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第40讲 原子核
知识内容 说明
原子核的组成 1、了解原子核的组成和核力的性质：知道原子核由质子和中子组成，了解核力是短程强相互作用力，仅在原子核尺度内起作用，以及四种基本相互作用（引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用）。 2、能根据质量数守恒和电荷守恒写出核反应方程：掌握核反应过程中质量数和电荷数守恒这一规律，能够准确写出各种核反应方程 3、了解放射性和原子核衰变：清楚放射性元素会自发地放出射线，了解 α 衰变、β 衰变的本质和特点，知道 γ 射线是伴随 α 衰变或 β 衰变产生的。 4、知道半衰期及其统计意义：理解半衰期的概念，它是大量原子核有半数发生衰变所需的时间，对于单个原子核，其衰变是随机的，半衰期具有统计意义。 5、了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护：了解放射性同位素在工业、农业、医疗、科研等领域的应用 6、认识原子核的结合能：理解核子结合成原子核时会释放能量，原子核分解为核子时需要吸收能量，这个能量就是结合能。 7、了解核裂变反应和核聚变反应：知道核裂变是重核分裂成几个中等质量核的过程，核聚变是轻核结合成质量较大核的过程。 8、了解人类对物质结构的探索历程：了解从汤姆孙发现电子、卢瑟福提出核式结构模型，到玻尔的原子模型，再到对原子核结构的研究等一系列科学探究过程
放射性元素的衰变
探测射线的方法
放射性的应用与防护
核力与结合能
核裂变
核聚变
粒子和宇宙
一、原子核的组成
1.天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构.
(2)三种射线
名称 构成 符号 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He 最强 最弱
β射线 电子 e 较弱 较强
γ射线 光子 γ 最弱 最强
2.原子核的组成
(1)原子核由质子(H)和中子(n)组成，质子和中子统称为核子.质子带正电，中子不带电.
(2)基本关系
①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝核外电子数.
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数.
(3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数.
(4)同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置，它们互称为同位素.
二、放射性元素的衰变
1.原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.
(2)分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→ Y＋e
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射.
(3)两个典型的衰变方程
α衰变：U→Th＋He
β衰变：Th→Pa＋e.
2.半衰期
放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系.
三、探测射线的方法
威尔逊云室、气泡室、盖革—米勒计数器.
四、放射性的应用与防护
1.应用射线：工业上可以使用射线来测厚度、医疗方面可以放射治疗、利用γ射线照射种子来培育优良品种等.
2.示踪原子：有关生物大分子的结构及其功能的研究，几乎都要借助于示踪原子.
3.辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用.要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染.
五、核裂变
1.典型的裂变反应方程：
U＋n→Kr＋Ba＋3n.
2.链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程.
3.临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量.
4.裂变的应用：原子弹、核反应堆.
六、核聚变
1.典型的聚变反应方程：
H＋H→He＋n＋17.6 MeV
2.人工转变：
(1)卢瑟福发现质子：N＋He→O＋H.
(2)查德威克发现中子：Be＋He→C＋n.
命题点一 原子核的衰变及半衰期
1.衰变规律及实质
(1)α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变过程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He n→H＋e
匀强磁场中 轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生.其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子.
2.确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数.
3.半衰期
(1)公式：N余＝N原()，m余＝m原().
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关.
铀238本身是不容易衰变的，它是一种稳定的同位素。铀238通常需要先吸收中子然后经过衰变转化为钚，而钚是一种可衰变的同位素。铀238转化为钚的过程：，，，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．衰变过程中释放的电子，是由原子核内质子转化为中子和电子而来的
D．衰变过程中释放的电子，是由原子核外电子跃迁而来的
【答案】B
【详解】AB．核反应前后质量数守恒，核电荷数守恒，可得，
故A错误，B正确；
CD．衰变过程中释放的电子，是由原子核内中子转化为质子和电子而来的，故CD错误。
故选B。
一个处于匀强磁场中的静止放射性原子核，由于发生了衰变而生成a，b两粒子，在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1：45，下列判断正确的是（ ）
A．该原子核发生了β衰变 B．a粒子做顺时针运动
C．原来静止的核，其原子序数为92 D．两粒子的运动周期相等
【答案】C
【详解】A．由图示可知，原子核衰变后放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相反，而两者速度方向相反，则知两者的电性相同，新核带正电，则放出的必定是a粒子，发生了a衰变，故A错误；
B．原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，放出的a粒子与新核的动量大小相等，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力
解得
由此可知，半径与电荷量成反比，由于新核的电荷量较大，则大圆是a粒子的轨迹，根据左手定则可知，a粒子做逆时针运动，故B错误；
C．由于两圆半径之比为1：45，由半径与电荷量成反比可知，a粒子的电荷量为2，新核的电荷量为90，则原来静止的原子核的电荷量为92，即原子序数为92，故C正确；
D．粒子的运动周期
可知两粒子在磁场中运动的周期不相等 ，故D错误。
故选C。
钷元素（Pm）是“万能之土”稀土元素家族成员之一，被誉为人工“夜明珠”。钷（Pm）可以由得到，钷（Pm）元素不稳定，可以发生如下反应，钷（Pm）元素的半衰期为2.64年。下列说法中正确的是（ ）
A．X粒子为正电子
B．Y粒子为电子，是核外电子逃逸的结果
C．钷（Pm）元素的半衰期不随温度变化而变化
D．核内有62个质子，147个中子
【答案】C
【详解】A．设X粒子质量数为a，电荷数为b，根据质量数守恒、电荷数守恒分别有
解得
X粒子为负电子，故A错误；
B．同理，可知Y粒子质量数为0，电荷数为-1，可知Y粒子为电子，它是原子核内的中子转化为质子时产生的，不是核外电子逃逸的结果 ，故B错误；
C．半衰期是放射性元素的固有属性，由原子核内部自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件（如温度、压强等）无关，所以钷元素的半衰期不随温度变化而变化，故C正确；
D．对于核，可知质子数为62 ，根据质量数=质子数+中子数，可得中子数为147 62=85，故D错误。
故选C。
命题点二 核反应及核反应类型
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子(H)、中子(n)、α粒子
(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等.
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向.
(3)核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒.
是一种具有放射性的磷的同位素，它能衰变成为一种稳定的硫的同位素，同时产生高频电磁波。下列说法正确的是（ ）
A．比的质量大 B．比的结合能小
C．发生的是衰变 D．如果加热含有器的物体，将会缩短器的半衰期
【答案】A
【详解】A．衰变过程有能量放出，有质量亏损，所以比的质量大，故A正确；
B．因为衰变放出了一定的能量，产物更加稳定，比结合能更大，所以比的结合能大，故B错误；
C．衰变方程为
根据质量数守恒和电荷数守恒分别有
解得X的质量数、电荷数分别为
可得X为，所以发生的是衰变，故C错误；
D．温度并不会影响半衰期，故D错误。
故选A。
核废水中的发生衰变时的核反应方程为，该反应过程中释放的核能为Q。设的结合能为E1，的结合能为E2，X的结合能为E3。则下列说法正确的是（ ）
A．X为氘核
B．的比结合能小于的比结合能
C．该核反应过程中释放的核能
D．衰变过程中放出的光子是由从高能级向低能级跃迁产生的
【答案】C
【详解】A．设X粒子质量数为a，电荷数为b，根据核反应过程质量数守恒、电荷数守恒有
解得
可知X为氦核，故A错误；
B．原子核发生衰变时，衰变产物比反应物更加稳定，即衰变产物比结合能更大，故的比结合能大于的比结合能，故B错误；
C．核反应的生成物总的结合能大于反应物总的结合能，该核反应过程中释放的核能为
故C正确；
D．衰变过程中放出的光子是由生成的新核 从高能级向低能级跃迁产生的，故D错误。
故选C。
用作为放射源可以产生β射线，β射线可以用来测量板材的厚度，其工作原理是β射线透过被测物体产生的衰减与被测物体的厚度成正比，的衰变方程为，已知的半衰期为30年，下列说法正确的是（ ）
A．X为电子，由于原子核内没有电子，X由Cs的核外电子电离而来
B．β射线的穿透能力比α射线穿透能力强
C．若以化合物Cs O的形式存在，Cs的半衰期会变长
D．的比结合能比的比结合能大
【答案】B
【详解】A．衰变方程为
由电荷数守恒和质量数守恒可知为，故 为电子，它由原子核内一个中子变成一个质子而来，方程式为
故A错误；
B．射线的穿透能力比射线穿透能力强，故B正确；
C．半衰期是由放射性原子核自身内部结构决定，与其他因素无关，故C错误；
D．，自发衰变产生，因此比更稳定，比结合能更大，故D错误。
故选B。
命题点三 质量亏损及核能的计算
1.根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm.
2.根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能.
质能方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”.
3.ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算ΔE，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 6×10－27 kg，对应的能量为931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用.
下列说法正确的是（ ）
A．由爱因斯坦的质能方程E =mc2可知质量和能量可以相互转化
B．热机可以从单一热库吸收热量，使之完全变成功
C．如果一种元素具有放射性，它的放射性强度与温度有关，温度越高，放射性越强
D．比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固
【答案】BD
【详解】A．由爱因斯坦的质能方程E =mc2可知，一定的质量总是和一定的能量相对应，而不是质量和能量可以相互转化，二者概念根本不同，当发生质量亏损时，质量只是以光子形式发射出去，故A错误。
B．根据热力学第二定律可知，不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功而不引起其它的变化；热机可以从单一热库吸收热量，使之完全变成功，只是要引起其它的变化，选项B正确；
C．物质的衰变与环境无关，若将放射源置于高温高压环境中，射线强度将不变化，故C错误。
D．比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，选项D正确。
故选BD。
我国首次利用核电商用堆成功批量生产碳14同位素，标志着我国彻底破解了国内碳14同位素供应依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。碳14具有放射性，其衰变方程为。下列相关说法正确的是（ ）
A．原子核的比结合能比的大
B．此核反应会出现质量亏损，但反应前后总质量数不变
C．骨骼中以碳酸钙（）形式存在的的半衰期比单质的半衰期更长
D．X是氦核，此反应为α衰变
【答案】B
【详解】A．β衰变释放能量，反应后的原子核更稳定，故的比结合能比的小，故A错误；
B．原子核衰变时质量数守恒，但会出现质量亏损，释放能量，故B正确；
C．衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，与化学状态无关，故C错误；
D．根据质量数守恒和电荷数守恒，可知X为电子，属于β衰变，故D错误。
故选B。
宇宙射线撞击空气中的原子核会产生碳，但又会发生衰变转变为，从而使大气中的含量达到稳定。已知1个衰变为1个释放出的核能为，核的质量为，光速为。则（ ）
A．夏天衰变速度比冬天要快
B．的比结合能小于的比结合能
C．β衰变实质的核反应方程为
D．核的质量近似为
【答案】C
【详解】A．放射性元素的半衰期由原子核内部自身的因素决定，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，故A错误；
B．由于衰变为时放出能量，可知比更加稳定，即的比结合能大于的比结合能，故B错误；
C．β衰变的实质是原子核内的一个中子转化为质子和电子，其核反应方程为，放出的电子称为β粒子，故C正确；
D．由爱因斯坦质能方程可知1个衰变为1个损失的质量为
则核的质量近似为，故D错误。
故选C。
正电子发射断层扫描（PET）是一种核成像技术.其原理是放射性元素原子核衰变放出正电子与患者体内的电子发生湮灭，探测器记录各处放出γ光子的情况，经计算机处理后产生清晰的图像。若一对速率相同的正、负电子正碰后湮灭生成两个γ光子。则下列说法正确的是（ ）
A．两个光子的频率可以不同
B．两个光子的运动方向可能相同
C．一对正负电子湮灭后也可能只生成一个光子
D．增大正、负电子的速率，生成的光子的波长变短
【答案】D
【详解】A．根据能量守恒定律可知，一对正负电子湮灭后生成两个光子，两个光子的能量相等，所以两个光子的频率相等，A错误；
B．根据动量守恒定律可知，两个光子的动量大小相等，方向相反，因此运动方向相反，B错误；
C．根据能量守恒定律可知，一对正负电子湮灭后必然生成两个光子，C错误；
D．增大正负电子的速率，光子得出能量增大，根据可知，光子的频率增大，波长变短，D正确。
故选D。
钷（）可用作密度计、测厚仪的放射源，钷发生β衰变，生成并产生射线。则下列说法正确的是（ ）
A．钷发生β衰变时，释放的β射线来自核外
B．钷发生β衰变时，释放的射线由释放
C．比的比结合能大
D．射线比β射线的电离能力强
【答案】B
【详解】A．钷发生衰变时，释放的射线来自原子核内，故A错误；
B．钷发生衰变时，释放的射线由处于激发态的释放，故B正确；
C．衰变过程释放能量，所以比的比结合能小，故C错误；
D．射线不带电，比射线的电离能力弱，故D错误。
故选B。
钋核（）和钍核（）的衰变方程分别为：，已知Po的半衰期约为102年，下列说法正确的是（ ）
A．Y是来自于原子核外的电子
B．核的比结合能小于核
C．10个核经过102年后不一定还剩5个核
D．的衰变过程吸收能量，的衰变过程释放能量
【答案】C
【详解】A．Y是电子，衰变中产生的电子来源于原子核的内部，故A错误；
B．根据比结合能越大越稳定可知，核的比结合能大于核，故B错误；
C．半衰期是统计规律，10个核经过102年后不一定还剩5个核，故C正确；
D．的衰变过程释放能量，的衰变过程也释放能量，故D错误。
故选C。
关于原子核的相关知识，以下说法正确的是（ ）
A．核力普遍存在于原子核与电子之间
B．氡222的半衰期是3.8天，镭226的半衰期是1620年，所以一个确定的氡222核一定比一个确定的镭226核先发生衰变
C．核反应生成物质量小于反应物质量
D．质子、中子、α粒子的质量分别是、、，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是
【答案】C
【详解】A．核力是原子核内核子之间的作用力，质子和质子之间、质子和中子之间、中子和中子之间都存在核力，而不存在于原子核与电子之间，故A错误；
B．半衰期是大量原子的统计规律，对少量和单个原子来讲是没有意义，故B错误；
C．重核裂变过程释放出能量，质量发生亏损，所以生成物质量小于反应物质量，故C正确；
D．根据爱因斯坦质能方程可知，释放的能量为
故D错误。
故选C。
如图所示，“核反应堆”通过可控的链式反应实现核能的释放，核燃料是铀棒，在铀棒周围放“慢化剂”，快中子与慢化剂中的原子核碰撞后，中子速度减小变为慢中子。下列说法正确的是（ ）
A．“慢化剂”使快中子变慢中子，慢中子更难被铀核俘获
B．当核反应过于缓慢时，可以适当的插入镉棒，达到加快核反应速度的目的
C．铀块体积越小，越容易发生链式反应，能发生链式反应的铀块最大体积叫作它的临界体积
D．链式反应是指让一个原子核的裂变引发其他原子核发生裂变，让核裂变过程自己持续下去的反应
【答案】D
【详解】A．慢中子更容易被铀核俘获，中子的速度不能太快，否则无法被铀核捕获，裂变反应不能进行下去，故A错误；
B．核反应堆中，镉棒的作用是吸收中子，以控制反应速度，当核反应过于缓慢时，可以适当的抽出镉棒，以达到加快核反应速度的目的，故B错误。
C．铀块体积越大，越容易发生链式反应，能发生链式反应的铀块最大体积叫作它的临界体积，选项C错误；
D．链式反应是指让一个原子核的裂变引发其他原子核发生裂变，让核裂变过程自己持续下去的反应，选项D正确。
故选D。
钷元素（Pm）是“万能之土”稀土元素家庭成员之一。制备其同位素的核反应方程为：，不稳定，发生衰变：，钷的半衰期为2.64年。下列说法正确的是（ ）
A．X与阴极射线属于同种粒子
B．Y来源于的核外电子
C．比结合能小于比结合能
D．每经过2.64年，发生衰变的的数量相同
【答案】A
【详解】A．根据质量数守恒及核电荷数守恒，制得的核反应方程为
所以X是电子，阴极射线也是电子，故A正确；
B．根据质量数守恒及核电荷数守恒可知，Y是电子，衰变产生的电子是由核内的中子转化生成的，故B错误；
C．衰变过程释放出能量，即核反应中生成物比反应物更加稳定，可知衰变后的产物的比结合能比的比结合能大，故C错误；
D．每经过2.64年，发生衰变的的质量为现存质量的一半，即每经过2.64年，发生衰变的的数量越来越少，故D错误。
故选A。
发生β衰变时可用于制测厚仪、放射性同位素电池，已知的半衰期为2.64年，则下列说法正确的是（ ）
A．用作测厚仪是利用β射线的电离本领
B．发生β衰变后新核的电荷数为62
C．100个原子核经过2.64年剩下50个
D．当温度降低时，可增加同位素电池的使用时间
【答案】B
【详解】A．用作测厚仪是利用β射线的贯穿本领，故A错误；
B．发生β衰变放出一个电子，由衰变前后电荷数守恒可知新核的电荷数为62，故B正确；
C．半衰期是对大量原子核统计的结果，对部分原子核不成立，故C错误；
D．半衰期是由原子核本身决定的，温度的高低不会影响半衰期，故D错误。
故选B。
新华社合肥2024年1月14日电，每平方米每秒钟可极速喷射出亿亿亿个粒子！记者从中国科学院合肥物质科学研究院获悉，该院大科学团队成功研制强流直线等离子体装置“赤霄”，如同一把性能超强的“激光剑”，为研制“人造太阳”核心材料提供科技利器，14日经专家组鉴定，“赤霄”参数达到设计指标，整体性能国际先进。中国的“人造太阳”成功实现稳态高约束模式等离子体运行时间403 s，创造了世界纪录。“人造太阳”在工作时进行两种热核聚变反应：H＋H→He＋X＋17.6 MeV和He＋He→He＋2Y＋12.86 Mev，其内部结构如图，下列说法正确的是（ ）
A．目前主流核电站都在利用热核聚变进行发电
B．反应中释放出的X粒子会受到线圈磁场的磁约束力
C．反应中释放出的Y粒子为中子
D．He核子平均质量大于He核子平均质量
【答案】D
【详解】A．目前主流核电站都在利用核裂变进行发电，故A错误；
B．由电荷数守恒和质量数守恒可知，反应中释放出的X粒子为n，中子不带电，不会受到线圈磁场的磁约束力，故B错误；
C．由电荷数守恒和质量数守恒可知，反应中释放出的Y粒子为H，故C错误；
D．该反应放出核能，则He的结合能一定大于He的结合能；由于该反应有质量亏损，则He核子的平均质量一定小于He核子的平均质量，故D正确。
故选D。
下列说法正确的是（ ）
A．查德威克首先发现质子并提出原子核中存在中子
B．只要入射光的强度足够大，照射时间足够长，就一定能发生光电效应
C．原子核发生一次α衰变，生成的新核比原核的中子数少2个
D．根据玻尔理论，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射6种频率的光子
【答案】C
【详解】A．卢瑟福首先发现质子并提出原子核中存在中子，故A错误；
B．发生光电效应的条件是入射光的频率达到极限频率，就一定能发生光电效应，故B错误；
C．原子核发生一次α衰变，释放出一个，生成的新核比原核的中子数少2个，故C正确；
D．根据玻尔理论，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射6种频率的光子，一个最多只能放出3种频率的光子，故D错误。
故选C。
某放射性元素衰变放出三种射线的穿透能力如图所示，射线2是（ ）
A．高速中子流 B．高速电子流
C．高速氦核粒子流 D．波长极短的电磁波
【答案】B
【详解】射线2能穿透铝板但是不能穿透铅板，穿透能力介于1、3之间，可知该射线为β射线，为高速电子流。
故选B。
下列有关说法不正确的是（ ）
A．牛顿通过“月-地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律
B．宏观物体的质量比微观粒子大得多，它们运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长就很短
C．核反应堆中发生不可控的链式反应
D．与天然放射性物质相比，人工放射性同位素具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易处理等优点
【答案】C
【详解】A．牛顿通过“月-地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律，故A正确，不满足题意要求；
B．宏观物体的质量比微观粒子大得多，它们运动时的动量很大，根据可知，对应的德布罗意波的波长就很短，故B正确，不满足题意要求；
C．核反应堆中发生的是可控的链式反应，故C错误，满足题意要求；
D．与天然放射性物质相比，人工放射性同位素具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易处理等优点，故D正确，不满足题意要求。
故选C。
某实验室利用水平向右的匀强电场，研究放射性元素的衰变产物。α、β、γ三束射线均垂直射入电场，如图为射线在电场中运动的径迹示意图，下列说法正确的是（ ）
A．径迹①对应α射线，其动量最大且电离能力最强
B．径迹②对应β射线，其速度为光速的0.99倍
C．径迹③对应γ射线，其穿透能力最强
D．若将电场换为同方向匀强磁场，三束射线在图示平面示意图中都在径迹②所在直线
【答案】D
【详解】ABC．根据图中轨迹可知，径迹①对应射线带负电，所以径迹①对应β射线；径迹②对应不带电，所以径迹②对应γ射线，其速度为光速；径迹③对应射线带正电，所以径迹③对应α射线；其中α射线电离能力最强，γ射线穿透能力最强，故ABC错误；
D．若将电场换为同方向匀强磁场，根据左手定则可知带正电α射线垂直纸面向里偏转，带负电β射线垂直纸面向外偏转，不带电γ射线不偏转，所以三束射线在图示平面示意图中都在径迹②所在直线，故D正确。
故选D。
如图为我国研制的一种全新微型核能电池，可以实现五十年稳定安全自发电。它利用镍核衰变成铜核释放的能量被半导体转换器吸收并转化为电能。下列说法正确的是（ ）
A．镍核发生的是衰变
B．进入冬季上述核反应将变慢
C．镍核的比结合能较铜核大
D．衰变中产生的射线是镍核能级跃迁所产生
【答案】A
【详解】A．依题意，镍核衰变方程
即镍核发生的是衰变，故A正确；
B．放射性元素衰变的快慢由原子核内部自身决定，与外界的物理和化学状态无关，故B错误；
C．核反应后释放核能，反应朝着比结合能增大的方向进行，所以镍核的比结合能较铜核小，故C错误；
D．衰变中产生的射线是铜核能级跃迁所产生，故D错误。
故选A。
用中子轰击氮原子核生成原子核X与质子，释放的核能为E，原子核X发生β衰变后变成原子核Y，已知氮原子核的比结合能为，下列说法正确的是（ ）
A．氮原子核与原子核Y是同一种元素 B．原子核Y中的中子数大于质子数
C．原子核X发生β衰变中质量守恒 D．原子核X的比结合能为
【答案】A
【详解】AB．用中子轰击氮原子核的核反应方程为
则原子核X为，原子核X发生β衰变的核反应方程为
则原子核Y是，氮原子核与原子核Y是同一种元素，质子数与中子数相等均为7，故A正确，B错误；
C．原子核发生α或β衰变中质量数守恒，质量亏损，释放核能，故C错误；
D．设原子核X的比结合能为，则有
则有
故D错误。
故选Ａ。
2025年3月，中国科学院合肥物质科学研究院宣布，聚变堆主机关键系统综合研究设施的八分之一真空室及总体安装系统通过专家组验收，系统研制水平及运行能力达到国际先进水平。这一成果标志着中国在核聚变能源领域迈出了重要一步，为未来聚变堆的设计、建设与运行奠定了坚实的科学技术基础。关于核反应和核能，下列说法正确的是（ ）
A．反应方程式，属于核聚变反应
B．反应方程式，此过程中释放的能量为，其中是反应前后的质量亏损
C．核电站利用核反应堆中发生的核裂变反应来发电，其核废料具有放射性，但不会对环境造成危害
D．太阳内部持续进行着轻核聚变反应，其释放的能量主要以光和热的形式传播到地球，但地球上的化石能源与太阳能无关
【答案】B
【详解】A．反应方程式，属于重核裂变反应，故A错误；
B．反应方程式，根据爱因斯坦质能方程可知此过程中释放的能量为，其中是反应前后的质量亏损，故B正确；
C．核废料具有放射性，会对环境造成严重危害，故C错误；
D．地球上的化石能源是古代生物固定的太阳能，与太阳能有关，故D错误。
故选B。
2025年3月，我国第一款碳核电池，也是全球首款基于碳化硅半导体材料的核电池“烛龙一号”工程样机研制成功，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得重大突破。核电池的能量来源于衰变，已知经历一次衰变的产物中有，衰变半衰期为5730年。下列说法正确的是（ ）
A．衰变是α衰变
B．衰变产生β射线，β射线穿透能力比α射线强
C．一个新的核电池，经过5730年，其总质量变为原来的一半
D．高温高压下的半衰期会变短
【答案】B
【详解】A．衰变：，是β衰变，故A错误；
B．β射线穿透能力比α射线强，故B正确；
C．衰变成了，并没有直接消失，经过一个半衰期，衰变了一半，但总质量没减半，故C错误；
D．高温高压会破坏核电池的保护层，导致核燃料泄露，且半衰期与外界条件无关，故D错误。
故选B。
原子核的比结合能曲线如图所示，其中为结合能，A为核子数。根据该曲线，下列判断中正确的是（ ）
A．核比核更稳定
B．核的结合能约为5.4MeV
C．两个核结合成核时释放能量
D．核中核子的结合能比核中的大
【答案】C
【详解】A．核的比结合能比更大，则核比更稳定，选项A错误；
B．由图可知核的比结合能约为5.4MeV，核的比结合能小于5.4MeV，在，则结合能需要再乘以6，因此大于5.4MeV，选项B错误；
C．两个核结合成核时，因核比结合能比核更大，可知释放能量，选项C正确；
D．核中核子的比结合能比核中的大，但是由于核的核子数量比核大，可知核中核子的结合能比核中的小，选项D错误。
故选C。
如图甲所示是托卡马克装置的结构示意图，其主要包括环形真空室、极向场线圈、环向场线圈等，在环形真空室内注入少量氢的同位素氘和氚，提高温度使其发生聚变反应。如图乙所示为环形真空室的示意图，它的轴线半径为r，横截面的圆半径为R，假设环形真空室内粒子质量为m、电荷量为+q，粒子碰到真空室的室壁立即被吸收。
【提示：空间角是三维空间中的角度度量，用于描述从一个点出发所能观察到的立体角，半顶角为θ的圆锥形发散空间角为】
(1)写出氘和氚核聚变的核反应方程式；
(2)若粒子以v0速度沿真空室轴线做匀速圆周运动，求极向场线圈产生磁场的大小；
(3)将装置中相邻环向场线圈简化为两个平行线圈，通电后在真空室内产生磁感应强度为B0的匀强磁场，如图丙所示。位于两个线圈轴线中点的粒子源O向右侧各个方向均匀发射速度大小为的粒子。
①若某粒子发射时速度方向与x轴的夹角θ=37°，求该粒子做螺旋线运动的螺距；
②求粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比；
(4)实际装置的环向场线圈产生类似“磁瓶”形状的非匀强磁场来约束粒子，如图丁所示。已知沿轴线方向的磁感应强度最大和最小的关系为：，在粒子运行过程中，垂直轴线方向速度的平方与沿轴线方向的磁感应强度的大小之比为一常数，即。位于轴线中点的粒子源O向右侧各个方向均匀发射粒子（所有粒子均没有碰到室壁），求粒子能被约束在“磁瓶”内的比例。
【答案】(1)
(2)
(3)，40%
(4)
【详解】（1）氘和氚核聚变的核反应方程式
（2）设极向场线圈产生的磁场大小为B，洛仑兹力提供向心力
解得
（3）带电粒子与x轴成θ角射入环向磁场，粒子沿螺旋线运动。
①设粒子垂直轴向做圆周运动的周期为T，则
设粒子沿轴向上做匀速运动的速度vx，则螺距
解得
②粒子垂直轴向上做匀速圆周运动，设粒子刚好碰到室壁的角度为θ，洛仑兹力提供向心力
半径为
根据速度的分解，有
可得
粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比
解得
（4）中点O处的磁场最弱，设在O处发射粒子的速度为v，与轴线夹角为θ；“磁瓶”的“瓶颈”处磁场最强，粒子运动到此处时速度方向恰好与轴线垂直，则粒子能够被约束在“磁瓶”内，因为洛仑兹力不做功，粒子速度大小始终为v。根据题意可知
可得
即
则角度大于θ的粒子能被约束在“磁瓶”内
可得
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第40讲 原子核
知识内容 说明
原子核的组成 1、了解原子核的组成和核力的性质：知道原子核由质子和中子组成，了解核力是短程强相互作用力，仅在原子核尺度内起作用，以及四种基本相互作用（引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用）。 2、能根据质量数守恒和电荷守恒写出核反应方程：掌握核反应过程中质量数和电荷数守恒这一规律，能够准确写出各种核反应方程 3、了解放射性和原子核衰变：清楚放射性元素会自发地放出射线，了解 α 衰变、β 衰变的本质和特点，知道 γ 射线是伴随 α 衰变或 β 衰变产生的。 4、知道半衰期及其统计意义：理解半衰期的概念，它是大量原子核有半数发生衰变所需的时间，对于单个原子核，其衰变是随机的，半衰期具有统计意义。 5、了解放射性同位素的应用，知道射线的危害与防护：了解放射性同位素在工业、农业、医疗、科研等领域的应用 6、认识原子核的结合能：理解核子结合成原子核时会释放能量，原子核分解为核子时需要吸收能量，这个能量就是结合能。 7、了解核裂变反应和核聚变反应：知道核裂变是重核分裂成几个中等质量核的过程，核聚变是轻核结合成质量较大核的过程。 8、了解人类对物质结构的探索历程：了解从汤姆孙发现电子、卢瑟福提出核式结构模型，到玻尔的原子模型，再到对原子核结构的研究等一系列科学探究过程
放射性元素的衰变
探测射线的方法
放射性的应用与防护
核力与结合能
核裂变
核聚变
粒子和宇宙
一、原子核的组成
1.天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构.
(2)三种射线
名称 构成 符号 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He 最强 最弱
β射线 电子 e 较弱 较强
γ射线 光子 γ 最弱 最强
2.原子核的组成
(1)原子核由质子(H)和中子(n)组成，质子和中子统称为核子.质子带正电，中子不带电.
(2)基本关系
①核电荷数(Z)＝质子数＝元素的原子序数＝核外电子数.
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数.
(3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数.
(4)同位素：具有相同质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置，它们互称为同位素.
二、放射性元素的衰变
1.原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.
(2)分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→ Y＋e
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射.
(3)两个典型的衰变方程
α衰变：U→Th＋He
β衰变：Th→Pa＋e.
2.半衰期
放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系.
三、探测射线的方法
威尔逊云室、气泡室、盖革—米勒计数器.
四、放射性的应用与防护
1.应用射线：工业上可以使用射线来测厚度、医疗方面可以放射治疗、利用γ射线照射种子来培育优良品种等.
2.示踪原子：有关生物大分子的结构及其功能的研究，几乎都要借助于示踪原子.
3.辐射与安全：人类一直生活在放射性的环境中，过量的射线对人体组织有破坏作用.要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染.
五、核裂变
1.典型的裂变反应方程：
U＋n→Kr＋Ba＋3n.
2.链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程.
3.临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量.
4.裂变的应用：原子弹、核反应堆.
六、核聚变
1.典型的聚变反应方程：
H＋H→He＋n＋17.6 MeV
2.人工转变：
(1)卢瑟福发现质子：N＋He→O＋H.
(2)查德威克发现中子：Be＋He→C＋n.
命题点一 原子核的衰变及半衰期
1.衰变规律及实质
(1)α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变过程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
2H＋2n→He n→H＋e
匀强磁场中 轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
(2)γ射线：γ射线经常伴随着α衰变或β衰变同时产生.其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(原子核处于激发态)而辐射出光子.
2.确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数.
3.半衰期
(1)公式：N余＝N原()，m余＝m原().
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关.
铀238本身是不容易衰变的，它是一种稳定的同位素。铀238通常需要先吸收中子然后经过衰变转化为钚，而钚是一种可衰变的同位素。铀238转化为钚的过程：，，，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．衰变过程中释放的电子，是由原子核内质子转化为中子和电子而来的
D．衰变过程中释放的电子，是由原子核外电子跃迁而来的
一个处于匀强磁场中的静止放射性原子核，由于发生了衰变而生成a，b两粒子，在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1：45，下列判断正确的是（ ）
A．该原子核发生了β衰变 B．a粒子做顺时针运动
C．原来静止的核，其原子序数为92 D．两粒子的运动周期相等
钷元素（Pm）是“万能之土”稀土元素家族成员之一，被誉为人工“夜明珠”。钷（Pm）可以由得到，钷（Pm）元素不稳定，可以发生如下反应，钷（Pm）元素的半衰期为2.64年。下列说法中正确的是（ ）
A．X粒子为正电子
B．Y粒子为电子，是核外电子逃逸的结果
C．钷（Pm）元素的半衰期不随温度变化而变化
D．核内有62个质子，147个中子
命题点二 核反应及核反应类型
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子(H)、中子(n)、α粒子
(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等.
(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向.
(3)核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒.
是一种具有放射性的磷的同位素，它能衰变成为一种稳定的硫的同位素，同时产生高频电磁波。下列说法正确的是（ ）
A．比的质量大 B．比的结合能小
C．发生的是衰变 D．如果加热含有器的物体，将会缩短器的半衰期
核废水中的发生衰变时的核反应方程为，该反应过程中释放的核能为Q。设的结合能为E1，的结合能为E2，X的结合能为E3。则下列说法正确的是（ ）
A．X为氘核
B．的比结合能小于的比结合能
C．该核反应过程中释放的核能
D．衰变过程中放出的光子是由从高能级向低能级跃迁产生的
用作为放射源可以产生β射线，β射线可以用来测量板材的厚度，其工作原理是β射线透过被测物体产生的衰减与被测物体的厚度成正比，的衰变方程为，已知的半衰期为30年，下列说法正确的是（ ）
A．X为电子，由于原子核内没有电子，X由Cs的核外电子电离而来
B．β射线的穿透能力比α射线穿透能力强
C．若以化合物Cs O的形式存在，Cs的半衰期会变长
D．的比结合能比的比结合能大
命题点三 质量亏损及核能的计算
1.根据核反应方程，计算出核反应前与核反应后的质量亏损Δm.
2.根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能.
质能方程ΔE＝Δmc2中Δm的单位用“kg”，c的单位用“m/s”，则ΔE的单位为“J”.
3.ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位用“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算ΔE，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 6×10－27 kg，对应的能量为931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用.
下列说法正确的是（ ）
A．由爱因斯坦的质能方程E =mc2可知质量和能量可以相互转化
B．热机可以从单一热库吸收热量，使之完全变成功
C．如果一种元素具有放射性，它的放射性强度与温度有关，温度越高，放射性越强
D．比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固
我国首次利用核电商用堆成功批量生产碳14同位素，标志着我国彻底破解了国内碳14同位素供应依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。碳14具有放射性，其衰变方程为。下列相关说法正确的是（ ）
A．原子核的比结合能比的大
B．此核反应会出现质量亏损，但反应前后总质量数不变
C．骨骼中以碳酸钙（）形式存在的的半衰期比单质的半衰期更长
D．X是氦核，此反应为α衰变
宇宙射线撞击空气中的原子核会产生碳，但又会发生衰变转变为，从而使大气中的含量达到稳定。已知1个衰变为1个释放出的核能为，核的质量为，光速为。则（ ）
A．夏天衰变速度比冬天要快
B．的比结合能小于的比结合能
C．β衰变实质的核反应方程为
D．核的质量近似为
正电子发射断层扫描（PET）是一种核成像技术.其原理是放射性元素原子核衰变放出正电子与患者体内的电子发生湮灭，探测器记录各处放出γ光子的情况，经计算机处理后产生清晰的图像。若一对速率相同的正、负电子正碰后湮灭生成两个γ光子。则下列说法正确的是（ ）
A．两个光子的频率可以不同
B．两个光子的运动方向可能相同
C．一对正负电子湮灭后也可能只生成一个光子
D．增大正、负电子的速率，生成的光子的波长变短
钷（）可用作密度计、测厚仪的放射源，钷发生β衰变，生成并产生射线。则下列说法正确的是（ ）
A．钷发生β衰变时，释放的β射线来自核外
B．钷发生β衰变时，释放的射线由释放
C．比的比结合能大
D．射线比β射线的电离能力强
钋核（）和钍核（）的衰变方程分别为：，已知Po的半衰期约为102年，下列说法正确的是（ ）
A．Y是来自于原子核外的电子
B．核的比结合能小于核
C．10个核经过102年后不一定还剩5个核
D．的衰变过程吸收能量，的衰变过程释放能量
关于原子核的相关知识，以下说法正确的是（ ）
A．核力普遍存在于原子核与电子之间
B．氡222的半衰期是3.8天，镭226的半衰期是1620年，所以一个确定的氡222核一定比一个确定的镭226核先发生衰变
C．核反应生成物质量小于反应物质量
D．质子、中子、α粒子的质量分别是、、，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是
如图所示，“核反应堆”通过可控的链式反应实现核能的释放，核燃料是铀棒，在铀棒周围放“慢化剂”，快中子与慢化剂中的原子核碰撞后，中子速度减小变为慢中子。下列说法正确的是（ ）
A．“慢化剂”使快中子变慢中子，慢中子更难被铀核俘获
B．当核反应过于缓慢时，可以适当的插入镉棒，达到加快核反应速度的目的
C．铀块体积越小，越容易发生链式反应，能发生链式反应的铀块最大体积叫作它的临界体积
D．链式反应是指让一个原子核的裂变引发其他原子核发生裂变，让核裂变过程自己持续下去的反应
钷元素（Pm）是“万能之土”稀土元素家庭成员之一。制备其同位素的核反应方程为：，不稳定，发生衰变：，钷的半衰期为2.64年。下列说法正确的是（ ）
A．X与阴极射线属于同种粒子
B．Y来源于的核外电子
C．比结合能小于比结合能
D．每经过2.64年，发生衰变的的数量相同
发生β衰变时可用于制测厚仪、放射性同位素电池，已知的半衰期为2.64年，则下列说法正确的是（ ）
A．用作测厚仪是利用β射线的电离本领
B．发生β衰变后新核的电荷数为62
C．100个原子核经过2.64年剩下50个
D．当温度降低时，可增加同位素电池的使用时间
新华社合肥2024年1月14日电，每平方米每秒钟可极速喷射出亿亿亿个粒子！记者从中国科学院合肥物质科学研究院获悉，该院大科学团队成功研制强流直线等离子体装置“赤霄”，如同一把性能超强的“激光剑”，为研制“人造太阳”核心材料提供科技利器，14日经专家组鉴定，“赤霄”参数达到设计指标，整体性能国际先进。中国的“人造太阳”成功实现稳态高约束模式等离子体运行时间403 s，创造了世界纪录。“人造太阳”在工作时进行两种热核聚变反应：H＋H→He＋X＋17.6 MeV和He＋He→He＋2Y＋12.86 Mev，其内部结构如图，下列说法正确的是（ ）
A．目前主流核电站都在利用热核聚变进行发电
B．反应中释放出的X粒子会受到线圈磁场的磁约束力
C．反应中释放出的Y粒子为中子
D．He核子平均质量大于He核子平均质量
下列说法正确的是（ ）
A．查德威克首先发现质子并提出原子核中存在中子
B．只要入射光的强度足够大，照射时间足够长，就一定能发生光电效应
C．原子核发生一次α衰变，生成的新核比原核的中子数少2个
D．根据玻尔理论，一个处于能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射6种频率的光子
某放射性元素衰变放出三种射线的穿透能力如图所示，射线2是（ ）
A．高速中子流 B．高速电子流
C．高速氦核粒子流 D．波长极短的电磁波
下列有关说法不正确的是（ ）
A．牛顿通过“月-地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律
B．宏观物体的质量比微观粒子大得多，它们运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长就很短
C．核反应堆中发生不可控的链式反应
D．与天然放射性物质相比，人工放射性同位素具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易处理等优点
某实验室利用水平向右的匀强电场，研究放射性元素的衰变产物。α、β、γ三束射线均垂直射入电场，如图为射线在电场中运动的径迹示意图，下列说法正确的是（ ）
A．径迹①对应α射线，其动量最大且电离能力最强
B．径迹②对应β射线，其速度为光速的0.99倍
C．径迹③对应γ射线，其穿透能力最强
D．若将电场换为同方向匀强磁场，三束射线在图示平面示意图中都在径迹②所在直线
如图为我国研制的一种全新微型核能电池，可以实现五十年稳定安全自发电。它利用镍核衰变成铜核释放的能量被半导体转换器吸收并转化为电能。下列说法正确的是（ ）
A．镍核发生的是衰变
B．进入冬季上述核反应将变慢
C．镍核的比结合能较铜核大
D．衰变中产生的射线是镍核能级跃迁所产生
用中子轰击氮原子核生成原子核X与质子，释放的核能为E，原子核X发生β衰变后变成原子核Y，已知氮原子核的比结合能为，下列说法正确的是（ ）
A．氮原子核与原子核Y是同一种元素 B．原子核Y中的中子数大于质子数
C．原子核X发生β衰变中质量守恒 D．原子核X的比结合能为
2025年3月，中国科学院合肥物质科学研究院宣布，聚变堆主机关键系统综合研究设施的八分之一真空室及总体安装系统通过专家组验收，系统研制水平及运行能力达到国际先进水平。这一成果标志着中国在核聚变能源领域迈出了重要一步，为未来聚变堆的设计、建设与运行奠定了坚实的科学技术基础。关于核反应和核能，下列说法正确的是（ ）
A．反应方程式，属于核聚变反应
B．反应方程式，此过程中释放的能量为，其中是反应前后的质量亏损
C．核电站利用核反应堆中发生的核裂变反应来发电，其核废料具有放射性，但不会对环境造成危害
D．太阳内部持续进行着轻核聚变反应，其释放的能量主要以光和热的形式传播到地球，但地球上的化石能源与太阳能无关
2025年3月，我国第一款碳核电池，也是全球首款基于碳化硅半导体材料的核电池“烛龙一号”工程样机研制成功，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得重大突破。核电池的能量来源于衰变，已知经历一次衰变的产物中有，衰变半衰期为5730年。下列说法正确的是（ ）
A．衰变是α衰变
B．衰变产生β射线，β射线穿透能力比α射线强
C．一个新的核电池，经过5730年，其总质量变为原来的一半
D．高温高压下的半衰期会变短
原子核的比结合能曲线如图所示，其中为结合能，A为核子数。根据该曲线，下列判断中正确的是（ ）
A．核比核更稳定
B．核的结合能约为5.4MeV
C．两个核结合成核时释放能量
D．核中核子的结合能比核中的大
如图甲所示是托卡马克装置的结构示意图，其主要包括环形真空室、极向场线圈、环向场线圈等，在环形真空室内注入少量氢的同位素氘和氚，提高温度使其发生聚变反应。如图乙所示为环形真空室的示意图，它的轴线半径为r，横截面的圆半径为R，假设环形真空室内粒子质量为m、电荷量为+q，粒子碰到真空室的室壁立即被吸收。
【提示：空间角是三维空间中的角度度量，用于描述从一个点出发所能观察到的立体角，半顶角为θ的圆锥形发散空间角为】
(1)写出氘和氚核聚变的核反应方程式；
(2)若粒子以v0速度沿真空室轴线做匀速圆周运动，求极向场线圈产生磁场的大小；
(3)将装置中相邻环向场线圈简化为两个平行线圈，通电后在真空室内产生磁感应强度为B0的匀强磁场，如图丙所示。位于两个线圈轴线中点的粒子源O向右侧各个方向均匀发射速度大小为的粒子。
①若某粒子发射时速度方向与x轴的夹角θ=37°，求该粒子做螺旋线运动的螺距；
②求粒子源发出的粒子没有被室壁吸收的百分比；
(4)实际装置的环向场线圈产生类似“磁瓶”形状的非匀强磁场来约束粒子，如图丁所示。已知沿轴线方向的磁感应强度最大和最小的关系为：，在粒子运行过程中，垂直轴线方向速度的平方与沿轴线方向的磁感应强度的大小之比为一常数，即。位于轴线中点的粒子源O向右侧各个方向均匀发射粒子（所有粒子均没有碰到室壁），求粒子能被约束在“磁瓶”内的比例。
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