（期末考点培优）专题01 选择题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末考点培优）专题01 选择题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-09 17:22:08 | ||
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文档简介
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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项人教版
（期末考点培优）专题01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．以下说法错误的是（ ）。
A．0.37是一个三位小数通过四舍五入得来的，这个三位小数最大是0.374
B．一件商品原价是200元，打八折后是160元
C．2024年是闰年，有366天
D．小美和同学抛硬币比赛，她前6次连续抛出正面朝上，第7次抛肯定正面朝上
2．韦恩图是一种展示集合关系的图形工具。下面的韦恩图中，（ ）集合关系是正确的。
A． B．
C． D．
3．王叔叔向某银行存入5000元，整存整取5年，年利率是2.25%，到期后他一共可以取回多少元？正确的列式是（ ）。
A．5000＋5000×2.25% B．5000＋5000×2.25%×5
C．5000×2.25%×5 D．5000×2.25%
4．某公司12月缴纳3%的增值税后收入是310万元，计算这家公司12月营业额的正确算式是（ ）。
A．310×3% B．310÷（1－3%）
C．310×（1－3%） D．310÷3%
5．如图，a、b、c、d四个数中，（ ）互为倒数。
A．a和b B．b和c C．b和d D．a和c
6．小红线上购买了一种糖果，包装袋上标着：净重（280±10g），表示这袋东西实际质量不少于（ ）g。
A．290 B．280 C．270 D．无法确定
7．下面（ ）圆柱与下面左面的圆锥体积相等。
A．A B．B C．C D．D
8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半，已知圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．6 B． C． D．4.5
9．已知P＝3mn，如果m一定，那么p和n这两种量（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例
C．不成正比例 D．成按比例分配
10．一个圆锥的体积是135cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体体积。
A．45cm3 B．405cm3 C．270cm3
11．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
12．如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示（ ）。
A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元
13．下列哪个数在数轴上最接近0。（ ）
A．1 B．﹣ C． D．﹣1
14．圆锥的体积是30cm3，底面积是10cm3，它的高是（ ）cm。
A．3 B．6 C．9 D．12
15．下面说法中，正确的是（ ）。
A．把一个三角形按2∶1放大后，三个内角的度数大小不变。
B．思思投掷一枚一元硬币，前4次都是正面，下一次一定会掷到正面。
C．35.05去掉小数中间的“0”后，小数的大小不变。
D．小数都比整数小。
16．下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。
A．4 B．6 C．8 D．10
17．下列说法不正确的是（ ）。
A．工作效率一定，工作总量与工作时间成反比例关系
B．圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系
C．速度一定，路程与时间成正比例关系
D．单价一定，总价与数量成正比例关系
18．下列图形，截面形状不可能出现长方形的是（ ）。
A． B． C．
19．有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（ ）。
A．货物总量一定，每天运送的吨数和所需天数 B．数量一定，总价和单价
C．修一条路，已修的路和未修的路 D．平行四边形的面积一定，它的底和高
20．2024年12月20日，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，这一天的温差是（ ）。
A．8摄氏度 B．10摄氏度 C．﹣10摄氏度 D．﹣8摄氏度
21．已知，且和都不为0，当一定时，和（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对
22．x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以（ ）。
A．x∶y＝3∶2 B．2x＝3y C．2y＝3x D．3∶x＝2∶y
23．下列图形都以AB所在的直线为轴旋转一周，其中能形成圆锥的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．下面五句话中，表达正确的有（ ）句。
（1）一条射线长25厘米。
（2）2024年第一季度共有91天。
（3）两个不同的质数相乘，积一定是合数。
（4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），那么a就是a、b的最小公倍数。
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
A．5 B．4 C．3 D．2
25．下列成反比例关系的是（ ）。
A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积
26．下面各比，能与∶组成比例的是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．∶ D．0.3∶2
27．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）
A．20∶21 B．21∶20 C．∶ D．无法确定
28．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
29．甲、乙两地的实际距离是280千米，在一幅地图上的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶400 B．1∶4000 C．1∶40000 D．1∶4000000
30．如果（，均不为0），那么（ ）。
A．7∶4 B．4∶7 C．4∶11 D．
31．水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差（ ）℃。
A．80 B．100 C．120 D．150
32．如果用图来表示正数、负数、0之间的关系，下面哪幅图最合适？（ ）
A．B． C． D．
33．我国在饮食行业中实行一种“扯票”，这种票按照每100元缴纳8元税款的方式，在发给业主时直接扣除，顾客索要这种发票就是为国家缴纳了税款。一家酒店购回这种“扯票”5000元，为国家缴纳税款（ ）元。
A．400 B．500 C．4600
34．如图，↑处的数可以用（ ）表示。
A．0.2 B．﹣0.2 C．﹣0.1 D．﹣2
35．一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作（ ）。
A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8
36．下列说法正确的是（ ）。
A．“减少三成”和“打三折”表示的意义相同
B．一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价相同
C．一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折
37．2024年12月隆回某地区下了一场雪，白天最高气温是5℃，夜晚的最低气温降到了﹣2℃。这一天昼夜的温差达到了（ ）℃。
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
38．李叔叔把m元钱存入银行，存五年定期，按年利率1.8%计算，到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是（ ）。
A．m＝n÷（1.8%×5） B．n＝m＋m×1.8% C．m＝n×（1＋1.8%×5） D．n＝m＋m×1.8%×5
39．已知a÷b＝6，三位同学根据这个信息，分别给出了自己的理解，写出了下面三个比例。
小红：a÷b＝12∶2 小明：b∶a＝3∶18 小刚：b∶a＝6∶1
他们当中（ ）写的比例不正确。
A．小红 B．小明 C．小刚
40．生物实验室里有各种动植物标本和相应的标本图片，其中一种非洲大白蚁在一幅比例尺是30∶1的标本图上长度是9cm，那么这种非洲大白蚁的实际长度是（ ）mm。
A．1 B．3 C．270
41．张阿姨买了一套总价为150万元的住房，按规定要缴纳1.5%房屋契税，张阿姨应缴房屋契税（ ）元。
A．225 B．2250 C．22500
42．妈妈要买一款标价为2000元的空气净化器，她选择（ ）活动最省钱。
A．打七折 B．每满1000元减150元 C．降二成
43．李军将6000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是2.15%。到期后李军应得本金和利息一共多少元？以下列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
44．把一个圆锥完全浸没在一个底面直径为6厘米的圆柱形容器里，水位上升了4厘米。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
45．根据3×8＝4×6写出的比例，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
46．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（ ）个球，可以保证有两个球颜色相同。
A．4 B．5 C．6 D．10
47．如果X∶Y＝，那么（X×9）∶Y＝（ ）。
A． B． C． D．9
48．一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4 B．5 C．6 D．8
49．外套价格若打四折，则与短袖相同。如图表示两者原价关系错误的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
50．将四个同样大小的正方形以不同的虚线为轴旋转一周，（ ）形成的圆柱体积最大。
A． B． C． D．
51．一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（ ）。
A．3 B．6 C．7 D．10
52．如图，漠河市这天的温差是（ ）℃。
A．14 B．2 C．﹣2 D． ﹣14
53．一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶1 B．10∶1 C．1∶10 D．10
54．如图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后（ ）。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积不变，体积变大
C．表面积变大，体积不变 D．表面积变大，体积变大
55．下面不能用百分数表示的是（ ）。
A．折扣 B．成数 C．税率 D．利息
56．一个圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3∶2，圆柱的高是10cm，圆锥的高是（ ）cm。
A．30 B．45 C．60
57．下列选项中，两个量成反比例的是（ ）。
A．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量与公顷数。
B．用方砖铺教室地面，方砖的边长和块数。
C．圆锥的体积一定，它的底面积和高。
58．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的一定是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
59．在1∶5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么学校实际在超市的（ ）。
A．北偏西40°方向，距离学校150m B．北偏西50°方向，距离学校3cm
C．南偏东50°方向，距离学校150m D．西偏北40°方向，距离学校150m
60．如图，将一个直径为6cm、高为8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）cm2。
A．24 B．36 C．48 D．96
61．下面（ ）能与1.5∶组成比例。
A．4.5∶3 B．2∶3 C．9∶2 D．2∶9
62．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
63．教室里的面积一定，教室里的人数和人均占地的面积（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
64．一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要（ ）块。
A．1440 B．480 C．720 D．288
65．下列说法中成正比例关系的是（ ），成反比例关系的是（ ）。
①《快乐数学》的订阅数量和付款钱数；
②人的身高和体重；
③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度；
④圆锥的体积一定，它的底面积和高。
A．①③；④ B．④；② C．②；④ D．③；①
66．加工同一批零件，师傅用了8分钟，徒弟用了10分钟。下列说法不成立的是（ ）。
A．师傅的工作效率比徒弟高 B．师傅的工作效率和工作时间成正比例
C．师傅的用时比徒弟少 D．徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟
67．下列四组数中，（ ）组中的四个数能组成比例。
A．2、3、5、6 B．0.1、0.5、2、8 C．、、6、12 D．1、、、
68．我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
69．升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（ ）两个三角形相似。
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④
70．乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。
A．﹢0.03 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.18
71．如图，等底等高的圆柱和圆锥叠在一起。已知圆柱和圆锥的体积一共是180立方厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？下面列式正确的是（ ）。
A．180÷4×3 B． C． D．
72．乐乐把2000元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是1.45%。这笔存款到期时，他可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（ ）。
A．2000×1.45% B．2000＋2000×1.45%
C．2000×1.45%×2 D．2000＋2000×1.45%×2
73．下面各种关系中，成正比例的是（ ）。
A．路程一定，速度和时间
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．三角形的高不变，它的底和面积
D．圆的半径一定，它的周长和圆周率
74．下图中，数轴上点A表示的数是（ ）。
A．﹣ B． C．﹣ D．﹣
75．下面图形中（ ）是圆柱体的展开图。
A． B．C． D．
76．盒子里有同样大小的红球4个，黄球5个，要保证摸出的球有2个是同色的，至少要摸出（ ）个球。
A．3 B．4 C．9 D．5
77．下面（ ）组中的两个比能组成比例。
A．3∶2和4∶6 B．12∶9和9∶6 C．7∶5和14∶10
78．一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，这个角实际是（ ）度。
A．8 B．10 C．80 D．40
79．李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（ ）。
A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高
80．纸箱里有同样大小的蓝色发卡5个，红色发卡6个，紫色发卡7个，想要保证摸出2个同色的发卡，至少要摸出（ ）个。
A．2 B．6 C．4 D．8
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】通过四舍五入得到0.37的三位小数有2种，通过“四舍”得到0.37的最大三位小数是0.374，通过“五入”得到0.37的最小三位小数是0.365；
打八折，表示现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出现价；
2024÷4＝506，2024能被4整除，是闰年，闰年全年有366天；
抛硬币有两种结果，可能是正面朝上，也可能反面朝上。据此解答。
【解答】通过分析可得：
A．0.37是一个三位小数通过四舍五入得来的，这个三位小数最大是0.374，此选项说法正确；
B．200×80%＝160（元），则打八折后是160元，此选项说法正确；
C．2024能被4整除，是闰年，有366天，此选项说法正确；
D．她前6次连续抛出正面朝上，第7次抛不一定正面朝上，此选项说法错误。
故答案为：D
2．A
【分析】根据正负数的意义、偶数和奇数的意义、方程的意义和等式的意义、平行四边形和长方形的特征进行解答。
【解答】
A．比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，它们是并列关系，符合题意。
B．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；0是偶数，它们不是并列关系，不符合题意。
C．含有未知数的等式叫做方程；表示左右相等的式子叫做等式；方程一定时等式，等式不一定是方程，所以是等式包含方程，不符合题意。
D．，平行四边形对边平行且相等，长方形对边平行且相等，四个角都是直角；长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，不符合题意。
集合关系是正确的。
故答案为：A
3．B
【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取回的钱。
【解答】5000＋5000×2.25%×5
＝5000＋5000×0.0225×5
＝5000＋562.5
＝5562.5（元）
到期后他一共可以取回5562.5元。
故答案为：B
4．B
【分析】由题意可知，把这家公司12月的纳税额看作单位“1”，税后收入是纳税额的（1－3%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此解答。
【解答】310÷（1－3%）
＝310÷（1－0.03）
＝310÷0.97
≈319.59（万元）
计算这家公司12月应纳税额的正确算式是310÷（1－3%）。
故答案为：B
5．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，观察数轴可知，a是﹣1，b是0.5，c是1，d是2，分别求积即可。
【解答】A．1÷0.5＝2，﹣1和0.5的积不是1；
B．0.5×1＝0.5
C．0.5×2＝1
D．1÷1＝1，﹣1和1的积不是1。
b和d互为倒数。
故答案为：C
6．C
【分析】首先应弄清“净重280g±10g”的含义，也就是说这种糖果的标准重量是280克，实际每袋重量最多不超过（280＋10）克，最少不能少于（280－10）克，据此解答。
【解答】实际质量不能少于：280－10＝270（g）
小红线上购买了一种糖果，包装袋上标着：净重（280±10g），表示这袋东西实际质量不少于270g。
故答案为：C
7．C
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。据此可知，当圆柱和圆锥体积与底面积相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍；当圆柱和圆锥体积与高相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍。据此解答。
【解答】A．观察可知，圆柱和圆锥底面直径相等、高相等，即等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的3倍。
B．观察可知，圆锥底面直径是圆柱的3倍，即圆锥底面积是圆柱的9倍，它们高相等，所以圆锥体积是圆柱的3倍。
C．观察可知，圆锥的高是圆柱的3倍，它们底面直径相等，即底面积相等，所以圆柱的体积等于圆锥的体积。
D．观察可知，圆锥底面直径是圆柱的3倍，即圆锥底面积是圆柱的9倍，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆锥体积是圆柱的9倍。
故答案为：C
8．A
【分析】假设出圆锥的底面积，圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，根据“”表示出圆锥的体积，圆柱和圆锥的体积相等，再利用“”求出圆柱的高，据此解答。
【解答】假设圆锥的底面积是S平方厘米，则圆柱的底面积是S平方厘米。
圆锥的体积：S×9＝3S（立方厘米）
圆柱的高：3S÷S
＝3÷
＝3×2
＝6（厘米）
所以，圆柱的高是6厘米。
故答案为：A
9．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】因为P＝3mn，所以P÷n＝3m，因为m一定，所以3m也一定，商一定，所以p和n这两种量成正比例关系。
故答案为：A
10．B
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，即是与它等底等高的圆柱的体积。
【解答】135×3＝405（cm3）
一个圆锥的体积是135cm3，（405cm3）是它等底等高的圆柱体体积。
故答案为：B
11．C
【分析】这个铁圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（），用15乘（）所得结果即为杯中还有多少升水。
【解答】
（升）
因此杯中还有10升水。
故答案为：C
12．C
【分析】分析题目，用正负数表示相反意义的量，若收入用正数表示，则支出用负数表示，据此解答。
【解答】“﹣6”表示支出6元。
如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示支出6元。
故答案为：C
13．C
【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略；
先分别找出各数与0的距离，再根据分数大小比较的方法进行比较，找出与0距离最小的数，即是最接近0的数。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【解答】A．1与0相距1；
B．﹣与0相距；
C．与0相距；
D．﹣1与0相距1；
＜＜1
所以，这些数中，在数轴上最接近0。
故答案为：C
14．C
【分析】根据V锥＝Sh可知，圆锥的高h锥＝3V÷S，代入数据计算，求出圆锥的高。
【解答】30×3÷10
＝90÷10
＝9（cm）
圆锥的高是9cm。
故答案为：C
15．A
【分析】A．图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小；图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同。
B．硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论掷多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。
C．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
D．小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【解答】A．把一个三角形按2∶1放大后，三角形的形状不变，所以三个内角的度数大小不变，原题说法正确。
B．思思投掷一枚一元硬币，前4次都是正面，下一次可能会掷到正面，也可能掷到反面，原题说法错误。
C．35.05去掉小数中间的“0”后，变成35.5，35.05≠35.5，小数的大小发生变化，原题说法错误。
D．如：3.05＞2，小数不一定比整数小，原题说法错误。
故答案为：A
16．B
【分析】如果把它倒过来，那么圆锥部分的液体会变成圆柱形，它们的底相同，液体体积相同，根据圆柱和圆锥的体积关系，如果它俩体积相同，底面积相同，那么圆锥的高是圆柱的3倍，用6除以3即可求出变成圆柱形的高，再加上最开始圆柱部分的高，即10－6＝4cm，即可求出水面高度。
【解答】6÷3＝2（cm）
10－6＝4（cm）
2＋4＝6（cm）
则水面高度为6cm。
故答案为：B
17．A
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【解答】A．工作总量÷工作效率＝工作时间（一定），即比值一定，则工作总量和工作效率成正比例关系；
B．圆柱的底面积×高＝体积（一定），即积一定，则它的底面积和高成反比例关系；
C．路程÷时间＝速度（一定），即比值一定，则路程与时间成正比例关系；
D．总价÷数量＝单价（一定），即比值一定，则总价与数量成正比例关系；
故答案为：A
18．C
【分析】正方体和长方体在不同方向切割时，都可以得到长方形或正方形的截面；而圆锥在任何方向用平面切割得到的截面，都会带有曲线（如圆、椭圆、抛物线等），不可能得到长方形。据此解答即可。
【解答】由分析可知：
圆锥的截面形状不可能出现长方形。
故答案为：C
19．B
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，根据图象可知，图形中两种相关联的量是正比例，逐项分析各选项，进行解答。
【解答】A．因为每天运送的吨数×所需天数＝货物总量（一定），每天运送的吨数和所需天数的乘积一定，则每天运送的吨数和所需天数成反比例，不符合题意；
B．数量（一定）＝总价÷单价，所以比值一定，单价和总价成正比例，符合题意；
C．已修的路＋未修的路＝这段路的总长（一定），是对应的两个量的和一定，所以修一段路，已经修的与未修的不成比例，不符合题意；
D．底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例关系，不符合题意。
故答案为：B
20．B
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度，9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度，所以﹣1摄氏度～9摄氏度相差（1＋9）摄氏度。
【解答】1＋9＝10（摄氏度）
这一天的温差是10摄氏度。
故答案为：B
21．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此根据等式的性质2，将转化后，确定比例关系。
【解答】，两边同时×，可得，当一定时，也一定，和成反比例关系。
故答案为：B
22．C
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
【解答】由分析可得：x∶y＝2∶3根据比例的基本性质改为乘积式为：2y＝3x，所以x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以2y＝3x。
故答案为：C
23．B
【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
【解答】
A．AB是直角三角形的一条直角边，那么以AB所在的直线为轴旋转一周，能形成圆锥；
B． AB是直角三角形的斜边，那么以AB所在的直线为轴旋转一周，不能形成圆锥；
C． AB是直角三角形的一条直角边，那么以AB所在的直线为轴旋转一周，能形成圆锥；
D． AB是等腰三角形的一条腰，那么以AB所在的直线为轴旋转一周，不能形成圆锥。
所以能形成圆锥的共有2个。
故答案为：B
24．B
【分析】（1）射线有一个端点，另一端可以无限延长，不能测量长度。
（2）2024年是闰年，一月有30天，二月有29天，三月有31天，把这三个数相加即可求出第一季度的天数。
（3）只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此解答。
（4）成倍数关系的两个数，其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
（5）圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的底面周长等于高，则圆的周长＝高＝πd，这个圆柱的底面直径和高的比是d∶πd，化成最简整数比即可。
【解答】（1）射线不能测量长度，原题说法错误；
（2）31＋29＋31＝91（天），则2024年第一季度共有91天，原题说法正确；
（3）两个不同的质数相乘，积的因数除了1和它本身，还有这两个质数，即积一定是合数，原题说法正确；
（4）a＝5b，即a是b的5倍，a和b是倍数关系，那么a就是a、b的最小公倍数，原题说法正确；
（5）d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
则这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π，原题说法正确。
五句话中，表达正确的有4句。
故答案为：B
25．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【解答】A．因为圆的面积＝πr2，圆周率π是一个固定值，所以圆的面积一定时，圆的半径是一个固定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成反比例关系；
B．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系；
C．因为年龄、身高、体重不是相关联的量，所以同学的年龄一定时，身高与体重不成比例；
D．因为＝高（一定），所以三角形的高一定时，它的底和面积成正比例关系，不成反比例关系。
故答案为：B
26．B
【分析】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。求出∶以及各选项的比值，比值与∶的比值相等的即能与∶组成比例。
【解答】
A．，，该选项不符合题意。
B．，，该选项符合题意。
C．，，该选项不符合题意。
D．，，该选项不符合题意。
故答案为：B
27．A
【分析】由甲数的等于乙数的可得出，甲数×＝乙数×，再根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化简。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解答】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×35）∶（×35）
＝20∶21
那么甲数与乙数的比是20∶21。
故答案为：A
28．B
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的22倍。
【解答】2×2＝4
一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
29．D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；据此解答。
【解答】280千米＝280000米＝28000000厘米
7∶28000000
＝（7÷7）∶（28000000÷7）
＝1∶4000000
这幅地图的比例尺是1∶4000000。
故答案为：D
30．A
【分析】可以看成，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，和同时在比例的外项，和1同时在比例的内项，由此写出比例，将比例右边的比化简即可。
【解答】如果（，均不为0），那么1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶4。
故答案为：A
31．C
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，零下温度记为负，即100℃是零上100℃，据此用100加上20即可求出它们的温度差。
【解答】100＋20＝120（℃）
水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差120℃。
故答案为：C
32．C
【分析】正数、负数、0之间的关系：0既不是正数也不是负数，比0大的是正数，比0小的是负数。
【解答】
A．，正数、负数是两个不同的概念，它们之间没有重合的部分，所以A图不合适；
B．，0既不是正数，也不是负数，所以B图不合适；
C．，正数、负数、0三个概念没有重合部分，所以C图合适；
D．，0既不是正数，也不是负数，所以D图不合适。
故答案为：C
33．A
【分析】应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率，则税率为8÷100×100%，应纳税额＝应纳税部分×税率，据此解答。
【解答】8÷100×100%
＝0.08×100%
＝8%
5000×8%＝400（元）
所以，为国家缴纳税款400元。
故答案为：A
34．B
【分析】图中数据显示每格为0.2，正负数表示一组相反意义的量，0左边为负，在数字前加上“﹣”号，右边为正，在数字前加上“﹢”号。据此解答。
【解答】由数轴可知，每格为0.2。↑处的数在0的左边，用﹣0.2表示。
故答案为：B
35．B
【分析】向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。弄清楚小虫最终向哪边爬行了几米，就可以知道记作几。
8米＞6米（向左爬行的距离大于向右爬行的距离），8－6＝2（米），也就是小虫最终向左边爬行了2米，记作：－2。
【解答】8－6＝2（米）
即，一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作：－2。
故答案为：B
36．C
【分析】A．减少几成即减少百分之几十；打几折即是原来的百分之几十，据此解答。
B．设这件商品的原价是100元，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱；打九折就是现价是原价的90%，用提价后的价钱×90%，求出现价，再和原价比较。
C．用促销价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是几折，再进行比较，即可解答。
【解答】A．三成＝30%；少数三成就是比原来减少30%。三折就是现价是原价的30%，减少了1－30%＝70%，打三折就是比原来减少了70%。
“减少三成”和“打三折”表示的意义不相同，原题干说法错误。
B．设这件商品原价是100元；九折就是现价是原价的90%。
100×（1＋10%）×90%
＝100×110%×90%
＝110×90%
＝99（元）
100＞99
一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价不相同，原题干说法错误。
C．120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%相当于八折。
一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折，原题干说法正确。
说法正确的是一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折。
故答案为：C
37．D
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。根据题意，那么最低气温﹣2℃与0℃相差2℃，最高气温5℃与0℃相差5℃，所以﹣2℃～5℃相差（2＋5）℃，据此解答
【解答】2℃＋5℃＝7℃
这一天昼夜的温差达到了7℃。
故答案为：D
38．D
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再用本金加上利息，即可解答。
【解答】本金是m元
利息：m×1.8%×5（元）
n＝m＋m×1.8%×5
李叔叔把m元钱存入银行，存五年定期，按年利率1.8%计算，到期后连本带息可取出n元。等式正确的是n＝m＋m×1.8%×5。
故答案为：D
39．C
【分析】已知a÷b＝6，将a看作6，b看作1，两数相除又叫两个数的比，表示两个比相等的式子叫比例，据此分别计算各比例中比的比值，比值相等的正确。
【解答】小红：12∶2＝12÷2＝6，比例正确；
小明：b∶a＝1÷6＝，3∶18＝3÷18＝，比例正确；
小刚：b∶a＝1÷6＝，6∶1＝6÷1＝6，比例不正确。
小刚写的比例不正确。
故答案为：C
40．B
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【解答】9÷
＝9×
＝0.3（cm）
0.3cm＝3mm
生物实验室里有各种动植物标本和相应的标本图片，其中一种非洲大白蚁在一幅比例尺是30∶1的标本图上长度是9cm，那么这种非洲大白蚁的实际长度是3mm。
故答案为：B
41．C
【分析】将住房总价看作单位“1”，住房总价×契税税率＝房屋契税，据此列式计算。改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字，据此去掉150万后面的“万”字，添上4个0。
【解答】150万＝1500000
1500000×1.5%＝1500000×0.015＝22500（元）
张阿姨应缴房屋契税22500元。
故答案为：C
42．A
【分析】A．打七折相当于按照原价的70%进行出售，即原价×70%求出现价；
B．用2000除以1000看里面有几个1000元，有几个1000元就减几个150元，之后求出现价；
C．降二成，二成相当于20%，那么现价比原价降低了20%，此时的现价是原价的1－20%，单位“1”是原价，用原价×（1－20%）求出现价，据此比较即可。
【解答】A．2000×70%＝1400（元）
B．2000÷1000×150＝300（元）
2000－300＝1700（元）
C．2000×（1－20%）
＝2000×80%
＝1600（元）
1700＞1600＞1400
她选择打七折活动最省钱。
故答案为：A
43．D
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，用本金＋利息即可。
【解答】
＝6000＋6000×0.0215×3
＝6000＋387
＝6387（元）
到期后李军应得本金和利息一共6387元。
列式正确的是。
故答案为：D
44．A
【分析】由题意可知，圆锥的体积等于上升部分水的体积，利用“”求出上升部分水的体积，据此解答。
【解答】
＝
＝（立方厘米）
所以，这个圆锥的体积是立方厘米。
故答案为：A
45．A
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此逐项分析。
【解答】A．，3×6＝18，4×8＝32，18≠32，该选项错误；
B．，3×8＝4×6＝24，该选项正确；
C．，3×8＝4×6＝24，该选项正确；
D．，3×8＝4×6＝24，该选项正确。
故答案为：A
46．A
【分析】由题意可知，有红、白、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各摸出1，即摸出3个，此时只要再任摸一个，即摸出3＋1＝4个就能保证至少有2个球颜色相同，据此解答。
【解答】3＋1＝4（个）
一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出4个球，可以保证有两个球颜色相同。
故答案为：A
47．B
【分析】根据题意，假设X为1，Y为8，所以（X×9）∶Y＝9∶8，据此解答即可。
【解答】假设X为1，Y为8，
所以（X×9）∶Y
＝9∶8
＝
故答案为：B
48．C
【分析】抽屉原理的题目，利用最不利原则，最倒霉情况是一种颜色球都拿完，即5个红球都拿完，即至少需要摸5＋1＝6（个）球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。
【解答】5＋1＝6（个）
所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。
故答案为：C
49．A
【分析】根据题意，把外套的价格看作单位“1”，则短袖的价格为外套价格乘40%，结合图示可知，选项A把短袖价格看作单位“1”，则外套的价格＝短袖价格×（1＋60%），则短袖价格＝外套价格÷160%；选项B短袖价格＝外套价格÷10×4＝外套价格×40%；选项C短袖价格＝外套价格÷2×5＝外套价格×40%；选项D把外套价格看作单位“1”，短袖价格＝外套价格×（1－60%）＝外套价格×40%。据此解答即可。
【解答】A．短袖价格＝外套价格÷160%；
B．短袖价格＝外套价格÷10×4＝外套价格×40%；
C．短袖价格＝外套价格÷2×5＝外套价格×40%；
D．短袖价格＝外套价格×（1－60%）＝外套价格×40%。
故答案为：A
50．D
【分析】圆柱体积＝底面积×高，由题可知，旋转后得到的圆柱体高相等，则底面积大的圆柱体，体积就越大，由此解答即可。
【解答】
将四个同样大小的正方形以不同的虚线为轴旋转一周，因为高相等，的底面半径最大，即底面积最大，所以形成的圆柱体积最大。
故答案为：D
51．C
【分析】考虑最倒霉的情况，取出的前5个都是黄乒乓球，再取两个，一定是2个白乒乓球，据此解答。
【解答】5＋2＝7（个）
一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是7。
故答案为：C
52．A
【分析】气温是﹣8℃～6℃，最低气温是零下8℃，记作﹣8℃，最高气温是6℃，记作6℃，8℃加上6℃即等于这天的温差，据此即可解答。
【解答】6＋8＝14（℃）
所以这天的温差是14℃。
故答案为：A
53．B
【分析】分析题目，先根据1cm＝10mm把图上距离化成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。
【解答】5cm＝50mm
图上距离∶实际距离
＝50mm∶5mm
＝（50÷5）∶（5÷5）
＝10∶1
一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是10∶1。
故答案为：B
54．C
【分析】由图可知，把圆柱切拼成长方体后，圆柱的侧面积相当于长方体前后两个面的面积，圆柱上下底面的面积相当于长方体上下两个面的面积，切拼后的长方体比圆柱增加了左右两个面的面积；物体所占空间的大小叫作物体的体积，圆柱切拼成长方体后，只是形状发生了变化，物体所占空间的大小没有改变，所以圆柱的体积和长方体的体积相等，据此解答。
【解答】一个圆柱切拼成一个近似长方体，切拼后的长方体比圆柱增加了左右两个面的面积，所占空间的大小没有改变，即体积没有改变。所以一个圆柱切拼成一个近似长方体后表面积变大，体积不变。
故答案为：C
55．D
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，先读分母，再读分子，读作“百分之……”。
【解答】A．商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%；
B．农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%；
C．应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，如：某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税；
D．取款时银行多支付的钱叫作利息，利息不能用百分数表示；
所以不能用百分数表示的是利息。
故答案为：D
56．B
【分析】已知圆柱和圆锥的底面积的比是3∶2，可以把圆柱的底面积看作3份，则圆锥的底面积看作2份；
根据“圆柱和圆锥的体积相等”以及圆柱、圆锥的体积公式可得出等量关系：S锥h锥＝S柱h柱，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设圆锥的高为hcm。
×2×h＝3×10
h＝30
h＝30÷
h＝30×
h＝45
圆锥的高是45cm。
故答案为：B
57．C
【分析】判断两个相关联的量呈正比例或反比例时，要看两个变量的比值或乘积是否为定值，比值一定，成正反例，乘积一定，则成反比例，据此解答。
【解答】A．稻谷的总产量÷公顷数＝稻谷每公顷产量（一定），即稻谷的总产量与公顷数的比值一定，所以稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量与公顷数成正比例；
B．方砖边长的平方（方砖面积）×所需要的块数＝教室的面积（一定），所以方砖的边长和所需要的块数不成比例；
C．圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），即圆锥的底面积与高的乘积一定，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：C
58．A
【分析】圆柱的侧面沿高展开可以是一个长方形或正方形；侧面展开是长方形时，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；侧面展开是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。已知圆柱的底面直径和高相等，根据圆的周长公式C＝πd，那么πd＞d，πd＞h，即底面周长一定大于高。据此判断选择。
【解答】根据分析可得：
底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的一定是一个长方形。
故答案为：A
59．D
【分析】已知在1∶5000的地图上，超市距离学校3cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1m＝100cm”，求出超市与学校的实际距离；
超市在学校的东偏南40°方向上，是以学校为观测点；学校在超市的方向是以超市为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此得解。
【解答】3÷
＝3×5000
＝15000（cm）
15000cm＝150m
那么学校在超市的西偏北40°（或北偏西50°）方向，距离学校150m。
故答案为：D
60．C
【分析】把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体表面积增加的部分是左右两个侧面的面积；用6÷2＝3（cm）求出半径是3cm，长方体侧面的面积＝圆柱的底面半径×圆柱的高，据此解答。
【解答】6÷2＝3（cm）
8×3×2
＝24×2
＝48（cm2）
所以表面积比原来增加了48cm2。
故答案为：C
61．C
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此求出题干与各选项比的比值，找到与题干比值相等的比即可。
【解答】1.5∶＝1.5÷＝1.5×3＝4.5
A．4.5∶3＝4.5÷3＝1.5
B．2∶3＝2÷3＝
C．9∶2＝9÷2＝4.5
D．2∶9＝2÷9＝
9∶2的比值与1.5∶的比值相等，9∶2能与1.5∶组成比例。
故答案为：C
62．D
【分析】把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的。把圆柱体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算，据此用÷即可解答。
【解答】（1－）÷
＝×3
＝2
把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：D
63．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【解答】因为人数×人均占地的面积＝教室面积（一定），所以教室里的人数和人均占地的面积成反比例。
教室里的面积一定，教室里的人数和人均占地的面积成反比例。
故答案为：A
64．D
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出边长为5分米的方砖的面积。再用第一种方砖的面积×800，求出教室的面积；教室的面积不变，方砖的面积与方砖的块数成反比例，设改用边长为5分米的方砖铺地，需要x块，列方程：5×5×x＝9×800，解方程，即可解答。
【解答】解：设改用边长为5分米的方砖铺地，需要x块。
5×5×x＝9×800
25x＝7200
x＝7200÷25
x＝288
如果改用边长5分米的方砖铺，需要288块。
故答案为：D
65．A
【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量就成反比例关系。
【解答】①《快乐数学》的单价固定的，即付款钱数÷订阅数量＝单价（一定），因此《快乐数学》的订阅数量和付款钱数成正比例；
②人的身高和体重不是相关联的量，因此它们的积或比值都不一定，所以人的身高和体重不成比例；
③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度的比值是一定的，因此同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度成正比例；
④圆锥的体积＝×底面积×高，因为圆锥的体积一定，即底面积×高＝3×体积（一定），因此圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
则成正比例关系的是①③，成反比例关系的是④。
故答案为：A
66．B
【分析】A．加工同一批零件，工作时间越少的工作效率越高，据此比较两人工作时间即可；
B．两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；
C．将徒弟用时看作单位“1”，师傅和徒弟的时间差÷徒弟用时＝师傅的用时比徒弟少几分之几；
D．将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，徒弟工作效率×工作时间＝相应工作量，徒弟工作量÷师傅工作效率＝师傅需要的时间。
【解答】A．8＜10，师傅的工作效率比徒弟高，说法正确；
B．工作效率×工作时间＝工作总量，师傅的工作效率和工作时间成反比例，选项说法错误；
C．（10－8）÷10
＝2÷10
＝
师傅的用时比徒弟少，说法正确；
D．×5÷
＝×8
＝4（分钟）
徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟，说法正确。
说法不成立的是师傅的工作效率和工作时间成正比例。
故答案为：B
67．D
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。
【解答】A．2×6＝12，3×5＝15，12≠15，所以2、3、5、6不能组成比例；
B．0.1×8＝0.8，0.5×2＝1，0.8≠1，所以0.1、0.5、2、8不能组成比例；
C．×12＝3，×6＝4，3≠4，所以、、6、12不能组成比例；
D．×1＝，×＝，＝，所以1、、、能组成比例。
故答案为：D
68．A
【分析】A．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。它们不是从属关系；
B．含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方程，方程一定是等式；
C．三角形按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
D．一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
【解答】
A．，错误；
B．，正确；
C．，正确；
D．，正确。
表示它们之间关系错误的是。
故答案为：A
69．C
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【解答】①和④
高：2∶4＝1∶2；底：1∶2，所以①和④两个三角形相似。
升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，①和④两个三角形相似。
故答案为：C
70．B
【分析】正负数可以表示相反意义的量，以标准质量为准，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，据此分析。
【解答】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。
故答案为：B
71．C
【分析】根据圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，则圆柱的体积可看成3份，圆锥的体积看成1份，因此，圆柱与圆锥的体积的和有份，圆锥体积占圆柱与圆锥的和的，根据求一个数的几分之几是多少，可用乘法计算，即可得解。
【解答】A．180÷4×3，表示把180平均分为4份，求3份有多少。题意要求的是圆锥体积，即求1份有多少。所以不符合题意。
B．180×表示把180平均分为3份，求1份有多少，180是等底等高圆柱和圆锥的体积和，应占4份，所以不符合题意。
C．180×表示的是把180平均分为4份，求1份有多少，圆锥的体积就是1份，所以符合题意。
D．圆锥体积是与它等底等高的圆柱的体积的，180÷（1＋）表示的是求圆柱的体积是多少，所以不符合题意。
（立方厘米）
圆锥的体积是45立方厘米。
故答案为：C
72．D
【分析】本题中，本金是2000元，利率是1.45%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【解答】2000＋2000×1.45%×2
＝2000＋58
＝2058（元）
列式正确的是2000＋2000×1.45%×2。
故答案为：D
73．C
【分析】相关联的两个量对应的数值的比值一定，则这两个量成正比例关系。据此依次分析各个选项，进而得出答案。
【解答】A．路程＝速度×时间，路程一定，即速度与时间的乘积一定，不成正比例；
B．平行四边形面积＝底×高，平行四边形面积一定，即底与高的乘积一定，不成正比例；
C．三角形的高＝面积×2÷底，三角形面积与底的比值一定，即它的底和面积成正比例；
D．圆的半径＝周长÷2÷圆周率，圆周率是一个定值，半径也是定值，则它的周长和圆周率不成比例。
则成正比例的是：三角形的高不变，它的底和面积。
故答案为：C
74．A
【分析】数轴上0的左边都是负数，0的右边都是正数。同是负数比较大小时，不考虑负号，数字部分大的数反而小，选项中的几个数﹣＜﹣1＜﹣＜﹣＜0＜，据此解答。
【解答】A．﹣是负数，在﹣1和0之间，离﹣1近；
B． 是正数，应该在0的右侧；
C．﹣是负数，在﹣1和﹣2之间；
D．﹣是负数，在﹣1和0之间，离0近；
所以数轴上点A表示的数是﹣。
故答案为：A
75．A
【分析】圆柱体侧面展开图特征：如果沿着圆柱体的高将圆柱体侧面展开，得到的图形是一个矩形。矩形的长等于圆柱体底面圆的周长，即C＝2πr（其中为底面半径）。矩形的宽等于圆柱体的高。
圆柱体两个底面展开图特征：圆柱体的两个底面是完全相同的圆。圆的半径就是圆柱体底面半径r。在圆柱体展开图中，两个底面圆分别位于侧面展开长方形的上下两侧（当沿着高展开时）。逐一分析各项，是否符合圆柱体展开图的特征。
【解答】
A．，图中长方形的高为2，长为9.42，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，符合圆柱体展开图的特征。
B．，图中长方形的长为3，高为2，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。
C． 图中长方形的高为2，长为12，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。
D． 图中长方形的高为2，长为24，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（6÷2）＝6.28×3＝18.84，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。
故答案为：A
76．A
【分析】要保证摸出的球有2个是同色的，考虑最坏的情况是两种颜色的球各摸出一个，那么再摸一个一定和其中一个球颜色相同，据此解答。
【解答】2＋1＝3（个）
盒子里有同样大小的红球4个，黄球5个，要保证摸出的球有2个是同色的，至少要摸出3个球。
故答案为：A
77．C
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别求出各选项中比的比值，比值相等的两个比能组成比例，据此分析。
【解答】A．3∶2＝3÷2＝、4∶6＝4÷6＝，3∶2和4∶6不能组成比例；
B．12∶9＝12÷9＝、9∶6＝9÷6＝，12∶9和9∶6不能组成比例；
C．7∶5＝7÷5＝1.4、14∶10＝14÷10＝1.4，7∶5和14∶10能组成比例。
故答案为：C
78．C
【分析】图上距离与实际距离的比是比例尺，因此比例尺是指长度尺寸按比例放大或缩小，不能改变角度。
【解答】一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角度是不会变的，这个角实际是80度。
故答案为：C
79．A
【分析】分别计算出两家商场的售价，比较即可。甲商场：将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价；乙商场：求出定价包含几个100元，就从定价减去几个20元是售价。
【解答】甲商场：550×80%＝550×0.8＝440（元）
乙商场：550÷100＝5……50（元）
550－5×20
＝550－100
＝450（元）
440＜550
这两家商场的售价相比，乙商场高。
故答案为：A
80．C
【分析】有3种颜色的发卡，考虑最倒霉的，摸出的前3个都是不同颜色，再摸一个，无论是什么颜色，都能保证有2个同色的发卡，据此分析。
【解答】3＋1＝4（个）
想要保证摸出2个同色的发卡，至少要摸出4个。
故答案为：C
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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项人教版
（期末考点培优）专题01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．以下说法错误的是（ ）。
A．0.37是一个三位小数通过四舍五入得来的，这个三位小数最大是0.374
B．一件商品原价是200元，打八折后是160元
C．2024年是闰年，有366天
D．小美和同学抛硬币比赛，她前6次连续抛出正面朝上，第7次抛肯定正面朝上
2．韦恩图是一种展示集合关系的图形工具。下面的韦恩图中，（ ）集合关系是正确的。
A． B．
C． D．
3．王叔叔向某银行存入5000元，整存整取5年，年利率是2.25%，到期后他一共可以取回多少元？正确的列式是（ ）。
A．5000＋5000×2.25% B．5000＋5000×2.25%×5
C．5000×2.25%×5 D．5000×2.25%
4．某公司12月缴纳3%的增值税后收入是310万元，计算这家公司12月营业额的正确算式是（ ）。
A．310×3% B．310÷（1－3%）
C．310×（1－3%） D．310÷3%
5．如图，a、b、c、d四个数中，（ ）互为倒数。
A．a和b B．b和c C．b和d D．a和c
6．小红线上购买了一种糖果，包装袋上标着：净重（280±10g），表示这袋东西实际质量不少于（ ）g。
A．290 B．280 C．270 D．无法确定
7．下面（ ）圆柱与下面左面的圆锥体积相等。
A．A B．B C．C D．D
8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半，已知圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A．6 B． C． D．4.5
9．已知P＝3mn，如果m一定，那么p和n这两种量（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例
C．不成正比例 D．成按比例分配
10．一个圆锥的体积是135cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体体积。
A．45cm3 B．405cm3 C．270cm3
11．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
12．如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示（ ）。
A．支出4元 B．收入4元 C．支出6元 D．收入6元
13．下列哪个数在数轴上最接近0。（ ）
A．1 B．﹣ C． D．﹣1
14．圆锥的体积是30cm3，底面积是10cm3，它的高是（ ）cm。
A．3 B．6 C．9 D．12
15．下面说法中，正确的是（ ）。
A．把一个三角形按2∶1放大后，三个内角的度数大小不变。
B．思思投掷一枚一元硬币，前4次都是正面，下一次一定会掷到正面。
C．35.05去掉小数中间的“0”后，小数的大小不变。
D．小数都比整数小。
16．下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。
A．4 B．6 C．8 D．10
17．下列说法不正确的是（ ）。
A．工作效率一定，工作总量与工作时间成反比例关系
B．圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例关系
C．速度一定，路程与时间成正比例关系
D．单价一定，总价与数量成正比例关系
18．下列图形，截面形状不可能出现长方形的是（ ）。
A． B． C．
19．有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（ ）。
A．货物总量一定，每天运送的吨数和所需天数 B．数量一定，总价和单价
C．修一条路，已修的路和未修的路 D．平行四边形的面积一定，它的底和高
20．2024年12月20日，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，这一天的温差是（ ）。
A．8摄氏度 B．10摄氏度 C．﹣10摄氏度 D．﹣8摄氏度
21．已知，且和都不为0，当一定时，和（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对
22．x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以（ ）。
A．x∶y＝3∶2 B．2x＝3y C．2y＝3x D．3∶x＝2∶y
23．下列图形都以AB所在的直线为轴旋转一周，其中能形成圆锥的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．下面五句话中，表达正确的有（ ）句。
（1）一条射线长25厘米。
（2）2024年第一季度共有91天。
（3）两个不同的质数相乘，积一定是合数。
（4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），那么a就是a、b的最小公倍数。
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
A．5 B．4 C．3 D．2
25．下列成反比例关系的是（ ）。
A．圆的面积一定，它的半径与圆周率 B．平行四边形的面积一定，它的底与高
C．同学的年龄一定，他们的身高与体重 D．三角形的高不变，它的底和面积
26．下面各比，能与∶组成比例的是（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．∶ D．0.3∶2
27．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）
A．20∶21 B．21∶20 C．∶ D．无法确定
28．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．16
29．甲、乙两地的实际距离是280千米，在一幅地图上的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶400 B．1∶4000 C．1∶40000 D．1∶4000000
30．如果（，均不为0），那么（ ）。
A．7∶4 B．4∶7 C．4∶11 D．
31．水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差（ ）℃。
A．80 B．100 C．120 D．150
32．如果用图来表示正数、负数、0之间的关系，下面哪幅图最合适？（ ）
A．B． C． D．
33．我国在饮食行业中实行一种“扯票”，这种票按照每100元缴纳8元税款的方式，在发给业主时直接扣除，顾客索要这种发票就是为国家缴纳了税款。一家酒店购回这种“扯票”5000元，为国家缴纳税款（ ）元。
A．400 B．500 C．4600
34．如图，↑处的数可以用（ ）表示。
A．0.2 B．﹣0.2 C．﹣0.1 D．﹣2
35．一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作（ ）。
A．＋2 B．－2 C．＋8 D．－8
36．下列说法正确的是（ ）。
A．“减少三成”和“打三折”表示的意义相同
B．一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价相同
C．一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折
37．2024年12月隆回某地区下了一场雪，白天最高气温是5℃，夜晚的最低气温降到了﹣2℃。这一天昼夜的温差达到了（ ）℃。
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
38．李叔叔把m元钱存入银行，存五年定期，按年利率1.8%计算，到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是（ ）。
A．m＝n÷（1.8%×5） B．n＝m＋m×1.8% C．m＝n×（1＋1.8%×5） D．n＝m＋m×1.8%×5
39．已知a÷b＝6，三位同学根据这个信息，分别给出了自己的理解，写出了下面三个比例。
小红：a÷b＝12∶2 小明：b∶a＝3∶18 小刚：b∶a＝6∶1
他们当中（ ）写的比例不正确。
A．小红 B．小明 C．小刚
40．生物实验室里有各种动植物标本和相应的标本图片，其中一种非洲大白蚁在一幅比例尺是30∶1的标本图上长度是9cm，那么这种非洲大白蚁的实际长度是（ ）mm。
A．1 B．3 C．270
41．张阿姨买了一套总价为150万元的住房，按规定要缴纳1.5%房屋契税，张阿姨应缴房屋契税（ ）元。
A．225 B．2250 C．22500
42．妈妈要买一款标价为2000元的空气净化器，她选择（ ）活动最省钱。
A．打七折 B．每满1000元减150元 C．降二成
43．李军将6000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是2.15%。到期后李军应得本金和利息一共多少元？以下列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
44．把一个圆锥完全浸没在一个底面直径为6厘米的圆柱形容器里，水位上升了4厘米。这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
45．根据3×8＝4×6写出的比例，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
46．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（ ）个球，可以保证有两个球颜色相同。
A．4 B．5 C．6 D．10
47．如果X∶Y＝，那么（X×9）∶Y＝（ ）。
A． B． C． D．9
48．一个盒子里有5个红球，3个白球和4个蓝球，至少需要摸（ ）个球才能保证有2个不同颜色的球。
A．4 B．5 C．6 D．8
49．外套价格若打四折，则与短袖相同。如图表示两者原价关系错误的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
50．将四个同样大小的正方形以不同的虚线为轴旋转一周，（ ）形成的圆柱体积最大。
A． B． C． D．
51．一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是（ ）。
A．3 B．6 C．7 D．10
52．如图，漠河市这天的温差是（ ）℃。
A．14 B．2 C．﹣2 D． ﹣14
53．一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶1 B．10∶1 C．1∶10 D．10
54．如图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后（ ）。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积不变，体积变大
C．表面积变大，体积不变 D．表面积变大，体积变大
55．下面不能用百分数表示的是（ ）。
A．折扣 B．成数 C．税率 D．利息
56．一个圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3∶2，圆柱的高是10cm，圆锥的高是（ ）cm。
A．30 B．45 C．60
57．下列选项中，两个量成反比例的是（ ）。
A．稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量与公顷数。
B．用方砖铺教室地面，方砖的边长和块数。
C．圆锥的体积一定，它的底面积和高。
58．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的一定是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
59．在1∶5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么学校实际在超市的（ ）。
A．北偏西40°方向，距离学校150m B．北偏西50°方向，距离学校3cm
C．南偏东50°方向，距离学校150m D．西偏北40°方向，距离学校150m
60．如图，将一个直径为6cm、高为8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）cm2。
A．24 B．36 C．48 D．96
61．下面（ ）能与1.5∶组成比例。
A．4.5∶3 B．2∶3 C．9∶2 D．2∶9
62．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A． B．3倍 C． D．2倍
63．教室里的面积一定，教室里的人数和人均占地的面积（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
64．一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块，如果改用边长5分米的方砖铺，需要（ ）块。
A．1440 B．480 C．720 D．288
65．下列说法中成正比例关系的是（ ），成反比例关系的是（ ）。
①《快乐数学》的订阅数量和付款钱数；
②人的身高和体重；
③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度；
④圆锥的体积一定，它的底面积和高。
A．①③；④ B．④；② C．②；④ D．③；①
66．加工同一批零件，师傅用了8分钟，徒弟用了10分钟。下列说法不成立的是（ ）。
A．师傅的工作效率比徒弟高 B．师傅的工作效率和工作时间成正比例
C．师傅的用时比徒弟少 D．徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟
67．下列四组数中，（ ）组中的四个数能组成比例。
A．2、3、5、6 B．0.1、0.5、2、8 C．、、6、12 D．1、、、
68．我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
69．升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下图中（ ）两个三角形相似。
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④
70．乒乓球被誉为中国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。
A．﹢0.03 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.18
71．如图，等底等高的圆柱和圆锥叠在一起。已知圆柱和圆锥的体积一共是180立方厘米，那么圆锥的体积是多少立方厘米？下面列式正确的是（ ）。
A．180÷4×3 B． C． D．
72．乐乐把2000元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是1.45%。这笔存款到期时，他可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（ ）。
A．2000×1.45% B．2000＋2000×1.45%
C．2000×1.45%×2 D．2000＋2000×1.45%×2
73．下面各种关系中，成正比例的是（ ）。
A．路程一定，速度和时间
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．三角形的高不变，它的底和面积
D．圆的半径一定，它的周长和圆周率
74．下图中，数轴上点A表示的数是（ ）。
A．﹣ B． C．﹣ D．﹣
75．下面图形中（ ）是圆柱体的展开图。
A． B．C． D．
76．盒子里有同样大小的红球4个，黄球5个，要保证摸出的球有2个是同色的，至少要摸出（ ）个球。
A．3 B．4 C．9 D．5
77．下面（ ）组中的两个比能组成比例。
A．3∶2和4∶6 B．12∶9和9∶6 C．7∶5和14∶10
78．一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，这个角实际是（ ）度。
A．8 B．10 C．80 D．40
79．李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机，甲商场打八折销售，乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比，（ ）。
A．乙商场高 B．甲商场高 C．售价相同 D．无法确定哪家高
80．纸箱里有同样大小的蓝色发卡5个，红色发卡6个，紫色发卡7个，想要保证摸出2个同色的发卡，至少要摸出（ ）个。
A．2 B．6 C．4 D．8
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】通过四舍五入得到0.37的三位小数有2种，通过“四舍”得到0.37的最大三位小数是0.374，通过“五入”得到0.37的最小三位小数是0.365；
打八折，表示现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出现价；
2024÷4＝506，2024能被4整除，是闰年，闰年全年有366天；
抛硬币有两种结果，可能是正面朝上，也可能反面朝上。据此解答。
【解答】通过分析可得：
A．0.37是一个三位小数通过四舍五入得来的，这个三位小数最大是0.374，此选项说法正确；
B．200×80%＝160（元），则打八折后是160元，此选项说法正确；
C．2024能被4整除，是闰年，有366天，此选项说法正确；
D．她前6次连续抛出正面朝上，第7次抛不一定正面朝上，此选项说法错误。
故答案为：D
2．A
【分析】根据正负数的意义、偶数和奇数的意义、方程的意义和等式的意义、平行四边形和长方形的特征进行解答。
【解答】
A．比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，它们是并列关系，符合题意。
B．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；0是偶数，它们不是并列关系，不符合题意。
C．含有未知数的等式叫做方程；表示左右相等的式子叫做等式；方程一定时等式，等式不一定是方程，所以是等式包含方程，不符合题意。
D．，平行四边形对边平行且相等，长方形对边平行且相等，四个角都是直角；长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，不符合题意。
集合关系是正确的。
故答案为：A
3．B
【分析】取回的钱包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金＋利息＝取回的钱。
【解答】5000＋5000×2.25%×5
＝5000＋5000×0.0225×5
＝5000＋562.5
＝5562.5（元）
到期后他一共可以取回5562.5元。
故答案为：B
4．B
【分析】由题意可知，把这家公司12月的纳税额看作单位“1”，税后收入是纳税额的（1－3%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此解答。
【解答】310÷（1－3%）
＝310÷（1－0.03）
＝310÷0.97
≈319.59（万元）
计算这家公司12月应纳税额的正确算式是310÷（1－3%）。
故答案为：B
5．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，观察数轴可知，a是﹣1，b是0.5，c是1，d是2，分别求积即可。
【解答】A．1÷0.5＝2，﹣1和0.5的积不是1；
B．0.5×1＝0.5
C．0.5×2＝1
D．1÷1＝1，﹣1和1的积不是1。
b和d互为倒数。
故答案为：C
6．C
【分析】首先应弄清“净重280g±10g”的含义，也就是说这种糖果的标准重量是280克，实际每袋重量最多不超过（280＋10）克，最少不能少于（280－10）克，据此解答。
【解答】实际质量不能少于：280－10＝270（g）
小红线上购买了一种糖果，包装袋上标着：净重（280±10g），表示这袋东西实际质量不少于270g。
故答案为：C
7．C
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。据此可知，当圆柱和圆锥体积与底面积相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍；当圆柱和圆锥体积与高相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍。据此解答。
【解答】A．观察可知，圆柱和圆锥底面直径相等、高相等，即等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的3倍。
B．观察可知，圆锥底面直径是圆柱的3倍，即圆锥底面积是圆柱的9倍，它们高相等，所以圆锥体积是圆柱的3倍。
C．观察可知，圆锥的高是圆柱的3倍，它们底面直径相等，即底面积相等，所以圆柱的体积等于圆锥的体积。
D．观察可知，圆锥底面直径是圆柱的3倍，即圆锥底面积是圆柱的9倍，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆锥体积是圆柱的9倍。
故答案为：C
8．A
【分析】假设出圆锥的底面积，圆柱的底面积＝圆锥的底面积×，根据“”表示出圆锥的体积，圆柱和圆锥的体积相等，再利用“”求出圆柱的高，据此解答。
【解答】假设圆锥的底面积是S平方厘米，则圆柱的底面积是S平方厘米。
圆锥的体积：S×9＝3S（立方厘米）
圆柱的高：3S÷S
＝3÷
＝3×2
＝6（厘米）
所以，圆柱的高是6厘米。
故答案为：A
9．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】因为P＝3mn，所以P÷n＝3m，因为m一定，所以3m也一定，商一定，所以p和n这两种量成正比例关系。
故答案为：A
10．B
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，即是与它等底等高的圆柱的体积。
【解答】135×3＝405（cm3）
一个圆锥的体积是135cm3，（405cm3）是它等底等高的圆柱体体积。
故答案为：B
11．C
【分析】这个铁圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（），用15乘（）所得结果即为杯中还有多少升水。
【解答】
（升）
因此杯中还有10升水。
故答案为：C
12．C
【分析】分析题目，用正负数表示相反意义的量，若收入用正数表示，则支出用负数表示，据此解答。
【解答】“﹣6”表示支出6元。
如果收入10元记作“﹢10”，那么“﹣6”表示支出6元。
故答案为：C
13．C
【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略；
先分别找出各数与0的距离，再根据分数大小比较的方法进行比较，找出与0距离最小的数，即是最接近0的数。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【解答】A．1与0相距1；
B．﹣与0相距；
C．与0相距；
D．﹣1与0相距1；
＜＜1
所以，这些数中，在数轴上最接近0。
故答案为：C
14．C
【分析】根据V锥＝Sh可知，圆锥的高h锥＝3V÷S，代入数据计算，求出圆锥的高。
【解答】30×3÷10
＝90÷10
＝9（cm）
圆锥的高是9cm。
故答案为：C
15．A
【分析】A．图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小；图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同。
B．硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论掷多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。
C．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
D．小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【解答】A．把一个三角形按2∶1放大后，三角形的形状不变，所以三个内角的度数大小不变，原题说法正确。
B．思思投掷一枚一元硬币，前4次都是正面，下一次可能会掷到正面，也可能掷到反面，原题说法错误。
C．35.05去掉小数中间的“0”后，变成35.5，35.05≠35.5，小数的大小发生变化，原题说法错误。
D．如：3.05＞2，小数不一定比整数小，原题说法错误。
故答案为：A
16．B
【分析】如果把它倒过来，那么圆锥部分的液体会变成圆柱形，它们的底相同，液体体积相同，根据圆柱和圆锥的体积关系，如果它俩体积相同，底面积相同，那么圆锥的高是圆柱的3倍，用6除以3即可求出变成圆柱形的高，再加上最开始圆柱部分的高，即10－6＝4cm，即可求出水面高度。
【解答】6÷3＝2（cm）
10－6＝4（cm）
2＋4＝6（cm）
则水面高度为6cm。
故答案为：B
17．A
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【解答】A．工作总量÷工作效率＝工作时间（一定），即比值一定，则工作总量和工作效率成正比例关系；
B．圆柱的底面积×高＝体积（一定），即积一定，则它的底面积和高成反比例关系；
C．路程÷时间＝速度（一定），即比值一定，则路程与时间成正比例关系；
D．总价÷数量＝单价（一定），即比值一定，则总价与数量成正比例关系；
故答案为：A
18．C
【分析】正方体和长方体在不同方向切割时，都可以得到长方形或正方形的截面；而圆锥在任何方向用平面切割得到的截面，都会带有曲线（如圆、椭圆、抛物线等），不可能得到长方形。据此解答即可。
【解答】由分析可知：
圆锥的截面形状不可能出现长方形。
故答案为：C
19．B
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，根据图象可知，图形中两种相关联的量是正比例，逐项分析各选项，进行解答。
【解答】A．因为每天运送的吨数×所需天数＝货物总量（一定），每天运送的吨数和所需天数的乘积一定，则每天运送的吨数和所需天数成反比例，不符合题意；
B．数量（一定）＝总价÷单价，所以比值一定，单价和总价成正比例，符合题意；
C．已修的路＋未修的路＝这段路的总长（一定），是对应的两个量的和一定，所以修一段路，已经修的与未修的不成比例，不符合题意；
D．底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和高成反比例关系，不符合题意。
故答案为：B
20．B
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度，9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度，所以﹣1摄氏度～9摄氏度相差（1＋9）摄氏度。
【解答】1＋9＝10（摄氏度）
这一天的温差是10摄氏度。
故答案为：B
21．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此根据等式的性质2，将转化后，确定比例关系。
【解答】，两边同时×，可得，当一定时，也一定，和成反比例关系。
故答案为：B
22．C
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
【解答】由分析可得：x∶y＝2∶3根据比例的基本性质改为乘积式为：2y＝3x，所以x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以2y＝3x。
故答案为：C
23．B
【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
【解答】
A．AB是直角三角形的一条直角边，那么以AB所在的直线为轴旋转一周，能形成圆锥；
B． AB是直角三角形的斜边，那么以AB所在的直线为轴旋转一周，不能形成圆锥；
C． AB是直角三角形的一条直角边，那么以AB所在的直线为轴旋转一周，能形成圆锥；
D． AB是等腰三角形的一条腰，那么以AB所在的直线为轴旋转一周，不能形成圆锥。
所以能形成圆锥的共有2个。
故答案为：B
24．B
【分析】（1）射线有一个端点，另一端可以无限延长，不能测量长度。
（2）2024年是闰年，一月有30天，二月有29天，三月有31天，把这三个数相加即可求出第一季度的天数。
（3）只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此解答。
（4）成倍数关系的两个数，其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
（5）圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的底面周长等于高，则圆的周长＝高＝πd，这个圆柱的底面直径和高的比是d∶πd，化成最简整数比即可。
【解答】（1）射线不能测量长度，原题说法错误；
（2）31＋29＋31＝91（天），则2024年第一季度共有91天，原题说法正确；
（3）两个不同的质数相乘，积的因数除了1和它本身，还有这两个质数，即积一定是合数，原题说法正确；
（4）a＝5b，即a是b的5倍，a和b是倍数关系，那么a就是a、b的最小公倍数，原题说法正确；
（5）d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
则这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π，原题说法正确。
五句话中，表达正确的有4句。
故答案为：B
25．B
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。
【解答】A．因为圆的面积＝πr2，圆周率π是一个固定值，所以圆的面积一定时，圆的半径是一个固定值，所以圆的面积一定，它的半径与圆周率不成反比例关系；
B．因为底×高＝平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定时，它的底和高成反比例关系；
C．因为年龄、身高、体重不是相关联的量，所以同学的年龄一定时，身高与体重不成比例；
D．因为＝高（一定），所以三角形的高一定时，它的底和面积成正比例关系，不成反比例关系。
故答案为：B
26．B
【分析】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。求出∶以及各选项的比值，比值与∶的比值相等的即能与∶组成比例。
【解答】
A．，，该选项不符合题意。
B．，，该选项符合题意。
C．，，该选项不符合题意。
D．，，该选项不符合题意。
故答案为：B
27．A
【分析】由甲数的等于乙数的可得出，甲数×＝乙数×，再根据比例的基本性质将其改写成比例式，并化简。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解答】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×35）∶（×35）
＝20∶21
那么甲数与乙数的比是20∶21。
故答案为：A
28．B
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的22倍。
【解答】2×2＝4
一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
29．D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；据此解答。
【解答】280千米＝280000米＝28000000厘米
7∶28000000
＝（7÷7）∶（28000000÷7）
＝1∶4000000
这幅地图的比例尺是1∶4000000。
故答案为：D
30．A
【分析】可以看成，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，和同时在比例的外项，和1同时在比例的内项，由此写出比例，将比例右边的比化简即可。
【解答】如果（，均不为0），那么1∶＝（1×7）∶（×7）＝7∶4。
故答案为：A
31．C
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，零下温度记为负，即100℃是零上100℃，据此用100加上20即可求出它们的温度差。
【解答】100＋20＝120（℃）
水沸腾的温度是100℃，冰箱的冷冻温度是零下20℃，它们相差120℃。
故答案为：C
32．C
【分析】正数、负数、0之间的关系：0既不是正数也不是负数，比0大的是正数，比0小的是负数。
【解答】
A．，正数、负数是两个不同的概念，它们之间没有重合的部分，所以A图不合适；
B．，0既不是正数，也不是负数，所以B图不合适；
C．，正数、负数、0三个概念没有重合部分，所以C图合适；
D．，0既不是正数，也不是负数，所以D图不合适。
故答案为：C
33．A
【分析】应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率，则税率为8÷100×100%，应纳税额＝应纳税部分×税率，据此解答。
【解答】8÷100×100%
＝0.08×100%
＝8%
5000×8%＝400（元）
所以，为国家缴纳税款400元。
故答案为：A
34．B
【分析】图中数据显示每格为0.2，正负数表示一组相反意义的量，0左边为负，在数字前加上“﹣”号，右边为正，在数字前加上“﹢”号。据此解答。
【解答】由数轴可知，每格为0.2。↑处的数在0的左边，用﹣0.2表示。
故答案为：B
35．B
【分析】向右爬行x米记作“＋x”，向左爬行x米记作“－x”。弄清楚小虫最终向哪边爬行了几米，就可以知道记作几。
8米＞6米（向左爬行的距离大于向右爬行的距离），8－6＝2（米），也就是小虫最终向左边爬行了2米，记作：－2。
【解答】8－6＝2（米）
即，一只小虫先向左爬行8米，再向右爬行6米，记作：－2。
故答案为：B
36．C
【分析】A．减少几成即减少百分之几十；打几折即是原来的百分之几十，据此解答。
B．设这件商品的原价是100元，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱；打九折就是现价是原价的90%，用提价后的价钱×90%，求出现价，再和原价比较。
C．用促销价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，百分之几十就是几折，再进行比较，即可解答。
【解答】A．三成＝30%；少数三成就是比原来减少30%。三折就是现价是原价的30%，减少了1－30%＝70%，打三折就是比原来减少了70%。
“减少三成”和“打三折”表示的意义不相同，原题干说法错误。
B．设这件商品原价是100元；九折就是现价是原价的90%。
100×（1＋10%）×90%
＝100×110%×90%
＝110×90%
＝99（元）
100＞99
一种商品先提价10%，再打九折出售，现价与原价不相同，原题干说法错误。
C．120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%相当于八折。
一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折，原题干说法正确。
说法正确的是一双运动鞋原价150元，促销时是120元，相当于打八折。
故答案为：C
37．D
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。根据题意，那么最低气温﹣2℃与0℃相差2℃，最高气温5℃与0℃相差5℃，所以﹣2℃～5℃相差（2＋5）℃，据此解答
【解答】2℃＋5℃＝7℃
这一天昼夜的温差达到了7℃。
故答案为：D
38．D
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再用本金加上利息，即可解答。
【解答】本金是m元
利息：m×1.8%×5（元）
n＝m＋m×1.8%×5
李叔叔把m元钱存入银行，存五年定期，按年利率1.8%计算，到期后连本带息可取出n元。等式正确的是n＝m＋m×1.8%×5。
故答案为：D
39．C
【分析】已知a÷b＝6，将a看作6，b看作1，两数相除又叫两个数的比，表示两个比相等的式子叫比例，据此分别计算各比例中比的比值，比值相等的正确。
【解答】小红：12∶2＝12÷2＝6，比例正确；
小明：b∶a＝1÷6＝，3∶18＝3÷18＝，比例正确；
小刚：b∶a＝1÷6＝，6∶1＝6÷1＝6，比例不正确。
小刚写的比例不正确。
故答案为：C
40．B
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【解答】9÷
＝9×
＝0.3（cm）
0.3cm＝3mm
生物实验室里有各种动植物标本和相应的标本图片，其中一种非洲大白蚁在一幅比例尺是30∶1的标本图上长度是9cm，那么这种非洲大白蚁的实际长度是3mm。
故答案为：B
41．C
【分析】将住房总价看作单位“1”，住房总价×契税税率＝房屋契税，据此列式计算。改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字，据此去掉150万后面的“万”字，添上4个0。
【解答】150万＝1500000
1500000×1.5%＝1500000×0.015＝22500（元）
张阿姨应缴房屋契税22500元。
故答案为：C
42．A
【分析】A．打七折相当于按照原价的70%进行出售，即原价×70%求出现价；
B．用2000除以1000看里面有几个1000元，有几个1000元就减几个150元，之后求出现价；
C．降二成，二成相当于20%，那么现价比原价降低了20%，此时的现价是原价的1－20%，单位“1”是原价，用原价×（1－20%）求出现价，据此比较即可。
【解答】A．2000×70%＝1400（元）
B．2000÷1000×150＝300（元）
2000－300＝1700（元）
C．2000×（1－20%）
＝2000×80%
＝1600（元）
1700＞1600＞1400
她选择打七折活动最省钱。
故答案为：A
43．D
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，用本金＋利息即可。
【解答】
＝6000＋6000×0.0215×3
＝6000＋387
＝6387（元）
到期后李军应得本金和利息一共6387元。
列式正确的是。
故答案为：D
44．A
【分析】由题意可知，圆锥的体积等于上升部分水的体积，利用“”求出上升部分水的体积，据此解答。
【解答】
＝
＝（立方厘米）
所以，这个圆锥的体积是立方厘米。
故答案为：A
45．A
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此逐项分析。
【解答】A．，3×6＝18，4×8＝32，18≠32，该选项错误；
B．，3×8＝4×6＝24，该选项正确；
C．，3×8＝4×6＝24，该选项正确；
D．，3×8＝4×6＝24，该选项正确。
故答案为：A
46．A
【分析】由题意可知，有红、白、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各摸出1，即摸出3个，此时只要再任摸一个，即摸出3＋1＝4个就能保证至少有2个球颜色相同，据此解答。
【解答】3＋1＝4（个）
一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出4个球，可以保证有两个球颜色相同。
故答案为：A
47．B
【分析】根据题意，假设X为1，Y为8，所以（X×9）∶Y＝9∶8，据此解答即可。
【解答】假设X为1，Y为8，
所以（X×9）∶Y
＝9∶8
＝
故答案为：B
48．C
【分析】抽屉原理的题目，利用最不利原则，最倒霉情况是一种颜色球都拿完，即5个红球都拿完，即至少需要摸5＋1＝6（个）球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。
【解答】5＋1＝6（个）
所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。
故答案为：C
49．A
【分析】根据题意，把外套的价格看作单位“1”，则短袖的价格为外套价格乘40%，结合图示可知，选项A把短袖价格看作单位“1”，则外套的价格＝短袖价格×（1＋60%），则短袖价格＝外套价格÷160%；选项B短袖价格＝外套价格÷10×4＝外套价格×40%；选项C短袖价格＝外套价格÷2×5＝外套价格×40%；选项D把外套价格看作单位“1”，短袖价格＝外套价格×（1－60%）＝外套价格×40%。据此解答即可。
【解答】A．短袖价格＝外套价格÷160%；
B．短袖价格＝外套价格÷10×4＝外套价格×40%；
C．短袖价格＝外套价格÷2×5＝外套价格×40%；
D．短袖价格＝外套价格×（1－60%）＝外套价格×40%。
故答案为：A
50．D
【分析】圆柱体积＝底面积×高，由题可知，旋转后得到的圆柱体高相等，则底面积大的圆柱体，体积就越大，由此解答即可。
【解答】
将四个同样大小的正方形以不同的虚线为轴旋转一周，因为高相等，的底面半径最大，即底面积最大，所以形成的圆柱体积最大。
故答案为：D
51．C
【分析】考虑最倒霉的情况，取出的前5个都是黄乒乓球，再取两个，一定是2个白乒乓球，据此解答。
【解答】5＋2＝7（个）
一个盒子里有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的，则至少取出的个数是7。
故答案为：C
52．A
【分析】气温是﹣8℃～6℃，最低气温是零下8℃，记作﹣8℃，最高气温是6℃，记作6℃，8℃加上6℃即等于这天的温差，据此即可解答。
【解答】6＋8＝14（℃）
所以这天的温差是14℃。
故答案为：A
53．B
【分析】分析题目，先根据1cm＝10mm把图上距离化成以mm为单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺即可。
【解答】5cm＝50mm
图上距离∶实际距离
＝50mm∶5mm
＝（50÷5）∶（5÷5）
＝10∶1
一个圆柱形零件的高是5mm，画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是10∶1。
故答案为：B
54．C
【分析】由图可知，把圆柱切拼成长方体后，圆柱的侧面积相当于长方体前后两个面的面积，圆柱上下底面的面积相当于长方体上下两个面的面积，切拼后的长方体比圆柱增加了左右两个面的面积；物体所占空间的大小叫作物体的体积，圆柱切拼成长方体后，只是形状发生了变化，物体所占空间的大小没有改变，所以圆柱的体积和长方体的体积相等，据此解答。
【解答】一个圆柱切拼成一个近似长方体，切拼后的长方体比圆柱增加了左右两个面的面积，所占空间的大小没有改变，即体积没有改变。所以一个圆柱切拼成一个近似长方体后表面积变大，体积不变。
故答案为：C
55．D
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，先读分母，再读分子，读作“百分之……”。
【解答】A．商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，八五折就是原价的85%；
B．农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%；
C．应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）中应纳税部分的比率叫作税率，如：某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税；
D．取款时银行多支付的钱叫作利息，利息不能用百分数表示；
所以不能用百分数表示的是利息。
故答案为：D
56．B
【分析】已知圆柱和圆锥的底面积的比是3∶2，可以把圆柱的底面积看作3份，则圆锥的底面积看作2份；
根据“圆柱和圆锥的体积相等”以及圆柱、圆锥的体积公式可得出等量关系：S锥h锥＝S柱h柱，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设圆锥的高为hcm。
×2×h＝3×10
h＝30
h＝30÷
h＝30×
h＝45
圆锥的高是45cm。
故答案为：B
57．C
【分析】判断两个相关联的量呈正比例或反比例时，要看两个变量的比值或乘积是否为定值，比值一定，成正反例，乘积一定，则成反比例，据此解答。
【解答】A．稻谷的总产量÷公顷数＝稻谷每公顷产量（一定），即稻谷的总产量与公顷数的比值一定，所以稻谷每公顷产量一定，稻谷的总产量与公顷数成正比例；
B．方砖边长的平方（方砖面积）×所需要的块数＝教室的面积（一定），所以方砖的边长和所需要的块数不成比例；
C．圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），即圆锥的底面积与高的乘积一定，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：C
58．A
【分析】圆柱的侧面沿高展开可以是一个长方形或正方形；侧面展开是长方形时，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；侧面展开是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。已知圆柱的底面直径和高相等，根据圆的周长公式C＝πd，那么πd＞d，πd＞h，即底面周长一定大于高。据此判断选择。
【解答】根据分析可得：
底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到的一定是一个长方形。
故答案为：A
59．D
【分析】已知在1∶5000的地图上，超市距离学校3cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1m＝100cm”，求出超市与学校的实际距离；
超市在学校的东偏南40°方向上，是以学校为观测点；学校在超市的方向是以超市为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此得解。
【解答】3÷
＝3×5000
＝15000（cm）
15000cm＝150m
那么学校在超市的西偏北40°（或北偏西50°）方向，距离学校150m。
故答案为：D
60．C
【分析】把圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体表面积增加的部分是左右两个侧面的面积；用6÷2＝3（cm）求出半径是3cm，长方体侧面的面积＝圆柱的底面半径×圆柱的高，据此解答。
【解答】6÷2＝3（cm）
8×3×2
＝24×2
＝48（cm2）
所以表面积比原来增加了48cm2。
故答案为：C
61．C
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此求出题干与各选项比的比值，找到与题干比值相等的比即可。
【解答】1.5∶＝1.5÷＝1.5×3＝4.5
A．4.5∶3＝4.5÷3＝1.5
B．2∶3＝2÷3＝
C．9∶2＝9÷2＝4.5
D．2∶9＝2÷9＝
9∶2的比值与1.5∶的比值相等，9∶2能与1.5∶组成比例。
故答案为：C
62．D
【分析】把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的。把圆柱体积看作单位“1”，削去部分的体积是圆柱体积的1－＝。求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法计算，据此用÷即可解答。
【解答】（1－）÷
＝×3
＝2
把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：D
63．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【解答】因为人数×人均占地的面积＝教室面积（一定），所以教室里的人数和人均占地的面积成反比例。
教室里的面积一定，教室里的人数和人均占地的面积成反比例。
故答案为：A
64．D
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出边长为5分米的方砖的面积。再用第一种方砖的面积×800，求出教室的面积；教室的面积不变，方砖的面积与方砖的块数成反比例，设改用边长为5分米的方砖铺地，需要x块，列方程：5×5×x＝9×800，解方程，即可解答。
【解答】解：设改用边长为5分米的方砖铺地，需要x块。
5×5×x＝9×800
25x＝7200
x＝7200÷25
x＝288
如果改用边长5分米的方砖铺，需要288块。
故答案为：D
65．A
【分析】当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这两种量就成反比例关系。
【解答】①《快乐数学》的单价固定的，即付款钱数÷订阅数量＝单价（一定），因此《快乐数学》的订阅数量和付款钱数成正比例；
②人的身高和体重不是相关联的量，因此它们的积或比值都不一定，所以人的身高和体重不成比例；
③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度的比值是一定的，因此同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度成正比例；
④圆锥的体积＝×底面积×高，因为圆锥的体积一定，即底面积×高＝3×体积（一定），因此圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
则成正比例关系的是①③，成反比例关系的是④。
故答案为：A
66．B
【分析】A．加工同一批零件，工作时间越少的工作效率越高，据此比较两人工作时间即可；
B．两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；
C．将徒弟用时看作单位“1”，师傅和徒弟的时间差÷徒弟用时＝师傅的用时比徒弟少几分之几；
D．将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，徒弟工作效率×工作时间＝相应工作量，徒弟工作量÷师傅工作效率＝师傅需要的时间。
【解答】A．8＜10，师傅的工作效率比徒弟高，说法正确；
B．工作效率×工作时间＝工作总量，师傅的工作效率和工作时间成反比例，选项说法错误；
C．（10－8）÷10
＝2÷10
＝
师傅的用时比徒弟少，说法正确；
D．×5÷
＝×8
＝4（分钟）
徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟，说法正确。
说法不成立的是师傅的工作效率和工作时间成正比例。
故答案为：B
67．D
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。
【解答】A．2×6＝12，3×5＝15，12≠15，所以2、3、5、6不能组成比例；
B．0.1×8＝0.8，0.5×2＝1，0.8≠1，所以0.1、0.5、2、8不能组成比例；
C．×12＝3，×6＝4，3≠4，所以、、6、12不能组成比例；
D．×1＝，×＝，＝，所以1、、、能组成比例。
故答案为：D
68．A
【分析】A．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。它们不是从属关系；
B．含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；等式不一定是方程，方程一定是等式；
C．三角形按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
D．一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
【解答】
A．，错误；
B．，正确；
C．，正确；
D．，正确。
表示它们之间关系错误的是。
故答案为：A
69．C
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【解答】①和④
高：2∶4＝1∶2；底：1∶2，所以①和④两个三角形相似。
升入中学，我们将会学习这样的知识：“三个角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学，我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，①和④两个三角形相似。
故答案为：C
70．B
【分析】正负数可以表示相反意义的量，以标准质量为准，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，据此分析。
【解答】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。
故答案为：B
71．C
【分析】根据圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，则圆柱的体积可看成3份，圆锥的体积看成1份，因此，圆柱与圆锥的体积的和有份，圆锥体积占圆柱与圆锥的和的，根据求一个数的几分之几是多少，可用乘法计算，即可得解。
【解答】A．180÷4×3，表示把180平均分为4份，求3份有多少。题意要求的是圆锥体积，即求1份有多少。所以不符合题意。
B．180×表示把180平均分为3份，求1份有多少，180是等底等高圆柱和圆锥的体积和，应占4份，所以不符合题意。
C．180×表示的是把180平均分为4份，求1份有多少，圆锥的体积就是1份，所以符合题意。
D．圆锥体积是与它等底等高的圆柱的体积的，180÷（1＋）表示的是求圆柱的体积是多少，所以不符合题意。
（立方厘米）
圆锥的体积是45立方厘米。
故答案为：C
72．D
【分析】本题中，本金是2000元，利率是1.45%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【解答】2000＋2000×1.45%×2
＝2000＋58
＝2058（元）
列式正确的是2000＋2000×1.45%×2。
故答案为：D
73．C
【分析】相关联的两个量对应的数值的比值一定，则这两个量成正比例关系。据此依次分析各个选项，进而得出答案。
【解答】A．路程＝速度×时间，路程一定，即速度与时间的乘积一定，不成正比例；
B．平行四边形面积＝底×高，平行四边形面积一定，即底与高的乘积一定，不成正比例；
C．三角形的高＝面积×2÷底，三角形面积与底的比值一定，即它的底和面积成正比例；
D．圆的半径＝周长÷2÷圆周率，圆周率是一个定值，半径也是定值，则它的周长和圆周率不成比例。
则成正比例的是：三角形的高不变，它的底和面积。
故答案为：C
74．A
【分析】数轴上0的左边都是负数，0的右边都是正数。同是负数比较大小时，不考虑负号，数字部分大的数反而小，选项中的几个数﹣＜﹣1＜﹣＜﹣＜0＜，据此解答。
【解答】A．﹣是负数，在﹣1和0之间，离﹣1近；
B． 是正数，应该在0的右侧；
C．﹣是负数，在﹣1和﹣2之间；
D．﹣是负数，在﹣1和0之间，离0近；
所以数轴上点A表示的数是﹣。
故答案为：A
75．A
【分析】圆柱体侧面展开图特征：如果沿着圆柱体的高将圆柱体侧面展开，得到的图形是一个矩形。矩形的长等于圆柱体底面圆的周长，即C＝2πr（其中为底面半径）。矩形的宽等于圆柱体的高。
圆柱体两个底面展开图特征：圆柱体的两个底面是完全相同的圆。圆的半径就是圆柱体底面半径r。在圆柱体展开图中，两个底面圆分别位于侧面展开长方形的上下两侧（当沿着高展开时）。逐一分析各项，是否符合圆柱体展开图的特征。
【解答】
A．，图中长方形的高为2，长为9.42，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，符合圆柱体展开图的特征。
B．，图中长方形的长为3，高为2，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。
C． 图中长方形的高为2，长为12，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（3÷2）＝6.28×1.5＝9.42，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。
D． 图中长方形的高为2，长为24，长方形的长为圆柱底面圆的周长，依据圆的周长公式：C＝2πr＝2×3.14×（6÷2）＝6.28×3＝18.84，与长方形的长不相等，不符合圆柱形展开图的特征。
故答案为：A
76．A
【分析】要保证摸出的球有2个是同色的，考虑最坏的情况是两种颜色的球各摸出一个，那么再摸一个一定和其中一个球颜色相同，据此解答。
【解答】2＋1＝3（个）
盒子里有同样大小的红球4个，黄球5个，要保证摸出的球有2个是同色的，至少要摸出3个球。
故答案为：A
77．C
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别求出各选项中比的比值，比值相等的两个比能组成比例，据此分析。
【解答】A．3∶2＝3÷2＝、4∶6＝4÷6＝，3∶2和4∶6不能组成比例；
B．12∶9＝12÷9＝、9∶6＝9÷6＝，12∶9和9∶6不能组成比例；
C．7∶5＝7÷5＝1.4、14∶10＝14÷10＝1.4，7∶5和14∶10能组成比例。
故答案为：C
78．C
【分析】图上距离与实际距离的比是比例尺，因此比例尺是指长度尺寸按比例放大或缩小，不能改变角度。
【解答】一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角度是不会变的，这个角实际是80度。
故答案为：C
79．A
【分析】分别计算出两家商场的售价，比较即可。甲商场：将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价；乙商场：求出定价包含几个100元，就从定价减去几个20元是售价。
【解答】甲商场：550×80%＝550×0.8＝440（元）
乙商场：550÷100＝5……50（元）
550－5×20
＝550－100
＝450（元）
440＜550
这两家商场的售价相比，乙商场高。
故答案为：A
80．C
【分析】有3种颜色的发卡，考虑最倒霉的，摸出的前3个都是不同颜色，再摸一个，无论是什么颜色，都能保证有2个同色的发卡，据此分析。
【解答】3＋1＝4（个）
想要保证摸出2个同色的发卡，至少要摸出4个。
故答案为：C
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