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第34讲 热力学定律与能量守恒
知识内容 说明
热力学第一定律 在高考中，这部分内容常以选择题形式出现，也可能与气体实验定律、热学图像等结合进行考查，难度中等偏易。要求学生具备一定的理解能力、分析推理能力和综合应用能力，能够从题目所给的情境中提取有效信息，运用热力学定律和能量守恒定律解决实际问题。
能量守恒定律
热力学第二定律
一、热力学第一定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)热传递。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
二、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。
3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。
三、热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。
2．用熵的概念表示热力学第二定律：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。
3．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
4．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。
命题点一 热力学第一定律的理解及应用
1．热力学第一定律的理解
不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．
2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
3.几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量．
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量．
如图，1mol某理想气体经两个不同的过程（a→b→c和a→c）由状态a变到状态c。已知理想气体遵循气体定律，气体内能的变化量与温度的关系为（R为大于0的已知常量，、分别为气体始末状态的温度）。初始状态a的温度为。则（ ）
A．两过程内能增量相同均为
B．a→c过程单位时间撞击器壁单位面积的分子数增加
C．a→b→c过程内能逐渐增大
D．两过程从外界吸收热量之比为
【答案】D
【详解】A．由可知，c状态温度为。两过程内能增加量相同，为
A错误；
B．a→c过程压强不变，温度升高，分子撞击器壁作用力增大，故单位时间撞击器壁单位面积的分子数减少，B错误；
C．a、b状态温度相同，内能相同，故C错误；
D．由图线与V轴围成面积可求两过程外界对气体做功，
由热力学第一定律
可得，
所以二者比值为，故D正确。
故选D。
如图所示为南南同学在晚自习前购买的一杯加冰奶茶，未开封静置在桌上一段时间后，奶茶上方与密封膜之间的气体温度不变，但体积增大，密封气体可视为理想气体且无漏气，关于密封气体的说法正确的是（ ）
A．分子热运动越来越剧烈 B．与外界没有热交换
C．对密封膜单位面积作用力减小 D．压强增大
【答案】C
【详解】A．奶茶上方与密封膜之间的气体温度不变，则分子热运动不变，故A错误；
B．由于气体体积增大，气体对外界做功，温度不变，内能不变，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热，故B错误；
CD．根据玻意耳定律可知，气体体积增大，压强减小，分子总数不变，单位体积的分子数变少，对密封膜单位面积作用力减小，故C正确，D错误。
故选C。
一定质量的理想气体由状态A变化到状态B的过程中，其体积V随温度T变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．气体向外放出的热量等于外界对气体做的功
B．气体压强保持不变
C．气体分子的平均动能增大
D．单位时间内，与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
【答案】B
【详解】根据
可知由状态A变化到状态B的过程中，气体压强保持不变，温度降低，则气体分子平均动能减小，气体体积减小，气体分子数密度增加，可知单位时间内，与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加；外界对气体做功，内能减小，根据
可知气体向外放热，则气体向外放出的热量大于外界对气体做的功。
故选B。
如图所示,在倾角为的斜面上放置一个带有活塞的导热气缸，活塞用平行于斜面的轻弹簧拉住，弹簧的另一端被固定，弹簧的劲度系数为，初始状态活塞到气缸底部内侧的距离为，气缸底部外侧到斜面底端挡板的距离为，气缸内气体的初始温度为。已知气缸质量为，活塞的质量为，气缸内部的横截面积为，活塞与气缸间密封一定质量的理想气体，该封闭气体的内能与温度之间存在关系，不计一切摩擦，，大气压为。现对气缸进行缓慢加热，则（ ）
A．气缸内气体对活塞的压力是由气体分子间的斥力引起的
B．初始状态下气缸内气体压强
C．气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板时,气体的温度为
D．从最初到气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板时，气体吸收的热量
【答案】D
【详解】A．气体压强是由气体分子对器壁的碰撞导致的，故A错误；
B．对气缸和活塞整体分析有
对活塞受力分析有
代入数据解得
故B错误；
C．气缸内气体的温度从上升到，此时气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板的过程中，封闭气体的压强不变，则有
解得
故C错误；
D．该过程中内能增大，为
气体对外做功
根据热力学第一定律有
联立解得
故D正确。
故选D。
健身球是一种内部充气的健身辅助器材，如图所示，球内的气体可视为理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．人体缓慢离开健身球过程中，球内气体对外放热
B．人体缓慢离开健身球过程中，球内表面单位时间单位面积上撞击的分子数不变
C．人体缓慢挤压健身球过程中，球内气体压强变小
D．人体缓慢挤压健身球过程中，球内气体内能不变
【答案】D
【详解】AB．人体缓慢离开健身球过程中，球内气体能与外界发生充分的热交换，则球内气体的温度不变，体积变大，压强变小，气体分子数密度减小，而分子的平均速率不变，则球内表面单位时间单位面积上撞击的分子数减小，气体对外做功，内能不变，根据热力学第一定律可知，球内气体从外界吸热，故AB错误；
CD．人体缓慢挤压健身球过程中，球内气体能与外界发生充分的热交换，则球内气体的温度不变，体积变小，压强变大，内能不变，故C错误，D正确。
故选D。
命题点二 热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的理解
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
特别提醒 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
3．热力学过程方向性实例：
①高温物体低温物体
②功热
③气体体积V1气体体积V2(较大)
④不同气体A和B混合气体AB
4．两类永动机的比较
第一类永动机 第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成 不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成
随着智能手机的普及，手机充电器在生活中被广泛应用，手机充电器可以利用内部的变压器将220V交流电压转变成3.7V的手机标准电压，实现这个变压过程用到的物理原理是（ ）
A．焦尔定律 B．电磁感应定律
C．欧姆定律 D．热力学第二定律
【答案】B
【详解】在变压器中当原线圈通有交变电流时，在副线圈中就会产生感应电动势，则变压器用到的物理原理是电磁感应定律。
故选B。
下列说法正确的是（ ）
A．所有晶体都具有导热性能的各向异性
B．热量不一定从高温物体传递到低温物体
C．给篮球打气越来越吃力，说明气体分子间存在斥力
D．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其内能不变
【答案】B
【详解】A．单晶体的导热性能一定是各向异性，多晶体的导热性能是各向同性的，故A错误；
B．当有外力做功时，热量可以从低温物体传递到高温物体，故B正确；
C．给篮球打气越压越吃力，是由于打气过程中气体压强增大的结果，并不是由于分子间存在斥力，故C错误；
D．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，虽然温度没有升高，但此过程必须吸热，而吸收的热量分子之间的距离增大，分子势能增加，其内能增加，故D错误；
故选B。
如图所示，两个相通的容器P、Q间装有阀门K，P中充满气体，Q为真空，整个系统与外界没有热交换。打开阀门K后，P中的气体进入Q中，最终达到平衡，则（ ）
A．容器中气体的内能减少
B．容器中气体分子的平均动能增加
C．容器中气体分子的数密度减小
D．Q中的气体能自发地全部退回到P中去
【答案】C
【详解】AB．打开阀门K后，P中的气体进入Q中，由于Q内为真空，气体体积增大时并没有对外做功，分子势能不变，又因为系统没有热交换，由
可知，其气体内能不变，温度不变，则气体分子的平均动能不变，故AB错误；
C．由于气体的体积增加，但气体分子数目不变，所以容器中气体分子的数密度减小，故C项正确；
D．由热力学第二定律可知，自然界涉及热现象的宏观过程都具有方向性，则Q中气体不可能自发的全部退回到P中去，故D项错误。
故选C。
热机循环是将内能转化为机械能的过程。其中最典型的热机循环有卡诺循环、斯特林循环和布雷顿循环。如图为斯特林循环，工作物质为理想气体，它由两个等容过程和两个等温过程组成，温度为，温度为，关于该循环，下列判断正确的是（ ）
A．
B．放出的热量大于吸收的热量
C．气体分子在状态A比状态C单位时间与器壁单位面积碰撞次数多
D．如果经过改进，斯特林循环效率可达100％
【答案】C
【详解】A．过程，理想气体体积不变，压强变小，根据理想气体状态方程
可知热力学温度降低，即
故A错误；
B．和均为等容过程，对外界不做功，温度变化相同，即内能变化量的大小相等，由热力学第一定律
可知放出的热量等于吸收的热量。故B错误；
C．理想气体在状态A比状态C的温度高则分子平均速率大，体积小则分子数密度大，可知单位时间与器壁单位面积碰撞次数多。故C正确；
D．由热力学第二定律可知，经过改进，斯特林循环效率不能达100％。故D错误。
故选C。
人们常用空调调节室内空气的温度，下列说法中正确的有（ ）
A．空调风速越大，室内空气的分子动能也越大
B．室内温度为0℃时，则室内空气分子热运动停止
C．空调制冷使得室内温度下降，则速率小的空气分子比例增多
D．空调过滤器能够吸附PM2.5颗粒，此颗粒的运动是分子热运动
【答案】C
【详解】A．室内空气的分子动能只与温度有关，与空调的风速无关，A错误；
B．只有在绝对零度，即时空气分子热运动停止，而室内温度为0℃时，则室内空气分子依然做无规则热运动，B错误；
C．空调制冷使得室内温度下降，根据温度是分子平均动能的标志可知，速率小的空气分子比例增大，C正确；
D．PM2.5颗粒是肉眼看不见的固体小颗粒，做的是布朗运动，不是分子热运动，D错误。
故选C。
命题点三 热力学定律与气体实验定律综合问题
汽车搭载空气悬挂有助于提升汽车的舒适性，某国产汽车的空气悬挂由空气弹簧与避震桶芯所组成。某次测试中，空气弹簧内密封有一定质量的理想气体，其压缩和膨胀过程可简化为如图所示的p-V图像。气体从状态等温压缩到状态，然后从状态B绝热膨胀到状态，B到C过程中气体对外界做功为W，已知和W。求：
(1)状态C的温度；
(2)A到C全过程，空气弹簧内的气体内能变化量。
【答案】(1)
(2)-W
【详解】（1）从B到C过程，根据理想气体状态方程可知
解得
（2）根据热力学第一定律可知A到B过程
B到C过程
由于
故A到C过程气体内能增加
联立解得
一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd的三个过程，其中ba的延长线经过坐标原点O，bc与横轴平行，cd与ab平行，已知气体在状态a的压强为，体积为，在状态d的温度为，结合图像所提供的其它信息，求：
(1)气体在状态b的压强与温度；
(2)气体从状态b到状态c对外界做的功。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）由气态方程可知
其中，
解得，
（2）气体从状态b到状态c对外界做的功
某探究小组设计了一个气缸如图甲，开口向上并竖直放置，其上端装有固定卡环，气缸导热性能良好且内壁光滑。质量kg，横截面积的活塞将一定质量气体（可视为理想气体）封闭在气缸内。现缓慢升高环境温度，气体从状态A变化到状态C的图像如图乙所示，已知大气压强Pa，重力加速度m/s 。求：
(1)状态C时气体的压强；
(2)气体从A到C的过程中气体内能增加了72J，则这一过程中气体吸收的热量是多少？
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）在A状态气体压强为
气体由B状态变化到C状态，气体发生等容变化，则有
又
联立解得
（2）气体从A状态到B状态为等压过程，外界对气体做功为
根据热力学第一定律
联立解得
图甲为市面上常见的气压式升降椅，它通过汽缸的上下运动支配座椅升降，其简易结构如图乙所示，圆柱形汽缸与座椅固定连接，横截面积的柱状支架与底座固定连接，可自由移动的汽缸与支架之间封闭一定质量的理想气体。质量的工作人员坐在座椅上（两脚悬空离地），稳定后封闭气体柱长度，已知汽缸与座椅的总质量，大气压强，室内温度。工作人员坐在座椅上打开空调，室内气温缓慢降至，汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦，g取。
(1)求降温过程座椅高度的变化量；
(2)若降温过程封闭气体内能变化了1.4J，求气体吸收或放出的热量。
【答案】(1)0.4cm
(2)放出热量5J
【详解】（1）汽缸内气体压强一定，由盖—吕萨克定律得
即
解得
则
可得
降温过程座椅下降了0.4cm
（2）人坐在座椅上，由平衡条件得
气体温度下降，内能减小；外界对缸内气体所做的功
即
根据热力学第一定律
代入数据得
此过程气体放出热量为5J
图甲为我国某电动轿车的空气减震器（由活塞、足够长汽缸组成，活塞底部固定在车轴上）。该电动轿车共有4个完全相同的空气减震器，图乙是空气减震器的简化模型结构图，导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接。封闭气体初始温度、长度、压强，重力加速度g取。
(1)为升高汽车底盘离地间隙，通过气泵向汽缸内充气，让汽缸缓慢上升，此过程中气体温度保持不变，求需向一个汽缸内充入与缸内气体温度相同、压强的气体的体积；
(2)在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，汽缸下降，稳定时汽缸内气体长度变为，气体温度变为，若该过程中气体放出热量，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程中一个汽缸气体内能的变化量。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）（1）设充入的气体体积为V，以充入后全部气体为研究对象
由玻意耳定律可得
代入数据解得
（2）在（1）问情况下，汽缸下降稳定后，设压强为
由理想气体状态方程有
代入数据解得
结合图像可得此过程中外界对气体做功
代入数据解得
由热力学第一定律得
在2025年春节期间，小明进行了一项有趣的实验。他将一个未开封的薯片袋放在温暖的室内（温度为），此时薯片袋看起来较为饱满，袋内气体压强与外界大气压相同，设为，之后他带着这袋薯片开车前往海拔较高的山区老家过年，山区温度较低，为，且外界大气压变为，此过程中薯片袋均未张紧，袋内气体视为理想气体，下列关于袋内气体状态变化的说法正确的是（ ）
A．袋内气体分子的平均动能减小
B．袋内气体的体积会变小
C．袋内气体对外界做负功
D．袋内气体的一定会放出热量
【答案】A
【详解】以袋内气体为研究对象，由题意可知，
初始状态，压强为，设体积为,
最终状态，压强为，设体积为,
由理想气体状态方程可得
解得
因此，袋内气体的体积增大；
A．结合前面分析可知，袋内气体温度从300K降低到280K，因此袋内气体分子的平均动能减小，故A正确；
B．结合前面分析可知，袋内气体的体积增大，故B错误；
C．因为袋内气体的体积增大，所以袋内气体对外界做正功，故C错误；
D．根据热力学第一定律可得
因为袋内气体温度降低，所以
因为袋内气体体积增大，所以
则无法确定Q与零的关系，则袋内气体不一定会放出热量，故D错误。
故选A。
小明的爷爷喜欢喝盖碗茶，泡茶时，他向茶杯中倒入足够多的沸水，使得盖上杯盖后茶水漫过杯盖，然后静置一段时间就可以喝了，已知盖上杯盖后，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低，则（ ）
A．泡茶时，用沸水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大
B．水的颜色由浅变深，说明水分子在做布朗运动
C．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为封闭气体的压强变大
D．温度降低的过程中，杯内气体向外界放热
【答案】D
【详解】A．温度升高时，气体分子的平均动能变大，并不是每个分子动能都越大，选项A错误；
B．水的颜色由浅变深，说明固体茶颗粒在做布朗运动，选项B错误；
C．杯盖拿起来比较费力，是因为封闭气体的温度降低，体积不变，则压强变小，选项C错误；
D．温度降低的过程中，杯内气体体积不变，不对外做功，内能减小，则气体向外界放热，选项D正确。
故选D。
如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经过一系列的变化过程回到状态a。已知ad和bc与T轴平行，ab和cd与p轴平行，bd的延长线经过O点。则在a、b、c、d四个状态及①、②、③、④四个过程中（ ）
A．过程②中气体的密度增大
B．过程①中单位时间内气体分子对单位面积的容器壁的撞击次数增多
C．过程②中气体向外界放出热量
D．过程③中气体向外界放出热量
【答案】D
【详解】AC．过程②中气体的压强不变，温度升高，气体的内能增大，由盖—吕萨克定律可知气体的体积增大，密度减小，气体对外做功，则，由热力学第一定律可知，故过程②中气体从外界吸收热量，故选项AC错误；
B．过程①中气体的压强减小，温度不变，根据玻意耳定律可知体积增大，单位时间内气体分子对单位面积的容器壁的撞击次数减小，故选项B错误；
D．过程③中气体的温度不变，内能不变，压强增大，由玻意耳定律可知，气体的体积减小，外界对气体做正功，则，由热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，选项D正确。
故选D。
防灾演练中，消防员演示了在水中使用塑料盆进行自救的方法。如题图甲所示，消防员用双手环抱住倒扣的盆体，将盆口压入水中，最终消防员和塑料盆一起漂浮，其示意图如题图乙所示。若盆中空气可视为理想气体，且温度保持不变，则在盆口下压的过程中（ ）
A．盆中气体压强不变
B．盆中气体从外界吸收热量
C．盆中所有气体分子的运动都加剧
D．盆中气体分子单位时间与盆内壁单位面积的碰撞次数增加
【答案】D
【详解】A．将盆口下压的过程中，盆中气体的体积减小，由玻意耳定律可知，盆中气体的压强增大，故A错误；
B．将盆口下压的过程中，盆中气体的体积减小，外界对盆中气体做正功，由于温度不变，气体内能不变，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，故B错误；
C．由于气体温度不变，所以分子平均动能不变，则分子热运动剧烈程度不变，故C错误；
D．由于气体体积减小，压强增大，则盆中气体分子单位时间与盆内壁单位面积的碰撞次数增加，故D正确。
故选D。
现代喷气式飞机的燃气轮机工作循环简化如下：1→2过程空气被绝热压缩，2→3过程燃料燃烧气体等压膨胀，3→4过程高温气体绝热膨胀推动叶轮转动，4→1过程废气等压压缩至初始状态。若气体始终可看作理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．1→2过程中，气体温度升高
B．2→3过程中，气体对外做负功
C．3→4过程中，气体内能不变
D．4→1过程中，气体吸收热量
【答案】A
【详解】A．1→2过程中，空气被绝热压缩，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知，气体内能增大，则气体温度升高，故A正确；
B．2→3过程中，气体体积增大，气体对外做正功，故B错误；
C．3→4过程中，气体绝热膨胀，外界对气体做负功，根据热力学第一定律可知，气体内能减小，故C错误；
D．4→1过程中，气体等压压缩，根据可知，气体温度降低，气体内能减小；由于外界对气体做正功，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热，故D错误。
故选A。
压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中。发动机工作过程中内部气体（可视为定量的理想气体）遵循如图所示的狄塞尔循环，其中a→b、c→d为绝热过程，则气体（ ）
A．在a→b过程中温度不变
B．在b→c过程中吸收的热量大于对外界做功
C．在d→a过程中吸收热量
D．经历一个循环过程后对外界做功为0
【答案】B
【详解】A．a→b过程为绝热过程，体积减小，外界对气体做功，则
根据热力学第一定律可知
即a→b过程内能增大，温度升高，A错误；
B．b→c过程中，气体压强不变，根据
可知，气体体积增大，温度升高，则内能，气体体积增大，气体对外做功，则,根据热力学第一定律
可知，气体吸收的热量大于对外界做的功，B正确；
C．d→a过程中体积不变，则，根据可知，气体的压强减小，温度降低，内能减小，气体放出热量，C错误；
D．根据图线与坐标轴围成的面积表示气体所做的功可知，经历一个循环后，外界对气体做功不为零，D错误。
故选B。
节日庆典离不开气球，国家气象总局发布的《升放气球管理办法》规定，灌装气球必须使用氦气。对于完成灌装的气球内的氦气（视为理想气体），下列说法正确的是（ ）
A．气体产生压强的原因是受到地球的吸引
B．当所处环境温度升高时，所有的气体分子速率都增大
C．当所处环境温度升高时，气体的内能一定增大
D．气体分子的速率大小分布规律为“中间少、两头多”
【答案】C
【详解】A．气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的，A错误
B．分子运动是统计规律，温度升高，并不是所有分子运动的速率都增大，故B错误；
C．理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能必然增加 ，故C正确；
D．根据统计规律，气体分子无论在什么温度下，分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点，故D错误。
故选C。
密闭容器中封闭一定质量的理想气体，气体从状态1到状态2，一次经过过程A，一次经过过程B，其P-V图像如图所示。则对比A、B过程，下列说法正确的是（ ）
A．系统增加的内能A过程大于B过程 B．系统升高的温度A过程小于B过程
C．系统吸收的热量A过程大于B过程 D．系统对外做的功A过程等于B过程
【答案】C
【详解】AB．设状态1的温度为，状态2的温度为；气体从状态1到状态2，由题图可知，，，根据理想气体状态方程，可得；可知A过程和B过程系统升高的温度相等，均为
对于一定质量的理想气体，内能只跟温度有关，所以A过程和B过程系统增加的内能相等，故AB错误；
CD．根据图像与横轴围成的面积表示做功的大小，由题图可知，系统对外做的功A过程大于B过程；根据热力学第一定律可得
由于A过程和B过程系统增加的内能相等，可知系统吸收的热量A过程大于B过程，故C正确，D错误。
故选C。
如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是（ ）
A．从a到b，气体分子的平均动能不变
B．从a到b，气体对外界做功，内能减小
C．从b到c，气体从外界吸热，内能增大
D．从b到c，气体向外界放热，内能减小
【答案】D
【详解】AB．从到，一定质量的气体，等压条件下，气体体积与温度成正比，即
所以气体体积增大，温度增大，气体对外界做功，分子平均动能增大，内能增大，AB错误；
CD．从到，一定质量的气体，等容条件下，气体对外界不做功，气体压强与温度成正比，即
所以气体体积压强减小，则温度减小，内能减小，根据热力学第一定律
，，所以，即气体向外界放热，C错误，D正确。
故选D。
如图甲所示是战国时期的竹节柄铜汲酒器。把汲酒器竖直放入水中，柄部在上、荷蕾形器在下，水由底部圆孔进入荷蕾形器中后，用拇指压住柄侧面的方孔，将汲酒器内的气体密封，如图乙所示。再把汲酒器缓慢提起并悬停在空中，如此便将水“汲”起，如图丙所示。汲酒器内封闭的气体视作理想气体，提起过程封闭气体体积不断增大，环境温度保持不变，则以下说法正确的是（ ）
A．提起汲酒器的过程中，封闭气体的分子平均动能不断增大
B．提起汲酒器的过程中，封闭气体的压强不断减小
C．提起汲酒器的过程中，外界对封闭气体做功
D．提起汲酒器的过程中，封闭气体向外界放热
【答案】B
【详解】A．汲酒器内的气体被密封，环境温度保持不变，则该过程为等温变化，封闭气体的温度不变，则封闭气体的分子平均动能不变，故A错误；
B．提起过程封闭气体体积不断增大，环境温度保持不变，根据公式，则封闭气体的压强不断减小，故B正确；
C．提起汲酒器的过程中，气体体积增大，封闭气体对外界做功，故C错误；
D．根据热力学第一定律 ，由于温度保持不变， ，气体对外做功，则 ，则 ，即气体从外界吸热，故D错误。
故选B。
监测环境温度变化的简化装置图如图所示。导热性能良好、深度为2H的气缸竖直放置，用横截面积为S的活塞密封一定质量的理想气体，气缸侧面连接U形细管，细管的右端口与大气连通，里面装有水银，活塞静止时与气缸底部间的距离为H，细管左、右两侧水银柱的高度差为h，环境的热力学温度为。已知大气压强为，重力加速度为g，水银的密度为ρ，密封气体的内能（K为常数且已知，T为气体的热力学温度），细管内气体的体积、活塞的厚度及活塞与气缸间的摩擦可忽略不计。
(1)求活塞的质量；
(2)随着环境温度的升高，活塞缓慢上移，当活塞恰好上升到气缸顶部时，监测装置报警，求此时环境的热力学温度以及此过程中气体从外界吸收的热量。
【答案】(1)
(2)，
【详解】（1）设细管的横截面积为，对细管中的水银受力分析有
对活塞受力分析有
解得活塞的质量
（2）设活塞上升到气缸顶部时，环境的温度为，环境温度升高的过程中，气缸内气体的压强不变，有
解得
由热力学第一定律有
根据题意可知内能变化量为
气体对外做功为
联立解得
如图所示，一竖直放置的U形玻璃管，横截面积，其右端开口，左端用光滑活塞和水银封闭一段长为、温度的空气柱，右侧水银面比左侧的水银面高20cm。现将封闭气体的温度缓慢降至，此时封闭空气柱长。已知降温过程中封闭气体的内能减少了2J，外界大气压，水银的密度，重力加速度取10m/s ，求：
(1)封闭空气柱温度为时的长度；
(2)降温过程中封闭气体放出的热量。
【答案】(1)cm
(2)J
【详解】（1）气体做等压变化，由盖—吕萨克定律得
代数解得cm
（2）封闭气体的压强
外界对气体做功
由热力学第一定律
联立解得J
即放出的热量为4.544J。
某一监测设备的简易结构如图所示，导热性能良好且顶部开孔与大气相通的气缸底部与一热源表面紧贴，气缸顶部内上侧装有一个体积大小可以忽略的压力传感器，监测开始时，中部活塞与气缸底部距离为h1=0.3m、与顶部的距离为h2=0.2m，横截面积为，活塞下方封闭温度为、压强为的空气，此时压力传感器的示数为0。已知外界空气压强为105Pa，活塞质量及摩擦可不计，试解答下列问题：
(1)当热源的的温度从300K缓慢升到T1时，活塞刚好触及传感器但压力示数仍为0。
①则该过程中封闭空气分子的平均动能 （选填“变大”，“变小”，或“不变”），气体分子对容器壁单位时间单位面积的撞击次数 （选填“变大”， “变小”，或“不变”）；
②求出T1= ；
(2)热源温度从T0=300K缓慢升到T2=550K。
①画出该过程压力传感器示数F与外壁温度T的关系图像；
②该过程气体吸收了Q=370J的热量，求该过程中气体内能的变化量。
【答案】(1) 变大 变小
(2)①；②170J
【详解】（1）[1]当热源的温度从300K缓慢升到T1时，分子平均动能增大；
[2]由于活塞刚好触及传感器但压力示数仍为0，可知气体做等压变化，故温度升高、体积增大，压强不变，可知气体分子对容器壁单位时间单位面积的撞击次数变小；
[3]根据盖—吕萨克定律
代入题中解得
（2）①所以分析可知从过程，活塞未触及传感器，则传感器示数F=0；从过程，气体做等容变化，根据查理定律有
且
对活塞，由平衡条件有
联立解得
综合可知
故图像如下
② 根据热力学第一定律有
且
联立解得
某型号汽油发动机结构如图甲所示。其工作过程可看成：燃烧室内气体经历反复膨胀和压缩。某次膨胀和压缩过程可简化为如图乙所示的图像，其中和为两个绝热过程。状态A气体的温度，压强，火花塞点火瞬间，燃烧室内气体的压强迅速增大到的状态B，然后，活塞被推动向下移动对外做功。在经历的绝热膨胀过程中，气体对外做功400J，温度降低了400℃，压强降低到120kPa，以上整个过程中燃烧室内的气体可视为理想气体且质量保持不变。
(1)求气体在状态B的温度；
(2)求过程燃烧室内气体的内能变化量；
(3)燃烧室内气体的最大体积与最小体积之比被称为压缩比k，它是发动机动力大小的一个标志。请计算该发动机的压缩比k。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）气体温度升高发生等容升压，根据查理定律
代入题中数据，解得
（2）过程为绝热过程，根据热力学第一定律得
其中，联立解得
（3）在经历的绝热膨胀过程中，气体对外做功，气缸内温度降低了400K，膨胀结束到达状态C时，燃烧室内压强降低到120kPa，则有，根据查理定律
联立解得
根据理想气体状态方程可得
联立以上，可得该汽油机的压缩比为
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第34讲 热力学定律与能量守恒
知识内容 说明
热力学第一定律 在高考中，这部分内容常以选择题形式出现，也可能与气体实验定律、热学图像等结合进行考查，难度中等偏易。要求学生具备一定的理解能力、分析推理能力和综合应用能力，能够从题目所给的情境中提取有效信息，运用热力学定律和能量守恒定律解决实际问题。
能量守恒定律
热力学第二定律
一、热力学第一定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)做功；(2)热传递。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
二、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。
3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。
三、热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。
2．用熵的概念表示热力学第二定律：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。
3．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
4．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。
命题点一 热力学第一定律的理解及应用
1．热力学第一定律的理解
不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．
2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
3.几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量．
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量．
如图，1mol某理想气体经两个不同的过程（a→b→c和a→c）由状态a变到状态c。已知理想气体遵循气体定律，气体内能的变化量与温度的关系为（R为大于0的已知常量，、分别为气体始末状态的温度）。初始状态a的温度为。则（ ）
A．两过程内能增量相同均为
B．a→c过程单位时间撞击器壁单位面积的分子数增加
C．a→b→c过程内能逐渐增大
D．两过程从外界吸收热量之比为
如图所示为南南同学在晚自习前购买的一杯加冰奶茶，未开封静置在桌上一段时间后，奶茶上方与密封膜之间的气体温度不变，但体积增大，密封气体可视为理想气体且无漏气，关于密封气体的说法正确的是（ ）
A．分子热运动越来越剧烈 B．与外界没有热交换
C．对密封膜单位面积作用力减小 D．压强增大
一定质量的理想气体由状态A变化到状态B的过程中，其体积V随温度T变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．气体向外放出的热量等于外界对气体做的功
B．气体压强保持不变
C．气体分子的平均动能增大
D．单位时间内，与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
如图所示,在倾角为的斜面上放置一个带有活塞的导热气缸，活塞用平行于斜面的轻弹簧拉住，弹簧的另一端被固定，弹簧的劲度系数为，初始状态活塞到气缸底部内侧的距离为，气缸底部外侧到斜面底端挡板的距离为，气缸内气体的初始温度为。已知气缸质量为，活塞的质量为，气缸内部的横截面积为，活塞与气缸间密封一定质量的理想气体，该封闭气体的内能与温度之间存在关系，不计一切摩擦，，大气压为。现对气缸进行缓慢加热，则（ ）
A．气缸内气体对活塞的压力是由气体分子间的斥力引起的
B．初始状态下气缸内气体压强
C．气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板时,气体的温度为
D．从最初到气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板时，气体吸收的热量
健身球是一种内部充气的健身辅助器材，如图所示，球内的气体可视为理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．人体缓慢离开健身球过程中，球内气体对外放热
B．人体缓慢离开健身球过程中，球内表面单位时间单位面积上撞击的分子数不变
C．人体缓慢挤压健身球过程中，球内气体压强变小
D．人体缓慢挤压健身球过程中，球内气体内能不变
命题点二 热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的理解
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
特别提醒 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
3．热力学过程方向性实例：
①高温物体低温物体
②功热
③气体体积V1气体体积V2(较大)
④不同气体A和B混合气体AB
4．两类永动机的比较
第一类永动机 第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成 不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成
随着智能手机的普及，手机充电器在生活中被广泛应用，手机充电器可以利用内部的变压器将220V交流电压转变成3.7V的手机标准电压，实现这个变压过程用到的物理原理是（ ）
A．焦尔定律 B．电磁感应定律
C．欧姆定律 D．热力学第二定律
下列说法正确的是（ ）
A．所有晶体都具有导热性能的各向异性
B．热量不一定从高温物体传递到低温物体
C．给篮球打气越来越吃力，说明气体分子间存在斥力
D．一定质量100℃的水变成100℃的水蒸气，其内能不变
如图所示，两个相通的容器P、Q间装有阀门K，P中充满气体，Q为真空，整个系统与外界没有热交换。打开阀门K后，P中的气体进入Q中，最终达到平衡，则（ ）
A．容器中气体的内能减少
B．容器中气体分子的平均动能增加
C．容器中气体分子的数密度减小
D．Q中的气体能自发地全部退回到P中去
热机循环是将内能转化为机械能的过程。其中最典型的热机循环有卡诺循环、斯特林循环和布雷顿循环。如图为斯特林循环，工作物质为理想气体，它由两个等容过程和两个等温过程组成，温度为，温度为，关于该循环，下列判断正确的是（ ）
A．
B．放出的热量大于吸收的热量
C．气体分子在状态A比状态C单位时间与器壁单位面积碰撞次数多
D．如果经过改进，斯特林循环效率可达100％
人们常用空调调节室内空气的温度，下列说法中正确的有（ ）
A．空调风速越大，室内空气的分子动能也越大
B．室内温度为0℃时，则室内空气分子热运动停止
C．空调制冷使得室内温度下降，则速率小的空气分子比例增多
D．空调过滤器能够吸附PM2.5颗粒，此颗粒的运动是分子热运动
命题点三 热力学定律与气体实验定律综合问题
汽车搭载空气悬挂有助于提升汽车的舒适性，某国产汽车的空气悬挂由空气弹簧与避震桶芯所组成。某次测试中，空气弹簧内密封有一定质量的理想气体，其压缩和膨胀过程可简化为如图所示的p-V图像。气体从状态等温压缩到状态，然后从状态B绝热膨胀到状态，B到C过程中气体对外界做功为W，已知和W。求：
(1)状态C的温度；
(2)A到C全过程，空气弹簧内的气体内能变化量。
一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd的三个过程，其中ba的延长线经过坐标原点O，bc与横轴平行，cd与ab平行，已知气体在状态a的压强为，体积为，在状态d的温度为，结合图像所提供的其它信息，求：
(1)气体在状态b的压强与温度；
(2)气体从状态b到状态c对外界做的功。
某探究小组设计了一个气缸如图甲，开口向上并竖直放置，其上端装有固定卡环，气缸导热性能良好且内壁光滑。质量kg，横截面积的活塞将一定质量气体（可视为理想气体）封闭在气缸内。现缓慢升高环境温度，气体从状态A变化到状态C的图像如图乙所示，已知大气压强Pa，重力加速度m/s 。求：
(1)状态C时气体的压强；
(2)气体从A到C的过程中气体内能增加了72J，则这一过程中气体吸收的热量是多少？
图甲为市面上常见的气压式升降椅，它通过汽缸的上下运动支配座椅升降，其简易结构如图乙所示，圆柱形汽缸与座椅固定连接，横截面积的柱状支架与底座固定连接，可自由移动的汽缸与支架之间封闭一定质量的理想气体。质量的工作人员坐在座椅上（两脚悬空离地），稳定后封闭气体柱长度，已知汽缸与座椅的总质量，大气压强，室内温度。工作人员坐在座椅上打开空调，室内气温缓慢降至，汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦，g取。
(1)求降温过程座椅高度的变化量；
(2)若降温过程封闭气体内能变化了1.4J，求气体吸收或放出的热量。
图甲为我国某电动轿车的空气减震器（由活塞、足够长汽缸组成，活塞底部固定在车轴上）。该电动轿车共有4个完全相同的空气减震器，图乙是空气减震器的简化模型结构图，导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接。封闭气体初始温度、长度、压强，重力加速度g取。
(1)为升高汽车底盘离地间隙，通过气泵向汽缸内充气，让汽缸缓慢上升，此过程中气体温度保持不变，求需向一个汽缸内充入与缸内气体温度相同、压强的气体的体积；
(2)在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，汽缸下降，稳定时汽缸内气体长度变为，气体温度变为，若该过程中气体放出热量，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程中一个汽缸气体内能的变化量。
在2025年春节期间，小明进行了一项有趣的实验。他将一个未开封的薯片袋放在温暖的室内（温度为），此时薯片袋看起来较为饱满，袋内气体压强与外界大气压相同，设为，之后他带着这袋薯片开车前往海拔较高的山区老家过年，山区温度较低，为，且外界大气压变为，此过程中薯片袋均未张紧，袋内气体视为理想气体，下列关于袋内气体状态变化的说法正确的是（ ）
A．袋内气体分子的平均动能减小
B．袋内气体的体积会变小
C．袋内气体对外界做负功
D．袋内气体的一定会放出热量
小明的爷爷喜欢喝盖碗茶，泡茶时，他向茶杯中倒入足够多的沸水，使得盖上杯盖后茶水漫过杯盖，然后静置一段时间就可以喝了，已知盖上杯盖后，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低，则（ ）
A．泡茶时，用沸水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大
B．水的颜色由浅变深，说明水分子在做布朗运动
C．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为封闭气体的压强变大
D．温度降低的过程中，杯内气体向外界放热
如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经过一系列的变化过程回到状态a。已知ad和bc与T轴平行，ab和cd与p轴平行，bd的延长线经过O点。则在a、b、c、d四个状态及①、②、③、④四个过程中（ ）
A．过程②中气体的密度增大
B．过程①中单位时间内气体分子对单位面积的容器壁的撞击次数增多
C．过程②中气体向外界放出热量
D．过程③中气体向外界放出热量
防灾演练中，消防员演示了在水中使用塑料盆进行自救的方法。如题图甲所示，消防员用双手环抱住倒扣的盆体，将盆口压入水中，最终消防员和塑料盆一起漂浮，其示意图如题图乙所示。若盆中空气可视为理想气体，且温度保持不变，则在盆口下压的过程中（ ）
A．盆中气体压强不变
B．盆中气体从外界吸收热量
C．盆中所有气体分子的运动都加剧
D．盆中气体分子单位时间与盆内壁单位面积的碰撞次数增加
现代喷气式飞机的燃气轮机工作循环简化如下：1→2过程空气被绝热压缩，2→3过程燃料燃烧气体等压膨胀，3→4过程高温气体绝热膨胀推动叶轮转动，4→1过程废气等压压缩至初始状态。若气体始终可看作理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．1→2过程中，气体温度升高
B．2→3过程中，气体对外做负功
C．3→4过程中，气体内能不变
D．4→1过程中，气体吸收热量
压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中。发动机工作过程中内部气体（可视为定量的理想气体）遵循如图所示的狄塞尔循环，其中a→b、c→d为绝热过程，则气体（ ）
A．在a→b过程中温度不变
B．在b→c过程中吸收的热量大于对外界做功
C．在d→a过程中吸收热量
D．经历一个循环过程后对外界做功为0
节日庆典离不开气球，国家气象总局发布的《升放气球管理办法》规定，灌装气球必须使用氦气。对于完成灌装的气球内的氦气（视为理想气体），下列说法正确的是（ ）
A．气体产生压强的原因是受到地球的吸引
B．当所处环境温度升高时，所有的气体分子速率都增大
C．当所处环境温度升高时，气体的内能一定增大
D．气体分子的速率大小分布规律为“中间少、两头多”
密闭容器中封闭一定质量的理想气体，气体从状态1到状态2，一次经过过程A，一次经过过程B，其P-V图像如图所示。则对比A、B过程，下列说法正确的是（ ）
A．系统增加的内能A过程大于B过程 B．系统升高的温度A过程小于B过程
C．系统吸收的热量A过程大于B过程 D．系统对外做的功A过程等于B过程
如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是（ ）
A．从a到b，气体分子的平均动能不变
B．从a到b，气体对外界做功，内能减小
C．从b到c，气体从外界吸热，内能增大
D．从b到c，气体向外界放热，内能减小
如图甲所示是战国时期的竹节柄铜汲酒器。把汲酒器竖直放入水中，柄部在上、荷蕾形器在下，水由底部圆孔进入荷蕾形器中后，用拇指压住柄侧面的方孔，将汲酒器内的气体密封，如图乙所示。再把汲酒器缓慢提起并悬停在空中，如此便将水“汲”起，如图丙所示。汲酒器内封闭的气体视作理想气体，提起过程封闭气体体积不断增大，环境温度保持不变，则以下说法正确的是（ ）
A．提起汲酒器的过程中，封闭气体的分子平均动能不断增大
B．提起汲酒器的过程中，封闭气体的压强不断减小
C．提起汲酒器的过程中，外界对封闭气体做功
D．提起汲酒器的过程中，封闭气体向外界放热
监测环境温度变化的简化装置图如图所示。导热性能良好、深度为2H的气缸竖直放置，用横截面积为S的活塞密封一定质量的理想气体，气缸侧面连接U形细管，细管的右端口与大气连通，里面装有水银，活塞静止时与气缸底部间的距离为H，细管左、右两侧水银柱的高度差为h，环境的热力学温度为。已知大气压强为，重力加速度为g，水银的密度为ρ，密封气体的内能（K为常数且已知，T为气体的热力学温度），细管内气体的体积、活塞的厚度及活塞与气缸间的摩擦可忽略不计。
(1)求活塞的质量；
(2)随着环境温度的升高，活塞缓慢上移，当活塞恰好上升到气缸顶部时，监测装置报警，求此时环境的热力学温度以及此过程中气体从外界吸收的热量。
如图所示，一竖直放置的U形玻璃管，横截面积，其右端开口，左端用光滑活塞和水银封闭一段长为、温度的空气柱，右侧水银面比左侧的水银面高20cm。现将封闭气体的温度缓慢降至，此时封闭空气柱长。已知降温过程中封闭气体的内能减少了2J，外界大气压，水银的密度，重力加速度取10m/s ，求：
(1)封闭空气柱温度为时的长度；
(2)降温过程中封闭气体放出的热量。
某一监测设备的简易结构如图所示，导热性能良好且顶部开孔与大气相通的气缸底部与一热源表面紧贴，气缸顶部内上侧装有一个体积大小可以忽略的压力传感器，监测开始时，中部活塞与气缸底部距离为h1=0.3m、与顶部的距离为h2=0.2m，横截面积为，活塞下方封闭温度为、压强为的空气，此时压力传感器的示数为0。已知外界空气压强为105Pa，活塞质量及摩擦可不计，试解答下列问题：
(1)当热源的的温度从300K缓慢升到T1时，活塞刚好触及传感器但压力示数仍为0。
①则该过程中封闭空气分子的平均动能 （选填“变大”，“变小”，或“不变”），气体分子对容器壁单位时间单位面积的撞击次数 （选填“变大”， “变小”，或“不变”）；
②求出T1= ；
(2)热源温度从T0=300K缓慢升到T2=550K。
①画出该过程压力传感器示数F与外壁温度T的关系图像；
②该过程气体吸收了Q=370J的热量，求该过程中气体内能的变化量。
某型号汽油发动机结构如图甲所示。其工作过程可看成：燃烧室内气体经历反复膨胀和压缩。某次膨胀和压缩过程可简化为如图乙所示的图像，其中和为两个绝热过程。状态A气体的温度，压强，火花塞点火瞬间，燃烧室内气体的压强迅速增大到的状态B，然后，活塞被推动向下移动对外做功。在经历的绝热膨胀过程中，气体对外做功400J，温度降低了400℃，压强降低到120kPa，以上整个过程中燃烧室内的气体可视为理想气体且质量保持不变。
(1)求气体在状态B的温度；
(2)求过程燃烧室内气体的内能变化量；
(3)燃烧室内气体的最大体积与最小体积之比被称为压缩比k，它是发动机动力大小的一个标志。请计算该发动机的压缩比k。
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