用字母表示数 教学设计 (4)
图片预览
文档简介
用字母表示数
1教学目标
1、知识与技能：使学生会用字母表示数和简单的数量关系。
2、过程与方法：通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。
3、情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。
2学情分析
1、学生已有知识基础：学生已接触了很多字母，对字母很熟悉，而且已经有了字母可以传递信息和固定的意义；用字母表示固定的数的知识基础。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验；在现实生活中，部分学生已经会用字母表示数和表示单位了，只是很简单；
3、学生学习该内容可能的困难：困难会出现在用字母表示淘气与家人的年龄关系。
4、学生学习的兴趣，学习方式和学法分析：通过情境教学，激发学生的学习兴趣。学生能通过主动探究，合作学习等方式进行学习，掌握新知；充分发挥学生的主动性，用学生喜欢的学习方法进行教学组织，如：运用学生感兴趣的情境引导学生主动观察、思考、探索，通过同桌、小组的交流和讨论进一步探究和巩固新知。
3重点难点
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：理解字母表示数的意义。
4教学过程
活动1【导入】（一）创设情境 激发兴趣
师:在日常生活中，人们常用符号、字母传递某种信息，表示某种意义，看看这些字母表示什么意思呢？（课件演示）
师:这三张扑克牌j、o、k三个字母表示什么？（课件演示）
师:这3个字母表示固定的数，那么字母还表示哪些数呢？
师:今天我们共同研究字母表示数。（板书课题）
活动2【讲授】(二）自主探究，建构新知
1．认识用字母表示数。
师:夏天到了，可爱的小青蛙跑出来了，看到这美丽的图画，老师不由得想起了儿歌《数青蛙》。（课件演示）
师:出示儿歌，请同学们边拍手边读儿歌。
师:停。你们能读完吗？为什么
生：不能，因为青蛙的只数很多很多，所以读不完。
师:如果老师说青蛙的只数，你能说出青蛙的腿数吗？试一试。
师:10只青蛙多少条腿？算式是？为什么？
生：10只青蛙40条腿，算式是4×10，让学生明确青蛙的腿数=4×青蛙的只数。（课件演示）
师：25只青蛙呢？100只青蛙呢？算式分别是多少？（课件演示）
师:同学们反应真快，儿歌这么长，你能想办法试着用一句话来表达这首儿歌吗？
生1：有几只青蛙，有4×几条腿。
生2：有无数只青蛙，有4×无数条腿。
生3：a只青蛙，4×a条腿。
师:你喜欢用文字表达呢？还是用字母表达呢？为什么？
生:喜欢用字母表达，因为用字母表达简洁明了。
师:在这里a表示什么？（青蛙的只数）表示哪些数呢？（1、2、3...自然数）
师:这里的字母a不足一个固定数，个数是无限）
师:你还可以用那些字母表达呢？
生：
b只青蛙，4×b条腿。
生：
n只青蛙，4×n条腿。
...
...
师：a只青蛙a条腿
，对吗？为什么
生：青蛙的只数不等于青蛙的腿数。
师：那么a只青蛙b条腿，对吗？为什么？
生：虽然a不等于b，但看不出青蛙的腿数是青蛙只数的4倍。
师：正确的是？a只青蛙
4×a条腿。
师:同学们说的真好。我们可以用字母来表示这首儿歌。刚才我们用字母表示青蛙的只数和腿数。你能把青蛙嘴的张数和眼睛数也编进去吗？下面我们完整的研究一下这首儿歌。
师:出示儿歌，学生边拍手边读儿歌。
师:好读到这里，仍然是读不完，请试着用字母表示儿歌《数青蛙》。并填写表格，请问同学们进行小组讨论，分工合作来完成，然后请同学来汇报。
师:哪个小组来汇报，其他同学准备倾听，他们说的对吗？
师:为什么a只青蛙，
a张嘴，
2×a只眼睛，
4xa条腿。
师:还有用其他的字母来表示这首儿歌的吗？
师:我们把这首儿歌完整地学完了，让我们再一次一起品读一下儿歌《数青蛙》。
师:如果换别的儿歌，你还能用一句话来说下面的儿歌吗？
师:完成数学书62页练一练第一题。
师:同学们会用字母表示儿歌了，生活中也常常用字母表示数。
（设计意图：利用有趣的儿歌，把学生带进可爱的情境，并激发学生通过儿歌接力赛、讨论交流等形式，让学生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从而体验如何用字母来表示数。）
2．认识用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系
师:说今年你几岁了，你妈妈多少岁了，你与妈妈相差几岁。一年前呢？五年后呢？
师:大家仔细观察，随着时间的变化？什么变了，什么没变？任何人年龄差是不变的。
师:淘气也来到了课堂。淘气说：妈妈比我大26岁，如果用n表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄（
）
师:n表示什么？表示哪些数？
生：n表示淘气的年龄，n表示1、2、3…自然数。
师：n=200行吗？
生：不可以，因为淘气的年龄不可能是200岁，人寿命没有那么长。老师上网查了一下人的寿命最多只能活到128岁，所以
n表示的数是有限制的，要根据生活实际，具体情况而定。
师:
n，+26，n+26表示什么？
师:n=10
，n+26=？
当n=50呢？
师:如果妈妈的年龄b岁，淘气的年龄（
）
师:说得很好，字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系。
（设计意图：使学生的思维从具体形象到抽象。在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。)
活动3【练习】（三）巩固练习，应用拓展
1、数学62页，连一连，第2题，独立完成并汇报。
小结:字母可以表示数，也可以表示数量关系，可以是乘除法，也可以是加减法。
2、找规律填数
小结：字母不仅可以表示自然数，还可以是分数，还可以是小数，如果到了初中字母还可以表示正负数…
…所以字母可以表示任何数。
(设计意图:练习设计针对性强，有层次，有思想，题材活泼，形式新颖。开放性与时代性,趣味性相结合，让学生体会数学是源于生活，运用于生活，但又高于生活。学以致用，培养学生独立解决问题的能力。）
4、数学故事——成功秘诀
今天老师给同学们带来了一个数学故事——成功秘诀。有一天，一个年轻人问伟大的爱因斯坦成功的秘诀是什么？爱因斯坦想一想在纸上写个公式
A=x+y+z。
从古至今，许多成功者按着这个成功秘诀，最终实现了自己人生目标，同学们想不想成功。那么请你按照这个公式去做，我相信，你一定会成功！
1教学目标
1、知识与技能：使学生会用字母表示数和简单的数量关系。
2、过程与方法：通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。
3、情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。
2学情分析
1、学生已有知识基础：学生已接触了很多字母，对字母很熟悉，而且已经有了字母可以传递信息和固定的意义；用字母表示固定的数的知识基础。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验；在现实生活中，部分学生已经会用字母表示数和表示单位了，只是很简单；
3、学生学习该内容可能的困难：困难会出现在用字母表示淘气与家人的年龄关系。
4、学生学习的兴趣，学习方式和学法分析：通过情境教学，激发学生的学习兴趣。学生能通过主动探究，合作学习等方式进行学习，掌握新知；充分发挥学生的主动性，用学生喜欢的学习方法进行教学组织，如：运用学生感兴趣的情境引导学生主动观察、思考、探索，通过同桌、小组的交流和讨论进一步探究和巩固新知。
3重点难点
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：理解字母表示数的意义。
4教学过程
活动1【导入】（一）创设情境 激发兴趣
师:在日常生活中，人们常用符号、字母传递某种信息，表示某种意义，看看这些字母表示什么意思呢？（课件演示）
师:这三张扑克牌j、o、k三个字母表示什么？（课件演示）
师:这3个字母表示固定的数，那么字母还表示哪些数呢？
师:今天我们共同研究字母表示数。（板书课题）
活动2【讲授】(二）自主探究，建构新知
1．认识用字母表示数。
师:夏天到了，可爱的小青蛙跑出来了，看到这美丽的图画，老师不由得想起了儿歌《数青蛙》。（课件演示）
师:出示儿歌，请同学们边拍手边读儿歌。
师:停。你们能读完吗？为什么
生：不能，因为青蛙的只数很多很多，所以读不完。
师:如果老师说青蛙的只数，你能说出青蛙的腿数吗？试一试。
师:10只青蛙多少条腿？算式是？为什么？
生：10只青蛙40条腿，算式是4×10，让学生明确青蛙的腿数=4×青蛙的只数。（课件演示）
师：25只青蛙呢？100只青蛙呢？算式分别是多少？（课件演示）
师:同学们反应真快，儿歌这么长，你能想办法试着用一句话来表达这首儿歌吗？
生1：有几只青蛙，有4×几条腿。
生2：有无数只青蛙，有4×无数条腿。
生3：a只青蛙，4×a条腿。
师:你喜欢用文字表达呢？还是用字母表达呢？为什么？
生:喜欢用字母表达，因为用字母表达简洁明了。
师:在这里a表示什么？（青蛙的只数）表示哪些数呢？（1、2、3...自然数）
师:这里的字母a不足一个固定数，个数是无限）
师:你还可以用那些字母表达呢？
生：
b只青蛙，4×b条腿。
生：
n只青蛙，4×n条腿。
...
...
师：a只青蛙a条腿
，对吗？为什么
生：青蛙的只数不等于青蛙的腿数。
师：那么a只青蛙b条腿，对吗？为什么？
生：虽然a不等于b，但看不出青蛙的腿数是青蛙只数的4倍。
师：正确的是？a只青蛙
4×a条腿。
师:同学们说的真好。我们可以用字母来表示这首儿歌。刚才我们用字母表示青蛙的只数和腿数。你能把青蛙嘴的张数和眼睛数也编进去吗？下面我们完整的研究一下这首儿歌。
师:出示儿歌，学生边拍手边读儿歌。
师:好读到这里，仍然是读不完，请试着用字母表示儿歌《数青蛙》。并填写表格，请问同学们进行小组讨论，分工合作来完成，然后请同学来汇报。
师:哪个小组来汇报，其他同学准备倾听，他们说的对吗？
师:为什么a只青蛙，
a张嘴，
2×a只眼睛，
4xa条腿。
师:还有用其他的字母来表示这首儿歌的吗？
师:我们把这首儿歌完整地学完了，让我们再一次一起品读一下儿歌《数青蛙》。
师:如果换别的儿歌，你还能用一句话来说下面的儿歌吗？
师:完成数学书62页练一练第一题。
师:同学们会用字母表示儿歌了，生活中也常常用字母表示数。
（设计意图：利用有趣的儿歌，把学生带进可爱的情境，并激发学生通过儿歌接力赛、讨论交流等形式，让学生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从而体验如何用字母来表示数。）
2．认识用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系
师:说今年你几岁了，你妈妈多少岁了，你与妈妈相差几岁。一年前呢？五年后呢？
师:大家仔细观察，随着时间的变化？什么变了，什么没变？任何人年龄差是不变的。
师:淘气也来到了课堂。淘气说：妈妈比我大26岁，如果用n表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄（
）
师:n表示什么？表示哪些数？
生：n表示淘气的年龄，n表示1、2、3…自然数。
师：n=200行吗？
生：不可以，因为淘气的年龄不可能是200岁，人寿命没有那么长。老师上网查了一下人的寿命最多只能活到128岁，所以
n表示的数是有限制的，要根据生活实际，具体情况而定。
师:
n，+26，n+26表示什么？
师:n=10
，n+26=？
当n=50呢？
师:如果妈妈的年龄b岁，淘气的年龄（
）
师:说得很好，字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系。
（设计意图：使学生的思维从具体形象到抽象。在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。)
活动3【练习】（三）巩固练习，应用拓展
1、数学62页，连一连，第2题，独立完成并汇报。
小结:字母可以表示数，也可以表示数量关系，可以是乘除法，也可以是加减法。
2、找规律填数
小结：字母不仅可以表示自然数，还可以是分数，还可以是小数，如果到了初中字母还可以表示正负数…
…所以字母可以表示任何数。
(设计意图:练习设计针对性强，有层次，有思想，题材活泼，形式新颖。开放性与时代性,趣味性相结合，让学生体会数学是源于生活，运用于生活，但又高于生活。学以致用，培养学生独立解决问题的能力。）
4、数学故事——成功秘诀
今天老师给同学们带来了一个数学故事——成功秘诀。有一天，一个年轻人问伟大的爱因斯坦成功的秘诀是什么？爱因斯坦想一想在纸上写个公式
A=x+y+z。
从古至今，许多成功者按着这个成功秘诀，最终实现了自己人生目标，同学们想不想成功。那么请你按照这个公式去做，我相信，你一定会成功！