方程 教学设计 (3)
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文档简介
方程
1教学目标
1、结合具体情境了解方程的含义
2、使学生通过在不同的情境中建立的等量关系列方程，经历方程模型的建构过程。
3、培养学生的数感、观察和抽象概括能力
2学情分析
学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接近日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。
3重点难点
教学重点：经历将现实抽象成方程的过程
教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系
4教学过程
活动1【导入】复习导入
师：同学们喜欢做游戏吗，今天我们就来做一个有趣的数字游戏
看a来了，它是几
（a是5），三角形呢，小马又是几
像a、三角形、小马都表示数字5，像这样的式子你还能说出一些吗
生举例（及时表扬反馈）
这些式子和我们本节课所学的内容息息相关，让我们来学习新的一课（板书：方程）
活动2【活动】确立学习目标
师：同学们，关于方程，你想了解关于它
的哪些问题？
预设【⑴方程是什么？。⑵怎样来写方程？⑶为什么要学方程。方程有哪些特点等】
通过你们提出的这些问题，老师感到很欣慰，说明你们是善于思考敢于提问的孩子。这节数学课我们就一起来研究这些问题，好吗
活动3【活动】学习图一，明确方法
直接出示第一幅图
师：同学们看这架天平此时是平衡的，你能根据它现在的状态说说等量关系吗？（10克＝樱桃的质量+20克）【等量关系学生在上节课已经掌握了，所以此处让学生直接根据天平说出等量关系】追问你是如何得到等式的。及时表扬
师：如果用x表示樱桃的质量，你能用式子表示刚才的等量关系吗？学生会写10＝X+2，我们用字母x表示不知道的樱桃的质量，我们把不知道的数称之为未知数板书。
樱桃的质量还可以用什么来表示（生答a
举例子：10=a+2
m
10=m+2）【使学生明确未知数能用任何一个字母来表示】
看来同学们真是活学活用啊，刚才我们通过观察情境，说等量关系，最后列出了式子。那么接下来的两幅情境图按照这样的方法要通过你们的自学来完成，有信心吗？请看大屏幕
活动4【活动】出示自学指导
1、结合上面两道题，先说说等量关系并用式子表示其他两个情境中的等量关系
2、观察上面的三个式子有什么共同特点，并照样子举例说明。
（先自学再小组交流）5分钟完成
找一生读，我们应按照什么步骤自学
清楚了吗，先自学，自学完成的同学可以在小组内交流一下，然后做好，示意老师你们交流完成，下面自学现在开始
（找同学上前面板书）
活动5【活动】汇报交流，建立模型
现在我们来交流一下你们的自学成果
4y=2000
这个式子你是怎么得到的
一生回答
师这样可以吗，表达得非常有条理性
2z+200=2000
关于这个式子你的想法是
生回答
预设：Y＝2000÷4，x=（2000－200）÷2，这两个等式，问题提的非常好，等稍后再为你解决好吗？
师：同学们仔细观察这三个式子，他们有什么共同点
预设：都有未知数
都是一个等式
你很善于观察，真是火眼金睛。
那么他们的共同特点是什么？此处应反复强调
找生回答，
同位互相说。
像这样含有未知数的并且是等式的这样的式子你能举出一些吗？
同学们这些式子就是方程，谁能用一句话来说说什么是方程
生答
，
真了不起
，能用一句话就把我们这节课的整个过程概括出来，我觉得此处应该把掌声送给他，和他想法一样的同学举手
再找两位同学说，下面把你们的自学成果悄悄的趴在同位的耳边高高兴兴的告诉他，这是你们的自学成果
师：刚才我们由这些含有未知数的等式概括出什么是方程，你知道这是什么方法吗？学生不知道，教师板：抽象。我们很多概念的学习都是这样由具体的情境或图形，发现它们共同的属性而抽象出来，这节课我们就是先根据情境图说等量关系，列出式子，最后发现他们的共同特点从而抽象出方程的概念。我们以前就学过
“10”，10张桌子，10把椅子，10个人最后抽象出数字10.
师：同学们我们已经抽象的方法明确了什么是方程，下面老师要在你们当中寻找小小观察员，看看他们是方程吗？
生答，有不确定的其他同学补充，并及时鼓励
并说说你的想法，你真是一个不折不扣的细心的观察员
既然他们不是方程，你们能把它们变成方程吗
生答a-7=9等
你们真了不起，不但能辨别方程还能把他们变成方程把掌声送给自己。
问通过这道题的练习，要想知道一个式子是不是方程需要具备哪些条件啊。生答
未知数等式
此处做手势未知数等式方程
师：我们回过头来看看黑板上的这三个方程，是如何列出来的，也就是用什么方法列方程
生答：预设找等量关系——列方程。此处及时表扬很善于总结
【刚才在自学时有一个同学写了这样的式子Y＝2000÷4，x=（2000－200）÷2，让学生观察这两个式子，这样写行不行？学生对照方程的意义，可能说行。先让学生说说理由然后老师点拨。师如果求出未知数就没有必要列方程了，这个也是方程，但是现在不提倡这样列方程。方程是顺着问题而这个式子是逆着想问题。
师：同学们我们通过找等量关系、列式子明确了什么是方程，如何列方程，接下来我们就用这些知识来解决一些实际问题，敢挑战一下吗？就喜欢你们这股勇往直前的劲儿。
活动6【练习】课堂小练
1.先写出各图中的等量关系，再列出方程。
等量关系：
等量关系：
方程：
方程
2、找出下列是方程的式子（
）
①
35+65=100
②
5x+32=47
③6(a+2)=42
④
x-14＞72
⑤
28＜16+14
3.列出方程。
⑴一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现有15人，车上原有
人，那么
。
4、根据方程编生活中的数学情景。
4x=32
X+6=11
活动7【活动】总结
通过这节课的学习，我们已经解决了课前提出的问题，要想了解关于方程的问题，请听下回分解。
1教学目标
1、结合具体情境了解方程的含义
2、使学生通过在不同的情境中建立的等量关系列方程，经历方程模型的建构过程。
3、培养学生的数感、观察和抽象概括能力
2学情分析
学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接近日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。
3重点难点
教学重点：经历将现实抽象成方程的过程
教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系
4教学过程
活动1【导入】复习导入
师：同学们喜欢做游戏吗，今天我们就来做一个有趣的数字游戏
看a来了，它是几
（a是5），三角形呢，小马又是几
像a、三角形、小马都表示数字5，像这样的式子你还能说出一些吗
生举例（及时表扬反馈）
这些式子和我们本节课所学的内容息息相关，让我们来学习新的一课（板书：方程）
活动2【活动】确立学习目标
师：同学们，关于方程，你想了解关于它
的哪些问题？
预设【⑴方程是什么？。⑵怎样来写方程？⑶为什么要学方程。方程有哪些特点等】
通过你们提出的这些问题，老师感到很欣慰，说明你们是善于思考敢于提问的孩子。这节数学课我们就一起来研究这些问题，好吗
活动3【活动】学习图一，明确方法
直接出示第一幅图
师：同学们看这架天平此时是平衡的，你能根据它现在的状态说说等量关系吗？（10克＝樱桃的质量+20克）【等量关系学生在上节课已经掌握了，所以此处让学生直接根据天平说出等量关系】追问你是如何得到等式的。及时表扬
师：如果用x表示樱桃的质量，你能用式子表示刚才的等量关系吗？学生会写10＝X+2，我们用字母x表示不知道的樱桃的质量，我们把不知道的数称之为未知数板书。
樱桃的质量还可以用什么来表示（生答a
举例子：10=a+2
m
10=m+2）【使学生明确未知数能用任何一个字母来表示】
看来同学们真是活学活用啊，刚才我们通过观察情境，说等量关系，最后列出了式子。那么接下来的两幅情境图按照这样的方法要通过你们的自学来完成，有信心吗？请看大屏幕
活动4【活动】出示自学指导
1、结合上面两道题，先说说等量关系并用式子表示其他两个情境中的等量关系
2、观察上面的三个式子有什么共同特点，并照样子举例说明。
（先自学再小组交流）5分钟完成
找一生读，我们应按照什么步骤自学
清楚了吗，先自学，自学完成的同学可以在小组内交流一下，然后做好，示意老师你们交流完成，下面自学现在开始
（找同学上前面板书）
活动5【活动】汇报交流，建立模型
现在我们来交流一下你们的自学成果
4y=2000
这个式子你是怎么得到的
一生回答
师这样可以吗，表达得非常有条理性
2z+200=2000
关于这个式子你的想法是
生回答
预设：Y＝2000÷4，x=（2000－200）÷2，这两个等式，问题提的非常好，等稍后再为你解决好吗？
师：同学们仔细观察这三个式子，他们有什么共同点
预设：都有未知数
都是一个等式
你很善于观察，真是火眼金睛。
那么他们的共同特点是什么？此处应反复强调
找生回答，
同位互相说。
像这样含有未知数的并且是等式的这样的式子你能举出一些吗？
同学们这些式子就是方程，谁能用一句话来说说什么是方程
生答
，
真了不起
，能用一句话就把我们这节课的整个过程概括出来，我觉得此处应该把掌声送给他，和他想法一样的同学举手
再找两位同学说，下面把你们的自学成果悄悄的趴在同位的耳边高高兴兴的告诉他，这是你们的自学成果
师：刚才我们由这些含有未知数的等式概括出什么是方程，你知道这是什么方法吗？学生不知道，教师板：抽象。我们很多概念的学习都是这样由具体的情境或图形，发现它们共同的属性而抽象出来，这节课我们就是先根据情境图说等量关系，列出式子，最后发现他们的共同特点从而抽象出方程的概念。我们以前就学过
“10”，10张桌子，10把椅子，10个人最后抽象出数字10.
师：同学们我们已经抽象的方法明确了什么是方程，下面老师要在你们当中寻找小小观察员，看看他们是方程吗？
生答，有不确定的其他同学补充，并及时鼓励
并说说你的想法，你真是一个不折不扣的细心的观察员
既然他们不是方程，你们能把它们变成方程吗
生答a-7=9等
你们真了不起，不但能辨别方程还能把他们变成方程把掌声送给自己。
问通过这道题的练习，要想知道一个式子是不是方程需要具备哪些条件啊。生答
未知数等式
此处做手势未知数等式方程
师：我们回过头来看看黑板上的这三个方程，是如何列出来的，也就是用什么方法列方程
生答：预设找等量关系——列方程。此处及时表扬很善于总结
【刚才在自学时有一个同学写了这样的式子Y＝2000÷4，x=（2000－200）÷2，让学生观察这两个式子，这样写行不行？学生对照方程的意义，可能说行。先让学生说说理由然后老师点拨。师如果求出未知数就没有必要列方程了，这个也是方程，但是现在不提倡这样列方程。方程是顺着问题而这个式子是逆着想问题。
师：同学们我们通过找等量关系、列式子明确了什么是方程，如何列方程，接下来我们就用这些知识来解决一些实际问题，敢挑战一下吗？就喜欢你们这股勇往直前的劲儿。
活动6【练习】课堂小练
1.先写出各图中的等量关系，再列出方程。
等量关系：
等量关系：
方程：
方程
2、找出下列是方程的式子（
）
①
35+65=100
②
5x+32=47
③6(a+2)=42
④
x-14＞72
⑤
28＜16+14
3.列出方程。
⑴一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现有15人，车上原有
人，那么
。
4、根据方程编生活中的数学情景。
4x=32
X+6=11
活动7【活动】总结
通过这节课的学习，我们已经解决了课前提出的问题，要想了解关于方程的问题，请听下回分解。