加法交换律和乘法交换律
1教学目标
1、知识与技能：经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2、过程与方法：通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
3、情感态度与价值观：让学生充分感受到数学与生活的密切联系，激发学生积极、愉悦的数学情感，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
2学情分析
学生在以前的计算和解决实际问题的过程中，对于运算积累了一定的经验，已经不知不觉地认同了加法交换律和乘法交换律。所以，教学时要充分发挥学生的主体作用，引导学生感悟知识之间的内在联系，让每个学生都自主参与规律的学习活动。
3重点难点
【教学重点】
理解并掌握加法交换律和乘法交换律
【教学难点】
能通过观察、分析，概括出加法交换律和乘法交换律，会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。
4教学过程
活动1【导入】游戏引入
1、同学们，喜欢玩游戏吗？今天我们就一起来玩一个“换一换”的小游戏。
（我是小学生。）把“我”和“小学生”的顺序交换一下，变成什么了？谁来试一试？
（她是李佳忆。）谁来换一换？
是不是很有意思？咱们中国的语言非常丰富，生活中有时我们说话的语序这么一交换，还很通顺，意思没什么变化。
2、在生活中是这样，在数学运算中有没有这种现象，交换了以后还相等呢？今天我们就一起来探讨数学运算中的规律。先来做几组口算题，想出得数就迅速地悄悄告诉同桌同学。
活动2【讲授】探究规律
1、观察刚才老师出的口算题，每组中的2个算式有什么相同和不同的地方？以第一组为例，4+6=10，6+4=10，这两个算式可以用什么符号连接？下一组谁能变？
2、像这样的的加法算式还有没有，你能试着写几组吗？给你1分钟时间，写在练习本上。
学生写算式，汇报。
比较：四年一班2名同学谁举的例子好?
这样的加法算式还有没有？有几个？写不完可以用什么符号表示？
3、观察这些算式，它们都有什么共同特点？什么变了，什么没变？前后桌4人一组，说一说你的发现。
学生互相说，指几生汇报。课件出示：交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。（板书：加法交换律）
4、刚才我们通过观察算式、仿写算式，总结了加法交换律。加法计算中有这种规律，在其他计算中还有没有这种规律？
生举例（乘法），师板书。像这样的乘法算式写得完吗？
5、你能像加法那样，用自己的语言总结乘法计算的规律吗？同桌互相说一说。
学生汇报，课件出示：交换两个乘数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。（板书：乘法交换律）
活动3【活动】解释规律、表述规律
1、你能结合生活中的例子解释这两个运算律吗？
2、我们通过自己动手、动脑得出了两个运算律，想不想用更简洁的方式把它表示出来？刚才我们举了这么多算式，你能用一个等式表示这一类规律吗？用2个字母或者2个符号、2个图形都可以，在练习本上试一试。
学生自由发挥，指生板书。
你喜欢哪一种？
小结：在数学中，一般规律和公式都用字母来表示。如果用a、b分别表示两个数，加法交换律可以怎样表示？（a+b=b+a）乘法交换律呢？（a×b=b×a）这里a、b表示什么数？(任意2个数)
3、我们今天一起研究了加法交换律和乘法交换律，是今天才开始研究的吗？我们在以前的学习中有没有见过？看画面，我们一起来回顾一二三年级和加法、乘法交换律有过的接触。
（1）幼儿园、学前班：6可以分成1和5，6可以分成5和1。
（2）一年级：加法算式2+3=5,3+2=5。
（3）二年级：乘法算式5′2=10,2′5=10。
（4）三年级：验算和竖式计算。
4、今天同学们的知识学得非常好，但是我们学习数学不仅要学会知识，还要掌握学习方法，要试着边学习边总结规律。回过头来看刚才我们研究加法交换律和乘法交换律是按什么顺序进行的？
活动4【练习】应用拓展
我们今天认识了加法交换律和乘法交换律，想不想运用它们来解决一些实际问题？
1、结合下面的例子说明等式为什么成立。（51页1题）
2、运用加法交换律和乘法交换律填一填。（51页2题）
3、通过今天的学习，我们知道加法和乘法有交换律，我们可以大胆猜想：减法和除法中有交换律吗？（51页4题）
学生交流，得出结论：减法和除法中没有交换律。
小结：要想得出一个结论需要举出许多例子，而反过来，如果能举出一个反例就能推翻猜想。
4、今天研究的两个数相加、相乘有交换律，我们还可以继续猜想：三、四个数甚至更多个数相加、相乘有没有交换律呢？
举例：25+896+75，不动笔，谁能迅速说出得数？
小结：运用交换律可以使计算变得更简便。
活动5【测试】达标检测
1、运用加法交换律和乘法交换律填一填。
5+17=（）+545×19=19×（）
29+13=（）+（）（）×（）=210×30
a+b=( )+( )△×□=（）×（）
（）+（）=（）○（）（）○（）=（）×（）
2、计算下面各题，并运用加法交换律和乘法交换律进行验算。
213+31431×23
活动6【作业】布置作业
出示教材51页3题。
课件27张PPT。北师大版义务教育教科书《加法交换律和乘法交换律》数学四年级上册第四单元 是 。我小学生 是 。小学生我→换一换 是 。她李 佳 忆 是 。她→换一换李 佳 忆运算律建平县第三小学 杨静4+66+45+1919+521+3636+214+6=106+4=105+19=2419+5=2421+36=5736+21=571+2=2+1
2+3=3+2
1+4=4+1
5+2=2+5
7+3=3+7
4+8=8+4
6+3=3+60+8=8+0
12+35=35+12
246+138=138+246
1.4+2.8=2.8+1.4
=++①②交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。交换两个乘数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。10+12=12+10
10124 ×2=2 ×4
10+12=12+10
10124 ×2=2 ×4
说一说，填一填2355.看图写出两道乘法算式。358+276=验算:交换两个加数的位置再算一遍。6345 × 107= 交换两个乘数的位置相乘。535358+276=634验算:5 × 107=535 观察算式→ 仿写算式 解释规律 表述规律 应用规律→→→结合下面的例子说明等式为什么成立。花牛16头。黄牛12头。16+12=12+1620颗珠子1串，穿6串。6颗珠子1串，穿20串。20×6=6×20运用加法交换律和乘法交换律填一填。45+76 =（ ）+45
28+13 =（ ）+ （ ）
45×102 =102×（ ）
296×200 = （ ） ×（ ）
（ ）+（ ） =（ ）+ （ ）
（ ）×（ ） = （ ）×（ ）761328abba45200296abba大胆猜想：
减法和除法也有交换律吗？25+896+7525+75+896
