（期末考点培优）专题05 操作题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末考点培优）专题05 操作题-2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-09 17:28:39 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项人教版
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．按要求作图并填空。（小方格边长均为1厘米）
（1）点A的位置用数对表示是（ ）。
（2）请根据图中的对称轴画出直角梯形的轴对称图形。
（3）请在方格图中合适的位置画出直角梯形按2∶1放大后的图形。
（4）请在方格图中的大正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
2．
（1）画出梯形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出平行四边形的轴对称图形。
（3）画出平行四边形2∶1放大后的图纸。
3．操作。
（1）如果点C的位置用数对（3，6）表示，那么点A的位置表示为（ ）。
（2）将三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（4）在点O位置上设有覆盖范围达400米的基站，用于及时接收信号。请你画出基站信号的覆盖范围。
4．操作。
（1）画出原长方形向右平移10格的图形。
（2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出原长方形按2∶1扩大后的图形。
5．下图中每个小方格表示边长是1厘米的小正方形。
（1）请画出小旗向右平移6格的图形1。
（2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形2。
（3）画出小旗子按2∶1扩大后的图形3。
6．（1）画出三角形先绕O点逆时针方向旋转90°，再向左平移两格后的图形。
（2）画出原来三角形按2∶1放大后的图形。
7．画一画，算一算。
（1）将方格纸中的平行四边形的各边放大到原来的2倍。
（2）连接A、B、C、D四个点，围成一个长方形。先画出这个长方形，再在这个长方形内画出一个最大的半圆。这个半圆的周长是（ ）cm。（每个小方格表示1平方厘米）
8．按要求完成下面各小题。
（1）上图中，如果一个小正方形的对角线长5米，则点（2，1）东偏北45°方向25米处是点（ ， ）；点（8，7）西偏南45°方向15米处是点（ ， ）。
（2）画出轴对称图形A的另一半。
（3）画出把图B绕O点顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出把图C向东平移4格后的图形。
（5）画出把图D按1∶2缩小后的图形。
9．根据要求填空并画出图形。
（1）画出图①向上平移4格后的图。
（2）画出图①沿A点顺时针旋转90°后的图。
（3）以直线L为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（4）在图②东偏南45°方向，画出把图②按2∶1扩大后的图，并标注为图③。
10．在图中按要求画出指定的位置。
（1）医院在学校正西方向2000米处。
（2）图书馆在学校北偏东60°大约1500米处。
（3）菜市场在图书馆南偏东45°大约1000米处。
11．分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
12．如图，填一填，画一画。
（1）用数对表示以下点的位置：B（ ），D（ ）。
（2）画出长方形ABCD绕D点逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出长方形ABCD按2∶1放大后的图形。
（4）长方形ABCD有（ ）条对称轴。画出它的对称轴。
13．（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。
（2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是（ ）平方分米。
14．操作。
（1）分别用数对标出梯形中A点和C点的位置。
A（ ），C（ ）。
（2）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（3）把原梯形绕顶点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
15．（1）画出图形A按3∶1放大后的图形B。
（2）画出图形B按1∶2缩小后的图形C。
16．一起设计古代诗词人主题园林。
李白雕像的正东200米处是杜甫雕像，正北300米处是苏轼雕像，西偏北30°的400米处是辛弃疾雕像。在平面图中画出上述各雕像的位置。
17．警察在追捕嫌疑犯的过程中收到以下信息：嫌疑犯从银行出来后，先向东偏北45°方向逃跑300米，然后又向西跑了400米，再往南跑了500米。将嫌疑犯逃跑的线路画出来。
18．将下面图形A的各边缩小为原来的得到图形B。
19．在方格纸上按要求画出图形。（每个小方格的边长是1cm）
（1）把图形①的各边放大到原来的2倍。
（2）把图形②的各边缩小到原来的。
（3）画出直径是4cm的圆，并标出它的圆心和一条半径。
20．同学们参加军训活动，请根据教官描述，画出行军路线。到达阵地看到建筑物如下图，画出前面看到建筑物的图形。
21．根据下面各小题的要求填一填，画一画，算一算。（如图小方格的边长为1厘米）
（1）在△ABC中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置是（ ）。
（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形，标上②。
（3）将△ABC向右平移6格，画出平移后的三角形，标上③。
（4）把△ABC按2∶1放大，画出放大后的三角形，标上④。
22．下图方格纸中小正方形的边长是1cm，按要求完成下面各题。
（1）圆O的圆心O点所在的位置用数对表示是（ ， ）。画出将圆O向右平移4格后的图形。
（2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。原来三角形ABC的面积是放大后图形面积的（ ）%。
23．2020年武汉遭新型冠状病毒的袭击，武汉市火速建造了火神山和雷神山医院。雷神山在火神山的东偏南30°距离21千米处。请画出雷神山的位置。
24．按要求画一画。
（1）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形①。
（2）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形②。
（3）画出三角形ABC以直线L为对称轴的轴对称图形③。
（4）将三角形ABC平移，使三角形顶点B的位置平移到（10，2）。画出平移后的图形④。
25．按要求在方格中作图。
（1）根据给定的对称轴画出图形的另一半。
（2）画出将这个轴对称图形按2∶1放大后的图形。
26．下面的方格图中，每小格边长表示1厘米，请按要求操作。
（1）画出图形A向右平移5格后得到的图形B。
（2）如果以图形A的一条较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，所形成的几何图形体积是（ ）立方厘米。
27．按要求画图。
①在方格图中，三角形的顶点A用数对表示 。
②画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。
③画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
④在方格图的空白处，画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，并标上A′B′C′。
28．（1）如果点A的位置用数对表示为（4，5），那么点B的位置可以表示为（ ），点C的位置可以表示为（ ）。
（2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）以a为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（4）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
29．（1）下图中，若点A的位置为（4，4），则点B的位置为（ ）。
（2）以C为观测点，点A在点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（3）如果图中每个小正方形边长是1厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。
（4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（5）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。
30．1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。
31．看图完成要求。
①体育馆在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
②美术馆在公园南偏东45°方向500米处，请在图中标出美术馆的位置。
③在公园的南面400米处，有一条文化街与民生路互相垂直，请在图中用画直线方式表示出来，并标注：文化街。
32．按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）点A的位置用数对表示是（ ， ），以点A为正方形的一个顶点，画一个面积是4平方厘米的正方形。
（2）画出将长方形先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形。
（3）按缩小，画出平行四边形缩小后的图形。
33．在下面的方格纸中画图。
（1）以、、为顶点，在方格纸上画出图形。
（2）把画出的图形向右平移10格，画出平移后的图形。
（3）画出第（1）小题的三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出第（1）小题中图形ABC按1∶2缩小后的图形。
34．动手操作。
（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出长方形按2∶1放大后的图形。
35．红红家在图书馆的北偏西方向2500米处，图书馆在惠民超市的西偏南方向1500米处，银行在惠民超市的东偏南方向1000米处。请在下图中标出“红红家”“惠民超市”“银行”的位置。
36．按要求画图。
（1）先把图中的长方形向上平移三格，再绕平移后图形的A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后B点的位置用数对表示是（ ）。
（2）按1∶2画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。
37．画出将三角形按1∶2缩小后的图形。
38．按要求完成下列各题。
（1）将图形①绕点A（13，6）顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图形①的面积是（ ）平方厘米，画出一个和图形①面积相等的平行四边形。
（3）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图形②的面积是（ ）平方厘米，按2∶1画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的（ ）倍。
39．按要求填一填、画一画。（每个小正方形的边长是1厘米）
（1）用数对表示梯形ABCD顶点A的位置是：A（ ， ）。
（2）梯形A'B'C'D是梯形ABCD绕点D顺时针方向旋转（ ）°后得到的。
（3）将梯形A'B'C'D向（ ）平移（ ）格，与梯形ABCD拼成一个平行四边形，在方格纸上画出来。
（4）梯形ABCD的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。
（5）画出梯形ABCD按2∶1的比放大后的图形。
40．操作。
（1）画出三角形A向右平移4格后的图形B。
（2）画出三角形A按2∶1放大后的图形C。
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．（1）（3，9）
（2）（3）（4）作图见详解
（4）28.26
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
（2）画轴对称图形的方法：找出图的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（3） 直角梯形按2∶1放大，则直角梯形的上底、下底和高都分别扩大到原来的2倍，据此计算出扩大后的直角梯形的上底、下底和高，再依据图形的形状画出放大后的图形。
（4）在方格图中的大正方形里画一个最大的圆，则这个圆的直径等于放大后正方形的边长，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个圆的面积。
【解答】（1）点A的位置用数对表示是（3，9）。
（2）作图如下：
（3）上底：（厘米）
下底：（厘米）
高：（厘米）
作图如下：
（4）
（平方厘米）
在方格图中的大正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是28.26平方厘米。作图如下：
2．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将梯形绕O点逆时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到平行四边形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。
（3）原来平行四边形的底是3、高是2，按2∶1放大，则放大后平行四边形的底是3×2＝6，高是2×2＝4，据此画出放大后的平行四边形。
【解答】（1）（2）（3）作图如下：
3．（1）（6，6）；（2）（3）（4）见详解；
【分析】（1）用数对表示点的位置，先横再纵，因此A的位置即可表示出来；
（2）将三角形按2∶1放大，则每条边都扩大到原来的2倍，画图的时候，直接将两条直角边扩大到原来的2倍，再连接斜边即可；
（3）将三角形绕C点逆时针旋转90°，只需将BC和AC分别绕C点逆时针旋转90°，再将斜边相连即可；
（4）覆盖范围为400米，即周边400米都能接收到信号，也就是圆的半径是400米，结合图形中一格表示200米，因此以O为圆心，2格为半径，画圆即可。
【解答】（1）A的位置表示为（6，6）；
（2）（3）（4）见下图：
4．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。把图中长方形的各顶点分别向右平移10格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）原长方形的长是4格，宽是3格，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1扩大后的长方形长是4×2＝8（格），宽是3×2＝6（格），据此即可画出扩大后的图形。
【解答】（1）画出原长方形向右平移10格的图形（下图蓝色部分）。
（2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形（下图绿色部分）。
（3）画出原长方形按2∶1扩大后的图形（下图红色部分）。
5．见详解
【分析】（1）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）按2∶1扩大就是把小旗上方的三角形的每条边都扩大到原来的2倍，旗杆的长度也扩大到原来的2倍，据此画图。
【解答】（1）（2）（3）据分析作图如下：
6．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，先把点O所在的两条直角边分别绕此点按逆时针方向旋转90°，再画出旋转后的三角形的斜边，得到旋转后的三角形；把旋转后的三角形的三个顶点都向左平移两格得到它们的对应点，再把对应点依次连接起来组成三角形，据此画图。
（2）原来三角形按2∶1放大，也就是把对应的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形的底有3格，高有2格，则放大后的三角形的底是3×2＝6（格），高是2×2＝4（格），据此画图。
【解答】
7．（1）见详解；
（2）15.42；图见详解
【分析】（1）据图可知，平行四边形的底是2个格子，高是3个格子，据此把底和高分别乘2求出放大后的图形的底和高各占几个格子，再画出放大后的图形即可；
（2）先依次连接A、B、C、D，画出长方形，据图可知长方形的长是6厘米，宽是4厘米，则可画出的半圆的直径最大是6厘米，则此时半径是6÷2＝3（厘米），半径小于长方形的宽，所以半圆的半径就是3厘米，最后根据半圆的周长＝πr＋2r代入数据求出周长即可。
【解答】（1）2×2＝4（格）
3×2＝6（格）
（2）6÷2＝3（cm）
3＜4
3.14×3＋2×3
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
（1）（2）画图如下：
8．（1）（7，6）；（5，4）
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
（5）见详解
【分析】（1）用数对表示点时，第一个数是列，第二个数是行。以点（2，1）的正东方向为一条边向北作一个45°的角，画出这个角的另一条边，25米是小正方形的对角线长度的5倍，最后再写出新点的数对。同样的做法作出点（8，7）对应的新点；
（2）根据轴对称图形两边的点互相对称，两个对称点到对称轴的距离相等的特点，找到图A右边的对称点，然后依次连线画出图形；
（3）把图B上的关键点对准旋转中心按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形；
（4）平移后图形的画法，第一步确定平移方向，第二步数移动的格数，第三步将平移后的各点连线，据此画出图C平移后的图形；
（5）图D是半径等于两个小正方形边长的圆，按1∶2缩小后的图是半径等于一个小正方形边长的圆，据此作图。
【解答】（1）25÷5＝5，15÷5＝3
点（2，1）东偏北45°方向25米处是点（7，6）；点（8，7）西偏南45°方向15米处是点（5，4）；
（2）如图A'；
（3）如图B'；
（4）如图C'；
（5）如图D'。
9．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别先向上平移4格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，图①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）找出图形①的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形①的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（4）根据地图上“上北下南，左西右东”，以O点为观测点，结合角度、方向，确定图③圆心O'的位置，再把图形②按照2∶1放大，就是将图形②的半径放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应半径的比是2∶1，形状没有发生变化，据此画出图③并标注为图③即可。
【解答】
10．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。
（1）在学校正西方向上画2000÷500＝4厘米长的线段，即是医院；
（2）在学校北偏东60°上画1500÷500＝3厘米长的线段，即是图书馆；
（3）在图书馆南偏东45°上画1000÷500＝2厘米长的线段，即是菜市场。
【解答】50000厘米＝500米
比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。
2000÷500＝4（厘米）
1500÷500＝3（厘米）
1000÷500＝2（厘米）
如图：
11．见详解
【分析】根据题意，把长为4、宽为2的长方形按3∶1放大，那么长方形的长、宽都要乘3，据此画出放大后的长方形；
把长为4、宽为2的长方形按1∶2缩小，那么长方形的长、宽都要除以2，据此画出缩小后的长方形。
【解答】放大后长方形的长：4×3＝12
放大后长方形的宽：2×3＝6
缩小后长方形的长：4÷2＝2
缩小后长方形的宽：2÷2＝1
如图：
12．（1）（2，5）；（3，3）；
（2）见详解；
（3）见详解；
（4）2；图见详解
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出点B和点D的位置即可；
（2）画出长方形ABCD绕D点逆时针旋转90°后的图形，即分别找出长方形ABCD的各顶点绕点D逆时针旋转90°后的对应点，顺次连接各点即可得到旋转后的图形；
（3）先把原来长方形的长和宽分别乘2求出放大后的长方形的长和宽，再根据长和宽画出放大后的长方形即可；
（4）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答。
【解答】（1）用数对表示以下点的位置：B（2，5），D（3，3）。
（3）2×2＝4（格）
1×2＝2（格）
（4）长方形ABCD有2条对称轴。
（2）（3）（4）画图如下：
13．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解；0.08
【分析】（1）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）图中长方形的长是8厘米，宽是4厘米，按1∶2缩小，原来长方形的长和宽都除以2，即是缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形；再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后长方形的面积，并根据进率“1平方分米＝100平方厘米”换算单位。
【解答】（1）梯形向右平移6格后的图形见下图。
（2）三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形见下图。
（3）缩小后长方形的长：8÷2＝4（厘米）
缩小后长方形的宽：4÷2＝2（厘米）
缩小后长方形的面积：4×2＝8（平方厘米）
8平方厘米＝0.08平方分米
缩小后长方形的面积是0.08平方分米。
如图：
14．（1）（3，7）；（7，5）
（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；
（2）原来梯形的上底为4，放大后梯形的上底为4×2＝8，原来梯形的下底为3，放大后梯形的下底为3×2＝6，原来梯形的高为2，放大后梯形的高为2×2＝4，据此作图；
（3）确定旋转中心（点C）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。
【解答】（1）A（3，7），C（7，5）。
（2）（3）作图如下：
15．（1）（2）图见详解
【分析】（1）找出A的底边及其高，数出有几个格，把它们分别乘3即可；
（2）找出B图形的底边及其高，数出有几个格，把它们分别除以2即可。
【解答】（1）底：4×3＝12（格）；高：2×3＝6（格）。
图如下：
（2）底：12÷2＝6（格）；高：6÷2＝3（格）。
图如下：
（位置不唯一）
16．图见详解
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出李白雕像到杜甫雕像的图上距离；李白雕像到苏轼雕像的图上距离；李白雕像到辛弃疾雕像的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以李白雕像为观察点，画出杜甫雕像的位置，苏轼雕像的位置，辛弃疾雕像的位置，据此解答，注意单位名数的换算。
【解答】200米＝20000厘米
20000×＝1（厘米）
300米＝30000厘米
30000×＝1.5（厘米）
400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
如下图：
17．见详解
【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定位置，由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离50米，首先以银行为观测点，在银行正东偏北45°方向上截取300÷50＝6厘米，标出角度，终点处标注点A，然后以点A为观测点，在点A正西方向上截取400÷50＝8厘米，终点处标注点B，最后以点B为观测点，在点B正南方向上截取500÷50＝10厘米，终点处标注点C，据此解答。
【解答】300÷50＝6（厘米）
400÷50＝8（厘米）
500÷50＝10（厘米）
作图如下：
18．见详解
【分析】图形A的上方是一个底为6、高为2的三角形，下方是一个边长为4的正方形；图形A的各边缩小为原来的，即三角形的底、高，正方形的边长都要除以2，那么缩小后上方三角形的底为3、高为1，下方正方形的边长为2，据此画出缩小后的图形B。
【解答】如图：
19．见详解
【分析】（1）把图形①的各边放大到原来的2倍后，这个三角形的底变为4×2＝8（cm），高变为2×2＝4（cm），据此作图。
（2）如下图所示，把图形②分割成正方形和三角形两部分，各边缩小到原来的后，正方形的边长和三角形的底变为4÷2＝2（cm），三角形的高变为2÷2＝1（cm），据此作图。
（3）画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。直径是4cm，则半径是4÷2＝2（cm）；连接圆心和圆上任意一点的线段叫圆的半径。据此作图。
【解答】
20．见详解
【分析】以营地为观测点，在营地正东偏北30°方向上截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注阵地；从前面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。
【解答】作图如下：
21．（1）（3，5）；
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，即（列数，行数），点A在第2列，第3行，那么点C在第3列，第5行；
（2）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（3）找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点），确定平移方向（向右）和平移距离（6格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点；
（4）△ABC的底边是4厘米，放大后底边是4×2＝8厘米，△ABC的高是2厘米，放大后高是2×2＝4厘米，放大前后图形的形状不变，只是大小发生了变化，根据原图形画出放大后的图形，据此解答。
【解答】（1）分析可知，在△ABC中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置是（3，5）。
（2）（3）（4）作图如下：
22．（1）（3，8）；图见详解；
（2）图见详解；25%
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出圆心O的位置；再根据平移的特征，画出将圆O向右平移4格后的图形即可；
（2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，根据放大的方法，三角形的各个边分别放大到原来的2倍，画出放大后的三角形（位置不唯一）；
再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出原来三角形面积与放大后三角形的面积，再用原来三角形面积除以放大后三角形的面积，即可解答。
【解答】（1）圆O的圆心O点所在的位置用数对表示是（3，8）；
图如下：
（2）放大后三角形的底是：3×2＝6（厘米），高是2×2＝4（厘米）；
图如下：
（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝（6÷2）÷（24÷2）
＝3÷12
＝25%
原来三角形面积是放大后三角形面积的25%。
23．见详解
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出图上距离，以火神山为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，据此画图即可。
【解答】21千米＝2100000厘米
2100000×＝3（厘米）
如图：
24．图见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心是B点、旋转方向是逆时针和旋转角时90°。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）把图形按照1∶2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2。通过图片得出直角三角形的两个直角边分别是4和2，则缩小后的直角三角形的两个直角边分别是2和1。
（3）画轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（4）根据图形可知原来的B的位置（3，4），平移到（10，2），就是将图形先向右平移7个单位，再向下平移2的单位。然后将三角形的其他的点按照B的平移方法平移。再将点依次连接。
【解答】
25．见详解
【分析】（1）画出轴对称图形的另一半，根据轴对称图形的特征可知，沿着对称轴对折，另一半与已知图形完全重合，可以找到左边图形的几个关键点，再通过数格子的形式在右边找出离对称轴距离相同的关键点，再把这些关键点连接起来即可。
（2）把这个轴对称图形按2∶1放大，即把原来的图形各个边都放大到原来的2倍，据此即可画出此图。
【解答】（1）（2）如下图所示：
26．（1）见详解；
（2）12.56
【分析】（1）把三角形的三个顶点向右边平移5格，然后顺次连接，画出图形A向右平移5格后得到的图形B。
（2）以图形A的一条较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，为轴的直角边的长度是圆锥的高，另一条直角边的长度是圆锥的底面半径，根据圆锥体积＝×底面积×高，求出所形成的几何图形体积即可。
【解答】（1）如图：
（2）圆锥体积：
（立方厘米）
所以所形成的几何图形体积是12.56立方厘米。
27．（1）（7，9）
（2）（3）（4）见详解
【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A的位置。
②找出三角形ABC的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
③旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。
④由图可知，，AC的长度是4格，BC的长度是6格，分别画两条互垂直的线段，一条长2格，另一条长3格，再把另外两个端点连起来即可。再标上相应的字母。
【解答】①在方格图中，三角形的顶点A用数对表示（7，9）。
②③④据分析作图如下：
28．（1）（7，5）；（4，9）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B、点C的位置；
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）找出三角形的关键点A、B、C，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（4）观察可知，ACAB，又知AC有4格的长度，AB有3格的长度，则可画一直角三角形，两直角边一条为格，另一条为格，再把另外两个端点连起来即可。
【解答】（1）点B的位置可以表示为（ 7，5），点C的位置可以表示为（4，9）。
（2）（3）（4）据分析作图如下：
29．（1）（4，2）
（2）西；北；45
（3）2
（4）（5）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。
（2）因为AB＝BC＝2小格，AB⊥BC，所以三角形ABC是直角等腰三角形，则两个底角都是45°，以点C为观测点，根据上北下南左西右东，先读正边再读斜边，最后读角度。
（3）观察可知，三角形ABC的底为2厘米，高为2厘米，根据，代入数据计算即可。
（4）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。
（5）把线段AB、BC分别扩大到原来的2倍，画出两条直角边，再把直角边的另外两个端点用线连起来即可。
【解答】（1）点B的位置为（4，2）。
（2）以C为观测点，点A在点C西偏北45°方向上。
（3）
（平方厘米）
三角形ABC的面积是2平方厘米。
（4）（5）
（厘米）
如图：
30．见详解
【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，观察可知，图上1厘米表示实际1千米，因此几千米在图上就画几厘米即可。
【解答】
31．①北；西；60；600；
②③画图见详解
【分析】①地图方向是上北下南，左西右东，观察发现体育馆距离公园3厘米，利用图上距离除以比例尺，求出实际距离，描述体育馆在公园的方向和位置即可。
②用实际距离乘比例尺求出图上距离，根据方向和角度，确定美术馆的位置，标出即可。
③用实际距离乘比例尺求出图上距离，根据文化街与民生路互相垂直，确定文化街的位置，标出即可。
【解答】①（厘米）＝600（米）
所以体育馆在公园北偏西60°方向600米处，或西偏北30°方向600米处。
②500米＝50000厘米
图上距离：（厘米）
如图所示：
③400米＝40000厘米
图上距离：（厘米）
如图所示：
32．（1）（2，7）；图见详解
（2）（3）见详解
【分析】（1）数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，点A在第2列第7行；以点A为正方形的一个顶点，画一个面积是4平方厘米的正方形，说明正方形的边长是2厘米，据此画出以点A为顶点的正方形；
（2）先把长方形的各个顶点与点O的连线，绕点O顺时针旋转90°，找到各个顶点旋转后的位置，再顺次连接找到旋转后的图形；再把旋转后图形的四个顶点分别向下平移3格，顺次连接，画出平移后的图形即可；
（3）平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，按1∶2缩小，缩小后的平行四边形底是厘米，高是厘米，据此画出缩小后的平行四边形即可。
【解答】（1）点A的位置用数对表示是（2，7），正方形如图所示：（画法不唯一）
（2）（3）如图所示：
33．见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。则A（1，1）表示第2列，第1行；B（5，1）表示第5列，第1行；C（1，5）表示第1列，第5行；则连接成一个直角三角形。
（2）作平移后的图形步骤：（1）找出构成图形的关键点；（2）确定平移方向和平移距离；（3）过关键点沿平移方向画出平行线；（4）由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连接对应点。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（4）把图形按照1：n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1：n。
【解答】
34．见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。旋转中心为点A，旋转方向为逆时针方向，旋转角度是90°；②分析所作图形，找出构成图形的关键点，分别为三角形的三个顶点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，点A是旋转中心，不移动，点B和点C分别按照逆时针方向旋转90°找到对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）长方形的长是4，宽是2，按2∶1放大后，底变为4×2＝8，高变为2×2＝4；据此画出图形。
【解答】
35．见详解
【分析】根据数值比例尺1∶50000可知，图上1厘米代表实际距离50000厘米＝500米，转化为线段比例尺，找出各个地点距离观测点的图上距离，再根据地图方向是上北下南左西右东和角度找出各个地点的位置即可。
【解答】图上1厘米代表实际距离50000厘米＝500米
红红家距图书馆：（厘米）
惠民超市距图书馆：（厘米）
银行距惠民超市：（厘米）
如图：
36．（1）图见详解；（8，11）
（2）图见详解；
【分析】（1）根据平移的特征，将图中的长方形的各顶点分别向上平移三格，依次连接即可得到平移后的图形。
根据旋转的特征，将平移后的长方形绕平移后的A点顺时针旋转90°，A点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示旋转后B点的位置。
（2）原三角形的底是6、高是4，按1∶2缩小，则原三角形的底和高都要除以2，据此画出缩小后的三角形。
根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出原来与缩小后三角形的面积，再用缩小后三角形的面积除以原来的面积即可。
【解答】（1）平移后的长方形、旋转后的长方形见下图。
旋转后B点的位置用数对表示是（8，11）。
（2）缩小后三角形的底是：6÷2＝3
缩小后三角形的高是：4÷2＝2
缩小后的三角形的面积：3×2÷2＝3
原来三角形的面积：6×4÷2＝12
3÷12＝
缩小后的三角形的面积是原来的。
缩小后的三角形如下图：
37．见详解
【分析】根据图形缩小的方法，把三角形的底和高分别缩小到原来的，形状不变，据此画出缩小后的三角形。
【解答】（格）
（格）
作图如下：
38．（1）画图见详解；（11，6）
（2）4；画图见详解
（3）3.14；画图见详解；4
【分析】（1）以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A顺时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形，再根据数对表示位置的方法表示出点B旋转后的位置即可；
（2）先利用三角形的面积＝底×高÷2，计算出图形①的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，确定和图形①面积相等的平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。
（3）先利用圆的面积公式圆的面积公式S＝πr2，计算出图形②的面积；图②的半径为1厘米，按2∶1放大后的半径为2厘米，再利用圆的面积公式求出放大后圆的面积，最后用放大后圆的面积除以放大前圆的面积即可。
【解答】（1）将图形①绕点A（13，6）顺时针旋转90度，旋转后的图形如下图所示。
旋转后，点B的位置用数对表示是（11，6）。
（2）4×2÷2＝4（平方厘米）
图形①的面积是4平方厘米。
2×2＝4（平方厘米）
可以画一个底是2厘米，高是2厘米的平行四边形，如下图。
（3）3.14×12＝3.14（平方厘米）
图形②的面积是3.14平方厘米。
按2∶1放大后的圆的半径是：1×2＝2（厘米）
放大后圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4
所以放大后的圆的面积是原来的4倍。
如图：
（平行四边形画法不唯一）
39．（1）（1，4）
（2）180
（3）上；2；图见详解
（4）
（5）图见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出A点；
（2）根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此即可判定：
（3）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化；
（4）平行四边形是由两个完全相同的梯形拼成的；
（5）根据图形放大与缩小的意义，把这个梯形的上底、下底和高均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形，据此解答。
【解答】（1）用数对表示梯形ABCD顶点A的位置是：A（1，4）。
（2）梯形A'B'C'D是梯形ABCD绕点D顺时针方向旋转180°后得到的。
（3）将梯形A'B'C'D向上平移2格，与梯形ABCD拼成一个平行四边形，作图如下：
（4）梯形ABCD的面积是拼成的平行四边形面积的。
（5）作图如下：
40．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将三角形A的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形B。
（2）图中三角形A的底是2，高是4，按2∶1放大，放大后的三角形C的底是2×2＝4，高是4×2＝8，据此画出放大后的三角形C。
【解答】如图：
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年六年级数学下册期末复习专项人教版
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．按要求作图并填空。（小方格边长均为1厘米）
（1）点A的位置用数对表示是（ ）。
（2）请根据图中的对称轴画出直角梯形的轴对称图形。
（3）请在方格图中合适的位置画出直角梯形按2∶1放大后的图形。
（4）请在方格图中的大正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
2．
（1）画出梯形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出平行四边形的轴对称图形。
（3）画出平行四边形2∶1放大后的图纸。
3．操作。
（1）如果点C的位置用数对（3，6）表示，那么点A的位置表示为（ ）。
（2）将三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（4）在点O位置上设有覆盖范围达400米的基站，用于及时接收信号。请你画出基站信号的覆盖范围。
4．操作。
（1）画出原长方形向右平移10格的图形。
（2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出原长方形按2∶1扩大后的图形。
5．下图中每个小方格表示边长是1厘米的小正方形。
（1）请画出小旗向右平移6格的图形1。
（2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形2。
（3）画出小旗子按2∶1扩大后的图形3。
6．（1）画出三角形先绕O点逆时针方向旋转90°，再向左平移两格后的图形。
（2）画出原来三角形按2∶1放大后的图形。
7．画一画，算一算。
（1）将方格纸中的平行四边形的各边放大到原来的2倍。
（2）连接A、B、C、D四个点，围成一个长方形。先画出这个长方形，再在这个长方形内画出一个最大的半圆。这个半圆的周长是（ ）cm。（每个小方格表示1平方厘米）
8．按要求完成下面各小题。
（1）上图中，如果一个小正方形的对角线长5米，则点（2，1）东偏北45°方向25米处是点（ ， ）；点（8，7）西偏南45°方向15米处是点（ ， ）。
（2）画出轴对称图形A的另一半。
（3）画出把图B绕O点顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出把图C向东平移4格后的图形。
（5）画出把图D按1∶2缩小后的图形。
9．根据要求填空并画出图形。
（1）画出图①向上平移4格后的图。
（2）画出图①沿A点顺时针旋转90°后的图。
（3）以直线L为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（4）在图②东偏南45°方向，画出把图②按2∶1扩大后的图，并标注为图③。
10．在图中按要求画出指定的位置。
（1）医院在学校正西方向2000米处。
（2）图书馆在学校北偏东60°大约1500米处。
（3）菜市场在图书馆南偏东45°大约1000米处。
11．分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
12．如图，填一填，画一画。
（1）用数对表示以下点的位置：B（ ），D（ ）。
（2）画出长方形ABCD绕D点逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出长方形ABCD按2∶1放大后的图形。
（4）长方形ABCD有（ ）条对称轴。画出它的对称轴。
13．（1）画出图中梯形向右平移6格后的图形。
（2）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）每个小方格是边长为1厘米的正方形。请按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。缩小后长方形的面积是（ ）平方分米。
14．操作。
（1）分别用数对标出梯形中A点和C点的位置。
A（ ），C（ ）。
（2）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（3）把原梯形绕顶点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
15．（1）画出图形A按3∶1放大后的图形B。
（2）画出图形B按1∶2缩小后的图形C。
16．一起设计古代诗词人主题园林。
李白雕像的正东200米处是杜甫雕像，正北300米处是苏轼雕像，西偏北30°的400米处是辛弃疾雕像。在平面图中画出上述各雕像的位置。
17．警察在追捕嫌疑犯的过程中收到以下信息：嫌疑犯从银行出来后，先向东偏北45°方向逃跑300米，然后又向西跑了400米，再往南跑了500米。将嫌疑犯逃跑的线路画出来。
18．将下面图形A的各边缩小为原来的得到图形B。
19．在方格纸上按要求画出图形。（每个小方格的边长是1cm）
（1）把图形①的各边放大到原来的2倍。
（2）把图形②的各边缩小到原来的。
（3）画出直径是4cm的圆，并标出它的圆心和一条半径。
20．同学们参加军训活动，请根据教官描述，画出行军路线。到达阵地看到建筑物如下图，画出前面看到建筑物的图形。
21．根据下面各小题的要求填一填，画一画，算一算。（如图小方格的边长为1厘米）
（1）在△ABC中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置是（ ）。
（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形，标上②。
（3）将△ABC向右平移6格，画出平移后的三角形，标上③。
（4）把△ABC按2∶1放大，画出放大后的三角形，标上④。
22．下图方格纸中小正方形的边长是1cm，按要求完成下面各题。
（1）圆O的圆心O点所在的位置用数对表示是（ ， ）。画出将圆O向右平移4格后的图形。
（2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。原来三角形ABC的面积是放大后图形面积的（ ）%。
23．2020年武汉遭新型冠状病毒的袭击，武汉市火速建造了火神山和雷神山医院。雷神山在火神山的东偏南30°距离21千米处。请画出雷神山的位置。
24．按要求画一画。
（1）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形①。
（2）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形②。
（3）画出三角形ABC以直线L为对称轴的轴对称图形③。
（4）将三角形ABC平移，使三角形顶点B的位置平移到（10，2）。画出平移后的图形④。
25．按要求在方格中作图。
（1）根据给定的对称轴画出图形的另一半。
（2）画出将这个轴对称图形按2∶1放大后的图形。
26．下面的方格图中，每小格边长表示1厘米，请按要求操作。
（1）画出图形A向右平移5格后得到的图形B。
（2）如果以图形A的一条较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，所形成的几何图形体积是（ ）立方厘米。
27．按要求画图。
①在方格图中，三角形的顶点A用数对表示 。
②画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。
③画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
④在方格图的空白处，画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形，并标上A′B′C′。
28．（1）如果点A的位置用数对表示为（4，5），那么点B的位置可以表示为（ ），点C的位置可以表示为（ ）。
（2）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）以a为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（4）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
29．（1）下图中，若点A的位置为（4，4），则点B的位置为（ ）。
（2）以C为观测点，点A在点C（ ）偏（ ）（ ）°方向上。
（3）如果图中每个小正方形边长是1厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。
（4）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（5）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。
30．1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。
31．看图完成要求。
①体育馆在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
②美术馆在公园南偏东45°方向500米处，请在图中标出美术馆的位置。
③在公园的南面400米处，有一条文化街与民生路互相垂直，请在图中用画直线方式表示出来，并标注：文化街。
32．按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）点A的位置用数对表示是（ ， ），以点A为正方形的一个顶点，画一个面积是4平方厘米的正方形。
（2）画出将长方形先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形。
（3）按缩小，画出平行四边形缩小后的图形。
33．在下面的方格纸中画图。
（1）以、、为顶点，在方格纸上画出图形。
（2）把画出的图形向右平移10格，画出平移后的图形。
（3）画出第（1）小题的三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出第（1）小题中图形ABC按1∶2缩小后的图形。
34．动手操作。
（1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出长方形按2∶1放大后的图形。
35．红红家在图书馆的北偏西方向2500米处，图书馆在惠民超市的西偏南方向1500米处，银行在惠民超市的东偏南方向1000米处。请在下图中标出“红红家”“惠民超市”“银行”的位置。
36．按要求画图。
（1）先把图中的长方形向上平移三格，再绕平移后图形的A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后B点的位置用数对表示是（ ）。
（2）按1∶2画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。
37．画出将三角形按1∶2缩小后的图形。
38．按要求完成下列各题。
（1）将图形①绕点A（13，6）顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。旋转后，点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图形①的面积是（ ）平方厘米，画出一个和图形①面积相等的平行四边形。
（3）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图形②的面积是（ ）平方厘米，按2∶1画出图②放大后的图形，放大后的圆的面积是原来的（ ）倍。
39．按要求填一填、画一画。（每个小正方形的边长是1厘米）
（1）用数对表示梯形ABCD顶点A的位置是：A（ ， ）。
（2）梯形A'B'C'D是梯形ABCD绕点D顺时针方向旋转（ ）°后得到的。
（3）将梯形A'B'C'D向（ ）平移（ ）格，与梯形ABCD拼成一个平行四边形，在方格纸上画出来。
（4）梯形ABCD的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。
（5）画出梯形ABCD按2∶1的比放大后的图形。
40．操作。
（1）画出三角形A向右平移4格后的图形B。
（2）画出三角形A按2∶1放大后的图形C。
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案及试题解析
1．（1）（3，9）
（2）（3）（4）作图见详解
（4）28.26
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
（2）画轴对称图形的方法：找出图的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（3） 直角梯形按2∶1放大，则直角梯形的上底、下底和高都分别扩大到原来的2倍，据此计算出扩大后的直角梯形的上底、下底和高，再依据图形的形状画出放大后的图形。
（4）在方格图中的大正方形里画一个最大的圆，则这个圆的直径等于放大后正方形的边长，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出这个圆的面积。
【解答】（1）点A的位置用数对表示是（3，9）。
（2）作图如下：
（3）上底：（厘米）
下底：（厘米）
高：（厘米）
作图如下：
（4）
（平方厘米）
在方格图中的大正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是28.26平方厘米。作图如下：
2．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将梯形绕O点逆时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到平行四边形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。
（3）原来平行四边形的底是3、高是2，按2∶1放大，则放大后平行四边形的底是3×2＝6，高是2×2＝4，据此画出放大后的平行四边形。
【解答】（1）（2）（3）作图如下：
3．（1）（6，6）；（2）（3）（4）见详解；
【分析】（1）用数对表示点的位置，先横再纵，因此A的位置即可表示出来；
（2）将三角形按2∶1放大，则每条边都扩大到原来的2倍，画图的时候，直接将两条直角边扩大到原来的2倍，再连接斜边即可；
（3）将三角形绕C点逆时针旋转90°，只需将BC和AC分别绕C点逆时针旋转90°，再将斜边相连即可；
（4）覆盖范围为400米，即周边400米都能接收到信号，也就是圆的半径是400米，结合图形中一格表示200米，因此以O为圆心，2格为半径，画圆即可。
【解答】（1）A的位置表示为（6，6）；
（2）（3）（4）见下图：
4．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。把图中长方形的各顶点分别向右平移10格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）原长方形的长是4格，宽是3格，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1扩大后的长方形长是4×2＝8（格），宽是3×2＝6（格），据此即可画出扩大后的图形。
【解答】（1）画出原长方形向右平移10格的图形（下图蓝色部分）。
（2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形（下图绿色部分）。
（3）画出原长方形按2∶1扩大后的图形（下图红色部分）。
5．见详解
【分析】（1）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（6格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）按2∶1扩大就是把小旗上方的三角形的每条边都扩大到原来的2倍，旗杆的长度也扩大到原来的2倍，据此画图。
【解答】（1）（2）（3）据分析作图如下：
6．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，先把点O所在的两条直角边分别绕此点按逆时针方向旋转90°，再画出旋转后的三角形的斜边，得到旋转后的三角形；把旋转后的三角形的三个顶点都向左平移两格得到它们的对应点，再把对应点依次连接起来组成三角形，据此画图。
（2）原来三角形按2∶1放大，也就是把对应的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形的底有3格，高有2格，则放大后的三角形的底是3×2＝6（格），高是2×2＝4（格），据此画图。
【解答】
7．（1）见详解；
（2）15.42；图见详解
【分析】（1）据图可知，平行四边形的底是2个格子，高是3个格子，据此把底和高分别乘2求出放大后的图形的底和高各占几个格子，再画出放大后的图形即可；
（2）先依次连接A、B、C、D，画出长方形，据图可知长方形的长是6厘米，宽是4厘米，则可画出的半圆的直径最大是6厘米，则此时半径是6÷2＝3（厘米），半径小于长方形的宽，所以半圆的半径就是3厘米，最后根据半圆的周长＝πr＋2r代入数据求出周长即可。
【解答】（1）2×2＝4（格）
3×2＝6（格）
（2）6÷2＝3（cm）
3＜4
3.14×3＋2×3
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
（1）（2）画图如下：
8．（1）（7，6）；（5，4）
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
（5）见详解
【分析】（1）用数对表示点时，第一个数是列，第二个数是行。以点（2，1）的正东方向为一条边向北作一个45°的角，画出这个角的另一条边，25米是小正方形的对角线长度的5倍，最后再写出新点的数对。同样的做法作出点（8，7）对应的新点；
（2）根据轴对称图形两边的点互相对称，两个对称点到对称轴的距离相等的特点，找到图A右边的对称点，然后依次连线画出图形；
（3）把图B上的关键点对准旋转中心按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形；
（4）平移后图形的画法，第一步确定平移方向，第二步数移动的格数，第三步将平移后的各点连线，据此画出图C平移后的图形；
（5）图D是半径等于两个小正方形边长的圆，按1∶2缩小后的图是半径等于一个小正方形边长的圆，据此作图。
【解答】（1）25÷5＝5，15÷5＝3
点（2，1）东偏北45°方向25米处是点（7，6）；点（8，7）西偏南45°方向15米处是点（5，4）；
（2）如图A'；
（3）如图B'；
（4）如图C'；
（5）如图D'。
9．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别先向上平移4格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，图①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）找出图形①的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形①的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（4）根据地图上“上北下南，左西右东”，以O点为观测点，结合角度、方向，确定图③圆心O'的位置，再把图形②按照2∶1放大，就是将图形②的半径放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应半径的比是2∶1，形状没有发生变化，据此画出图③并标注为图③即可。
【解答】
10．见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。
（1）在学校正西方向上画2000÷500＝4厘米长的线段，即是医院；
（2）在学校北偏东60°上画1500÷500＝3厘米长的线段，即是图书馆；
（3）在图书馆南偏东45°上画1000÷500＝2厘米长的线段，即是菜市场。
【解答】50000厘米＝500米
比例尺1∶50000表示图上1厘米相当于实际距离500米。
2000÷500＝4（厘米）
1500÷500＝3（厘米）
1000÷500＝2（厘米）
如图：
11．见详解
【分析】根据题意，把长为4、宽为2的长方形按3∶1放大，那么长方形的长、宽都要乘3，据此画出放大后的长方形；
把长为4、宽为2的长方形按1∶2缩小，那么长方形的长、宽都要除以2，据此画出缩小后的长方形。
【解答】放大后长方形的长：4×3＝12
放大后长方形的宽：2×3＝6
缩小后长方形的长：4÷2＝2
缩小后长方形的宽：2÷2＝1
如图：
12．（1）（2，5）；（3，3）；
（2）见详解；
（3）见详解；
（4）2；图见详解
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出点B和点D的位置即可；
（2）画出长方形ABCD绕D点逆时针旋转90°后的图形，即分别找出长方形ABCD的各顶点绕点D逆时针旋转90°后的对应点，顺次连接各点即可得到旋转后的图形；
（3）先把原来长方形的长和宽分别乘2求出放大后的长方形的长和宽，再根据长和宽画出放大后的长方形即可；
（4）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答。
【解答】（1）用数对表示以下点的位置：B（2，5），D（3，3）。
（3）2×2＝4（格）
1×2＝2（格）
（4）长方形ABCD有2条对称轴。
（2）（3）（4）画图如下：
13．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解；0.08
【分析】（1）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）根据旋转的特征，将三角形绕C点按顺时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）图中长方形的长是8厘米，宽是4厘米，按1∶2缩小，原来长方形的长和宽都除以2，即是缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形；再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后长方形的面积，并根据进率“1平方分米＝100平方厘米”换算单位。
【解答】（1）梯形向右平移6格后的图形见下图。
（2）三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形见下图。
（3）缩小后长方形的长：8÷2＝4（厘米）
缩小后长方形的宽：4÷2＝2（厘米）
缩小后长方形的面积：4×2＝8（平方厘米）
8平方厘米＝0.08平方分米
缩小后长方形的面积是0.08平方分米。
如图：
14．（1）（3，7）；（7，5）
（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后；
（2）原来梯形的上底为4，放大后梯形的上底为4×2＝8，原来梯形的下底为3，放大后梯形的下底为3×2＝6，原来梯形的高为2，放大后梯形的高为2×2＝4，据此作图；
（3）确定旋转中心（点C）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。
【解答】（1）A（3，7），C（7，5）。
（2）（3）作图如下：
15．（1）（2）图见详解
【分析】（1）找出A的底边及其高，数出有几个格，把它们分别乘3即可；
（2）找出B图形的底边及其高，数出有几个格，把它们分别除以2即可。
【解答】（1）底：4×3＝12（格）；高：2×3＝6（格）。
图如下：
（2）底：12÷2＝6（格）；高：6÷2＝3（格）。
图如下：
（位置不唯一）
16．图见详解
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出李白雕像到杜甫雕像的图上距离；李白雕像到苏轼雕像的图上距离；李白雕像到辛弃疾雕像的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以李白雕像为观察点，画出杜甫雕像的位置，苏轼雕像的位置，辛弃疾雕像的位置，据此解答，注意单位名数的换算。
【解答】200米＝20000厘米
20000×＝1（厘米）
300米＝30000厘米
30000×＝1.5（厘米）
400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
如下图：
17．见详解
【分析】先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定位置，由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离50米，首先以银行为观测点，在银行正东偏北45°方向上截取300÷50＝6厘米，标出角度，终点处标注点A，然后以点A为观测点，在点A正西方向上截取400÷50＝8厘米，终点处标注点B，最后以点B为观测点，在点B正南方向上截取500÷50＝10厘米，终点处标注点C，据此解答。
【解答】300÷50＝6（厘米）
400÷50＝8（厘米）
500÷50＝10（厘米）
作图如下：
18．见详解
【分析】图形A的上方是一个底为6、高为2的三角形，下方是一个边长为4的正方形；图形A的各边缩小为原来的，即三角形的底、高，正方形的边长都要除以2，那么缩小后上方三角形的底为3、高为1，下方正方形的边长为2，据此画出缩小后的图形B。
【解答】如图：
19．见详解
【分析】（1）把图形①的各边放大到原来的2倍后，这个三角形的底变为4×2＝8（cm），高变为2×2＝4（cm），据此作图。
（2）如下图所示，把图形②分割成正方形和三角形两部分，各边缩小到原来的后，正方形的边长和三角形的底变为4÷2＝2（cm），三角形的高变为2÷2＝1（cm），据此作图。
（3）画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。直径是4cm，则半径是4÷2＝2（cm）；连接圆心和圆上任意一点的线段叫圆的半径。据此作图。
【解答】
20．见详解
【分析】以营地为观测点，在营地正东偏北30°方向上截取3÷1＝3个单位长度，标出角度，终点处标注阵地；从前面可以看到两列，左边一列看到3个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。
【解答】作图如下：
21．（1）（3，5）；
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，即（列数，行数），点A在第2列，第3行，那么点C在第3列，第5行；
（2）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（3）找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点），确定平移方向（向右）和平移距离（6格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点；
（4）△ABC的底边是4厘米，放大后底边是4×2＝8厘米，△ABC的高是2厘米，放大后高是2×2＝4厘米，放大前后图形的形状不变，只是大小发生了变化，根据原图形画出放大后的图形，据此解答。
【解答】（1）分析可知，在△ABC中，如果点A的位置表示为（2，3），那么点C的位置是（3，5）。
（2）（3）（4）作图如下：
22．（1）（3，8）；图见详解；
（2）图见详解；25%
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出圆心O的位置；再根据平移的特征，画出将圆O向右平移4格后的图形即可；
（2）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，根据放大的方法，三角形的各个边分别放大到原来的2倍，画出放大后的三角形（位置不唯一）；
再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出原来三角形面积与放大后三角形的面积，再用原来三角形面积除以放大后三角形的面积，即可解答。
【解答】（1）圆O的圆心O点所在的位置用数对表示是（3，8）；
图如下：
（2）放大后三角形的底是：3×2＝6（厘米），高是2×2＝4（厘米）；
图如下：
（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝（6÷2）÷（24÷2）
＝3÷12
＝25%
原来三角形面积是放大后三角形面积的25%。
23．见详解
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出图上距离，以火神山为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向，据此画图即可。
【解答】21千米＝2100000厘米
2100000×＝3（厘米）
如图：
24．图见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心是B点、旋转方向是逆时针和旋转角时90°。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）把图形按照1∶2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2。通过图片得出直角三角形的两个直角边分别是4和2，则缩小后的直角三角形的两个直角边分别是2和1。
（3）画轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（4）根据图形可知原来的B的位置（3，4），平移到（10，2），就是将图形先向右平移7个单位，再向下平移2的单位。然后将三角形的其他的点按照B的平移方法平移。再将点依次连接。
【解答】
25．见详解
【分析】（1）画出轴对称图形的另一半，根据轴对称图形的特征可知，沿着对称轴对折，另一半与已知图形完全重合，可以找到左边图形的几个关键点，再通过数格子的形式在右边找出离对称轴距离相同的关键点，再把这些关键点连接起来即可。
（2）把这个轴对称图形按2∶1放大，即把原来的图形各个边都放大到原来的2倍，据此即可画出此图。
【解答】（1）（2）如下图所示：
26．（1）见详解；
（2）12.56
【分析】（1）把三角形的三个顶点向右边平移5格，然后顺次连接，画出图形A向右平移5格后得到的图形B。
（2）以图形A的一条较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，为轴的直角边的长度是圆锥的高，另一条直角边的长度是圆锥的底面半径，根据圆锥体积＝×底面积×高，求出所形成的几何图形体积即可。
【解答】（1）如图：
（2）圆锥体积：
（立方厘米）
所以所形成的几何图形体积是12.56立方厘米。
27．（1）（7，9）
（2）（3）（4）见详解
【分析】①根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出A的位置。
②找出三角形ABC的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
③旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。
④由图可知，，AC的长度是4格，BC的长度是6格，分别画两条互垂直的线段，一条长2格，另一条长3格，再把另外两个端点连起来即可。再标上相应的字母。
【解答】①在方格图中，三角形的顶点A用数对表示（7，9）。
②③④据分析作图如下：
28．（1）（7，5）；（4，9）
（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B、点C的位置；
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）找出三角形的关键点A、B、C，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（4）观察可知，ACAB，又知AC有4格的长度，AB有3格的长度，则可画一直角三角形，两直角边一条为格，另一条为格，再把另外两个端点连起来即可。
【解答】（1）点B的位置可以表示为（ 7，5），点C的位置可以表示为（4，9）。
（2）（3）（4）据分析作图如下：
29．（1）（4，2）
（2）西；北；45
（3）2
（4）（5）见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。
（2）因为AB＝BC＝2小格，AB⊥BC，所以三角形ABC是直角等腰三角形，则两个底角都是45°，以点C为观测点，根据上北下南左西右东，先读正边再读斜边，最后读角度。
（3）观察可知，三角形ABC的底为2厘米，高为2厘米，根据，代入数据计算即可。
（4）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。
（5）把线段AB、BC分别扩大到原来的2倍，画出两条直角边，再把直角边的另外两个端点用线连起来即可。
【解答】（1）点B的位置为（4，2）。
（2）以C为观测点，点A在点C西偏北45°方向上。
（3）
（平方厘米）
三角形ABC的面积是2平方厘米。
（4）（5）
（厘米）
如图：
30．见详解
【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，观察可知，图上1厘米表示实际1千米，因此几千米在图上就画几厘米即可。
【解答】
31．①北；西；60；600；
②③画图见详解
【分析】①地图方向是上北下南，左西右东，观察发现体育馆距离公园3厘米，利用图上距离除以比例尺，求出实际距离，描述体育馆在公园的方向和位置即可。
②用实际距离乘比例尺求出图上距离，根据方向和角度，确定美术馆的位置，标出即可。
③用实际距离乘比例尺求出图上距离，根据文化街与民生路互相垂直，确定文化街的位置，标出即可。
【解答】①（厘米）＝600（米）
所以体育馆在公园北偏西60°方向600米处，或西偏北30°方向600米处。
②500米＝50000厘米
图上距离：（厘米）
如图所示：
③400米＝40000厘米
图上距离：（厘米）
如图所示：
32．（1）（2，7）；图见详解
（2）（3）见详解
【分析】（1）数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，点A在第2列第7行；以点A为正方形的一个顶点，画一个面积是4平方厘米的正方形，说明正方形的边长是2厘米，据此画出以点A为顶点的正方形；
（2）先把长方形的各个顶点与点O的连线，绕点O顺时针旋转90°，找到各个顶点旋转后的位置，再顺次连接找到旋转后的图形；再把旋转后图形的四个顶点分别向下平移3格，顺次连接，画出平移后的图形即可；
（3）平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，按1∶2缩小，缩小后的平行四边形底是厘米，高是厘米，据此画出缩小后的平行四边形即可。
【解答】（1）点A的位置用数对表示是（2，7），正方形如图所示：（画法不唯一）
（2）（3）如图所示：
33．见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。则A（1，1）表示第2列，第1行；B（5，1）表示第5列，第1行；C（1，5）表示第1列，第5行；则连接成一个直角三角形。
（2）作平移后的图形步骤：（1）找出构成图形的关键点；（2）确定平移方向和平移距离；（3）过关键点沿平移方向画出平行线；（4）由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连接对应点。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（4）把图形按照1：n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1：n。
【解答】
34．见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。旋转中心为点A，旋转方向为逆时针方向，旋转角度是90°；②分析所作图形，找出构成图形的关键点，分别为三角形的三个顶点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，点A是旋转中心，不移动，点B和点C分别按照逆时针方向旋转90°找到对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）长方形的长是4，宽是2，按2∶1放大后，底变为4×2＝8，高变为2×2＝4；据此画出图形。
【解答】
35．见详解
【分析】根据数值比例尺1∶50000可知，图上1厘米代表实际距离50000厘米＝500米，转化为线段比例尺，找出各个地点距离观测点的图上距离，再根据地图方向是上北下南左西右东和角度找出各个地点的位置即可。
【解答】图上1厘米代表实际距离50000厘米＝500米
红红家距图书馆：（厘米）
惠民超市距图书馆：（厘米）
银行距惠民超市：（厘米）
如图：
36．（1）图见详解；（8，11）
（2）图见详解；
【分析】（1）根据平移的特征，将图中的长方形的各顶点分别向上平移三格，依次连接即可得到平移后的图形。
根据旋转的特征，将平移后的长方形绕平移后的A点顺时针旋转90°，A点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示旋转后B点的位置。
（2）原三角形的底是6、高是4，按1∶2缩小，则原三角形的底和高都要除以2，据此画出缩小后的三角形。
根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出原来与缩小后三角形的面积，再用缩小后三角形的面积除以原来的面积即可。
【解答】（1）平移后的长方形、旋转后的长方形见下图。
旋转后B点的位置用数对表示是（8，11）。
（2）缩小后三角形的底是：6÷2＝3
缩小后三角形的高是：4÷2＝2
缩小后的三角形的面积：3×2÷2＝3
原来三角形的面积：6×4÷2＝12
3÷12＝
缩小后的三角形的面积是原来的。
缩小后的三角形如下图：
37．见详解
【分析】根据图形缩小的方法，把三角形的底和高分别缩小到原来的，形状不变，据此画出缩小后的三角形。
【解答】（格）
（格）
作图如下：
38．（1）画图见详解；（11，6）
（2）4；画图见详解
（3）3.14；画图见详解；4
【分析】（1）以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A顺时针旋转90度后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形，再根据数对表示位置的方法表示出点B旋转后的位置即可；
（2）先利用三角形的面积＝底×高÷2，计算出图形①的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，确定和图形①面积相等的平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。
（3）先利用圆的面积公式圆的面积公式S＝πr2，计算出图形②的面积；图②的半径为1厘米，按2∶1放大后的半径为2厘米，再利用圆的面积公式求出放大后圆的面积，最后用放大后圆的面积除以放大前圆的面积即可。
【解答】（1）将图形①绕点A（13，6）顺时针旋转90度，旋转后的图形如下图所示。
旋转后，点B的位置用数对表示是（11，6）。
（2）4×2÷2＝4（平方厘米）
图形①的面积是4平方厘米。
2×2＝4（平方厘米）
可以画一个底是2厘米，高是2厘米的平行四边形，如下图。
（3）3.14×12＝3.14（平方厘米）
图形②的面积是3.14平方厘米。
按2∶1放大后的圆的半径是：1×2＝2（厘米）
放大后圆的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4
所以放大后的圆的面积是原来的4倍。
如图：
（平行四边形画法不唯一）
39．（1）（1，4）
（2）180
（3）上；2；图见详解
（4）
（5）图见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出A点；
（2）根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此即可判定：
（3）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化；
（4）平行四边形是由两个完全相同的梯形拼成的；
（5）根据图形放大与缩小的意义，把这个梯形的上底、下底和高均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形，据此解答。
【解答】（1）用数对表示梯形ABCD顶点A的位置是：A（1，4）。
（2）梯形A'B'C'D是梯形ABCD绕点D顺时针方向旋转180°后得到的。
（3）将梯形A'B'C'D向上平移2格，与梯形ABCD拼成一个平行四边形，作图如下：
（4）梯形ABCD的面积是拼成的平行四边形面积的。
（5）作图如下：
40．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将三角形A的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形B。
（2）图中三角形A的底是2，高是4，按2∶1放大，放大后的三角形C的底是2×2＝4，高是4×2＝8，据此画出放大后的三角形C。
【解答】如图：
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录