2025年上海高考真题数学试卷（PDF回忆版，无答案）

2025年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学
★祝大家学习生活愉快★
注意$项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题
卡上。用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题日选项的答案信息，点涂黑：如需改动，用
橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答荣不能答在试卷上。
3.非选择题必须用思色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区战内相应位置
上：如需改动，先划掉原来的答策，然后再写上新的答策，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答
聚无效。
一、填空题（本大题共12题，第1~6题每题4分，第7一12题每题5分，共54分。考生应在答题纸的相应
位置直接填写结果。)
1.已知企集U={x2≤x≤5，x∈R},集合A={x2≤c<4,x∈R},则A=一
2.不等式号<0的解集为一
x-3
3.已知等差数列{a}的首项α，=-3，公差d=2,则该数列的前6项和为_·
4.在二项式(2x一1)°的展开式中，x的系数为一
5函数y=c0s心作[-受·]到的值城为一
6已如机安量X的分布为侣2日。则脚里团X]=
7.如图，在正四棱柱ABCD-A1BCD,中，BD=4√2，DB=9,则该正四棱柱的体积为
B
A
D
D
8设b>0,a+名=1，则b+的最小值为
9.4个家长和2个儿章去爬山，6个人需要排成一条队列，要求队列的头和尾均是家长，则不同的排列个数
有种.
10.已知复数z满足2=(}≤1，则z一2-3的最小值是_
数学试题第」页共4页
11.小申同学观察发现，生活中有些时候影子可以完全投射在斜面上。
某斜面上有两根长为1米的垂直于水平面放置的杆子，与斜面的接
触点分别为A,B,它们在阳光的照射下呈现出影子，阳光可视为平
行光：其中一根杆子的影子在水平面上，长度为0.4米：另一根杆子
的影子完全在斜面上，长度为0.45米.则斜面的底角0=
(结果用角弧度制表示，精确到0.01)
x>0
12.已知函数f(x)=0x=0,d、6、是平面内三个不同的单位向量.若f(a·)+f(6·)+f(·动=0，
-1x<0
则a+6+的取值范围是
二、选择题（本大题共4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，共18分。每题有且仅有一个正确选
项)
13.已知事件A、B相互独立，事件A发生的概率为P(A)=令，事件B发生的概率为P(B)=号，则事件A
∩B发生的概率P(A∩B)为
()
A景
B
C.
D.0
14.设a>0,s∈R.下列各项中，能推出a>a的一项是
A.a>1,且s>0.
B.a>1,且8<0
C.00.
D.015.已知A(0,1),B(1,2),C在「：x2-y2=1(x≥1，y≥0)上，则△ABC的面积
()
A.有最大值，但没有最小值.
B.没有最大值，但有最小值.
C.既有最大值，也有最小值.
D.既没有最大值，也没有最小值
16.设1=[0,1，数列a=10m-9,数列bn=2",设cn=1an+(1-A)bn·若对任意A∈[0,1]，长为an、bn、cn
的线段均能构成三角形，则满足条件的有
A.1个
B.3个.
C.4个.
D.无穷
三、解答题：解答题（本大题共5题，第17一19题每题14分，第20一21题每题18分，共78分。）
17.(第1小题满分6分，第2小题满分8分)
2024年东京奥运会，中国获得了男子4×100米混合泳接力金牌.以下是历届奥运会男子4×100米混
合泳接力顶目冠军成绩记录（单位：秒），数据按照升序排列：206.78、207.46、207.05、200.34、209.35、
210.68、213.73、214.84、216.93、216.93
(1)求这组数据的极差与中位数：
(2)从这10个数据中任选3个，求恰有2个数据在211以上的概率：
(3)若比赛成绩y关于年份x的回归方程为y=-0.311x+6,年份x的平均数为2006，预测2028年冠军
队的成绩（精确到0.01秒）.
数学试题第2页共4页