北师大版数学六年级下册第一单元第4小节圆锥的体积同步练习
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册第一单元第4小节圆锥的体积同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 124.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-22 15:07:07 | ||
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文档简介
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北师大版数学六年级下册第一单元第四小节圆锥的体积同步练习
一、填空题
1.一个圆锥的底面半径是4cm，高是9cm，这个圆锥的体积是 。
答案：150.72立方厘米
解析：解答：×3.14×4 ×9＝150.72（立方厘米）
答：圆锥的体积是150.72立方厘米。
故答案为：150.72立方厘米
分析：根据圆锥的体积V＝πr h，据此代入数据即可解答。
2.一个圆锥的底面直径是6cm，高是4cm，它的体积是 立方厘米。
答案：37.68
解析：解答： 6÷2＝3（厘米）
×3.14×3 ×4＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米．
故答案为：37.68
分析：圆锥的体积V＝πr h，根据题干先求出半径r，代入公式即可解答。
3.圆锥的底面半径是4厘米，体积是50.24立方厘米，这个圆锥的高是 厘米。
答案：3
解析：解答：圆锥的高是：50.24×3÷（3.14×4 ）
＝50.24×3÷50.24
＝3（厘米）
答：这个圆锥的高是3厘米.
故答案为：3
分析：圆锥的体积：V＝πr h，由此可得圆锥的高＝体积×3÷（πr ）代入数据即可计算出这个圆锥的高。
4.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是 ，圆锥的体积是 。
答案：15立方米|5立方米
解析：解答：圆锥的体积：10÷（3－l）＝5（立方米）
圆柱的体积：5×3＝15（立方米）
答：圆柱的体积是15立方米，圆锥的体积是5立方米。
故答案为：15立方米，5立方米。
分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体的体积看作1倍数，则圆柱体的体积是3倍数，那么相差（3－l）倍数，再根据“圆柱的体积比圆锥的体积之差是10立方米，”即可求出1倍数，即圆锥体的体积。
5. 一块圆柱形橡皮泥，底面积12cm ，高5cm。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是 。
答案：15厘米
解析：解答：橡皮泥体积：12×5＝60（平方厘米）
圆锥的高：60×3÷12＝15(cm)
答：圆锥的高是15厘米。
分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆锥的高，根据h＝v×3÷2
6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是196立方分米，圆锥体积比圆柱体积少
立方分米。
答案：98
解析：解答：196÷（3＋1)＝ 49（立方分米）
196－49＝147（立方分米）
147－49＝98（立方分米）
答：圆锥体积比圆柱体积少98立方分米．
故答案为：98
分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们体积的和是圆锥体积的3+1＝4倍，已知它们的之和是l96立方分米，据此可求出圆锥的体积，进而可求出圆柱的体积，用圆柱的体积再减圆锥的体积即可。
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 。
答案：0.4立方分米|1.2立方分米。
解析：解答：设圆柱的体积为x，圆锥的体积为x，
x-x＝0.8
x＝1.2
1.2×＝0.4（立方分米）
答：圆锥的体积为0.4立方分米，圆柱的体积为1.2立方分米．
故答案为：0.4立方分米，1.2立方分米。
分析：根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以可设圆柱的体积为：x，那么圆锥的体积为x，得到等量关系式x-x＝0.8，解方程解答即可。
8.一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm、5cm，绕一条直角边旋转一周可以得到一个 ，这个图形的体积最大是 ，最小是 。
答案：圆锥|50.24cm3|37.68cm3
解析：解答：×3.14×3 ×4＝37.68（cm ）
×3.14×4 ×3＝50.24（cm ）
故答案为：最大50.24cm 最小是37.68cm 。
分析：根据圆锥体积V＝sh，以3为旋转轴的话，半径就是4；以4为旋转轴的话，半径就是3。代入公式计算即可。
9.底面半径是10cm,，高是30厘米的圆锥形容器，体积是 立方厘米，将它盛满水后倒入和它等底等高的圆柱形容器中，这时水面的高度是 厘米。
答案：3140立方厘米|10厘米。
解析：解答：圆锥的体积为：3.14×10 ×30×＝3140（立方厘米）
圆柱内水的高度为：3140÷(3.14×10 )＝10（厘米）
答：圆锥的体积是3140立方厘米，水面高度是10厘米。
故答案为：3140立方厘米， 10厘米。
分析：利用圆锥的体积公式V＝sh计算出圆锥的体积，已知把一个底面半径是10厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了，即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，可用水的体积除以圆柱的底面积即可得到水的高度。
10.一个高是24厘米的圆锥形容器里盛满水，把水倒入和这个圆锥等底等高的圆柱形容器
里，水面的高是 。
答案：8厘米
解析：解答：设圆锥的底面积是s,
水的体积为：s×24＝8s（立方厘米）
水面的高度：8s÷s＝8（厘米）
答：水面的高是8厘米。
故答案为：8厘米
分析：设圆锥的底面积是s，即圆柱形容器的底面积是s，则根据圆锥的体积公式V＝sh，求出圆锥形容器里水的体积；再根据水的体积不变与圆柱的体积公式的变形即h＝V÷s，即可求出水面的高度。
二、判断题
11.把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆锥体积的2倍。
答案：正确
解析：解答：因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以削去部分体积是圆锥体积的2倍，因此把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆锥体积的2倍。此说法正确。
故答案为：正确
分析：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以削去部分体积是圆锥体积的2倍，据此判断。
12.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。
答案：错误
解析：解答：因为圆锥的体积计算是V＝sh，所以原题说法错误。
故答案为：错误
分析：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，但是圆锥的体积是×底面积×高，所以原题说法错误。
13.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。
答案：正确
解析：解答：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍，所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。
故答案为正确
分析：根据圆锥的体积公式：V＝sh，因为圆锥的底面是一个圆，由圆的面积公式：s＝πr ，半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍，由此解答。
14.高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米．（容器厚度忽略不计）
答案：正确
解析：解答：12×＝4（厘米）
12－4＝8（厘米）,
答：水面就离杯口8厘米。
故答案为：正确
分析：等底等高的圆锥的体积（容积）是圆柱体积（容积）的，高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面的高是圆锥高的，由此求出水面的高度，然后用圆柱形水杯的高减去水的高求出离杯口的距离，再与8厘米进行比较即可．
15.圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。
答案：错误
解析：解答：假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4,圆柱底面积和高可以分别是4和3，圆锥的底面积和高可以分别是6和2，那么圆柱和圆锥就不是等底等高；所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高。
故答案为：错误．
故答案为：错误
分析：由圆柱和圆锥的体积公式可知，它们的体积是由底面积和高乘积决定的，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积与高的乘积就相等，但不一定等底等高，由此即可得答案。
三、选择题
16.一个圆锥的体积是30立方米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
A、30 B、10 C、90
答案：C
解析：解答：30×3＝90（立方米）
答：圆柱的体积是90立方米。
故选：C
分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积已知，求圆柱的体积，可用圆锥的体积乘3进行计算即可得到答案。
17.一个高12厘米的圆锥形容器，盛满水后倒入和它等底、高是8厘米的圆柱形容器里，该圆柱水面的高是（ ）厘米。
A、3 B、12 C、4
答案：C
解析：解答：设两个容器的底面积相等是S，倒人圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：sh＝s×12，
利用等式的性质两边同时除以s可得：h＝4，
答：这时水面的高度是4厘米．
故选：C
分析：倒入前后水的体积相同，底面积相等，由此设两个容器的底面积相等是S,倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：sh＝s×12，利用等式的性质两边同时除以s
可解答问题。
18. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米。
A、15 B、45 C、5
答案：B
解析：解答：橡皮泥体积：12×15＝180（cm ）
圆锥的高：180×3÷12＝45(cm)
答：圆锥的高是45厘米。
故选：B
分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据h＝v×3÷s就能求出圆锥的高。
19.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（ ）。
A、 B、 C、2倍 D、3倍
答案：B
解析：解答：（1-）÷1＝
答：一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少
故选：B
分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1"，根据求一个数比另一个少几分之几，用除法解答。
20.一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3:1，它们的体积比是（ ）。
A、1:3 B、3:1 C、9:1 D、1:1
答案：D
解析：解答：设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，则：
（×3s×h):(sh)
＝sh:sh
＝1:l
故选：D
分析：设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，进而根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积，进而根据题意，进行比即可。
四、应用题
21.一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
答案：解答：6÷2＝3（立方厘米）
3×3＝9（立方厘米）
答：圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米。
解析：
分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。
22.把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？（π取3.14)
答案：解答：282.6×3÷(3.14×6 )＝7.5（厘米）
答：圆锥零件的高是7.5厘米。
解析：
分析：根据题意，铁块的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，然后再用铁块的体积乘3除以圆锥的底面积，列式解答即可得到答案。
23.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）
答案：解答：×3.14×（4÷2） ×1.2＝5.024（立方米）
5.024×735≈3693（千克）
答：这堆麦子大约重量是3693千克。
解析：
分析：先根据圆锥的体积V＝πr h，求出麦子的体积，再根据每立方米小麦重735千克，用求得的体积乘735，即可求出这堆麦子的重量。
24.一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？
答案：解答：圆柱的体积：
3.14×(6.28÷2÷3.14) ×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方米）
圆锥的底面积：
6.28×3÷l＝18.84（平方米）
答：圆锥的底面积是18.84平方米．
解析：
分析：根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式可求出圆锥的底面积．据此解答．
25.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？
答案：解答：3.14×（4÷2) ×6×÷（5×2)
＝3.14×8÷10
＝2.512（米）
2.512米＝251.2厘米
答：铺的厚度是251.2厘米。
解析：
分析：由题意知，“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V＝sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可。
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北师大版数学六年级下册第一单元第四小节圆锥的体积同步练习
一、填空题
1.一个圆锥的底面半径是4cm，高是9cm，这个圆锥的体积是 。
答案：150.72立方厘米
解析：解答：×3.14×4 ×9＝150.72（立方厘米）
答：圆锥的体积是150.72立方厘米。
故答案为：150.72立方厘米
分析：根据圆锥的体积V＝πr h，据此代入数据即可解答。
2.一个圆锥的底面直径是6cm，高是4cm，它的体积是 立方厘米。
答案：37.68
解析：解答： 6÷2＝3（厘米）
×3.14×3 ×4＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米．
故答案为：37.68
分析：圆锥的体积V＝πr h，根据题干先求出半径r，代入公式即可解答。
3.圆锥的底面半径是4厘米，体积是50.24立方厘米，这个圆锥的高是 厘米。
答案：3
解析：解答：圆锥的高是：50.24×3÷（3.14×4 ）
＝50.24×3÷50.24
＝3（厘米）
答：这个圆锥的高是3厘米.
故答案为：3
分析：圆锥的体积：V＝πr h，由此可得圆锥的高＝体积×3÷（πr ）代入数据即可计算出这个圆锥的高。
4.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是 ，圆锥的体积是 。
答案：15立方米|5立方米
解析：解答：圆锥的体积：10÷（3－l）＝5（立方米）
圆柱的体积：5×3＝15（立方米）
答：圆柱的体积是15立方米，圆锥的体积是5立方米。
故答案为：15立方米，5立方米。
分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体的体积看作1倍数，则圆柱体的体积是3倍数，那么相差（3－l）倍数，再根据“圆柱的体积比圆锥的体积之差是10立方米，”即可求出1倍数，即圆锥体的体积。
5. 一块圆柱形橡皮泥，底面积12cm ，高5cm。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是 。
答案：15厘米
解析：解答：橡皮泥体积：12×5＝60（平方厘米）
圆锥的高：60×3÷12＝15(cm)
答：圆锥的高是15厘米。
分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆锥的高，根据h＝v×3÷2
6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是196立方分米，圆锥体积比圆柱体积少
立方分米。
答案：98
解析：解答：196÷（3＋1)＝ 49（立方分米）
196－49＝147（立方分米）
147－49＝98（立方分米）
答：圆锥体积比圆柱体积少98立方分米．
故答案为：98
分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们体积的和是圆锥体积的3+1＝4倍，已知它们的之和是l96立方分米，据此可求出圆锥的体积，进而可求出圆柱的体积，用圆柱的体积再减圆锥的体积即可。
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 。
答案：0.4立方分米|1.2立方分米。
解析：解答：设圆柱的体积为x，圆锥的体积为x，
x-x＝0.8
x＝1.2
1.2×＝0.4（立方分米）
答：圆锥的体积为0.4立方分米，圆柱的体积为1.2立方分米．
故答案为：0.4立方分米，1.2立方分米。
分析：根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以可设圆柱的体积为：x，那么圆锥的体积为x，得到等量关系式x-x＝0.8，解方程解答即可。
8.一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm、5cm，绕一条直角边旋转一周可以得到一个 ，这个图形的体积最大是 ，最小是 。
答案：圆锥|50.24cm3|37.68cm3
解析：解答：×3.14×3 ×4＝37.68（cm ）
×3.14×4 ×3＝50.24（cm ）
故答案为：最大50.24cm 最小是37.68cm 。
分析：根据圆锥体积V＝sh，以3为旋转轴的话，半径就是4；以4为旋转轴的话，半径就是3。代入公式计算即可。
9.底面半径是10cm,，高是30厘米的圆锥形容器，体积是 立方厘米，将它盛满水后倒入和它等底等高的圆柱形容器中，这时水面的高度是 厘米。
答案：3140立方厘米|10厘米。
解析：解答：圆锥的体积为：3.14×10 ×30×＝3140（立方厘米）
圆柱内水的高度为：3140÷(3.14×10 )＝10（厘米）
答：圆锥的体积是3140立方厘米，水面高度是10厘米。
故答案为：3140立方厘米， 10厘米。
分析：利用圆锥的体积公式V＝sh计算出圆锥的体积，已知把一个底面半径是10厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了，即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，可用水的体积除以圆柱的底面积即可得到水的高度。
10.一个高是24厘米的圆锥形容器里盛满水，把水倒入和这个圆锥等底等高的圆柱形容器
里，水面的高是 。
答案：8厘米
解析：解答：设圆锥的底面积是s,
水的体积为：s×24＝8s（立方厘米）
水面的高度：8s÷s＝8（厘米）
答：水面的高是8厘米。
故答案为：8厘米
分析：设圆锥的底面积是s，即圆柱形容器的底面积是s，则根据圆锥的体积公式V＝sh，求出圆锥形容器里水的体积；再根据水的体积不变与圆柱的体积公式的变形即h＝V÷s，即可求出水面的高度。
二、判断题
11.把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆锥体积的2倍。
答案：正确
解析：解答：因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以削去部分体积是圆锥体积的2倍，因此把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆锥体积的2倍。此说法正确。
故答案为：正确
分析：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以削去部分体积是圆锥体积的2倍，据此判断。
12.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。
答案：错误
解析：解答：因为圆锥的体积计算是V＝sh，所以原题说法错误。
故答案为：错误
分析：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，但是圆锥的体积是×底面积×高，所以原题说法错误。
13.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。
答案：正确
解析：解答：圆锥的底面是圆，因为半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍，所以一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。
故答案为正确
分析：根据圆锥的体积公式：V＝sh，因为圆锥的底面是一个圆，由圆的面积公式：s＝πr ，半径扩大3倍，圆的面积就扩大3×3＝9倍，由此解答。
14.高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米．（容器厚度忽略不计）
答案：正确
解析：解答：12×＝4（厘米）
12－4＝8（厘米）,
答：水面就离杯口8厘米。
故答案为：正确
分析：等底等高的圆锥的体积（容积）是圆柱体积（容积）的，高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面的高是圆锥高的，由此求出水面的高度，然后用圆柱形水杯的高减去水的高求出离杯口的距离，再与8厘米进行比较即可．
15.圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。
答案：错误
解析：解答：假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4,圆柱底面积和高可以分别是4和3，圆锥的底面积和高可以分别是6和2，那么圆柱和圆锥就不是等底等高；所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高。
故答案为：错误．
故答案为：错误
分析：由圆柱和圆锥的体积公式可知，它们的体积是由底面积和高乘积决定的，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积与高的乘积就相等，但不一定等底等高，由此即可得答案。
三、选择题
16.一个圆锥的体积是30立方米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方米。
A、30 B、10 C、90
答案：C
解析：解答：30×3＝90（立方米）
答：圆柱的体积是90立方米。
故选：C
分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积已知，求圆柱的体积，可用圆锥的体积乘3进行计算即可得到答案。
17.一个高12厘米的圆锥形容器，盛满水后倒入和它等底、高是8厘米的圆柱形容器里，该圆柱水面的高是（ ）厘米。
A、3 B、12 C、4
答案：C
解析：解答：设两个容器的底面积相等是S，倒人圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：sh＝s×12，
利用等式的性质两边同时除以s可得：h＝4，
答：这时水面的高度是4厘米．
故选：C
分析：倒入前后水的体积相同，底面积相等，由此设两个容器的底面积相等是S,倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：sh＝s×12，利用等式的性质两边同时除以s
可解答问题。
18. 一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（ ）厘米。
A、15 B、45 C、5
答案：B
解析：解答：橡皮泥体积：12×15＝180（cm ）
圆锥的高：180×3÷12＝45(cm)
答：圆锥的高是45厘米。
故选：B
分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据h＝v×3÷s就能求出圆锥的高。
19.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（ ）。
A、 B、 C、2倍 D、3倍
答案：B
解析：解答：（1-）÷1＝
答：一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少
故选：B
分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1"，根据求一个数比另一个少几分之几，用除法解答。
20.一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3:1，它们的体积比是（ ）。
A、1:3 B、3:1 C、9:1 D、1:1
答案：D
解析：解答：设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，则：
（×3s×h):(sh)
＝sh:sh
＝1:l
故选：D
分析：设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，进而根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积，进而根据题意，进行比即可。
四、应用题
21.一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？
答案：解答：6÷2＝3（立方厘米）
3×3＝9（立方厘米）
答：圆柱的体积是9立方厘米，圆锥的体积是3立方厘米。
解析：
分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。
22.把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？（π取3.14)
答案：解答：282.6×3÷(3.14×6 )＝7.5（厘米）
答：圆锥零件的高是7.5厘米。
解析：
分析：根据题意，铁块的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，然后再用铁块的体积乘3除以圆锥的底面积，列式解答即可得到答案。
23.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）
答案：解答：×3.14×（4÷2） ×1.2＝5.024（立方米）
5.024×735≈3693（千克）
答：这堆麦子大约重量是3693千克。
解析：
分析：先根据圆锥的体积V＝πr h，求出麦子的体积，再根据每立方米小麦重735千克，用求得的体积乘735，即可求出这堆麦子的重量。
24.一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？
答案：解答：圆柱的体积：
3.14×(6.28÷2÷3.14) ×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方米）
圆锥的底面积：
6.28×3÷l＝18.84（平方米）
答：圆锥的底面积是18.84平方米．
解析：
分析：根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式可求出圆锥的底面积．据此解答．
25.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？
答案：解答：3.14×（4÷2) ×6×÷（5×2)
＝3.14×8÷10
＝2.512（米）
2.512米＝251.2厘米
答：铺的厚度是251.2厘米。
解析：
分析：由题意知，“沙堆”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V＝sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“厚度”来即可。
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