商不变规律
1教学目标
1．通过对被除数、除数、商变化前后相互关系的分析，发现并理解商不变的规律，能运用商不变的规律对一些除法进行简便计算。
2．经历“发现问题、提出假设、举例验证、建立模型”这一发现规律的一般过程，发展合情推理能力。
3．在探索规律的过程中，逐步养成独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。
2学情分析
四年级学生已经掌握了三位数除以两位数的方法，学生能运用已有的计算技能，通过计算、探索，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
3重点难点
发现并理解商不变的规律。
4教学过程
活动1【导入】一、创设情境、揭示问题
1．魔盒引入
（1）课件出示魔盒，引导学生观察（让学生明确：这个魔盒有一个神奇的功能，能让一些除法算式发生有趣的变化。）
（2）课件呈现下面算式的变化过程
8÷4=248÷24=2
80÷40=224÷12=2
800÷400=26÷3=2
(播放第二组算式时可以引发学生的猜测)
2．揭示问题
观察以上算式的变化过程，你能照样子也写出一组吗？你有什么发现？
【设计意图：借助情境，给学生思考的时间和空间，引导学生关注算式的“变化”，初步感知算式中蕴含的数学规律，生发探究欲望。】
活动2【讲授】二、探究发现、建立模型
1．提出假设、尝试仿写。
学生独立仿写算式，让学生直觉的规律初步显性化。学生仿写时，教师要注意了解学生对规律直觉的差异
2．小组交流、举例验证。
在小组内把自己的算式介绍给大家，并且说一说自己对算式变化的理解。在交流中丰富直觉，完善认知。
3．全班交流、揭示规律。
（1）小组内推荐一组算式展于黑板。
（2）小组代表汇报组内发现。教师随机将各小组的算式分类，师生共同交流。
4.改写算式、描述规律。
（1）课件出示“（8×10）÷（2×10）=4、（48÷2）÷（24÷2）=2”
(说明：这是淘气破译的魔盒的魔力密码)
（2）学生观察后把自己的理解在小组内交流。
（3）仿照淘气的方式改写下面算式和自己仿写的算式。
（4）全班交流，描述规律。
5．总结归纳、揭示规律。
（1）引导学生用自己的语言描述以上算式的变化规律。
（2）教师引导学生总结归纳出规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
【设计意图：引导学生经历“发现问题、提出假设、举例验证、建立模型”这一发现规律的一般过程，发展合情推理能力和总结归纳的能力。】
6．质疑验证、完善规律。
（1）按以上发现的规律填空：=3，思考：括号里可以填什么数？
（2）括号里填“0”可以吗？
（3）补充“0除外”：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
7．尝试应用、感受价值。
（1）课件呈现教材图片：
（2）尝试解释他们这样计算的理由。
【设计意图：在尝试应用中，更好地理解规律，实现学以致用，体会发现并应用商不变的规律的价值。】
活动3【练习】三、理解应用、强化体验
1．想一想：他们的商为什么都是一样的？
9÷3=39÷3=3
90÷30=327÷9=3
900÷300=381÷27=3
（注意突出：“同时”、“相同的数”）
2．下面的计算对吗？和同伴交流。
（帮助学生理解：第二个算式，同时划掉被除数和除数末尾的0后，就是651÷21=31，商不是310）
3.利用商不变的规律计算下面各题，并与同伴交流。
240÷3080÷20360÷904800÷400
440÷209600÷800120÷402400÷60
（在比较交流中优化算法，积累应用商不变规律简算的经验。）
4.一捆铁丝有多少米？
【设计意图：深化对商不变规律的理解，体验商不变规律的应用价值，提供灵活应用已有知识解决实际问题的机会，培养合情推理能力，丰富解决问题的策略。】
活动4【活动】四、总结归纳、提升经验
1．我们今天发现了什么数学规律？
2．我们是怎样发现这个数学规律的？
3．发现商不变的规律有什么好处？
4. 应用商不变的规律进行除法计算时，要注意什么？
【设计意图：引导学生回顾并反思自己的数学学习过程，帮助学生积累数学活动经验。】
课件9张PPT。商不变的规律48÷24=248÷24=28÷2=48÷2=46÷3=224÷12=248÷24=2800 ÷ 200=480 ÷ 20=48÷2=4魔 箱 8 ÷ 2=4
(8×10) ÷ (2×10) =4 48 ÷24=2
(48 ÷2) ÷ (24 ÷2) =2(8×100) ÷ (2×100) =4
(48 ÷8) ÷ (24 ÷8) =2
8÷2=4800 ÷ 200=480 ÷ 20=448÷24=26÷3=224÷12=218÷6=3
(18 × )÷(6 × )=3
350÷50=你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。（ ） （ ） （ ）√√×下面的计算对吗？和同伴交流。240÷30= 80÷20= 360 ÷ 90= 4800÷400=
440÷20= 9600÷800= 120÷ 40 = 2400÷60=822412431240计算下面各题，并与同伴交流。2500 ÷ 250 × 5= 10 × 5 = 50（米） 4、一捆铁丝有多少米？
