山东省枣庄市第八中学2025届高三下学期三模物理试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省枣庄市第八中学2025届高三下学期三模物理试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-06-09 23:13:51 | ||
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文档简介
2025届山东省枣庄市第八中学高三下学期第三次模拟物理试卷
一、单选题
1．我国深空探测器采用钚-238（）核电池作为长效能源。其衰变方程为。利用衰变释放的波长为λ的γ射线，照射探测器表面涂覆的新型钙钛矿材料（逸出功为）引发光电效应为设备供电。已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法中正确的是（ ）
A．衰变方程中的X为正电子
B．探测器在宇宙空间航行时钚-238的半衰期将会变长
C．的比结合能比的比结合能小
D．γ射线照射钙钛矿材料逸出光电子的最大初动能
2．一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t变化关系为（x的单位为m，t的单位为s）．下列说法正确的是（ ）
A．质点做变加速直线运动 B．质点加速度大小为
C．0~6s内质点平均速度大小为4m/s D．0~6s内质点位移为36m
3．激光散斑测速是一种崭新的技术，它应用了光的干涉原理，用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度与二次曝光的时间间隔的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔、双缝到屏之距离以及相邻亮纹间距，若所用的激光波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式为（ ）
A． B． C． D．
4．如图（a），空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。一长为l的导体棒绕固定的竖直轴OP，在磁场中逆时针（从上往下看）匀速转动，速度大小为v，半径为R，棒始终平行于OP。其俯视图如图（b），从图（b）所示位置开始计时，导体棒两端的电势差u随时间t变化关系为（ ）
A． B． C． D．0
5．在地球上，可通过天文观测估算太阳的密度。如图，地球上观测太阳的视角θ极小，与观测者眼睛相距为D、视角为θ的物体宽度为d。已知地球公转周期为T，万有引力常量为G，θ极小时。则太阳密度ρ可表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，1mol某理想气体经两个不同的过程（a→b→c和a→c）由状态a变到状态c。已知理想气体遵循气体定律，气体内能的变化量与温度的关系为（R为大于0的已知常量，、分别为气体始末状态的温度）。初始状态a的温度为。则（ ）
A．两过程内能增量相同均为
B．a→c过程单位时间撞击器壁单位面积的分子数增加
C．a→b→c过程内能逐渐增大
D．两过程从外界吸收热量之比为
7．在工厂车间里，有两个质量均为m的半圆柱承载装置A、B紧挨着静置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，上方放置一质量为2m的光滑圆柱模具C，三者半径均为R。工作人员用机械牵引系统对A施加水平向右的拉力，使其缓慢移动，直至C恰好落地，期间B始终静止，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．B受地面摩擦力逐渐减小
B．A、B受地面支持力相等且始终保持不变
C．A受地面摩擦力逐渐增大
D．动摩擦因数μ的最小值为
8．如图，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端O点以初速度斜向上抛出，初速度与斜面的夹角为α，经过一段时间，小球打在斜面上的P点。已知重力加速度为g，不计空气阻力。则（ ）
A．小球落到斜面上的距离OP最远时，
B．小球落到斜面上的距离OP最远时末速度方向与斜面垂直
C．小球落到斜面上的最远距离OP为
D．当小球落到斜面上的距离最远时所用时间为
二、多选题
9．如图，带负电的点电荷固定于Q点，质子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。质子在从M经P到达N点的过程中（ ）
A．动能先减小后增大 B．动能先增大后减小
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
10．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速大小相同，图（a）为t=0时两列波的部分波形图，图（b）为x=0处质点参入乙波的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．乙波周期为2s
B．两列波的波速均为10cm/s
C．t=0开始，乙波波谷到达x=0处最短时间为0.5s
D．0~10s内，x=0处质点2次到达正向最大位移处
11．一物体在力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，。（、h、H已知，重力加速度为g），下列说法正确的是（ ）
A．物体上升到时加速度为零
B．物体刚开始运动时和上升到最大高度时加速度相同
C．物体的加速度最大值为
D．物体的动能最大值为
12．如图，光滑金属导轨MON固定在水平面内，顶角θ=45°，导轨处在方向垂直平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力F作用下，以恒定速度沿导轨MON向右滑动。导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。设t=0时，导体棒位于顶角O处，时刻撤去外力。下列说法正确的是（ ）
A．流过导体棒的电流恒为，电流方向为a→b
B．导体棒匀速滑动时水平外力F随时间t变化关系为
C．导体棒在时间内产生的热量
D．从导体棒开始运动到最终静止，回路中产生的总热量大于拉力F所做功
三、实验题
13．某同学尝试测量单摆周期和当地的重力加速度。
（1）如图（a），用一个磁性小球制作一个单摆，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方，图中磁传感器的引出端A接数字采集器。
（2）使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于 （选填“最高点”、“最低点”）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 （用N和t表示）。
（3）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。分别取L和T的对数，利用计算机得到图线如图（b），读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g= 。
14．在“测电源电动势和内阻”的实验中：
(1)将待测电池组（两节干电池）、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、开关及若干导线连接成电路如图（a）所示。图中未接导线的A端应接在 （选填“B”“C”“D”或“E”）点。
(2)实验得到的关系如图（b）中的直线Ⅰ所示，则电池组的电动势为 V，内电阻阻值为 Ω。（结果均保留二位有效数字）
(3)为了测量定值电阻的阻值，在图（a）中将“A”端重新连接到D点，所得到的关系如图（b）中的直线Ⅱ所示，则定值电阻的阻值为 Ω（结果保留二位有效数字）。
四、解答题
15．如图，透明材料制成圆柱形棒，折射率为。圆柱的直径为d=4cm，长为L=40cm。一束光线射向圆柱棒底面中心，折射入圆柱棒后经侧面全反射最终由棒的另一底面射出。求
(1)欲使光线在棒侧面发生全反射，求入射角θ的正弦值取值范围；
(2)计算说明该光线可能经历的全发射次数最多为多少次。
16．如图，一竖直放置、导热良好的汽缸上端开口，汽缸内壁上有卡口a和b，a距缸底的高度为H，a、b间距为0.5H，活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的氮气。开始时活塞静止在卡口a处，活塞与卡口a间的弹力大小为。现打开阀门K，缓慢向缸内充入压强为、温度为的氮气，稳定后活塞恰好到达卡口b处，关闭阀门K。已知活塞质量为m，横截面积为S，厚度可忽略，活塞与汽缸间的摩擦忽略不计，大气压强为，环境温度恒为，氮气可视为理想气体，重力加速度大小为g，。求：
(1)活塞在卡口a和卡口b时氮气的压强（结果用表示）；
(2)充入缸内的氮气在压强为、温度为状态下的体积；
(3)关闭阀门K，若环境温度升为。稳定后，阀门K由于故障缓慢漏气，求活塞恰好与卡口b分离时，漏出的氮气与容器内剩余氮气的质量比（漏气过程中气体温度保持为）。
17．如图，长为l=0.1m的轻绳一端固定在O点，另一端栓一小球A。木板C静止在光滑水平面上，小物块B静止在木板最左端。开始时，木板右端与墙P相距L=0.08m，A、B、C质量均为m=1kg，B、C间的动摩擦因数为。现将小球A拉到O点正上方，以的初速度水平向左抛出。当小球运动至最低点时与B发生正碰，碰后A、B不再发生作用，木板C的长度可以保证小物块在运动过程中不与墙接触。已知轻绳拉直瞬间小球沿绳方向的分速度突变为零，小物块B可看做质点，所有碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间。重力加速度。
(1)通过计算判断绳被拉直时小球A的位置及A第一次运动到最低点时的速度；
(2)求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速度过程中，木板C与墙碰撞的次数n及所用的时间t；
(3)求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速度过程中，B相对C的位移和墙对木板C的总冲量I。
18．现代电子设备常用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图，第三象限存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度从第三象限中的P点水平射入电场，P点坐标为，从坐标原点O进入第一象限区域。第一象限中为Ⅰ区域，为Ⅱ区域，两区域分布磁感应强度分别为、，方向均垂直纸面向里的匀强磁场。粒子重力忽略不计，，。求
(1)该粒子进入第一象限时的速度v；
(2)若从O点进入磁场的粒子恰好不能进入Ⅱ区，求Ⅰ区磁场的大小；
(3)若，粒子能到达Ⅱ区处，求的最大值；
(4)若撤去Ⅰ、Ⅱ区域的磁场，第一象限充满方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随x方向均匀增大，关系为（已知，k为常数）的非匀强磁场。求粒子从O点运动到离y轴最远位置的过程中，运动轨迹与y轴围成的面积S。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C C D D B A BC CD
题号 11 12
答案 AC ACD
13． 最低点
14．(1)C
(2) 2.8 2.0
(3)3.0
15．(1)
(2)6次
【详解】（1）光线恰好在棒侧面发生全发射
由，
联立得
取值范围为
（2）光线在侧面恰好发生全发射时，光线经历的全发射次数最多全发射临界角由
得
第一次全发射时，光线沿中心线通过的距离为
则
即光线最多经历6次全发射。
16．(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）在卡口a处对活塞由受力平衡
由题意，
代入得
恰好到达卡口b处时对活塞由受力平衡
得
（2）对缸内已有氮气和充入的氮气，由
解得
（3）设漏出氮气体积为V，初末状态压强相等，由状态方程
解得
所以漏出的氮气与容器内剩余氮气的质量比
17．(1)
(2)，
(3)，方向水平向左
【详解】（1）设小球从最高点恰好做圆周运动，需满足
得
小球初速度
故小球抛出后做平抛运动
设绳子拉直时与水平方向夹角为θ，平抛运动时间为t，则：水平方向
竖直方向
可求得
即小球运动到绳子刚好水平时被拉直；
绳子拉直瞬间沿绳方向分速度突变为零，剩下竖直方向速度
此后开始做圆周运动到最低点，由动能定理
解得
（2）小球在最低点与物块B发生弹性碰撞，由动量守恒、机械能守恒
解得
小物块与木板发生相对滑动，木板从静止开始做匀加速运动。设木板加速度为a，经历时间后与墙第一次碰撞，碰撞时速度为，由牛顿第二定律
由运动学公式，
解得，
两者共速前，在每两次碰撞之间，木板做加速度恒定的匀减速直线运动，木板与墙碰后到返回初始位置，所用时间为。设二者达到共速v之前木板与墙碰撞了n次，设第n次碰撞木板回到初始位置后经时间二者共速。由运动学公式
即
因木板速率只能在之间，故
解得
n取正整数，故
同时解得
从小球A与小物块B碰撞后到BC达到共同速度所用时间
（3）从小球A与小物块B碰撞后到BC达到共同速度时，系统损失的机械能等于摩擦产生的热量，对系统有能量守恒
解得
此过程中墙对木板的总冲量改变了系统的总动量，设向右为正，对系统由动量定理
方向水平向左
18．(1)，方向与x轴夹角为
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）设粒子在电场中加速度为a，到O点运动时间为t，由运动学公式
x轴方向
y轴方向
又
联立解得
所以
设方向与x轴夹角为θ则
可得
（2）粒子恰好不能进入Ⅱ区，则粒子运动轨迹与两磁场分界线相切，由几何关系可知
得
由
得
（3）沿y轴方向由动量定理
可得：
所以最大值为
（4）粒子从O点运动到离y轴最远位置时，x轴方向上分速度为零，x轴方向由动量定理
其中
可得
根据
得
一、单选题
1．我国深空探测器采用钚-238（）核电池作为长效能源。其衰变方程为。利用衰变释放的波长为λ的γ射线，照射探测器表面涂覆的新型钙钛矿材料（逸出功为）引发光电效应为设备供电。已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法中正确的是（ ）
A．衰变方程中的X为正电子
B．探测器在宇宙空间航行时钚-238的半衰期将会变长
C．的比结合能比的比结合能小
D．γ射线照射钙钛矿材料逸出光电子的最大初动能
2．一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t变化关系为（x的单位为m，t的单位为s）．下列说法正确的是（ ）
A．质点做变加速直线运动 B．质点加速度大小为
C．0~6s内质点平均速度大小为4m/s D．0~6s内质点位移为36m
3．激光散斑测速是一种崭新的技术，它应用了光的干涉原理，用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度与二次曝光的时间间隔的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔、双缝到屏之距离以及相邻亮纹间距，若所用的激光波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式为（ ）
A． B． C． D．
4．如图（a），空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。一长为l的导体棒绕固定的竖直轴OP，在磁场中逆时针（从上往下看）匀速转动，速度大小为v，半径为R，棒始终平行于OP。其俯视图如图（b），从图（b）所示位置开始计时，导体棒两端的电势差u随时间t变化关系为（ ）
A． B． C． D．0
5．在地球上，可通过天文观测估算太阳的密度。如图，地球上观测太阳的视角θ极小，与观测者眼睛相距为D、视角为θ的物体宽度为d。已知地球公转周期为T，万有引力常量为G，θ极小时。则太阳密度ρ可表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，1mol某理想气体经两个不同的过程（a→b→c和a→c）由状态a变到状态c。已知理想气体遵循气体定律，气体内能的变化量与温度的关系为（R为大于0的已知常量，、分别为气体始末状态的温度）。初始状态a的温度为。则（ ）
A．两过程内能增量相同均为
B．a→c过程单位时间撞击器壁单位面积的分子数增加
C．a→b→c过程内能逐渐增大
D．两过程从外界吸收热量之比为
7．在工厂车间里，有两个质量均为m的半圆柱承载装置A、B紧挨着静置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，上方放置一质量为2m的光滑圆柱模具C，三者半径均为R。工作人员用机械牵引系统对A施加水平向右的拉力，使其缓慢移动，直至C恰好落地，期间B始终静止，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．B受地面摩擦力逐渐减小
B．A、B受地面支持力相等且始终保持不变
C．A受地面摩擦力逐渐增大
D．动摩擦因数μ的最小值为
8．如图，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端O点以初速度斜向上抛出，初速度与斜面的夹角为α，经过一段时间，小球打在斜面上的P点。已知重力加速度为g，不计空气阻力。则（ ）
A．小球落到斜面上的距离OP最远时，
B．小球落到斜面上的距离OP最远时末速度方向与斜面垂直
C．小球落到斜面上的最远距离OP为
D．当小球落到斜面上的距离最远时所用时间为
二、多选题
9．如图，带负电的点电荷固定于Q点，质子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。质子在从M经P到达N点的过程中（ ）
A．动能先减小后增大 B．动能先增大后减小
C．电势能先减小后增大 D．电势能先增大后减小
10．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速大小相同，图（a）为t=0时两列波的部分波形图，图（b）为x=0处质点参入乙波的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．乙波周期为2s
B．两列波的波速均为10cm/s
C．t=0开始，乙波波谷到达x=0处最短时间为0.5s
D．0~10s内，x=0处质点2次到达正向最大位移处
11．一物体在力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，。（、h、H已知，重力加速度为g），下列说法正确的是（ ）
A．物体上升到时加速度为零
B．物体刚开始运动时和上升到最大高度时加速度相同
C．物体的加速度最大值为
D．物体的动能最大值为
12．如图，光滑金属导轨MON固定在水平面内，顶角θ=45°，导轨处在方向垂直平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力F作用下，以恒定速度沿导轨MON向右滑动。导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。设t=0时，导体棒位于顶角O处，时刻撤去外力。下列说法正确的是（ ）
A．流过导体棒的电流恒为，电流方向为a→b
B．导体棒匀速滑动时水平外力F随时间t变化关系为
C．导体棒在时间内产生的热量
D．从导体棒开始运动到最终静止，回路中产生的总热量大于拉力F所做功
三、实验题
13．某同学尝试测量单摆周期和当地的重力加速度。
（1）如图（a），用一个磁性小球制作一个单摆，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方，图中磁传感器的引出端A接数字采集器。
（2）使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于 （选填“最高点”、“最低点”）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为 （用N和t表示）。
（3）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。分别取L和T的对数，利用计算机得到图线如图（b），读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g= 。
14．在“测电源电动势和内阻”的实验中：
(1)将待测电池组（两节干电池）、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、开关及若干导线连接成电路如图（a）所示。图中未接导线的A端应接在 （选填“B”“C”“D”或“E”）点。
(2)实验得到的关系如图（b）中的直线Ⅰ所示，则电池组的电动势为 V，内电阻阻值为 Ω。（结果均保留二位有效数字）
(3)为了测量定值电阻的阻值，在图（a）中将“A”端重新连接到D点，所得到的关系如图（b）中的直线Ⅱ所示，则定值电阻的阻值为 Ω（结果保留二位有效数字）。
四、解答题
15．如图，透明材料制成圆柱形棒，折射率为。圆柱的直径为d=4cm，长为L=40cm。一束光线射向圆柱棒底面中心，折射入圆柱棒后经侧面全反射最终由棒的另一底面射出。求
(1)欲使光线在棒侧面发生全反射，求入射角θ的正弦值取值范围；
(2)计算说明该光线可能经历的全发射次数最多为多少次。
16．如图，一竖直放置、导热良好的汽缸上端开口，汽缸内壁上有卡口a和b，a距缸底的高度为H，a、b间距为0.5H，活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的氮气。开始时活塞静止在卡口a处，活塞与卡口a间的弹力大小为。现打开阀门K，缓慢向缸内充入压强为、温度为的氮气，稳定后活塞恰好到达卡口b处，关闭阀门K。已知活塞质量为m，横截面积为S，厚度可忽略，活塞与汽缸间的摩擦忽略不计，大气压强为，环境温度恒为，氮气可视为理想气体，重力加速度大小为g，。求：
(1)活塞在卡口a和卡口b时氮气的压强（结果用表示）；
(2)充入缸内的氮气在压强为、温度为状态下的体积；
(3)关闭阀门K，若环境温度升为。稳定后，阀门K由于故障缓慢漏气，求活塞恰好与卡口b分离时，漏出的氮气与容器内剩余氮气的质量比（漏气过程中气体温度保持为）。
17．如图，长为l=0.1m的轻绳一端固定在O点，另一端栓一小球A。木板C静止在光滑水平面上，小物块B静止在木板最左端。开始时，木板右端与墙P相距L=0.08m，A、B、C质量均为m=1kg，B、C间的动摩擦因数为。现将小球A拉到O点正上方，以的初速度水平向左抛出。当小球运动至最低点时与B发生正碰，碰后A、B不再发生作用，木板C的长度可以保证小物块在运动过程中不与墙接触。已知轻绳拉直瞬间小球沿绳方向的分速度突变为零，小物块B可看做质点，所有碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间。重力加速度。
(1)通过计算判断绳被拉直时小球A的位置及A第一次运动到最低点时的速度；
(2)求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速度过程中，木板C与墙碰撞的次数n及所用的时间t；
(3)求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速度过程中，B相对C的位移和墙对木板C的总冲量I。
18．现代电子设备常用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图，第三象限存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度从第三象限中的P点水平射入电场，P点坐标为，从坐标原点O进入第一象限区域。第一象限中为Ⅰ区域，为Ⅱ区域，两区域分布磁感应强度分别为、，方向均垂直纸面向里的匀强磁场。粒子重力忽略不计，，。求
(1)该粒子进入第一象限时的速度v；
(2)若从O点进入磁场的粒子恰好不能进入Ⅱ区，求Ⅰ区磁场的大小；
(3)若，粒子能到达Ⅱ区处，求的最大值；
(4)若撤去Ⅰ、Ⅱ区域的磁场，第一象限充满方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随x方向均匀增大，关系为（已知，k为常数）的非匀强磁场。求粒子从O点运动到离y轴最远位置的过程中，运动轨迹与y轴围成的面积S。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C C D D B A BC CD
题号 11 12
答案 AC ACD
13． 最低点
14．(1)C
(2) 2.8 2.0
(3)3.0
15．(1)
(2)6次
【详解】（1）光线恰好在棒侧面发生全发射
由，
联立得
取值范围为
（2）光线在侧面恰好发生全发射时，光线经历的全发射次数最多全发射临界角由
得
第一次全发射时，光线沿中心线通过的距离为
则
即光线最多经历6次全发射。
16．(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）在卡口a处对活塞由受力平衡
由题意，
代入得
恰好到达卡口b处时对活塞由受力平衡
得
（2）对缸内已有氮气和充入的氮气，由
解得
（3）设漏出氮气体积为V，初末状态压强相等，由状态方程
解得
所以漏出的氮气与容器内剩余氮气的质量比
17．(1)
(2)，
(3)，方向水平向左
【详解】（1）设小球从最高点恰好做圆周运动，需满足
得
小球初速度
故小球抛出后做平抛运动
设绳子拉直时与水平方向夹角为θ，平抛运动时间为t，则：水平方向
竖直方向
可求得
即小球运动到绳子刚好水平时被拉直；
绳子拉直瞬间沿绳方向分速度突变为零，剩下竖直方向速度
此后开始做圆周运动到最低点，由动能定理
解得
（2）小球在最低点与物块B发生弹性碰撞，由动量守恒、机械能守恒
解得
小物块与木板发生相对滑动，木板从静止开始做匀加速运动。设木板加速度为a，经历时间后与墙第一次碰撞，碰撞时速度为，由牛顿第二定律
由运动学公式，
解得，
两者共速前，在每两次碰撞之间，木板做加速度恒定的匀减速直线运动，木板与墙碰后到返回初始位置，所用时间为。设二者达到共速v之前木板与墙碰撞了n次，设第n次碰撞木板回到初始位置后经时间二者共速。由运动学公式
即
因木板速率只能在之间，故
解得
n取正整数，故
同时解得
从小球A与小物块B碰撞后到BC达到共同速度所用时间
（3）从小球A与小物块B碰撞后到BC达到共同速度时，系统损失的机械能等于摩擦产生的热量，对系统有能量守恒
解得
此过程中墙对木板的总冲量改变了系统的总动量，设向右为正，对系统由动量定理
方向水平向左
18．(1)，方向与x轴夹角为
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）设粒子在电场中加速度为a，到O点运动时间为t，由运动学公式
x轴方向
y轴方向
又
联立解得
所以
设方向与x轴夹角为θ则
可得
（2）粒子恰好不能进入Ⅱ区，则粒子运动轨迹与两磁场分界线相切，由几何关系可知
得
由
得
（3）沿y轴方向由动量定理
可得：
所以最大值为
（4）粒子从O点运动到离y轴最远位置时，x轴方向上分速度为零，x轴方向由动量定理
其中
可得
根据
得
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