有趣的算式
1教学目标
1、让学生学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。
2、让学生体会探索数学规律和应用规律的方法（观察、发现、迁移、转化），感受数学美和趣味性的同时，培养学生的观察、比较能力以及探索知识的能力。
3、通过活动，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。
2学情分析
有趣的算式是北师大版四年级上册第3单元“乘法”第5课时的教学内容，是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算口感为探索某些算式中所蕴涵的规律 。这些问题的重点不是计算，而是通过计算结果的观察发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。
3新设计
教学时充分利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探究、合作交流、互动问答等方式，比较算式及其结果的特点，从中发现一些数学规律，在体会探索的方法的同时掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。
4重点难点
教学重点：体会探索数学规律的方法，掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。
教学难点：通过对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。
5教学过程
活动1【导入】创设情境，提示课题
老师讲述创编的“唐僧西天取经”的故事：在取经的路上，唐僧师徒四人勇于挑战困难，善于思考，最后取得了胜利。据说他们到了西天后，如来佛把经放在一座很高很高的山顶上，还在路上高了三关考验他们。我们看第一关是什么？
引出算式：111111×111111
这个算式你们猜猜孙悟空是怎样解决这个问题。
活动2【讲授】探索发现，掌握方法
课件出示下列算式：
1×1=1
11×11=
111×111=
1111×1111=
1、学生观察这些算式，能发现规律吗？
2、同桌交流所发现的规律并用计算器算出得数。
3、学生反馈计算结果。
4、学生反馈积的结果
5、化繁为简、以小推大，应用规律算出：
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
5、利用计算器验证推算的结果
6、小结方法
学生先小组说说，然后全班交流。总结规律：通过观察积与乘数中1的个数发现每个乘数中数字1的个数是几个，积的排列次序就从1到排到几，再倒回到1。
活动3【活动】迁移方法，应用 规律
1、回顾解决111111×111111的方法和过程
2、课件演示第二关题目：999999×999999
问：你打算怎样解决这个问题？
生答后，板书：找出规律，应用规律
3、教师课件出示：
9×9=
99×99=
999×999=
9999×9999=
4、小结方法
师：同学们，像这样把一个复杂的算式转化成比较简单的几个算式，通过找这几个算式的规律，最后推算出它的结果，这是我们数学常用的数学思想方法：化繁为简，以小推大。
5、操作寻找规律
每位学生先借助计算器算出小算式的得数，再推算，师巡视。
（1）指名学生上台交流规律与推算的方法。
（2）提问：它的乘数跟它的积有什么关系？乘数是6个9，结果是几个9？几个8？几个0？几个1？
（3）师生小结规律
6、欣赏有趣算式，渗透数学之美
课件出示，师生欣赏活动4【活动】运用方法，解决问题
1、观察算式：
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
推算：142857×5=（）
142857×6=（）
师提出：不计算，用刚才的方法来解决
2、师引导：得数都是由同样的哪几个数字组成的，它们的排列顺序发生了什么变化？
3、学生尝试解决，师个别指导
4、小结规律
5、简单介绍与142857相关的史料文化
活动5【活动】课堂小结，拓展延伸
1、说说这节课的收获
2、了解其他有趣的算式
活动6【作业】作业
教科书“寻找神秘的数”
课件14张PPT。清新绿有 趣 的 算 式
探索有趣算式中的秘密时，同学们要积极的开动脑筋，主动的探索其中的奥秘，并能够独立自主的解决相关的实际问题。教学目标 1×1 ＝1
11×11 ＝121
111×111 ＝12321
1111×1111 ＝1234321
11111× 11111＝
111111×111111 ＝
1111111×1111111＝
11111111×11111111＝
111111111 × 111111111＝
12345432112345654321123456765432112345678765432112345678987654321几个相同个数的1相乘，看其中一个乘数中数字1的个数有几个，它们的积就从1按次序排到几，再倒回到1。 像算式的积这样的数，（121、12321、1234321 ……）我们称为回文数，与回文数相关的还有回文句，回文年。
如：上海自来水来自海上，1991年、2002年等。
感兴趣的同学课后去收集和自创一些这样的句子。第二关：神奇的99999999 × 9999999 = ？9×9 ＝99×99 ＝ 999×999＝ 9999×9999＝ 99999×99999 ＝819801998001999800019999800001999999×999999＝9999999×9999999＝999998000001999999800000011
1×1 ＝1
11×11 ＝121
111×111 ＝12321
1111×1111 ＝1234321
11111× 11111＝ 123454321
111111×111111 ＝ 12345654321
1111111×1111111＝1234567654321
11111111×11111111＝123456787654321
111111111 × 111111111＝12345678987654321
9
9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
99999×99999=9999800001
999999×999999=999998000001
9999999×9999999=99999980000001
99999999×99999999=9999999800000001观察：
142857×1=142857
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
推算：
142857×5=（ ）
142857×6=（ ）、714285857142 1+4+2+8+5+7=27
2+7=9
14+28+57=99
142+857=999
142857 ×7=999999
142857× 142857=20408122449
20408+122449=142857
神奇的 142857寻找神秘的数在0～9的十个数字中，任意选择四个你喜欢的数，组成
最大和最小的数。然后两数相减，再把差的四个数字重组成
一个最大和最小的数，再次相减……例如选1、3、7、8两数
相减 8731（最大） -1378（最小）
7353得数重组（最大） 7533
（最小） - 3357
4176 在这样不断重复的过程
中，你会找到一个神秘
的数吗？……神秘的数是：6174谢谢
