用字母表示数 教学设计 (2)
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文档简介
用字母表示数
1教学目标
1.在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识a，理解a的意义。
2.在探索数学关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3.渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。
2学情分析
本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算的基础。
3重点难点
用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。理解字母表示数的意义。
4教学过程
活动1【导入】联系生活 引入新课
1、汇报交流
（1）师：课前老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写，找到了
吗？快拿出来，给大家介绍一下。（找学生回答）
师：老师也收集了一些。【课件出示】WC指的是？NBA指的是？IQ指的是？CCTV呢？SOS呢？现在，老师有一个问题了，为什么人们要用字母来表示这些名称或标志，也就是用字母表示它们有什么好处呢？
师：说得非常好，用字母表示它们简明概括，可以方便人们交流。
2、揭示题目
师：（出示扑克牌）除了刚才我们所展示的字母缩写之外，扑克牌上也有字母，这几张牌当中谁最大，为什么？（生答）那么这里K表示什么 (13)J呢 (11)Q呢 (12)看来，字母不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。今天，我们就一起来研究用字母表示数！【板书用字母表示数】
活动2【讲授】儿歌激趣 初步构建
（一）数青蛙
同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？【出示课件】：
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴......
同学们，一起来段拍手歌，娱乐放松一下，怎么样？【老师边拍手边唱】一起来吧！再快一点！【乱了时，做暂停手势】有什么感想啊？（生：说不完）
师：很多只，说不完，那你能用一句话表示这首儿歌吗？（小组讨论，汇报交流各自的表示方法，并展示个别学生的表示方法）引导学生比较：你觉得哪种表示方法比较合理？理由是什么？在这句儿歌中，n分别表示哪些数字？
（二）、猜年龄
1、师生互动，猜年龄；
师：你今年几岁了？（板书：淘气的岁数10岁）想知道你妈妈的年龄吗？
师：妈妈比××大26岁，她今年多少岁了？你是怎么算的？
生：10+26=36
（板书：10+|26）
师：当××1岁时，妈妈该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2岁时，又该用哪个式子来表示？当××50岁时呢？
板书：××的岁数妈妈的岁数
1010+26
11+2622+26
5050+26
…
师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确妈妈比淘气大26岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示××的年龄，那么妈妈的年龄应该怎么表示？
生：妈妈的年龄应该用a+35来表示。
师：你为什么要用a+35表示？
师：在这里字母a表示什么？（表示××的岁数）+35表示什么？含有字母a的式子a+35呢？
追问：a+35表示的是你们几岁时妈妈的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？
生1：简便了。
生2：把所有人的想法都概括了。
生3：还能看清妈妈与同学的岁数关系。
比较归纳，揭示课题
师：用含字母的式子可以表示人的年龄、青蛙的只数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。
（板书课题：用字母表示数）
师：当a=5的时候，a+26等于多少？当a=20的时候，a+26呢？当a=60的时候呢？
2、用字母和式子表示自己和家人的年龄
3.用X表示妈妈的年龄，那么淘气的年龄怎么表示呢？
学生独立完成后交流汇报
（三)、用小棒摆三角形
出示课件图：摆1个三角形需要摆1×3根小棒。摆2个三角形需要摆＿＿根小棒？摆3个三角形需要摆＿根小棒？摆a个三角形需要摆＿＿根小棒？
师：为什么要用a×3来表示？
师：当a=6的时侯，a×3等于多少？a=8的时侯，a×3呢？a=100的时候呢？
师：如果小棒的个数用b来表示，那么三角形的个数怎么来表示呢？
（四）、故事学习
（1）师：观察6×X，你们发现了什么？（X和×长的很象），因为这个，在数21世纪教育网国里曾经引发过一场风波：一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和X长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国王下令：“＋”“－”“÷”先行退朝，“×”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：
（课件出示）
①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：a×b=a.b=ab,4×a=4.a=4a②两个相同字母相乘时，可以写成以形式：如:a×a=a.a=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。③当数字1与字母相乘时，1也省略不写。如：1×m=m
（2）学生四人小组为单位讨论学习国王的规定：
教师提出小组合作学习的要求：
★组长组织，要求每个组员都要发表意见。
★记录员记录学习过程。
（五）阶段练习
判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5
（
）
（2）a×b×c写作abc（
）
（3）5×5写作55（
）
（4）a+2写作2a
（
）
（5）b×2×c写作2bc
（
)
活动3【活动】活动 练习
1.师：接下来我们继续把青蛙的眼睛和腿也加入到儿歌里面，大家再来说一说（课件出示)
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水
10只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；
100只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；
a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；
2.1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有＿＿个手指。和小组内的孩子一起，像这样编一首儿歌。师：你觉得用字母表示数有什么好处？
3.76年才出现一次的哈雷彗星，公元S年出现后，再一次出现在星空将是公元（
）年。
4.如果正方形的边长用a表示，周长用C表示。你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？师生共同探究出怎样写，师一边板书一边说为什么这样写。
（板书：正方形周长：C=a×4=4a）
活动4【测试】回头看
（一）.你能用字母表示以前学过的运算律？
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(二）通过所学习的知识联系到生活中解决应用题，进行巩固。
活动5【作业】小结作业
一、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。(多媒体)老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。
〖作业布置〗
1、下面说法对吗
a×7写作7a
(
)
1×t写作t
(
)
12+χ写作12χ
(
)
a×a写作2a
(
)
2、用字母表示正方形、长方形的周长和面积。
1教学目标
1.在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识a，理解a的意义。
2.在探索数学关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3.渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。
2学情分析
本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算的基础。
3重点难点
用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。理解字母表示数的意义。
4教学过程
活动1【导入】联系生活 引入新课
1、汇报交流
（1）师：课前老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写，找到了
吗？快拿出来，给大家介绍一下。（找学生回答）
师：老师也收集了一些。【课件出示】WC指的是？NBA指的是？IQ指的是？CCTV呢？SOS呢？现在，老师有一个问题了，为什么人们要用字母来表示这些名称或标志，也就是用字母表示它们有什么好处呢？
师：说得非常好，用字母表示它们简明概括，可以方便人们交流。
2、揭示题目
师：（出示扑克牌）除了刚才我们所展示的字母缩写之外，扑克牌上也有字母，这几张牌当中谁最大，为什么？（生答）那么这里K表示什么 (13)J呢 (11)Q呢 (12)看来，字母不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。今天，我们就一起来研究用字母表示数！【板书用字母表示数】
活动2【讲授】儿歌激趣 初步构建
（一）数青蛙
同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？【出示课件】：
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴......
同学们，一起来段拍手歌，娱乐放松一下，怎么样？【老师边拍手边唱】一起来吧！再快一点！【乱了时，做暂停手势】有什么感想啊？（生：说不完）
师：很多只，说不完，那你能用一句话表示这首儿歌吗？（小组讨论，汇报交流各自的表示方法，并展示个别学生的表示方法）引导学生比较：你觉得哪种表示方法比较合理？理由是什么？在这句儿歌中，n分别表示哪些数字？
（二）、猜年龄
1、师生互动，猜年龄；
师：你今年几岁了？（板书：淘气的岁数10岁）想知道你妈妈的年龄吗？
师：妈妈比××大26岁，她今年多少岁了？你是怎么算的？
生：10+26=36
（板书：10+|26）
师：当××1岁时，妈妈该多少岁呢？谁能用式子来表示？当××2岁时，又该用哪个式子来表示？当××50岁时呢？
板书：××的岁数妈妈的岁数
1010+26
11+2622+26
5050+26
…
师用手势竖着指，示意引导学生观察：请你仔细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明确妈妈比淘气大26岁，这个数量关系始终没变。）用字母a来表示××的年龄，那么妈妈的年龄应该怎么表示？
生：妈妈的年龄应该用a+35来表示。
师：你为什么要用a+35表示？
师：在这里字母a表示什么？（表示××的岁数）+35表示什么？含有字母a的式子a+35呢？
追问：a+35表示的是你们几岁时妈妈的年龄呢？（生：任一年年龄的时候）a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？
生1：简便了。
生2：把所有人的想法都概括了。
生3：还能看清妈妈与同学的岁数关系。
比较归纳，揭示课题
师：用含字母的式子可以表示人的年龄、青蛙的只数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。
（板书课题：用字母表示数）
师：当a=5的时候，a+26等于多少？当a=20的时候，a+26呢？当a=60的时候呢？
2、用字母和式子表示自己和家人的年龄
3.用X表示妈妈的年龄，那么淘气的年龄怎么表示呢？
学生独立完成后交流汇报
（三)、用小棒摆三角形
出示课件图：摆1个三角形需要摆1×3根小棒。摆2个三角形需要摆＿＿根小棒？摆3个三角形需要摆＿根小棒？摆a个三角形需要摆＿＿根小棒？
师：为什么要用a×3来表示？
师：当a=6的时侯，a×3等于多少？a=8的时侯，a×3呢？a=100的时候呢？
师：如果小棒的个数用b来表示，那么三角形的个数怎么来表示呢？
（四）、故事学习
（1）师：观察6×X，你们发现了什么？（X和×长的很象），因为这个，在数21世纪教育网国里曾经引发过一场风波：一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和X长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国王下令：“＋”“－”“÷”先行退朝，“×”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：
（课件出示）
①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：a×b=a.b=ab,4×a=4.a=4a②两个相同字母相乘时，可以写成以形式：如:a×a=a.a=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。③当数字1与字母相乘时，1也省略不写。如：1×m=m
（2）学生四人小组为单位讨论学习国王的规定：
教师提出小组合作学习的要求：
★组长组织，要求每个组员都要发表意见。
★记录员记录学习过程。
（五）阶段练习
判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5
（
）
（2）a×b×c写作abc（
）
（3）5×5写作55（
）
（4）a+2写作2a
（
）
（5）b×2×c写作2bc
（
)
活动3【活动】活动 练习
1.师：接下来我们继续把青蛙的眼睛和腿也加入到儿歌里面，大家再来说一说（课件出示)
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水
10只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；
100只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；
a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；
2.1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有＿＿个手指。和小组内的孩子一起，像这样编一首儿歌。师：你觉得用字母表示数有什么好处？
3.76年才出现一次的哈雷彗星，公元S年出现后，再一次出现在星空将是公元（
）年。
4.如果正方形的边长用a表示，周长用C表示。你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？师生共同探究出怎样写，师一边板书一边说为什么这样写。
（板书：正方形周长：C=a×4=4a）
活动4【测试】回头看
（一）.你能用字母表示以前学过的运算律？
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(二）通过所学习的知识联系到生活中解决应用题，进行巩固。
活动5【作业】小结作业
一、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。(多媒体)老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。
〖作业布置〗
1、下面说法对吗
a×7写作7a
(
)
1×t写作t
(
)
12+χ写作12χ
(
)
a×a写作2a
(
)
2、用字母表示正方形、长方形的周长和面积。