从结绳记数说起 教学设计

从结绳记数说起
1教学目标
1．结合文字和图，了解十进位值制计数方法的演变过程，感受丰富的数学文化；在了解数的发展史过程中，体会数的抽象性，建立符号意识。
2．通过观察与交流活动，进一步认识自然数，知道自然数的特征。
3．通过自然数的发展历程，感受十进位值制的重大价值，激发热爱数学的情感。
2学情分析
数的发生和发展经历了一个漫长的历史过程，而同学对数的发生只有一个初步的认识。为了便于同学理解原始社会的计数方法，教材中出示了石子计数、结绳计数、刻痕计数的方法。这些原始的计数方法表明人类很早就发生了一一对应的思想。随后简单说明数字的发生。教材中列举了三种古代数字符号，体现了数字也是逐步发展和完善的，还使同学初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成笼统的符号，如现在通用的阿拉伯数字。
3重点难点
【教学重点】了解数学史，掌握自然数的概念和特征
【教学难点】感受数学史中所蕴含的进位制和位值制的思想
4教学过程
活动1【讲授】从结绳记数说起
活动一:介绍实物计数
创设情境，引出活动：
我们都知道原始人是靠打猎、捕鱼为生。那时候没有数字，他们怎么表示猎物的数量呢？让我们也来当一回古人，用这种方法来计计数。
课件出现（3只兔子、5只羊）
师提问：兔子和羊的只数应该怎么表示？把自己的想法画一画。
小结：古人就是这样利用身边的实物一个对应着一个表示猎物数量。
师问：石头、树枝随手可得，为什么还用绳子？
小结：古人也在调整自己的方法，今天我们就从结绳计数说起，感受古人计数的历程。（板书课题：从结绳计数说起）
课件出示：23个果子
学生在第三个格中用自己的方法表示23
重点展示刻痕的方法，让学生说想法。
出示第一幅主题图
师小结：远古时代，当数量比较少时，人们就是借助于身边的实物，用一一对应的方法来计数的。（板书：实物
一一对应）
设计意图：以上环节让学生经历用实物进行逐一计数，了解计数办法逐渐从具体到抽象的过程
展示学生利用大小、位置不同表示的作品。让生讲讲怎么想的
设计意图：让学生经历以群计数的办法。
师小结：数的产生经历了4000多年漫长的历程，让我们走进历史的长河去看一看古人是怎么计数的。（播放数的产生视频）
活动二:介绍符号表示数的发展历程：
（一）古埃及象形数字：
引导学生认识各种数字符号
引导学生理解十进制
理解符号的象征意义：
①古埃及的象形数字符号的背后是有故事的（课件出示符号象征意义）
②师强调各种符号意义。（踵骨、睡莲等）
③古埃及人有意思吧，他们想了这么多有意思的象形符号来表示数，多形象啊！到100万出现几种符号了，数更大怎么办？
（使生联想到古埃及随着数的增大要不断发明新符号）
玛雅数字：
认识玛雅数字
重点理解二十进制和五进制
（三）中国算筹
（1）介绍算筹：
古人用一些竹子、木头或骨头做成的长短相同、粗细也相同的小棍，古时的中国人把他们放在一个布袋或是桶里，系在腰上随身携带，需要计数和计算的时候，就把他们取出来使用，唐代的官员必须随身携带。
（2）出纵式：学生试写23，发现冲突
（3）出横式：
小结：中国算筹就是这样横纵交错着来表示多位数的。
（4）看算筹猜数：849、3512、7301、670引导学生体会0的处理。
（5）观察多位数的最后一位，看看都是什么式？（讲解摆算筹规则）
（6）体会算筹的特点：数位
小结：“位值制”是中国的一大发明（印度在公元7世纪才采用十进位值制，很可能受到中国的影响，公元10世纪才传到欧洲），中华民族应以出现这一伟大发明而引以自豪。
活动三：仿写678
（1）出示三种数字符号
选择自己喜欢的方法仿写678，集体展示
学生谈谈用三种数字符号仿写的体会，突出算筹优越性。
活动四：介绍印度—阿拉伯数字
(1)表示数的符号远远不止这些，还有罗马数字、古巴比伦数字等等。
（课件出示其它计数法）
提示：古代各个国家和地区的计数符号不同，你们有什么想法？
设计意图：使学生了解计数符号逐渐从差异到统一的必要性感受在符号逐渐抽象的过程中，人类发明了“进位制”和“位值制”，这样才能使符号表示所有的自然数成为可能。
(2)师小结：又过了很多年，当人类交流增多以后，为了交流方便，逐渐统一成我们现在使用的数字。有段资料，自己看一看：（课件展示阿拉伯数字的由来）
(3)追问：大哲学家恩格斯称它为最美妙的发明。你们认为这种数字美妙在哪？（代数思想、数位、进位制、十进制）
活动五：对自然数的特征进行总结和概括。
课件出示自然数概念。
师：现在你们知道数是怎么产生的了吗？从一年级到现在我们认识了很多数，表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，…都是自然数。
关于自然数你都知道哪些，和同伴说一说后给大家介绍
预设：
自然数从左到右是按从小到大排列，且后面的总比前面的大1。
自然数是连续的，相邻的两个自然数相差几？
0也是自然数，0是最小的自然数，自然数是无限的
相邻两个计数单位之间的进率是十，计数方法是十进位值制等等。
设计意图：
对自然数的特征进行总结和概括。结合以往对数认识的学习，让学生了解自然数的发生发展的历程，感受十进位值制的重大价值，激发热爱数学的情感。
活动六：总结延伸：
同学们对数很熟悉，生活中我们离不开数，我们每天都在和数打交道，今天我们重新梳理了数字产生的过程，你有什么新的收获？