优化 教学设计 (4)
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优化
1教学目标
知识与技能：
1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。
2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
2学情分析
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，教材以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼来展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。21教育网
3重点难点
教学重点：体会优化的思想
教学难点：掌握3个饼烙的时间的统筹方法。
4教学过程
活动1【导入】引入课题
1、课前小故事：二战士兵洗碗的故事
2、师：今天我们学习的烙饼问题就和刚才那个小故事有关的。在烙饼中藏着许多学问，今天我们就一起来研究烙饼中的数学问题。21世纪教育网版权所有
活动2【讲授】探索新知
（一）比较烙一个饼和两个饼的时间
1、学习烙1张饼
出示主题图：小明的妈妈早上起来准备烙饼当早餐，家里有一口平底锅，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。（让生理解这三句话的意思）21·cn·jy·com
（1）师：如果妈妈要烙一张饼，该怎样烙，需要几分钟？
（2）生单独思考：先烙饼的正面要3分钟，再烙饼的反面要3分钟，一共要用6分钟，并口头列式。
2、学习烙2张饼：
（1）师：如果妈妈要烙两张饼，又该怎样烙，需要几分钟？（2）请学生回答，教师演示。（同时烙两张饼正面，再翻过来同时烙反面。）www.21-cn-jy.com
（3）师：烙两张饼最少要需要几分钟？并口头列式。
活动3【活动】探究3张饼的最优烙法
1、出示课件：早上爸爸、妈妈和小明每人吃一张饼，你知道妈妈要烙几张饼？怎样才能尽快吃上饼了？
2、师：怎样才能尽快吃上饼？你是怎样理解这句话的 (要使烙饼的总时间尽可能短，不能让锅空着)
3、学习烙3张饼：
（1）教师：如果烙3张饼，请猜猜看最少需要几分钟？到底需要几分钟呢？下面请同学们以4人为一个小组，烙一烙。让生先听清楚要求：用圆片代替3个饼，把3个饼的正、反面写上，哪个面烙好了，就在这个面上打个“√”，在书上摆一摆，说一说，把自己的方案填到记录单上，并展示怎样填。（比一比，看哪个小组的同学最先烙好）
（2）小组讨论，合作用圆片操作。
（3）全班交流汇报
（4）教师用画图法记录。
（5）评选最省时间方案。为什么这样烙最省时间呢？有没有可能找到比烙3次更少的方法？
（6）总结：因为每烙一次，都保证了锅里总有两张饼，已经充分利用了锅的空间，这样最省时间。
（7）这种烙法我们把它叫做快速烙饼法。（完成课件上的表格）
4、师：烙4张饼怎样最快？（完成课件上的表格）
5、师：那烙5张饼呢？……（直到10张）（完成课件上的表格）
6、师：一直烙下去，你都会烙吗？
活动4【讲授】归纳总结
1、师：请同学们仔细观察表格，你有什么发现？
（
4人小组进行讨论、交流）
2、通过交流、探讨，得到结论：
①、如果要烙的饼的张数是双数，就2张2张的。
②、如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张就用快速烙饼法来烙。
③、每多烙一张饼，时间就增加3分钟。
3、仔细观察烙饼的张数和所需要的时间，你发现了什么？
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间
饼的数量×3分钟
=
所需最少的时间
3、比一比：烙11张饼要用多少时间？15张呢？100张呢？
4、师：同学们，我们今天从小小的烙饼中学到这么多知识，其实只要你做一个有心人，在我们生活之中到处都能学到数学知识。下面就用我们从烙饼中学到的知识来解决生活中的问题。21cnjy.com
活动5【练习】解决生活中的实际问题
1、随堂练习题：上菜的顺序
2、小知识：华罗庚与统筹法
活动6【活动】课堂小结
1、
今天我们学习的内容是烙饼问题，从这节课你学到了什么？
2、
教师归纳：生活中合理安排时间，就可以节约更多的时间来做更多的事情。
3、
老师想送给同学们几句话：从小珍惜时间、爱惜时间，做时间的小主人。
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优化
1教学目标
知识与技能：
1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。
2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
2学情分析
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，教材以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕怎样烙饼，才能尽快吃上饼来展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。21教育网
3重点难点
教学重点：体会优化的思想
教学难点：掌握3个饼烙的时间的统筹方法。
4教学过程
活动1【导入】引入课题
1、课前小故事：二战士兵洗碗的故事
2、师：今天我们学习的烙饼问题就和刚才那个小故事有关的。在烙饼中藏着许多学问，今天我们就一起来研究烙饼中的数学问题。21世纪教育网版权所有
活动2【讲授】探索新知
（一）比较烙一个饼和两个饼的时间
1、学习烙1张饼
出示主题图：小明的妈妈早上起来准备烙饼当早餐，家里有一口平底锅，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。（让生理解这三句话的意思）21·cn·jy·com
（1）师：如果妈妈要烙一张饼，该怎样烙，需要几分钟？
（2）生单独思考：先烙饼的正面要3分钟，再烙饼的反面要3分钟，一共要用6分钟，并口头列式。
2、学习烙2张饼：
（1）师：如果妈妈要烙两张饼，又该怎样烙，需要几分钟？（2）请学生回答，教师演示。（同时烙两张饼正面，再翻过来同时烙反面。）www.21-cn-jy.com
（3）师：烙两张饼最少要需要几分钟？并口头列式。
活动3【活动】探究3张饼的最优烙法
1、出示课件：早上爸爸、妈妈和小明每人吃一张饼，你知道妈妈要烙几张饼？怎样才能尽快吃上饼了？
2、师：怎样才能尽快吃上饼？你是怎样理解这句话的 (要使烙饼的总时间尽可能短，不能让锅空着)
3、学习烙3张饼：
（1）教师：如果烙3张饼，请猜猜看最少需要几分钟？到底需要几分钟呢？下面请同学们以4人为一个小组，烙一烙。让生先听清楚要求：用圆片代替3个饼，把3个饼的正、反面写上，哪个面烙好了，就在这个面上打个“√”，在书上摆一摆，说一说，把自己的方案填到记录单上，并展示怎样填。（比一比，看哪个小组的同学最先烙好）
（2）小组讨论，合作用圆片操作。
（3）全班交流汇报
（4）教师用画图法记录。
（5）评选最省时间方案。为什么这样烙最省时间呢？有没有可能找到比烙3次更少的方法？
（6）总结：因为每烙一次，都保证了锅里总有两张饼，已经充分利用了锅的空间，这样最省时间。
（7）这种烙法我们把它叫做快速烙饼法。（完成课件上的表格）
4、师：烙4张饼怎样最快？（完成课件上的表格）
5、师：那烙5张饼呢？……（直到10张）（完成课件上的表格）
6、师：一直烙下去，你都会烙吗？
活动4【讲授】归纳总结
1、师：请同学们仔细观察表格，你有什么发现？
（
4人小组进行讨论、交流）
2、通过交流、探讨，得到结论：
①、如果要烙的饼的张数是双数，就2张2张的。
②、如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张就用快速烙饼法来烙。
③、每多烙一张饼，时间就增加3分钟。
3、仔细观察烙饼的张数和所需要的时间，你发现了什么？
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间
饼的数量×3分钟
=
所需最少的时间
3、比一比：烙11张饼要用多少时间？15张呢？100张呢？
4、师：同学们，我们今天从小小的烙饼中学到这么多知识，其实只要你做一个有心人，在我们生活之中到处都能学到数学知识。下面就用我们从烙饼中学到的知识来解决生活中的问题。21cnjy.com
活动5【练习】解决生活中的实际问题
1、随堂练习题：上菜的顺序
2、小知识：华罗庚与统筹法
活动6【活动】课堂小结
1、
今天我们学习的内容是烙饼问题，从这节课你学到了什么？
2、
教师归纳：生活中合理安排时间，就可以节约更多的时间来做更多的事情。
3、
老师想送给同学们几句话：从小珍惜时间、爱惜时间，做时间的小主人。
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