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第32讲 分子动理论
知识内容 说明
分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数 1、能够从分子动理论的角度理解温度是分子平均动能的标志，知道物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大。 2、理解内能的概念，知道物体的内能是物体内所有分子的动能和分子势能的总和，能分析物体内能的变化与温度、体积、物质的量等因素的关系，会结合热力学第一定律等知识分析内能变化的原因。
温度是分子平均动能的标志、内能
分子间的作用力与分子势能
一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为10－10m。
②质量数量级为10－26～10－27kg。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。
2．分子的热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地无规则运动。其特点是：
①永不停息、无规则运动。
②颗粒越小，运动越明显。
③温度越高，运动越激烈。
提示：①运动轨迹不确定，只能用不同时刻的位置连线确定微粒做无规则运动。
②不能直接观察分子的无规则运动，而是用悬浮的固体小颗粒的无规则运动来反映液体分子的无规则运动。
(3)热运动：物体分子永不停息地无规则运动，这种运动跟温度有关。
3.分子间存在着相互作用力
(1)分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力。
(2)引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快。
二、温度是分子平均动能的标志、内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。
关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素：
微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；
宏观上——决定于体积和状态。
5．物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
命题点一 微观量的估算
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
3．关系
(1)分子的质量：m0＝＝.
(2)分子的体积：V0＝＝.
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝ .(适用于：固体、液体)
(2)立方体模型边长为d＝.(适用于：气体)
特别提醒 1.固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积V0＝，仅适用于固体和液体，对气体不适用．
2．对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
氦是一种惰性气体，具有较低的沸点和良好的热传导性能。它被广泛应用于制冷和冷却中。若以表示氦的摩尔质量，表示在标准状态下氦蒸气的摩尔体积，表示在标准状态下氦蒸气的密度，表示阿伏加德罗常数，分别表示每个氦分子的质量和体积，则下列表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
如图所示的露珠，若该露珠的体积为，已知水的密度，摩尔质量，阿伏加德罗常数为。则下列说法正确的是（ ）
A．1g水含有的分子数约为个
B．1个水分子的体积约为
C．露珠中含有的分子数约为个
D．个水分子的质量约为24.3g
已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（ ）
A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为
C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为
命题点二 布朗运动与分子热运动
布朗运动和热运动的比较
布朗运动 热运动
活动主体 固体小颗粒 分子
区别 是固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗运动，能通过光学显微镜直接观察到 是指分子的运动，分子不论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系 布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击作用不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映
生活中很多俗语、成语的内容都与物理知识有关，它们反映了人类在生活中对自然界的认知水平。下列俗语或成语中从物理学的角度分析正确的是（ ）
A．“破镜难圆”说明分子间没有相互作用力
B．“送人玫瑰，手有余香”说明分子在不停地运动
C．“只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生干涉
D．“随波逐流”说明在波的传播过程中介质中质点沿着波的传播方向而迁移
气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录每隔相同时间这些颗粒所在的位置，然后用线段把这些位置依次连接起来，如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．图中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹
B．气溶胶颗粒越小，其运动越明显
C．环境温度越高，气溶胶颗粒运动越明显
D．气溶胶颗粒的运动是由气体对流等外界影响引起的
做凉菜滴加香油，很快在整个厨房都能闻到香油的香味，这与分子的热运动有关。关于热学中的分子运动，下列说法正确的是（ ）
A．厨房内弥漫着香油的香味，说明香油分子在做布朗运动
B．厨房内弥漫着香油的香味，这种现象主要是扩散现象
C．液态香油较难被压缩，是因为香油分子之间存在引力
D．香油分子的扩散快慢与温度无关
命题点三 分子间的作用力与分子势能
1．分子间的相互作用力
分子力是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快，如图所示．
(1)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
(2)当r(3)当r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引＞F斥，F表现为引力；
(4)当r＞10r0(10－9m)时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝0)．
2．分子势能
分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
(2)r(3)当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零；
(4)分子势能曲线如图所示．
分子力随分子间的距离的变化如图所示，为平衡位置。有两个分子从相距处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则（ ）
A．从到分子力始终做正功
B．从到分子力先做正功后做负功
C．从到分子力先减小后增大
D．在处，分子间引力、斥力均减小为0
如图所示，若一分子a固定于坐标原点O，另一分子b从x轴上P点沿x轴向O点运动，当b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，规定两分子相距无穷远时它们的分子势能为零。下列说法正确的是（ ）
A．b运动到Q点时，分子势能为零
B．b从P点运动到Q点过程中，a、b间斥力一直增大
C．b从P点运动到Q点过程中，两分子之间只存在引力作用
D．b从P点运动到Q点过程中，分子势能先减小后增大
如图所示是两孤立分子间的引力、斥力和合力随分子间距离的变化图像。若规定无限远处分子势能为零，下列说法正确的有（ ）
A．当时，随着r的减小，斥力比引力增大得慢
B．当时，随着r的增大，合力先增大后减小
C．当时，随着r的增大，斥力比引力减小得快
D．从无穷远处到，分子势能增大
下列说法不正确的是（ ）
A．“用油膜法测分子直径”实验体现了用宏观量的测量代替微观量的间接测量方法
B．若已知铜的摩尔质量M，铜的密度，阿伏加德罗常数NA，则可求得铜原子的直径
C．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为，则阿伏加德罗常数可表示为
D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
分子间存在着相互作用的引力和斥力，分子间实际表现出的作用力是引力与斥力的合力。图甲是分子引力、分子斥力随分子间距离r的变化图像，图乙是实际分子力F随分子间距离r的变化图像（斥力以正值表示，引力以负值表示）。将两分子从相距r=r2处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．从r=r2到r=r0分子力表现为斥力
B．从r=r2到r=r1分子间的作用力的大小先减小后增大
C．从r=r2到r=r0分子势能先减小后增大
D．从r=r2到r=r1分子动能先增大后减小
双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼、商业场所和公共建筑等，双层玻璃密闭的空间内会残留一些稀薄气体。与白天相比，夜晚双层玻璃间密闭的稀薄气体（ ）
A．分子平均动能变小
B．单位体积内分子的个数变少
C．分子间距离都变小
D．所有分子的运动速率都变小
某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，测得的分子直径结果偏小，可能的原因是（ ）
A．油酸未完全散开
B．配制的油酸酒精溶液浓度较大
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格
D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴
在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为的纯油酸配成总体积为的油酸酒精溶液，用注射器取体积为的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为。把这样的一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为，可估算出油酸分子的直径为（ ）
A． B． C． D．
汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从T1迅速升高至T2。下列各图中，纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线I、Ⅱ分别为缸内气体在T1、T2两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
神舟十八号于2024年4月26日与空间站完成对接，对接后的整体仍在空间站原轨道做匀速圆周运动。如图所示，神舟十八号携带4条斑马鱼和4克金鱼藻构成我国首次在轨水生生态研究项目，则（ ）
A．对接前后空间站的向心加速度大小保持不变
B．空间站中斑马鱼越靠近鱼缸底部，受到水的压强越大
C．由于完全失重，空间站中斑马鱼在水中吐出气泡的气体压强为零
D．在地面与在空间站相比，同一斑马鱼的惯性保持不变
一定质量的理想气体经历了过程，图像如图所示，其中的延长线经过坐标原点，段为双曲线的一支。已知理想气体的内能与热力学温度成正比，下列说法正确的是（ ）
A．在三个状态中，气体分子在状态时的平均动能最大
B．气体在状态的内能是在状态内能的4倍
C．在整个过程中，气体对外界做功为零
D．过程中，容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少
如图所示，这是两分子系统的分子势能与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．当时，分子间的作用力为零 B．当时，分子间的作用力表现为引力
C．当r由变到的过程中，分子力逐渐变大 D．当r由变到的过程中，分子势能增大
两分子间的分子力与它们之间距离的关系图像如图甲所示，图中为分子力的零点，为分子力的极值点；两分子的势能与分子间距离的关系图像如图乙所示，规定两分子间距离为无限远时分子势能为0，为分子势能的零点，为分子势能的极值点，极小值为。下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．两分子间的距离为时，分子力表现为斥力
E．分子间距离从减小到的过程中，分子势能的减少量小于
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第32讲 分子动理论
知识内容 说明
分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数 1、能够从分子动理论的角度理解温度是分子平均动能的标志，知道物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子的平均动能越大。 2、理解内能的概念，知道物体的内能是物体内所有分子的动能和分子势能的总和，能分析物体内能的变化与温度、体积、物质的量等因素的关系，会结合热力学第一定律等知识分析内能变化的原因。
温度是分子平均动能的标志、内能
分子间的作用力与分子势能
一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为10－10m。
②质量数量级为10－26～10－27kg。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。
2．分子的热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地无规则运动。其特点是：
①永不停息、无规则运动。
②颗粒越小，运动越明显。
③温度越高，运动越激烈。
提示：①运动轨迹不确定，只能用不同时刻的位置连线确定微粒做无规则运动。
②不能直接观察分子的无规则运动，而是用悬浮的固体小颗粒的无规则运动来反映液体分子的无规则运动。
(3)热运动：物体分子永不停息地无规则运动，这种运动跟温度有关。
3.分子间存在着相互作用力
(1)分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力。
(2)引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快。
二、温度是分子平均动能的标志、内能
1．温度
一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标
摄氏温标和热力学温标。
关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素：
微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；
宏观上——决定于体积和状态。
5．物体的内能
(1)等于物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
命题点一 微观量的估算
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
3．关系
(1)分子的质量：m0＝＝.
(2)分子的体积：V0＝＝.
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝ .(适用于：固体、液体)
(2)立方体模型边长为d＝.(适用于：气体)
特别提醒 1.固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积V0＝，仅适用于固体和液体，对气体不适用．
2．对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
氦是一种惰性气体，具有较低的沸点和良好的热传导性能。它被广泛应用于制冷和冷却中。若以表示氦的摩尔质量，表示在标准状态下氦蒸气的摩尔体积，表示在标准状态下氦蒸气的密度，表示阿伏加德罗常数，分别表示每个氦分子的质量和体积，则下列表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】D．氦气体中分子之间的距离远大于分子直径，每个分子的体积远小于每个气体分子平均所占的空间。则每个氦分子的体积
D错误；
ABC．一摩尔的任何物质包含的分子数都是阿伏加德罗常数，氦的摩尔质量
则
，，
C正确，AB错误。
故选C。
如图所示的露珠，若该露珠的体积为，已知水的密度，摩尔质量，阿伏加德罗常数为。则下列说法正确的是（ ）
A．1g水含有的分子数约为个
B．1个水分子的体积约为
C．露珠中含有的分子数约为个
D．个水分子的质量约为24.3g
【答案】C
【详解】A．1g水的物质的量为
含有的分子数约为
个
故A错误；
B．水的摩尔体积为
则，1个水分子的体积为
故B错误；
C．露珠中含有的分子数约为
个
故C正确；
D．8.1×109个水分子的物质的量为
水的质量为
故D错误。
故选C。
已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（ ）
A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为
C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为
【答案】C
【详解】AB．大气中的压强由大气的质量产生，即
而
地球大气层空气分子总数为
联立解得
故AB错误；
CD．大气体积为
则气体分子之间的距离为
故C正确，D错误。
故选C。
命题点二 布朗运动与分子热运动
布朗运动和热运动的比较
布朗运动 热运动
活动主体 固体小颗粒 分子
区别 是固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗运动，能通过光学显微镜直接观察到 是指分子的运动，分子不论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点 都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系 布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击作用不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映
生活中很多俗语、成语的内容都与物理知识有关，它们反映了人类在生活中对自然界的认知水平。下列俗语或成语中从物理学的角度分析正确的是（ ）
A．“破镜难圆”说明分子间没有相互作用力
B．“送人玫瑰，手有余香”说明分子在不停地运动
C．“只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生干涉
D．“随波逐流”说明在波的传播过程中介质中质点沿着波的传播方向而迁移
【答案】B
【详解】A．“破镜难圆”是由于分子间距较大，分子之间的相互作用力较小，不能说明分子间没有相互作用力，故A错误；
B．“送人玫瑰，手有余香”手上留有香味分子，说明分子在不停地运动，故B正确；
C．“只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生衍射，故C错误；
D．在波的传播过程中介质中质点在平衡位置附近做简谐振动，并不沿着波的传播方向迁移，故D错误。
故选B。
气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录每隔相同时间这些颗粒所在的位置，然后用线段把这些位置依次连接起来，如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．图中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹
B．气溶胶颗粒越小，其运动越明显
C．环境温度越高，气溶胶颗粒运动越明显
D．气溶胶颗粒的运动是由气体对流等外界影响引起的
【答案】BC
【详解】A．图中轨迹是每隔相同时间记录的颗粒位置连线不是颗粒的无规则运动轨迹，故A错误；
B．气溶胶颗粒越小，受到周围分子撞击的不平衡性越明显，其运动越明显，故B正确；
C．环境温度越高，分子热运动越剧烈，对气溶胶颗粒的撞击越频繁且越不平衡，气溶胶颗粒运动越明显，故C正确；
D．气溶胶颗粒的布朗运动是由气体分子对颗粒的撞击不平衡引起的，故D错误。
故选BC。
做凉菜滴加香油，很快在整个厨房都能闻到香油的香味，这与分子的热运动有关。关于热学中的分子运动，下列说法正确的是（ ）
A．厨房内弥漫着香油的香味，说明香油分子在做布朗运动
B．厨房内弥漫着香油的香味，这种现象主要是扩散现象
C．液态香油较难被压缩，是因为香油分子之间存在引力
D．香油分子的扩散快慢与温度无关
【答案】B
【详解】AB．布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动，厨房内弥漫着香油的香味，这种现象主要是扩散现象，故A错误B正确；
C．液态香油较难被压缩，是因为香油分子之间存在斥力，故C错误；
D．香油分子的扩散快慢与温度有关，温度越高扩散越快，故D错误。
故选B。
命题点三 分子间的作用力与分子势能
1．分子间的相互作用力
分子力是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快，如图所示．
(1)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
(2)当r(3)当r＞r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引＞F斥，F表现为引力；
(4)当r＞10r0(10－9m)时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝0)．
2．分子势能
分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
(2)r(3)当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零；
(4)分子势能曲线如图所示．
分子力随分子间的距离的变化如图所示，为平衡位置。有两个分子从相距处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则（ ）
A．从到分子力始终做正功
B．从到分子力先做正功后做负功
C．从到分子力先减小后增大
D．在处，分子间引力、斥力均减小为0
【答案】A
【详解】AB．从到分子力为引力，所以分子力方向与位移方向相同，分子力做正功，A正确，B错误；
C．通过力与距离图像可知，从到分子力先增大后减小再反向增大，C错误；
D．在处分子间的斥力和引力大小相等，分子力表现为0，但斥力和引力不为0，D错误。
故选A。
如图所示，若一分子a固定于坐标原点O，另一分子b从x轴上P点沿x轴向O点运动，当b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，规定两分子相距无穷远时它们的分子势能为零。下列说法正确的是（ ）
A．b运动到Q点时，分子势能为零
B．b从P点运动到Q点过程中，a、b间斥力一直增大
C．b从P点运动到Q点过程中，两分子之间只存在引力作用
D．b从P点运动到Q点过程中，分子势能先减小后增大
【答案】B
【详解】A D．当分子b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，则当分子b向Q点运动的过程中，分子间作用力体现为引力，分子间作用力做正功，分子势能减小，b运动到Q点时，分子势能不为零，A错误，D错误；
B．分子间的引力和斥力随分子间的距离减小都增大，B正确；
C．分子b在运动过程中，两分子之间同时存在着引力和斥力，C错误；
故选B。
如图所示是两孤立分子间的引力、斥力和合力随分子间距离的变化图像。若规定无限远处分子势能为零，下列说法正确的有（ ）
A．当时，随着r的减小，斥力比引力增大得慢
B．当时，随着r的增大，合力先增大后减小
C．当时，随着r的增大，斥力比引力减小得快
D．从无穷远处到，分子势能增大
【答案】B
【详解】A．当时，随着r的减小，合力表现为斥力且在增大，可见斥力比引力增大得快，故A错误；
B．根据图像可知，当时，合力表现为引力，随着r的增大，合力先增大后减小，故B正确；
C．设时合力为引力且达到最大值，当时，随着r的增大，合力为引力且增大，可见此阶段斥力比引力减小得快；当时，随着r的增大，合力为引力且减小，可见此阶段斥力比引力减小得慢，故C错误；
D．若分子间距离从无穷远减小到，该过程分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，故D错误。
故选B。
下列说法不正确的是（ ）
A．“用油膜法测分子直径”实验体现了用宏观量的测量代替微观量的间接测量方法
B．若已知铜的摩尔质量M，铜的密度，阿伏加德罗常数NA，则可求得铜原子的直径
C．某气体的摩尔体积为V，每个分子的体积为，则阿伏加德罗常数可表示为
D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
【答案】C
【详解】A．“用油膜法测分子直径”实验体现了用宏观量的测量代替微观量的间接测量方法，故A正确，不符合题意；
B．若已知铜的摩尔质量M，铜的密度，阿伏加德罗常数NA，假设铜原子为球体，其直径d，则有
解得
故B正确，不符合题意；
C．若知某气体的摩尔体积为V，每个分子所占据的空间体积为V0，而不是每个分子的体积，则阿伏加德罗常数可表示为
故C错误，符合题意；
D．当分子力表现为斥力时，分子之间的距离减小，则分子力做负功，所以分子势能随分子间距离的减小而增大，故D正确，不符合题意。
本题选不正确的，故选C。
分子间存在着相互作用的引力和斥力，分子间实际表现出的作用力是引力与斥力的合力。图甲是分子引力、分子斥力随分子间距离r的变化图像，图乙是实际分子力F随分子间距离r的变化图像（斥力以正值表示，引力以负值表示）。将两分子从相距r=r2处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．从r=r2到r=r0分子力表现为斥力
B．从r=r2到r=r1分子间的作用力的大小先减小后增大
C．从r=r2到r=r0分子势能先减小后增大
D．从r=r2到r=r1分子动能先增大后减小
【答案】D
【详解】AB．由题图可知，从r=r2到r=r0分子力表现为引力，且大小先增大后减小；从r=r0到r=r1分子力表现为斥力，且大小逐渐增大，故AB错误；
C．从r=r2到r=r0分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能逐渐减小，故C错误；
D．从r=r2到r=r1分子力先表现为引力，后表现为斥力，分子力先做正功，后做负功，分子动能先增大后减小，故D正确。
故选D。
双层玻璃广泛应用于住宅、办公楼、商业场所和公共建筑等，双层玻璃密闭的空间内会残留一些稀薄气体。与白天相比，夜晚双层玻璃间密闭的稀薄气体（ ）
A．分子平均动能变小
B．单位体积内分子的个数变少
C．分子间距离都变小
D．所有分子的运动速率都变小
【答案】A
【详解】A．双层玻璃间密闭气体的温度在夜晚低于白天。根据分子动理论，温度是分子平均动能的标志，温度降低时，分子的平均动能减小，故A正确；
B．气体密闭，体积不变，分子总数不变，因此单位体积内分子数不变，故B错误；
C．分子间距由体积决定，体积不变则平均间距不变，故C错误；
D．温度降低仅使平均速率减小，而非所有分子速率都变小，故D错误。
故选 A。
某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，测得的分子直径结果偏小，可能的原因是（ ）
A．油酸未完全散开
B．配制的油酸酒精溶液浓度较大
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格
D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴
【答案】D
【详解】A．油酸未完全散开，则S偏小，根据可知分子直径的测量值偏大，选项A错误；
B．配制的油酸酒精溶液浓度较大，则油膜不能单层排列，则油膜面积S偏小，则可知分子直径的测量值偏大，选项B错误；
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格，则面积S测量值偏小，根据可知分子直径的测量值偏大，选项C错误；
D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴，则每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V偏小，根据可知分子直径的测量值偏小，选项D正确。
故选D。
在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为的纯油酸配成总体积为的油酸酒精溶液，用注射器取体积为的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为。把这样的一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为，可估算出油酸分子的直径为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】轮廓包围方格约为70个，故油酸薄膜的面积为
每滴溶液中含有纯油酸的体积力
油酸分子的直径为
故选C。
汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从T1迅速升高至T2。下列各图中，纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线I、Ⅱ分别为缸内气体在T1、T2两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】温度越高，分子平均动能越大，图像的峰值越靠右，两图线与横轴所围面积相等。
故选A。
神舟十八号于2024年4月26日与空间站完成对接，对接后的整体仍在空间站原轨道做匀速圆周运动。如图所示，神舟十八号携带4条斑马鱼和4克金鱼藻构成我国首次在轨水生生态研究项目，则（ ）
A．对接前后空间站的向心加速度大小保持不变
B．空间站中斑马鱼越靠近鱼缸底部，受到水的压强越大
C．由于完全失重，空间站中斑马鱼在水中吐出气泡的气体压强为零
D．在地面与在空间站相比，同一斑马鱼的惯性保持不变
【答案】AD
【详解】A．根据万有引力提供向心力有
解得
可知对接前后空间站的向心加速度大小保持不变，故A正确；
B．空间站中斑马鱼处于失重状态，压强为0，故B错误；
C．空间站中斑马鱼在水中吐出气泡的气体是因为气体分子对气泡壁的撞击产生的，压强不为零，故C错误；
D．惯性只与质量有关，所以在地面与在空间站相比，同一斑马鱼的惯性保持不变，故D正确；
故选AD。
一定质量的理想气体经历了过程，图像如图所示，其中的延长线经过坐标原点，段为双曲线的一支。已知理想气体的内能与热力学温度成正比，下列说法正确的是（ ）
A．在三个状态中，气体分子在状态时的平均动能最大
B．气体在状态的内能是在状态内能的4倍
C．在整个过程中，气体对外界做功为零
D．过程中，容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少
【答案】BD
【详解】A．由图像可知是等压膨胀过程，气体温度升高，是等容降压过程，气体温度降低，A、B、C三个状态中，气体在状态的温度最高，分子平均动能最大，A错误；
B．从D到A的过程是等温变化，因此
由理想气体状态方程
可知气体在状态的温度是状态温度的4倍，而温度是分子平均内能的标志，所以气体在状态的内能是在状态内能的4倍，B正确；
C．图像围成图形的面积表示气体对外界做的功，所以在 整个过程中，气体对外界做功不为零，C错误；
D．是等容降压过程，气体温度降低，气体分子的平均动能减小，气体分子的平均速率降低，容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少，D正确。
故选BD。
如图所示，这是两分子系统的分子势能与两分子间距离r的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．当时，分子间的作用力为零 B．当时，分子间的作用力表现为引力
C．当r由变到的过程中，分子力逐渐变大 D．当r由变到的过程中，分子势能增大
【答案】C
【详解】由图象可知：分子间距离为r2时分子势能最小，此时分子间的距离为平衡距离。
A．r2是分子的平衡距离，r等于r1时两个分子之间的距离小于平衡距离，可知r=r1时分子力为斥力，故A错误；
B．r2是平衡距离，当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，当时，分子间的作用力表现为引力，故B错误；
C．当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，分子间距减小，分子力逐渐变大，故C正确；
D．当r1＜r＜r2时，分子间的作用力表现为斥力，增大分子间距离，分子间作用力做正功，分子势能Ep减小，故D错误。
故选C。
两分子间的分子力与它们之间距离的关系图像如图甲所示，图中为分子力的零点，为分子力的极值点；两分子的势能与分子间距离的关系图像如图乙所示，规定两分子间距离为无限远时分子势能为0，为分子势能的零点，为分子势能的极值点，极小值为。下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．两分子间的距离为时，分子力表现为斥力
E．分子间距离从减小到的过程中，分子势能的减少量小于
【答案】CDE
【详解】ABC．当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小，所以，故AB错误，C正确；
D．从减小到的过程中，分子势能增大，分子间距离小于平衡位置，分子间作用力为斥力，故D正确；
E．由图可知从无穷远到或时，电势能变化量为，则分子间距离从减小到的过程中，分子势能的减少量小于，故E正确。
故选CDE。
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