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第29讲 交变电流
知识内容 说明
交变电流 高考对交变电流的考查多以选择题形式出现，题目常以发电机、变压器等为载体，结合电磁感应、电路等知识，考查学生对交变电流知识的理解和应用能力，同时也注重考查学生运用数学知识解决物理问题的能力，如对交变电流的函数表达式和图像的分析、有效值的计算等。
描述交变电流的物理量
电感和电容对交变电流的影响
变压器
电能的输送
一、交变电流
1.产生：线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.
2.两个特殊位置的特点：
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变.
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变.
3.电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次.
二、正弦式交变电流的描述
1.周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝.
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz).
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝.
2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin ωt，其中ω为线圈转动的角速度，Em＝nBSω.
(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin ωt.
(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin ωt.
3.交变电流的瞬时值、峰值和有效值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数.
(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值.
(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝.
三、电感和电容对交变电流的影响
1.电感器对交变电流的阻碍作用
(1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小.
(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大.
(3)感抗的应用
类型 区别 低频扼流圈 高频扼流圈
自感系数 较大 较小
感抗大小 较大 较小
作用 通直流、阻交流 通直流、通低频、阻高频
2.电容器对交变电流的阻碍作用
(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小.
(2)影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小.
(3)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”.
四、变压器
1.原理
电流磁效应、电磁感应.
2.基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出.
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
3.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器.
(2)互感器
五、电能的输送
1.输电过程(如图3所示)
图3
2.输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝I2Rt.
3.电压损失：(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR.
4.功率损失：(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝()2R.
5.输送电流：(1)I＝；(2)I＝.
命题点一 交变电流的产生和描述
正弦式交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
峰值 最大瞬时值 Em＝nBSω，Em＝nΦmω，Im＝ 讨论电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 对正(余)弦交流电有：E＝，U＝，I＝ (1)计算与电流热效应有关的量(如功、功率、热量等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)交流电压表和电流表的读数为有效值
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 ＝Bl，＝n，＝ 计算通过电路横截面的电荷量
拓展点 交流电有效值的求解
计算交变电流有效值的方法
(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.
(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量.
(3)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值.
(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解.
如图甲所示是电机的示意图。如图乙所示，将两个完全相同的电机正对放置，用直杆连接两个电机的转轴，电机与电源相连，电机与毫安表相连。先闭合开关，再闭合开关，发现毫安表指针发生偏转。下列说法正确的是（ ）
A．电机相当于发电机
B．毫安表指针会在中央零刻度的左右晃动
C．闭合开关瞬间，电机转动变快，其线圈发热明显
D．将电机和的磁极N、S都交换，毫安表的指针偏转方向不变
有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大
B．线圈转动到如图所示位置时端电势低于端电势
C．线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上
D．该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关
图为交流发电机的模型图，下列说法正确的是（ ）
A．仅对调磁极N和S，发电机将输出直流电
B．仅增加线圈匝数，产生电动势将增大
C．仅提高线圈转速，输出电流频率不变
D．仅采用更粗的导线制作的线圈产生电动势更大
磁悬浮列车是一种依靠三相交流电实现高速行驶的运载工具。三相交流电可产生周期性变化的磁场，通过电磁感应使列车获得向前的牵引力。下面是一简化模型：如图所示，xOy平面为轨道平面，x轴与列车前进方向平行，空间中存在垂直于轨道平面的磁场，大小为（其中B0，，k均为正常数），且时处的磁场方向垂直于纸面向里。固定的金属矩形框ABCD与轨道平面平行，AB平行于y轴，BC平行于x轴，且，，金属框的电阻为R，忽略由变化的磁场产生的感生电场，则（ ）
A．空间中磁场的传播方向为沿x轴正方向
B．空间中磁场的传播速率为
C．时金属框受到的安培力大小为
D．t=0至，金属框产生的总热量为
如图所示，正方形单匝闭合金属线框绕垂直于磁场的轴线MN匀速转动，已知M、N分别为AB、CD中点，轴线左侧区域为垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为5T，线框边长为1m，每边电阻均为1Ω，转动周期为2s，现在M、N两点处分别用一端为电刷的导线连接电阻R，R=2Ω，则线框转动过程中电阻R消耗的电功率为（ ）
A． B．
C． D．
某科技小组设计了一种发电机，并利用发电机对电路供电，此发电机的工作原理及供电电路如图甲所示。长为L的竖直导体棒可绕竖直轴在竖直面内匀速转动，空间内存在水平方向两个匀强磁场，磁感应强度大小分别为和、方向相反，俯视图如图乙所示，电路中接有阻值为的定值电阻。零时刻导体棒自图示位置开始按图示方向转动，转动的角速度大小为，转动半径为r（棒的粗细远小于半径r），不计导线及导体棒的电阻，导体棒转动过程始终与电路接触良好。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒转动一周的过程中，通过的电流方向始终为
B．导体棒转动一周的过程中，通过的电流方向先，后
C．导体棒转动一周的过程中，电阻产生的热量为
D．导体棒转动一周的过程中，电阻产生的热量为
命题点二 变压器和电能的输送
考向1 理想变压器原理和基本关系
1.变压器的工作原理
2.理想变压器的制约关系：
制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定U2＝U1
功率 原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定P入＝P出
电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定I1＝I2(只有一个副线圈)
考向2 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况：
(1)匝数比不变的情况
①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变.
②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化.
③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化.
(2)负载电阻不变的情况
①U1不变，发生变化，故U2变化.
②R不变，U2变化，故I2发生变化.
③根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化.
考向3 电能的输送
远距离输电的三个易错点：
(1)计算输电线上损失的功率ΔP＝，U应为输电线上损耗的电压，而不是输电电压；
(2)当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的；
随着我国新能源汽车迅猛发展，充电桩的需求快速增长。如图甲为常见的交流充电桩，图乙为充电站内为充电桩供电的电路示意图，理想变压器的原线圈电压为，最大输出功率为，单个充电桩的充电电压为、充电电流为。下列说法正确的是（ ）
A．该变压器原、副线圈的匝数比
B．该变压器原、副线圈的匝数比
C．该充电站能最大允许16个充电桩同时正常为新能源汽车充电
D．该充电站能最大允许12个充电桩同时正常为新能源汽车充电
某实验小组模拟输电网供电的装置如图所示。发电机产生的交变电流经升压、降压变压器传输给用户。电阻R1并联在升压变压器原线圈a、b两端，降压变压器副线圈匝数可通过滑动触头P调节，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0，用户端电阻为R2，R2>R0，不计其余电阻。已知发电机输出电压恒定，变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．若R1的阻值增大，则用户端电阻R2消耗的功率减小
B．若在用户端再并联一个电阻，则R0上消耗的功率增大
C．若仅将滑片P向上滑动，则电阻R0消耗的功率增大
D．若用户端电阻R2增大，则用户端消耗的功率先增大后减小
如图所示，某发电机的线圈在竖直向下的匀强磁场中从中性面开始匀速转动，理想电压表接在线圈两端。已知该线圈匝数N=500匝，线圈面积S=0.4m2，转速为n=50r/s，电阻不计，磁感应强度大小。线圈通过阻值R=100Ω的电阻与理想变压器原线圈串联，副线圈连接电阻RL=3Ω的灯泡和最大阻值为5Ω的滑动变阻器R′。已知理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，则（ ）
A．电压表的示数为40V
B．初始位置线圈产生的感应电动势最大
C．t=0.02s时，穿过线圈平面的磁通量为
D．在调节滑动变阻器滑片的过程中变压器输出的最大功率为2W
如图所示为一理想变压器的绕线，已知交变电压有效值，，，。现将一个理想电压表分别接在A、B和C任意两个端口间，则关于电压表的示数正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
某地区有一风力发电机如图甲所示，其叶片转动时可形成截面积为的圆面，某时间内该地的风速为10m/s，空气密度为，假设这个风力发电机能将圆内10%的空气动能转化为电能。如图乙所示，发电机产生的交流电通过变压器升压后，经输电线给储电站供电，已知发电机输出电压为200V，不计发电机内阻，输电线的电阻R=5Ω，输电线损失功率为2kW，则（ ）
A．发电机的发电功率为48kW
B．输电线的电流为20A
C．变压器原副线圈的匝数比
D．储电站两端的电压为1300V
某实验小组在实验室模拟真实发电、输电到用电的过程，电路图如图所示，交流发电机保持一定的角速度转动，发电机与升压变压器相连，升压变压器通过长金属线与降压变压器相连，用滑动变阻器模拟用户。已知变压器均为理想变压器，发电机线圈电阻和连接升压变压器与降压变压器之间的金属线电阻不可忽略，其余导线电阻可忽略。若用电器增多对应滑动变阻器阻值减小，下列说法正确的是（ ）
A．流过用电器的交流电的频率小于发电机产生交流电的频率
B．用电器增多时降压变压器输出端减小
C．用电器增多时电流表示数增大
D．用电器增多时电流表示数可能减小
如图，为定值电阻，其余电阻均不计，左端连接在一周期为的正弦交流电源上，其表达式为，经如图所示四个理想二极管后，求出经过电流的有效值为（ ）
A． B． C． D．
如图所示，匝数为50匝的矩形线圈置于磁感应强度大小为0.5T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈的面积为、电阻为1Ω，与两金属圆环相连的电路中有一理想变压器，其原副线圈的匝数比，两定值电阻的阻值分别为、。现使线圈以120r/min的转速沿逆时针方向（从上向下看）绕竖直轴匀速转动，则定值电阻消耗的电功率和图示时刻中的电流方向分别为（ ）
A．，向右 B．，向左 C．，向右 D．，向左
为了检验输电电压高低对电能输送的影响，某同学设计了如图甲、乙所示的两个电路进行对比实验。两个电路使用相同的低压交流电源，所有的电阻和灯泡电阻均相等，导线电阻不计。图乙中的理想变压器的匝数比。已知灯泡消耗的功率为，则灯泡消耗的功率为（ ）
A． B． C． D．
如图所示，电路M、N端连接一个稳压正弦式交流电源，变压器输出端接有两个副线圈，其中为一定值电阻，其所连接的副线圈匝数可调，为一光敏电阻（其阻值随光照强度增大而减小），其所连接的副线圈匝数固定。则下列操作一定能使原线圈中电流增大的是（ ）
A．当光照强度增大时，将滑动触头向上滑动
B．当光照强度增大时，将滑动触头向下滑动
C．当光照强度减小时，将滑动触头向上滑动
D．当光照强度减小时，将滑动触头向下滑动
小明在假期实践活动的过程中，拍了一张变压器铭牌的照片，根据照片信息，下列说法正确的是（ ）
A．指的是交流电的峰值
B．“容量”中的“”是能量的单位
C．正常工作时初级线圈电流比次级线圈电流小
D．初级线圈与次级线圈的匝数比约为
如图所示，为某小型交流发电机通过理想变压器给负载供电的原理图。矩形金属线圈绕垂直匀强磁场的轴匀速转动，磁感应强度大小为，已知发电机线圈匝数为100匝、电阻为、面积为、转动角速度为，变压器原、副线圈的匝数比可调，定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A．交流电的周期为0.02s
B．线圈处于图示位置时瞬时电动势为
C．当时，理想交流电压表示数为
D．当时，定值电阻有最大功率
如图所示为某交流发电机为用户输电的示意图。发电机线圈绕垂直磁场的轴在匀强磁场中做匀速圆周运动，产生的交流电经理想变压器输送到远方用户，输电线路总电阻为，不计电动机线圈电阻。已知用户（纯电阻）两端电压为U0。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将发电机线圈的转速降为原来的，则用户两端的电压变为
B．若仅将变压器的副线圈匝数变为原来的2倍，则输电线路损耗的功率变为原来的
C．若仅增加用户个数使流过电阻的电流变为原来的2倍，则变压器原线圈的电流变为原来的2倍
D．若仅将输电线路的电阻增大为原来的2倍，则用户端电压变为
如图所示，某直流电源经交直转换后输出交流电，经理想变压器升压后，当点火针和金属板间的电压峰值达到10kV，就会引发电火花。已知原副线圈的匝数分别为、，D为理想二极管（正向导通时电阻为零，反向截止时电阻无限大），则下列说法正确的是
A．引发电火花的频率为50Hz
B．
C．引发电火花的频率为100Hz
D．
图甲是一种振动发电机示意图，线圈套在一个辐向形永久磁铁凹槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（图乙为左视图）。推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做简谐运动，频率为5Hz，时线圈速度为0。线圈电阻为2Ω，与阻值为8Ω的小灯泡L串联，小灯泡发光，电压表的读数为2.40V。不计其他电阻，则该振动发电机的（ ）
A．线圈所在同心圆各处的磁感应强度都相同
B．仅将线圈匝数加倍，电压表读数加倍
C．总电功率为0.72W
D．线圈中产生的感应电动势瞬时值为（V）
在垂直纸面方向存在一个边界为的匀强磁场，在纸面内有一边长为的正方形金属框。现把金属框置于磁场中的不同位置，使它分别以相同的角速度绕与边平行的中线匀速转动，甲图中金属框始终在磁场内；乙图中金属框中线正好与边界重合。若线框在甲、乙两种情况下电流的瞬时值分别为、，则下列电流随时间变化的图像正确的是（ ）
A． B． C． D．
如图所示，某路灯由风光互补系统（由风力发电机和太阳能电池板组成）提供电能，阳光照射电池板5h，风力发电机在某风速下工作5h，产生的总电能可以使一盏路灯工作40h。已知阳光照射期间，电池板平均发电功率为60W，风力发电机内部线圈面积为，匝数为200，线圈所在磁场的磁感应强度为0.25T，该风速下，输出电流为1.5A，风叶每秒转动4.2圈，不考虑线圈内阻，则该路灯的电功率约为（ ）
A．150W B．180W C．230W D．300W
市面上出现了一款电弧打火机，如图甲。其内部电路图如图乙，按下开关S，高频振荡器产生高频电流，高频电流经三极管放大后电压为50V，此电压加在变压器的原线圈上，副线圈两端产生 15kV的高频电压，高频电压击穿空气产生高温电弧点燃易燃物。若该打火机内部的电压器视为理想变压器，则为（ ）
A． B． C． D．
太阳能光伏发电是利用太阳电池将太阳光能直接转化为电能的一项新兴技术。如图所示为某光伏发电站输电入户的示意图，其中输电电压的有效值恒定，输电线的电阻等效为r，变压器为理想变压器，电表均可视为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．若开关、、均断开，电压表、电流表的示数均为0
B．若开关、、均闭合，线路老化导致r增大，则电流表的示数减小，电压表的示数增大
C．若先让开关、、保持闭合状态，然后断开开关，则电流表的示数增大，电压表的示数减小
D．若先让开关、保持闭合状态，开关保持断开状态，然后闭合开关，则电流表的示数增大，电压表的示数减小
距地面500米以上的高空风的特点是风速快、风向稳，且这种风常年不断，采集高空风能可以获得清洁、低成本、高稳定性的风电，S1000型浮空风力发电系统首次试飞至1000米高空并顺利发电，发电功率超过100千瓦，刷新了浮空风电系统最大升空高度和单台浮空器最大发电功率两项行业世界纪录。S1000型浮空风力发电系统的内部结构简图如图所示，矩形线圈的面积为，匝数为，当发电机转子以角速度在匀强磁场中匀速转动时，发电机的输出功率为P，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为（），图中电流表为理想交流电表，电路中除定值电阻以外的电阻均不计。求：
(1)电流表的示数；
(2)两磁极间匀强磁场的磁感应强度大小B。
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第29讲 交变电流
知识内容 说明
交变电流 高考对交变电流的考查多以选择题形式出现，题目常以发电机、变压器等为载体，结合电磁感应、电路等知识，考查学生对交变电流知识的理解和应用能力，同时也注重考查学生运用数学知识解决物理问题的能力，如对交变电流的函数表达式和图像的分析、有效值的计算等。
描述交变电流的物理量
电感和电容对交变电流的影响
变压器
电能的输送
一、交变电流
1.产生：线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.
2.两个特殊位置的特点：
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变.
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变.
3.电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次.
二、正弦式交变电流的描述
1.周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝.
(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz).
(3)周期和频率的关系：T＝或f＝.
2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin ωt，其中ω为线圈转动的角速度，Em＝nBSω.
(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin ωt.
(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin ωt.
3.交变电流的瞬时值、峰值和有效值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数.
(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值.
(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝.
三、电感和电容对交变电流的影响
1.电感器对交变电流的阻碍作用
(1)感抗：电感器对交变电流阻碍作用的大小.
(2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，感抗越大.
(3)感抗的应用
类型 区别 低频扼流圈 高频扼流圈
自感系数 较大 较小
感抗大小 较大 较小
作用 通直流、阻交流 通直流、通低频、阻高频
2.电容器对交变电流的阻碍作用
(1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小.
(2)影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小.
(3)作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”.
四、变压器
1.原理
电流磁效应、电磁感应.
2.基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出.
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
3.几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器.
(2)互感器
五、电能的输送
1.输电过程(如图3所示)
图3
2.输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q＝I2Rt.
3.电压损失：(1)ΔU＝U－U′；(2)ΔU＝IR.
4.功率损失：(1)ΔP＝P－P′；(2)ΔP＝I2R＝()2R.
5.输送电流：(1)I＝；(2)I＝.
命题点一 交变电流的产生和描述
正弦式交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况
峰值 最大瞬时值 Em＝nBSω，Em＝nΦmω，Im＝ 讨论电容器的击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 对正(余)弦交流电有：E＝，U＝，I＝ (1)计算与电流热效应有关的量(如功、功率、热量等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)交流电压表和电流表的读数为有效值
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所围的面积与时间的比值 ＝Bl，＝n，＝ 计算通过电路横截面的电荷量
拓展点 交流电有效值的求解
计算交变电流有效值的方法
(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解.
(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量.
(3)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值.
(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解.
如图甲所示是电机的示意图。如图乙所示，将两个完全相同的电机正对放置，用直杆连接两个电机的转轴，电机与电源相连，电机与毫安表相连。先闭合开关，再闭合开关，发现毫安表指针发生偏转。下列说法正确的是（ ）
A．电机相当于发电机
B．毫安表指针会在中央零刻度的左右晃动
C．闭合开关瞬间，电机转动变快，其线圈发热明显
D．将电机和的磁极N、S都交换，毫安表的指针偏转方向不变
【答案】D
【详解】A．由于所在电路中有电源，且当开关闭合后会转动，说明是电动机，电动机是利用通电导线在磁场中受到力的作用而制成的，故A错误；
B．由于与用转轴相连，当转动时会带动转动，而当转动时，闭合开关，与串联而构成闭合的毫安表指针发生偏转，说明是发电机，发电机内部有磁场和线圈，在的带动下，内部线圈将会做切割磁感线的运动，从而产生感应电动势，在其所在回路中产生感应电流，因此毫安表发生偏转，但在稳定转动的情况下，毫安表指针不会在中央零刻度的左右晃动，毫安表显示的是感应电流的有效值，若是稳定转动，则其指针将稳定的指在某一刻度，故B错误；
C．闭合开关瞬间，电机转速将降低，电流增大，其线圈发热明显，故C错误；
D．将中的磁极N、S交换，根据左手定则可知，的转动方向将与原来反向，若同时将中的磁极N、S交换，则在带动下转动产生感应电流的方向不发生变化，毫安表的指针偏转方向不变，故D正确。
故选D。
有“海上充电宝”之称的南鲲号是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大
B．线圈转动到如图所示位置时端电势低于端电势
C．线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上
D．该发电机单位时间内能输出的最大电能与浪板面积的大小有关
【答案】CD
【详解】A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最小，故A错误；
B．根据右手定则可知此时线圈内部电流从b到a，则线圈转动到如图所示位置时端电势高于端电势，故B错误；
C．线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框的电流流向a端，则根据左手定则可知，线圈转动到如图所示位置时其靠近极的导线框受到的安培力方向向上，故C正确；
D．浪板面积越大，则带动线圈转动的角速度越大，则发电机单位时间内能输出的最大电能越大，故D正确。
故选CD。
图为交流发电机的模型图，下列说法正确的是（ ）
A．仅对调磁极N和S，发电机将输出直流电
B．仅增加线圈匝数，产生电动势将增大
C．仅提高线圈转速，输出电流频率不变
D．仅采用更粗的导线制作的线圈产生电动势更大
【答案】B
【详解】A．集电环的结构可以实现将交流电转化为直流电，但通过磁极的对调只是实现了电流的方向改变。故A错误；
B．旋转线圈产生电动势峰值为
增加匝数N产生的电动势自然会增大。故B正确；
C．由于
提高线圈的转速产生的交变电流频率增大。故C错误；
D．用更粗的导线制作的线圈能够减小线圈内阻，可以提高输出电压，但不影响电动势。故D错误。
故选B。
磁悬浮列车是一种依靠三相交流电实现高速行驶的运载工具。三相交流电可产生周期性变化的磁场，通过电磁感应使列车获得向前的牵引力。下面是一简化模型：如图所示，xOy平面为轨道平面，x轴与列车前进方向平行，空间中存在垂直于轨道平面的磁场，大小为（其中B0，，k均为正常数），且时处的磁场方向垂直于纸面向里。固定的金属矩形框ABCD与轨道平面平行，AB平行于y轴，BC平行于x轴，且，，金属框的电阻为R，忽略由变化的磁场产生的感生电场，则（ ）
A．空间中磁场的传播方向为沿x轴正方向
B．空间中磁场的传播速率为
C．时金属框受到的安培力大小为
D．t=0至，金属框产生的总热量为
【答案】BD
【详解】A．由于
可知，金属框在运动过程中，左右两边所在位置的磁感应强度大小始终相等，方向始终相反，当磁场向右运动时，金属框相对磁场向左运动，当磁场向左运动时，金属框相对磁场向右运动，根据右手定则可以确定感应电流的方向，根据左手定则可以确定安培力的方向与磁场运动方向相同，即当磁场向右运动时，所受安培力方向向右，金属框向右运动，当磁场向左运动时，所受安培力方向向左，金属框向左运动，金属框运动方向与磁场传播方向相同。由于题中金属框运动方向不确定，则空间中磁场的传播方向也不确定，故A错误；
B．结合上述有
可知
根据圆频率与周期的关系有
则空间中磁场的传播速率为
故B正确；
C．结合上述可知，时，金属框左右两边的磁感应强度大小均为
金属框回路产生的感应电动势
感应电流为
金属框所受安培力大小
结合上述解得
故C错误；
D．结合上述，金属框左右两边的磁感应强度大小始终相等，均等于
金属框回路产生的感应电动势
感应电流为
结合上述解得
感应电流的有效值
则t=0至，金属框产生的总热量
解得
故D正确。
故选BD。
如图所示，正方形单匝闭合金属线框绕垂直于磁场的轴线MN匀速转动，已知M、N分别为AB、CD中点，轴线左侧区域为垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为5T，线框边长为1m，每边电阻均为1Ω，转动周期为2s，现在M、N两点处分别用一端为电刷的导线连接电阻R，R=2Ω，则线框转动过程中电阻R消耗的电功率为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】线框匀速转动过程始终只有一条边切割磁感线，产生的感应电动势为正弦交流电，电动势的峰值为
有效值为
整个电路内电阻为，外电路由另一半线框电阻和外接电阻R并联而成，外电阻为，故干路电流为
通过电阻R的电流为干路电流的一半为，故R消耗的电功率为
故选A。
某科技小组设计了一种发电机，并利用发电机对电路供电，此发电机的工作原理及供电电路如图甲所示。长为L的竖直导体棒可绕竖直轴在竖直面内匀速转动，空间内存在水平方向两个匀强磁场，磁感应强度大小分别为和、方向相反，俯视图如图乙所示，电路中接有阻值为的定值电阻。零时刻导体棒自图示位置开始按图示方向转动，转动的角速度大小为，转动半径为r（棒的粗细远小于半径r），不计导线及导体棒的电阻，导体棒转动过程始终与电路接触良好。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒转动一周的过程中，通过的电流方向始终为
B．导体棒转动一周的过程中，通过的电流方向先，后
C．导体棒转动一周的过程中，电阻产生的热量为
D．导体棒转动一周的过程中，电阻产生的热量为
【答案】D
【详解】AB．如图所示（俯视图）
设经过时间，棒转至图示P位置，时刻转至图示Q位置，由右手定则判断时刻通过的电流方向为，时刻电流方向为，故AB错误；
CD．棒在磁场中转动时产生的电动势为
同理可求出棒在磁场中转动时产生的电动势为
所以棒转动一周的过程中电动势e与时间t的关系图像如图所示
因而棒转动一周的过程中，其中
则电阻产生的热量为
故C错误，D正确。
故选D。
命题点二 变压器和电能的输送
考向1 理想变压器原理和基本关系
1.变压器的工作原理
2.理想变压器的制约关系：
制约关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定U2＝U1
功率 原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定P入＝P出
电流 原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定I1＝I2(只有一个副线圈)
考向2 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况：
(1)匝数比不变的情况
①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变.
②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化.
③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化.
(2)负载电阻不变的情况
①U1不变，发生变化，故U2变化.
②R不变，U2变化，故I2发生变化.
③根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化.
考向3 电能的输送
远距离输电的三个易错点：
(1)计算输电线上损失的功率ΔP＝，U应为输电线上损耗的电压，而不是输电电压；
(2)当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的；
随着我国新能源汽车迅猛发展，充电桩的需求快速增长。如图甲为常见的交流充电桩，图乙为充电站内为充电桩供电的电路示意图，理想变压器的原线圈电压为，最大输出功率为，单个充电桩的充电电压为、充电电流为。下列说法正确的是（ ）
A．该变压器原、副线圈的匝数比
B．该变压器原、副线圈的匝数比
C．该充电站能最大允许16个充电桩同时正常为新能源汽车充电
D．该充电站能最大允许12个充电桩同时正常为新能源汽车充电
【答案】AC
【详解】AB．由变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数的关系
可得
故A正确，B错误；
CD．根据
解得
该充电站能最大允许16个充电桩同时正常为新能源汽车充电，故C正确，D错误。
故选AC。
某实验小组模拟输电网供电的装置如图所示。发电机产生的交变电流经升压、降压变压器传输给用户。电阻R1并联在升压变压器原线圈a、b两端，降压变压器副线圈匝数可通过滑动触头P调节，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0，用户端电阻为R2，R2>R0，不计其余电阻。已知发电机输出电压恒定，变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．若R1的阻值增大，则用户端电阻R2消耗的功率减小
B．若在用户端再并联一个电阻，则R0上消耗的功率增大
C．若仅将滑片P向上滑动，则电阻R0消耗的功率增大
D．若用户端电阻R2增大，则用户端消耗的功率先增大后减小
【答案】BC
【详解】A．若R1的阻值增大，但是ab端的输入电压不变，升压变压器次级电压恒定不变，则用户端电阻R2消耗的功率不变，选项A错误；
B．将降压变压器以及R2等效为
则若在用户端再并联一个电阻，等效于R2减小，R等减小，通过R0的电流
变大，则R0上消耗的功率
增大，选项B正确；
C．若仅将滑片P向上滑动，则n4变大，则
减小，则通过R0的电流
变大，电阻R0消耗的功率
增大，选项C正确；
D．将R0等效为电动势为U2的电源的内阻，R等为外电阻，则当R0=R等时R2的功率最大；因开始时R2>R0， n3>n4，则R等>R0，若用户端电阻R2增大，R等远离R0的值，则用户端消耗的功率会一直减小，选项D错误。
故选BC。
如图所示，某发电机的线圈在竖直向下的匀强磁场中从中性面开始匀速转动，理想电压表接在线圈两端。已知该线圈匝数N=500匝，线圈面积S=0.4m2，转速为n=50r/s，电阻不计，磁感应强度大小。线圈通过阻值R=100Ω的电阻与理想变压器原线圈串联，副线圈连接电阻RL=3Ω的灯泡和最大阻值为5Ω的滑动变阻器R′。已知理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，则（ ）
A．电压表的示数为40V
B．初始位置线圈产生的感应电动势最大
C．t=0.02s时，穿过线圈平面的磁通量为
D．在调节滑动变阻器滑片的过程中变压器输出的最大功率为2W
【答案】D
【详解】A．线圈转动产生的感应电动势最大值为
所以电压表测感应电动势的有效值，示数为
故A错误；
B．初始位置时穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以线圈产生的感应电动势为零，故B错误；
C．线圈转动的周期为
由于线圈从中性面开始转动并计时，所以t=0.02s时线圈和中性面重合，此时线圈的磁通量为最大值，最大为
故C错误；
D．根据等效电源法，设新电源的电动势为E′，新电源的内阻为r，则
对原线圈回路有
根据原副线圈电压、电流与匝数的关系可得，
联立可得
则，
当时，新电源的输出功率最大，即变压器的输出功率达到最大，且最大值为
故D正确。
故选D。
如图所示为一理想变压器的绕线，已知交变电压有效值，，，。现将一个理想电压表分别接在A、B和C任意两个端口间，则关于电压表的示数正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【详解】AB．根据变压器的原理可知，
代入数据解得，
AB错误；
CD．由于图示的副线圈BC段的绕线方向与AB段绕线方向相反，AC端的电压为
结合上述结论可知
C正确，D错误。
故选C。
某地区有一风力发电机如图甲所示，其叶片转动时可形成截面积为的圆面，某时间内该地的风速为10m/s，空气密度为，假设这个风力发电机能将圆内10%的空气动能转化为电能。如图乙所示，发电机产生的交流电通过变压器升压后，经输电线给储电站供电，已知发电机输出电压为200V，不计发电机内阻，输电线的电阻R=5Ω，输电线损失功率为2kW，则（ ）
A．发电机的发电功率为48kW
B．输电线的电流为20A
C．变压器原副线圈的匝数比
D．储电站两端的电压为1300V
【答案】BC
【详解】A．取分析，通过圆面的空气质量
产生的电能
发电功率
A错误；
B．输电线损失功率为发热功率，有
解得
B正确；
C．变压器两端功率
变压器副线圈电压
则变压器匝数比
C正确；
D．储电站电压
D错误。
故选BC。
某实验小组在实验室模拟真实发电、输电到用电的过程，电路图如图所示，交流发电机保持一定的角速度转动，发电机与升压变压器相连，升压变压器通过长金属线与降压变压器相连，用滑动变阻器模拟用户。已知变压器均为理想变压器，发电机线圈电阻和连接升压变压器与降压变压器之间的金属线电阻不可忽略，其余导线电阻可忽略。若用电器增多对应滑动变阻器阻值减小，下列说法正确的是（ ）
A．流过用电器的交流电的频率小于发电机产生交流电的频率
B．用电器增多时降压变压器输出端减小
C．用电器增多时电流表示数增大
D．用电器增多时电流表示数可能减小
【答案】BC
【详解】A．在传输过程中交流电的频率不发生变化，A错误；
CD．降压变压器及负载可等效成电阻，
当滑动变阻器阻值变小时，该电阻减小；同理升压变压器及负载也可以等效成电阻，该电阻也是减小的，发电机线圈转速不变情况下，产生的电动势有效值不变，外接电阻变小，电流表的示数增大，同理电流表的示数增大，C正确，D错误；
B．因为减小，减小，电流表示数增大，输电金属线两端的电压增大，减小，则减小，B正确。
故选BC。
如图，为定值电阻，其余电阻均不计，左端连接在一周期为的正弦交流电源上，其表达式为，经如图所示四个理想二极管后，求出经过电流的有效值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据题意可知，理想二极管桥式整流对电压的整流只改变电压极性，即通过电阻的电流方向不变，对其有效值没有影响，因此整流后加在 上的电压有效值为
则经过电流的有效值为
故选B。
如图所示，匝数为50匝的矩形线圈置于磁感应强度大小为0.5T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈的面积为、电阻为1Ω，与两金属圆环相连的电路中有一理想变压器，其原副线圈的匝数比，两定值电阻的阻值分别为、。现使线圈以120r/min的转速沿逆时针方向（从上向下看）绕竖直轴匀速转动，则定值电阻消耗的电功率和图示时刻中的电流方向分别为（ ）
A．，向右 B．，向左 C．，向右 D．，向左
【答案】A
【详解】矩形线圈匀速转动产生的感应电动势的峰值为
有效值为
根据理想变压器的输入功率等于输出功率有
又
联立解得，
定值电阻消耗的电功率为
根据右手定则可知，图示时刻矩形线圈内的电流方向为顺时针（从前往后看），所以中的电流方向向右。
故选A。
为了检验输电电压高低对电能输送的影响，某同学设计了如图甲、乙所示的两个电路进行对比实验。两个电路使用相同的低压交流电源，所有的电阻和灯泡电阻均相等，导线电阻不计。图乙中的理想变压器的匝数比。已知灯泡消耗的功率为，则灯泡消耗的功率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】令低压交流电源的有效值为，图甲中灯泡消耗的功率
图乙中升压变压器的输出电压
将降压变压器与灯泡等效为一个电阻，则等效电阻为
等效电阻消耗功率等于灯泡消耗的功率，则有
结合上述解得
故选D。
如图所示，电路M、N端连接一个稳压正弦式交流电源，变压器输出端接有两个副线圈，其中为一定值电阻，其所连接的副线圈匝数可调，为一光敏电阻（其阻值随光照强度增大而减小），其所连接的副线圈匝数固定。则下列操作一定能使原线圈中电流增大的是（ ）
A．当光照强度增大时，将滑动触头向上滑动
B．当光照强度增大时，将滑动触头向下滑动
C．当光照强度减小时，将滑动触头向上滑动
D．当光照强度减小时，将滑动触头向下滑动
【答案】B
【详解】A．设原线圈的匝数为n，电流为I，R1所在回路的副线圈的匝数为n1，电流为I1，R2所在回路的副线圈的匝数为n2，电流为I2。根据理想变压器的原副线圈的电流关系可得
当光照强度增大时，R2变小，因n2不变，故R2的电压不变，则I2变大；将滑动触头向上滑动，n1减小，R1的电压变小，则I1变小，根据：，无法确定原线圈中电流I的变化，故A错误；
B．当光照强度增大时，I2变大；将滑动触头向下滑动，n1增大，R1的电压变大，则I1变大，根据，可知原线圈中电流I一定增大，故B正确；
C．当光照强度减小时，R2变大，因n2不变，故R2的电压不变，则I2变小；将滑动触头向上滑动，n1减小，I1变小，根据，可知原线圈中电流I一定减小，故C错误；
D．当光照强度减小时，I2变小；将滑动触头向下滑动，n1增大，I1变大，根据，无法确定原线圈中电流I的变化，故D错误。
故选B。
小明在假期实践活动的过程中，拍了一张变压器铭牌的照片，根据照片信息，下列说法正确的是（ ）
A．指的是交流电的峰值
B．“容量”中的“”是能量的单位
C．正常工作时初级线圈电流比次级线圈电流小
D．初级线圈与次级线圈的匝数比约为
【答案】C
【详解】A．380V指的是交流电的有效值，故A错误；
B．根据可知，“容量115kVA”中的“kVA”是功率的单位，故B错误；
D．由理想变压器的变压比可知
故D错误；
C．由理想变压器的变流比可知
正常工作时初级线圈电流比次级线圈电流小，故C正确。
故选C。
如图所示，为某小型交流发电机通过理想变压器给负载供电的原理图。矩形金属线圈绕垂直匀强磁场的轴匀速转动，磁感应强度大小为，已知发电机线圈匝数为100匝、电阻为、面积为、转动角速度为，变压器原、副线圈的匝数比可调，定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A．交流电的周期为0.02s
B．线圈处于图示位置时瞬时电动势为
C．当时，理想交流电压表示数为
D．当时，定值电阻有最大功率
【答案】AD
【详解】A．交流电的周期为
故A正确；
B．线圈处于图示位置时，线圈平面与磁场方向垂直，处于中性面，瞬时电动势为0，故B错误；
C．电动势最大值为
电动势有效值为
由于线圈电阻为，则原线圈输入电压，可知理想交流电压表示数小于，故C错误；
D．设原、副线圈的电压分别为、，电流分别为、，则有，，，
联立可得
根据数学知识可知，当，即时，具有最大值，则定值电阻的最大功率为
故D正确。
故选AD。
如图所示为某交流发电机为用户输电的示意图。发电机线圈绕垂直磁场的轴在匀强磁场中做匀速圆周运动，产生的交流电经理想变压器输送到远方用户，输电线路总电阻为，不计电动机线圈电阻。已知用户（纯电阻）两端电压为U0。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将发电机线圈的转速降为原来的，则用户两端的电压变为
B．若仅将变压器的副线圈匝数变为原来的2倍，则输电线路损耗的功率变为原来的
C．若仅增加用户个数使流过电阻的电流变为原来的2倍，则变压器原线圈的电流变为原来的2倍
D．若仅将输电线路的电阻增大为原来的2倍，则用户端电压变为
【答案】C
【详解】A．线圈产生的最大感应电动势为
电动势的有效值为
若仅将发电机线圈的转速降为原来的，，变压器原线圈两端的电压U1变为原来的，根据理想变压器电压与匝数关系可得变压器副线圈两端的电压
变为为原来的，用户两端的电压
变为原来的，即为，故A错误；
B．仅将变压器的副线圈匝数变为原来的2倍，则变压器原线圈两端电压U1不变，变压器副线圈两端的电压
变为原来的2倍，输电线上的电流
变为原来的2倍，输电线路损耗的功率
变为原来的4倍，故B错误；
C．仅增加用户个数使流过电阻R的电流变为原来的2倍，根据理想变压器匝数与电流的关系可得变压器原线圈的电流
变为原来的2倍，故C正确；
D．仅将输电线路的电阻R增大为原来的2倍时，变压器副线圈两端的电压U2不变，则用户端两端电压
不是原来的，即不为，故D错误。
故选C。
如图所示，某直流电源经交直转换后输出交流电，经理想变压器升压后，当点火针和金属板间的电压峰值达到10kV，就会引发电火花。已知原副线圈的匝数分别为、，D为理想二极管（正向导通时电阻为零，反向截止时电阻无限大），则下列说法正确的是
A．引发电火花的频率为50Hz
B．
C．引发电火花的频率为100Hz
D．
【答案】AB
【详解】AC．理想二极管单向导电，引发电火花的频率与交流电的频率相同，即，故A正确，C错误；
BD．由于引发电火花时的电压峰值为瞬时值，需满足
解得，故B正确，D错误。
故选AB。
图甲是一种振动发电机示意图，线圈套在一个辐向形永久磁铁凹槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（图乙为左视图）。推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做简谐运动，频率为5Hz，时线圈速度为0。线圈电阻为2Ω，与阻值为8Ω的小灯泡L串联，小灯泡发光，电压表的读数为2.40V。不计其他电阻，则该振动发电机的（ ）
A．线圈所在同心圆各处的磁感应强度都相同
B．仅将线圈匝数加倍，电压表读数加倍
C．总电功率为0.72W
D．线圈中产生的感应电动势瞬时值为（V）
【答案】B
【详解】A．线圈所在的同心圆各处的磁感应强度只是大小相同而方向各不相同，A错误；
B．仅将线圈匝数加倍，导致线圈中产生的感应电动势的最大值加倍，电压表读数加倍，B正确；
C．线圈中电流的有效值
线圈中感应电动势的有效值
振动发电机的总电功率
故C错误；
D．感应电动势的峰值
频率
则
线圈中产生的感应电动势瞬时值为
故D错误。
故选B。
在垂直纸面方向存在一个边界为的匀强磁场，在纸面内有一边长为的正方形金属框。现把金属框置于磁场中的不同位置，使它分别以相同的角速度绕与边平行的中线匀速转动，甲图中金属框始终在磁场内；乙图中金属框中线正好与边界重合。若线框在甲、乙两种情况下电流的瞬时值分别为、，则下列电流随时间变化的图像正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AC
【详解】AB．设线圈的总电阻为R，由图甲所示，产生感应电动势的峰值为
从图示开始计时，开始处于中性面处，则磁通量的瞬时值表达式为
则感应电动势的瞬时值表达式为
由欧姆定律可知感应电流的瞬时值为
故A正确，B错误；
CD．设线圈的总电阻为R，由图乙所示，产生感应电动势的峰值为
从图示开始计时，开始处于中性面处，则磁通量的瞬时值表达式为
则感应电动势的瞬时值表达式为
由欧姆定律可知感应电流的瞬时值为
故C正确，D错误。
故选AC。
如图所示，某路灯由风光互补系统（由风力发电机和太阳能电池板组成）提供电能，阳光照射电池板5h，风力发电机在某风速下工作5h，产生的总电能可以使一盏路灯工作40h。已知阳光照射期间，电池板平均发电功率为60W，风力发电机内部线圈面积为，匝数为200，线圈所在磁场的磁感应强度为0.25T，该风速下，输出电流为1.5A，风叶每秒转动4.2圈，不考虑线圈内阻，则该路灯的电功率约为（ ）
A．150W B．180W C．230W D．300W
【答案】A
【详解】阳光照射电池板5h产生的电能
风力发电机产生电动势
输出电压有效值
风力发电机工作5h产生的电能
一盏路灯工作40h消耗的电能
路灯的电功率
故选A。
市面上出现了一款电弧打火机，如图甲。其内部电路图如图乙，按下开关S，高频振荡器产生高频电流，高频电流经三极管放大后电压为50V，此电压加在变压器的原线圈上，副线圈两端产生 15kV的高频电压，高频电压击穿空气产生高温电弧点燃易燃物。若该打火机内部的电压器视为理想变压器，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】若该打火机内部的电压器视为理想变压器，则有
故选A。
太阳能光伏发电是利用太阳电池将太阳光能直接转化为电能的一项新兴技术。如图所示为某光伏发电站输电入户的示意图，其中输电电压的有效值恒定，输电线的电阻等效为r，变压器为理想变压器，电表均可视为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A．若开关、、均断开，电压表、电流表的示数均为0
B．若开关、、均闭合，线路老化导致r增大，则电流表的示数减小，电压表的示数增大
C．若先让开关、、保持闭合状态，然后断开开关，则电流表的示数增大，电压表的示数减小
D．若先让开关、保持闭合状态，开关保持断开状态，然后闭合开关，则电流表的示数增大，电压表的示数减小
【答案】D
【详解】A．若开关、、均断开，变压器输入电压决定输出电压，输出电流决定输入电流，所以电流表的示数为0，电压表的示数不为0，故A错误；
B．设副线圈回路的总电阻为，理想变压器原、副线圈的匝数为、，则变压器的等效电阻为
若r增大，原线圈回路总电阻增大，输电电压的有效值恒定，原线圈回路中电流减小，电流表的示数减小，原线圈两端的电压减小，则副线圈两端的电压减小，电压表的示数减小，故B错误；
C．若先让开关、、保持闭合状态，然后断开开关，副线圈回路的总电阻增大，变压器的等效电阻增大，原线圈回路总电阻增大，输电电压的有效值恒定，原线圈回路中电流减小，电流表的示数减小，输电线上消耗的电压减小，原线圈两端的电压增大，则副线圈两端的电压增大，电压表的示数增大，故C错误；
D．若先让开关、保持闭合状态，开关保持断开状态，然后闭合开关，副线圈回路的总电阻减小，变压器的等效电阻减小，原线圈回路总电阻减小，输电电压的有效值恒定，原线圈回路中电流增大，电流表的示数增大，输电线上消耗的电压增大，原线圈两端的电压减小，则副线圈两端的电压减小，电压表的示数减小，故D正确。
故选D。
距地面500米以上的高空风的特点是风速快、风向稳，且这种风常年不断，采集高空风能可以获得清洁、低成本、高稳定性的风电，S1000型浮空风力发电系统首次试飞至1000米高空并顺利发电，发电功率超过100千瓦，刷新了浮空风电系统最大升空高度和单台浮空器最大发电功率两项行业世界纪录。S1000型浮空风力发电系统的内部结构简图如图所示，矩形线圈的面积为，匝数为，当发电机转子以角速度在匀强磁场中匀速转动时，发电机的输出功率为P，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为（），图中电流表为理想交流电表，电路中除定值电阻以外的电阻均不计。求：
(1)电流表的示数；
(2)两磁极间匀强磁场的磁感应强度大小B。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由可得副线圈中电流
理想变压器原、副线圈的匝数比为，则
解得
（2）发电机感应电动势的最大值为
发电机感应电动势的有效值为
由，解得
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