用字母表示数 教学设计 (5)
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文档简介
用字母表示数
1教学目标
1、在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数及数量关系，培养符号感。
2、经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性。
3、激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美。
2学情分析
学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。但是研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。
3重点难点
理解字母表示数的意义，用含有字母的式子表示数量关系。
4教学过程
活动1【导入】创设情境，引入课题
（出示课件）这幅图表示什么？你怎么知道的？你还能举出生活中用到字母的例子吗？
字母不仅可以表示文字、标志、还可以表示数。这节课我们来学习用字母表示数，板书课题
活动2【讲授】新授
（一）“数青蛙”
-------探索字母表示数
让我们的学习从一首儿歌开始吧。（课件出示）同学们一起读一读，1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，接着往下编。再和老师对对口令，10只青蛙——(
)，20只青蛙——(
)，50只青蛙——(
)。
师：同学们，这样1只、2只、3只地说下去，能说得完吗？你能用用一句话表示出这首儿歌吗？（学生试说）
师：n只青蛙n张嘴。还可以用哪些字母表示？
用一个字母就可以把我们想说的数都概括进去，多简洁呀！青蛙的只数用n表示，为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢？
生：因为青蛙的只数和嘴巴的张数是一样的。
师：一只青蛙就一张嘴，青蛙的只数等于嘴巴的张数。那你觉得这里的n可以是哪些数。
生:任何自然数。
师：非常好。这里的n可以是我们经常所说的自然数。当n=1时，就是一只青蛙一张嘴。当n=100时，就是100只青蛙100张嘴。这一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的只数表示的清清楚楚，看来呀，这字母的作用还真大，我们一定要学好数学。
（二）猜年龄游戏------探索字母表示数量关系
师：通过刚才的学习，同学们已经初步体会了用字母表示数。现在我们一起做一个猜年龄的游戏。
淘气今年1岁，你能猜出他妈妈的年龄吗？
如果我告诉你一句话，你肯定猜中。妈妈比淘气大26岁，妈妈多少岁？怎么算的？（课件）
对，可以用1+
26来表示。如果淘气的岁数用a表示，那妈妈的岁数可以用哪个算式来表示呢？
因为妈妈比淘气大26岁，所以可以用（a+26）来表示。
请同学们说说算式中a表示什么？26表示什么？a+26这个算式表示什么？（学生活动）
师：
a+26既能表示出“妈妈比淘气大26岁”这个数量关系，同时也表示出了不管淘气多少岁妈妈相应的岁数。只要知道了淘气岁数，把它代入算式（a+26）中就可以算出妈妈的岁数。所以，这里a+26，既表示一个数量，又表示数量关系。用字母表示的确非常地简洁。
有时字母能表示任意一个数，有时能表示很多数。根据你的经验，你认为a在这里可以表示哪些数？最小是几？最大可能是几？（学生活动）世界上的长寿老人130岁,
（三）摆三角形。
摆一个三角形要用几根小棒？怎么算的呢？（课件）
师：有不同的算法吗？
师：1、3、1
x3表示什么，
师：那么摆2、10、a个三角形分别要用几根小棒呢？你能用算式表示吗？（小组合作交流汇报）：
用a来表示三角形的个数，那么摆a个三角形，要用多少根小棒呢？生：a
x
3.
师：a
x
3，那么a、3、a
x
3表示什么？
师：当a=6时，表示摆了几个三角形。
师：那么要用几根小棒呢
师：怎么算呀。
师:通过刚才的研究，我们知道了含有字母的式子，可以表示数，还可以表示数量之间的关系。
像a
x
3这样的式子还有更简便的写法，可以写作3.a或3a，数字一般写在字母前面。（课件）
活动3【练习】巩固练习
1、师：咱们用这样的规则来试一试，好吗？先来读一下题目要求：省略乘号，写出下列各式。
师：省略乘号是什么意思，（乘号不写了）。
我们来快速抢答，比比谁的反应快，好吗？（课件出示)
5
x
b=5b,x
x
8=8x,a
x
c=ac,1
x
x=x,。
2、下面说法对吗？咱们用手势对错来判断。并说明理由。
a×8写作
a8
（
）
5×6写作
56
（
）
a＋2写作
2a
（
）
a×b写作
ab
（
）
1×t写作
t
(
）
3、1只手有5个手指，2只手有10个手指，
n只手有（
）个手指。
4、我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元-------年
5、我们要去超市瞧一瞧，填一填。
用含有字母的式子表示：
（1）星期天，笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元，淘气带了30元，他们一共带了（
）元。
（2）超市里的商品可真多，一个作业本要y元，笑笑买了4本，要用（
）元。
（3）笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩下（
）元。
6、现在我们去音乐吧休息一会儿，怎么样。
唱青蛙歌：(课件出示）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；……
观察一下，眼睛只数与青蛙只数有什么关系？（2倍）
腿的只数与青蛙只数又有什么关系？（4倍）
（
）只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛（
）条腿。
师：我们一起来读读看，读得真有节奏。现在你还能用一句话表示出这首儿歌吗？自己先在小组内交流交流，可用不同的字母，这个问题很有挑战性，我们可以用一个字母就能表示这首儿歌，我们一起来说一说（齐说）
（
a
）只青蛙（a
）张嘴，（2a
）只眼睛（
4a
）条腿。
活动4【作业】总结
这节课你学到了什么？
用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示数，还能表示出两个数量之间的关系。
活动5【作业】教学反思
《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们四年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。因此，我采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：
1、实现情景创设的趣味性和有效性。
本课课前我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。其次，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围，学生自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在练习的环节中，让学生置于情境中愉快地应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动，让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。
2、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。
数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在三角形个数与小棒根数的变与不变，年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。
3、本节课的不足之处
(1)对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够，教学时，还可以从相同数字相乘，三个相同字母或数字相乘这几个方面去拓宽一下。
(2)课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够，有待改进。
纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打好基础。
1教学目标
1、在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数及数量关系，培养符号感。
2、经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性。
3、激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美。
2学情分析
学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
学生对字母表示数的意义的理解，要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现。但是研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。
3重点难点
理解字母表示数的意义，用含有字母的式子表示数量关系。
4教学过程
活动1【导入】创设情境，引入课题
（出示课件）这幅图表示什么？你怎么知道的？你还能举出生活中用到字母的例子吗？
字母不仅可以表示文字、标志、还可以表示数。这节课我们来学习用字母表示数，板书课题
活动2【讲授】新授
（一）“数青蛙”
-------探索字母表示数
让我们的学习从一首儿歌开始吧。（课件出示）同学们一起读一读，1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，接着往下编。再和老师对对口令，10只青蛙——(
)，20只青蛙——(
)，50只青蛙——(
)。
师：同学们，这样1只、2只、3只地说下去，能说得完吗？你能用用一句话表示出这首儿歌吗？（学生试说）
师：n只青蛙n张嘴。还可以用哪些字母表示？
用一个字母就可以把我们想说的数都概括进去，多简洁呀！青蛙的只数用n表示，为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢？
生：因为青蛙的只数和嘴巴的张数是一样的。
师：一只青蛙就一张嘴，青蛙的只数等于嘴巴的张数。那你觉得这里的n可以是哪些数。
生:任何自然数。
师：非常好。这里的n可以是我们经常所说的自然数。当n=1时，就是一只青蛙一张嘴。当n=100时，就是100只青蛙100张嘴。这一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的只数表示的清清楚楚，看来呀，这字母的作用还真大，我们一定要学好数学。
（二）猜年龄游戏------探索字母表示数量关系
师：通过刚才的学习，同学们已经初步体会了用字母表示数。现在我们一起做一个猜年龄的游戏。
淘气今年1岁，你能猜出他妈妈的年龄吗？
如果我告诉你一句话，你肯定猜中。妈妈比淘气大26岁，妈妈多少岁？怎么算的？（课件）
对，可以用1+
26来表示。如果淘气的岁数用a表示，那妈妈的岁数可以用哪个算式来表示呢？
因为妈妈比淘气大26岁，所以可以用（a+26）来表示。
请同学们说说算式中a表示什么？26表示什么？a+26这个算式表示什么？（学生活动）
师：
a+26既能表示出“妈妈比淘气大26岁”这个数量关系，同时也表示出了不管淘气多少岁妈妈相应的岁数。只要知道了淘气岁数，把它代入算式（a+26）中就可以算出妈妈的岁数。所以，这里a+26，既表示一个数量，又表示数量关系。用字母表示的确非常地简洁。
有时字母能表示任意一个数，有时能表示很多数。根据你的经验，你认为a在这里可以表示哪些数？最小是几？最大可能是几？（学生活动）世界上的长寿老人130岁,
（三）摆三角形。
摆一个三角形要用几根小棒？怎么算的呢？（课件）
师：有不同的算法吗？
师：1、3、1
x3表示什么，
师：那么摆2、10、a个三角形分别要用几根小棒呢？你能用算式表示吗？（小组合作交流汇报）：
用a来表示三角形的个数，那么摆a个三角形，要用多少根小棒呢？生：a
x
3.
师：a
x
3，那么a、3、a
x
3表示什么？
师：当a=6时，表示摆了几个三角形。
师：那么要用几根小棒呢
师：怎么算呀。
师:通过刚才的研究，我们知道了含有字母的式子，可以表示数，还可以表示数量之间的关系。
像a
x
3这样的式子还有更简便的写法，可以写作3.a或3a，数字一般写在字母前面。（课件）
活动3【练习】巩固练习
1、师：咱们用这样的规则来试一试，好吗？先来读一下题目要求：省略乘号，写出下列各式。
师：省略乘号是什么意思，（乘号不写了）。
我们来快速抢答，比比谁的反应快，好吗？（课件出示)
5
x
b=5b,x
x
8=8x,a
x
c=ac,1
x
x=x,。
2、下面说法对吗？咱们用手势对错来判断。并说明理由。
a×8写作
a8
（
）
5×6写作
56
（
）
a＋2写作
2a
（
）
a×b写作
ab
（
）
1×t写作
t
(
）
3、1只手有5个手指，2只手有10个手指，
n只手有（
）个手指。
4、我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现后，再一次出现将是公元-------年
5、我们要去超市瞧一瞧，填一填。
用含有字母的式子表示：
（1）星期天，笑笑与淘气一起去超市。笑笑带了a元，淘气带了30元，他们一共带了（
）元。
（2）超市里的商品可真多，一个作业本要y元，笑笑买了4本，要用（
）元。
（3）笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩下（
）元。
6、现在我们去音乐吧休息一会儿，怎么样。
唱青蛙歌：(课件出示）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿；……
观察一下，眼睛只数与青蛙只数有什么关系？（2倍）
腿的只数与青蛙只数又有什么关系？（4倍）
（
）只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛（
）条腿。
师：我们一起来读读看，读得真有节奏。现在你还能用一句话表示出这首儿歌吗？自己先在小组内交流交流，可用不同的字母，这个问题很有挑战性，我们可以用一个字母就能表示这首儿歌，我们一起来说一说（齐说）
（
a
）只青蛙（a
）张嘴，（2a
）只眼睛（
4a
）条腿。
活动4【作业】总结
这节课你学到了什么？
用字母可以表示数，用含有字母的式子也可以表示数，还能表示出两个数量之间的关系。
活动5【作业】教学反思
《用字母表示数》是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对我们四年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。因此，我采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。讲完这节课，我有以下几点体会：
1、实现情景创设的趣味性和有效性。
本课课前我从学生喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题。其次，成功地营造了玩中学、学中玩的轻松学习氛围，学生自然总结出相应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在练习的环节中，让学生置于情境中愉快地应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动，让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。
2、数学生态课堂讲究数学思想渗透化。
数学思想是小学知识的灵魂。我们在用字母表示师生年龄中让学生感受对应思想；在“同一个数量可以用不同的字母表示，同一字母在不同的环境中可以表示不同的数，在同一题中不同的数要用不同的字母表示”这样三个环节中，渗透辩证思想；在三角形个数与小棒根数的变与不变，年龄的变与不变中感受函数思想，体现用字母表示数的价值，为学生的进一步学习和发展打好基础。
3、本节课的不足之处
(1)对于相同字母相乘，用“平方”表示，强调不够，教学时，还可以从相同数字相乘，三个相同字母或数字相乘这几个方面去拓宽一下。
(2)课堂学习评价要重视正面性和极积性，要善于发现学生的闪光点，及时地加以赞许，恰当地予以表扬，让学生的自信得到满足，进而激发学生进一步探究的兴趣。但自己在这一方面做得不够，有待改进。
纵观全课，还有很多不足之处，在今后教学中应多注意，为再次教学打好基础。