有趣的推理 教学设计 (1)
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文档简介
有趣的推理
1教学目标
1、经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2、学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3、能够用语言清楚的表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
2学情分析
一、根据学生已有的知识基础。
根据以前的学习经验，96.7%的学生能够比较正确的理解题目的意思，并能够通过自己的判断对于两个条件的推理进行正确的判断。表明在没有其他条件影响的前提之下，能够找到两个条件之间的联系。但对于三个条件的推理问题，有40%的学生能够正确分析、进行推理，得到正确的结论。有60%的学生在分析问题时还存在困难。通过调查访谈了解到：困难主要体现在以下几个方面：找不到已知信息之间的关系、没有推理的方法、还存在猜的因素。
二、已有的经验、已有经验与新知识的结合点。
通过前测，我发现学生对于三个条件之间的联系判断还存在比较大的问题。结合点在于从两个条件过渡到三个条件找联系。
三、学生在学习时的兴趣点和难点。
通过和学生的访谈与对话，我发现学生对于推理这部分内容很感兴趣，也比较喜欢采用小组合作的方式解决问题，喜欢把自己的思路和同伴之间进行交流。
难点在于推理的顺序、条件之间的关联。
附：学生调研方案
调查时间：2015年3月25日
调查对象：30人
访谈对象：10人（第一题出现问题的一个人，第二题答案正确的4人，答案错误的5人。
）
调查目的：1、了解学生对三个条件的推理现象的掌握情况。
2、了解学生在学习这部分知识上存在的难点和兴趣点。
调查内容及结果：
1、有两个盒子，奖品就在其中的一个盒子中。其中，2号盒子是空的。
请你猜一猜，奖品在哪个盒子中？
A:奖品在2号盒子中
B:奖品在1号盒子中
正确人数
正确率
29
96.7%
1
3.3%
结论：
通过访谈了解到：答错的这名学生是没有理解题意，没有根据已知的信息，自己随意猜测的结果。
2、A
、B、
C三人分别是日本人、中国人和英国人。B不懂英语，A不会说日本话，A和英国人是好朋友。请把每人与相应的国籍连线。
A
日本人
B
英国人
C
中国人
答案情况
人数
百分率
正确
12
40%
错误
18
60%
通过对学生的抽样调查：
发现能够得出正确结论的4个同学中：
3人根据“A不会说日本话，A和英国人是好朋友”这两个条件，得出A肯定是中国人。再根据“B不懂英语”得出B是日本人，最后得出C是英国人的结论。1人认为“A和英国人是好朋友”，只用中国人和英国人的关系好，所以A肯定是中国人。然后根据其它条件进行推理，得出结论。但是其中2人用语言描述自己的思维过程存在困难，不太清楚。
结论是错误的同学（5人）：3人方法不会，自己猜测的。2人虽然能从已知的信息入手进行推测，但是没有找到它们之间的联系，推测的顺序混乱，方法不正确。
3重点难点
教学重点：
理解和掌握利用表格进行推理的方法。
教学难点：
找到推理的起点，掌握推理过程的顺序。
4教学过程
活动1【导入】根据学生兴趣社团引入
师：：学校为了培养同学们的爱好特长，组织了很多有意思的兴趣小组，哪位同学愿意向大家介绍一下，
（学生介绍）
师：你参加了哪个兴趣小组。有三位小朋友也参加了他们学校的社团活动。
（PPT文字介绍：小伙伴们，你们好，这学期我们学校组织了足球、航模、和电脑兴趣小组。我们分别参加了其中一项。）
师：你读懂了么？说给大家听听，“分别”是什么意思？
生：（口头分析“分别”的意思）每一项只有一个人参加。
师：从这些信息中，你能确定他们分别参加了哪个兴趣小组么？
生：不能，条件不足，就存在着很多可能，但又都不确定。
活动2【活动】二、 推理活动
1、尝试推理
师：很难确定是吧，为了了解具体情况，我们一起来听听他们是怎样说的吧。但是他们跟你们介绍的方式不一样，不是直接告诉大家的，所以想请你们当一回小侦探，帮他们推理一下。你们有信心吗？
（PPT：音频和文字提供信息：我是笑笑，我不喜欢足球，我是淘气，我不是电脑小组得，我是奇思，我喜欢航模。
）
师：现在我们听了三个同学的介绍，你能判断他们都在哪个组了么？就让我们来试一试吧。
（活动要求：请同学们把你的思考过程记录在作业纸上。然后和同组同学交流一下。）
2、汇报交流
（师过渡句：刚才同学们都独立思考有了自己的想法和结论，现在我们一起全班进行交流。）
预设1：从已知否定判断出发，淘气不是电脑小组得，而奇思喜欢航模，它会参加航模小组，因此他也不是电脑小组，因此笑笑在电脑小组，又因为奇思在航模小组，笑笑在电脑小组，所以，淘气在足球小组。
预设2：从已知的肯定判断出发，奇思喜欢航模，所以他参加航模小组，因此淘气和笑笑分别参加电脑和足球，但淘气不在电脑小组，所以在电脑小组的是笑笑，所以淘气参加的是足球小组。
预设3：表格
3、方法优化
（师过渡句：刚才同学们分析的都非常有道理，那你现在回忆一下刚才同学们这些方法，你有什么想说的呢？）
小结：就如同你们所说的那样，表格的方法可以简单明了的记录我们的思维过程。既然表格这么清楚有条理，同学们也非常认可，就让我们尝试用这总方法把自己的思路一起整理一下吧。
4、总结表格方法
出示表格
足球
电脑
航模
淘气
笑笑
小明
师：我们先把题目中知道的信息记录在表格里。接下来我们就要开始推理了，同学们你们打算从哪里开始呢？
（生如果说不全，追问：那通过这个信息你还能得到什么呢？）
师：那你为什么从这个条件开始推测呀？
那接下来呢？
小结：刚才面对这个问题的时候，同学想到了许多记录的方法，通过比较大家认为表格的方法可以很清晰有条里的的帮助我们记录思维过程。在利用表格的时候，我们还要注意从肯定的条件开始入手进行推理。
师：这种表格的方法你们都学会了么？那让我们一起来挑战一下。利用表格的方法来解决推理问题。
活动3【练习】游戏中感受推理
练习一、游戏中感受推理
（过渡句：那我们就到游戏中去感受推理，好么？）
1、介绍游戏
师:我手中有1、2、3号三个信封，分别装有一张扑克牌，根据上面的信息推测，红桃、黑桃、方片分别在几号信封里？
(PPT出示信息)
(1)红桃牌不在3号信封里。
(2)黑桃不在1好信封里
(3)方片不在1号信封里，也不再3号信封里
1号
2号
3号
红桃
黑桃
方片
2、找同学读题目分析题目。
3、统计正确率、分析题目、总结方法
谁找到结果了，谁愿意到前面来。看来同学们已经掌握了，你们跟他们一样么？
练习二、经典中感受推理
一天唐僧师徒四人来到一个小旅店，自己动手做饭，他们一个在挑水，一个在烧火，一个在洗菜，一个在淘米。
唐僧说：我不挑水也不淘米
沙僧：师父不去洗菜，我就不去挑水了
孙悟空：我不洗菜也不烧火
猪八戒：我不挑水也不淘米
问题：请问他们是怎样分工的。
活动4【活动】总结
整节课总结
师:时间过得太快了，我们的活动只能暂时进行到这里了，今天我们进行了一些简单的推理，上完这节课你有什么收获？
（学生说本节课的收获）
活动5【测试】问题提升发散思维
提升题目：
●有五个不同颜色的房子；
●每个房子里分别住着一个不同国籍的人；
●每个人都在喝一种特定品牌的饮料，抽一种特定品牌的香烟，养一种特定的宠物；
●他们所喝的饮料、所抽的烟、所养的宠物都不相同。
爱因斯坦给出了如下线索:
1.英国人住在红色的房子里
2.瑞典人养狗作为宠物
3.丹麦人喝茶
4.绿房子紧挨着白房子，在白房子的左边
5.绿房子的主人喝咖啡
6.抽PallMall牌香烟的人养鸟
7.黄房子里的人抽Dunhill牌香烟
8.住在中间那个房子里的人喝牛奶
9.挪威人住在第一个房子里（最左边）
10.抽Blends香烟的人和养猫的人相邻
11.养马的人和抽Dunhill牌香烟的人相邻
12.抽BlueMaster牌香烟的人喝啤酒
13.德国人抽Prince的人相邻
14.挪威人和住蓝房子的人相邻
15.抽Blends香烟的人和喝矿泉水的人相邻
问题:
1.谁把鱼作为宠物养
2.请你说出这5个人各是什么国籍，各喝什么饮料，各抽什么牌子的香烟，各养什么宠物。
1教学目标
1、经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2、学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3、能够用语言清楚的表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
2学情分析
一、根据学生已有的知识基础。
根据以前的学习经验，96.7%的学生能够比较正确的理解题目的意思，并能够通过自己的判断对于两个条件的推理进行正确的判断。表明在没有其他条件影响的前提之下，能够找到两个条件之间的联系。但对于三个条件的推理问题，有40%的学生能够正确分析、进行推理，得到正确的结论。有60%的学生在分析问题时还存在困难。通过调查访谈了解到：困难主要体现在以下几个方面：找不到已知信息之间的关系、没有推理的方法、还存在猜的因素。
二、已有的经验、已有经验与新知识的结合点。
通过前测，我发现学生对于三个条件之间的联系判断还存在比较大的问题。结合点在于从两个条件过渡到三个条件找联系。
三、学生在学习时的兴趣点和难点。
通过和学生的访谈与对话，我发现学生对于推理这部分内容很感兴趣，也比较喜欢采用小组合作的方式解决问题，喜欢把自己的思路和同伴之间进行交流。
难点在于推理的顺序、条件之间的关联。
附：学生调研方案
调查时间：2015年3月25日
调查对象：30人
访谈对象：10人（第一题出现问题的一个人，第二题答案正确的4人，答案错误的5人。
）
调查目的：1、了解学生对三个条件的推理现象的掌握情况。
2、了解学生在学习这部分知识上存在的难点和兴趣点。
调查内容及结果：
1、有两个盒子，奖品就在其中的一个盒子中。其中，2号盒子是空的。
请你猜一猜，奖品在哪个盒子中？
A:奖品在2号盒子中
B:奖品在1号盒子中
正确人数
正确率
29
96.7%
1
3.3%
结论：
通过访谈了解到：答错的这名学生是没有理解题意，没有根据已知的信息，自己随意猜测的结果。
2、A
、B、
C三人分别是日本人、中国人和英国人。B不懂英语，A不会说日本话，A和英国人是好朋友。请把每人与相应的国籍连线。
A
日本人
B
英国人
C
中国人
答案情况
人数
百分率
正确
12
40%
错误
18
60%
通过对学生的抽样调查：
发现能够得出正确结论的4个同学中：
3人根据“A不会说日本话，A和英国人是好朋友”这两个条件，得出A肯定是中国人。再根据“B不懂英语”得出B是日本人，最后得出C是英国人的结论。1人认为“A和英国人是好朋友”，只用中国人和英国人的关系好，所以A肯定是中国人。然后根据其它条件进行推理，得出结论。但是其中2人用语言描述自己的思维过程存在困难，不太清楚。
结论是错误的同学（5人）：3人方法不会，自己猜测的。2人虽然能从已知的信息入手进行推测，但是没有找到它们之间的联系，推测的顺序混乱，方法不正确。
3重点难点
教学重点：
理解和掌握利用表格进行推理的方法。
教学难点：
找到推理的起点，掌握推理过程的顺序。
4教学过程
活动1【导入】根据学生兴趣社团引入
师：：学校为了培养同学们的爱好特长，组织了很多有意思的兴趣小组，哪位同学愿意向大家介绍一下，
（学生介绍）
师：你参加了哪个兴趣小组。有三位小朋友也参加了他们学校的社团活动。
（PPT文字介绍：小伙伴们，你们好，这学期我们学校组织了足球、航模、和电脑兴趣小组。我们分别参加了其中一项。）
师：你读懂了么？说给大家听听，“分别”是什么意思？
生：（口头分析“分别”的意思）每一项只有一个人参加。
师：从这些信息中，你能确定他们分别参加了哪个兴趣小组么？
生：不能，条件不足，就存在着很多可能，但又都不确定。
活动2【活动】二、 推理活动
1、尝试推理
师：很难确定是吧，为了了解具体情况，我们一起来听听他们是怎样说的吧。但是他们跟你们介绍的方式不一样，不是直接告诉大家的，所以想请你们当一回小侦探，帮他们推理一下。你们有信心吗？
（PPT：音频和文字提供信息：我是笑笑，我不喜欢足球，我是淘气，我不是电脑小组得，我是奇思，我喜欢航模。
）
师：现在我们听了三个同学的介绍，你能判断他们都在哪个组了么？就让我们来试一试吧。
（活动要求：请同学们把你的思考过程记录在作业纸上。然后和同组同学交流一下。）
2、汇报交流
（师过渡句：刚才同学们都独立思考有了自己的想法和结论，现在我们一起全班进行交流。）
预设1：从已知否定判断出发，淘气不是电脑小组得，而奇思喜欢航模，它会参加航模小组，因此他也不是电脑小组，因此笑笑在电脑小组，又因为奇思在航模小组，笑笑在电脑小组，所以，淘气在足球小组。
预设2：从已知的肯定判断出发，奇思喜欢航模，所以他参加航模小组，因此淘气和笑笑分别参加电脑和足球，但淘气不在电脑小组，所以在电脑小组的是笑笑，所以淘气参加的是足球小组。
预设3：表格
3、方法优化
（师过渡句：刚才同学们分析的都非常有道理，那你现在回忆一下刚才同学们这些方法，你有什么想说的呢？）
小结：就如同你们所说的那样，表格的方法可以简单明了的记录我们的思维过程。既然表格这么清楚有条理，同学们也非常认可，就让我们尝试用这总方法把自己的思路一起整理一下吧。
4、总结表格方法
出示表格
足球
电脑
航模
淘气
笑笑
小明
师：我们先把题目中知道的信息记录在表格里。接下来我们就要开始推理了，同学们你们打算从哪里开始呢？
（生如果说不全，追问：那通过这个信息你还能得到什么呢？）
师：那你为什么从这个条件开始推测呀？
那接下来呢？
小结：刚才面对这个问题的时候，同学想到了许多记录的方法，通过比较大家认为表格的方法可以很清晰有条里的的帮助我们记录思维过程。在利用表格的时候，我们还要注意从肯定的条件开始入手进行推理。
师：这种表格的方法你们都学会了么？那让我们一起来挑战一下。利用表格的方法来解决推理问题。
活动3【练习】游戏中感受推理
练习一、游戏中感受推理
（过渡句：那我们就到游戏中去感受推理，好么？）
1、介绍游戏
师:我手中有1、2、3号三个信封，分别装有一张扑克牌，根据上面的信息推测，红桃、黑桃、方片分别在几号信封里？
(PPT出示信息)
(1)红桃牌不在3号信封里。
(2)黑桃不在1好信封里
(3)方片不在1号信封里，也不再3号信封里
1号
2号
3号
红桃
黑桃
方片
2、找同学读题目分析题目。
3、统计正确率、分析题目、总结方法
谁找到结果了，谁愿意到前面来。看来同学们已经掌握了，你们跟他们一样么？
练习二、经典中感受推理
一天唐僧师徒四人来到一个小旅店，自己动手做饭，他们一个在挑水，一个在烧火，一个在洗菜，一个在淘米。
唐僧说：我不挑水也不淘米
沙僧：师父不去洗菜，我就不去挑水了
孙悟空：我不洗菜也不烧火
猪八戒：我不挑水也不淘米
问题：请问他们是怎样分工的。
活动4【活动】总结
整节课总结
师:时间过得太快了，我们的活动只能暂时进行到这里了，今天我们进行了一些简单的推理，上完这节课你有什么收获？
（学生说本节课的收获）
活动5【测试】问题提升发散思维
提升题目：
●有五个不同颜色的房子；
●每个房子里分别住着一个不同国籍的人；
●每个人都在喝一种特定品牌的饮料，抽一种特定品牌的香烟，养一种特定的宠物；
●他们所喝的饮料、所抽的烟、所养的宠物都不相同。
爱因斯坦给出了如下线索:
1.英国人住在红色的房子里
2.瑞典人养狗作为宠物
3.丹麦人喝茶
4.绿房子紧挨着白房子，在白房子的左边
5.绿房子的主人喝咖啡
6.抽PallMall牌香烟的人养鸟
7.黄房子里的人抽Dunhill牌香烟
8.住在中间那个房子里的人喝牛奶
9.挪威人住在第一个房子里（最左边）
10.抽Blends香烟的人和养猫的人相邻
11.养马的人和抽Dunhill牌香烟的人相邻
12.抽BlueMaster牌香烟的人喝啤酒
13.德国人抽Prince的人相邻
14.挪威人和住蓝房子的人相邻
15.抽Blends香烟的人和喝矿泉水的人相邻
问题:
1.谁把鱼作为宠物养
2.请你说出这5个人各是什么国籍，各喝什么饮料，各抽什么牌子的香烟，各养什么宠物。