街心广场 教学设计 (1)
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文档简介
街心广场
1教学目标
1.在童话情境中，借助面积模型，理解小数乘小数的算理。
2.通过乘法算式的对比，进一步加深对乘法意义的理解。
3.在解决问题的过程中，培养学生的探究能力，发展数学思维。
2学情分析
1.学生有了进行转化解决小数乘法问题的意识。
如上所述，做错的学生有81.3%的学生得到了0.8.通过对学生访谈可知，学生想转化为整数计算。这说明学生有通过转化解决问题的意识，但是还未找到明确的方法，也没有发现不同算式之间的联系。并未想教材预设的那样，能够激发学生主动的去寻找方法解决问题。
2.教学需要为学生寻找多种方法解决问题创造交流与分享的机会与空间。
针对学生的现状，本节课确定了基本的主线，便是为学生寻找多种方法解决小数乘小数的问题创造交流与分享的机会与空间，从而使每个学生都能找到解决小数乘小数的方法。最后，通过不同方法的对比与分析，使学生意识到小数乘法都需要转化为整数乘法进行计算，为下节课的进一步学习奠定前期基础。
3重点难点
重点：寻找不同方法解决小数乘小数的问题
难点：通过不同方法的对比与分析，使学生领悟到小数乘小数的问题需要转化为整数乘法解决
4教学过程
活动1【导入】创设情境，发现问题
现在蚂蚁王国正在对他们的生活区域进行规划，首先规划好了一个长方形的街心广场，在街心广场的一角规划出了一个长方形的停车场，停车场中有很多这样的停车位。现在，小蚂蚁们急需我们帮他们算出各自的面积。
1、你能快速的算出他们的面积吗？谁算出来了不用举手直接大声的说出你算出的结果。
课件演示：街心广场长30分米，宽20分米；（600）
停车场长3分米，宽2分米；（6）
停车位长0.3分米，宽0.2分米。（0.6、0.06）
【设计意图】通过口算，引起学生对“0.3×0.2”的结果究竟是“0.6”还是“0.06”的认知冲突，激发学生进一步进行探究的兴趣和动力。
2、【问题】请你说说为什么0.6不对？
预设1:0.3×2=0.6,0.3×0.2≠0.6,0.6不合理！
预设2：0.3×1=0.3,0.2<1,0.6不合理！
【小结】他结合了我们刚学完的小数乘整数说明了0.6这个结果是不合理的，这就叫学以致用！
【设计意图】通过这个环节，一方面回顾了小数乘整数的知识，还能够使学生对“0.3×0.2”结果是“0.06”产生一定的认知趋势，为下一步的研究做好了铺垫。
活动2【活动】多种方法，解决问题
（一）自主探索0.3×0.2=？
【问题】0.6不合理，那0.06这个结果就正确吗？
学生独立思考。（5秒钟）
有的同学已经有了想法了。别着急，给你时间把你的想法写出来。你方法的表达，尽量要让大家能看明白。
学生自主探索。
【设计意图】通过学生的独立思考与证明，能够充分调动每一个学生的思维，使其思考过程得到充分的展示，便于教师更好地把握每一个孩子的思维程度，灵活处理教学环节和教学目标。
（二）交流与汇报
1.独立观察与交流
教学预设：寻找并选择多种方法，由学生板书。
【问题】现在这里展示了一些同学的方法，真的很棒！请你们静静的看一下这几种方法。看的时候请注意思考：你看懂了哪些方法？哪些方法还有疑惑？特别是这些疑惑对你更有价值。
在学生独立观察的基础上，进行小组交流。
【问题】针对上面这两个问题，大家现在在小组内说一说，看看你的疑惑能不能通过交流得到解决。
2.方法汇报与交流
方法1：0.3×0.2
=0.3×2÷10
=0.6÷10
=0.06
【问题】你怎么想到的这个方法的呢？
生：小×整是我们已经学过的。
【小结】他把小数乘小数转变成以前学的整数乘法，这样就能够解决问题了。
方法2：0.3×0.2
=（3÷10）×（2÷10）
=（3×2）÷（10×10）
=6÷100
=0.06
【问题】那大家看这种方法呢？谁看懂了？
预设：它是转化成了整数乘法。
【问题】那大家比较一下，这两种方法有什么相同的地方吗？
预设：都是转化成了已经学过的知识。
【小结】那看来，这两种方法都在尝试着将不会的知识转化成已经学过的知识，这
样就达到了解决问题的目的，这也正是我们学好数学的重要方法。
板书：会不会
方法3：0.3分米=3厘米0.2分米=2厘米
3×2=6（平方厘米）
6平方厘米=0.06平方分米
【问题】接下来的这种方法又是怎么来说明的？
预设：将0.3分米=3厘米0.2分米=2厘米，面积是6平方厘米，转化后就是0.06
平方分米。
【问题】你说的挺清楚的，那你还能再具体说说3厘米和2厘米是怎么得到的吗？
预设1：1分米=10厘米
预设2：就是把1分米平均分成10份，一份是1厘米，也就是0.1分米，0.3分米就是其中的3份，就是3厘米。
【小结】这种方法是把算式放回到最开始的那个情境当中去，结合实际意义来解决
问题。看来今后我们再来解决这样的问题也可以通过具体情境去思考。
方法4：画图
【问题】刚才我还看到了有同学利用了旁边的正方形，用画图的方法在说明0.3×0.2
的结果。你们感觉画图这种方法有什么优势呢？
预设：直观，一目了然。
【问题】你们想不想看看他们是怎么画的呀？
预设：想
【问题】我先不让你们看他是怎么画的，咱们现在都试着去画一画。想想怎么画才
能一目了然的就看出0.3×0.2的结果是多少呢？
学生动手画图。
展示学生作品。
【问题】（对比）你们看这两幅图，大小和形状都一样。哪儿不一样呢？
预设：一个只能看到6，另一个才能看到0.06。
【问题】我怎么没看到你说的0.06啊？在哪儿呢？你能再说的详细一点儿吗？
（那我采访一下，你们画这些格儿累不累啊？画这么半天有没有价值呢？）
他说的已经很清楚了，那我们现在把他说的再回顾一下。
【小结】看来画图确实能让我们很直观的就看到结果。
方法5：
【问题】还有一种方法谁能来解释解释？
【问题】“100”是怎么来的？
预设：用10×10得来的
【小结】看来乘积缩小的倍数是由两个因数缩小的倍数共同决定的。
【问题】这种方法跟之前的方法有什么不一样吗？
预设：他不是算的，是通过规律推导出来的结果。
【小结】你们看这种方法他是跳出了0.3×0.2这个算式，把三个算式联系起来思考问题，同样达到了解决问题的目的。
活动3【练习】沟通联系，总结提升
【问题】你能不能用联系的眼光看看黑板上所有的方法，你有什么发现吗？
【小结】黑板上这么多的方法，都是我们同学运用了已有的知识解决了0.3×0.2的这个问题，更了不起的是我们同学不仅能够来解决新问题，还能用联系的眼光来看待问题解决问题。你们真的是太棒了！给你们自己鼓鼓掌吧！
1教学目标
1.在童话情境中，借助面积模型，理解小数乘小数的算理。
2.通过乘法算式的对比，进一步加深对乘法意义的理解。
3.在解决问题的过程中，培养学生的探究能力，发展数学思维。
2学情分析
1.学生有了进行转化解决小数乘法问题的意识。
如上所述，做错的学生有81.3%的学生得到了0.8.通过对学生访谈可知，学生想转化为整数计算。这说明学生有通过转化解决问题的意识，但是还未找到明确的方法，也没有发现不同算式之间的联系。并未想教材预设的那样，能够激发学生主动的去寻找方法解决问题。
2.教学需要为学生寻找多种方法解决问题创造交流与分享的机会与空间。
针对学生的现状，本节课确定了基本的主线，便是为学生寻找多种方法解决小数乘小数的问题创造交流与分享的机会与空间，从而使每个学生都能找到解决小数乘小数的方法。最后，通过不同方法的对比与分析，使学生意识到小数乘法都需要转化为整数乘法进行计算，为下节课的进一步学习奠定前期基础。
3重点难点
重点：寻找不同方法解决小数乘小数的问题
难点：通过不同方法的对比与分析，使学生领悟到小数乘小数的问题需要转化为整数乘法解决
4教学过程
活动1【导入】创设情境，发现问题
现在蚂蚁王国正在对他们的生活区域进行规划，首先规划好了一个长方形的街心广场，在街心广场的一角规划出了一个长方形的停车场，停车场中有很多这样的停车位。现在，小蚂蚁们急需我们帮他们算出各自的面积。
1、你能快速的算出他们的面积吗？谁算出来了不用举手直接大声的说出你算出的结果。
课件演示：街心广场长30分米，宽20分米；（600）
停车场长3分米，宽2分米；（6）
停车位长0.3分米，宽0.2分米。（0.6、0.06）
【设计意图】通过口算，引起学生对“0.3×0.2”的结果究竟是“0.6”还是“0.06”的认知冲突，激发学生进一步进行探究的兴趣和动力。
2、【问题】请你说说为什么0.6不对？
预设1:0.3×2=0.6,0.3×0.2≠0.6,0.6不合理！
预设2：0.3×1=0.3,0.2<1,0.6不合理！
【小结】他结合了我们刚学完的小数乘整数说明了0.6这个结果是不合理的，这就叫学以致用！
【设计意图】通过这个环节，一方面回顾了小数乘整数的知识，还能够使学生对“0.3×0.2”结果是“0.06”产生一定的认知趋势，为下一步的研究做好了铺垫。
活动2【活动】多种方法，解决问题
（一）自主探索0.3×0.2=？
【问题】0.6不合理，那0.06这个结果就正确吗？
学生独立思考。（5秒钟）
有的同学已经有了想法了。别着急，给你时间把你的想法写出来。你方法的表达，尽量要让大家能看明白。
学生自主探索。
【设计意图】通过学生的独立思考与证明，能够充分调动每一个学生的思维，使其思考过程得到充分的展示，便于教师更好地把握每一个孩子的思维程度，灵活处理教学环节和教学目标。
（二）交流与汇报
1.独立观察与交流
教学预设：寻找并选择多种方法，由学生板书。
【问题】现在这里展示了一些同学的方法，真的很棒！请你们静静的看一下这几种方法。看的时候请注意思考：你看懂了哪些方法？哪些方法还有疑惑？特别是这些疑惑对你更有价值。
在学生独立观察的基础上，进行小组交流。
【问题】针对上面这两个问题，大家现在在小组内说一说，看看你的疑惑能不能通过交流得到解决。
2.方法汇报与交流
方法1：0.3×0.2
=0.3×2÷10
=0.6÷10
=0.06
【问题】你怎么想到的这个方法的呢？
生：小×整是我们已经学过的。
【小结】他把小数乘小数转变成以前学的整数乘法，这样就能够解决问题了。
方法2：0.3×0.2
=（3÷10）×（2÷10）
=（3×2）÷（10×10）
=6÷100
=0.06
【问题】那大家看这种方法呢？谁看懂了？
预设：它是转化成了整数乘法。
【问题】那大家比较一下，这两种方法有什么相同的地方吗？
预设：都是转化成了已经学过的知识。
【小结】那看来，这两种方法都在尝试着将不会的知识转化成已经学过的知识，这
样就达到了解决问题的目的，这也正是我们学好数学的重要方法。
板书：会不会
方法3：0.3分米=3厘米0.2分米=2厘米
3×2=6（平方厘米）
6平方厘米=0.06平方分米
【问题】接下来的这种方法又是怎么来说明的？
预设：将0.3分米=3厘米0.2分米=2厘米，面积是6平方厘米，转化后就是0.06
平方分米。
【问题】你说的挺清楚的，那你还能再具体说说3厘米和2厘米是怎么得到的吗？
预设1：1分米=10厘米
预设2：就是把1分米平均分成10份，一份是1厘米，也就是0.1分米，0.3分米就是其中的3份，就是3厘米。
【小结】这种方法是把算式放回到最开始的那个情境当中去，结合实际意义来解决
问题。看来今后我们再来解决这样的问题也可以通过具体情境去思考。
方法4：画图
【问题】刚才我还看到了有同学利用了旁边的正方形，用画图的方法在说明0.3×0.2
的结果。你们感觉画图这种方法有什么优势呢？
预设：直观，一目了然。
【问题】你们想不想看看他们是怎么画的呀？
预设：想
【问题】我先不让你们看他是怎么画的，咱们现在都试着去画一画。想想怎么画才
能一目了然的就看出0.3×0.2的结果是多少呢？
学生动手画图。
展示学生作品。
【问题】（对比）你们看这两幅图，大小和形状都一样。哪儿不一样呢？
预设：一个只能看到6，另一个才能看到0.06。
【问题】我怎么没看到你说的0.06啊？在哪儿呢？你能再说的详细一点儿吗？
（那我采访一下，你们画这些格儿累不累啊？画这么半天有没有价值呢？）
他说的已经很清楚了，那我们现在把他说的再回顾一下。
【小结】看来画图确实能让我们很直观的就看到结果。
方法5：
【问题】还有一种方法谁能来解释解释？
【问题】“100”是怎么来的？
预设：用10×10得来的
【小结】看来乘积缩小的倍数是由两个因数缩小的倍数共同决定的。
【问题】这种方法跟之前的方法有什么不一样吗？
预设：他不是算的，是通过规律推导出来的结果。
【小结】你们看这种方法他是跳出了0.3×0.2这个算式，把三个算式联系起来思考问题，同样达到了解决问题的目的。
活动3【练习】沟通联系，总结提升
【问题】你能不能用联系的眼光看看黑板上所有的方法，你有什么发现吗？
【小结】黑板上这么多的方法，都是我们同学运用了已有的知识解决了0.3×0.2的这个问题，更了不起的是我们同学不仅能够来解决新问题，还能用联系的眼光来看待问题解决问题。你们真的是太棒了！给你们自己鼓鼓掌吧！