用字母表示数 教学设计 (8)
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文档简介
用字母表示数
1教学目标
1、结合具体情景，学会用字母表示数。
2、能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
3、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
2学情分析
四年级学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与动手操作的能力。但不能自觉地从生活中进行学习，也不能很好地把语文知识用于生活中。在学习的方式上，存在着单一式的学习，缺乏合作学习的习惯，不能做到与人交流，与人对话。
3重点难点
会用字母表示数、运算律和有关图形的计算公式
通过用字母表示数及由数过渡到字母，形成由具体到抽象的认知过程。
4教学过程
活动1【导入】新课导入
（一）新课导入，揭示课题
1、播放字母歌，回顾熟悉字母。
2、师展示收集生活中用字母表示不同的意义。
师：同学们，我们生活中到处可以看点各种各样形形色色漂亮的标志，那么，你认识这个标志吗？出示中央电视台台标（cctv）、肯德基标志（KFC）停车场（p）
3、师：字母在我们的生活中可以说是无处不在。其实呢，字母在我们数学中的作用也是非常大的。今天我们就一起来研究如何
“用字母表示数”。（板书课题：用字母表示数）。
活动2【讲授】新课教授
（二）新授——字母表示数
1、出示场景、唱儿歌《数青蛙》
（1）同学们，你们看！夏天来了，青蛙在池塘里快乐地唱着歌呢！你们会唱《数青蛙》的儿歌吗？那请同学们一起来数数青蛙吧。数青蛙比赛（前半句）：在老师规定的时间里看谁数得多？你发现什么规律了吗？（青蛙的只数和嘴的张数一样）就按这个规律，如果我说上半句，你能马上对出下半句吗？（师：15只青蛙……200只青蛙……）数得完吗？老师有办法可以一句话数完，你们有办法吗？试试看！（生1：几只青蛙几张嘴。）师：你说得真好！能用一句顶万句，看来你有较强的概括能力。（生2：无数只青蛙无数张嘴。）师：刚才同学们都是用文字表述的。那么有没有一种数学的、更简洁的表示方法来表示这首儿歌呢？（生：x只青蛙x张嘴。师：说得好！还可以怎么说呢？（生：a只青蛙a张嘴。b只青蛙b张嘴……）老师这样说可以吗？
（2）出示N只青蛙N张嘴。（为何两个地方都用N？这里的N可以表示哪些数？任何一个数。）板书：任何一个数
（一个字母就能表示任何一个数，字母的本领真大啊！）
2、改儿歌，继续探究
师：探究完了青蛙的嘴巴，让我们再来看看眼睛的只数。想一想：1只青蛙有1张嘴，有几只眼睛呢？2只青蛙呢？3只青蛙呢？边问边依次出示：（
2只眼睛；4只眼睛；6只眼睛；）谁能很快地继续往下说？（15只青蛙30只眼睛、200只青蛙400只眼睛）你为什么能那么快得回答出眼睛的数量呢？你能用字母表示眼睛数吗？我们一起来分析一下，眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？有没有规律？（青蛙眼睛数是它只数的2倍）用算式怎样表示？（1×2、2×2、3×2、15×2、200×2）那n只青蛙的眼睛呢？（n×2）这里的n代表什么？（青蛙的只数）n×2又是什么意思呢？（青蛙的眼睛数）同样，和嘴巴一样，这一句也能代表以上的无数句。咱们来读一读。请两个学生来读（n只青蛙n×2只眼睛）老师有读起来更顺口的方法想学吗？看了数学小博士的话你就知道是什么方法了。你是怎么理解小博士的话的？（课件：含有字母的乘法式子，乘号可以省略不写，数字在前,字母在后；注意：数与数之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号（加、减、除）都不能省略。）
（板书：n×2写作：2 n或2n）现在大家再把这句话读一遍。（n只青蛙2n只眼睛）这样读是不是更顺口了呢？这种方法你记住了吗？真记住了，那就试试看。[课件出示：练习：判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）n×5写作n5(
)数字写在前面
(2)a×b×c写作abc(
)
(3)5
×5写作55(
)在含有字母的式子才可以省略
（4）a+2写作2a(
)
在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，只有乘号可以。
(5)
1
b=b
（
）
1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×n或n×1都记作n
3、继续研究儿歌，深化所学知识
师：研究完了青蛙的嘴巴和眼睛，接下来该什么了呢？（腿）你觉得青蛙的腿数用字母该怎么表示呢？为什么？（生：我认为是4n条腿，因为腿数是青蛙只数的4倍，4×n就是4n。）
请学生把整句话完整地读一遍。从这句话中，你能总结一下，青蛙的只数和它的眼睛数以及它的腿数有什么关系吗？好，那现在我如果告诉你n是100的话，你能很快地告诉我它的嘴、眼睛和腿数吗？（生：……）你觉得字母表示数有什么优势呢？简明、方便、一目了然）。字母除了表示数还能表示什么呢？请看屏幕。
（三）新授——字母表示运算定律
1、出示式子：a
b=b
a
师：同学们你们认识它吗？（乘法交换律）你能用语言叙述一下吗？（两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。）在这个式子里，a和b表示什么呢？（一个因数、另一个因数）上面是字母叙述的，下面是用语言叙述的，你觉得字母叙述有什么优点？（简明、易记，便于应用）这就是我们所学的字母可以表示运算定律。板书：运算定律
填写表格：用a、b、c分别表示三个数，写出下列定律。（注意简写形式）
请学生汇报：加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律
(四)字母表示计算公式
师：刚才我们研究了字母表示运算定律，字母的本领可不止这些。它还能表示计算公式。你们想学吗？
正方形的周长和面积
师：你们还记得正方形的周长和面积公式吗
生：正方形周长=边长
4
正方形面积=边长
边长
师：如果我们用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长，你能用字母表示正方形周长的计算公式吗？C=a
4=a·4=4a（4个a相加）
如果我们用S表示正方形的周长，a表示正方形的边长，你能用字母表示正方形面积的计算公式吗？S=a
a=a·a=a2
这个a右上角加个2是什么意思呢？为什么是a2
呢？看数学小博士怎么说？
(相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如a
a，写成a2，
读作a的平方
，表示两个a相乘。
考考你:
b2
读作：_____
表示：_______(两个b相乘)
42
读作：_____
表示：_______（两个4相乘）
y
y=________(两个y相乘)
y
2=______(两个y相加)
小结：像C=
4a
S=
a2
这些是计算公式。字母还能表示计算公式。
板书
计算公式
师：字母的本领真大啊，它可以表示任何一个数，可以表示运算定律，还可以表示计算公式。你们都学会了吗？下面进行闯关活动吧！
活动3【活动】闯关活动
（五）闯关：
活动一
1、一个足球15元，买了a个。
（这里的a表示什么？你能提出数学问题吗？）
一共花了多少钱？
15
a或15a
2、一个足球15元，买了a个。
一个篮球b元。
（这里的b表示什么？你能提出数学问题吗？15a）
小组讨论并做好记录。小组展示汇报结果并板书。
买一个篮球和一个足球共花多少元？
15+b
买一个篮球比一个足球多花多少元？
b-15
买一个足球比一个篮球多花多少元？
15-b
篮球的价格是足球的几倍？
b/15
足球的价格是篮球的几倍？
15/b
活动二
求长方形的周长和面积：
长方形甲周长=（长+宽）
2
长方形乙周长=(长+宽)
2
=（a+b）
2
=(a+c)
2
=2(a+b)
=2(a+b)
三、开阔视野：用字母表示计量单位
活动4【练习】总结
四、总结评价
同学们觉得自己这节课表现的怎么样？如果用a表示非常满意；用b比较满意；用c表示有点遗憾。请你对自己今天这堂课的表现的满意程度做个选择，说说满意在哪里，遗憾在哪里，有什么希望？你们对老师今天的表现也进行评价。
师：听了大家的收获和感受，老师感到非常欣慰。最后老师想送大家一句话，A=χ+y+z，这是伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：A代表成功，χ代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表不说空话。老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，勇往直前，你一定能够获得更大的成功。
1教学目标
1、结合具体情景，学会用字母表示数。
2、能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
3、探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
2学情分析
四年级学生在观察能力、思维能力、语言表达能力方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与动手操作的能力。但不能自觉地从生活中进行学习，也不能很好地把语文知识用于生活中。在学习的方式上，存在着单一式的学习，缺乏合作学习的习惯，不能做到与人交流，与人对话。
3重点难点
会用字母表示数、运算律和有关图形的计算公式
通过用字母表示数及由数过渡到字母，形成由具体到抽象的认知过程。
4教学过程
活动1【导入】新课导入
（一）新课导入，揭示课题
1、播放字母歌，回顾熟悉字母。
2、师展示收集生活中用字母表示不同的意义。
师：同学们，我们生活中到处可以看点各种各样形形色色漂亮的标志，那么，你认识这个标志吗？出示中央电视台台标（cctv）、肯德基标志（KFC）停车场（p）
3、师：字母在我们的生活中可以说是无处不在。其实呢，字母在我们数学中的作用也是非常大的。今天我们就一起来研究如何
“用字母表示数”。（板书课题：用字母表示数）。
活动2【讲授】新课教授
（二）新授——字母表示数
1、出示场景、唱儿歌《数青蛙》
（1）同学们，你们看！夏天来了，青蛙在池塘里快乐地唱着歌呢！你们会唱《数青蛙》的儿歌吗？那请同学们一起来数数青蛙吧。数青蛙比赛（前半句）：在老师规定的时间里看谁数得多？你发现什么规律了吗？（青蛙的只数和嘴的张数一样）就按这个规律，如果我说上半句，你能马上对出下半句吗？（师：15只青蛙……200只青蛙……）数得完吗？老师有办法可以一句话数完，你们有办法吗？试试看！（生1：几只青蛙几张嘴。）师：你说得真好！能用一句顶万句，看来你有较强的概括能力。（生2：无数只青蛙无数张嘴。）师：刚才同学们都是用文字表述的。那么有没有一种数学的、更简洁的表示方法来表示这首儿歌呢？（生：x只青蛙x张嘴。师：说得好！还可以怎么说呢？（生：a只青蛙a张嘴。b只青蛙b张嘴……）老师这样说可以吗？
（2）出示N只青蛙N张嘴。（为何两个地方都用N？这里的N可以表示哪些数？任何一个数。）板书：任何一个数
（一个字母就能表示任何一个数，字母的本领真大啊！）
2、改儿歌，继续探究
师：探究完了青蛙的嘴巴，让我们再来看看眼睛的只数。想一想：1只青蛙有1张嘴，有几只眼睛呢？2只青蛙呢？3只青蛙呢？边问边依次出示：（
2只眼睛；4只眼睛；6只眼睛；）谁能很快地继续往下说？（15只青蛙30只眼睛、200只青蛙400只眼睛）你为什么能那么快得回答出眼睛的数量呢？你能用字母表示眼睛数吗？我们一起来分析一下，眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？有没有规律？（青蛙眼睛数是它只数的2倍）用算式怎样表示？（1×2、2×2、3×2、15×2、200×2）那n只青蛙的眼睛呢？（n×2）这里的n代表什么？（青蛙的只数）n×2又是什么意思呢？（青蛙的眼睛数）同样，和嘴巴一样，这一句也能代表以上的无数句。咱们来读一读。请两个学生来读（n只青蛙n×2只眼睛）老师有读起来更顺口的方法想学吗？看了数学小博士的话你就知道是什么方法了。你是怎么理解小博士的话的？（课件：含有字母的乘法式子，乘号可以省略不写，数字在前,字母在后；注意：数与数之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的的乘号才能省略，其他的运算符号（加、减、除）都不能省略。）
（板书：n×2写作：2 n或2n）现在大家再把这句话读一遍。（n只青蛙2n只眼睛）这样读是不是更顺口了呢？这种方法你记住了吗？真记住了，那就试试看。[课件出示：练习：判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）n×5写作n5(
)数字写在前面
(2)a×b×c写作abc(
)
(3)5
×5写作55(
)在含有字母的式子才可以省略
（4）a+2写作2a(
)
在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，只有乘号可以。
(5)
1
b=b
（
）
1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×n或n×1都记作n
3、继续研究儿歌，深化所学知识
师：研究完了青蛙的嘴巴和眼睛，接下来该什么了呢？（腿）你觉得青蛙的腿数用字母该怎么表示呢？为什么？（生：我认为是4n条腿，因为腿数是青蛙只数的4倍，4×n就是4n。）
请学生把整句话完整地读一遍。从这句话中，你能总结一下，青蛙的只数和它的眼睛数以及它的腿数有什么关系吗？好，那现在我如果告诉你n是100的话，你能很快地告诉我它的嘴、眼睛和腿数吗？（生：……）你觉得字母表示数有什么优势呢？简明、方便、一目了然）。字母除了表示数还能表示什么呢？请看屏幕。
（三）新授——字母表示运算定律
1、出示式子：a
b=b
a
师：同学们你们认识它吗？（乘法交换律）你能用语言叙述一下吗？（两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。）在这个式子里，a和b表示什么呢？（一个因数、另一个因数）上面是字母叙述的，下面是用语言叙述的，你觉得字母叙述有什么优点？（简明、易记，便于应用）这就是我们所学的字母可以表示运算定律。板书：运算定律
填写表格：用a、b、c分别表示三个数，写出下列定律。（注意简写形式）
请学生汇报：加法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律
(四)字母表示计算公式
师：刚才我们研究了字母表示运算定律，字母的本领可不止这些。它还能表示计算公式。你们想学吗？
正方形的周长和面积
师：你们还记得正方形的周长和面积公式吗
生：正方形周长=边长
4
正方形面积=边长
边长
师：如果我们用C表示正方形的周长，a表示正方形的边长，你能用字母表示正方形周长的计算公式吗？C=a
4=a·4=4a（4个a相加）
如果我们用S表示正方形的周长，a表示正方形的边长，你能用字母表示正方形面积的计算公式吗？S=a
a=a·a=a2
这个a右上角加个2是什么意思呢？为什么是a2
呢？看数学小博士怎么说？
(相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如a
a，写成a2，
读作a的平方
，表示两个a相乘。
考考你:
b2
读作：_____
表示：_______(两个b相乘)
42
读作：_____
表示：_______（两个4相乘）
y
y=________(两个y相乘)
y
2=______(两个y相加)
小结：像C=
4a
S=
a2
这些是计算公式。字母还能表示计算公式。
板书
计算公式
师：字母的本领真大啊，它可以表示任何一个数，可以表示运算定律，还可以表示计算公式。你们都学会了吗？下面进行闯关活动吧！
活动3【活动】闯关活动
（五）闯关：
活动一
1、一个足球15元，买了a个。
（这里的a表示什么？你能提出数学问题吗？）
一共花了多少钱？
15
a或15a
2、一个足球15元，买了a个。
一个篮球b元。
（这里的b表示什么？你能提出数学问题吗？15a）
小组讨论并做好记录。小组展示汇报结果并板书。
买一个篮球和一个足球共花多少元？
15+b
买一个篮球比一个足球多花多少元？
b-15
买一个足球比一个篮球多花多少元？
15-b
篮球的价格是足球的几倍？
b/15
足球的价格是篮球的几倍？
15/b
活动二
求长方形的周长和面积：
长方形甲周长=（长+宽）
2
长方形乙周长=(长+宽)
2
=（a+b）
2
=(a+c)
2
=2(a+b)
=2(a+b)
三、开阔视野：用字母表示计量单位
活动4【练习】总结
四、总结评价
同学们觉得自己这节课表现的怎么样？如果用a表示非常满意；用b比较满意；用c表示有点遗憾。请你对自己今天这堂课的表现的满意程度做个选择，说说满意在哪里，遗憾在哪里，有什么希望？你们对老师今天的表现也进行评价。
师：听了大家的收获和感受，老师感到非常欣慰。最后老师想送大家一句话，A=χ+y+z，这是伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：A代表成功，χ代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表不说空话。老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，勇往直前，你一定能够获得更大的成功。