(期末考点培优)专题01 选择题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项人教版(含答案解析)

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名称 (期末考点培优)专题01 选择题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项人教版(含答案解析)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-06-09 17:22:08

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2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项人教版
(期末考点培优)专题01 选择题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
1.以下说法错误的是( )。
A.0.37是一个三位小数通过四舍五入得来的,这个三位小数最大是0.374
B.一件商品原价是200元,打八折后是160元
C.2024年是闰年,有366天
D.小美和同学抛硬币比赛,她前6次连续抛出正面朝上,第7次抛肯定正面朝上
2.韦恩图是一种展示集合关系的图形工具。下面的韦恩图中,( )集合关系是正确的。
A. B.
C. D.
3.王叔叔向某银行存入5000元,整存整取5年,年利率是2.25%,到期后他一共可以取回多少元?正确的列式是( )。
A.5000+5000×2.25% B.5000+5000×2.25%×5
C.5000×2.25%×5 D.5000×2.25%
4.某公司12月缴纳3%的增值税后收入是310万元,计算这家公司12月营业额的正确算式是( )。
A.310×3% B.310÷(1-3%)
C.310×(1-3%) D.310÷3%
5.如图,a、b、c、d四个数中,( )互为倒数。
A.a和b B.b和c C.b和d D.a和c
6.小红线上购买了一种糖果,包装袋上标着:净重(280±10g),表示这袋东西实际质量不少于( )g。
A.290 B.280 C.270 D.无法确定
7.下面( )圆柱与下面左面的圆锥体积相等。
A.A B.B C.C D.D
8.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( )厘米。
A.6 B. C. D.4.5
9.已知P=3mn,如果m一定,那么p和n这两种量( )关系。
A.成正比例 B.成反比例
C.不成正比例 D.成按比例分配
10.一个圆锥的体积是135cm3,( )是它等底等高的圆柱体体积。
A.45cm3 B.405cm3 C.270cm3
11.一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,杯中还有( )水。
A.5升 B.7.5升 C.10升 D.9升
12.如果收入10元记作“﹢10”,那么“﹣6”表示( )。
A.支出4元 B.收入4元 C.支出6元 D.收入6元
13.下列哪个数在数轴上最接近0。( )
A.1 B.﹣ C. D.﹣1
14.圆锥的体积是30cm3,底面积是10cm3,它的高是( )cm。
A.3 B.6 C.9 D.12
15.下面说法中,正确的是( )。
A.把一个三角形按2∶1放大后,三个内角的度数大小不变。
B.思思投掷一枚一元硬币,前4次都是正面,下一次一定会掷到正面。
C.35.05去掉小数中间的“0”后,小数的大小不变。
D.小数都比整数小。
16.下图是一个高20cm的密闭容器,若将容器倒过来,则水面高度为( )cm。
A.4 B.6 C.8 D.10
17.下列说法不正确的是( )。
A.工作效率一定,工作总量与工作时间成反比例关系
B.圆柱的体积一定,它的底面积与高成反比例关系
C.速度一定,路程与时间成正比例关系
D.单价一定,总价与数量成正比例关系
18.下列图形,截面形状不可能出现长方形的是( )。
A. B. C.
19.有两个相关联的量,它们的关系如图所示。这两个量可能是( )。
A.货物总量一定,每天运送的吨数和所需天数 B.数量一定,总价和单价
C.修一条路,已修的路和未修的路 D.平行四边形的面积一定,它的底和高
20.2024年12月20日,嵩县的气温是﹣1摄氏度~9摄氏度,这一天的温差是( )。
A.8摄氏度 B.10摄氏度 C.﹣10摄氏度 D.﹣8摄氏度
21.已知,且和都不为0,当一定时,和( )。
A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系 D.以上都不对
22.x∶y=2∶3(x、y均不为0),所以( )。
A.x∶y=3∶2 B.2x=3y C.2y=3x D.3∶x=2∶y
23.下列图形都以AB所在的直线为轴旋转一周,其中能形成圆锥的共有( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
24.下面五句话中,表达正确的有( )句。
(1)一条射线长25厘米。
(2)2024年第一季度共有91天。
(3)两个不同的质数相乘,积一定是合数。
(4)如果a=5b(a、b都是不为0的自然数),那么a就是a、b的最小公倍数。
(5)一个圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
A.5 B.4 C.3 D.2
25.下列成反比例关系的是( )。
A.圆的面积一定,它的半径与圆周率 B.平行四边形的面积一定,它的底与高
C.同学的年龄一定,他们的身高与体重 D.三角形的高不变,它的底和面积
26.下面各比,能与∶组成比例的是( )。
A.2∶3 B.3∶2 C.∶ D.0.3∶2
27.甲数的等于乙数的(甲、乙两数均不为0),那么甲数与乙数的比是( )
A.20∶21 B.21∶20 C.∶ D.无法确定
28.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,那么它的体积扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.8 D.16
29.甲、乙两地的实际距离是280千米,在一幅地图上的距离是7厘米,这幅地图的比例尺是( )。
A.1∶400 B.1∶4000 C.1∶40000 D.1∶4000000
30.如果(,均不为0),那么( )。
A.7∶4 B.4∶7 C.4∶11 D.
31.水沸腾的温度是100℃,冰箱的冷冻温度是零下20℃,它们相差( )℃。
A.80 B.100 C.120 D.150
32.如果用图来表示正数、负数、0之间的关系,下面哪幅图最合适?( )
A.B. C. D.
33.我国在饮食行业中实行一种“扯票”,这种票按照每100元缴纳8元税款的方式,在发给业主时直接扣除,顾客索要这种发票就是为国家缴纳了税款。一家酒店购回这种“扯票”5000元,为国家缴纳税款( )元。
A.400 B.500 C.4600
34.如图,↑处的数可以用( )表示。
A.0.2 B.﹣0.2 C.﹣0.1 D.﹣2
35.一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动,假设向右爬行x米记作“+x”,向左爬行x米记作“-x”。一只小虫先向左爬行8米,再向右爬行6米,记作( )。
A.+2 B.-2 C.+8 D.-8
36.下列说法正确的是( )。
A.“减少三成”和“打三折”表示的意义相同
B.一种商品先提价10%,再打九折出售,现价与原价相同
C.一双运动鞋原价150元,促销时是120元,相当于打八折
37.2024年12月隆回某地区下了一场雪,白天最高气温是5℃,夜晚的最低气温降到了﹣2℃。这一天昼夜的温差达到了( )℃。
A.﹣7 B.﹣3 C.3 D.7
38.李叔叔把m元钱存入银行,存五年定期,按年利率1.8%计算,到期后连本带息可取出n元。下列等式正确的是( )。
A.m=n÷(1.8%×5) B.n=m+m×1.8% C.m=n×(1+1.8%×5) D.n=m+m×1.8%×5
39.已知a÷b=6,三位同学根据这个信息,分别给出了自己的理解,写出了下面三个比例。
小红:a÷b=12∶2 小明:b∶a=3∶18 小刚:b∶a=6∶1
他们当中( )写的比例不正确。
A.小红 B.小明 C.小刚
40.生物实验室里有各种动植物标本和相应的标本图片,其中一种非洲大白蚁在一幅比例尺是30∶1的标本图上长度是9cm,那么这种非洲大白蚁的实际长度是( )mm。
A.1 B.3 C.270
41.张阿姨买了一套总价为150万元的住房,按规定要缴纳1.5%房屋契税,张阿姨应缴房屋契税( )元。
A.225 B.2250 C.22500
42.妈妈要买一款标价为2000元的空气净化器,她选择( )活动最省钱。
A.打七折 B.每满1000元减150元 C.降二成
43.李军将6000元压岁钱存入银行,定期三年,年利率是2.15%。到期后李军应得本金和利息一共多少元?以下列式正确的是( )。
A. B.
C. D.
44.把一个圆锥完全浸没在一个底面直径为6厘米的圆柱形容器里,水位上升了4厘米。这个圆锥的体积是( )立方厘米。
A. B. C. D.
45.根据3×8=4×6写出的比例,错误的是( )。
A. B. C. D.
46.一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个,至少摸出( )个球,可以保证有两个球颜色相同。
A.4 B.5 C.6 D.10
47.如果X∶Y=,那么(X×9)∶Y=( )。
A. B. C. D.9
48.一个盒子里有5个红球,3个白球和4个蓝球,至少需要摸( )个球才能保证有2个不同颜色的球。
A.4 B.5 C.6 D.8
49.外套价格若打四折,则与短袖相同。如图表示两者原价关系错误的是( )。
A.
B.
C.
D.
50.将四个同样大小的正方形以不同的虚线为轴旋转一周,( )形成的圆柱体积最大。
A. B. C. D.
51.一个盒子里有黄、白乒乓球各5个,要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的,则至少取出的个数是( )。
A.3 B.6 C.7 D.10
52.如图,漠河市这天的温差是( )℃。
A.14 B.2 C.﹣2 D. ﹣14
53.一个圆柱形零件的高是5mm,画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是( )。
A.1∶1 B.10∶1 C.1∶10 D.10
54.如图,一个圆柱切拼成一个近似长方体后( )。
A.表面积不变,体积不变 B.表面积不变,体积变大
C.表面积变大,体积不变 D.表面积变大,体积变大
55.下面不能用百分数表示的是( )。
A.折扣 B.成数 C.税率 D.利息
56.一个圆柱和圆锥的体积相等,它们的底面积的比是3∶2,圆柱的高是10cm,圆锥的高是( )cm。
A.30 B.45 C.60
57.下列选项中,两个量成反比例的是( )。
A.稻谷每公顷产量一定,稻谷的总产量与公顷数。
B.用方砖铺教室地面,方砖的边长和块数。
C.圆锥的体积一定,它的底面积和高。
58.底面直径和高相等的圆柱,侧面沿高展开后得到的一定是一个( )。
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形
59.在1∶5000的地图上,超市在学校的东偏南40°方向,距离学校3cm,那么学校实际在超市的( )。
A.北偏西40°方向,距离学校150m B.北偏西50°方向,距离学校3cm
C.南偏东50°方向,距离学校150m D.西偏北40°方向,距离学校150m
60.如图,将一个直径为6cm、高为8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了( )cm2。
A.24 B.36 C.48 D.96
61.下面( )能与1.5∶组成比例。
A.4.5∶3 B.2∶3 C.9∶2 D.2∶9
62.把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的( )。
A. B.3倍 C. D.2倍
63.教室里的面积一定,教室里的人数和人均占地的面积( )。
A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例 D.无法确定
64.一间教室,用面积9平方分米的方砖铺地需要800块,如果改用边长5分米的方砖铺,需要( )块。
A.1440 B.480 C.720 D.288
65.下列说法中成正比例关系的是( ),成反比例关系的是( )。
①《快乐数学》的订阅数量和付款钱数;
②人的身高和体重;
③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度;
④圆锥的体积一定,它的底面积和高。
A.①③;④ B.④;② C.②;④ D.③;①
66.加工同一批零件,师傅用了8分钟,徒弟用了10分钟。下列说法不成立的是( )。
A.师傅的工作效率比徒弟高 B.师傅的工作效率和工作时间成正比例
C.师傅的用时比徒弟少 D.徒弟5分钟做的量,师傅只需4分钟
67.下列四组数中,( )组中的四个数能组成比例。
A.2、3、5、6 B.0.1、0.5、2、8 C.、、6、12 D.1、、、
68.我们在小学阶段学了很多数学知识,它们之间有着密切联系。下面选项中,表示它们之间关系错误的是( )。
A. B.
C. D.
69.升入中学,我们将会学习这样的知识:“三个角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学,我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解,下图中( )两个三角形相似。
A.①和② B.①和③ C.①和④ D.②和④
70.乒乓球被誉为中国的“国球”,在正规比赛中,乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时,把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15,那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作( )。
A.﹢0.03 B.﹣0.03 C.﹢0.12 D.﹢0.18
71.如图,等底等高的圆柱和圆锥叠在一起。已知圆柱和圆锥的体积一共是180立方厘米,那么圆锥的体积是多少立方厘米?下面列式正确的是( )。
A.180÷4×3 B. C. D.
72.乐乐把2000元压岁钱存入银行,定期二年,年利率是1.45%。这笔存款到期时,他可得本金和利息共多少元?以下列式正确的是( )。
A.2000×1.45% B.2000+2000×1.45%
C.2000×1.45%×2 D.2000+2000×1.45%×2
73.下面各种关系中,成正比例的是( )。
A.路程一定,速度和时间
B.平行四边形的面积一定,它的底和高
C.三角形的高不变,它的底和面积
D.圆的半径一定,它的周长和圆周率
74.下图中,数轴上点A表示的数是( )。
A.﹣ B. C.﹣ D.﹣
75.下面图形中( )是圆柱体的展开图。
A. B.C. D.
76.盒子里有同样大小的红球4个,黄球5个,要保证摸出的球有2个是同色的,至少要摸出( )个球。
A.3 B.4 C.9 D.5
77.下面( )组中的两个比能组成比例。
A.3∶2和4∶6 B.12∶9和9∶6 C.7∶5和14∶10
78.一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度,这个角实际是( )度。
A.8 B.10 C.80 D.40
79.李阿姨打算买一台定价为550元的早餐机,甲商场打八折销售,乙商场每满100元返20元。这两家商场的售价相比,( )。
A.乙商场高 B.甲商场高 C.售价相同 D.无法确定哪家高
80.纸箱里有同样大小的蓝色发卡5个,红色发卡6个,紫色发卡7个,想要保证摸出2个同色的发卡,至少要摸出( )个。
A.2 B.6 C.4 D.8
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参考答案及试题解析
1.D
【分析】通过四舍五入得到0.37的三位小数有2种,通过“四舍”得到0.37的最大三位小数是0.374,通过“五入”得到0.37的最小三位小数是0.365;
打八折,表示现价是原价的80%,用原价乘80%即可求出现价;
2024÷4=506,2024能被4整除,是闰年,闰年全年有366天;
抛硬币有两种结果,可能是正面朝上,也可能反面朝上。据此解答。
【解答】通过分析可得:
A.0.37是一个三位小数通过四舍五入得来的,这个三位小数最大是0.374,此选项说法正确;
B.200×80%=160(元),则打八折后是160元,此选项说法正确;
C.2024能被4整除,是闰年,有366天,此选项说法正确;
D.她前6次连续抛出正面朝上,第7次抛不一定正面朝上,此选项说法错误。
故答案为:D
2.A
【分析】根据正负数的意义、偶数和奇数的意义、方程的意义和等式的意义、平行四边形和长方形的特征进行解答。
【解答】
A.比0大的数叫做正数,比0小的数叫做负数,0既不是正数,也不是负数,它们是并列关系,符合题意。
B.能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数;0是偶数,它们不是并列关系,不符合题意。
C.含有未知数的等式叫做方程;表示左右相等的式子叫做等式;方程一定时等式,等式不一定是方程,所以是等式包含方程,不符合题意。
D.,平行四边形对边平行且相等,长方形对边平行且相等,四个角都是直角;长方形是特殊的平行四边形,所以平行四边形包含长方形,不符合题意。
集合关系是正确的。
故答案为:A
3.B
【分析】取回的钱包括本金和利息,根据利息=本金×利率×存期,先求出利息,本金+利息=取回的钱。
【解答】5000+5000×2.25%×5
=5000+5000×0.0225×5
=5000+562.5
=5562.5(元)
到期后他一共可以取回5562.5元。
故答案为:B
4.B
【分析】由题意可知,把这家公司12月的纳税额看作单位“1”,税后收入是纳税额的(1-3%),根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算。据此解答。
【解答】310÷(1-3%)
=310÷(1-0.03)
=310÷0.97
≈319.59(万元)
计算这家公司12月应纳税额的正确算式是310÷(1-3%)。
故答案为:B
5.C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数,观察数轴可知,a是﹣1,b是0.5,c是1,d是2,分别求积即可。
【解答】A.1÷0.5=2,﹣1和0.5的积不是1;
B.0.5×1=0.5
C.0.5×2=1
D.1÷1=1,﹣1和1的积不是1。
b和d互为倒数。
故答案为:C
6.C
【分析】首先应弄清“净重280g±10g”的含义,也就是说这种糖果的标准重量是280克,实际每袋重量最多不超过(280+10)克,最少不能少于(280-10)克,据此解答。
【解答】实际质量不能少于:280-10=270(g)
小红线上购买了一种糖果,包装袋上标着:净重(280±10g),表示这袋东西实际质量不少于270g。
故答案为:C
7.C
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×。据此可知,当圆柱和圆锥体积与底面积相等,则圆锥的高是圆柱的高的3倍;当圆柱和圆锥体积与高相等,则圆锥的底面积是圆柱的3倍。据此解答。
【解答】A.观察可知,圆柱和圆锥底面直径相等、高相等,即等底等高,所以圆柱的体积是圆锥的3倍。
B.观察可知,圆锥底面直径是圆柱的3倍,即圆锥底面积是圆柱的9倍,它们高相等,所以圆锥体积是圆柱的3倍。
C.观察可知,圆锥的高是圆柱的3倍,它们底面直径相等,即底面积相等,所以圆柱的体积等于圆锥的体积。
D.观察可知,圆锥底面直径是圆柱的3倍,即圆锥底面积是圆柱的9倍,圆锥的高是圆柱的3倍,所以圆锥体积是圆柱的9倍。
故答案为:C
8.A
【分析】假设出圆锥的底面积,圆柱的底面积=圆锥的底面积×,根据“”表示出圆锥的体积,圆柱和圆锥的体积相等,再利用“”求出圆柱的高,据此解答。
【解答】假设圆锥的底面积是S平方厘米,则圆柱的底面积是S平方厘米。
圆锥的体积:S×9=3S(立方厘米)
圆柱的高:3S÷S
=3÷
=3×2
=6(厘米)
所以,圆柱的高是6厘米。
故答案为:A
9.A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。
【解答】因为P=3mn,所以P÷n=3m,因为m一定,所以3m也一定,商一定,所以p和n这两种量成正比例关系。
故答案为:A
10.B
【分析】根据V柱=Sh,V锥=Sh可知,当圆柱和圆锥等底等高时,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,用圆锥的体积乘3,即是与它等底等高的圆柱的体积。
【解答】135×3=405(cm3)
一个圆锥的体积是135cm3,(405cm3)是它等底等高的圆柱体体积。
故答案为:B
11.C
【分析】这个铁圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的,也就是15升的;把铁圆锥倒放入水中后,铁圆锥会排出与它等体积的水,所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的(),用15乘()所得结果即为杯中还有多少升水。
【解答】
(升)
因此杯中还有10升水。
故答案为:C
12.C
【分析】分析题目,用正负数表示相反意义的量,若收入用正数表示,则支出用负数表示,据此解答。
【解答】“﹣6”表示支出6元。
如果收入10元记作“﹢10”,那么“﹣6”表示支出6元。
故答案为:C
13.C
【分析】0是正数、负数的分界点,比0大的是正数,正数的数字前面的“﹢”可以省略不写;比0小的是负数,负数的数字前面的“﹣”不能省略;
先分别找出各数与0的距离,再根据分数大小比较的方法进行比较,找出与0距离最小的数,即是最接近0的数。
分数大小的比较:分子相同时,分母越大,分数值反而越小。
【解答】A.1与0相距1;
B.﹣与0相距;
C.与0相距;
D.﹣1与0相距1;
<<1
所以,这些数中,在数轴上最接近0。
故答案为:C
14.C
【分析】根据V锥=Sh可知,圆锥的高h锥=3V÷S,代入数据计算,求出圆锥的高。
【解答】30×3÷10
=90÷10
=9(cm)
圆锥的高是9cm。
故答案为:C
15.A
【分析】A.图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小;图形的放大与缩小的特点:形状相同,大小不同。
B.硬币只有正、反两面,掷一次硬币,可能正面朝上,也可能反面朝上,无论掷多少次,正面朝上和反面朝上的可能性相等。
C.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
D.小数大小的比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止。
【解答】A.把一个三角形按2∶1放大后,三角形的形状不变,所以三个内角的度数大小不变,原题说法正确。
B.思思投掷一枚一元硬币,前4次都是正面,下一次可能会掷到正面,也可能掷到反面,原题说法错误。
C.35.05去掉小数中间的“0”后,变成35.5,35.05≠35.5,小数的大小发生变化,原题说法错误。
D.如:3.05>2,小数不一定比整数小,原题说法错误。
故答案为:A
16.B
【分析】如果把它倒过来,那么圆锥部分的液体会变成圆柱形,它们的底相同,液体体积相同,根据圆柱和圆锥的体积关系,如果它俩体积相同,底面积相同,那么圆锥的高是圆柱的3倍,用6除以3即可求出变成圆柱形的高,再加上最开始圆柱部分的高,即10-6=4cm,即可求出水面高度。
【解答】6÷3=2(cm)
10-6=4(cm)
2+4=6(cm)
则水面高度为6cm。
故答案为:B
17.A
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定,也不是乘积一定,则这两种相关联的量不成比例。
【解答】A.工作总量÷工作效率=工作时间(一定),即比值一定,则工作总量和工作效率成正比例关系;
B.圆柱的底面积×高=体积(一定),即积一定,则它的底面积和高成反比例关系;
C.路程÷时间=速度(一定),即比值一定,则路程与时间成正比例关系;
D.总价÷数量=单价(一定),即比值一定,则总价与数量成正比例关系;
故答案为:A
18.C
【分析】正方体和长方体在不同方向切割时,都可以得到长方形或正方形的截面;而圆锥在任何方向用平面切割得到的截面,都会带有曲线(如圆、椭圆、抛物线等),不可能得到长方形。据此解答即可。
【解答】由分析可知:
圆锥的截面形状不可能出现长方形。
故答案为:C
19.B
【分析】两种相关联的量,如果这两种量中相对应的两个数比值一定,这两种量就成正比例;如果这两种量中相对应的两个数乘积一定,这两种量就成反比例,根据图象可知,图形中两种相关联的量是正比例,逐项分析各选项,进行解答。
【解答】A.因为每天运送的吨数×所需天数=货物总量(一定),每天运送的吨数和所需天数的乘积一定,则每天运送的吨数和所需天数成反比例,不符合题意;
B.数量(一定)=总价÷单价,所以比值一定,单价和总价成正比例,符合题意;
C.已修的路+未修的路=这段路的总长(一定),是对应的两个量的和一定,所以修一段路,已经修的与未修的不成比例,不符合题意;
D.底×高=平行四边形的面积(一定),乘积一定,所以它的底和高成反比例关系,不符合题意。
故答案为:B
20.B
【分析】比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前面加“﹣”(负号);比0℃高的温度叫零上温度,通常在数字前面加“﹢”(正号),也可以省略不写。
根据题意,嵩县的气温是﹣1摄氏度~9摄氏度,﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度,9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度,所以﹣1摄氏度~9摄氏度相差(1+9)摄氏度。
【解答】1+9=10(摄氏度)
这一天的温差是10摄氏度。
故答案为:B
21.B
【分析】两种相关联的量,一种量变化另一种量随着变化,无论怎么变,如果x÷y=k(一定),x和y成正比例关系;如果xy=k(一定),x和y成反比例关系;除此之外不成比例关系,据此根据等式的性质2,将转化后,确定比例关系。
【解答】,两边同时×,可得,当一定时,也一定,和成反比例关系。
故答案为:B
22.C
【分析】比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积。
【解答】由分析可得:x∶y=2∶3根据比例的基本性质改为乘积式为:2y=3x,所以x∶y=2∶3(x、y均不为0),所以2y=3x。
故答案为:C
23.B
【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
【解答】
A.AB是直角三角形的一条直角边,那么以AB所在的直线为轴旋转一周,能形成圆锥;
B. AB是直角三角形的斜边,那么以AB所在的直线为轴旋转一周,不能形成圆锥;
C. AB是直角三角形的一条直角边,那么以AB所在的直线为轴旋转一周,能形成圆锥;
D. AB是等腰三角形的一条腰,那么以AB所在的直线为轴旋转一周,不能形成圆锥。
所以能形成圆锥的共有2个。
故答案为:B
24.B
【分析】(1)射线有一个端点,另一端可以无限延长,不能测量长度。
(2)2024年是闰年,一月有30天,二月有29天,三月有31天,把这三个数相加即可求出第一季度的天数。
(3)只有1和它本身两个因数的数叫做质数;除了1和它本身,还有其它因数的数叫做合数。据此解答。
(4)成倍数关系的两个数,其中的较小数就是它们的最大公因数,较大数就是它们的最小公倍数。
(5)圆柱的侧面展开图是正方形,那么它的底面周长等于高,则圆的周长=高=πd,这个圆柱的底面直径和高的比是d∶πd,化成最简整数比即可。
【解答】(1)射线不能测量长度,原题说法错误;
(2)31+29+31=91(天),则2024年第一季度共有91天,原题说法正确;
(3)两个不同的质数相乘,积的因数除了1和它本身,还有这两个质数,即积一定是合数,原题说法正确;
(4)a=5b,即a是b的5倍,a和b是倍数关系,那么a就是a、b的最小公倍数,原题说法正确;
(5)d∶πd
=(d÷d)∶(πd÷d)
=1∶π
则这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π,原题说法正确。
五句话中,表达正确的有4句。
故答案为:B
25.B
【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两个量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系,用式子表示为:=k;如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系,用式子表示为:xy=k;据此解答。
【解答】A.因为圆的面积=πr2,圆周率π是一个固定值,所以圆的面积一定时,圆的半径是一个固定值,所以圆的面积一定,它的半径与圆周率不成反比例关系;
B.因为底×高=平行四边形的面积(一定),所以平行四边形的面积一定时,它的底和高成反比例关系;
C.因为年龄、身高、体重不是相关联的量,所以同学的年龄一定时,身高与体重不成比例;
D.因为=高(一定),所以三角形的高一定时,它的底和面积成正比例关系,不成反比例关系。
故答案为:B
26.B
【分析】求比值:比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。求出∶以及各选项的比值,比值与∶的比值相等的即能与∶组成比例。
【解答】
A.,,该选项不符合题意。
B.,,该选项符合题意。
C.,,该选项不符合题意。
D.,,该选项不符合题意。
故答案为:B
27.A
【分析】由甲数的等于乙数的可得出,甲数×=乙数×,再根据比例的基本性质将其改写成比例式,并化简。
比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
【解答】甲数×=乙数×
甲数∶乙数=∶
=(×35)∶(×35)
=20∶21
那么甲数与乙数的比是20∶21。
故答案为:A
28.B
【分析】根据圆柱的体积公式V=πr2h,以及积的变化规律可知,圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,那么它的体积扩大到原来的22倍。
【解答】2×2=4
一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,那么它的体积扩大到原来的4倍。
故答案为:B
29.D
【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比;据此解答。
【解答】280千米=280000米=28000000厘米
7∶28000000
=(7÷7)∶(28000000÷7)
=1∶4000000
这幅地图的比例尺是1∶4000000。
故答案为:D
30.A
【分析】可以看成,根据比例的基本性质,比例的两内项积=两外项积,和同时在比例的外项,和1同时在比例的内项,由此写出比例,将比例右边的比化简即可。
【解答】如果(,均不为0),那么1∶=(1×7)∶(×7)=7∶4。
故答案为:A
31.C
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量:零上温度记为正,零下温度记为负,即100℃是零上100℃,据此用100加上20即可求出它们的温度差。
【解答】100+20=120(℃)
水沸腾的温度是100℃,冰箱的冷冻温度是零下20℃,它们相差120℃。
故答案为:C
32.C
【分析】正数、负数、0之间的关系:0既不是正数也不是负数,比0大的是正数,比0小的是负数。
【解答】
A.,正数、负数是两个不同的概念,它们之间没有重合的部分,所以A图不合适;
B.,0既不是正数,也不是负数,所以B图不合适;
C.,正数、负数、0三个概念没有重合部分,所以C图合适;
D.,0既不是正数,也不是负数,所以D图不合适。
故答案为:C
33.A
【分析】应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率,则税率为8÷100×100%,应纳税额=应纳税部分×税率,据此解答。
【解答】8÷100×100%
=0.08×100%
=8%
5000×8%=400(元)
所以,为国家缴纳税款400元。
故答案为:A
34.B
【分析】图中数据显示每格为0.2,正负数表示一组相反意义的量,0左边为负,在数字前加上“﹣”号,右边为正,在数字前加上“﹢”号。据此解答。
【解答】由数轴可知,每格为0.2。↑处的数在0的左边,用﹣0.2表示。
故答案为:B
35.B
【分析】向右爬行x米记作“+x”,向左爬行x米记作“-x”。弄清楚小虫最终向哪边爬行了几米,就可以知道记作几。
8米>6米(向左爬行的距离大于向右爬行的距离),8-6=2(米),也就是小虫最终向左边爬行了2米,记作:-2。
【解答】8-6=2(米)
即,一只小虫先向左爬行8米,再向右爬行6米,记作:-2。
故答案为:B
36.C
【分析】A.减少几成即减少百分之几十;打几折即是原来的百分之几十,据此解答。
B.设这件商品的原价是100元,提价后的价钱是原价的(1+10%),用原价×(1+10%),求出提价后的价钱;打九折就是现价是原价的90%,用提价后的价钱×90%,求出现价,再和原价比较。
C.用促销价÷原价×100%,求出现价是原价的百分之几十,百分之几十就是几折,再进行比较,即可解答。
【解答】A.三成=30%;少数三成就是比原来减少30%。三折就是现价是原价的30%,减少了1-30%=70%,打三折就是比原来减少了70%。
“减少三成”和“打三折”表示的意义不相同,原题干说法错误。
B.设这件商品原价是100元;九折就是现价是原价的90%。
100×(1+10%)×90%
=100×110%×90%
=110×90%
=99(元)
100>99
一种商品先提价10%,再打九折出售,现价与原价不相同,原题干说法错误。
C.120÷150×100%
=0.8×100%
=80%
80%相当于八折。
一双运动鞋原价150元,促销时是120元,相当于打八折,原题干说法正确。
说法正确的是一双运动鞋原价150元,促销时是120元,相当于打八折。
故答案为:C
37.D
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前面加“﹣”(负号);比0℃高的温度叫零上温度,通常在数字前面加“﹢”(正号),也可以省略不写。根据题意,那么最低气温﹣2℃与0℃相差2℃,最高气温5℃与0℃相差5℃,所以﹣2℃~5℃相差(2+5)℃,据此解答
【解答】2℃+5℃=7℃
这一天昼夜的温差达到了7℃。
故答案为:D
38.D
【分析】根据利息公式:利息=本金×利率×时间,据此求出利息,再用本金加上利息,即可解答。
【解答】本金是m元
利息:m×1.8%×5(元)
n=m+m×1.8%×5
李叔叔把m元钱存入银行,存五年定期,按年利率1.8%计算,到期后连本带息可取出n元。等式正确的是n=m+m×1.8%×5。
故答案为:D
39.C
【分析】已知a÷b=6,将a看作6,b看作1,两数相除又叫两个数的比,表示两个比相等的式子叫比例,据此分别计算各比例中比的比值,比值相等的正确。
【解答】小红:12∶2=12÷2=6,比例正确;
小明:b∶a=1÷6=,3∶18=3÷18=,比例正确;
小刚:b∶a=1÷6=,6∶1=6÷1=6,比例不正确。
小刚写的比例不正确。
故答案为:C
40.B
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,代入数据,即可解答,注意单位名数的换算。
【解答】9÷
=9×
=0.3(cm)
0.3cm=3mm
生物实验室里有各种动植物标本和相应的标本图片,其中一种非洲大白蚁在一幅比例尺是30∶1的标本图上长度是9cm,那么这种非洲大白蚁的实际长度是3mm。
故答案为:B
41.C
【分析】将住房总价看作单位“1”,住房总价×契税税率=房屋契税,据此列式计算。改写时,如果是整万的数,只要省略万位后面的0,并加一个“万”字,据此去掉150万后面的“万”字,添上4个0。
【解答】150万=1500000
1500000×1.5%=1500000×0.015=22500(元)
张阿姨应缴房屋契税22500元。
故答案为:C
42.A
【分析】A.打七折相当于按照原价的70%进行出售,即原价×70%求出现价;
B.用2000除以1000看里面有几个1000元,有几个1000元就减几个150元,之后求出现价;
C.降二成,二成相当于20%,那么现价比原价降低了20%,此时的现价是原价的1-20%,单位“1”是原价,用原价×(1-20%)求出现价,据此比较即可。
【解答】A.2000×70%=1400(元)
B.2000÷1000×150=300(元)
2000-300=1700(元)
C.2000×(1-20%)
=2000×80%
=1600(元)
1700>1600>1400
她选择打七折活动最省钱。
故答案为:A
43.D
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息,根据利息=本金×利率×存期,用本金+利息即可。
【解答】
=6000+6000×0.0215×3
=6000+387
=6387(元)
到期后李军应得本金和利息一共6387元。
列式正确的是。
故答案为:D
44.A
【分析】由题意可知,圆锥的体积等于上升部分水的体积,利用“”求出上升部分水的体积,据此解答。
【解答】

=(立方厘米)
所以,这个圆锥的体积是立方厘米。
故答案为:A
45.A
【分析】在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积,据此逐项分析。
【解答】A.,3×6=18,4×8=32,18≠32,该选项错误;
B.,3×8=4×6=24,该选项正确;
C.,3×8=4×6=24,该选项正确;
D.,3×8=4×6=24,该选项正确。
故答案为:A
46.A
【分析】由题意可知,有红、白、蓝三种颜色的球,要保证至少有2个颜色相同,最坏的情况是每种颜色各摸出1,即摸出3个,此时只要再任摸一个,即摸出3+1=4个就能保证至少有2个球颜色相同,据此解答。
【解答】3+1=4(个)
一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个,至少摸出4个球,可以保证有两个球颜色相同。
故答案为:A
47.B
【分析】根据题意,假设X为1,Y为8,所以(X×9)∶Y=9∶8,据此解答即可。
【解答】假设X为1,Y为8,
所以(X×9)∶Y
=9∶8

故答案为:B
48.C
【分析】抽屉原理的题目,利用最不利原则,最倒霉情况是一种颜色球都拿完,即5个红球都拿完,即至少需要摸5+1=6(个)球才能保证有2个不同颜色的球。据此解答。
【解答】5+1=6(个)
所以至少需要摸6个球才能保证有2个不同颜色的球。
故答案为:C
49.A
【分析】根据题意,把外套的价格看作单位“1”,则短袖的价格为外套价格乘40%,结合图示可知,选项A把短袖价格看作单位“1”,则外套的价格=短袖价格×(1+60%),则短袖价格=外套价格÷160%;选项B短袖价格=外套价格÷10×4=外套价格×40%;选项C短袖价格=外套价格÷2×5=外套价格×40%;选项D把外套价格看作单位“1”,短袖价格=外套价格×(1-60%)=外套价格×40%。据此解答即可。
【解答】A.短袖价格=外套价格÷160%;
B.短袖价格=外套价格÷10×4=外套价格×40%;
C.短袖价格=外套价格÷2×5=外套价格×40%;
D.短袖价格=外套价格×(1-60%)=外套价格×40%。
故答案为:A
50.D
【分析】圆柱体积=底面积×高,由题可知,旋转后得到的圆柱体高相等,则底面积大的圆柱体,体积就越大,由此解答即可。
【解答】
将四个同样大小的正方形以不同的虚线为轴旋转一周,因为高相等,的底面半径最大,即底面积最大,所以形成的圆柱体积最大。
故答案为:D
51.C
【分析】考虑最倒霉的情况,取出的前5个都是黄乒乓球,再取两个,一定是2个白乒乓球,据此解答。
【解答】5+2=7(个)
一个盒子里有黄、白乒乓球各5个,要想使取出的乒乓球保证至少有2个白色的,则至少取出的个数是7。
故答案为:C
52.A
【分析】气温是﹣8℃~6℃,最低气温是零下8℃,记作﹣8℃,最高气温是6℃,记作6℃,8℃加上6℃即等于这天的温差,据此即可解答。
【解答】6+8=14(℃)
所以这天的温差是14℃。
故答案为:A
53.B
【分析】分析题目,先根据1cm=10mm把图上距离化成以mm为单位,再根据比例尺=图上距离∶实际距离求出比例尺即可。
【解答】5cm=50mm
图上距离∶实际距离
=50mm∶5mm
=(50÷5)∶(5÷5)
=10∶1
一个圆柱形零件的高是5mm,画在图纸上的高是5cm。这幅图纸的比例尺是10∶1。
故答案为:B
54.C
【分析】由图可知,把圆柱切拼成长方体后,圆柱的侧面积相当于长方体前后两个面的面积,圆柱上下底面的面积相当于长方体上下两个面的面积,切拼后的长方体比圆柱增加了左右两个面的面积;物体所占空间的大小叫作物体的体积,圆柱切拼成长方体后,只是形状发生了变化,物体所占空间的大小没有改变,所以圆柱的体积和长方体的体积相等,据此解答。
【解答】一个圆柱切拼成一个近似长方体,切拼后的长方体比圆柱增加了左右两个面的面积,所占空间的大小没有改变,即体积没有改变。所以一个圆柱切拼成一个近似长方体后表面积变大,体积不变。
故答案为:C
55.D
【分析】百分数是一种特殊的分数,表示两个数之间的倍比关系,不表示具体的数量,百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示,先读分母,再读分子,读作“百分之……”。
【解答】A.商店有时降价出售商品,叫作打折扣销售,俗称“打折”,几折就表示十分之几,也就是百分之几十,如:打九折出售,就是按原价的90%出售,八五折就是原价的85%;
B.农业收成,经常用“成数”来表示,成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”,如:“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%,“三成五”是十分之三点五,改写成百分数就是35%;
C.应缴纳的税款叫作应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫作税率,如:某小规模纳税企业要按应纳税销售额的3%缴纳增值税;
D.取款时银行多支付的钱叫作利息,利息不能用百分数表示;
所以不能用百分数表示的是利息。
故答案为:D
56.B
【分析】已知圆柱和圆锥的底面积的比是3∶2,可以把圆柱的底面积看作3份,则圆锥的底面积看作2份;
根据“圆柱和圆锥的体积相等”以及圆柱、圆锥的体积公式可得出等量关系:S锥h锥=S柱h柱,据此列出方程,并求解。
【解答】解:设圆锥的高为hcm。
×2×h=3×10
h=30
h=30÷
h=30×
h=45
圆锥的高是45cm。
故答案为:B
57.C
【分析】判断两个相关联的量呈正比例或反比例时,要看两个变量的比值或乘积是否为定值,比值一定,成正反例,乘积一定,则成反比例,据此解答。
【解答】A.稻谷的总产量÷公顷数=稻谷每公顷产量(一定),即稻谷的总产量与公顷数的比值一定,所以稻谷每公顷产量一定,稻谷的总产量与公顷数成正比例;
B.方砖边长的平方(方砖面积)×所需要的块数=教室的面积(一定),所以方砖的边长和所需要的块数不成比例;
C.圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3(一定),即圆锥的底面积与高的乘积一定,所以圆锥的体积一定,它的底面积和高成反比例。
故答案为:C
58.A
【分析】圆柱的侧面沿高展开可以是一个长方形或正方形;侧面展开是长方形时,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;侧面展开是正方形时,圆柱的底面周长和高相等。已知圆柱的底面直径和高相等,根据圆的周长公式C=πd,那么πd>d,πd>h,即底面周长一定大于高。据此判断选择。
【解答】根据分析可得:
底面直径和高相等的圆柱,侧面沿高展开后得到的一定是一个长方形。
故答案为:A
59.D
【分析】已知在1∶5000的地图上,超市距离学校3cm,根据“实际距离=图上距离÷比例尺”,以及进率“1m=100cm”,求出超市与学校的实际距离;
超市在学校的东偏南40°方向上,是以学校为观测点;学校在超市的方向是以超市为观测点;观测点不同,方向相反,夹角的度数相同,距离相同;据此得解。
【解答】3÷
=3×5000
=15000(cm)
15000cm=150m
那么学校在超市的西偏北40°(或北偏西50°)方向,距离学校150m。
故答案为:D
60.C
【分析】把圆柱拼成一个近似的长方体,长方体的宽等于圆柱的底面半径,长方体表面积增加的部分是左右两个侧面的面积;用6÷2=3(cm)求出半径是3cm,长方体侧面的面积=圆柱的底面半径×圆柱的高,据此解答。
【解答】6÷2=3(cm)
8×3×2
=24×2
=48(cm2)
所以表面积比原来增加了48cm2。
故答案为:C
61.C
【分析】表示两个比相等的式子叫比例,据此求出题干与各选项比的比值,找到与题干比值相等的比即可。
【解答】1.5∶=1.5÷=1.5×3=4.5
A.4.5∶3=4.5÷3=1.5
B.2∶3=2÷3=
C.9∶2=9÷2=4.5
D.2∶9=2÷9=
9∶2的比值与1.5∶的比值相等,9∶2能与1.5∶组成比例。
故答案为:C
62.D
【分析】把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥,这个圆锥和圆柱等底等高,体积是圆柱体积的。把圆柱体积看作单位“1”,削去部分的体积是圆柱体积的1-=。求一个数是另一个数的几分之几或几倍,用除法计算,据此用÷即可解答。
【解答】(1-)÷
=×3
=2
把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为:D
63.A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。据此解答。
【解答】因为人数×人均占地的面积=教室面积(一定),所以教室里的人数和人均占地的面积成反比例。
教室里的面积一定,教室里的人数和人均占地的面积成反比例。
故答案为:A
64.D
【分析】根据正方形面积公式:面积=边长×边长,代入数据,求出边长为5分米的方砖的面积。再用第一种方砖的面积×800,求出教室的面积;教室的面积不变,方砖的面积与方砖的块数成反比例,设改用边长为5分米的方砖铺地,需要x块,列方程:5×5×x=9×800,解方程,即可解答。
【解答】解:设改用边长为5分米的方砖铺地,需要x块。
5×5×x=9×800
25x=7200
x=7200÷25
x=288
如果改用边长5分米的方砖铺,需要288块。
故答案为:D
65.A
【分析】当两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,这两种量就成正比例关系;如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,这两种量就成反比例关系。
【解答】①《快乐数学》的单价固定的,即付款钱数÷订阅数量=单价(一定),因此《快乐数学》的订阅数量和付款钱数成正比例;
②人的身高和体重不是相关联的量,因此它们的积或比值都不一定,所以人的身高和体重不成比例;
③同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度的比值是一定的,因此同一时间、同一地点每棵树的高度和它的影子的长度成正比例;
④圆锥的体积=×底面积×高,因为圆锥的体积一定,即底面积×高=3×体积(一定),因此圆锥的体积一定,它的底面积和高成反比例。
则成正比例关系的是①③,成反比例关系的是④。
故答案为:A
66.B
【分析】A.加工同一批零件,工作时间越少的工作效率越高,据此比较两人工作时间即可;
B.两种相关联的量,一种量变化另一种量随着变化,无论怎么变,如果x÷y=k(一定),x和y成正比例关系;如果xy=k(一定),x和y成反比例关系;
C.将徒弟用时看作单位“1”,师傅和徒弟的时间差÷徒弟用时=师傅的用时比徒弟少几分之几;
D.将工作总量看作单位“1”,时间分之一可以看作效率,徒弟工作效率×工作时间=相应工作量,徒弟工作量÷师傅工作效率=师傅需要的时间。
【解答】A.8<10,师傅的工作效率比徒弟高,说法正确;
B.工作效率×工作时间=工作总量,师傅的工作效率和工作时间成反比例,选项说法错误;
C.(10-8)÷10
=2÷10

师傅的用时比徒弟少,说法正确;
D.×5÷
=×8
=4(分钟)
徒弟5分钟做的量,师傅只需4分钟,说法正确。
说法不成立的是师傅的工作效率和工作时间成正比例。
故答案为:B
67.D
【分析】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质,用各组数中的最大数与最小数相乘,剩下的两个数相乘,如果它们的积相等,就可以组成比例,否则不可以组成比例。
【解答】A.2×6=12,3×5=15,12≠15,所以2、3、5、6不能组成比例;
B.0.1×8=0.8,0.5×2=1,0.8≠1,所以0.1、0.5、2、8不能组成比例;
C.×12=3,×6=4,3≠4,所以、、6、12不能组成比例;
D.×1=,×=,=,所以1、、、能组成比例。
故答案为:D
68.A
【分析】A.判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。它们不是从属关系;
B.含有等号的式子叫做等式;含有未知数的等式叫做方程;等式不一定是方程,方程一定是等式;
C.三角形按角分类为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;
D.一个数的最大因数是它本身,最小倍数也是它本身。
【解答】
A.,错误;
B.,正确;
C.,正确;
D.,正确。
表示它们之间关系错误的是。
故答案为:A
69.C
【分析】把图形按照n∶1放大,就是将图形的每一条边放大到原来的n倍,放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1;把图形按照1∶n缩小,就是将图形的每一条边缩小到原来的,缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【解答】①和④
高:2∶4=1∶2;底:1∶2,所以①和④两个三角形相似。
升入中学,我们将会学习这样的知识:“三个角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。”在小学,我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解,①和④两个三角形相似。
故答案为:C
70.B
【分析】正负数可以表示相反意义的量,以标准质量为准,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,据此分析。
【解答】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15,那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。
故答案为:B
71.C
【分析】根据圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,则圆柱的体积可看成3份,圆锥的体积看成1份,因此,圆柱与圆锥的体积的和有份,圆锥体积占圆柱与圆锥的和的,根据求一个数的几分之几是多少,可用乘法计算,即可得解。
【解答】A.180÷4×3,表示把180平均分为4份,求3份有多少。题意要求的是圆锥体积,即求1份有多少。所以不符合题意。
B.180×表示把180平均分为3份,求1份有多少,180是等底等高圆柱和圆锥的体积和,应占4份,所以不符合题意。
C.180×表示的是把180平均分为4份,求1份有多少,圆锥的体积就是1份,所以符合题意。
D.圆锥体积是与它等底等高的圆柱的体积的,180÷(1+)表示的是求圆柱的体积是多少,所以不符合题意。
(立方厘米)
圆锥的体积是45立方厘米。
故答案为:C
72.D
【分析】本题中,本金是2000元,利率是1.45%,存期是2年,要求到期后共能取回多少元,求的是本金和利息的和,根据关系式:本息=本金+本金×利率×存期,解决问题。
【解答】2000+2000×1.45%×2
=2000+58
=2058(元)
列式正确的是2000+2000×1.45%×2。
故答案为:D
73.C
【分析】相关联的两个量对应的数值的比值一定,则这两个量成正比例关系。据此依次分析各个选项,进而得出答案。
【解答】A.路程=速度×时间,路程一定,即速度与时间的乘积一定,不成正比例;
B.平行四边形面积=底×高,平行四边形面积一定,即底与高的乘积一定,不成正比例;
C.三角形的高=面积×2÷底,三角形面积与底的比值一定,即它的底和面积成正比例;
D.圆的半径=周长÷2÷圆周率,圆周率是一个定值,半径也是定值,则它的周长和圆周率不成比例。
则成正比例的是:三角形的高不变,它的底和面积。
故答案为:C
74.A
【分析】数轴上0的左边都是负数,0的右边都是正数。同是负数比较大小时,不考虑负号,数字部分大的数反而小,选项中的几个数﹣<﹣1<﹣<﹣<0<,据此解答。
【解答】A.﹣是负数,在﹣1和0之间,离﹣1近;
B. 是正数,应该在0的右侧;
C.﹣是负数,在﹣1和﹣2之间;
D.﹣是负数,在﹣1和0之间,离0近;
所以数轴上点A表示的数是﹣。
故答案为:A
75.A
【分析】圆柱体侧面展开图特征:如果沿着圆柱体的高将圆柱体侧面展开,得到的图形是一个矩形。矩形的长等于圆柱体底面圆的周长,即C=2πr(其中为底面半径)。矩形的宽等于圆柱体的高。
圆柱体两个底面展开图特征:圆柱体的两个底面是完全相同的圆。圆的半径就是圆柱体底面半径r。在圆柱体展开图中,两个底面圆分别位于侧面展开长方形的上下两侧(当沿着高展开时)。逐一分析各项,是否符合圆柱体展开图的特征。
【解答】
A.,图中长方形的高为2,长为9.42,长方形的长为圆柱底面圆的周长,依据圆的周长公式:C=2πr=2×3.14×(3÷2)=6.28×1.5=9.42,符合圆柱体展开图的特征。
B.,图中长方形的长为3,高为2,长方形的长为圆柱底面圆的周长,依据圆的周长公式:C=2πr=2×3.14×(3÷2)=6.28×1.5=9.42,与长方形的长不相等,不符合圆柱形展开图的特征。
C. 图中长方形的高为2,长为12,长方形的长为圆柱底面圆的周长,依据圆的周长公式:C=2πr=2×3.14×(3÷2)=6.28×1.5=9.42,与长方形的长不相等,不符合圆柱形展开图的特征。
D. 图中长方形的高为2,长为24,长方形的长为圆柱底面圆的周长,依据圆的周长公式:C=2πr=2×3.14×(6÷2)=6.28×3=18.84,与长方形的长不相等,不符合圆柱形展开图的特征。
故答案为:A
76.A
【分析】要保证摸出的球有2个是同色的,考虑最坏的情况是两种颜色的球各摸出一个,那么再摸一个一定和其中一个球颜色相同,据此解答。
【解答】2+1=3(个)
盒子里有同样大小的红球4个,黄球5个,要保证摸出的球有2个是同色的,至少要摸出3个球。
故答案为:A
77.C
【分析】表示两个比相等的式子叫比例,据此分别求出各选项中比的比值,比值相等的两个比能组成比例,据此分析。
【解答】A.3∶2=3÷2=、4∶6=4÷6=,3∶2和4∶6不能组成比例;
B.12∶9=12÷9=、9∶6=9÷6=,12∶9和9∶6不能组成比例;
C.7∶5=7÷5=1.4、14∶10=14÷10=1.4,7∶5和14∶10能组成比例。
故答案为:C
78.C
【分析】图上距离与实际距离的比是比例尺,因此比例尺是指长度尺寸按比例放大或缩小,不能改变角度。
【解答】一幅比例尺是1∶10的图纸上画出一种玩具配件平面图的一个角是80度,角的大小与边的长度无关,只与两边叉开的程度有关,所以角度是不会变的,这个角实际是80度。
故答案为:C
79.A
【分析】分别计算出两家商场的售价,比较即可。甲商场:将定价看作单位“1”,几折就是百分之几十,定价×折扣=售价;乙商场:求出定价包含几个100元,就从定价减去几个20元是售价。
【解答】甲商场:550×80%=550×0.8=440(元)
乙商场:550÷100=5……50(元)
550-5×20
=550-100
=450(元)
440<550
这两家商场的售价相比,乙商场高。
故答案为:A
80.C
【分析】有3种颜色的发卡,考虑最倒霉的,摸出的前3个都是不同颜色,再摸一个,无论是什么颜色,都能保证有2个同色的发卡,据此分析。
【解答】3+1=4(个)
想要保证摸出2个同色的发卡,至少要摸出4个。
故答案为:C
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