数图形的学问
1教学目标
1、体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。
2、引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
2学情分析
四年级学生对于简单的数图形的问题，根据已有知识经验可以解决。但对于较复杂的数图形问题却没有更好的有序思维的思想。据调查个别同学懂得要按顺序去数图形个数，才能数准。绝大部分同学没有形成有序思维。
3重点难点
教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
4教学过程
活动1【导入】数图形中的学问
同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？快来看看它们是谁吧！（出示图一）
这些老朋友是谁呀？（指名回答：梯形、三角形、长方形……）
今天他们不仅自己来到了课堂，还带来了各自的兄弟姐妹，快来看看向我们提出了什么问题？（出示图二）
原来让我们数他们兄弟姐妹的个数，也就是数图形的个数。同学们，你们会数吗？（生有答会数，有答不会数）好，今天这节课我们就一起来研究——数图形中的学问。（板书课题）
咱们先从简单的图形数起吧，这么多图形，你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀？（角）
活动2【讲授】数图形中的学问
数角。
（1）（出示：三种角）试一试你能快速、准确地数出每个图形中共有多少个角吗？你会数几个图形，你就数几个？再想一想，你是怎么数的？把你的方法和同桌说一说。生:汇报。
第一个图形有多少个角？怎么数的？谁再来说一说，你是怎么数的？
（2）第二个图形你又是怎么数的？（板书：贴图1生板前指着数）谁和他数的方法一样，再来说一说？（课件演示1）能列个算式吗？（板书列式）3表示什么？2？1？。刚才同学们在数的时候，有没有和这种数法不同的数法说一说？（生：按边数）
师小结：老师发现其实你们数的方法都是按着一定的顺序，先一个一个、再两个两个地数的，（板书：按顺序，一个一个，二合一，三合一。。。。）在此基础上你（指用算式数的学生）还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系，并用算式来表示，计算起来更加简单。
（3）通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？你找到数角快速、准确的好方法了吗？生总结得出：角的总个数=用基本角的个数依次加到1为止，然后求和。
（4）刚才都谁数出第三个图形中角的总个数了，请举手？没数出来的同学，这回试着再来数一下“一共有多少个角?”数出的同学看看他们数的对不对？（生数）好，说说你是怎么数的？（生2人：基本有5个。。。表示。。。）
师：真好，其实同学们总结出来的方法也是在按着一定顺序来数的基础上总结出来的，非常简单，但这种方法是否也适用于数三角形呢？下面就请同学们数一数，算一算，完成表格，看看数三角形有什么规律？
活动3【活动】数图形中的学问
数三角形
学生独立数三角形的个数，填表。
（2）如果在这个图形中再加几笔，让它变成两层、三层、四层，你还会数吗？（出示图四）
（3）这次请你和同桌一起数，看看还能发现什么好方法。(板书贴图)同桌合作，汇报结果（列式）。请学生总结数多层三角形的方法。
三角形的个数=一层的个数×层数
（4）你能用刚才总结的方法，快速算出下图中有多少个三角形吗？（出示图五）
师：看来这个方法真好用，不仅节省时间，还能做到准确。只是不知道这个方法用在数长方形时还好用吗？有的同学说好用，有的同学说不一定，咱们亲自验证一下吧！
数长方形的个数。
(1)提出要求：小组四个人合作，共同研究数长方形有什么好方法。小组数一数、画一画、算一算，探究数长方形的方法。（板书贴图）生汇报。
（1）—（3）号长方形可以用数角的方法来计数。
重点讨论（4）号多层长方形的数法。（设计3、4人汇报，可用展台汇报。板书列式）
（2）师小结：其实你们在数的时候，都找到了关键的隐含着的第三层，然后用一层的个数再乘以层数就得出了结果，对吗？看来要想数的快，除了数出一眼就能看出的层数外，关键是找到隐含着的层数，到底怎么数出一共有几层呢？老师这儿有一个比较复杂的长方形，咱们一起来数数一共有几层。（出示图六）
（3）师生共同数有几层。引导学生发现层数=竖着几本图形的个数加到1为止，求和。
（4）口算一下，一共有多少个长方形。
4、数平行四边形。
（出示图七）请学生用数长方形的方法快速数出一共有多少个平行四边形。
5、小结：你认为如何能快速准确地数出图形的个数呢？
活动4【练习】数图形中的学问
拓展练习。
师：大家刚才总结的方法都很实用，相信大家在数图形时一定能注意以上几点，下面我就考考大家，看看谁能数得快速、准确。怎么样，敢接受挑战吗？
（1）数带星的平行四边形。指名读题，说出题中关键。
（2）同桌两人一起数一数。
（3）学生汇报。
根据学生回答，追问5个为什么不行，7个、8个呢？
提问：这么数有什么好处？（不重复、不遗漏）
活动5【作业】数图形中的学问
1、总结：同学们，我们在数角、三角形、长方形、平行四边形的过程中，我们不难发现，当一个图形的组成有一定规律时，我们可以按规律来计数，如果没有明显的规律我们就按一定的顺序数，这样才能做到不重复、不遗漏。
2、出示导入图，现在我们再看这幅图，你能快速、准确地数出他们分别来了多少个兄弟姐妹了吗？看来数图形中还真有学问哪！
3、请同学们课下再来继续研究有关数图形的问题。
课件19张PPT。数图形中的学问数一数，我们分别来了几个兄弟姐妹？共有（ ）个共有（ ）个试一试：1、数一数，每个图形中共有多少个角？
（你会数几个图形，就数几个）
2、说一说，你是怎样数的？①②③数一数，下图中有几个角？OCBA数一数，下图中有几个角？还可以怎么数？数一数，下图中一个有几个锐角？角的总个数=基本角的个数依次加到1为止，
然后求和图中有几个角？学习单：独立数出角的个数，填表我发现： 三角形的总个数=数一数，下图中分别有几个三角形？学习单：我发现： 三角形的总个数=基本三角形的个数依次加到1为止，再求和22+1
333+2+1644+3+2+110下图中一共有多少个三角形？多层三角形的个数 =一层的个数×层数图中有多少个三角形？小组合作，数一数、画一画、算一算，下面4组图形中分别有几个长方形，数长方形有什么好方法？1234学习单：学习单：3+2+1=6（个）2+1=3（层）3×6=18（个） ①②③④⑥⑤一共有几层？共10层一共有多少个平行四边形数一数，我们分别来了几个兄弟姐妹？共有（ ）个共有（ ）个123363624
