北师大版数学六年级下册总复习第2节几何与图形同步练习
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册总复习第2节几何与图形同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 80.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-22 15:17:39 | ||
图片预览
文档简介
登陆21世纪教育 助您教考全无忧
北师大版数学六年级下册总复习第二节几何与图形同步练习
一、填空题
1.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线 的线段。
答案：垂直
解析：解答：根据垂直的性质可知：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线垂直的线段，
故答案为：垂直
分析：根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短，由此解答即可。
2.下图中，∠1＝ 度，∠2＝ 度。
答案：60°|150°
解析：解答：∠1＝90°－30°＝60°；∠2＝180°－30°＝150°。
故答案为：60°、150°。
分析：∠1与30°角构成一个直角，所以用90°－30°＝60°；∠2与30°角构成一个平角，所以用180°－30°＝150°。
3.画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚尖需张开 厘米，所画圆的面积是 平方厘米。
答案：3.5|38.465
解析：解答：21.98÷3.14÷2
＝7÷2
＝3.5（厘米）
3.14×3.5
＝3.14×12.25
＝38.465（平方厘米〕。
故答案为：3.5厘米、38.465平方厘米。
分析：圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长即可求出，再根据圆的面积公式求得这个圆的面积。
4.一个三角形的面积是12平方厘米，底边是6厘米，它的高是 厘米。
答案：4
解析：解答：12×2÷6＝4（厘米）
故答案为：4
分析：根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的面积和底边的长度，求高，用三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。
5.梯形的面积是108平方米，高是8米，上底是7.5米，下底是 米。
答案：18
解析：解答：102×2÷8－7.5
＝25.5－7.5
＝18（米）
故答案为：18
分析：根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的面积是108平方米，高是8米，上底是7.5米，求下底，所以下底＝面积×2÷高－上底，代入数据计算即可。
6.长方形的长是5分米，比宽长2分米，它的周长是 分米，它的面积是 平方分米。
答案：16|15
解析：解答：长方形的宽：5－2＝3（分米）
长方形的周长：（3＋5）×2＝16（分米）
长方形的面积：5×3＝15（平方分米）
故答案为：16、 15
分析：先求出长方形的宽5－2＝3分米，再求周长和面积，即可解答。
7.一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
答案：128|96
解析：解答：长方体的表面积：6×4×4＋4×4×2
＝96＋32
＝128（平方厘米）
长方体的体积：6×4×4＝96（立方厘米）
故答案为：128、 96
分析：此题已知长方体的长宽高，求表面积和体积，代入公式计算即可解答。
8.把一个底面半径是2.5分米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的侧面积是
平方分米。
答案：98.125
解析：解答：圆柱的底面积：3.14×2.5 ＝19.625（平方分米）
圆柱的侧面积：19.625×（2.5×2）＝98.125（平方分米）
故答案为：98.125
分析：先求出圆柱体的底面积s＝πr ，由题干可知，圆柱体的高与底面直径相等，所以根据圆柱体的侧面积＝底面积×高可解。
9.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是36立方厘米，圆锥的体积是
立方厘米。
答案：18
解析：解答：36÷2＝18〔立方厘米）
答：圆锥的体积是18立方厘米
故答案为：18立方厘米。
分析：圆柱内削出最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以这个原圆柱的体积是这个最大圆锥的体积3倍，则削去部分的体积就是这个圆锥的2倍，由此即可解答．
10.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，这个圆锥的
体积是 立方厘米。
答案：60
解析：解答：120÷（3－1）＝60（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是60立方厘米。
故答案为：60立方厘米。
分析：由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；削去的体积是120立方厘米，用120÷2可求出1份的体积，也就是削成的最大圆锥的体积。
二、判断题
11.不相交的两条直线叫平行线。
答案：错误
解析：解答：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。所以不相交的两条直线叫平行线得说法错误。
故答案为：错误
分析：根据平行线的定义可知：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。即可判断。
12.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
答案：正确
解析：解答：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等：
再根据圆的面积公式：s＝πr ，半径相等则面积就相等。
故答案为：正确
分析：根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，即可判断。
13.两个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。
答案：正确
解析：解答：正方形的面积＝边长×边长，两个正方形的面积相等，所以两个正方形的边长就一定相等，则两个正方形的周长就相等，所以题干的说法是正确的。
故答案为：正确
分析：两个正方形的面积相等，两个正方形的边长就一定相等，则两个正方形的周长就相等，由此得出判断。
14.圆的直径都相等。
答案：错误
解析：解答：圆的直径都相等，说法错误，前提是：在同圆或等圆中。
故答案为：错误
分析：根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可。
15.圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。
答案：正确
解析：解答：因为长方体的体积＝长×宽×高，而长×宽＝底面积，
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长＝底面积，
圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积。
故答案为：正确
分析：分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，即可判断。
三、单选题
16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的( )。
A.3倍 B.9倍 C.2倍
答案：C
解析：解答：圆柱的体积＝ 圆锥的体积×3
（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆锥的体积＝2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
故选：C
分析：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积，也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
17.画一条8厘米长的( )。
A.直线 B.射线 C.线段
答案：C
解析：解答：直线没有端点，可以无限延长；射线有一个端点，另一端也可以无限延长；线段有两个端点，有一定的长度。
故选：C
分析：根据直线、线段和射线的定义即可判断。
18.从一点引出两条( )，就组成一个角。
A .直线 B.射线 C.线段
答案：B
解析：解答：从一点引出两条射线，就组成一个角。
故答案为：B
分析：根据角的定义，从一点引出两条射线，就组成一个角，即可判断。
19.圆锥的体积一定，它的底面积和高( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
答案：B
解析：解答：圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故选：B
分析：因为底面积和高的乘积一定（是圆锥体积的3倍），因此成反比例。
20.一个直径是6厘米的半圆，它的周长是( )厘米。
A. 9.42 B.15.42 C. 18.84
答案：B
解析：解答：3.14×6÷2＋6＝15.42（厘米）
故选：B
分析：整个圆的周长＝πd，即3.14×6＝18.84厘米，则半个圆的周长＝18.84÷2＋6＝15.42厘米。
四、应用题
21.下面图形有几条对成轴？画画看。
答案：等边三角形有3条对称轴、圆形有无数条对称轴。
解析：解答：
分析：等边三角形的3条对称轴分别为三边的高，也是过对边中点并垂直于对边的直线，同时也是角平分线；将圆沿直径所在的任意一条直线折叠，直线两边的部分都能重合，而圆的直径有无数条，所以圆有无数条对称轴。
22.有一个长方体水池，长12米，宽8米，深4.5米。现用一台抽水机从河里往水池里放水，每分钟放水16m ，多长时间放满水池？
答案：解答：12×8×4.5÷16＝27（分钟）
答：27分钟放满水池。
解析：
分析：先求出长方体水池的容积，再除以每分钟放水的体积，就是放满水池的时间。
23.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？
答案：解答：8根圆柱的表面积：3.14×1×10×8＝251.2（平方米）
需要的油漆的重量：251.2×100＝25120（克）＝25.12（千克）
答：需要油漆25.12千克。
解析：
分析：先求出8根圆柱的表面积，由题干知，每平方米用油漆100克，所以再用8根圆柱的表面积×100，就是需要油漆的重量。
24.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）
答案：解答：圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：3.14×4 ×3×＝50.24（立方米）
沙堆的重量：50.24×1.7≈85（吨）
答：这堆沙重约85吨。
解析：
分析：先求出圆锥形沙堆的底面半径，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，最后用圆锥的体积×每立方米沙重1.7吨，即可解答。
25.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。这个油桶最多装多少千克的汽油？
答案：解答：油桶的容积：3.14×2 ×8＝100.48（dm ）＝100.48（L）
油桶装汽油的重量： 100.48×0.8＝80.384（千克）
答：这个油桶最多装80.384千克的汽油。
解析：
分析：先求出油桶的容积，再求油桶装汽油的重量即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com第 8 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网
北师大版数学六年级下册总复习第二节几何与图形同步练习
一、填空题
1.从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线 的线段。
答案：垂直
解析：解答：根据垂直的性质可知：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线垂直的线段，
故答案为：垂直
分析：根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短，由此解答即可。
2.下图中，∠1＝ 度，∠2＝ 度。
答案：60°|150°
解析：解答：∠1＝90°－30°＝60°；∠2＝180°－30°＝150°。
故答案为：60°、150°。
分析：∠1与30°角构成一个直角，所以用90°－30°＝60°；∠2与30°角构成一个平角，所以用180°－30°＝150°。
3.画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚尖需张开 厘米，所画圆的面积是 平方厘米。
答案：3.5|38.465
解析：解答：21.98÷3.14÷2
＝7÷2
＝3.5（厘米）
3.14×3.5
＝3.14×12.25
＝38.465（平方厘米〕。
故答案为：3.5厘米、38.465平方厘米。
分析：圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长即可求出，再根据圆的面积公式求得这个圆的面积。
4.一个三角形的面积是12平方厘米，底边是6厘米，它的高是 厘米。
答案：4
解析：解答：12×2÷6＝4（厘米）
故答案为：4
分析：根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的面积和底边的长度，求高，用三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。
5.梯形的面积是108平方米，高是8米，上底是7.5米，下底是 米。
答案：18
解析：解答：102×2÷8－7.5
＝25.5－7.5
＝18（米）
故答案为：18
分析：根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的面积是108平方米，高是8米，上底是7.5米，求下底，所以下底＝面积×2÷高－上底，代入数据计算即可。
6.长方形的长是5分米，比宽长2分米，它的周长是 分米，它的面积是 平方分米。
答案：16|15
解析：解答：长方形的宽：5－2＝3（分米）
长方形的周长：（3＋5）×2＝16（分米）
长方形的面积：5×3＝15（平方分米）
故答案为：16、 15
分析：先求出长方形的宽5－2＝3分米，再求周长和面积，即可解答。
7.一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
答案：128|96
解析：解答：长方体的表面积：6×4×4＋4×4×2
＝96＋32
＝128（平方厘米）
长方体的体积：6×4×4＝96（立方厘米）
故答案为：128、 96
分析：此题已知长方体的长宽高，求表面积和体积，代入公式计算即可解答。
8.把一个底面半径是2.5分米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的侧面积是
平方分米。
答案：98.125
解析：解答：圆柱的底面积：3.14×2.5 ＝19.625（平方分米）
圆柱的侧面积：19.625×（2.5×2）＝98.125（平方分米）
故答案为：98.125
分析：先求出圆柱体的底面积s＝πr ，由题干可知，圆柱体的高与底面直径相等，所以根据圆柱体的侧面积＝底面积×高可解。
9.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是36立方厘米，圆锥的体积是
立方厘米。
答案：18
解析：解答：36÷2＝18〔立方厘米）
答：圆锥的体积是18立方厘米
故答案为：18立方厘米。
分析：圆柱内削出最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以这个原圆柱的体积是这个最大圆锥的体积3倍，则削去部分的体积就是这个圆锥的2倍，由此即可解答．
10.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，这个圆锥的
体积是 立方厘米。
答案：60
解析：解答：120÷（3－1）＝60（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是60立方厘米。
故答案为：60立方厘米。
分析：由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；削去的体积是120立方厘米，用120÷2可求出1份的体积，也就是削成的最大圆锥的体积。
二、判断题
11.不相交的两条直线叫平行线。
答案：错误
解析：解答：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。所以不相交的两条直线叫平行线得说法错误。
故答案为：错误
分析：根据平行线的定义可知：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。即可判断。
12.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
答案：正确
解析：解答：根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等：
再根据圆的面积公式：s＝πr ，半径相等则面积就相等。
故答案为：正确
分析：根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，即可判断。
13.两个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。
答案：正确
解析：解答：正方形的面积＝边长×边长，两个正方形的面积相等，所以两个正方形的边长就一定相等，则两个正方形的周长就相等，所以题干的说法是正确的。
故答案为：正确
分析：两个正方形的面积相等，两个正方形的边长就一定相等，则两个正方形的周长就相等，由此得出判断。
14.圆的直径都相等。
答案：错误
解析：解答：圆的直径都相等，说法错误，前提是：在同圆或等圆中。
故答案为：错误
分析：根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可。
15.圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。
答案：正确
解析：解答：因为长方体的体积＝长×宽×高，而长×宽＝底面积，
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长＝底面积，
圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积。
故答案为：正确
分析：分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，即可判断。
三、单选题
16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的( )。
A.3倍 B.9倍 C.2倍
答案：C
解析：解答：圆柱的体积＝ 圆锥的体积×3
（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆锥的体积＝2
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
故选：C
分析：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积，也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
17.画一条8厘米长的( )。
A.直线 B.射线 C.线段
答案：C
解析：解答：直线没有端点，可以无限延长；射线有一个端点，另一端也可以无限延长；线段有两个端点，有一定的长度。
故选：C
分析：根据直线、线段和射线的定义即可判断。
18.从一点引出两条( )，就组成一个角。
A .直线 B.射线 C.线段
答案：B
解析：解答：从一点引出两条射线，就组成一个角。
故答案为：B
分析：根据角的定义，从一点引出两条射线，就组成一个角，即可判断。
19.圆锥的体积一定，它的底面积和高( )。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
答案：B
解析：解答：圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故选：B
分析：因为底面积和高的乘积一定（是圆锥体积的3倍），因此成反比例。
20.一个直径是6厘米的半圆，它的周长是( )厘米。
A. 9.42 B.15.42 C. 18.84
答案：B
解析：解答：3.14×6÷2＋6＝15.42（厘米）
故选：B
分析：整个圆的周长＝πd，即3.14×6＝18.84厘米，则半个圆的周长＝18.84÷2＋6＝15.42厘米。
四、应用题
21.下面图形有几条对成轴？画画看。
答案：等边三角形有3条对称轴、圆形有无数条对称轴。
解析：解答：
分析：等边三角形的3条对称轴分别为三边的高，也是过对边中点并垂直于对边的直线，同时也是角平分线；将圆沿直径所在的任意一条直线折叠，直线两边的部分都能重合，而圆的直径有无数条，所以圆有无数条对称轴。
22.有一个长方体水池，长12米，宽8米，深4.5米。现用一台抽水机从河里往水池里放水，每分钟放水16m ，多长时间放满水池？
答案：解答：12×8×4.5÷16＝27（分钟）
答：27分钟放满水池。
解析：
分析：先求出长方体水池的容积，再除以每分钟放水的体积，就是放满水池的时间。
23.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？
答案：解答：8根圆柱的表面积：3.14×1×10×8＝251.2（平方米）
需要的油漆的重量：251.2×100＝25120（克）＝25.12（千克）
答：需要油漆25.12千克。
解析：
分析：先求出8根圆柱的表面积，由题干知，每平方米用油漆100克，所以再用8根圆柱的表面积×100，就是需要油漆的重量。
24.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）
答案：解答：圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：3.14×4 ×3×＝50.24（立方米）
沙堆的重量：50.24×1.7≈85（吨）
答：这堆沙重约85吨。
解析：
分析：先求出圆锥形沙堆的底面半径，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，最后用圆锥的体积×每立方米沙重1.7吨，即可解答。
25.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。这个油桶最多装多少千克的汽油？
答案：解答：油桶的容积：3.14×2 ×8＝100.48（dm ）＝100.48（L）
油桶装汽油的重量： 100.48×0.8＝80.384（千克）
答：这个油桶最多装80.384千克的汽油。
解析：
分析：先求出油桶的容积，再求油桶装汽油的重量即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com第 8 页 （共 8 页） 版权所有@21世纪教育网