（期末考点培优）专题01 选择题-2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | （期末考点培优）专题01 选择题-2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 791.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-09 19:16:35 | ||
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文档简介
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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项人教版
（期末考点培优）专题01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（ ）里填（ ）时，式子能进行简便计算。
A． B． C． D．
2．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上12 B．乘3 C．乘4 D．乘12
3．有一个立方体，从前面看到，从左面看到，从上面看到，下面的立方体中符合要求的是（ ）。
A． B． C．
4．把一张长72cm，宽60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，且纸无剩余，至少能裁（ ）张。
A．2 B．4 C．30 D．6
5．12个羽毛球特征相同，其中只有一个质量异常。现在要用一架没有砝码的天平去称，至少要称（ ）次才能找出那个质量异常的羽毛球。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．从3时15分到3时45分这段时间里，分针旋转了（ ）。
A．180° B．90° C．60° D．30°
7．在下面的分数中，（ ）不是最简真分数。
A． B． C． D．
8．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数。甲、乙、丙三个数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．1
9．把一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体截成一个最大的正方体后，表面积（ ）。
A．减少110平方厘米 B．减少85平方厘米 C．减少60平方厘米
10．小亮把一根绳子剪成了两段，第一段长m，第二段占全长的，那么这两段绳子相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
11．一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，这袋糖最少有（ ）颗。
A．30 B．60 C．120 D．240
12．5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（ ）。
A．N＋1 B．N＋2 C．N＋3 D．N＋4
13．把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上14 B．乘3 C．加上24 D．乘4
14．把一条绳子对折三次后，这时每段绳子的长度是全长的（ ）。
A． B． C．
15．拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．3
16．下面几堆玻璃球中各有一个是次品（重一些），若用天平称，至少称3次就一定能找出这个较重的玻璃球。这堆玻璃球可能有（ ）个。
A．8 B．15 C．28
17．红十字会组织图书捐赠活动，张明和李丽捐了同样数量的课外书，张明捐了自己课外书的，李丽捐了自己课外书的，两人原有的课外书谁多？下面是三名同学的比较方法，正确的（ ）。
A．只有甲和乙 B．只有乙和丙 C．只有甲和丙 D．有甲、乙、丙
18．奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（ ）。
A．都是51的因数 B．都是2的倍数 C．都是奇数 D．都是合数
19．下面各图形的阴影部分占整个图形的是（ ）。
A． B． C． D．
20．一条线段的是2厘米，这条线段长是（ ）。
A．3厘米 B．2厘米 C．4厘米 D．6厘米
21．如果A＝3m，B＝6m（A，B都是非零自然数），那么A，B的最大公因数是（ ）。
A．24m B．3m C．12m D．12
22．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5就是一对孪生质数，那么下列娜一对是孪生质数？（ ）
A．9和1 B．13和15 C．11和13
23．一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加（ ）立方厘米。
A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2）
24．由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图所示，要搭成这样的几何体最多需要（ ）个小正方体。
A．7 B．8 C．10 D．12
25．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式符合这个猜想。
A．38＝21＋17 B．32＝31＋1 C．36＝13＋23 D．34＝24＋10
26．把一个棱长是5dm的正方体木块截成两个大小、形状完全相等的长方体，这两个长方体的表面积一共是（ ）dm2。
A．125 B．150 C．200 D．300
27．一个长方体的底面是一个正方形，它的侧面展开图正好是一个面积为64平方分米的正方形。这个长方体一个底面的面积是（ ）平方分米。
A．64 B．16 C．8 D．4
28．要比较凉山州2024年4月、5月的气温变化情况，绘制（ ）统计图更合理。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
29．自然数中，17的倍数（ ）。
A．都是偶数 B．都是奇数 C．都是质数 D．有偶数也有奇数
30．如果一个数a，只有两个因数，那么a一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
31．母亲节那天，文文买了一个礼品要送给妈妈作为节日礼物，得精心包装一番（如图所示），在选用丝带捆扎这个礼品盒时，遇到了一个问题，“要捆扎这种礼品盒至少需要准备（ ）厘米长的丝带”。（接头处长15厘米）
A．40 B．110 C．114 D．129
32．某市8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车的起点站相同，上午6：30同时出发，则第二次同时发车的时间是（ ）。
A．6：52 B．7：00 C．7：30
33．有一张长方形纸，长48cm，宽36cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm。
A．12 B．6 C．36
34．如图，在一个透明的无盖的长方体盒子内，放置棱长为1厘米的小正方体。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。
A．62 B．52 C．47
35．下列各选项中，阴影部分与整体的关系一样的（ ）。
A．B． C．
36．小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合密码规则的共有（ ）种可能。
A．2 B．3 C．4
37．下列式子中，“3”和“5”可以直接相加、减的是（ ）。
A．3129＋587 B．2.65－0.13 C．
38．异分母分数不能直接相加减的原因是（ ）
A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同
39．一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量250mL”。实际外包装长5cm，宽5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适的高度是（ ）
A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm
40．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（ ）。
A． B． C． D．
41．用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
42．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ）。
A．999 B．995 C．998 D．990
43．“龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是（ ）。
A．B．C． D．
44．下图都是用5个相同的小正方体搭成的立体图形，从（ ）看，所看到的形状都是一样的。
A．上面 B．左面 C．右面 D．前面
45．如图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容积为500毫升的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（ ）cm3。
A．30~40 B．40~50 C．50~60 D．60~70
46．下面的分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
47．如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么（ ）。
A．n＞m B．m＞n C． D．无法确定
48．三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是（ ）。
A．6n B．6n＋2 C．6n＋4 D．6n＋6
49．李冬设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，最后放入5颗小玻璃球，全都浸没水中，此时水面与量杯口齐平，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是（ ）立方厘米。
A．40 B．60 C．80 D．100
50．有8个外观相同的台球，其中一个是次品，略轻。欢欢用天平来找次品，第一次称的结果如右下图，可以推断（ ）一定是正品。
A．①、②、③、⑦和⑧ B．④、⑦和⑧ C．④、⑤和⑥
51．张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，且没有任何优惠，张阿姨可能花了（ ）。
A．260元 B．264元 C．268元
52．曹阿姨做了48个青团和36个艾饺，打算平均分给一些朋友。如果青团和艾饺都没有剩余，且保证分到青团和艾饺的朋友人数相同，最多能分给（ ）个朋友。
A．6 B．12 C．24
53．一个真分数的分子和分母同时加上一个非零自然数，得到的分数值一定（ ）。
A．与原分数相等 B．比原分数大 C．比原分数小 D．无法确定
54．要配制一种盐水，每100克水中要加入7克盐，这种盐水中盐的质量占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
55．有12瓶矿泉水，其中11瓶质量相同，另有一瓶次品，次品质量重一些。用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品。
A．3次 B．2次 C．4次 D．5次
56．如图所示，一个长方体前面的面积是32cm2，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（ ）。
A．3×4 B．32×3 C．32×4 D．32×3×4
57．a是不等于零的自然数，2a＋1一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
58．在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体盒子的表面积是（ ）cm2。
A．66 B．60 C．33 D．30
59．妈妈把买回来的一大瓶2.5L的可乐分别倒在只能装180mL的小子杯子里招待客人，（ ）个客人能喝到180mL的可乐。
A．13 B．13.888… C．14
60．一箱牛奶有12盒，其中有11盒质量相同，另有1盒质量略轻，如果能用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒牛奶。
A．2 B．3 C．4 D．5
61．丽丽喝一杯纯牛奶她喝了杯后，用水加满，又喝了杯，再用水加满，最后一次喝完，丽丽喝的水和纯牛奶比较是（ ）。
A．水多 B．牛奶多 C．一样多 D．无法确定
62．将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，长方体和正方体相比，（ ）。
A．体积和表面积都相等 B．体积相等，表面积不相等 C．体积不相等，表面积相等
63．要比较北京和南宁两地一年中气温的变化趋势，选择（ ）更合适。
A．复式条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式折线统计图
64．下面现象属于平移的是（ ）。
A．索道上运行的缆车 B．钟面上转动的分针 C．飞行中直升飞机的螺旋桨
65．三张卡片上分别写着2、3、5，淘气和笑笑分别从中抽取一张，若两人抽取的卡片的数字之积是奇数，则淘气胜；若是偶数，则笑笑胜，这个游戏（ ）。
A．淘气胜的可能性大 B．笑笑胜的可能性大
C．两人胜的可能性一样大 D．无法判断
66．把一个棱长是8厘米的正方体钢锭，熔铸成一个长方体钢锭，已知长方体的长是5厘米，宽是8厘米，它的高是（ ）厘米。
A．12.6 B．12 C．9.6 D．12.8
67．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．8；2；6 B．6；8；4 C．4；6；8 D．2；4；8
68．花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（ ）种不同的摆法。
A．4 B．3 C．2 D．1
69．如果a÷b＝15（a、b都是大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．b B．15 C．a D．不确定
70．小明、小林和小军三人读同一篇文章，小明用了小时，小林用了小时，小军用了0.3小时，（ ）。
A．小明速度快 B．小林速度快 C．小军速度快 D．他们速度一样快
71．根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。
A．数学书 B．新华字典 C．纸巾盒 D．橡皮
72．把1m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块。如果把这些小木块排成一行组成一个长方体，那么这个长方体的长是（ ）。
A．1km B．100m C．1000cm
73．左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。从以下图形中选择6个面图出这个长方体，正确的选择是（ ）。
A．2个①、2个②、2个③ B．2个②、2个③、2个⑤
C．4个⑤、2个⑧ D．6个⑥
74．一个长方体的高增加5米后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的长是（ ）。
A．3米 B．8米 C．32 平方米
75．在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把一条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是（ ）m3。
A．24 B．16 C．12
76．一次数学测试，红红做试卷用了小时，检查试卷用了小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定的时间是（ ）小时。
A． B． C．1
77．幼儿园老师给幼儿园小朋友分糖果，不管是每人5颗还是每人3颗，最后都会剩余1颗，糖果总数可能是（ ）颗。
A．60 B．61 C．62 D．63
78．和是两个不等于0的自然数，而且。那么，与相比较，（ ）。
A． B． C． D．无法比较大小
79．钟面上，时针从“8”起逆时针旋转后，时针应该指向（ ）。
A．3 B．5 C．12 D．11
80．把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得到的图形与原来的图形相比较（ ）。
A．变小了 B．变大了
C．大小不变 D．无法确定大小是否变化
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】这是个连减运算。根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），那么括号里面的数如果和相加正好等于1，这个式子就能简便运算。所以，用1减即可得解。
【解析】
（）里填时，式子能进行简便计算。
故答案为：D
2．C
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先算出分子加上12相当于给分子乘几，则分母也要乘相同的数，据此解答。
【解析】4＋12＝16
16÷4＝4
7×4＝28
＝
的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该乘4。
故答案为：C
3．C
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。据此分析各选项图形即可。
【解析】A．该图形从前面看有3列，2行，第一行3个并排，第二行只有中间列有1个，不符合题意。
B．该图形从左面看有2列，2行，第一行2个并排，第二行左列有1个，不符合题意。
C．该图形从前面看有3列，2行，第一行3个并排，第二行最左列有1个；从左面看有2列，2行，第一行2个并排，第二行右列有1个；从上面看有3列，2行，第二行3个并排，第一行最左列有1个。符合题意。
故答案为：C
4．C
【分析】把一块长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的最大公因数，把72、60分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是正方形的最大边长。再看长、宽里面分别有几个这样的最大公因数，最后相乘，即可求出至少能裁的张数。
【解析】72＝2×2×2×3×3
60＝2×2×3×5
72和60的最大公因数是：2×2×3＝12
即正方形的边长最大是12cm。
72÷12＝6（张）
60÷12＝5（张）
一共：6×5＝30（张）
至少能裁30张。
故答案为：C
5．A
【分析】根据题意，12个羽毛球特征相同，其中只有一个质量异常，但不知轻重，分组称重时，考虑天平平衡或不平衡时的各种情况，逐一讨论，得出至少称的次数。
【解析】第1次称量，将12个羽毛球平均分为三份①②③（每份4个），先把①和②放在天平的两边，如果天平平衡，则③里面有异常球；如果天平不平衡，则①和②中有异常羽毛球，③都是正常羽毛球；第2次称量，把①和②中的任意一份取下来，把③放上去，即可判断异常羽毛球在哪一份里，并且知道异常羽毛球的轻重；第3次称量，把有异常羽毛球的4个球平均分成两份（每份2个），把它们放在天平的两边，天平不平衡，根据轻重，判断出异常羽毛球在哪一份里；第4次称量，再把有异常羽毛球的2个球分成两份（每份1个），把它们放在天平的两边，天平不平衡，根据轻重，判断出异常羽毛球是哪一个。
所以至少要称4次才能找出那个质量异常的羽毛球。
故答案为：A
6．A
【分析】一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从3时15分到3时45分，分针共走了（45－15）分钟，再乘每小格的度数即可。
【解析】3时45分－3时15分＝30（分钟）
360°÷60＝6°
6°×30＝180°
分针旋转了180°。
故答案为：A
7．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
【解析】A．＜1，且24和25是互质数，所以是最简真分数；
B．＜1，且7和8是互质数，所以是最简真分数；
C．＞1，＝＝，所以不是最简真分数；
D．＜1，且4和21是互质数，所以是最简真分数。
故答案为：C
8．D
【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。两个数公有因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。甲数和乙数互质，它们的最大公因数是1；丙数是甲、乙两数的倍数，则甲、乙、丙三个数互质，它们的最大公因数是1；可以通过举例得到答案。
【解析】如：甲数是2，乙数是3，2和3互质；丙数是6，6是2、3的倍数；2、3、6互质，2、3、6的最大公因数是1。
故答案为：D
9．C
【分析】根据正方体的特征可知，把这个长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为5厘米，减少的面积相当于长为5厘米、宽为（8－5）厘米的4个小长方形的面积，根据长方形面积公式解答。
【解析】5×（8－5）×4
＝5×3×4
＝60（平方厘米）
把一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体截成一个最大的正方体后，表面积减少60平方厘米。
故答案为：C
10．A
【分析】将绳子全长看作单位“1”，用单位“1”－第二段占全长的分率＝第一段占全长的分率，比较两个分率即可。
【解析】第一段占全长的：
＞
所以这两段绳子相比，第一段长。
故答案为：A
11．B
【分析】根据题意，一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，说明这袋糖最少的颗数是4、5、6的最小公倍数，据此解答。
【解析】
4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5＝60
即这袋糖最少有60颗。
故答案为：B
12．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。
已知5个连续偶数，中间一个数是N，那么N＋2＋2是最大的数。
【解析】N＋2＋2＝N＋4
5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是N＋4。
故答案为：D
13．B
【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（（0除外），分数的大小不变。的分子加上14，变成了21，相当于乘（21÷7＝3），所以分母也要乘3，据此解答。
【解析】由分析可得，分母应该乘3，即变成8×3＝24。
A．分母加上14，变成8＋14＝22，不符合题意；
B．分母乘3，变成8×3＝24，符合题意；
C．分母加上24，变成8＋24＝32，不符合题意；
D．分母乘4，变成8×4＝32，不符合题意。
故答案为：B
14．B
【分析】把一根绳子对折一次，平均分成2段；对折两次，平均分成2×2＝4段；对折三次，平均分成2×2×2＝8段；求每段绳子的长度是全长的几分之几，用1÷平均分的段数，即1÷8解答。
【解析】2×2×2
＝4×2
＝8（段）
1÷8＝
把一条绳子对折三次后，这时每段绳子的长度是全长的。
故答案为：B
15．A
【分析】
分析题目，从上面看到的图形是，则这个几何体的最下面一层有3个小正方体；从左面看形状还是，可知在前排的最底层上面至少还有1个小正方体，据此解答。
【解析】3＋1＝4（个）
拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要4个小正方体。
故答案为：A
16．B
【分析】找次品的方法：把待称的物品分成三份，能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一分只相差1，据此逐项解答。
【解析】A．把8个球分成3、3、2三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个球分成1、1，放在天平上称，下沉的是次品，需称2次。如不平衡，刚把下沉的一组3个球分成1、1、1，任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，下沉的是资料品，需称2次。不符合题意。
B．把15平均分成5、5、5三组，任意称两个5，如果平衡，就从剩下的5个中找，如果不平衡，次品就在下沉的那组5中，就再把5分成2、2、1，称两个2，如果平衡，次品就在1中，如果不平衡，再就在下沉的2中，分1、1，可找出次品。即至少称3次。符合题意。
C．将28个球分成（9、9、10），称（9、9），只考虑最不利的情况，平衡，次品在10个中；将10个分成（3、3、4），称（3、3），平衡，次品在4个中；将4个分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2个中；再称一次即可确定次品，共4次。不符合题意。
故答案为：B
17．A
【分析】从题意可知：张明和李丽捐了同样数量的课外书，即张明课外书的等于李丽课外书的。
甲：根据分数的意义，将张明自己的课外书看作单位“1”， 平均分成5份，再取其中的3份（6本），即张明有6÷3×5＝10本；将李丽自己的课外书看作单位“1”， 平均分成3份，再取其中的2份（6本），即李丽有6÷2×3＝9本；10＞9，即张明多，李丽少。比较方法正确。
乙：根据分数的意义，将张明自己的课外书看作单位“1”， 平均分成5份，再取其中的3份；将李丽自己的课外书看作单位“1”， 平均分成3份，再取其中的2份；张明的3份和李丽2份同样多，张明的5份大于李丽的3份，即张明多，李丽少。符合题意，比较方法正确。
丙：图中表示的两人捐了的课外书数量不同，即张明课外书的不等于李丽课外书的。不符合题意，比较方法错误。
【解析】根据分析可知：甲和乙的比较方法都能表示：张明和李丽捐了同样数量的课外书，张明捐了自己课外书的，李丽捐了自己课外书的，张明的课外书多，李丽的课外书少。
故答案为：A
18．D
【分析】应用列乘法算式法找出各个数的因数。除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。一个数如果能被2整除，那么这个数就是2的倍数。个位数字为0、2、4、6、8的数是偶数，个位数字为1、3、5、7、9的数是奇数。据此解答。
【解析】A．只有51是51的因数，所以该选项错误；
B．51÷2＝25……1，36÷2＝18，4÷2＝2，9÷2＝4……1，24÷2＝12所以只有36，4，24是2的倍数，所以该选项错误；
C．51和9是奇数，36，4，24是偶数，所以该选项错误；
D．51，36，4，9，24都是合数，所以该选项正确。
故答案为：D
19．D
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别用分数表示出各选项阴影部分即可。
【解析】A．不是平均分，不能用分数表示，排除；
B．阴影部分占整个图形，排除；
C．阴影部分占整个图形，排除；
D．阴影部分占整个图形，符合。
阴影部分占整个图形的是。
故答案为：D
20．D
【分析】把这条线段的全长看作单位“1”，把它平均分成3份，1份是2厘米，用1份的长乘3就是这条线段的全长。
【解析】2×3＝6（厘米）
所以这条线段长是6厘米。
故答案为：D
21．B
【分析】两个数为倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此判断。
【解析】因为6m÷（3m）＝2
所以A，B的最大公因数是3m。
故答案为：B
22．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；由题意可知，孪生质数是指两个数都是质数且它们的差为2，据此逐一分析各项即可。
【解析】A．在9和1中，9是合数，不是质数，所以9和1不是孪生质数；
B．在13和15中，13是质数，15是合数，所以13和15不是孪生质数；
C．在11和13中，11和13都是质数，且13－11＝2，所以11和13是孪生质数。
所以11和13是孪生质数。
故答案为：C
23．B
【分析】如果高增加2厘米，则其增加的体积等于长a厘米、宽b厘米、高2厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。
【解析】a×b×2＝2ab（立方厘米）
所以一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加2ab立方厘米。
故答案为：B
24．C
【分析】根据从左面看的图形，可知立体图形有三行两层；根据从正面看的图形，可知立体图形有三列两层；综合以上，则第二行第二列处必须上下重叠摆放2个小正方体，据此试着拼摆这个立体图形，并数出最多需要几个小正方体即可。
【解析】符合从左面、正面看到的图形，最少需要的小正方体块数如图1所示，最多需要的小正方体块数如图2所示，所以要搭成这样的几何体最多需要10个小正方体。
故答案为：C
25．C
【分析】根据哥德巴赫猜想，结合质数的意义，从四个加法算式中找出偶数写成两个质数的和的算式即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】A．38＝21＋17，38是大于2的偶数，21是合数，17是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．32＝31＋1，32是大于2的偶数，31是质数，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
C．36＝13＋23，36是大于2的偶数，13是质数，23是质数，符合哥德巴赫猜想；
D．34＝24＋10，34是大于2的偶数，24是合数，10是合数，不符合哥德巴赫猜想。
故答案为：C
26．C
【分析】已知正方体木块的棱长是5dm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出这个正方体木块的表面积；
把这个正方体木块截成两个完全一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为5dm的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积；
然后用原来正方体木块的表面积加上增加的表面积，即是截成的两个长方体的表面积之和。
【解析】5×5×6＋5×5×2
＝25×6＋25×2
＝150＋50
＝200（dm2）
这两个长方体的表面积一共是200dm2。
故答案为：C
27．D
【分析】根据题意，长方体的的侧面展开图正好是一个面积为64平方分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，可推导出侧面展开图的边长是8分米，也就是长方体的底面周长和高都是8分米；
已知长方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4，那么正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个长方体的底面积。
【解析】因为64＝8×8，所以长方体的底面周长是8分米，高是8分米；
底面边长：8÷4＝2（分米）
底面积：2×2＝4（平方分米）
这个长方体一个底面的面积是4平方分米。
故答案为：D
28．D
【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。
单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。
【解析】要比较凉山州2024年4月、5月的气温变化情况，绘制复式折线统计图更合理。
故答案为：D
29．D
【分析】根据找一个数的倍数的方法可知，17的倍数分别是17×1的积，17×2的积，17×3的积，17×4的积……；17是奇数，根据奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；由此可知17的倍数既有偶数也有奇数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】17的倍数：17，34，51，68……；
其中奇数有17，51……，偶数有34，68……；
所以，自然数中，17的倍数有偶数也有奇数。
故答案为：D
30．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解析】A．如果a是奇数15，15的因数有：1，3，5，15；共有4个因数，不符合题意；
B．如果a是偶数6，6的因数有：1，2，3，6；共有4个因数，不符合题意；
C．如果a是质数7，7的因数有：1，7；共有2个因数，符合题意；
D．如果a是合数9，9的因数有：1，3，9；共有3个因数，不符合题意。
故答案为：C
31．D
【分析】根据题图可知，丝带捆扎的长度为4条高，2条长、2条宽，再加上接头处的长度，据此解答即可。
【解析】10×4＋25×2＋12×2＋15
＝40＋50＋24＋15
＝90＋24＋15
＝114＋15
＝129（厘米）
要捆扎这种礼品盒至少需要准备129厘米长的丝带。
故答案为：D
32．C
【分析】8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车，求出10和12的最小公倍数，就是从第一次发车到第二次发车经过的时间，据此推算即可。
【解析】10＝2×5
12＝2×2×3
所以10和12的最小公倍数是：2×5×2×3＝60
6时30分＋60分＝7时30分
故答案为：C
33．A
【分析】要求剪出的正方形的边长最大是多少，就是求48和36的最大公因数是多少。先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【解析】48＝2×3×2×4
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是2×2×3＝12
所以剪出的正方形的边长最大是12cm。
故答案为：A
34．CC
【分析】由图可知，长方体盒子的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个盒子的表面积，因为题干明确了“无盖”，故只需要计算五个面的面积即可。据此解答。
【解析】（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
62－5×3
＝62－15
＝47（平方厘米）
所以，这个透明的无盖的长方体盒子的表面积是47平方厘米。
故答案为：C
35．B
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【解析】
A．阴影部分表示为，阴影部分表示为，不符合题意；
B．阴影部分表示为，阴影部分表示为，符合题意；
C．阴影部分表示为，不是平均分成3份，阴影部分不能用分数表示，不符合题意。
故答案为：B
36．A
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【解析】
小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，如果是2的倍数，个位上的数字是0、2、4、6、8，4＋5＝9、4＋5＋2＝11、4＋5＋4＝13、4＋5＋6＝15、4＋5＋8＝17，如果既是2的倍数，也是3的倍数有4500、4506，共有2种可能。
故答案为：A
37．B
【分析】如果想“3”和“5”可以直接相加、减，那么“3”和“5”必须在相同的数位上，也就是相同单位的数才能相加、减，据此分析选项即可。
【解析】A．3129中的3在千位上，表示3个一千，587中的5在百位上，表示5个一百，不能直接相加、减。不符合题意；
B．2.65中的5在百分位上，表示5个百分之一，0.13中的3在百分位上，表示3个百分之一，可以直接相加、减。符合题意；
C．的分数单位是，其中的5表示5个，的分数单位是，其中的3表示3个，不能直接相加、减。不符合题意。
故答案为：B
38．B
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；
根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分母不同，其分数单位不同；
异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，即分数单位相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【解析】由分析可知，异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位的不同。
故答案为：B
39．C
【分析】包装的高度一定大于酸奶的高度，“净含量250mL”说明酸奶一共有250mL，先根据公式高＝长方体体积÷长÷宽，求出酸奶的高度，然后再跟选项进行比较，选择略微高出酸奶高度的酸奶盒即可。
【解析】250mL＝250cm
250÷5÷5＝10（cm）
10.5cm＞10cm
故答案为：C
40．C
【分析】
根据从上面看到的形状和数字，可以确定这个几何体如图，从左面看有3行，下边1行3个小正方形；中间1行2个小正方形，左对齐；上边1行1个小正方形，居中；据此分析。
【解析】
根据分析，这个几何体从左面看是。
故答案为：C
41．C
【分析】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2列，右边1列3个小正方形，左边1列靠上1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；
B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；
C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；
D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【解析】
A．从正面看是，从上面看是，从右面看是；
B．从正面看是，从上面看是，从右面看是；
C．从正面看是，从上面看是，从右面看是；
D．从正面看是，从上面看是，从右面看是。
用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是。
故答案为：C
42．D
【分析】先根据2、5的倍数特征，由个数是否是0，判断这个三位数是否是2、5的倍数；
如果是2、5的倍数，再根据3的倍数特征判断这个三位数是否是3的倍数；
最后确定这个三位数同时是2、3、5的倍数，且最大，即可得解。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解析】A．999的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
B．995的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
C．998的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
D．990的个位是0，990是2、5的倍数；
9＋9＋0＝18，18是3的倍数；
所以，990同时是2、3、5的倍数，且最大，符合题意。
故答案为：D
43．D
【分析】由于折线统计图的竖轴表示路程，由于最开始兔子的速度很快，那么相同时间，兔子的路程比较高，由此即可知道实线是兔子，虚线是乌龟，由于兔子在路边睡了一觉，此时的路程不变，是一条直线，兔子醒来后，追赶了一端时间，乌龟胜利，那么说明同样高度，虚线是先到的，兔子后到的，据此即可选择。
【解析】由分析可知：
大致能反映这个故事情节的图像是。
故答案为：D
44．D
【分析】分别将3个立体图形的上面、左面、右面、前面画出，再判断即可。
【解析】
用5个相同的小正方体搭成的立体图形，从前面看，所看到的形状都是。
故答案为：D
45．B
【分析】先根据进率1mL＝1cm，将300mL换算成300 cm3，500mL换算成500 cm3；
根据题意，将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知四颗铁球的体积要小于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就小于（200÷4）cm3；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知五颗铁球的体积要大于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就大于（200÷5）cm3。据此推测出一颗铁球体积的范围。
【解析】300mL＝300 cm3
500mL＝500 cm3
500－300＝200（cm3）
200÷4＝50（cm3）
200÷5＝40（cm3）
40 cm3＜一颗铁球的体积＜50 cm3
所以，一颗铁球的体积大约在40 cm3~50 cm3。
故答案为：B
46．B
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解析】A．分母是3，不能化成有限小数；
B．＝，4＝2×2，可以化成有限小数；
C．分母是13，不能化成有限小数；
D．12＝2×2×3，质因数有3，不能化成有限小数。
故答案为：B
47．A
【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数，m是分子，n是分母，即m＜n的时候，才是真分数，据此即可选择。
【解析】由分析可知：
如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么m＜n。
故答案为：A
48．D
【分析】在连续偶数中，相邻的两个偶数相差2，最小的一个偶数为2n，第2个偶数即2n＋2，第三个偶数即2n＋2＋2。将三个偶数相加，结果化简即可判断。
【解析】2n＋2n＋2＋2n＋2＋2
＝（2n＋2n＋2n）＋（2＋2＋2）
＝6n＋6
三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是6n＋6。
故答案为：D
49．B
【分析】用500－300，求出5颗小玻璃球的体积，再除以5，求出1个小玻璃球的体积；再用300－200，求出放入1颗大玻璃球和1颗小玻璃球的体积，再减去1个小玻璃球的体积，即可解答，注意单位名数的换算。
【解析】500－300＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米
200÷5＝40（立方厘米）
300－200＝100（毫升）
100毫升＝100立方厘米
100－40＝60（立方厘米）
一颗大玻璃球的体积是60立方厘米。
故答案为：B
50．A
【分析】从图中可知，天平左右两边各放了3个台球，天平不平衡，左边重、右边轻。因为次品略轻，所以这个次品一定在右边的④⑤⑥中，由此推断哪些台球是正品。
【解析】根据第一次称的结果可知，天平左边的台球重，右边的台球轻。因为次品略轻，所以左边较重的①②③是正品，另外还没有称的台球⑦和⑧也是正品。
所以，可以推断①、②、③、⑦和⑧一定是正品。
故答案为：A
51．B
【分析】根据题意，张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，根据“单价×数量＝总价”可知，张阿姨花的钱数是3的倍数；从三个选项中找出哪个数是3的倍数，即可得解。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解析】A．2＋6＋0＝8，8不是3的倍数，则260不是3的倍数；
B．2＋6＋4＝12，12是3的倍数，则264是3的倍数；
C．2＋6＋8＝16，16不是3的倍数，则268不是3的倍数；
所以，张阿姨可能花了264元。
故答案为：B
52．B
【分析】根据题意，48个青团和36个艾饺正好平均分完，且没有剩余，那么分给最多的人数就是48和36的最大公因数。
48、36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，也就是最多的人数。
【解析】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是：2×2×3＝12
即最多能分给12个朋友。
故答案为：B
53．B
【分析】真分数的分子小于分母。本题可以举例说明，如的分子和分母同时加上1，得到，＝，＝，＞，则＞；再如的分子和分母同时加上3，得到，＝，＝，＞，则＞。据此解答。
【解析】通过分析可得：一个真分数的分子和分母同时加上一个非零自然数，得到的分数值一定比原分数大。
故答案为：B
54．B
【分析】在100克水中加入7克盐，则盐水中盐的质量是7克，盐水的质量是100＋7＝107（克），要求盐水中盐的质量占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。
【解析】7÷（100＋7）
＝7÷107
＝
因此这种盐水中盐的质量占盐水的。
故答案为：B
55．A
【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【解析】将12瓶矿泉水分成（4、4、4），称（4、4），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中4瓶；将4瓶分成（1、1、2），称（1、1），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，平衡，次品在2瓶中；将2瓶分成（1、1），再称1次即可确定次品，共3次。
至少称3次才能保证找出次品。
故答案为：A
56．B
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，因为长方体前面的面积＝长×高，所以用前面的面积乘宽等于长方体的体积。
【解析】长方体的体积：32×3＝96（cm3）
要计算这个长方体的体积，正确的算式是32×3。
故答案为：B
57．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
【解析】A．当a＝4时，2a＋1＝2×4＋1＝8＋1＝9，9是合数；原选项说法错误；
B．当a＝2时，2a＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5，5是质数；原选项说法错误；
C．无论a是奇数，还是偶数，2a一定是偶数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以2a＋1一定是奇数；原选项说法正确；
D．当a＝3时，2a＋1＝2×3＋1＝6＋1＝7，7是奇数；原选项说法错误。
故答案为：C
58．A
【分析】根据图可知，这个长方体盒子的长等于4个小正方体的棱长和，宽等于3个小正方体的棱长和，高等于3个小正方体的棱长和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】长：1×4＝4（cm），宽：1×3＝3（cm）；高：1×3＝3（cm）。
表面积：
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝（24＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体盒子的表面积是66cm2。
故答案为：A
59．A
【分析】由于把2.5L的可乐倒在装180mL的小杯子里，即看2.5L里面有多少个180mL，根据1L＝1000mL，先转换单位，庵后用2500÷180，求出结果即可，由于问多少个客人能喝到180mL的可乐，说明如果还有剩余，并且不够180mL的，则舍去，结果用去尾法保留整数即可。
【解析】2.5L＝2500mL
2500÷180＝13（个）……160mL
所以妈妈把买回来的一大瓶2.5L的可乐分别倒在只能装180mL的小子杯子里招待客人，13个客人能喝到180mL的可乐。
故答案为：A
60．B
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【解析】先把12分成（4、4、4）；第一次称量：在天平两边各放4盒，可能出现两种情况：（把轻一些的那盒看做次品）①如果天平平衡，则次品在剩余的那4盒，分成（2、2）；
第二次称量：在左、右盘中分别放2盒，上升者有次品；
第三次称量：在左、右盘中分别放1盒，上升者是次品。
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的4盒里；
第二次称量：取托盘上升的4盒，在左、右盘中分别放2盒，上升者有次品；
第三次称量：取托盘上升的2盒，每一盒分别放在天平的左、右盘中，则上升者是次品。
如果用天平称，至少称3次可以保证找出这盒牛奶。
故答案为：B
61．C
【分析】最后一次喝完，也就是加了多少水就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，而牛奶就是一杯；将加的两次水加起来，就是一共喝了多少水，与1杯纯牛奶比较，即可得出结论。
【解析】喝的水：（杯）
喝的牛奶：1杯
因此丽丽喝的水和纯牛奶一样多。
故答案为：C
62．B
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体各个面的面积之和叫做物体的表面积。
根据题意，将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，钢坯的形状变了，则表面积发生了变化；但钢坯的大小不变，即体积没变，据此解答。
【解析】将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，长方体和正方体相比，体积相等，表面积不相等。
故答案为：B
63．C
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。复式条形统计图可以表示多种量的多少；复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。据此解答。
【解析】通过分析可得：要比较北京和南宁两地一年中气温的变化趋势，选择复式折线统计图更合适。
故答案为：C
64．A
【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移，观察选项，依此解答问题。
【解析】A． 索道上运行的缆车是沿直线方向移动的，并且移动后的形状和大小不变，故正确；
B．钟面上转动的分针是绕中间一点做旋转运动，不符合平移定义，故错误；
C．飞行中直升飞机的螺旋桨是绕中间一点做旋转运动，不符合平移定义，故错误。
故答案为：A
65．B
【分析】两人从三张卡片中抽取两张，卡片的数字之积可能是：2×3＝6，2×5＝10，3×5＝15。其中6和10是偶数，15是奇数。偶数的数量多，则两人抽取的卡片的数字之积是偶数的可能性大。据此解答。
【解析】通过分析可得：两人抽取的卡片的数字之积是偶数的可能性大，则这个游戏笑笑胜的可能性大。
故答案为：B
66．D
【分析】根据题意，正方体的钢锭的体积等于长方体钢锭的体积，根据得出正方体的体积是512立方厘米，即长方体的体积也是512立方厘米，根据，得出长方体的高＝体积÷长÷宽。
【解析】8×8×8＝512（平方厘米）
512÷5÷8＝12.8（厘米）
它的高是12.8厘米。
故答案为：D
67．D
【分析】设原来正方体棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×2＝2；根据正方体棱长公式：棱长总和＝棱长×12；表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出原来正方体的棱长总和，表面积，体积以及扩大后正方体棱长总和，表面积，体积，再用扩大后正方体的棱长总和÷原来正方体棱长总和；扩大后正方体表面积÷原来正方体表面积；扩大后正方体的体积÷原来正方体体积，即可解答。
【解析】设原来正方体棱长为1；扩大后正方体的棱长为1×2＝2。
（2×12）÷（1×12）
＝24÷12
＝2
（2×2×6）÷（1×1×6）
＝（4×6）÷（1×6）
＝24÷6
＝4
（2×2×2）÷（1×1×1）
＝（4×2）÷（1×1）
＝8÷1
＝8
一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
68．B
【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置；根据从左面看到的形状，可以确定第二层的1个小正方体只能摆到并排的3个小正方体的上面，据此分析。
【解析】
如图，一共有3种不同的摆法。
故答案为：B
69．A
【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，较小的数为最大公因数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，据此解答。
【解析】因为a÷b＝15，所以a和b成倍数关系，最大公因数是b。
如果a÷b＝15（a、b都是大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：A
70．B
【分析】三人读同一篇文章，用时越少的，读的速度就越快。即比较、、0.3的大小，可以把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较，得出结论。
【解析】＝1÷5＝0.2
＝1÷6≈0.167
0.167＜0.2＜0.3
＜＜0.3
小林用时最少，所以小林速度快。
故答案为：B
71．B
【分析】通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是13cm，9.5cm，3.5cm，之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。
【解析】A．图中的长对数学书来说太短；不符合题意；
B．根据生活可知新华字典的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
C．图中的长、宽对纸巾盒来说不合适；不符合题意；
D．图中的宽对橡皮来说太长，不符合题意。
故答案为：B
72．B
【分析】1m3＝1000dm3，由此可知，1 m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块，能分成1000个1dm3的小正方体；1dm3的小正方体的棱长是1dm3；把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000dm；再转成单位，即可解答。
【解析】1m3＝1000dm3
所以1000÷1＝1000（个）
1dm3的正方体的棱长是1dm。
总长：1×1000＝1000（dm）
1000dm＝100m＝0.1km＝10000cm
把1m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块。如果把这些小木块排成一行组成一个长方体，那么这个长方体的长是100m（或0.1km，10000cm）。
故答案为：B
73．B
【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高；长、宽、高相交于一点，4条长互相平行且相等；4条宽互相平行且相等；4条高互相平行且相等；根据图可知，这个长方体的长是9cm，宽是7cm，高是4cm，由此可知，长方体有两个长是9cm，宽是7cm的面，即2个②；有两个长是9cm，宽是4cm的面，即2个③；有两个长是7cm，宽是4cm的面，即2个⑤，据此解答。
【解析】
根据分析可知，左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。选择6个面图出这个长方体，正确的选择是2个②、2个③、2个⑤。
故答案为：B
74．B
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加5米就成为一个正方体可知：原长方体的长＝宽＝正方体的棱长，这时表面积比原来增加160平方米，表面积增加的是高5米的长方体的4个侧面的面积，因此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的长。据此解答。
【解析】160÷4÷5＝8（米）
原来长方体的长是8米。
故答案为：B
75．C
【分析】将一个石柱放入放满水的池子中，则溢出水的体积就是没入水中石柱的体积。根据长方体体积＝长×宽×高，据此计算可得出答案。
【解析】根据题意得：水池水溢出的体积即为没入水中石柱的体积，没入水中石柱长3m、宽2m、高2m。
即3×2×2＝12（m ）。
故答案为：C
76．B
【分析】把红红做试卷用的时间加上检查试卷用的时间，再加上离测试结束的时间即可解答。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（小时）
所以这次测试规定的时间是小时。
故答案为：B
77．B
【分析】不管是每人5颗还是每人3颗，最后都会剩余1颗，则糖果总数比5和3的公倍数多1。据此解答。
【解析】5和3的公倍数有：15、30、45、60、75……
其中60＋1＝61（颗），则糖果总数可能是61颗。
故答案为：B
78．B
【分析】分子相同的分数，分母越大，分数越小。据此解答。
【解析】通过分析可得：因为a＞b，所以与相比较，。
故答案为：B
79．B
【分析】钟面上共有12个大格，则每个大格为360÷12＝30度，钟表行走的方向就是顺时针方向，反之就是逆时针方向；逆时针旋转，即逆时针旋转90°÷30°＝3个大格，据此解答即可。
【解析】90°÷30°＝3（个）
8－3＝5
则时针从“8”起逆时针旋转后，时针应该指向5。
故答案为：B
80．C
【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。
【解析】通过分析可得：把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得到的图形与原来的图形相比较，大小不变。
故答案为：C
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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项人教版
（期末考点培优）专题01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．（ ）里填（ ）时，式子能进行简便计算。
A． B． C． D．
2．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上12 B．乘3 C．乘4 D．乘12
3．有一个立方体，从前面看到，从左面看到，从上面看到，下面的立方体中符合要求的是（ ）。
A． B． C．
4．把一张长72cm，宽60cm的长方形纸，裁成同样大小、面积尽可能大的正方形纸，且纸无剩余，至少能裁（ ）张。
A．2 B．4 C．30 D．6
5．12个羽毛球特征相同，其中只有一个质量异常。现在要用一架没有砝码的天平去称，至少要称（ ）次才能找出那个质量异常的羽毛球。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．从3时15分到3时45分这段时间里，分针旋转了（ ）。
A．180° B．90° C．60° D．30°
7．在下面的分数中，（ ）不是最简真分数。
A． B． C． D．
8．甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数。甲、乙、丙三个数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．丙数 D．1
9．把一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体截成一个最大的正方体后，表面积（ ）。
A．减少110平方厘米 B．减少85平方厘米 C．减少60平方厘米
10．小亮把一根绳子剪成了两段，第一段长m，第二段占全长的，那么这两段绳子相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
11．一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，这袋糖最少有（ ）颗。
A．30 B．60 C．120 D．240
12．5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（ ）。
A．N＋1 B．N＋2 C．N＋3 D．N＋4
13．把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上14 B．乘3 C．加上24 D．乘4
14．把一条绳子对折三次后，这时每段绳子的长度是全长的（ ）。
A． B． C．
15．拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．3
16．下面几堆玻璃球中各有一个是次品（重一些），若用天平称，至少称3次就一定能找出这个较重的玻璃球。这堆玻璃球可能有（ ）个。
A．8 B．15 C．28
17．红十字会组织图书捐赠活动，张明和李丽捐了同样数量的课外书，张明捐了自己课外书的，李丽捐了自己课外书的，两人原有的课外书谁多？下面是三名同学的比较方法，正确的（ ）。
A．只有甲和乙 B．只有乙和丙 C．只有甲和丙 D．有甲、乙、丙
18．奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（ ）。
A．都是51的因数 B．都是2的倍数 C．都是奇数 D．都是合数
19．下面各图形的阴影部分占整个图形的是（ ）。
A． B． C． D．
20．一条线段的是2厘米，这条线段长是（ ）。
A．3厘米 B．2厘米 C．4厘米 D．6厘米
21．如果A＝3m，B＝6m（A，B都是非零自然数），那么A，B的最大公因数是（ ）。
A．24m B．3m C．12m D．12
22．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，如3和5就是一对孪生质数，那么下列娜一对是孪生质数？（ ）
A．9和1 B．13和15 C．11和13
23．一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加（ ）立方厘米。
A．abh B．2ab C．2ah D．ab（h＋2）
24．由若干个小正方体搭成的几何体，从左面看和从正面看，看到的形状如下图所示，要搭成这样的几何体最多需要（ ）个小正方体。
A．7 B．8 C．10 D．12
25．著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式符合这个猜想。
A．38＝21＋17 B．32＝31＋1 C．36＝13＋23 D．34＝24＋10
26．把一个棱长是5dm的正方体木块截成两个大小、形状完全相等的长方体，这两个长方体的表面积一共是（ ）dm2。
A．125 B．150 C．200 D．300
27．一个长方体的底面是一个正方形，它的侧面展开图正好是一个面积为64平方分米的正方形。这个长方体一个底面的面积是（ ）平方分米。
A．64 B．16 C．8 D．4
28．要比较凉山州2024年4月、5月的气温变化情况，绘制（ ）统计图更合理。
A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线
29．自然数中，17的倍数（ ）。
A．都是偶数 B．都是奇数 C．都是质数 D．有偶数也有奇数
30．如果一个数a，只有两个因数，那么a一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
31．母亲节那天，文文买了一个礼品要送给妈妈作为节日礼物，得精心包装一番（如图所示），在选用丝带捆扎这个礼品盒时，遇到了一个问题，“要捆扎这种礼品盒至少需要准备（ ）厘米长的丝带”。（接头处长15厘米）
A．40 B．110 C．114 D．129
32．某市8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车。这两路公交车的起点站相同，上午6：30同时出发，则第二次同时发车的时间是（ ）。
A．6：52 B．7：00 C．7：30
33．有一张长方形纸，长48cm，宽36cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm。
A．12 B．6 C．36
34．如图，在一个透明的无盖的长方体盒子内，放置棱长为1厘米的小正方体。这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）平方厘米。
A．62 B．52 C．47
35．下列各选项中，阴影部分与整体的关系一样的（ ）。
A．B． C．
36．小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，这个四位数既是2的倍数，也是3的倍数。符合密码规则的共有（ ）种可能。
A．2 B．3 C．4
37．下列式子中，“3”和“5”可以直接相加、减的是（ ）。
A．3129＋587 B．2.65－0.13 C．
38．异分母分数不能直接相加减的原因是（ ）
A．大小不相同 B．分数单位不同 C．分子不同 D．基本性质不同
39．一盒酸奶的外包装是一个长方体纸盒，包装纸上标有“净含量250mL”。实际外包装长5cm，宽5cm。如果你来设计，你认为酸奶盒比较合适的高度是（ ）
A．5cm B．10cm C．10.5cm D．15cm
40．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示这个位置上所用小正方体的个数）。这个几何体从左面看是（ ）。
A． B． C． D．
41．用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
42．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ）。
A．999 B．995 C．998 D．990
43．“龟兔赛跑”是我们熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，兔子一开始就超过了乌龟好远，兔子看乌龟慢吞吞的，就得意地在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地拼命奔跑，等兔子醒来追赶了一段，但还是乌龟赢得了胜利。大致能反映这个故事情节的图像是（ ）。
A．B．C． D．
44．下图都是用5个相同的小正方体搭成的立体图形，从（ ）看，所看到的形状都是一样的。
A．上面 B．左面 C．右面 D．前面
45．如图是测量一颗铁球体积的过程：①将300毫升的水倒进一个容积为500毫升的杯子中；②将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（ ）cm3。
A．30~40 B．40~50 C．50~60 D．60~70
46．下面的分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
47．如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么（ ）。
A．n＞m B．m＞n C． D．无法确定
48．三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是（ ）。
A．6n B．6n＋2 C．6n＋4 D．6n＋6
49．李冬设计了一个测量玻璃球体积的实验：先将200毫升的水倒进容积为500毫升的量杯中，再将1颗大玻璃球和1颗小玻璃球浸没水中，水面刚好在300毫升处，最后放入5颗小玻璃球，全都浸没水中，此时水面与量杯口齐平，刚好无水溢出。那么一颗大玻璃球的体积是（ ）立方厘米。
A．40 B．60 C．80 D．100
50．有8个外观相同的台球，其中一个是次品，略轻。欢欢用天平来找次品，第一次称的结果如右下图，可以推断（ ）一定是正品。
A．①、②、③、⑦和⑧ B．④、⑦和⑧ C．④、⑤和⑥
51．张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，且没有任何优惠，张阿姨可能花了（ ）。
A．260元 B．264元 C．268元
52．曹阿姨做了48个青团和36个艾饺，打算平均分给一些朋友。如果青团和艾饺都没有剩余，且保证分到青团和艾饺的朋友人数相同，最多能分给（ ）个朋友。
A．6 B．12 C．24
53．一个真分数的分子和分母同时加上一个非零自然数，得到的分数值一定（ ）。
A．与原分数相等 B．比原分数大 C．比原分数小 D．无法确定
54．要配制一种盐水，每100克水中要加入7克盐，这种盐水中盐的质量占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
55．有12瓶矿泉水，其中11瓶质量相同，另有一瓶次品，次品质量重一些。用天平称，至少称（ ）次才能保证找出次品。
A．3次 B．2次 C．4次 D．5次
56．如图所示，一个长方体前面的面积是32cm2，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（ ）。
A．3×4 B．32×3 C．32×4 D．32×3×4
57．a是不等于零的自然数，2a＋1一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
58．在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体盒子的表面积是（ ）cm2。
A．66 B．60 C．33 D．30
59．妈妈把买回来的一大瓶2.5L的可乐分别倒在只能装180mL的小子杯子里招待客人，（ ）个客人能喝到180mL的可乐。
A．13 B．13.888… C．14
60．一箱牛奶有12盒，其中有11盒质量相同，另有1盒质量略轻，如果能用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒牛奶。
A．2 B．3 C．4 D．5
61．丽丽喝一杯纯牛奶她喝了杯后，用水加满，又喝了杯，再用水加满，最后一次喝完，丽丽喝的水和纯牛奶比较是（ ）。
A．水多 B．牛奶多 C．一样多 D．无法确定
62．将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，长方体和正方体相比，（ ）。
A．体积和表面积都相等 B．体积相等，表面积不相等 C．体积不相等，表面积相等
63．要比较北京和南宁两地一年中气温的变化趋势，选择（ ）更合适。
A．复式条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式折线统计图
64．下面现象属于平移的是（ ）。
A．索道上运行的缆车 B．钟面上转动的分针 C．飞行中直升飞机的螺旋桨
65．三张卡片上分别写着2、3、5，淘气和笑笑分别从中抽取一张，若两人抽取的卡片的数字之积是奇数，则淘气胜；若是偶数，则笑笑胜，这个游戏（ ）。
A．淘气胜的可能性大 B．笑笑胜的可能性大
C．两人胜的可能性一样大 D．无法判断
66．把一个棱长是8厘米的正方体钢锭，熔铸成一个长方体钢锭，已知长方体的长是5厘米，宽是8厘米，它的高是（ ）厘米。
A．12.6 B．12 C．9.6 D．12.8
67．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．8；2；6 B．6；8；4 C．4；6；8 D．2；4；8
68．花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（ ）种不同的摆法。
A．4 B．3 C．2 D．1
69．如果a÷b＝15（a、b都是大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．b B．15 C．a D．不确定
70．小明、小林和小军三人读同一篇文章，小明用了小时，小林用了小时，小军用了0.3小时，（ ）。
A．小明速度快 B．小林速度快 C．小军速度快 D．他们速度一样快
71．根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（ ）。
A．数学书 B．新华字典 C．纸巾盒 D．橡皮
72．把1m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块。如果把这些小木块排成一行组成一个长方体，那么这个长方体的长是（ ）。
A．1km B．100m C．1000cm
73．左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。从以下图形中选择6个面图出这个长方体，正确的选择是（ ）。
A．2个①、2个②、2个③ B．2个②、2个③、2个⑤
C．4个⑤、2个⑧ D．6个⑥
74．一个长方体的高增加5米后就变成了一个正方体，表面积增加了160平方米。原来长方体的长是（ ）。
A．3米 B．8米 C．32 平方米
75．在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把一条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是（ ）m3。
A．24 B．16 C．12
76．一次数学测试，红红做试卷用了小时，检查试卷用了小时，这时离测试结束还有小时，这次测试规定的时间是（ ）小时。
A． B． C．1
77．幼儿园老师给幼儿园小朋友分糖果，不管是每人5颗还是每人3颗，最后都会剩余1颗，糖果总数可能是（ ）颗。
A．60 B．61 C．62 D．63
78．和是两个不等于0的自然数，而且。那么，与相比较，（ ）。
A． B． C． D．无法比较大小
79．钟面上，时针从“8”起逆时针旋转后，时针应该指向（ ）。
A．3 B．5 C．12 D．11
80．把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得到的图形与原来的图形相比较（ ）。
A．变小了 B．变大了
C．大小不变 D．无法确定大小是否变化
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】这是个连减运算。根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），那么括号里面的数如果和相加正好等于1，这个式子就能简便运算。所以，用1减即可得解。
【解析】
（）里填时，式子能进行简便计算。
故答案为：D
2．C
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先算出分子加上12相当于给分子乘几，则分母也要乘相同的数，据此解答。
【解析】4＋12＝16
16÷4＝4
7×4＝28
＝
的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该乘4。
故答案为：C
3．C
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。据此分析各选项图形即可。
【解析】A．该图形从前面看有3列，2行，第一行3个并排，第二行只有中间列有1个，不符合题意。
B．该图形从左面看有2列，2行，第一行2个并排，第二行左列有1个，不符合题意。
C．该图形从前面看有3列，2行，第一行3个并排，第二行最左列有1个；从左面看有2列，2行，第一行2个并排，第二行右列有1个；从上面看有3列，2行，第二行3个并排，第一行最左列有1个。符合题意。
故答案为：C
4．C
【分析】把一块长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长是长、宽的最大公因数，把72、60分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即是正方形的最大边长。再看长、宽里面分别有几个这样的最大公因数，最后相乘，即可求出至少能裁的张数。
【解析】72＝2×2×2×3×3
60＝2×2×3×5
72和60的最大公因数是：2×2×3＝12
即正方形的边长最大是12cm。
72÷12＝6（张）
60÷12＝5（张）
一共：6×5＝30（张）
至少能裁30张。
故答案为：C
5．A
【分析】根据题意，12个羽毛球特征相同，其中只有一个质量异常，但不知轻重，分组称重时，考虑天平平衡或不平衡时的各种情况，逐一讨论，得出至少称的次数。
【解析】第1次称量，将12个羽毛球平均分为三份①②③（每份4个），先把①和②放在天平的两边，如果天平平衡，则③里面有异常球；如果天平不平衡，则①和②中有异常羽毛球，③都是正常羽毛球；第2次称量，把①和②中的任意一份取下来，把③放上去，即可判断异常羽毛球在哪一份里，并且知道异常羽毛球的轻重；第3次称量，把有异常羽毛球的4个球平均分成两份（每份2个），把它们放在天平的两边，天平不平衡，根据轻重，判断出异常羽毛球在哪一份里；第4次称量，再把有异常羽毛球的2个球分成两份（每份1个），把它们放在天平的两边，天平不平衡，根据轻重，判断出异常羽毛球是哪一个。
所以至少要称4次才能找出那个质量异常的羽毛球。
故答案为：A
6．A
【分析】一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从3时15分到3时45分，分针共走了（45－15）分钟，再乘每小格的度数即可。
【解析】3时45分－3时15分＝30（分钟）
360°÷60＝6°
6°×30＝180°
分针旋转了180°。
故答案为：A
7．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
【解析】A．＜1，且24和25是互质数，所以是最简真分数；
B．＜1，且7和8是互质数，所以是最简真分数；
C．＞1，＝＝，所以不是最简真分数；
D．＜1，且4和21是互质数，所以是最简真分数。
故答案为：C
8．D
【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。两个数公有因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。甲数和乙数互质，它们的最大公因数是1；丙数是甲、乙两数的倍数，则甲、乙、丙三个数互质，它们的最大公因数是1；可以通过举例得到答案。
【解析】如：甲数是2，乙数是3，2和3互质；丙数是6，6是2、3的倍数；2、3、6互质，2、3、6的最大公因数是1。
故答案为：D
9．C
【分析】根据正方体的特征可知，把这个长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为5厘米，减少的面积相当于长为5厘米、宽为（8－5）厘米的4个小长方形的面积，根据长方形面积公式解答。
【解析】5×（8－5）×4
＝5×3×4
＝60（平方厘米）
把一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体截成一个最大的正方体后，表面积减少60平方厘米。
故答案为：C
10．A
【分析】将绳子全长看作单位“1”，用单位“1”－第二段占全长的分率＝第一段占全长的分率，比较两个分率即可。
【解析】第一段占全长的：
＞
所以这两段绳子相比，第一段长。
故答案为：A
11．B
【分析】根据题意，一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，说明这袋糖最少的颗数是4、5、6的最小公倍数，据此解答。
【解析】
4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5＝60
即这袋糖最少有60颗。
故答案为：B
12．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。
已知5个连续偶数，中间一个数是N，那么N＋2＋2是最大的数。
【解析】N＋2＋2＝N＋4
5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是N＋4。
故答案为：D
13．B
【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（（0除外），分数的大小不变。的分子加上14，变成了21，相当于乘（21÷7＝3），所以分母也要乘3，据此解答。
【解析】由分析可得，分母应该乘3，即变成8×3＝24。
A．分母加上14，变成8＋14＝22，不符合题意；
B．分母乘3，变成8×3＝24，符合题意；
C．分母加上24，变成8＋24＝32，不符合题意；
D．分母乘4，变成8×4＝32，不符合题意。
故答案为：B
14．B
【分析】把一根绳子对折一次，平均分成2段；对折两次，平均分成2×2＝4段；对折三次，平均分成2×2×2＝8段；求每段绳子的长度是全长的几分之几，用1÷平均分的段数，即1÷8解答。
【解析】2×2×2
＝4×2
＝8（段）
1÷8＝
把一条绳子对折三次后，这时每段绳子的长度是全长的。
故答案为：B
15．A
【分析】
分析题目，从上面看到的图形是，则这个几何体的最下面一层有3个小正方体；从左面看形状还是，可知在前排的最底层上面至少还有1个小正方体，据此解答。
【解析】3＋1＝4（个）
拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要4个小正方体。
故答案为：A
16．B
【分析】找次品的方法：把待称的物品分成三份，能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一分只相差1，据此逐项解答。
【解析】A．把8个球分成3、3、2三组，把两个3个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在2个的一组中，把这2个球分成1、1，放在天平上称，下沉的是次品，需称2次。如不平衡，刚把下沉的一组3个球分成1、1、1，任意两个放在天平上称，如平衡，没称的是次品，如不平衡，下沉的是资料品，需称2次。不符合题意。
B．把15平均分成5、5、5三组，任意称两个5，如果平衡，就从剩下的5个中找，如果不平衡，次品就在下沉的那组5中，就再把5分成2、2、1，称两个2，如果平衡，次品就在1中，如果不平衡，再就在下沉的2中，分1、1，可找出次品。即至少称3次。符合题意。
C．将28个球分成（9、9、10），称（9、9），只考虑最不利的情况，平衡，次品在10个中；将10个分成（3、3、4），称（3、3），平衡，次品在4个中；将4个分成（1、1、2），称（1、1），平衡，次品在2个中；再称一次即可确定次品，共4次。不符合题意。
故答案为：B
17．A
【分析】从题意可知：张明和李丽捐了同样数量的课外书，即张明课外书的等于李丽课外书的。
甲：根据分数的意义，将张明自己的课外书看作单位“1”， 平均分成5份，再取其中的3份（6本），即张明有6÷3×5＝10本；将李丽自己的课外书看作单位“1”， 平均分成3份，再取其中的2份（6本），即李丽有6÷2×3＝9本；10＞9，即张明多，李丽少。比较方法正确。
乙：根据分数的意义，将张明自己的课外书看作单位“1”， 平均分成5份，再取其中的3份；将李丽自己的课外书看作单位“1”， 平均分成3份，再取其中的2份；张明的3份和李丽2份同样多，张明的5份大于李丽的3份，即张明多，李丽少。符合题意，比较方法正确。
丙：图中表示的两人捐了的课外书数量不同，即张明课外书的不等于李丽课外书的。不符合题意，比较方法错误。
【解析】根据分析可知：甲和乙的比较方法都能表示：张明和李丽捐了同样数量的课外书，张明捐了自己课外书的，李丽捐了自己课外书的，张明的课外书多，李丽的课外书少。
故答案为：A
18．D
【分析】应用列乘法算式法找出各个数的因数。除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。一个数如果能被2整除，那么这个数就是2的倍数。个位数字为0、2、4、6、8的数是偶数，个位数字为1、3、5、7、9的数是奇数。据此解答。
【解析】A．只有51是51的因数，所以该选项错误；
B．51÷2＝25……1，36÷2＝18，4÷2＝2，9÷2＝4……1，24÷2＝12所以只有36，4，24是2的倍数，所以该选项错误；
C．51和9是奇数，36，4，24是偶数，所以该选项错误；
D．51，36，4，9，24都是合数，所以该选项正确。
故答案为：D
19．D
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分别用分数表示出各选项阴影部分即可。
【解析】A．不是平均分，不能用分数表示，排除；
B．阴影部分占整个图形，排除；
C．阴影部分占整个图形，排除；
D．阴影部分占整个图形，符合。
阴影部分占整个图形的是。
故答案为：D
20．D
【分析】把这条线段的全长看作单位“1”，把它平均分成3份，1份是2厘米，用1份的长乘3就是这条线段的全长。
【解析】2×3＝6（厘米）
所以这条线段长是6厘米。
故答案为：D
21．B
【分析】两个数为倍数关系，则这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此判断。
【解析】因为6m÷（3m）＝2
所以A，B的最大公因数是3m。
故答案为：B
22．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数；由题意可知，孪生质数是指两个数都是质数且它们的差为2，据此逐一分析各项即可。
【解析】A．在9和1中，9是合数，不是质数，所以9和1不是孪生质数；
B．在13和15中，13是质数，15是合数，所以13和15不是孪生质数；
C．在11和13中，11和13都是质数，且13－11＝2，所以11和13是孪生质数。
所以11和13是孪生质数。
故答案为：C
23．B
【分析】如果高增加2厘米，则其增加的体积等于长a厘米、宽b厘米、高2厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。
【解析】a×b×2＝2ab（立方厘米）
所以一个长方体的长，宽，高分别是a厘米，b厘米，h厘米，如果高增加2厘米，则其体积增加2ab立方厘米。
故答案为：B
24．C
【分析】根据从左面看的图形，可知立体图形有三行两层；根据从正面看的图形，可知立体图形有三列两层；综合以上，则第二行第二列处必须上下重叠摆放2个小正方体，据此试着拼摆这个立体图形，并数出最多需要几个小正方体即可。
【解析】符合从左面、正面看到的图形，最少需要的小正方体块数如图1所示，最多需要的小正方体块数如图2所示，所以要搭成这样的几何体最多需要10个小正方体。
故答案为：C
25．C
【分析】根据哥德巴赫猜想，结合质数的意义，从四个加法算式中找出偶数写成两个质数的和的算式即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】A．38＝21＋17，38是大于2的偶数，21是合数，17是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．32＝31＋1，32是大于2的偶数，31是质数，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
C．36＝13＋23，36是大于2的偶数，13是质数，23是质数，符合哥德巴赫猜想；
D．34＝24＋10，34是大于2的偶数，24是合数，10是合数，不符合哥德巴赫猜想。
故答案为：C
26．C
【分析】已知正方体木块的棱长是5dm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出这个正方体木块的表面积；
把这个正方体木块截成两个完全一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；由正方体的特征可知，每个截面是边长为5dm的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积；
然后用原来正方体木块的表面积加上增加的表面积，即是截成的两个长方体的表面积之和。
【解析】5×5×6＋5×5×2
＝25×6＋25×2
＝150＋50
＝200（dm2）
这两个长方体的表面积一共是200dm2。
故答案为：C
27．D
【分析】根据题意，长方体的的侧面展开图正好是一个面积为64平方分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，可推导出侧面展开图的边长是8分米，也就是长方体的底面周长和高都是8分米；
已知长方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4，那么正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个长方体的底面积。
【解析】因为64＝8×8，所以长方体的底面周长是8分米，高是8分米；
底面边长：8÷4＝2（分米）
底面积：2×2＝4（平方分米）
这个长方体一个底面的面积是4平方分米。
故答案为：D
28．D
【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。
单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。
【解析】要比较凉山州2024年4月、5月的气温变化情况，绘制复式折线统计图更合理。
故答案为：D
29．D
【分析】根据找一个数的倍数的方法可知，17的倍数分别是17×1的积，17×2的积，17×3的积，17×4的积……；17是奇数，根据奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数；由此可知17的倍数既有偶数也有奇数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解析】17的倍数：17，34，51，68……；
其中奇数有17，51……，偶数有34，68……；
所以，自然数中，17的倍数有偶数也有奇数。
故答案为：D
30．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解析】A．如果a是奇数15，15的因数有：1，3，5，15；共有4个因数，不符合题意；
B．如果a是偶数6，6的因数有：1，2，3，6；共有4个因数，不符合题意；
C．如果a是质数7，7的因数有：1，7；共有2个因数，符合题意；
D．如果a是合数9，9的因数有：1，3，9；共有3个因数，不符合题意。
故答案为：C
31．D
【分析】根据题图可知，丝带捆扎的长度为4条高，2条长、2条宽，再加上接头处的长度，据此解答即可。
【解析】10×4＋25×2＋12×2＋15
＝40＋50＋24＋15
＝90＋24＋15
＝114＋15
＝129（厘米）
要捆扎这种礼品盒至少需要准备129厘米长的丝带。
故答案为：D
32．C
【分析】8路公交车每10分钟发一次车，10路公交车每12分钟发一次车，求出10和12的最小公倍数，就是从第一次发车到第二次发车经过的时间，据此推算即可。
【解析】10＝2×5
12＝2×2×3
所以10和12的最小公倍数是：2×5×2×3＝60
6时30分＋60分＝7时30分
故答案为：C
33．A
【分析】要求剪出的正方形的边长最大是多少，就是求48和36的最大公因数是多少。先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【解析】48＝2×3×2×4
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是2×2×3＝12
所以剪出的正方形的边长最大是12cm。
故答案为：A
34．CC
【分析】由图可知，长方体盒子的长为5厘米，宽为3厘米，高为2厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个盒子的表面积，因为题干明确了“无盖”，故只需要计算五个面的面积即可。据此解答。
【解析】（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
62－5×3
＝62－15
＝47（平方厘米）
所以，这个透明的无盖的长方体盒子的表面积是47平方厘米。
故答案为：C
35．B
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【解析】
A．阴影部分表示为，阴影部分表示为，不符合题意；
B．阴影部分表示为，阴影部分表示为，符合题意；
C．阴影部分表示为，不是平均分成3份，阴影部分不能用分数表示，不符合题意。
故答案为：B
36．A
【分析】既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【解析】
小欣的行李箱的密码是一个“450”四位数，如果是2的倍数，个位上的数字是0、2、4、6、8，4＋5＝9、4＋5＋2＝11、4＋5＋4＝13、4＋5＋6＝15、4＋5＋8＝17，如果既是2的倍数，也是3的倍数有4500、4506，共有2种可能。
故答案为：A
37．B
【分析】如果想“3”和“5”可以直接相加、减，那么“3”和“5”必须在相同的数位上，也就是相同单位的数才能相加、减，据此分析选项即可。
【解析】A．3129中的3在千位上，表示3个一千，587中的5在百位上，表示5个一百，不能直接相加、减。不符合题意；
B．2.65中的5在百分位上，表示5个百分之一，0.13中的3在百分位上，表示3个百分之一，可以直接相加、减。符合题意；
C．的分数单位是，其中的5表示5个，的分数单位是，其中的3表示3个，不能直接相加、减。不符合题意。
故答案为：B
38．B
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；
根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分母不同，其分数单位不同；
异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，即分数单位相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。
【解析】由分析可知，异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位的不同。
故答案为：B
39．C
【分析】包装的高度一定大于酸奶的高度，“净含量250mL”说明酸奶一共有250mL，先根据公式高＝长方体体积÷长÷宽，求出酸奶的高度，然后再跟选项进行比较，选择略微高出酸奶高度的酸奶盒即可。
【解析】250mL＝250cm
250÷5÷5＝10（cm）
10.5cm＞10cm
故答案为：C
40．C
【分析】
根据从上面看到的形状和数字，可以确定这个几何体如图，从左面看有3行，下边1行3个小正方形；中间1行2个小正方形，左对齐；上边1行1个小正方形，居中；据此分析。
【解析】
根据分析，这个几何体从左面看是。
故答案为：C
41．C
【分析】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2列，右边1列3个小正方形，左边1列靠上1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；
B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；
C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；
D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【解析】
A．从正面看是，从上面看是，从右面看是；
B．从正面看是，从上面看是，从右面看是；
C．从正面看是，从上面看是，从右面看是；
D．从正面看是，从上面看是，从右面看是。
用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是。
故答案为：C
42．D
【分析】先根据2、5的倍数特征，由个数是否是0，判断这个三位数是否是2、5的倍数；
如果是2、5的倍数，再根据3的倍数特征判断这个三位数是否是3的倍数；
最后确定这个三位数同时是2、3、5的倍数，且最大，即可得解。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解析】A．999的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
B．995的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
C．998的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
D．990的个位是0，990是2、5的倍数；
9＋9＋0＝18，18是3的倍数；
所以，990同时是2、3、5的倍数，且最大，符合题意。
故答案为：D
43．D
【分析】由于折线统计图的竖轴表示路程，由于最开始兔子的速度很快，那么相同时间，兔子的路程比较高，由此即可知道实线是兔子，虚线是乌龟，由于兔子在路边睡了一觉，此时的路程不变，是一条直线，兔子醒来后，追赶了一端时间，乌龟胜利，那么说明同样高度，虚线是先到的，兔子后到的，据此即可选择。
【解析】由分析可知：
大致能反映这个故事情节的图像是。
故答案为：D
44．D
【分析】分别将3个立体图形的上面、左面、右面、前面画出，再判断即可。
【解析】
用5个相同的小正方体搭成的立体图形，从前面看，所看到的形状都是。
故答案为：D
45．B
【分析】先根据进率1mL＝1cm，将300mL换算成300 cm3，500mL换算成500 cm3；
根据题意，将四颗相同的铁球放入水中，结果水没有满，可知四颗铁球的体积要小于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就小于（200÷4）cm3；再将一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出，可知五颗铁球的体积要大于500－300＝200（cm3），那么一颗铁球的体积就大于（200÷5）cm3。据此推测出一颗铁球体积的范围。
【解析】300mL＝300 cm3
500mL＝500 cm3
500－300＝200（cm3）
200÷4＝50（cm3）
200÷5＝40（cm3）
40 cm3＜一颗铁球的体积＜50 cm3
所以，一颗铁球的体积大约在40 cm3~50 cm3。
故答案为：B
46．B
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解析】A．分母是3，不能化成有限小数；
B．＝，4＝2×2，可以化成有限小数；
C．分母是13，不能化成有限小数；
D．12＝2×2×3，质因数有3，不能化成有限小数。
故答案为：B
47．A
【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数，m是分子，n是分母，即m＜n的时候，才是真分数，据此即可选择。
【解析】由分析可知：
如果（m和n是大于0的自然数）是真分数，那么m＜n。
故答案为：A
48．D
【分析】在连续偶数中，相邻的两个偶数相差2，最小的一个偶数为2n，第2个偶数即2n＋2，第三个偶数即2n＋2＋2。将三个偶数相加，结果化简即可判断。
【解析】2n＋2n＋2＋2n＋2＋2
＝（2n＋2n＋2n）＋（2＋2＋2）
＝6n＋6
三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是6n＋6。
故答案为：D
49．B
【分析】用500－300，求出5颗小玻璃球的体积，再除以5，求出1个小玻璃球的体积；再用300－200，求出放入1颗大玻璃球和1颗小玻璃球的体积，再减去1个小玻璃球的体积，即可解答，注意单位名数的换算。
【解析】500－300＝200（毫升）
200毫升＝200立方厘米
200÷5＝40（立方厘米）
300－200＝100（毫升）
100毫升＝100立方厘米
100－40＝60（立方厘米）
一颗大玻璃球的体积是60立方厘米。
故答案为：B
50．A
【分析】从图中可知，天平左右两边各放了3个台球，天平不平衡，左边重、右边轻。因为次品略轻，所以这个次品一定在右边的④⑤⑥中，由此推断哪些台球是正品。
【解析】根据第一次称的结果可知，天平左边的台球重，右边的台球轻。因为次品略轻，所以左边较重的①②③是正品，另外还没有称的台球⑦和⑧也是正品。
所以，可以推断①、②、③、⑦和⑧一定是正品。
故答案为：A
51．B
【分析】根据题意，张阿姨买了3箱同样的车厘子，每箱车厘子的价格都是整数，根据“单价×数量＝总价”可知，张阿姨花的钱数是3的倍数；从三个选项中找出哪个数是3的倍数，即可得解。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解析】A．2＋6＋0＝8，8不是3的倍数，则260不是3的倍数；
B．2＋6＋4＝12，12是3的倍数，则264是3的倍数；
C．2＋6＋8＝16，16不是3的倍数，则268不是3的倍数；
所以，张阿姨可能花了264元。
故答案为：B
52．B
【分析】根据题意，48个青团和36个艾饺正好平均分完，且没有剩余，那么分给最多的人数就是48和36的最大公因数。
48、36分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数，也就是最多的人数。
【解析】48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48和36的最大公因数是：2×2×3＝12
即最多能分给12个朋友。
故答案为：B
53．B
【分析】真分数的分子小于分母。本题可以举例说明，如的分子和分母同时加上1，得到，＝，＝，＞，则＞；再如的分子和分母同时加上3，得到，＝，＝，＞，则＞。据此解答。
【解析】通过分析可得：一个真分数的分子和分母同时加上一个非零自然数，得到的分数值一定比原分数大。
故答案为：B
54．B
【分析】在100克水中加入7克盐，则盐水中盐的质量是7克，盐水的质量是100＋7＝107（克），要求盐水中盐的质量占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可。
【解析】7÷（100＋7）
＝7÷107
＝
因此这种盐水中盐的质量占盐水的。
故答案为：B
55．A
【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【解析】将12瓶矿泉水分成（4、4、4），称（4、4），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中4瓶；将4瓶分成（1、1、2），称（1、1），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，平衡，次品在2瓶中；将2瓶分成（1、1），再称1次即可确定次品，共3次。
至少称3次才能保证找出次品。
故答案为：A
56．B
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，因为长方体前面的面积＝长×高，所以用前面的面积乘宽等于长方体的体积。
【解析】长方体的体积：32×3＝96（cm3）
要计算这个长方体的体积，正确的算式是32×3。
故答案为：B
57．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
【解析】A．当a＝4时，2a＋1＝2×4＋1＝8＋1＝9，9是合数；原选项说法错误；
B．当a＝2时，2a＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5，5是质数；原选项说法错误；
C．无论a是奇数，还是偶数，2a一定是偶数，因为偶数＋奇数＝奇数，所以2a＋1一定是奇数；原选项说法正确；
D．当a＝3时，2a＋1＝2×3＋1＝6＋1＝7，7是奇数；原选项说法错误。
故答案为：C
58．A
【分析】根据图可知，这个长方体盒子的长等于4个小正方体的棱长和，宽等于3个小正方体的棱长和，高等于3个小正方体的棱长和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】长：1×4＝4（cm），宽：1×3＝3（cm）；高：1×3＝3（cm）。
表面积：
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝（24＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体盒子的表面积是66cm2。
故答案为：A
59．A
【分析】由于把2.5L的可乐倒在装180mL的小杯子里，即看2.5L里面有多少个180mL，根据1L＝1000mL，先转换单位，庵后用2500÷180，求出结果即可，由于问多少个客人能喝到180mL的可乐，说明如果还有剩余，并且不够180mL的，则舍去，结果用去尾法保留整数即可。
【解析】2.5L＝2500mL
2500÷180＝13（个）……160mL
所以妈妈把买回来的一大瓶2.5L的可乐分别倒在只能装180mL的小子杯子里招待客人，13个客人能喝到180mL的可乐。
故答案为：A
60．B
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【解析】先把12分成（4、4、4）；第一次称量：在天平两边各放4盒，可能出现两种情况：（把轻一些的那盒看做次品）①如果天平平衡，则次品在剩余的那4盒，分成（2、2）；
第二次称量：在左、右盘中分别放2盒，上升者有次品；
第三次称量：在左、右盘中分别放1盒，上升者是次品。
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的4盒里；
第二次称量：取托盘上升的4盒，在左、右盘中分别放2盒，上升者有次品；
第三次称量：取托盘上升的2盒，每一盒分别放在天平的左、右盘中，则上升者是次品。
如果用天平称，至少称3次可以保证找出这盒牛奶。
故答案为：B
61．C
【分析】最后一次喝完，也就是加了多少水就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，而牛奶就是一杯；将加的两次水加起来，就是一共喝了多少水，与1杯纯牛奶比较，即可得出结论。
【解析】喝的水：（杯）
喝的牛奶：1杯
因此丽丽喝的水和纯牛奶一样多。
故答案为：C
62．B
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体各个面的面积之和叫做物体的表面积。
根据题意，将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，钢坯的形状变了，则表面积发生了变化；但钢坯的大小不变，即体积没变，据此解答。
【解析】将一个正方体钢坯锻造成一个长方体钢坯，长方体和正方体相比，体积相等，表面积不相等。
故答案为：B
63．C
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。复式条形统计图可以表示多种量的多少；复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。据此解答。
【解析】通过分析可得：要比较北京和南宁两地一年中气温的变化趋势，选择复式折线统计图更合适。
故答案为：C
64．A
【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移，观察选项，依此解答问题。
【解析】A． 索道上运行的缆车是沿直线方向移动的，并且移动后的形状和大小不变，故正确；
B．钟面上转动的分针是绕中间一点做旋转运动，不符合平移定义，故错误；
C．飞行中直升飞机的螺旋桨是绕中间一点做旋转运动，不符合平移定义，故错误。
故答案为：A
65．B
【分析】两人从三张卡片中抽取两张，卡片的数字之积可能是：2×3＝6，2×5＝10，3×5＝15。其中6和10是偶数，15是奇数。偶数的数量多，则两人抽取的卡片的数字之积是偶数的可能性大。据此解答。
【解析】通过分析可得：两人抽取的卡片的数字之积是偶数的可能性大，则这个游戏笑笑胜的可能性大。
故答案为：B
66．D
【分析】根据题意，正方体的钢锭的体积等于长方体钢锭的体积，根据得出正方体的体积是512立方厘米，即长方体的体积也是512立方厘米，根据，得出长方体的高＝体积÷长÷宽。
【解析】8×8×8＝512（平方厘米）
512÷5÷8＝12.8（厘米）
它的高是12.8厘米。
故答案为：D
67．D
【分析】设原来正方体棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×2＝2；根据正方体棱长公式：棱长总和＝棱长×12；表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，分别求出原来正方体的棱长总和，表面积，体积以及扩大后正方体棱长总和，表面积，体积，再用扩大后正方体的棱长总和÷原来正方体棱长总和；扩大后正方体表面积÷原来正方体表面积；扩大后正方体的体积÷原来正方体体积，即可解答。
【解析】设原来正方体棱长为1；扩大后正方体的棱长为1×2＝2。
（2×12）÷（1×12）
＝24÷12
＝2
（2×2×6）÷（1×1×6）
＝（4×6）÷（1×6）
＝24÷6
＝4
（2×2×2）÷（1×1×1）
＝（4×2）÷（1×1）
＝8÷1
＝8
一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，棱长总和扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
故答案为：D
68．B
【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置；根据从左面看到的形状，可以确定第二层的1个小正方体只能摆到并排的3个小正方体的上面，据此分析。
【解析】
如图，一共有3种不同的摆法。
故答案为：B
69．A
【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，较小的数为最大公因数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，据此解答。
【解析】因为a÷b＝15，所以a和b成倍数关系，最大公因数是b。
如果a÷b＝15（a、b都是大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：A
70．B
【分析】三人读同一篇文章，用时越少的，读的速度就越快。即比较、、0.3的大小，可以把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较，得出结论。
【解析】＝1÷5＝0.2
＝1÷6≈0.167
0.167＜0.2＜0.3
＜＜0.3
小林用时最少，所以小林速度快。
故答案为：B
71．B
【分析】通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是13cm，9.5cm，3.5cm，之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。
【解析】A．图中的长对数学书来说太短；不符合题意；
B．根据生活可知新华字典的长、宽、高符合图中的数据，符合题意；
C．图中的长、宽对纸巾盒来说不合适；不符合题意；
D．图中的宽对橡皮来说太长，不符合题意。
故答案为：B
72．B
【分析】1m3＝1000dm3，由此可知，1 m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块，能分成1000个1dm3的小正方体；1dm3的小正方体的棱长是1dm3；把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000dm；再转成单位，即可解答。
【解析】1m3＝1000dm3
所以1000÷1＝1000（个）
1dm3的正方体的棱长是1dm。
总长：1×1000＝1000（dm）
1000dm＝100m＝0.1km＝10000cm
把1m3的正方体木块切成1dm3的小正方体木块。如果把这些小木块排成一行组成一个长方体，那么这个长方体的长是100m（或0.1km，10000cm）。
故答案为：B
73．B
【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高；长、宽、高相交于一点，4条长互相平行且相等；4条宽互相平行且相等；4条高互相平行且相等；根据图可知，这个长方体的长是9cm，宽是7cm，高是4cm，由此可知，长方体有两个长是9cm，宽是7cm的面，即2个②；有两个长是9cm，宽是4cm的面，即2个③；有两个长是7cm，宽是4cm的面，即2个⑤，据此解答。
【解析】
根据分析可知，左图是一个长方体的3条棱（单位：cm）。选择6个面图出这个长方体，正确的选择是2个②、2个③、2个⑤。
故答案为：B
74．B
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高增加5米就成为一个正方体可知：原长方体的长＝宽＝正方体的棱长，这时表面积比原来增加160平方米，表面积增加的是高5米的长方体的4个侧面的面积，因此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的长。据此解答。
【解析】160÷4÷5＝8（米）
原来长方体的长是8米。
故答案为：B
75．C
【分析】将一个石柱放入放满水的池子中，则溢出水的体积就是没入水中石柱的体积。根据长方体体积＝长×宽×高，据此计算可得出答案。
【解析】根据题意得：水池水溢出的体积即为没入水中石柱的体积，没入水中石柱长3m、宽2m、高2m。
即3×2×2＝12（m ）。
故答案为：C
76．B
【分析】把红红做试卷用的时间加上检查试卷用的时间，再加上离测试结束的时间即可解答。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝（小时）
所以这次测试规定的时间是小时。
故答案为：B
77．B
【分析】不管是每人5颗还是每人3颗，最后都会剩余1颗，则糖果总数比5和3的公倍数多1。据此解答。
【解析】5和3的公倍数有：15、30、45、60、75……
其中60＋1＝61（颗），则糖果总数可能是61颗。
故答案为：B
78．B
【分析】分子相同的分数，分母越大，分数越小。据此解答。
【解析】通过分析可得：因为a＞b，所以与相比较，。
故答案为：B
79．B
【分析】钟面上共有12个大格，则每个大格为360÷12＝30度，钟表行走的方向就是顺时针方向，反之就是逆时针方向；逆时针旋转，即逆时针旋转90°÷30°＝3个大格，据此解答即可。
【解析】90°÷30°＝3（个）
8－3＝5
则时针从“8”起逆时针旋转后，时针应该指向5。
故答案为：B
80．C
【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。
【解析】通过分析可得：把一个图形绕某点顺时针旋转60°后，所得到的图形与原来的图形相比较，大小不变。
故答案为：C
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