加法交换律和乘法交换律
1教学目标
知识技能：
1、理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。
2、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理、清晰地阐述自己的观点，发展实践精神和创新能力，掌握科学探究的一般方法。
数学思考与问题解决：
通过枚举、观察、比较、推理等活动，培养学生不完全归纳法的演绎推理能力和运用较合理的数学语言进行归纳表达的能力。
情感态度：
通过观察、合作、自主探索活动增强学生的简化思想，提高学生的探索兴趣，培养学生团结协作的策略意识。
2学情分析
四年级的学生经历了四年的学习经验，他们具有一定的发现问题、提出问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验学习新知。学生学习了三位数乘两位数的乘法，初次探索了一些算式的规律，通过计算、比较能够探索出这些规律。
3重点难点
重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
4教学过程
活动1【导入】复习导入 激发兴趣
投影出示数学书第50页主题图的两组算式：
4+6= 3×5=
6+4= 5×3=
请学生口答算式结果。
我们利用我们学过的知识快速的计算出了结果，那么关于加法和乘法，还有很多有趣的知识等待我们去学习，你们愿意吗？
活动2【讲授】探求新知
1、观察并猜想。
（1）观察上面的算式，说说你有哪些发现。
学生根据直观观察，不难得出每组算式的得数都相同。
（2）引发思考：为什么每组算式的得数相同。
请同学们以小组为单位展开深入的研究。
教师投影出示探究活动具体要求：
①看清每组算式中的运算符号。
②观察每组算式中的两个数，思考：什么变了，什么没变？
③小组讨论并思考：为什么结果没变？
（3）学生小组学习后，有序汇报。
2、举例验证（一）
（1）通过观察上面一组算式，我们感受到如果交换加数和乘数的位置，它们的结果都是一样的。但是如果换成其他的数，还会有这样的现象吗？
在教师的启发引导下，鼓励学生尝试举出不同的算式来验证这一发现。
（2）学生独立思考并记录下自己验证的算式，轻声交流验证思路。
（3）学生汇报个人的验证过程。
3、举例验证（二）
（1)举例验证生活中这样的例子。
（2）同桌交流，全班汇报，集思广益。
4、归纳概括。
（1）提问：刚才我们利用很多的例子充分证明了这一发现，那么，你能用一段话概括地说说这一发现吗？
学生尝试用自己的语言描述发现的规律。
教师小结：像这样在运算中存在的适用所有同类情况的现象，我们才能称其为运算定律。今天我们发现的定律被称为“加法交换律”和“乘法交换律”。
（教师板书课题：加法交换律和乘法交换律）
学生试着完整说出加法交换律和乘法交换律的内容，教师适当点拨。
（教师完整板书加法交换律和乘法交换律的内容。）
（2）如果用a,b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？
请同学们先试写，再在小组内交流，谈谈你的想法，集体汇报。
板书：a+b=b+a
axb=bxa
5、尝试应用。
（1）结合下面例子说明等式为什么成立。（教材51页练一练第1题）
学生先独立思考，再集体汇报指正。
（2）运用加法交换律和乘法交换律填一填。（教材51页练一练第2题。）
学生独立完成，小组合作交流、质疑、再汇报。
（3）你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？
358+276=634 5x107=535
358 276 5 107
+ 276 验算 +358 x 107 验算： x 5
634 634 35 535
5
535
1、小组合作交流、质疑，再汇报。
2、展示学生不同的算法，并引导学生归纳：学习了加法交换律和乘法交换律可以帮助我们进行验算，还可以使计算简便。
活动3【练习】巩固练习
1、计算下面各题，运用加法交换律或乘法交换律进行验算。（教材练一练第3题。）
918+395= 35x27=
结合今天学习的知识计算并验算上面两道题，展示学生不同的算法，加强学生计算的准确性。
活动4【练习】拓展训练
1、加法和乘法有交换律，减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。（教材练一练第4题）
（1）让学生举例试一试，发现举不出来，说明只有两个数相减或相除时，是不存在交换律的。
（2）在此基础上提问：如果是100-20-30和80÷2÷8，这回可以交换位置吗？
（3）要让学生明确，在运算符号相同的情况下，彼此间可以交换位置的，通过计算也可以发现它们的结果是相等的，这一发现，也可以用在平时计算中，使计算更简便。
活动5【活动】全课总结
1、说说这节课你有哪些收获。
2、在应用这部分知识时有哪些需要提示大家的。
3、教师小结：本节课我们主要学习了加法和乘法运算定律，同学们要掌握加法交换律和乘法交换律，利用加法和乘法运算律解决实际问题，并且要知道减法和除法没有交换律。
活动6【作业】课后作业
1、寻找生活中哪些地方应用加法交换律和乘法交换律的现象。
2、探索三个数相加和相乘，利用加法交换律和乘法交换律进行计算，使计算能更加简便。
34+78+6625×256×4
3、利用定律进行验算，提高计算的准确度。
347+16890×430
4、利用加法交换律和乘法交换律解决实际问题。
王小勇同学暑假去外地旅游，第一天行了125千米，第二天行88千米，第三天行75千米。这三天一共行了多少千米？
小聪是这样思考的：先求出第一天与第三天路程的和，再用这两天的和加上第二天路程。你认为这种思路好不好？说出你的理由。
【答案：这样思考好，运用加法交换律使计算简便了。即125+88+75=125+75+88=288（千米）】
课件17张PPT。+-×÷+-×÷-加法交换律和乘法交换律北师大版四年级数学上册学习目标本节课我们主要来学习加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。 4+6= 6+4=3×5=5×3=10101515观察这两组算式，说说你发现了什么？探究活动具体要求：小组讨论并思考：
1、看清每组算式中的运算符号。
2、观察每组算式中的两个数，
思考：什么变了，什么没变？
3、为什么结果没有变？4+6=10
6+4=10
3×5=15
5×3=15 4+6=10 3×5=15
6+4=10 5×3=15通过观察上面一组算式，我们感受到如
果交换加数和乘数的位置，它们的结果
是一样的。但是如果换成其他的数，还
会有这样的现象吗？
你能再举几个
这样的例子吗？在生活中有没有这样的例子呢？同桌交流一下生活中这样的例子。 你能利用生活中的事例解释你的发现吗？学校 少年宫 电影院
35米 42米 35 +42=42+35
从上面的算式，可以发现从电影院到学校的距离和从学校到电影院的距离是一样的。 谁能再举一个
生活中的
例子。我们把这种适合所有同类情况的现象，称其为运算定律。刚才我们发现的定律被称为“加法交换律”和“乘法交换律”。刚才我们利用生活中的例子充分证明这一发现，那么，你能用一段话概括地说说这一发现吗？
a+b＝b+a如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。两个乘数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写
成：
a×b＝b×a通过刚才的学习，我们知道了什么是加法和乘法交换律，下面老师要检查一下你们能否利用刚才所学的知识解决实际问题，你们敢接受老师的检验吗？
请同学们看书51页练一练第1题。45+76＝＿＿+4528+13＝＿＿+＿＿45×102＝102×＿＿296×200＝＿＿×＿＿+＝+×＝×这种交换位置、
结果不变的
现象在我们数学
知识中还有哪些
地方能用得到？
用加法交换律和乘法交换律填上合适的数。你能结合今天的知识解释下面计算的道理吗？358+276=634 358
+276634验算 276
+3586345×107=535 107
× 5
535同学们真爱动脑筋，你们想不想自己也来验证一下？ 5
×107 35 5535验算运用加法交换律或乘法交换律进行验算。918+395=131335×27= 9 1 8
+ 3 9 5
1 3 1 3 3 5
× 2 7
2 4 5
7 0
9 4 5945验算：验算：加法和乘法有交换律，减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。10-6=4，可6-10我不会算，但肯定不等于4，所以……如果是100-20-30和80÷2÷8，这回可以交换位置吗？
在运算符号相同的情况下，彼此间是可以交换位置的，通过计算也可以发现它们的结果是相等的。这种方法我们也可以用在平时计算中，使计算更简便。通过这节课的学习你有哪些收获？本课小结本节课我们主要学习了加法和乘法运算定律，同学们要掌握加法交换律和乘法交换律，利用加法和乘法交换律解决实际问题，并且要知道减法和除法没有交换律。
