有趣的推理
1教学目标
1、 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2、学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3、能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
2学情分析
3重点难点
利用表格进行生活中的推理。
借用列表整理信息，按照一定的方法进行推理。
4教学过程
活动1【导入】游戏导入
师：看，老师这里有三个空盒子，分别是1号，2号，3号，其中有一个盒子里装的是一个黄球。你知道黄球在哪个盒子吗？（学生试着猜）
生：1号 生 ：2号 生：我猜在3号
师：你能确定黄球在哪个盒子吗？
生：（不能）
师：想一想，不打开盒子，你能确定黄球在哪个盒子里吗？
生：（不能）
师：那你可以怎么做？生：摇一摇，
师，那你要摇几次可以确定？运气最好摇几次？那运气最差摇几次？
教师摇动3号盒子。
师：现在你知道了什么？生：球不在3号
师：说明理由。生：因为盒子没有声音，说明3号盒子里没有球。就可以把3号排除了。
师：对，你真聪明，用排除法来判断。（板书：排除法）
（师：当我们确定一种情况不可能的时候，就可以把这种情况排除掉
板书 不肯能 （排除））
师：既然黄球不在3号盒子里，我用×表示，可以吗？（生：可以）
师：根据黄球不在3号盒子里，那黄球可能在哪个盒子中？
生：黄球可能在一号盒子，也可能在2号盒子中
（板书 可能 缩小范围）
师：那你能确定黄球在哪个盒子里吗？（不能）
那我们还可以再选择一个盒子摇一摇，教师选择1号摇一摇
师：现在，你能确定黄球在哪个盒子了吗？生：能，黄球在2号盒子里。
师：请你说明理由。引导孩子们用因为……所以……
师：黄球不在1号盒子里，可以用什么符号表示呢？（生：×）
师：黄球在2号盒子里，用什么符号表示呢？(生：√）
师：那我们打开2号盒子看看。（老师打开2号盒子，揭晓答案）
师：同学们，我们通过刚才无根无据的猜出黄球在哪个盒子里吗？（不能）
师：我们是通过什么确定黄球在哪个盒子里？
生：通过老师的线索。
师：对，像我们这样，根据一些线索或信息，然后排除，缩小范围，到最后确定，得出一个结论，就叫做推理。 想不想知道老师的姓名啦？其实球里装的是有关老师姓名的一些信息，只有学会了推理，才能推理出老师的姓名。今天，就让我们一起来学习有趣的推理。（教师板书：有趣的推理）
活动2【讲授】二、操作实践
（一）他们分别参加了什么兴趣小组？（列表法，找关键信息）
师：那接下去就和我们的老朋友淘气、笑笑、奇思一起来学习推理，看，他们要参加学校组织的兴趣小组了，我们一起去看看他们都参加了什么兴趣小组？（出示PPT，如下）
学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。
你在怎么理解这句话的？
师：哦，那淘气笑笑，奇思表示三个萝卜的话，那三个兴趣小组就表示三个坑，也就是一个萝卜一个坑是不是？
2、那我们看看，淘气笑笑奇思三人说了什么？
笑笑说：“我不喜欢踢足球”。
淘气说：“我不是电脑小组的”。
奇思说：“我喜欢航模”。
3、学生探索推理方法（列表法）
师：接下去老师想让同学生们去试一试，
请用文字、连线、列表格等方法把推理的过程和结果记录下来。
②想出结果后，请跟同桌轻声交流一下推理的过程。
（学生探索方法）
4、反馈学生的方法
可能出现的方法：用文字表达、连线法、列表法。
①连线法
师：你在连线之前，先写上什么？
生：淘气、笑笑、奇思，还有足球、航模和电脑。
师：淘气、笑笑、奇思是三个人物，他们去选足球、航模和电脑，其他同学有疑问吗？那说说你是怎么推理的？
生：奇思说我喜欢航模，奇思选的就是航模。
生：笑笑说不喜欢踢足球，那他选的就是电脑。剩下淘气选的就是足球。
师：这位同学用连线法表示出他们选的兴趣小组，
师：那同学们都听明白了吗？你们的结论和他一样吗？看来他自己的思路是很清楚的，可能有一部分同学还没听懂他是怎么推理的。那我们再来看看这位同学是用什么方法推理的？
列表
情况一：学生能用列表法
师：我们看看这位同学用了什么方法？（列表法）你们看的懂吗？那我们请他给我们说一说他的推理过程。看看他是怎么做的？（抓出是……就不是……就不是）
最后得出：淘气选足球，笑笑选电脑，奇思选航模 和刚才连线的结论一样。看来借助表格就能把自己的推理表达的更清楚。
（1）从那句话入手更容易推理？奇思是航模小组，那他就不是电脑小组就不是足球兴趣小组。 奇思是航模小组，笑笑就不是航模，淘气也不可能选航模
（不着急，我们看看通过这句话还能得出什么结论？）
（2）辅助笑笑和淘气的话完成整个表格：引导出不是……不是……就是
（3）刚刚通过的是奇思先入手的，那我们看看通过笑笑这句话我们能得到什么结论？
生：笑笑不喜欢足球，笑笑肯定不是足球的，就可以在笑笑对足球这个位置打×。
师追问：那笑笑可能是什么兴趣小组的呢？ 所以只能确定他不是足球的，其他的都不能确定?淘气这句话是不是也是这个道理？
（4）比较奇思和笑笑的话，得出奇思是一句肯定信息，所以能得到更多的结论。
(5)回头研究整个表格：请同学们观察一下，这个表格有几个√？有几个×？
那你们观察一下这些√×有什么规律？（适时提醒一行和一列的规律）
师追问：为什么一行只有一个√，为什么一列只有一个√。
情况二：如果没有出现列表法，老师和学生一起讨论列表法。
师：刚刚同学们用了排除法，连线法进行推理，那我们可以用列表法来推理吗？（能）
师：同学们，看，这是一个表格。你们觉得横着可以填上什么？（淘气、笑笑、奇思或足球、航模、电脑）哪竖着就可以填上？
师小结：同学们，刚刚我们通过列表法来进行推理。通过列表格可以让我们的思路更清晰。
活动3【活动】三、探索删去一个信息，能否还推理出结论
1、课中练习
（1）师：看来同学们非常厉害，那现在我们一起看看黄球里的小秘密，看看你们是否也能推理出老师的姓名，好吗？师拿出来展一下。吴慧芬，吴慧玲，吴慧贞分别是医生，老师，律师，我就是其中的一个，请你们根据信息推理出她们的职业，为了让你们看的更清楚，老师把它放在幻灯片中，你们拿出作业纸，练一练第一题，用表格的方式去推理一下。
(2)学生反馈，一边说一边√×。最后得到结论：吴慧芬就是老师，那你们可以叫我一声吴老师！
（3）我们班的同学真的特别的聪明，这么快就推理出老师的姓名了，其实，这些信息还隐藏了另外的一些数学秘密哦？你有信心挑战吗？那我们一起来看看
（4）删除一个信息，你还能得出结论吗？请你试试。
（5）想一想，为什么删了第1条或第2条都可以得出结论，而第三条却不能呢？
（6）小结：肯定信息不能删除，删了就得不出结论，其他两条辅助信息，删掉其中一条，都可以得出结论。
（7）回到例题中，想一想淘气笑笑和奇思删掉谁的话也可以推理出结论？哪条信息一定不能少？得出肯定信息的关键性。
活动4【练习】四、送小动物回家。（分类的思想）
小猫、小狗、小象、小兔子、青蛙，梅花鹿找不到自己的家，送他们回家吧！
?小狗和小象都住在房子的左侧，小狗住在小象的上面。
?青蛙住在最上面一排左侧。
?梅花鹿不在最上面，也不在最下面。
④小猫没有放在青蛙的旁边。
师：同学们根据这几条信息去想一想。想好了吗？
生：青蛙住在最上面一排的左侧。
师：是这吗？（老师用手指指）
生：小狗和小象都住在房子的左侧，小狗住在小象的上面。小狗住在左侧的中间，小象就住在左侧的最下面一间。
师：根据这两条消息，你能发现哪几只小动物是住在同一侧的？师：讨论好了吗？（好了）
生：小狗、小象、青蛙是住同一侧的。
师：那剩下的呢？（梅花鹿、小猫、兔子都住在房子的右侧）
师：现在谁来送左边的小动物回家？
生：青蛙住在最上面一排左侧，青蛙就是住在左侧的最上面一个房间。
生：小狗住在小象的上面，小狗就住在中间，小象就住在下面。
师：谁来送右边的小动物回家？
生：梅花鹿不在最上面，也不在最下面。它就住在中间。
生：小猫没有住在青蛙的旁边。就是住在小象的旁边。
生：剩下的小兔就是住在兔子的旁边。
师小结：同学们，你们看，我们一开始是要送六只小动物回家，刚刚同学们把六只小动物分成了住在房子左侧的三只和住在右侧的三只动物，现在，我们只要送左边的三只动物回左边的三个房间，送右边的三只动物回右边的三个房间，是不是就变得容易了。（是)像这样，我们把六个小动物分成两类，有序的进行推理就能很快的得出结论了。
师：同学们，你们学会了推理的这么多方法，说明你们具备了一定的推理能力，现在要不要来展示一下你们的能力呢？接下来我们就一起来做第一道练习。
2、有一正方体，每个面上分别写上1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图（1）、（2）、（3）所示，问这个立方体上相对两个面上的数字各是什么？
想一想：
“1”的对面是（ ）。
“2”的对面是（ ）。
“3”的对面是（ ）。
课件13张PPT。想一想：不打开盒子，你能确定黄球
放在几号盒子里吗？×√×猜一猜：黄球放在几号盒子里？有趣的推理 学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。 ◆ 他们分别参加了什么兴趣小组？试一试：
①请用文字、连线、列表格等方法把推理的过程和结果记录下来。
②想出结果后，请跟同桌轻声交流一下推理的过程。 笑笑淘气奇思× ◆ 他们分别参加了什么兴趣小组？ 学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。√×××√√×笑笑淘气奇思笑笑
淘气
奇思足球 航模 电脑××××××√√√×吴慧芬、 吴慧玲、吴慧贞分别是医生 、老师和律师。
吴慧芬是（ ),吴慧玲是（ ),吴慧贞是（ )。 律师老师医生② 吴慧玲从没给学生上过课③ 吴慧贞经常在法庭上为他人辩护① 吴慧芬从不会给人看病● 你知道老师的姓名吗？吴慧芬、 吴慧玲、吴慧贞分别是医生 、老师和律师。
吴慧芬是（ ),吴慧玲是（ ),吴慧贞是（ )。 律师老师医生② 吴慧玲从没给学生上过课③ 吴慧贞经常在法庭上为他人辩护① 吴慧芬从不会给人看病删去其中一条信息，还能推断出结论吗？吴慧芬、 吴慧玲、吴慧贞分别是医生 、老师和律师。
吴慧芬是（ ),吴慧玲是（ ),吴慧贞是（ )。 律师老师医生② 吴慧玲从没给学生上过课③ 吴慧贞经常在法庭上为他人辩护删去其中一条信息，还能推断出结论吗？吴慧芬、 吴慧玲、吴慧贞分别是医生 、老师和律师。
吴慧芬是（ ),吴慧玲是（ ),吴慧贞是（ )。 律师老师医生③ 吴慧贞经常在法庭上为他人辩护① 吴慧芬从不会给人看病删去其中一条信息，还能推断出结论吗？吴慧芬、 吴慧玲、吴慧贞分别是医生 、老师和律师。
吴慧芬是（ ),吴慧玲是（ ),吴慧贞是（ )。 律师
医生
老师老师
律师
医生
律师② 吴慧玲从没给学生上过课① 吴慧芬从不会给人看病删去其中一条信息，还能推断出结论吗？ 学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。 ◆ 他们分别参加了什么兴趣小组？笑笑淘气奇思肯定信息删去其中一条信息，还能推断出结论吗？①小狗和小象都住在房子的左侧，小狗住在小象的上面。
②青蛙住在最上面一排左侧。
③梅花鹿不在最上面，也不在最下面。
④小猫没有住在青蛙的旁边。小猫、小狗、小象、小兔子、青蛙，梅花鹿找不到
自己的家，送他们回家吧！● 你知道小动物的家在哪里吗？2、有一正方体，每个面上分别写上1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图（1）、（2）、（3）所示，问这个立方体上相对两个面上的数字各是什么？
想一想：
“1”的对面是（ ）。
“2”的对面是（ ）。
“3”的对面是（ ）。564谢谢同学们，再见！
