商不变规律
1教学内容
北师大版四年级上册p75及p76部分练习
2教材简析
“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便计算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出“商不变的规律”。本节课要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”，并能运用“商不变的规律”进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。
3教学目标
1、知识技能目标：探索、理解、掌握商不变的规律，会灵活运用商不变的规律解题。
2、过程与方法目标：在探究规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
3、情感态度目标：感受辩证唯物主义的启蒙教育，体现团队精神，体验成功学习的快乐，继续激发学生学习数学的兴趣，培养对数学的亲近感。
4教学重点
理解、掌握商不变规律。
5教学难点
会灵活运用商不变规律解题。
6教学准备
电脑动画故事
7教学过程
活动1【讲授】商不变的规律
一、激趣导入（讲故事）
（出示课件2、3、4）“猴王分桃”
师：同学们，我们的生活中隐藏了许多数学奥秘，今天老师就给大家带来这样一个故事。一天，猴王摘了一堆桃子，正准备回水帘洞，恰巧碰到一只小猴，于是猴王说：“把8个桃子平均分给你们2只小猴，好吗？”小猴一听，却说：“才8个呀！”猴王眨了眨眼睛想了想说：“那把80个桃子平均分给你们20只小猴，行吗？”小猴还不满足，撅着嘴说：“80个，能不能再多些？”猴王笑了笑说：“那把800个桃子平均分给你们200只小猴，这回行了吧？”小猴一听，乐开了花，连声说：“谢谢！谢谢！”
师：同学们，谁的笑是聪明的一笑？为什么？（桃子虽然多了，但每只小猴得到的桃子个数却不变。）你能用算式来表示吗？
师：根据学生的回答板书
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
师：是的，我们的生活中隐藏了许多数学奥秘，聪明的猴王就是运用数学奥秘把贪吃的小猴给骗了。同学们想知道这个数学奥秘是什么吗？我们这一节课就来解开这个奥秘。
二、探究规律
1、初步感知，整体观察
师：观察上面三道算式，你能找出规律接着写一道吗？
师：根据学生回答板书：8000÷2000=4（说说想法）
2、小组交流，探究规律
师：被除数怎么变的？除数又是怎么变的？这需要同学们仔细观察。
●先从上往下观察，任选两道算式探究一下“被除数和除数是怎么变的”先自己想一想，想好了和左右同学交流。
（学生汇报交流结果）
根据学生汇报交流结果板书：“被除数和除数同乘相同的数，商不变。”
●再从下往上观察，看看被除数和除数又有什么变化？
（生交流汇报）
把“从上往下观察到的结论和从下往上观察到的结论合成一句话来说说。”
补板书：或除以
3、举例验证，完善结论
师:现在我们举个例子验证一下，我们发现的规律是不是成立？
（生举例验证）
师：通过举例验证，你又发现了什么？
（学生畅说自己的发现）
师：老师也举了些例子，我们一块来看看。（课件5、6）
验证“被除数和除数同时乘或除以相同的数0，可不可以？”（课件7）
补充板书：0除外
4、解开奥秘，板书课题
师：同学们，这回知道猴王所运用的数学奥秘了吗？板书：“商不变的规律”
齐读课题
三、练习深化
1、根据商不变的规律判断对错（课件8）
80÷20=4
（80×2）÷（20÷2）=4（）
（80+10）÷（20+10）=4（）
（80-10）÷（20-10）=4（）强调“同时”
（80÷4）÷（20÷2）=4（）强调“相同”
2、根据第一题的商写出后两题的商（课件9）
72÷9=880÷4=20
720÷90=800÷40=
7200÷900=8000÷400=
3、下面说法对吗？为什么？（课件10）
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（）
在除法里，被除数乘5，除数乘6，商不变。（）
在除法里，被除数乘3，除数除以3，商不变。（）
4、在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。（课件11）
16÷4=（16×5）÷（4×□）=4
240÷12=（240÷3）÷（4○□）=20 150÷25=（150×4）÷（25○□）=□
四、探究简算
1、师：引导观察式子：950÷50能用“商不变的规律”简便运算吗？（课件12）
（生口述自己的想法）
师出示“脱式计算”、“竖式计算”两种不同算法。
2、及时练习：9600÷800（出示课件13、14）
3、师：淘气也对“商不变的规律”特别感兴趣，他做了这么一道题。（出示课件15）（生观察做题方法）
你敢挑战这两道题吗？老师相信你们一定行。做做吧！（出示课件16）
生做练习：150÷252000÷125
四、知识拓展
体育老师拿了460元钱为班里的同学买篮球，每个篮球50元，你帮体育老师算算能买几个篮球，应找回多少元？（出示课件17）
（生自主练习）
通过反馈结果强调：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会变，余数在十位上表示几十，余数在百位上就表示几百。
五、课堂小结（出示课件18）
通过这节课的学习，你有什么收获？
六、板书设计
商不变的规律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
被除数和除数同乘或除以相同的数（0除外），商不变。
课件19张PPT。北师大版四年级数学上册商不变的规律24 ÷ 12 ﹦26 ÷ 3 ﹦2被除数和除数同时乘或除以0，可以吗？6÷3=2（6×0）÷（3×0）（6÷0）÷（3÷0）（0作除数无意义）（80 ＋10）÷（20＋10）= 4 （ ）（80 －10）÷（20－10）= 4 （ ）（80 ÷ 4 ）÷（20÷ 2 ）= 4 （ ）（80 × 2 ）÷（20÷ 2 ）= 4 （ ）根据商不变的规律判断。80 ÷ 20 = 4× × × × 根据第1题的商写出下面两题的商.72÷9=720÷90=7200÷900=80÷4=800÷40=8000÷400=888202020下面说法对吗？为什么？3.在除法里，被除数乘3，除数除以3，商不变。
( )2.在除法里，被除数乘5，除数乘6，商不变。
( )×× 1.被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
（ ）× 5÷346×
试一试：950÷50 = ?155490950÷50=（950÷10）÷（50÷10）= 95÷5= 19
及时练习
9600÷800 下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25
=（400 × 4）÷（25 × 4）
= 1600 ÷100
= 16你能用这个方法计算下面的题吗？
150÷25 2000÷125
150÷25
=（150 × 4）÷（25 × 4）
= 600 ÷100
= 6 2000÷125
=（2000 × 8）÷（125 × 8）
= 16000 ÷1000
= 16 体育老师拿了460元钱为班里的同学买篮球，每个篮球50元，你帮体育老师算算能买几个篮球，应找回多少元？19460÷50 =9（个）……10（元）答：能买9个篮球，应找回10元。 通过这节课的学习，你有
什么收获？课堂小结：谢谢
