数学四年级上北师大版4.2加法交换律和乘法交换律 教学设计

加法交换律和乘法交换律
1教学目标
1.
理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。
2.
了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
3.
培养学生的观察能力、概括能力、迁移能力和语言表达能力。
2学情分析
本班有学生32人，其中男生17人，女生15人。从整体分析，本课内容学生在已有知识的基础上来学习，学习兴趣浓厚，学习的积极性和主动性很高，上课能积极回答问题，积极进行动手操作，对知识的求知欲很强，这是农村学生的一大优点。希望学生能在教师的启发和引导下，学好知识，并能解决生活动问题，不断成长，健康发展。
3重点难点
重点：加法交换律和乘法交换律的探索过程，经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
难点：理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式，归纳猜想的数学思想方法渗透。
4教学过程
活动1【导入】一、激趣导入
1．激趣：游戏导入
2．口算：（为新授铺垫）
3．揭示课题：加法交换律和乘法交换律
4．出示本课学习目标，指导学生学习，明确学习方向。
活动2【讲授】二、探究新知
1.出示多媒体课件，指导观察，提出猜想:
师：7＋8=？8+7=？
板书：7＋8=15
8＋7=15
师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？
板书：加数＋加数=和
师：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？
（相同点是两个加数分别是7和8，和都是15，而不同处只是两个加数的位置不同）
师：因为7＋8=15
8＋7=15
所以7＋8=8＋7
师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。（板书）
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）
（2）提示：这些例子都是几个数相加？
（3）两者之间发生了什么变化？结果怎样？
2．归纳定律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。
让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）
例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数
a＋b=b＋a
这里的a、b可以是哪些数？
3．字母表示：加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a
4．应用练习：
（1）对口令：25+65=65+（）78+64=（）+（）
（）+65=（）+35
（2）根据加法交换律填数
65+145=145+（）109+31=（）+（）
（）+56=（）+44a+()=b+()
（3）竖式计算74＋641
师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
74验算：641
＋641＋74
715715
师：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。
5．课件演示：引导猜想探究：乘法交换律
（1）图中有几组小学生进行踢键子比赛？每组有几个学生？总共有多少学生参加踢键子比赛活动？你是怎么计算的？
生：5×3=15生：3×5=185
师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。
板书：5×3=15生：3×5=185
（2）有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。（板书）
（3）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）
问题：等式左边各有什么相同的地方？
每一组等式的左右两边又有什么联系？
生口述后师板书
师：这就是我们这节课所要学习乘法交换律。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下，那么什么是乘法交换律？（出示结论）
板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这叫做乘法交换律。
（4）如果用字母a、b分别表示两个数，那么乘法交换律用字母可以怎样表示？
板书：a×b=b×a
活动3【练习】三、巩固与拓展
第一层练习：
根据乘法交换律，在（
）里填上适当的数
11×50=（
）（
）
30×200=200×（
）
60×
a
=
(
）×（
）（
）×▲=（
）×■
（
）×（
）=C×D
a×(
)=c×a
师：运用乘法交换律，可以对乘法进行验算。接下来我们就一起来看这样一道题
第二层练习：
1.竖式计算
6
4
验算：
2
7
×
2
7
×
6
4
4
4
8
1
0
8
1
2
8
1
6
2
1
7
2
8
1
7
2
8
小结：在多位数乘法中检验计算是否正确，我们可以运用乘法交换律来进行验算。
2.“34×124”可以怎样计算？
活动4【活动】四、总结交流
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律，并且学会了用字母来表示。同时还学习了用这两个运算定律来验算加法和乘法，现在就要看谁掌握的好，应用的好。
活动5【作业】五、知识应用
教科书第51页练一练的第2题、第3题，指导学生限时独立完成。
活动6【测试】六、板书设计
加法交换律和乘法交换律
7＋8=15
8＋7=15
7+8=8+7
加法交换律
用字母表示：
a＋b=b＋a
5×3=15
3×5=15
5×3=3×5
乘法交换律
用字母表示：
a×b
=
b×a