加法交换律和乘法交换律
1教学目标
知识技能：
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，理解并掌握交换律。
2、会用字母表示加法交换律和乘法交换律，体会数学的简洁美。
数学思考与问题解决：
经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程，培养简单的推理能力，提高数学概括能力。
情感态度：
通过自主探究、动手操作、合作交流获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。
2学情分析
本课的知识以前都接触过，特点是验算时，经常用到。只是以前没有总结其中的规律。学生在总结几个式子共同的特点时，可能会出现不全面的情况，需要及时补充。
3重点难点
教学重点：理解并掌握加法交换律和乘法交换律。
教学难点：经历观察、猜想、验证、归纳过程总结出加法交换律，知识迁移总结出乘法交换律。
4教学过程
活动1【导入】复习引入
一、创设情境，激起兴趣
师： （课件出示）小明在钓鱼。提问： “小明”和“鱼”的位置可以交换吗?为什么呢？
师：（课件出示）那么再看这句话， 25 这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?为什么？
师：老师桌上这两本书可以交换位置放吗？
师：生活中有的情况不能交换位置，有的情况是可以交换位置的。 今天我们就一起来探究一下数学中有关交换位置的问题。
活动2【讲授】探究加法交换律
（一）探究加法交换律
1、发现并猜测
师：这是几？这又是几？（用手势表示）一共有多少根手指头？怎样列式？
（1）列出两种式子
（2）这两个算式有什么相同点和不同点？
预设相同点
1、都有2，4, 6 2、都是加法题 3、结果相同（强调和相同）
预设不相同点：3和4位置换了
（3）总结发现，得出等式，猜测
师：我们的发现相同点是（两个加数分别是2和4，和都是6，）而不同处只是两个加数的位置不同。既然:2+4和4+2的和都是6，我可以把这两个算式用什么符号连接起来？
师：那么是不是任何两个数相加，交换加数的位置，和是一样的呢？
2、仿写验证
（1）师：照样子写两组具有这样特征的的算式。写完后可以和同桌交流你是怎么写的？刚才的发现对了吗？
（2）师：谁愿意分享你的成果？
教师根据学生的例子写在黑板上。并让学生说一说自己的发现。4，5名学生汇报。（板书两组式子）
师：孩子们，写得完吗？（写不完）写不完可以用什么表示？（板书省略号）
3、总结规律
4、总结规律
师：现在用你明亮的眼睛仔细瞧一瞧，我们写的这些等式，你有什么共同的规律？
小结：我可以把你的意思理解成两个数相加，交换加数的位置，和不变（课件）（生读一遍）
师：看来任何两个数相加，交换加数的位置，和不变。我们刚才的猜测是对的（课件）
师：我们的这个发现的这个规律是一种加法运算规律，你能根据这个规律的特点，为这个加法规律取个名字吗？
（板书加法交换律）
4、用字母表示
师：为了表示方便，我们可以用式子表示加法交换律，用你喜欢的符号组成式子，把加法交换律表示出来吗？在本子上写写看生汇报
师：这些方法都可以。数学上我们一般用字母a,b表示，怎么写？（领着学生写完）
（板书a＋b=b＋a）
师：这里a和b可以表示多少？
师：字母可以表示任何数，这就是用字母表示的好处。
5、举例验证
师：生活中有许多加法的实例，解决问题的式子可以用加法交换律来解释，比如（课件）
生举例
活动3【活动】探究乘法交换律
（二）探究乘法交换律
师：加法运算有加法交换律，乘法运算是不是有乘法交换律呢？（板书：乘法交换律）（加一个问号）下面我们就用研究加法交换律的方法研究乘法是否有交换律？
1、仿写，找规律
师：照着这个样子，写出三道乘法式子，说一说，你发现了什么？
2、同桌交流
3、汇报，总结规律（随机板书学生的式子，回答发现了什么）
师：看来，我们大家的发现是一样的，（课件出示规律内容）齐读
师：这个运算规律就是（指板上的乘法交换律名子，擦掉？）
4、用字母表示
师：用字母a、b表示乘法交换律。
5、举例验证
师：生活中有许多乘法的实例，解决问题的式子可以用乘法交换律来解释，比如（课件）
生举例
活动4【讲授】加法交换律与乘法交换律的关系
（三）比一比
师：加法交换律和乘法交换律有什么共同的特征
生：都需要交换数的位置。‘
师：所以它们都叫交换律
活动5【讲授】应用
（四）、联系运算，解释运用
师：交换律做为一种运算规律，在运算中作用很大。（课件计算）
加法强调通过验算可以检验计算是否正确，为什么可以这样验算
乘法强调可以使计算更方便
活动6【练习】课堂练习
(四)分层练习，巩固提升
那你能用今天的知识解决问题吗？打开数学书，看你学得怎么样？
（课件课后习题）
活动7【作业】总结收获
（五）回顾总结、拓展延伸
孩子们，我们这节课学习你收获了什么?
课件18张PPT。北师大版 四年级上册 第四单元 运算律小明在钓鱼。 班级里有 25 人 25任何两个数相加，交换加数的位置，
和是一样的呢？ 自学提示
1、照样子写两组具有这样特征的加法算式。
2、和同桌交流你是怎么写的？你发现了什
么规律？任何两个数相加，交换加数的位置，
和是一样的呢？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。√学校到电影院一共有多远？35+4242+35＝自学提示
1、照着加法算式的样子写三组乘法算式。
2、小组交流你是怎么写的。你发现 了什么规律？两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。6×5一共有多少把椅子？5×6=乘法交换律加法交换律1.结合下面的例子说明等式为什么成立。1.结合下面的例子说明等式为什么成立。2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。45＋76＝ ＋4528＋13＝ ＋ ＋ ＝ ＋45×102＝102×296×200＝ × × ＝ ×761328452962003.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。918＋39535×27验算：=1313验算：=9454.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。减法和除法不满足交换律
