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第39讲 波粒二象性 原子结构
知识内容 说明
能量量子化 1、波粒二象性光电效应：要求达到理解层次。需掌握光电效应的实验规律，如存在极限频率，只有入射光频率大于该频率才能产生光电效应；光电子的最大初动能与入射光频率呈线性关系，与入射光强度无关；光电效应具有瞬时性等。 2、光的波粒二象性：要求达到了解层次。要知道光既具有波动性又具有粒子性，干涉、衍射和偏振现象表明光的波动性，光电效应和康普顿效应表明光的粒子性。 3、原子结构原子的核式结构模型：要求达到了解层次。 4、氢原子的能级结构、能级公式：要求达到理解层次。 5、能根据能级公式计算氢原子在不同能级间跃迁时吸收或辐射光子的能量
光的粒子性
粒子的波动性
概率波
不确定性关系
电子的发现
原子的核式结构模型
氢原子光谱
玻尔的原子模型
一、能量量子化
1.量子化假设
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，并以这个最小能量值为单位一份一份地吸收或辐射.
2.能量子
不可再分的最小能量值ε＝hν，ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s.
二、光的粒子性
1.光电效应现象
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子.
2.实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率.
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大.
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的.
(4)保持入射光频率不变，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.
3.爱因斯坦光电效应方程
(1)光子：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子称为光子，频率为ν的光子的能量为hν.
(2)爱因斯坦光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek.
三、光的波动性 概率波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.
(2)光电效应说明光具有粒子性.
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.
2.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体都有一个波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
3.概率波
大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性，光波是概率波，光子的行为服从统计规律，对于电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波.
4.不确定性关系
在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的，我们把这种关系叫做不确定性关系.
四、电子的发现 原子的核式结构模型
1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”.
2.原子的核式结构模型
(1)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图1所示.
图1
(2)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，原子半径的数量级是10－10_m，而原子核半径的数量级是10－15 m，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动.
五、氢原子光谱 玻尔的原子模型
1.光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义.
2.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.
(2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.
3.能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV(以氢原子为例).
4.半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝5.3×10－11 m(以氢原子为例).
5.氢原子的能级图(如图3所示)
命题点一 光电效应现象和光电效应方程的应用
1.四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.
(4)光电子不是光子，而是电子.
2.两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.
3.三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.
金属板M受到紫外线照射时，会持续向各个方向发射不同速率的电子，电子最大速率为，质量为m，电量为e。正对M放置一金属网N，M与N间距为d（远小于板长）。在M、N之间加一个恒定电压U，M与电源正极相连，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．U增大，电流表的读数将增大
B．d减小，电子由M到N的过程，动能变化量将减小
C．仅将正、负极对调，从M逸出的电子，到达N时的最大动能为
D．仅将正、负极对调，电流表的读数将减小
【答案】C
【详解】A．由于M与电源正极相连，可知所加电压为反向电压，电场力对电子做负功，则U增大，电流表的读数将减小，故A错误；
B．电子由M到N的过程，根据动能定理可得
可知d减小，由于电压U不变，则动能变化量不变，故B错误；
C．仅将正、负极对调，则电场力对电子做正功，从M逸出的电子，根据动能定理可得
可得到达N时的最大动能为
故C正确；
D．仅将正、负极对调，所加电压为正向电压，电场力对电子做正功，电流表的读数将增大，故D错误。
故选C。
如图所示，在研究光电效应的实验中，将某种单色光照射到光电管的阴极上，发生光电效应，开始时滑动触头位于足够长的电阻丝的中央，电流表有示数，下列说法正确的是（ ）
A．滑动触头向左移动，电流表示数一直变大
B．滑动触头向右移动，电流表示数可能先变大后不变
C．滑动触头向左移动到某位置处，电流表示数可能为零
D．滑动触头向左移动到某位置处，仅增大单色光的频率，电流表示数一定增大
【答案】BC
【详解】ACD．滑动触头向左移动，A端电势小于阴极K，所以光电子从向A运动减速，电流表示数变小，当阴极K与A端的电势差达到遏止电压时，电流表示数为零， 且移动距离较大时，增大单色光的频率，电压可能依然大于遏止电压，电流表示数依然为零，A错误，C正确，D错误；
B．滑动触头向右移动，电流表示数先变大，达到饱和光电流后不变，B正确。
故选BC。
如图所示是研究光电效应的实验装置。大量处于n=3激发态的氢原子跃迁时发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子能量为12.09eV，用此光束照射到光电管电极K上。移动滑片P，当电压表的示数为7V时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片P和O点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（ ）
A．要使微安表的示数恰好为零，滑片P应由图示位置向b端移动
B．不同频率的光子照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的
C．电极K处金属的逸出功是7eV
D．从图示位置滑动滑片P，微安表的读数可能先增加后不变
【答案】D
【详解】A．要使微安表的示数恰好为零，光电管应接入反向电压，即K板电势高于A板电势，则滑片P应由图示位置向a端移动，故A错误；
B．根据
可知不同频率的光子照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是不同的，故B错误；
C．用光子能量为12.09eV照射到光电管电极K上，当电压表的示数为7V时，微安表的示数恰好为零，可知遏止电压为7V，根据
可得逸出功为
故C错误；
D．图示电压趋近于零，未能达到饱和电流，若从图示位置向b端滑动滑片P，正向电压增大，则微安表的读数会先增加后不变，故D正确。
故选D。
命题点二 光电效应图象
两类图象
图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（ ）
A．图1中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角一直变大
B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．图3，若电子的电荷量用e表示，、U1、普朗克常量h已知，则该金属的截止频率为
D．图4中，光电子初动能Ek随入射光频率的增大而增大
【答案】C
【详解】A．先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，由于光电效应电子从金属板上飞出，锌板负电荷减少张角变小，如果紫外线灯继续照射锌板，就会使锌板带正电，验电器的张角又增大，故A错误；
B．由光子的能量公式
可知，光子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关，故B错误；
C．根据公式
可得
可知该金属的截止频率
故C正确；
D．根据爱因斯坦光电效应方程有
光电子的最大初动能Ek随入射光频率的增大而增大，故D错误。
故选C。
采用如图甲所示电路来研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射同一光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．若直流电源右端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，则电流表示数不断增大
B．若直流电源左端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，则电流表示数不断增大
C．若b光能使某金属产生光电效应，则a光一定也可以
D．若a光能使某金属产生光电效应，则b光一定也可以
【答案】D
【详解】A．若直流电源右端为正极，光电管两端是反向电压，将滑动变阻器滑片P向右滑动，反向电压增大，电流逐渐减小到0，故A错误；
B．若直流电源左端为正极，光电管两端是正向电压，将滑动变阻器滑片P向右滑动，正向电压增大，电流达到饱和电流后不再增大，故B错误；
C．根据可知，入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，其对应的遏止电压越大，所以a光的频率比b光的小。若b光能使金属发生光电效应，只能说明b光的频率大于截止频率，而a光的频率不一定大于截止频率，a光不一定可以；若a光能使金属发生光电效应，能说明a光的频率大于截止频率，而b光的频率一定大于截止频率，b光一定可以，故C错误，D正确。
故选D。
图1为光电效应实验电路图，某小组实验时用黄、蓝两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图2为两次实验时得到的伏安特性曲线。下列说法正确的是（ ）
A．研究图2中的规律时，图1开关需打在2上
B．图2中a光表示蓝光，b光表示黄光
C．a、两束光分别射入同一单缝衍射装置，b光的衍射现象比a光更明显
D．换用红色激光进行实验，也一定可以测得此光电管的伏安特性曲线
【答案】A
【详解】A．研究图2中的规律时，光电管加正向电压，则图1开关需打在2上，选项A正确；
B．因蓝光频率较大，根据
可知蓝光截止电压较大，则图2中b光表示蓝光，a光表示黄光，选项B错误；
C．a光为黄光，波长较大，则a、b两束光分别射入同一单缝衍射装置，a光的衍射现象比b光更明显，选项C错误；
D．因红光的频率比黄光还小，则换用红色激光进行实验不一定能发生光电效应，可知不一定可以测得此光电管的伏安特性曲线，选项D错误。
故选A。
命题点三 氢原子能级图及能级跃迁
氢原子能级图与能级跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的.
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得.若求波长可由公式c＝λν求得.
(3)处于n能级的一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条.
(4)处于n能级的一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.
玻尔的氢原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，成功地阐释了原子的稳定性、氢原子光谱的产生和不连续性，依此发明的氢原子钟实现了极高精度的时间测量。氢原子的能级示意图如图所示，已知红外线光子的能量在1.24meV至1.70eV之间，紫外线光子的能量在3.11eV至124eV之间，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁。时，下列说法正确的是（ ）
A．能辐射出6种不同频率的光子
B．能辐射出5种不同频率的紫外线光子
C．能辐射出4种不同频率的红外线光子
D．能辐射出3种不同频率的可见光光子
【答案】D
【详解】A．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时，能辐射出光的不同频率数，故A错误；
B．辐射出的10种光子中有4种不同频率的紫外线光子，故B错误；
C．辐射出的10种光子中有3种不同频率的红外线光子，故C错误；
D．辐射出的10种光子中有3种不同频率的可见光光子，故D正确。
故选 D。
氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谐线满足巴耳末公式其中分别对应谱线，下列关于和光说法正确的是（ ）
A．在同一玻璃介质中传播时，光的传播速度大
B．分别照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度更宽
C．分别用相同光强的光照射同一光电效应装置，光的饱和光电流大
D．用照射某一金属发生光电效应，则用照射该金属也一定能发生光电效应
【答案】A
【详解】AB．根据题意，由巴耳末公式可知，光的波长较大，折射率较小，则由公式可知，光的传播速度大，分别照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度更宽，故A正确，B错误；
C．若用两光照射同一光电效应装置，均能发生光电效应，相同光强的光，光频率较小，光子能量较小，光子数较多，饱和光电流大，故C错误；
D．光的波长较大，频率较小，则用照射某一金属发生光电效应，用照射该金属不一定能发生光电效应，故D错误。
故选A。
如图甲为氢原子能级图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，照射图乙所示的光电管阴极，只有频率为和的光能使它发生光电效应。分别用频率为的两个光源照射光电管阴极，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，氢原子向低能级跃迁一共发出3种不同频率的光
B．图乙中，用频率的光照射时，将滑片向右滑动，电流表示数一定增大
C．图丙中，图线所表示的光的光子能量为
D．图乙中，光电管中的光电流方向为由极指向极
【答案】C
【详解】A．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多可产生种光子，故A错误；
B．图乙中不知道电源正负极，没办法判断在光电管AK之间加的正向还是反向电压，所以滑片P向右滑动时，电流变化情况没法判断，故B错误；
C．只有频率为和的光能使它发生光电效应，那么这两种光子必定是能级向能级跃迁和能级向能级跃迁产生的，由图丙可知b光的频率较大，则b光为n=4能级向能级跃迁产生的，所以b光的光子能量为12.75eV，故C正确；
D．产生的光电子运动方向为由K极指向A极，则电流方向为由A极指向K极，故D错误。
故选C。
命题点四 光的波粒二象性和物质波
1.从数量上看：
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性.
2.从频率上看：
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象.
3.从传播与作用上看：
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性.
4.波动性与粒子性的统一：
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.
电子双缝干涉实验是十大最美物理实验之一，其原理简化示意图如图所示，通电后灯丝发热释放出的电子（初速度可认为等于零）经加速电压U加速后形成高速电子流，电子束照射间距为d的双缝，在与双缝相距为L的屏幕上形成干涉条纹。已知电子质量为m、电荷量为e，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则干涉条纹间距Δx为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】电子被加速
光子的动量
根据德布罗意公式
根据条纹间距表达式
可得
故选A。
波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是（ ）
A．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．速率相等的质子和电子，质子的德布罗意波波长大于电子的德布罗意波波长
D．用蓝光和紫光照射光电管均有电子逸出，蓝光和紫光照射逸出的光电子的动能可能相等
【答案】BD
【详解】A．由黑体辐射的实验规律，普朗克提出能量子概论，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，是用光的粒子性解释，故A错误；
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明运动的实物粒子具有波动性，B正确；
C．由德布罗意波波长，粒子动量，质子质量大，速率相等的质子比电子动量大，波长小，C错误；
D．由光电效应方程，紫光的频率高，逸出电子最大动能大，但电子从金属中不同位置逸出时动能不同，逸出电子在零到最大值之间都存在，即蓝光和紫光照射逸出光电子的动能可能相等，D正确。
故选BD。
现用、两束光分别照射某光电管，光电流与光电管两端电压的关系如图，下列说法正确的是（ ）
A．光的频率大于光的频率
B．光照射该光电管时，逸出的光电子最大初动能更大
C．、光从同种玻璃中射入空气时，光更容易发生全反射
D．、光照射该光电管时逸出光电子的物质波最小波长之比为
【答案】D
【详解】AB．根据爱因斯坦光电方程
结合动能定理
联立可得
可知光的频率越大，遏制电压越大，则光的频率小于光的频率，光照射该光电管时，逸出的光电子最大初动能更小，故AB错误；
C．光的频率小于光的频率，则光的折射率小于光的折射率，根据可知光发生全反射的临界角更小，光更容易发生全反射，故C错误；
D．根据光电子的物质波最小波长
结合动能与动量的关系
又根据动能定理
联立可得
可知、光照射该光电管时逸出光电子的物质波最小波长之比为，故D正确。
故选D。
如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别由锌和铝（其极限频率分别为和）制成。现用频率为的激光持续照射两板内表面，则（ ）
A．稳定后锌板带负电，铝板带正电
B．电容器最终带电量Q正比于
C．保持入射激光频率不变，增大入射激光的强度，板间电压将增大
D．改用频率为的激光照射，板间电压将增大
【答案】BD
【详解】A．根据题意可知，激光只能使锌金属板发生光电效应，锌板失去电子成为平行板电容器的正极板，光电子运动到铝金属板上后使铝板成为电容器的负极板，故 A 错误；
B．根据光电效应方程有
又
光电子不断从锌金属板中飞出到达铝金属板上，两金属板间电压逐渐增大，且使光电子做减速运动，当电压增大到一定程度，光电子不能到铝金属板，即到达铝金属板时速度恰好减小到零，此时两极板间的电压为U，极板的带电量最大为Q
由功能关系得
平行板电容器的电容
又
联立可得
S、d为已知量，为常数，故得电容器最终带电量，故B正确；
CD．由以上分析可得
可见，两平行金属板间电压与入射激光的强度无关，在能够发生光电效应的情况下，只取决于入射光的频率，若改用频率为的激光照射，板间电压将增大为，故C错误，D正确；
故选BD。
甲、乙两种光子的能量之比为，则甲、乙两种光子的（ ）
A．动量之比为 B．频率之比为
C．波速之比为 D．波长之比为
【答案】A
【详解】B．由光子的能量可得，故B错误；
C．甲、乙两种光子的波速均为光速，故得，故C错误；
D．由光子的速度可得，故D错误；
A．由光子的动量可得，故A正确；
故选A。
真空中，一半圆形玻璃砖放置在转盘上，圆心恰好在转轴处，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。一束由单色光a、b组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，荧光屏上有两个亮点。使转盘从图示位置开始顺时针匀速转动，光屏上单色光a的亮点先消失。下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率小于b光的频率
B．a光在玻璃砖内的传播速度大于b光在玻璃砖内的传播速度
C．用同样的装置做双缝干涉实验时，b光相邻亮条纹间距较大
D．若a、b均能使某金属发生光电效应，则b光产生的光电子对应的遏止电压更大
【答案】C
【详解】A．a光的光斑先消失，所以a光的临界角小于b光的临界角，根据
则有
则a光的频率大于b光的频率，故A错误；
B．根据
可知，a光在玻璃砖内的传播速度小于b光在玻璃砖内的传播速度，故B错误；
C．由a光的频率大于b光的频率，结合可知，a光的波长小于b光的波长，根据
可知，b光相邻亮条纹间距较大，故C正确；
D．根据
可知，因为a光的频率大于b光的频率，即，所以a光产生的光电子对应的遏止电压更大，故D错误。
故选C。
氢原子钟是一种利用氢原子的能级跃迁特性来产生极其精确时间信号的原子钟，是目前最稳定的时间频率标准之一。如图所示为氢原子六个能级的示意图，n为量子数。已知可见光光子的能量范围为1.61eV~3.10eV，根据玻尔理论，下列说法正确的是（ ）
A．使n=6能级的氢原子电离至少要13.6eV的能量
B．氢原子从n=3能级跃迁到n=6能级能量减小
C．氢原子从n=6能级跃迁到n=2能级放出的光子是可见光光子
D．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子不是可见光光子
【答案】C
【详解】A．能级的氢原子具有的能量为－0.38eV，故要使其发生电离能量变为0，至少需要0.38eV的能量，故A错误；
B．氢原子从能级跃迁到能级，是由低能级跃迁到高能级，要吸收能量，总能量增大，故B错误；
C．氢原子从能级跃迁到能级，氢原子辐射出的光子的能量为
该光子能量在可见光光子的能量范围内，故C正确；
D．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，氢原子辐射出的光子的能量为
该光子能量在可见光光子的能量范围内，故D错误。
故选C。
氢原子能级示意图如图所示，能量在之间的光子为可见光。要使处于基态的氢原子被激发后，能辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（ ）
A．1.89eV B．10.20eV C．12.09eV D．12.75eV
【答案】C
【详解】氢原子从第1能级跃迁最近的第2能级跃迁是，光子的能量为
故高能级跃迁到第1能级放出的光子均为紫外线；
而从高能级向第2能级跃迁时，放出的光子为可见光；从高能级向第3能级跃迁时，放出的光子为红外线。所以至少要让氢原子激发到第3能级，最少应给氢原子提供的能量为，选项C正确。
如图甲所示，用强度不变的单色光照射阴极K，改变滑动变阻器的滑片位置，得到流过电流表的光电流I与电压表两端电压的关系图像如图乙所示。当电压表示数分别为2.4V、3.6V时，到达阳极A的光电子最大动能的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据题意可知，光电子从金属表面逸出后的最大初动能为
其中，根据动能定理可得当电压表示数分别为、时，到达阳极A的光电子的最大动能分别为，
联立可得
故选A。
如图所示，将一带电锌板与验电器相连，验电器指针张开。先用红光照射锌板，观察到验电器指针张角保持不变；再用紫外线照射锌板，观察到验电器指针张角减小。下列说法正确的是（ ）
A．锌板原来带正电
B．验电器原来带负电
C．若用红光照射锌板，增大红光的强度，能观察到验电器指针张角减小
D．若用红外线照射锌板，能观察到验电器指针张角减小
【答案】B
【详解】AB．发生光电效应时，锌板会有光电子逸出，锌板因此而失去电子，验电器指针的张角也会因此而发生变化，观察到验电器指针迅速闭合，说明锌板原来带负电，验电器原来也带负电，故A错误，B正确；
CD．入射光的频率大于金属的极限频率才能发生光电效应，由题意可知，红光不能发生光电效应，增大光的强度，仍不能发生光电效应，红外线频率小于红光频率，更不能发生光电效应，所以验电器指针的张角不变，故CD错误；
故选B。
我国自主研制的“天帆一号”成功验证了多项太阳帆关键技术。光射到物体表面时，对单位面积产生的压力叫光压，太阳帆飞船可利用光压作为动力航行。若太阳帆飞船仅受太阳引力和光压提供的动力沿半径方向匀速远离太阳，距离太阳r处的太阳帆单位面积接收太阳光辐射的功率为P（P仅与距离r平方成反比），帆面始终与光线垂直，照射到太阳帆的光子全部垂直于帆面以原速率反弹。已知太阳帆飞船质量为m，太阳质量为M，万有引力常量为G，普朗克常量为h，光的频率为，真空中光速为c，太阳帆飞船速度远小于光速。下列说法正确的是（ ）
A．距离太阳r处，太阳帆在单位时间单位面积内接收到的光子数为
B．距离太阳r处，太阳帆受到的光压为
C．距离太阳r处，太阳帆的展开面积为
D．太阳帆飞船匀速远离太阳的过程中，需逐渐增大太阳帆的展开面积
【答案】AC
【详解】A．距离太阳r处，光子的平均能量为
太阳帆在单位时间单位面积内接收到的光子数为
故A正确；
B．光子的频率为
距离太阳r处，每个光子的动量为
光射到帆面被反弹，由动量定理得Ft=2Np
可得太阳帆单位面积受到的光压为
故B错误；
CD．距离太阳r处，由题意得，匀速远离要满足太阳光对太阳帆的作用力等于太阳对探测器的引力，即
即
解得
飞船匀速远离太阳的过程中，P仅与距离r平方成反比，结合
太阳帆飞船的展开面积保持不变，故C正确，D错误。
故选AC。
用不同波长的电磁波照射同一金属表面会发生不同的现象。用波长为550nm的光照射某金属表面，发生光电效应，光电子的最大初动能为0.25eV；用波长为0.071nm的X射线照射该金属表面，在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有其它波长成分，这种现象称为康普顿效应。已知普朗克常量，真空中光速，电子所带电荷量。下列说法正确的是（ ）
A．该金属的逸出功为2eV B．该金属的逸出功为2.5eV
C．其它成分的X射线波长大于λ0 D．康普顿效应说明了光具有波动性
【答案】AC
【详解】AB．根据光电效应方程得
A正确，B错误；
C．根据康普顿效应，光子与电子碰撞后，光子的能量减小，根据 ，光子的波长增大，所以其它成分的X射线波长大于λ0，C正确；
D．康普顿效应说明了光具有粒子性，D错误。
故选AC。
我国物理学家曾谨言曾说：“20世纪量子物理学所碰到的问题是如此复杂和困难，以至没有可能期望一个物理学家能一手把它发展成一个完整的理论体系。”下列一系列理论都和量子力学的建立紧密相关，其内容正确的是（ ）
A．普朗克黑体辐射理论认为：微观粒子的能量是分立的
B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长
D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的强弱有关
【答案】A
【详解】A．普朗克黑体辐射理论提出微观粒子的能量是分立的，A正确；
B．玻尔的氢原子模型认为电子绕核运动的轨道不是任意半径，B错误；
C．德布罗意的“物质波”假设认为实物粒子也具有波动性，波长，C错误；
D．爱因斯坦的光电效应理论认为光电子的最大初动能与入射光的频率有关，D错误。
故选A。
池塘的底部，沿同一水平深度安装有规格相同、颜色不同的灯泡，注入水后灯光打在水面上形成五颜六色的光斑煞是好看。已知水面上a色光的光斑面积明显小于旁边b色光的光斑面积，下列判断正确的是（ ）
A．在水中，a色光的波长大于b色光的波长
B．在水中，a色光的传播速度小于b色光的传播速度
C．水对a色光的折射率小于水对b色光的折射率
D．a色光光子的能量小于b色光光子的能量
【答案】B
【详解】C．水面上a色光的光斑面积小于b色光的光斑面积，a色光比b色光全反射的临界角小，由
水对a色光的折射率较大，故C错误；
A．折射率大则波长短，所以在水中，a色光的波长小于b色光的波长，故A错误；
B．根据
可知a色光的传播速度小于b色光的传播速度，故B正确；
D．对同一种介质，α色光的折射率较大，频率就较大，光子能量也较大，故D错误。
故选B。
如图所示，两束单色光a、b平行射入一块平行厚玻璃砖，玻璃砖下表面有反射涂层，两束光线经过折射、反射、再折射后从上表面同一位置射出，成为一束复色光，下列说法正确的是（ ）
A．若a光是黄光，则b光可能是紫光
B．在同一种介质中a光的临界角大于b光的临界角b
C．若a光和b光都能使某种金属发生光电效应，则a光光电子的最大初动能较大
D．若a光和b光都能使某种金属发生光电效应，则a光的光子数比b光的光子数多
【答案】C
【详解】A．由光路的偏折程度可得，a光折射率大于b光，则a光子的频率较大。若a光为黄色光，b光不可能为紫色光，故A错误；
B．a光折射率大于b光，根据临界角公式
可知同一种介质中a光的临界角小于b光的临界角，故B错误；
C．a光频率比b光大，根据光电效应方程
则a光和b光都能使某种金属发生光电效应时，a光光电子的最大初动能较大，故C正确；
D．光子数的多少与入射光的强度有关，由于不知道a与b的光的强度关系，所以不能判断哪一种光光子数多，故D错误。
故选C。
太阳能电池是通过光电效应把光能转化成电能的装置，其主要材料为高纯度的硅。当紫外线照射硅表面时，会有光电子逸出。下列说法正确的是（ ）
A．发生光电效应后，硅带负电
B．红光照射硅表面时一定能发生光电效应
C．减小紫外线的强度，光电子的最大初动能不变
D．增大紫外线的强度，光电子的最大初动能变大
【答案】C
【详解】A．发生光电效应后，由于硅表面会有光电子逸出可知硅带正电，选项A错误；
B．红光的频率小于紫光，可知红光照射硅表面时不一定能发生光电效应，选项B错误；
CD．光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，即减小紫外线的强度，光电子的最大初动能不变，选项C正确，D错误。
故选C。
某量子通信卫星搭载了基于光子晶体的“空间光子处理器”，其核心模块包含光纤波导、双缝干涉仪及偏振调制器。卫星以高速绕地球运行时，向地面发射调制后的单光子信号。下列说法正确的是（ ）
A．调制后的单光子能量与光子频率无关
B．双缝干涉仪中若使用蓝光替换红光，干涉条纹间距会减小
C．卫星远离地面时，接收端检测到的光信号频率会降低，属于多普勒效应
D．光的偏振现象证明了光是纵波
【答案】BC
【详解】A．根据公式可知光子的能量与频率有关，A错误；
B．在双缝干涉中，用蓝光替换红光后，入射光的波长变小，根据可知干涉条纹间距会变小，B正确；
C．当卫星远离地面时，由于卫星离地球越来越远，地球表面接收端检测到的光信号频率会比光信号原始频率小，属于多普勒效应，C正确；
D．偏振现象证明了光是横波，D错误。
故选BC。
某兴趣小组为探索光电效应和光电子在电磁场中的运动规律，设计装置如图所示，频率为的激光照射在竖直放置的锌板K的中心位置O点，其右侧距离为处有另一足够大极板A，A上正对O点有一竖直狭缝，并在两极板间加电压U=1.8V，两极板间电场可视为匀强电场。在A板右侧有宽度为D、方向垂直纸面向内、大小为的匀强磁场。锌板的逸出功，普朗克常量，电子质量为，元电荷，π=3，，。不计光电子重力及光电子间的相互作用。求：
(1)光电子到达极板A的最大速度；
(2)极板A上有光电子打中的区域面积；
(3)要使所有光电子均不从右侧边界飞出，磁场宽度D应满足的条件，并计算电子在磁场中运动最短时间（计算结果保留1位有效数字）；
(4)将匀强磁场改为垂直平面向内的非匀强磁场，磁感应强度满足，x为该位置到磁场左边界的距离，要使所有光电子均不从右侧边界飞出，磁场宽度应满足的条件。
【答案】(1)
(2)
(3)，
(4)
【详解】（1）由爱因斯坦光电效应方程得
电场中动能定理
解得
（2）设极板上有光电子打中得区域为半径为y的圆形区域，电子的最大动能为
当电子以最大速度且沿平行极板方向逸出锌板时，电子打到圆形区域的边缘。此时电子在平行极板方向做匀速直线运动，则
电子在垂直极板方向做匀加速直线运动，有
其中，根据牛顿第二定律可知，电子沿垂直极板方向的加速度大小为
联立得y=0.6m
则，极板A上有光电子打中的区域面积为
（3）设电子经过A板时最大速度大小为，与板最小夹角为α，则
解得
所有电子均不从右侧边界飞出临界情况如图
由几何关系得
解得Dm=0.9m
所以磁场宽度D应满足的条件为。光电子在磁场中运动最短时间对应轨迹如图
电子在磁场中运动的周期为
运动的最小时间为
解得
（4）取向下为y轴正方向，由y方向动量定理得
则
所以
当向上时，电子水平位移最大，此时
磁场宽度D′应满足的条件。
图甲是研究光电效应规律的光电管。用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示的规律，取h＝6.63×10－34 J·s。结合图像，求：（结果保留2位有效数字）
(1)当UAK足够大时，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能；
(2)该阴极材料的极限波长。
【答案】(1)4.0×1012 ， 9.6×10－20 J
(2)0.66 μm
【详解】（1）由图可知，最大光电流为0.64μA，则每秒钟阴极发射的光电子数
由图可知，发生光电效应时的截止电压是0.6V，所以光电子的最大初动能
（2）根据光电效应方程得
又
代入数据得
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第39讲 波粒二象性 原子结构
知识内容 说明
能量量子化 1、波粒二象性光电效应：要求达到理解层次。需掌握光电效应的实验规律，如存在极限频率，只有入射光频率大于该频率才能产生光电效应；光电子的最大初动能与入射光频率呈线性关系，与入射光强度无关；光电效应具有瞬时性等。 2、光的波粒二象性：要求达到了解层次。要知道光既具有波动性又具有粒子性，干涉、衍射和偏振现象表明光的波动性，光电效应和康普顿效应表明光的粒子性。 3、原子结构原子的核式结构模型：要求达到了解层次。 4、氢原子的能级结构、能级公式：要求达到理解层次。 5、能根据能级公式计算氢原子在不同能级间跃迁时吸收或辐射光子的能量
光的粒子性
粒子的波动性
概率波
不确定性关系
电子的发现
原子的核式结构模型
氢原子光谱
玻尔的原子模型
一、能量量子化
1.量子化假设
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，并以这个最小能量值为单位一份一份地吸收或辐射.
2.能量子
不可再分的最小能量值ε＝hν，ν是电磁波的频率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34 J·s.
二、光的粒子性
1.光电效应现象
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子.
2.实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率.
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大.
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的.
(4)保持入射光频率不变，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多.
3.爱因斯坦光电效应方程
(1)光子：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子称为光子，频率为ν的光子的能量为hν.
(2)爱因斯坦光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用于克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek.
三、光的波动性 概率波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.
(2)光电效应说明光具有粒子性.
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.
2.物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体都有一个波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
3.概率波
大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性，光波是概率波，光子的行为服从统计规律，对于电子和其他微粒，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波.
4.不确定性关系
在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的，我们把这种关系叫做不确定性关系.
四、电子的发现 原子的核式结构模型
1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”.
2.原子的核式结构模型
(1)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图1所示.
图1
(2)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，原子半径的数量级是10－10_m，而原子核半径的数量级是10－15 m，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动.
五、氢原子光谱 玻尔的原子模型
1.光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义.
2.玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.
(2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.
3.能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV(以氢原子为例).
4.半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝5.3×10－11 m(以氢原子为例).
5.氢原子的能级图(如图3所示)
命题点一 光电效应现象和光电效应方程的应用
1.四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.
(4)光电子不是光子，而是电子.
2.两条对应关系
(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大.
3.三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率的关系W0＝hνc.
金属板M受到紫外线照射时，会持续向各个方向发射不同速率的电子，电子最大速率为，质量为m，电量为e。正对M放置一金属网N，M与N间距为d（远小于板长）。在M、N之间加一个恒定电压U，M与电源正极相连，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．U增大，电流表的读数将增大
B．d减小，电子由M到N的过程，动能变化量将减小
C．仅将正、负极对调，从M逸出的电子，到达N时的最大动能为
D．仅将正、负极对调，电流表的读数将减小
如图所示，在研究光电效应的实验中，将某种单色光照射到光电管的阴极上，发生光电效应，开始时滑动触头位于足够长的电阻丝的中央，电流表有示数，下列说法正确的是（ ）
A．滑动触头向左移动，电流表示数一直变大
B．滑动触头向右移动，电流表示数可能先变大后不变
C．滑动触头向左移动到某位置处，电流表示数可能为零
D．滑动触头向左移动到某位置处，仅增大单色光的频率，电流表示数一定增大
如图所示是研究光电效应的实验装置。大量处于n=3激发态的氢原子跃迁时发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子能量为12.09eV，用此光束照射到光电管电极K上。移动滑片P，当电压表的示数为7V时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片P和O点刚好位于滑动变阻器的上、下中点位置。则（ ）
A．要使微安表的示数恰好为零，滑片P应由图示位置向b端移动
B．不同频率的光子照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的
C．电极K处金属的逸出功是7eV
D．从图示位置滑动滑片P，微安表的读数可能先增加后不变
命题点二 光电效应图象
两类图象
图象名称 图线形状 由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc ②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E ③普朗克常量：图线的斜率k＝h
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 ①极限频率νc：图线与横轴的交点 ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)
1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（ ）
A．图1中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角一直变大
B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．图3，若电子的电荷量用e表示，、U1、普朗克常量h已知，则该金属的截止频率为
D．图4中，光电子初动能Ek随入射光频率的增大而增大
采用如图甲所示电路来研究光电效应规律，现分别用a、b两束单色光照射同一光电管，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．若直流电源右端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，则电流表示数不断增大
B．若直流电源左端为正极，将滑动变阻器滑片向右滑动，则电流表示数不断增大
C．若b光能使某金属产生光电效应，则a光一定也可以
D．若a光能使某金属产生光电效应，则b光一定也可以
图1为光电效应实验电路图，某小组实验时用黄、蓝两种颜色的激光分别照射光电管的阴极K，图2为两次实验时得到的伏安特性曲线。下列说法正确的是（ ）
A．研究图2中的规律时，图1开关需打在2上
B．图2中a光表示蓝光，b光表示黄光
C．a、两束光分别射入同一单缝衍射装置，b光的衍射现象比a光更明显
D．换用红色激光进行实验，也一定可以测得此光电管的伏安特性曲线
命题点三 氢原子能级图及能级跃迁
氢原子能级图与能级跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的.
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得.若求波长可由公式c＝λν求得.
(3)处于n能级的一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)条.
(4)处于n能级的一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.
玻尔的氢原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，成功地阐释了原子的稳定性、氢原子光谱的产生和不连续性，依此发明的氢原子钟实现了极高精度的时间测量。氢原子的能级示意图如图所示，已知红外线光子的能量在1.24meV至1.70eV之间，紫外线光子的能量在3.11eV至124eV之间，当大量处于能级的氢原子向低能级跃迁。时，下列说法正确的是（ ）
A．能辐射出6种不同频率的光子
B．能辐射出5种不同频率的紫外线光子
C．能辐射出4种不同频率的红外线光子
D．能辐射出3种不同频率的可见光光子
氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谐线满足巴耳末公式其中分别对应谱线，下列关于和光说法正确的是（ ）
A．在同一玻璃介质中传播时，光的传播速度大
B．分别照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度更宽
C．分别用相同光强的光照射同一光电效应装置，光的饱和光电流大
D．用照射某一金属发生光电效应，则用照射该金属也一定能发生光电效应
如图甲为氢原子能级图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，照射图乙所示的光电管阴极，只有频率为和的光能使它发生光电效应。分别用频率为的两个光源照射光电管阴极，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，氢原子向低能级跃迁一共发出3种不同频率的光
B．图乙中，用频率的光照射时，将滑片向右滑动，电流表示数一定增大
C．图丙中，图线所表示的光的光子能量为
D．图乙中，光电管中的光电流方向为由极指向极
命题点四 光的波粒二象性和物质波
1.从数量上看：
个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性.
2.从频率上看：
频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象.
3.从传播与作用上看：
光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性.
4.波动性与粒子性的统一：
由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.
电子双缝干涉实验是十大最美物理实验之一，其原理简化示意图如图所示，通电后灯丝发热释放出的电子（初速度可认为等于零）经加速电压U加速后形成高速电子流，电子束照射间距为d的双缝，在与双缝相距为L的屏幕上形成干涉条纹。已知电子质量为m、电荷量为e，普朗克常量为h，真空中的光速为c，则干涉条纹间距Δx为（ ）
A． B．
C． D．
波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的是（ ）
A．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．速率相等的质子和电子，质子的德布罗意波波长大于电子的德布罗意波波长
D．用蓝光和紫光照射光电管均有电子逸出，蓝光和紫光照射逸出的光电子的动能可能相等
现用、两束光分别照射某光电管，光电流与光电管两端电压的关系如图，下列说法正确的是（ ）
A．光的频率大于光的频率
B．光照射该光电管时，逸出的光电子最大初动能更大
C．、光从同种玻璃中射入空气时，光更容易发生全反射
D．、光照射该光电管时逸出光电子的物质波最小波长之比为
如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别由锌和铝（其极限频率分别为和）制成。现用频率为的激光持续照射两板内表面，则（ ）
A．稳定后锌板带负电，铝板带正电
B．电容器最终带电量Q正比于
C．保持入射激光频率不变，增大入射激光的强度，板间电压将增大
D．改用频率为的激光照射，板间电压将增大
甲、乙两种光子的能量之比为，则甲、乙两种光子的（ ）
A．动量之比为 B．频率之比为
C．波速之比为 D．波长之比为
真空中，一半圆形玻璃砖放置在转盘上，圆心恰好在转轴处，玻璃砖右侧有一足够大的光屏。一束由单色光a、b组成的光线从左侧沿着玻璃砖半径方向入射，荧光屏上有两个亮点。使转盘从图示位置开始顺时针匀速转动，光屏上单色光a的亮点先消失。下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率小于b光的频率
B．a光在玻璃砖内的传播速度大于b光在玻璃砖内的传播速度
C．用同样的装置做双缝干涉实验时，b光相邻亮条纹间距较大
D．若a、b均能使某金属发生光电效应，则b光产生的光电子对应的遏止电压更大
氢原子钟是一种利用氢原子的能级跃迁特性来产生极其精确时间信号的原子钟，是目前最稳定的时间频率标准之一。如图所示为氢原子六个能级的示意图，n为量子数。已知可见光光子的能量范围为1.61eV~3.10eV，根据玻尔理论，下列说法正确的是（ ）
A．使n=6能级的氢原子电离至少要13.6eV的能量
B．氢原子从n=3能级跃迁到n=6能级能量减小
C．氢原子从n=6能级跃迁到n=2能级放出的光子是可见光光子
D．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级放出的光子不是可见光光子
氢原子能级示意图如图所示，能量在之间的光子为可见光。要使处于基态的氢原子被激发后，能辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为（ ）
A．1.89eV B．10.20eV C．12.09eV D．12.75eV
如图甲所示，用强度不变的单色光照射阴极K，改变滑动变阻器的滑片位置，得到流过电流表的光电流I与电压表两端电压的关系图像如图乙所示。当电压表示数分别为2.4V、3.6V时，到达阳极A的光电子最大动能的比值为（ ）
A． B． C． D．
如图所示，将一带电锌板与验电器相连，验电器指针张开。先用红光照射锌板，观察到验电器指针张角保持不变；再用紫外线照射锌板，观察到验电器指针张角减小。下列说法正确的是（ ）
A．锌板原来带正电
B．验电器原来带负电
C．若用红光照射锌板，增大红光的强度，能观察到验电器指针张角减小
D．若用红外线照射锌板，能观察到验电器指针张角减小
我国自主研制的“天帆一号”成功验证了多项太阳帆关键技术。光射到物体表面时，对单位面积产生的压力叫光压，太阳帆飞船可利用光压作为动力航行。若太阳帆飞船仅受太阳引力和光压提供的动力沿半径方向匀速远离太阳，距离太阳r处的太阳帆单位面积接收太阳光辐射的功率为P（P仅与距离r平方成反比），帆面始终与光线垂直，照射到太阳帆的光子全部垂直于帆面以原速率反弹。已知太阳帆飞船质量为m，太阳质量为M，万有引力常量为G，普朗克常量为h，光的频率为，真空中光速为c，太阳帆飞船速度远小于光速。下列说法正确的是（ ）
A．距离太阳r处，太阳帆在单位时间单位面积内接收到的光子数为
B．距离太阳r处，太阳帆受到的光压为
C．距离太阳r处，太阳帆的展开面积为
D．太阳帆飞船匀速远离太阳的过程中，需逐渐增大太阳帆的展开面积
用不同波长的电磁波照射同一金属表面会发生不同的现象。用波长为550nm的光照射某金属表面，发生光电效应，光电子的最大初动能为0.25eV；用波长为0.071nm的X射线照射该金属表面，在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有其它波长成分，这种现象称为康普顿效应。已知普朗克常量，真空中光速，电子所带电荷量。下列说法正确的是（ ）
A．该金属的逸出功为2eV B．该金属的逸出功为2.5eV
C．其它成分的X射线波长大于λ0 D．康普顿效应说明了光具有波动性
我国物理学家曾谨言曾说：“20世纪量子物理学所碰到的问题是如此复杂和困难，以至没有可能期望一个物理学家能一手把它发展成一个完整的理论体系。”下列一系列理论都和量子力学的建立紧密相关，其内容正确的是（ ）
A．普朗克黑体辐射理论认为：微观粒子的能量是分立的
B．玻尔的氢原子模型认为：电子绕核运动的轨道可以是任意半径
C．德布罗意的“物质波”假设认为：实物粒子也具有波动性，波长
D．爱因斯坦的光电效应理论认为：光电子的最大初动能与入射光的强弱有关
池塘的底部，沿同一水平深度安装有规格相同、颜色不同的灯泡，注入水后灯光打在水面上形成五颜六色的光斑煞是好看。已知水面上a色光的光斑面积明显小于旁边b色光的光斑面积，下列判断正确的是（ ）
A．在水中，a色光的波长大于b色光的波长
B．在水中，a色光的传播速度小于b色光的传播速度
C．水对a色光的折射率小于水对b色光的折射率
D．a色光光子的能量小于b色光光子的能量
如图所示，两束单色光a、b平行射入一块平行厚玻璃砖，玻璃砖下表面有反射涂层，两束光线经过折射、反射、再折射后从上表面同一位置射出，成为一束复色光，下列说法正确的是（ ）
A．若a光是黄光，则b光可能是紫光
B．在同一种介质中a光的临界角大于b光的临界角b
C．若a光和b光都能使某种金属发生光电效应，则a光光电子的最大初动能较大
D．若a光和b光都能使某种金属发生光电效应，则a光的光子数比b光的光子数多
太阳能电池是通过光电效应把光能转化成电能的装置，其主要材料为高纯度的硅。当紫外线照射硅表面时，会有光电子逸出。下列说法正确的是（ ）
A．发生光电效应后，硅带负电
B．红光照射硅表面时一定能发生光电效应
C．减小紫外线的强度，光电子的最大初动能不变
D．增大紫外线的强度，光电子的最大初动能变大
某量子通信卫星搭载了基于光子晶体的“空间光子处理器”，其核心模块包含光纤波导、双缝干涉仪及偏振调制器。卫星以高速绕地球运行时，向地面发射调制后的单光子信号。下列说法正确的是（ ）
A．调制后的单光子能量与光子频率无关
B．双缝干涉仪中若使用蓝光替换红光，干涉条纹间距会减小
C．卫星远离地面时，接收端检测到的光信号频率会降低，属于多普勒效应
D．光的偏振现象证明了光是纵波
某兴趣小组为探索光电效应和光电子在电磁场中的运动规律，设计装置如图所示，频率为的激光照射在竖直放置的锌板K的中心位置O点，其右侧距离为处有另一足够大极板A，A上正对O点有一竖直狭缝，并在两极板间加电压U=1.8V，两极板间电场可视为匀强电场。在A板右侧有宽度为D、方向垂直纸面向内、大小为的匀强磁场。锌板的逸出功，普朗克常量，电子质量为，元电荷，π=3，，。不计光电子重力及光电子间的相互作用。求：
(1)光电子到达极板A的最大速度；
(2)极板A上有光电子打中的区域面积；
(3)要使所有光电子均不从右侧边界飞出，磁场宽度D应满足的条件，并计算电子在磁场中运动最短时间（计算结果保留1位有效数字）；
(4)将匀强磁场改为垂直平面向内的非匀强磁场，磁感应强度满足，x为该位置到磁场左边界的距离，要使所有光电子均不从右侧边界飞出，磁场宽度应满足的条件。
图甲是研究光电效应规律的光电管。用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示的规律，取h＝6.63×10－34 J·s。结合图像，求：（结果保留2位有效数字）
(1)当UAK足够大时，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能；
(2)该阴极材料的极限波长。
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