解方程（一） 教学设计 (1)
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解方程（一）
1教学目标
1.通过观察、体验天平称重的过程，能用自己的话说出天平平衡的规律。
2.通过观察在“天平称重”活动中得到的等式，能够总结出等式的性质。
3.能利用发现的等式性质解形如χ±5=12的简单方程，并体会初步的代数思想。
2学情分析
课前，对64名学生进行问卷调查，结果显示：87.5%的学生能用方程表示简单情境中的等量关系，50%的学生能通过直接想“？＋5＝12”解方程，只有极个别的学生能通过观察情境图归纳出等式的性质并以此解方程。而等式的性质作为代数思想下解方程的重要依据，因此，要开展猜想、动手、验证、应用等数学活动，让学生经历“探究”，体会“代数思想”，学会“应用”。
3重点难点
重点：能利用发现的等式性质解简单的方程。
难点：能发现等式两边都加上（或都减去）同一个数，等式仍然成立。
4教学过程
活动1【导入】一、创设情境，激趣引入
1.猜谜语
教师：同学们，我们先来猜一个谜语。
（课件呈现：古怪老汉，肩上挑担，为人正直，偏心不干。——打一日常用品）。
2.感知天平平衡
（课件呈现天平，旁边的砝码盒中分别摆放一个2克、10克、5克的砝码）
教师：将一个5克的砝码放在天平左侧，如果从砝码盒中任选一个砝码放到天平右侧，会有几种情况出现？
找学生利用课件模拟操作，并介绍每次天平出现的情况。
教师：再次观察天平平衡时的状态，谁能用一个等式来表示？
根据学生回答，教师板书：5=5
活动2【活动】二、活动体验，探究规律
（一）活动探究：天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡
1.体验：在天平不平衡的情况下，调整砝码使天平恢复平衡
教师：（课件中天平呈现5=5的状态）继续往天平两侧加砝码，左侧加入2克的砝码，右侧加入10克的砝码，你看到了什么？如果让天平恢复平衡，谁有办法？
学生利用课件演示不同的方法，教师引导学生用等式表示每一次天平的平衡状态。
2.体验：在天平平衡的基础上，添加砝码使天平仍然平衡
教师：（课件呈现x克的砝码）谁能想办法称出这个砝码的质量？如何用等式表示天平现在的状态？
学生利用课件模拟称重，教师引导学生得到等式x=10。
教师：如果继续添加砝码，怎样添加才能使天平平衡？如何用等式表示？再继续添加呢？
学生利用课件演示不同的方法，教师引导学生用等式表示每一次天平的平衡状态。
3.小结
教师：通过刚才的天平游戏，你发现了什么规律？
在学生交流的基础上，教师总结。
（课件呈现结论：天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。）
（二）活动探究：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡
1.猜想：如果天平两侧都减去相同的质量，天平会平衡吗？
学生充分发表见解，教师不做正确与否的评价。
验证
（1）呈现小组活动要求
◆在个人独立思考的基础上小组商定实验方案。
◆实验时，选定一人用镊子拿取砝码，做到轻拿轻放。
◆认真观察每一次砝码与天平的变化，并填写实验记录单。
（2）小组活动，教师巡视指导。
3.交流
在小组内交流活动过程和结论的基础上，选2—3个不同小组的代表在全班交流。
4.小结
教师：通过刚才的天平活动，我们发现：天平两侧加上或减去相同的质量，天平仍平衡。
活动3【活动】三、归纳概括，举例验证
1.发现规律：观察在活动中得到的等式，你发现了什么？
在同桌交流的基础上集体交流。
根据学生概括，教师板书：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2.验证规律
教师：这个规律对于所有的等式都成立吗？请你用画图或举例的方式验证。
找2—3名学生进行全班交流。
活动4【活动】四、运用规律，解决问题
揭示课题
教师：接下来，我们就运用刚才探究的规律来学习解方程。
板书课题：解方程（一）
2.呈现情境，列方程
板书：X+2=10
3.解方程
教师：你能求出未知数X的值吗？也就是解出这个方程。
学生在练习本上独立解决
教师找不同方法的学生板演。
（2）组内交流
（3）集体交流
板演的学生向同学们讲述自己的思考过程和这样解方程的依据。
教师示范解方程的过程，规范书写格式
检验：这个结果对不对呢？有什么方法可以检验一下？
在学生交流检验方法的基础上，教师小结：在解方程时我们也要养成检验的好习惯。
4.变式练习：23+X=45y-7=12
找学生板演，并讲述思考过程，其他学生独立完成。
5.小结：解方程时要注意什么？
活动5【练习】五、练习应用，巩固提高
1.看图列方程，并解方程。（课后练习第2题）
在口头列方程的基础上，学生独立解方程。
2.看图列方程，并解方程。（课后练习第4题）
学生选取其中1题，独立完成，并利用展示台交流。
3.看图回答问题。（课后练习第5题）
（1）图中哪段长度是（200-x）米？
（2）图中哪段长度是（200+y）米？
（3）根据左图，你能列出两个不同的方程吗？
在个人思考、组内交流的基础上，集体交流。
活动6【练习】六、全课小结，拓展延伸
1.通过这节课的学习，你有什么收获或者困惑？
2.猜一猜解方程（二）会是什么内容？
活动7【作业】课后作业
1.解方程
Χ+4=124.3+Χ=9.5Χ-6=7
2.请根据今天所学内容写出一篇数学日记。
素材资源：
1.《义务教育数学课程标准》（2011年版）
2.《教师教学用书》（北京师范大学出版社小学数学四年级下册）
1教学目标
1.通过观察、体验天平称重的过程，能用自己的话说出天平平衡的规律。
2.通过观察在“天平称重”活动中得到的等式，能够总结出等式的性质。
3.能利用发现的等式性质解形如χ±5=12的简单方程，并体会初步的代数思想。
2学情分析
课前，对64名学生进行问卷调查，结果显示：87.5%的学生能用方程表示简单情境中的等量关系，50%的学生能通过直接想“？＋5＝12”解方程，只有极个别的学生能通过观察情境图归纳出等式的性质并以此解方程。而等式的性质作为代数思想下解方程的重要依据，因此，要开展猜想、动手、验证、应用等数学活动，让学生经历“探究”，体会“代数思想”，学会“应用”。
3重点难点
重点：能利用发现的等式性质解简单的方程。
难点：能发现等式两边都加上（或都减去）同一个数，等式仍然成立。
4教学过程
活动1【导入】一、创设情境，激趣引入
1.猜谜语
教师：同学们，我们先来猜一个谜语。
（课件呈现：古怪老汉，肩上挑担，为人正直，偏心不干。——打一日常用品）。
2.感知天平平衡
（课件呈现天平，旁边的砝码盒中分别摆放一个2克、10克、5克的砝码）
教师：将一个5克的砝码放在天平左侧，如果从砝码盒中任选一个砝码放到天平右侧，会有几种情况出现？
找学生利用课件模拟操作，并介绍每次天平出现的情况。
教师：再次观察天平平衡时的状态，谁能用一个等式来表示？
根据学生回答，教师板书：5=5
活动2【活动】二、活动体验，探究规律
（一）活动探究：天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡
1.体验：在天平不平衡的情况下，调整砝码使天平恢复平衡
教师：（课件中天平呈现5=5的状态）继续往天平两侧加砝码，左侧加入2克的砝码，右侧加入10克的砝码，你看到了什么？如果让天平恢复平衡，谁有办法？
学生利用课件演示不同的方法，教师引导学生用等式表示每一次天平的平衡状态。
2.体验：在天平平衡的基础上，添加砝码使天平仍然平衡
教师：（课件呈现x克的砝码）谁能想办法称出这个砝码的质量？如何用等式表示天平现在的状态？
学生利用课件模拟称重，教师引导学生得到等式x=10。
教师：如果继续添加砝码，怎样添加才能使天平平衡？如何用等式表示？再继续添加呢？
学生利用课件演示不同的方法，教师引导学生用等式表示每一次天平的平衡状态。
3.小结
教师：通过刚才的天平游戏，你发现了什么规律？
在学生交流的基础上，教师总结。
（课件呈现结论：天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。）
（二）活动探究：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡
1.猜想：如果天平两侧都减去相同的质量，天平会平衡吗？
学生充分发表见解，教师不做正确与否的评价。
验证
（1）呈现小组活动要求
◆在个人独立思考的基础上小组商定实验方案。
◆实验时，选定一人用镊子拿取砝码，做到轻拿轻放。
◆认真观察每一次砝码与天平的变化，并填写实验记录单。
（2）小组活动，教师巡视指导。
3.交流
在小组内交流活动过程和结论的基础上，选2—3个不同小组的代表在全班交流。
4.小结
教师：通过刚才的天平活动，我们发现：天平两侧加上或减去相同的质量，天平仍平衡。
活动3【活动】三、归纳概括，举例验证
1.发现规律：观察在活动中得到的等式，你发现了什么？
在同桌交流的基础上集体交流。
根据学生概括，教师板书：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2.验证规律
教师：这个规律对于所有的等式都成立吗？请你用画图或举例的方式验证。
找2—3名学生进行全班交流。
活动4【活动】四、运用规律，解决问题
揭示课题
教师：接下来，我们就运用刚才探究的规律来学习解方程。
板书课题：解方程（一）
2.呈现情境，列方程
板书：X+2=10
3.解方程
教师：你能求出未知数X的值吗？也就是解出这个方程。
学生在练习本上独立解决
教师找不同方法的学生板演。
（2）组内交流
（3）集体交流
板演的学生向同学们讲述自己的思考过程和这样解方程的依据。
教师示范解方程的过程，规范书写格式
检验：这个结果对不对呢？有什么方法可以检验一下？
在学生交流检验方法的基础上，教师小结：在解方程时我们也要养成检验的好习惯。
4.变式练习：23+X=45y-7=12
找学生板演，并讲述思考过程，其他学生独立完成。
5.小结：解方程时要注意什么？
活动5【练习】五、练习应用，巩固提高
1.看图列方程，并解方程。（课后练习第2题）
在口头列方程的基础上，学生独立解方程。
2.看图列方程，并解方程。（课后练习第4题）
学生选取其中1题，独立完成，并利用展示台交流。
3.看图回答问题。（课后练习第5题）
（1）图中哪段长度是（200-x）米？
（2）图中哪段长度是（200+y）米？
（3）根据左图，你能列出两个不同的方程吗？
在个人思考、组内交流的基础上，集体交流。
活动6【练习】六、全课小结，拓展延伸
1.通过这节课的学习，你有什么收获或者困惑？
2.猜一猜解方程（二）会是什么内容？
活动7【作业】课后作业
1.解方程
Χ+4=124.3+Χ=9.5Χ-6=7
2.请根据今天所学内容写出一篇数学日记。
素材资源：
1.《义务教育数学课程标准》（2011年版）
2.《教师教学用书》（北京师范大学出版社小学数学四年级下册）