有趣的算式
1教学内容
北师版小学数学四年级上册第三单元37、38页。
2学情分析
本节课是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探究某些算式中蕴含的规律。这些问题的重点不是进行计算，而是通过计算结果的观察发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。第一组算式，尽量让每个学生都独立地经历一个完整的推理过程，发现规律不太难，难的是能用自己的语言有条理的表达清楚。接下来的探究过程，多数学生可能已经学会迁移上面的学习方法，也感受到问题的有趣和神奇，继续探索的欲望则会更加强烈。因此多鼓励学生大胆猜想，并对自己的猜想进行验证。
3教学目标
1、知识技能：能熟练的运用计算器进行计算，通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。
2、数学思考：通过观察、比较、推测、归纳的思考活动，能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。
3、问题解决：经历与他人合作交流、解决问题的过程，获得探索规律的体验，懂得应用规律解决问题，在独立思考、讨论交流过程中使探究意识得到发展。
4、情感态度：在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发乐于思考、乐于探究、乐于学习数学的兴趣；体会探索与发现、分享与合作的乐趣，获得积极的情感体验。
4重点难点
鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。培养学生探究发现的能力和归纳推理能力。
5教学过程
活动1【导入】(一）激发兴趣，导入新课：
1.我有神奇的猜测能力，能知道你内心的想法，你们相信吗？咱们可以验证一下。准备好计算器，请你从1~9这九个数字中选择一个你最喜欢的数字，然后悄悄地在计算器上输入九次，再用这个数除以12345679，算出结果，只要你把结果告诉我，我就能知道你最喜欢的数字是几。谁来考考我？知道老师为什么能准确地说出你喜欢的数字吗？因为我发现了其中的规律。（板书：规律）看来发现规律，不仅是件有趣的事，而且能把复杂的问题变得简单。这节课就让我们带上计算器，一起去探索“有趣的算式”背后的规律。
2.本节课的内容我们以闯关的形式来完成，对于闯关成功者可是有奖励的呦！你们对自己有信心吗?那么请大声地喊出我们的闯关口号“课堂我最亮！闯关我最棒！”
活动2【讲授】（二）探寻规律，探索方法：
1.请看第一关：奇妙的宝塔
课件出示： 1×1=1
11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=()
111111×111111=（）
（1）准备好计算器，计算出结果，逐一提问订正，（为了便于今天的交流，我们读数时可以直接读出数字）
（2）下面请大家认真观察这组算式，看看你有什么发现？（板书：观察）
（3）同座交流一下你的发现，（师巡视参与）最后汇报交流。乘数有什么特点，积有什么特点，它们有什么变化又有什么联系？（板书：比较。师适时可介绍“回文数”正读倒读都一样，与回文数相关的还有“回文句”“回文联”如“火柴当柴火”“雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天”感兴趣的同学课后时间可以搜集一下相关知识）
（4）继续来看第一关闯关题：不用计算，运用规律将这两个算式在练习本上补充完整。（板书：推理）（集体订正，提问学生“你是怎么想的？”体会规律。）用计算器验证结果，（板书：验证）填写正确的第一关闯关成功，为自己画上笑脸。
（5）恭喜大家闯过第一关！那么运用刚才的规律你能把这组有趣的算式继续写下去吗？提问：(学生口答)9个1乘以9个1，积是多少？10、11个呢？我们得想办法验证一下。（学生会产生异议，老师介绍电脑上的计算器，在电脑桌面上，单击开始——程序——附件——打开计算器，算出结果。说明：规律也会有一定的局限性。所以这奇妙的宝塔只有九层，称为“九层塔”。数21世纪教育网国中还有很多这样奇妙的九层塔等待我们去探索。）
小结：通过我们的努力，大部分同学顺利闯过了第一关，请大家回想一下，第一关中我们是怎样发现算式的秘密的？（我们在探寻算式的秘密时，先观察算式有哪些数字组成的，有哪些特点和变化；再观察得数是由哪些数字组成的，有哪些特点和变化；最后观察算式的变化与得数的变化有什么联系。我们就是这样发现规律的。（板书：发现）从而运用规律解决问题。（板书：运用）让我们记住这个闯关方法继续前进。（固化方法，构建模型。）
2.接下来进入第二关：神奇的3
3333333×3333333=提问：你能用什么办法得到这个算式的结果呢？（师提示：要想解决一个较复杂的算式，我们可以从简单的算式开始探究。）
（1）小组讨论，分享方法。（注意小组分工合作。一人记录员、计算员、讲解员和检查员）哪个小组愿意到前面来完成？发现规律了就停止讨论坐好。
（2）互动研讨，拓展思维。请最先完成的小组前面讲解。（师总结把复杂的问题变简单就是化繁为简，板书：化繁为简。师适时提问：5个3乘以5个3，积是几位数？其中有几个1几个8？如果积是12位数，那么乘数是几个3？可让学生提问。）
（3）第二关闯关题：3333333×3333333=（先独立填写，再请学生用电脑上计算器验证。填写正确的闯关成功，师生批注画笑脸。）
小结：第二关我们是通过小组合作来闯关的，希望大家记住：当别人有困难的时候记得要伸出我们的援助之手，当我们有困难的时候别忘了可以向他人求助。学习上，生活中，我们都要学会互帮互助。这样复杂的难题我们也能化繁为简，轻松解决。
活动3【练习】（三）趣味练习，巩固提高：
3.第三关：奇怪的142857
观察下面算式得数的特点，你能接着写出结果吗？
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=
142857×6=
算一算：142857×7（再次强调规律也有一定的局限性）
（这个习题对学生来说有难度，需教师给与帮助，之后独立完成，逐一集体订正。）闯关成功者起立，让我们把掌声送给他们。
小结：其实学习中、生活中我们都在不停的闯关，在一次次闯关过程中会有快乐也会有失落，会有成功也会有失败，但重要的是我们积累了经验，只要我们“胜不骄败不馁”，那么任何一次闯关都有收获，都是成长！
活动4【活动】（四）总结全课：
1.通过今天这节课的学习，你有什么收获？
2.小结：数21世纪教育网国里有太多的神奇与美丽，希望我们在以后的学习中，用善于发现的眼睛，善于思考的大脑，去探索更多的奥秘！
活动5【作业】（五）布置作业：
38页练一练2题：寻找神秘的四位数
活动6【测试】（六）课堂检测：
1.（1）计算器计算下列各题（2）不用计算器，直接写得数。
9999×1= 9999×5=
9999×2= 9999×9=
9999×3=
9999×4=
2.找规律，填一填。
（1） 9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
99999×99999=
999999×999999=
×=999999998000000001
（2）1×9+2=11（3）12345679×1×9=111111111
12×9+3=111 12345679×2×9=222222222
123×9+4=1111 12345679×3×9=333333333
1234×9+5=11111 12345679×4×9=
12345×9+= 12345679×7×=
123456×+= 12345679××=999999999
活动7【活动】八、板书设计：
有趣的算式
观察
比较发现规律化繁为简
推理运用
验证
课件19张PPT。有趣的算式“课堂我最亮 ，
闯关我最棒！” 1×1= 1
11×11=
111×111=
1111×1111=
121123211234321第一关：奇妙的宝塔
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321第一关：奇妙的宝塔
11111×11111=
× = 回文数回文联“雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天”回文句“火柴当柴火”12345432111111111111112345654321
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
11111111×11111111=123456787654321
111111111×111111111=12345678987654321
九层塔 第二关： 3333333×3333333=？你能用什么办法得到这个算式的结果呢？神奇的“3”提示：要想解决一个较复杂的算式，
我们可以从简单的算式开始探究。小组活动要求：
1、分工合理，一人当记录员，负责在本上写算式做记录；一人当计算员，负责用计算器计算得数；其他人参与协助。
2、弄懂的同学要当好讲解员，让小组里的每个人都弄懂规律；
3、小组中所有人都发现规律，弄懂规律，就停止讨论坐好。 3×3=9
33×33=
333×333=
3333×3333=
33333×33333= 1089
110889
11108889
11110888893333333×3333333=？142857分别乘1、2、3、4，你发现了什么？142857×1=
142857×2=
142857×3=
142857×4=
142857×5=
142857×6=71428585714214285728571442857157142814285714285714285757428572857142857×7= ？第三关：奇怪的142857 通过今天这节课的学习，你有什么收获？
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
11111111×11111111=123456787654321
111111111×111111111=12345678987654321
九层塔 2x5=10
22x55=1210
222x555=123210
2222x5555=12343210
22222x55555=1234543210
222222x555555=123456543210
2222222x5555555=12345676543210
22222222x55555555=1234567876543210
222222222x555555555=123456789876543210
九层塔 1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111
1234567×9+8=11111111
12345678×9+9=111111111
123456789×9+10=1111111111九层塔 1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=9876
12345×8+5=98765
123456×8+6=987654
1234567×8+7=9876543
12345678×8+8=98765432
123456789×8+9=987654321 九层塔12345679x1x9=111111111
12345679x2x9=222222222
12345679x3x9=333333333
12345679x4x9=444444444
12345679x5x9=555555555
12345679x6x9=666666666
12345679x7x9=777777777
12345679x8x9=888888888
12345679x9x9=999999999九层塔 3×3=9
33×33=1089
333×333=110889
3333×3333=11108889
33333×33333=1111088889
333333×333333=111110888889
3333333×3333333=11111108888889
33333333×33333333=1111111088888889
333333333×333333333=111111110888888889
3333333333×3333333333=11111111108888888889
33333333333×33333333333=1111111111088888888889
333333333333×333333333333=111111111110888888888889
3x9+6=33
33x99+66=3333
333x999+666=333333
3333x9999+6666=33333333
33333x99999+66666=3333333333
333333x999999+666666=333333333333
3333333x9999999+6666666=33333333333333
......摩天塔 12x231=132x21
69x9056=6509x96
36x27951=15972x63
608x8866=6688x806
26x341+12x4032=2304x21+143x62回文美有趣的算式“课堂我最亮 ，
闯关我最棒！”再见
