数学四年级下北师大版6平均数 教学设计

平均数
1教学目标
1．使学生在具体的情境中认识平均数，理解平均数的含义，了解平均数的特点和作用，会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2．使学生能运用平均数的知识解释简单的生活现象和解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．使学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。
2教具准备
课件，学习单，身高统计表、圆片、9公斤的水
3重点难点
教学重点：理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
教学难点：感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考，体会平均数的意义。
4教学过程
活动1【导入】创设情境，提出问题
创设情景：我们实验小学准备在四年级6个班中挑选一个班代表我校参加全县中小学生篮球比赛，为了挑选一个最有实力的代表队，学校进行了1分钟投篮预选赛，首先我们来看看四1班和四2班1分钟投篮比赛情况。
1．出示第一轮四（1）和四（2）投篮成绩统计图：1班3人，每人都投中6个；2班3人，每人都投中4个。
问：仔细看图，你认为哪个班的投篮水平高？你为什么选这个班？
方法一：1班每人投中的个数同样多，2班每人投中的个数也同样多，只要比一个人投中的个数。
方法二：人数相等，也可以比两个班投中的总数。
2．出示第二轮四（3）和四（4）投篮成绩统计图：3班
3人，每人都投中6个；4班4人，每人都投中5个。
问：现在你认为哪个班的投篮水平高一些，现在你又是怎么比的？
3班每人投中的个数同样多，现在看来，要表示3班1分钟投中的个数，用哪个数比较合适
4班每人投中的个数也同样多，用哪个数代表4班1分钟投篮水平比较合适。
追问：为什么不比男、女生投中的总数？（因为两个班人数不相等，比总数不公平。）
3．出示第三轮四（5）和四（6）投篮成绩统计图：5班3人，分别投中7、2、6个；6班4人，分别投中8、3、2、3个。
问：现在你又认为哪个班的投篮水平高一些？
提
示：
7个能代表这个班的投篮水平吗？2呢？6呢？回忆前面两轮比赛情况，你们为什么一眼就能看出哪个班的投篮水平要高一些？那我们能不能想个办法让5班投篮的个数变得一样多，让6班的投篮的个数也变得一样多？
活动2【讲授】解决问题，促使探究
（一）、初步建立平均数的意义。
1．单独出示第三轮投篮成绩统计图。
（1）学生在练习纸上动手圈一圈，移一移，让每个数变得同样多吗？
请学生上台动手移动圆片，演示“移多补少”的过程。
问：说说你是怎么摆的？什么叫移多补少？
说明：像这样，从多的里面移一些补给少的，使每个数变得一样多，这一过程我们叫它“移多补少”。
（2）刚才在移圆片的过程中，什么变了？什么没有变？（总个数没有变，每个人投球的个数变了，变得一样多。
2、揭示课题：平均数。
问：在数学上，我们把即通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来几个数的平均数。（板书课题）
3、指图，比如，在这里5就是7、2、6这三个数的平均数，指6班统计图，在这里，谁又是哪几个数的平均数？
4、追问：这里的“5”是指5班每个队员真的都投中了5个吗？那这个5代表的是什么？
这里的平均数4呢？
5、那现在你能确定哪个班的投篮水平要高一些？
（二）探究平均数的求法：
（1）启发：刚才我们用“移多补少”的方法求出了5班和6班投篮的平均数，想一想，还有没有别的方法？
根据学生回答，板书算式：
7＋2＋6＝15(个)8＋3＋2＋3＝16(个)
15÷3＝5（个）16÷4＝4（个）
（2）让学生对照算式解释自己的算法。说一每步求的是什么？
揭示求平均数的第二种方法：“求和平分”。
（3）沟通两种方法：无论是刚才的移多补少，还是这回的合并平分，你发现他们有什么相同之处？(提示：刚才移多补少后，总个数仍然是多少？平均分就是把他们变得同样多)
活动3【活动】深化理解，延伸思维
1、如果四（6）班的最后一名队员超常发挥，他投中了11个球，比赛结果又会如何呢 不计算，你能估计一下，四（6）班现在投篮的平均数可能是多少个？
追问：可能是11个吗？为什么？可能是2个吗？
尽管还没得出结果，但是我们至少可以肯定平均数的范围是（
），动笔验证算一算。
2、如果四（6）班的1号同学少投了4个，现在投球的平均数还会是4个吗？怎样变化？计算验证。
3、联系三个算式，你有什么发现？（难怪有人说，平均数很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗 其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。）
活动4【练习】联系实际，巩固应用
下面就让我们用今天学到知识来解决生活中的问题。
1、拿出课前准备好的调查表，分小组求出他们的平均数。
小组汇报。
（1）这里的平均身高怎样理解？（看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。）
（2）对比两个小组的平均身高，哪个小组的平均身高高？哪个小组的平均身高矮？
那就是说第（）小组所有同学的身高比第（）小组所有同学的身高高，对吗？
（3）平均数和实际身高的数据一样，他们两个的意思一样吗？
（4）请第一排的同学起立，你们能根据他们的平均身高推测出全班的平均身高吗？
请最后一排的同学起立，你们能根据他们的平均身高推测出全班的平均身高吗？
问：如果让你选5名同学，你怎么选？
小结：平均数的作用大吗？我们还可以根据平均数进行预测，这对我们的生活具有一定的指导作用。
2、出示图：月用水量图。下面我们来看这样一则信息。
师：“在严重缺水地区一家三口平均每天用水量约为9千克，你们知道9千克的水有多少吗？”（我拿出9千克的桶）
出示王明家每个季度的用水量。
问：在图中你知道了哪些信息？
出示问题。师：别急，不用你计算，我给大家提供三个算式，你们用手势123表示要选的算式，请先思考一下，预备，开始。（请小老师上台讲解）
（小老师问：一年有几个季度？一个季度有几个月？一年有几个月？现在要求的是什么？那应该选哪个算式？）
师：第一个算式求的是什么？要求一个三口之家平均每天用水多少选哪个算式？
师：对比王明家和缺水的地区日平均用水量，你想说什么？
3、出示池塘图。
一天，东东来到一个池塘边，发现了什么？东东心想，这也太浅了，我的身高是140厘米，下水游泳一定没有危险，你们觉得东东的想法对吗？
师：说得真好!我们一起来看看这个池塘水底下的真实情形。
4、猜年龄。你能想象一下，这6个人的年龄可能分别是多少吗？独立思考，将答案写在纸上。分别是：①12、12、12、12、12、12
②11、13、10、14、9、15
③15、15、12、10、10、10
针对①，师：可以吗？怎么样？他给我们一个启示。平均年龄是不是12岁？要算吗？
针对②，师：你觉得怎么样？谁来评价这一组？你能看出她是怎么想的吗？
师：她先想了12，然后11和13是一组，10和14是一组，9和15是一组，最后一个12。
针对③，师：算错了吧？
师：符不符合两个要求：一是平均数是12，另一个是6个人。平均数怎么算？
师：大家的都是对的。想知道实际情况吗？
师：怎么没想到这种情况呢？平均年龄是不是12岁？
生算。
师：没有37岁的老师在的话，他们5个人的平均年龄是多少？
师：有特别大的年龄在的时候，平均年龄12比37小了很多。12就不能很好地代表这一组年龄。有极大或极小数时，平均数就会忽悠人。
活动5【作业】联系实际，巩固应用
回顾今天这节课，我们认识了一位新朋友——平均数，你怎样理解平均数呢？
学生自由发言。
平均数就在我们的身边，只要我们留意生活，，我们的数学本领就会越来越强。