（期末考点培优）专题04 计算题-2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | （期末考点培优）专题04 计算题-2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-09 19:18:21 | ||
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文档简介
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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项人教版
（期末考点培优）专题04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写出得数。
2．直接写出得数。
3．直接写出得数。
1.7×3＝ 0.28÷4＝ 4.9－1.2＝
4．直接写出得数。
0.16×3＝ 2.4÷0.12＝ 5×0.2＝ 3.7＋7.3＝
5．直接写出得数。
6．直接写出得数。
5－7÷14＝
7．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ 9÷0.01＝ ＝
8．直接写出得数。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
9．直接写出得数。
10．直接写出下面各题的得数。
11．直接写得数。
12．直接写得数。
13．直接写出得数。
＋＝ －＝ ＋＝ 0.25×4＝
0.8－＝ －＝ －＋＝ 4－－＝
14．直接写出下面各题的结果。
0.2×6＝ 3＋0.1＝ 0.6÷0.02＝ 0.7－0.32＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ 2－＝
15．直接写出得数。
16．口算。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
17．直接写出得数。
3.6＋0.7＝ 4－0.4＝ 2.4×0.3＝ 0.48÷0.6＝
18．直接写得数。
3.58＋2.5＝
19．直接写得数。
＝
20．直接写出得数。
21．脱式计算（能简算的要简算）。
10－（6.35－2.74） 125×72
27×138－27×38
22．计算下面各题，能简算的要简算。
23．脱式计算。（能简算的要简算）
24．计算下列各题，能简算的要简算。
＋－ ＋－＋ 7×1.25×8
25．脱式计算。（能简算的要简算）
26．怎样简便怎样算。
27．计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。
① ②1.6×4.8÷0.32 ③7.52×11－7.52
28．脱式计算。（能简算的要简算）
29．脱式计算，能简算就简算。
30．脱式计算，带*的要简便计算。
* * *
31．怎样简便怎样算。
32．计算，能简算的要简算。
33．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
① ②
③ ④
34．怎样简便怎样算。
35．脱式计算，能简算的要简算。
36．脱式计算，能简算的要写出简便过程。
37．脱式计算，能简算的要简算。
38．计算下面各题，能简算的请你简算。
① ② ③
④ ⑤3－ ⑥
39．脱式计算，能简算的要简算。
40．能简便的要简算。
41．解方程。
42．解方程。
① ②7.6x＋1.4x＝12.6 ③8x＋2.7＝7.5
43．解方程。
＋x＝ －x＝ 2x－97＝34.2
44．求未知数x。
45．解方程。
x＋＝ －x＝ 4x－＝0.4
46．解方程。
47．求未知数x。
48．解方程。
49．解下列方程。
①x－ ② ③
50．解方程。
51．解方程。
52．解方程。
53．解方程。
54．解方程。
55．解方程。
56．解方程。
57．解方程。
58．解方程。
59．解方程。
60．解方程
61．计算下列图形的表面积和体积。
62．计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
63．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
64．看图列式计算。
横截面是周长为32cm的正方形，长5dm。
表面积：
体积：
65．计算下图的表面积。（单位：分米）
66．求下面图形的表面积和体积。
67．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
68．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
69．计算组合图形的表面积。
70．计算如图物体的体积。
71．如图的体积。（单位：厘米）
72．计算下面图形的表面积。（单位：dm）
73．计算下面立体图形的表面积和体积。
74．计算组合图形的表面积和体积。
75．计算（1）的表面积和（2）的体积（单位：分米）。
（1） （2）
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参考答案与试题解析
1．
2．；；
；；
3．；；；；
；5.1；0.07；3.7
4．0.48；20；1；11；
1；；；
5．；；1；
；；；
6．1；1.8；4.5；4.4；
0；0.25；0.75；3
7．1；；；
；；900；
8．①；②；③；
④2.3；⑤；⑥
9．1；；；
；；；
10．
11．；2；；
1；；；
12．；1；；；；
；；；；2
13．；；2；1；
0.6；；；3
14．1.2；3.1；30；0.38
；1；0；
；；；1
15．；1；；；
；；；；
16．1；；；；
；；；
17．4.3；3.6；0.72；0.8
；；；2
18．1；；；；
；；6.08；
19．；0.35；；
；；；
20．；1；；；
；0；；；
21．6.39；9000；
2700；
【分析】计算10－（6.35－2.74），根据四则运算顺序，有括号的先算括号里的，再算括号外的。
计算125×72，可将72拆分为8×9，即125×（8×9），再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变原式为：（125×8）×9进行简便计算。
计算27×138－27×38，根据乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c，变原式为：27×（138－38）进行简便计算。
计算，从左到右依次计算即可。
【解析】10－（6.35－2.74）
＝10－3.61
＝6.39
125×72
＝125×（8×9）
＝（125×8）×9
＝1000×9
＝9000
27×138－27×38
＝27×（138－38）
＝27×100
＝2700
＝＋
＝
＝
22．；；
；1
【分析】“”先通分为同分母分数，再计算连加；
“”先计算加法，再计算减法；
“”先通分为同分母分数，再计算；
“”先去括号，同级运算，带符号交换数的位置，再计算；
“”括号外面是减法，去括号后括号里面的减法变成加法，再计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成，再按顺序计算；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【解析】（1）
（2）
（3）
24．；；70
【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算；
（2）根据加法交换律和结合律把原式写成（－）＋（＋），再进一步计算即可；
（3）根据乘法结合律先算1.25×8，再和7相乘即可。
【解析】＋－
＝＋－
＝－
＝
＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝
7×1.25×8
＝7×（1.25×8）
＝7×10
＝70
25．；；
【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算；
，先算减法，再算加法。
【解析】
26．11；；12
【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为（7.24＋2.76）＋（＋）进行简算；
根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（－）进行简算；
根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，把原式化为：13－（＋）进行简算。
【解析】
27．①；②24；③75.2
【分析】①根据加法交换律a＋b＝b＋a，以及加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式变成，再计算；
②先计算乘法，再计算除法；
③根据乘法分配律的逆运算a×b－a×c＝a×（b－c），将7.52提出来，再计算。
【解析】①
＝
＝
＝
②1.6×4.8÷0.32
＝7.68÷0.32
＝24
③7.52×11－7.52
＝7.52×（11－1）
＝7.52×10
＝75.2
28．；；6
；；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，把变成，再按顺序计算。
（2）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，把变成，再交换“”和“”的位置进行简算。
（3）先根据分数与除法的关系把改写成，算式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式变成，再按顺序计算。
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
（5）从左往右依次计算。
（6）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
29．；；3
【分析】按照从左到右的顺序计算；
先算括号里的加法，再算括号外的减法；
先把0.125化成分数，再根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（＋）进行简算。
【解析】
＝＋＋
＝＋
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
30．；；；
；；
【分析】，先通分，再从左往右依次计算即可；
，先通分，再从左往右依次计算即可；
，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
，先去掉括号，再从左往右依次计算即可；
，先去掉括号，再根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可；
，根据带符号搬家，将算式变为，然后添加括号，将算式变为进行简算即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
31．；10；1
【分析】－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
4.56＋＋5.44－，根据加法交换律，原式化为：4.56＋5.44＋－，再根据加法结合律，原式化为：（4.56＋5.44）＋（－），再进行计算；
－＋－，根据带符号搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【解析】－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
4.56＋＋5.44－
＝4.56＋5.44＋－
＝（4.56＋5.44）＋（－）
＝10＋0
＝10
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
32．；
；
【分析】（1）先通分，化成同分母的分数，再从前往后依次计算。
（2）根据加法交换律和结合律，将原式变成，进行简算即可。
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法。
（4）根据加法交换律和结合律，将原式变成，进行简算即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33．①；②
③；④3
【分析】①根据分数的同级运算计算法则从左往右依次计算，先计算减法，再计算加法即可；
②观察算式，分母相同的加数可以先计算，所以根据加法交换律进行简便计算即可；
③根据减法的性质进行简便计算；
④先将小数化成分数，即，再根据加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【解析】①
＝
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
④
＝
＝
＝1＋2
＝3
34．；1；
；1；
【分析】＋（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的加法；
2－－，根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算；
－＋，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法；
－（－）＋，先计算括号里的减法法，再按照运算顺序，进行计算；
＋（＋），去掉括号，原式化为：＋＋，再按照运算顺序，进行计算；
－（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再根据带符号搬家，原式化为：＋－，再进行计算。
【解析】＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
－＋
＝－＋
＝＋
＝
－（－）＋
＝－＋
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
＋（＋）
＝＋＋
＝＋
＝1
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝2－
＝
35．；1；11
；9；28.8
【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算；
（2）根据减法的性质，添加小括号，把算式改写成2减去（）形式进行简算；
（3）根据加法交换律和结合律进行简算；
（4）去掉小括号，先计算减法，再计算加法；
（5）根据减法的性质及加法交换律，添加小括号，先计算（6.6＋3.4）的和，所得和再减去（）进行简算；
（6）把3.2看作是（0.4×8），则（3.2×7.5）可以改写成（0.4×8×7.5），先计算（8×7.5），再乘0.4，所得积加上4.8。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
36．；；；
【分析】，先算小括号里的加法，再算括号外的加法；
，利用加法交换律进行简算；
，去括号，括号里的加号变减号，交换两个减数的位置，再计算；
，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数结合到一块再计算。
【解析】
37．；
；2
【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算；
，去括号，交换加数和减数的位置，再计算；
，先算加法，再算减法；
，将小数化成分数，利用加法交换结合律进行简算。
【解析】
38．①；②；③
④；⑤2.8；⑥
【分析】①，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算；
②，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
③，利用加法交换律结合律进行简算；
④，去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算；
⑤3－，交换中间减数和加数的位置，将整数和小数进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
⑥，交换中间两个加数的位置，将分母相同的分数结合起来再计算。
【解析】①
②
③
④
⑤3－
⑥
39．2；1
；
【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
2－－，根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算；
＋－，按照运算顺序，从左向右进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。
【解析】＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
40．；1；
；1；
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）从左往右依次计算；
（4）先算括号里面的减法，算式变成，然后交换“”和“”的位置进行简算；
（5）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（6）根据减法的性质逆运算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，算式变成，再交换“”和“”的位置进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
41．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。
【解析】
解：
解：
解：
42．；x＝1.4；x＝0.6
【分析】①根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加，计算即可得解。
②先计算左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以9，计算即可得解；
③根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减2.7。再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以8，计算即可得解。
【解析】①
解：
②7.6x＋1.4x＝12.6
解：9x＝12.6
9x÷9＝12.6÷9
x＝1.4
③8x＋2.7＝7.5
解：8x＋2.7－2.7＝7.5－2.7
8x＝4.8
8x÷8＝4.8÷8
x＝0.6
43．x＝；x＝；x＝65.6
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去即可；
（2）根据减数＝被减数－差可知x＝－，进一步解方程即可；
（3）根据等式的基本性质，方程两边先同时加上97，再同时除以2即可。
【解析】＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
2x－97＝34.2
解：2x＝34.2＋97
2x＝131.2
x＝131.2÷2
x＝65.6
44．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求解。
（3）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
45．x＝；x＝；x＝0.225
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可。
4x－＝0.4，把分数化成小数，＝0.5，方程化为：4x－0.5＝0.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【解析】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
4x－＝0.4
解：4x－0.5＝0.4
4x－0.5＋0.5＝0.4＋0.5
4x＝0.9
4x÷4＝0.9÷4
x＝0.225
46．x＝；x＝；x＝0.6
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可；
5＋＝3.3，先把分数化成小数，＝0.3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【解析】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝
5x＋＝3.3
解：5x＋0.3＝3.3
5x＋0.3－0.3＝3.3－0.3
5x＝3
5x÷5＝3÷5
x＝0.6
47．；；
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解；
（2）根据等式的性质，等式两边同时加上，再进行通分求解；
（3）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解。
【解析】
解：
解：
解：
48．x＝；x＝ ；x＝
【分析】（1）根据方程性质1，两边同时减去，计算出结果即可。
（2）先计算小括号内的＋＝＋＝，然后依据方程性质1，两边同时加上，然后计算出结果即可。
（3）根据方程性质1，两边同时加上，然后依据方程性质2，两边同时÷3，计算出结果即可。
【解析】
解；＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
解：x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝＋
x＝
解：3x－＋＝＋
3x＝＋
3x＝1
3x÷3＝1÷3
3x×＝1×
x＝
49．①；②；③
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加x，然后根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去求解。
【解析】（1）解：
（2）
（3）
50．x＝；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以3即可。
【解析】
解：
解：
解：
51．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，先把带分数化为假分数，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以2，再同时减去即可。
【解析】
解：
解：
解：
52．x＝；x＝；x＝
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
11－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去即可；
x－（－）＝，先计算出－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上－的差即可。
【解析】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
11－x＝
解：11－x＋x－＝－＋x
x＝11－
x＝
x－（－）＝
解：x－（－）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
53．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上，再同时除以2，求出方程的解；
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时加上，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
54．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以2即可。
【解析】
解：
解：
解：
55．；；；
【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
异分母分数相加减通分转化为同分母分数相加减。
根据等式的性质1，将等式的两边同时加上；
根据等式的性质1，将等式的两边同时减；
根据等式的性质1，将等式的两边同时减；
根据等式的性质1，将等式的两边同时加上。
【解析】
解：
解：
解：
解：
56．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，然后交换左右两边的位置，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。
【解析】
解：
解：
解：
57．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时加上，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
58．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷4即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋的和即可。
【解析】
解：
解：
解：
59．；；
【分析】根据等式性质1，方程两边同时减去，即可求解。
根据等式性质1，方程两边同时加上，即可求解。
根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
60．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。
【解析】
解：
解：
解：
61．表面积1036cm2；体积1512cm3
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积V＝abh，正方体的体积V＝a3，代入数据计算即可。
【解析】长方体的表面积：
（25×10＋25×4＋10×4）×2
＝（250＋100＋40）×2
＝390×2
＝780（cm2）
正方体4个面的面积：
8×8×4
＝64×4
＝256（cm2）
一共：780＋256＝1036（cm2）
图形的表面积是1036cm2。
25×10×4＋8×8×8
＝1000＋512
＝1512（cm3）
图形的体积是1512cm3。
62．2532dm2，6688dm3；150dm2，113dm3
【分析】第一个组合体，通过平移，表面积＝完整的大长方体表面积＋小长方体前后左右4个面的面积和，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，小长方体4个面的面积和＝（长×高＋宽×高）×2；体积＝大长方体体积＋小长方体体积，长方体体积＝长×宽×高；
第二个组合体，挖去一个长方体，减少了3个面，又出现了同样的3个面，因此表面积＝完整的正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；体积＝正方体体积－长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【解析】第一个组合体：
表面积：（37×16＋37×10＋16×10）×2＋（16×6＋8×6）×2
＝（592＋370＋160）×2＋（96＋48）×2
＝1122×2＋144×2
＝2244＋288
＝2532（dm2）
体积：37×16×10＝5920（dm3）
16×8×6＝768（dm3）
5920＋768＝6688（dm3）
第二个组合体：
表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5－2×2×3
＝125－12
＝113（dm3）
第一个组合体的表面积是2532dm2，体积是5920dm3；第二个组合体的表面积是150dm2，体积是113dm3。
63．表面积330平方厘米；体积370立方厘米
【分析】观察可知，立体图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体的侧面积（即4个小正方形的面积），根据，计算即可；立体图形的体积等于大正方体的体积加小正方体的体积，根据，计算即可。
【解析】表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
立体图形的表面积是330平方厘米；体积是370立方厘米。
64．表面积：1728cm2；体积：3200cm3
【分析】根据题意可知，横截面是正方形，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出长方体宽和高，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。
【解析】5dm＝50cm
32÷4＝8（cm）
（50×8＋50×8＋8×8）×2
＝（400＋400＋64）×2
＝（800＋64）×2
＝864×2
＝1728（cm2）
50×8×8
＝400×8
＝3200（cm3）
表面积是1728cm2，体积是3200cm3。
65．844平方分米
【分析】根据图示，组合图形的表面积＝长方体表面积＋正方体表面积，依据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为正方体有一个面是与长方体相接的，所以只有4个面，所以，可以直接计算4个面的面积。最后将得出的结果相加即可。
【解析】长方形的表面积：
（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（平方分米）
正方体的表面积：
6×6×4
＝36×4
＝144（平方分米）
700＋144＝844（平方分米）
图形的表面积为844平方分米。
66．表面积是912dm2，体积是1472dm3
【分析】通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于一个长为20dm、宽为8dm、高为6dm的长方体表面积加上一个棱长为8dm的正方体4个面的面积；这个立体图形的体积相当于一个长为20dm、宽为8dm、高为6dm的长方体体积加上一个棱长为8dm的正方体体积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的体积＝长×宽×高 代入数据即可解答。
【解析】表面积：（20×8＋20×6＋8×6）×2＋8×8×4
＝（160＋120＋48）×2＋8×8×4
＝328×2＋8×8×4
＝656＋256
＝912（dm2）
体积：20×8×6＋8×8×8
＝960＋512
＝1472（dm3）
这个立体图形的表面积是912dm2，体积是1472dm3。
67．340平方厘米；392立方厘米
【分析】长方体的顶点处挖掉1个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，又出现了同样的3个小正方形，因此这个图形的表面积＝原来长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
这个图形的体积＝长方体体积－正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【解析】（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝（50＋80＋40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
10×5×8－2×2×2
＝400－8
＝392（立方厘米）
这个图形的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米。
68．208dm2；176dm3
【分析】8－4＝4（dm），立体图形的表面积是由4个长为7dm、宽为4dm的长方形，6个边长为4dm的正方形组成的，据此列式计算；立体图形的体积是由长为7dm、宽为4dm、高为4dm的长方体和棱长为4dm的正方体组成的，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答即可。
【解析】8－4＝4（dm）
4×4×2＋7×4×4
＝16×2＋28×4
＝32＋112
＝144（dm2）
4×4×4
＝16×4
＝64（dm2）
144＋64＝208（dm2）
7×4×4＋4×4×4
＝28×4＋16×4
＝112＋64
＝176（dm3）
69．348cm2
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
【解析】表面积：
（cm2）
组合图形的表面积是348cm2。
70．
219cm3
【分析】由图可知，物体的体积是正方体体积与长方体体积的和，根据和计算即可。
【解析】
（cm3）
71．870立方厘米
【分析】由图意可知，该立体图形的体积等于长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米的大长方体体积减去长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米的小长方体体积，根据，代入数据计算即可。
【解析】
（立方厘米）
这个图形的体积是870立方厘米。
72．1020dm2
【分析】图形的表面积等于长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积加上长是6dm、宽是20－7×2＝6（dm）的两个正方形的面积，再减去边长为6dm的两个正方形的面积；所以图形的表面积就是长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【解析】20－7×2
＝20－14
＝6（dm）
（20×6＋20×15＋15×6）×2
＝（120＋300＋90）×2
＝（420＋90）×2
＝510×2
＝1020（dm2）
73．（1）表面积：294cm2
体积：343cm3
（2）表面积：450dm2
体积：486dm3
【分析】（1）观察可知立体图形为正方体，已知棱长，可用公式：正方体的表面积棱长×棱长×6，正方体的体积棱长×棱长×棱长，分别算出表面积和体积。
（2）观察可知立体图形由一个正方体和一个长方体组成，表面积可先算长方体的表面积，长方体的表面积（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，再算正方体的侧面积，正方体的侧面积棱长×棱长×4，再把长方体的表面积和正方体的侧面积加起来；体积则是把长方体体积和正方体体积加起来即可，长方体体积长宽高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
据此解答即可。
【解析】（1）表面积：
体积：
（2）表面积：
体积：
74．260平方厘米；219立方厘米
【分析】图中表面积是一个长方体和一个正方体的表面积，但是有重合部分，重合了正方体的两个面，所以正方体只需要计算四个面的面积，因此图形的表面积等于正方体的侧面积加长方体的表面积。根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答；
组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【解析】3×3×4＋（8×8＋8×3＋8×3）×2
＝36＋（64＋24＋24）×2
＝36＋112×2
＝36＋224
＝260（平方厘米）
3×3×3＋8×8×3
＝27＋192
＝219（立方厘米）
组合图形的表面积是260平方厘米，体积是219立方厘米。
75．（1）133平方分米；（2）448立方分米
【分析】（1）根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）图中这个立体图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积。根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【解析】（1）
＝133（平方分米）
（2）8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（立方分米）
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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项人教版
（期末考点培优）专题04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．直接写出得数。
2．直接写出得数。
3．直接写出得数。
1.7×3＝ 0.28÷4＝ 4.9－1.2＝
4．直接写出得数。
0.16×3＝ 2.4÷0.12＝ 5×0.2＝ 3.7＋7.3＝
5．直接写出得数。
6．直接写出得数。
5－7÷14＝
7．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ 9÷0.01＝ ＝
8．直接写出得数。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
9．直接写出得数。
10．直接写出下面各题的得数。
11．直接写得数。
12．直接写得数。
13．直接写出得数。
＋＝ －＝ ＋＝ 0.25×4＝
0.8－＝ －＝ －＋＝ 4－－＝
14．直接写出下面各题的结果。
0.2×6＝ 3＋0.1＝ 0.6÷0.02＝ 0.7－0.32＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ 2－＝
15．直接写出得数。
16．口算。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
17．直接写出得数。
3.6＋0.7＝ 4－0.4＝ 2.4×0.3＝ 0.48÷0.6＝
18．直接写得数。
3.58＋2.5＝
19．直接写得数。
＝
20．直接写出得数。
21．脱式计算（能简算的要简算）。
10－（6.35－2.74） 125×72
27×138－27×38
22．计算下面各题，能简算的要简算。
23．脱式计算。（能简算的要简算）
24．计算下列各题，能简算的要简算。
＋－ ＋－＋ 7×1.25×8
25．脱式计算。（能简算的要简算）
26．怎样简便怎样算。
27．计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。
① ②1.6×4.8÷0.32 ③7.52×11－7.52
28．脱式计算。（能简算的要简算）
29．脱式计算，能简算就简算。
30．脱式计算，带*的要简便计算。
* * *
31．怎样简便怎样算。
32．计算，能简算的要简算。
33．脱式计算，能简便计算的要简便计算。
① ②
③ ④
34．怎样简便怎样算。
35．脱式计算，能简算的要简算。
36．脱式计算，能简算的要写出简便过程。
37．脱式计算，能简算的要简算。
38．计算下面各题，能简算的请你简算。
① ② ③
④ ⑤3－ ⑥
39．脱式计算，能简算的要简算。
40．能简便的要简算。
41．解方程。
42．解方程。
① ②7.6x＋1.4x＝12.6 ③8x＋2.7＝7.5
43．解方程。
＋x＝ －x＝ 2x－97＝34.2
44．求未知数x。
45．解方程。
x＋＝ －x＝ 4x－＝0.4
46．解方程。
47．求未知数x。
48．解方程。
49．解下列方程。
①x－ ② ③
50．解方程。
51．解方程。
52．解方程。
53．解方程。
54．解方程。
55．解方程。
56．解方程。
57．解方程。
58．解方程。
59．解方程。
60．解方程
61．计算下列图形的表面积和体积。
62．计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
63．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
64．看图列式计算。
横截面是周长为32cm的正方形，长5dm。
表面积：
体积：
65．计算下图的表面积。（单位：分米）
66．求下面图形的表面积和体积。
67．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
68．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）
69．计算组合图形的表面积。
70．计算如图物体的体积。
71．如图的体积。（单位：厘米）
72．计算下面图形的表面积。（单位：dm）
73．计算下面立体图形的表面积和体积。
74．计算组合图形的表面积和体积。
75．计算（1）的表面积和（2）的体积（单位：分米）。
（1） （2）
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参考答案与试题解析
1．
2．；；
；；
3．；；；；
；5.1；0.07；3.7
4．0.48；20；1；11；
1；；；
5．；；1；
；；；
6．1；1.8；4.5；4.4；
0；0.25；0.75；3
7．1；；；
；；900；
8．①；②；③；
④2.3；⑤；⑥
9．1；；；
；；；
10．
11．；2；；
1；；；
12．；1；；；；
；；；；2
13．；；2；1；
0.6；；；3
14．1.2；3.1；30；0.38
；1；0；
；；；1
15．；1；；；
；；；；
16．1；；；；
；；；
17．4.3；3.6；0.72；0.8
；；；2
18．1；；；；
；；6.08；
19．；0.35；；
；；；
20．；1；；；
；0；；；
21．6.39；9000；
2700；
【分析】计算10－（6.35－2.74），根据四则运算顺序，有括号的先算括号里的，再算括号外的。
计算125×72，可将72拆分为8×9，即125×（8×9），再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），变原式为：（125×8）×9进行简便计算。
计算27×138－27×38，根据乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c，变原式为：27×（138－38）进行简便计算。
计算，从左到右依次计算即可。
【解析】10－（6.35－2.74）
＝10－3.61
＝6.39
125×72
＝125×（8×9）
＝（125×8）×9
＝1000×9
＝9000
27×138－27×38
＝27×（138－38）
＝27×100
＝2700
＝＋
＝
＝
22．；；
；1
【分析】“”先通分为同分母分数，再计算连加；
“”先计算加法，再计算减法；
“”先通分为同分母分数，再计算；
“”先去括号，同级运算，带符号交换数的位置，再计算；
“”括号外面是减法，去括号后括号里面的减法变成加法，再计算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成，再按顺序计算；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【解析】（1）
（2）
（3）
24．；；70
【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算；
（2）根据加法交换律和结合律把原式写成（－）＋（＋），再进一步计算即可；
（3）根据乘法结合律先算1.25×8，再和7相乘即可。
【解析】＋－
＝＋－
＝－
＝
＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝
7×1.25×8
＝7×（1.25×8）
＝7×10
＝70
25．；；
【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算；
，先算减法，再算加法。
【解析】
26．11；；12
【分析】根据加法交换律和结合律把原式化为（7.24＋2.76）＋（＋）进行简算；
根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（－）进行简算；
根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，把原式化为：13－（＋）进行简算。
【解析】
27．①；②24；③75.2
【分析】①根据加法交换律a＋b＝b＋a，以及加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将算式变成，再计算；
②先计算乘法，再计算除法；
③根据乘法分配律的逆运算a×b－a×c＝a×（b－c），将7.52提出来，再计算。
【解析】①
＝
＝
＝
②1.6×4.8÷0.32
＝7.68÷0.32
＝24
③7.52×11－7.52
＝7.52×（11－1）
＝7.52×10
＝75.2
28．；；6
；；
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，把变成，再按顺序计算。
（2）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，把变成，再交换“”和“”的位置进行简算。
（3）先根据分数与除法的关系把改写成，算式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式变成，再按顺序计算。
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
（5）从左往右依次计算。
（6）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
29．；；3
【分析】按照从左到右的顺序计算；
先算括号里的加法，再算括号外的减法；
先把0.125化成分数，再根据加法交换律和结合律把原式化为：（＋）＋（＋）进行简算。
【解析】
＝＋＋
＝＋
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝－
＝
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
30．；；；
；；
【分析】，先通分，再从左往右依次计算即可；
，先通分，再从左往右依次计算即可；
，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
，先去掉括号，再从左往右依次计算即可；
，先去掉括号，再根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可；
，根据带符号搬家，将算式变为，然后添加括号，将算式变为进行简算即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
31．；10；1
【分析】－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法；
4.56＋＋5.44－，根据加法交换律，原式化为：4.56＋5.44＋－，再根据加法结合律，原式化为：（4.56＋5.44）＋（－），再进行计算；
－＋－，根据带符号搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【解析】－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
4.56＋＋5.44－
＝4.56＋5.44＋－
＝（4.56＋5.44）＋（－）
＝10＋0
＝10
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝2－1
＝1
32．；
；
【分析】（1）先通分，化成同分母的分数，再从前往后依次计算。
（2）根据加法交换律和结合律，将原式变成，进行简算即可。
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法。
（4）根据加法交换律和结合律，将原式变成，进行简算即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33．①；②
③；④3
【分析】①根据分数的同级运算计算法则从左往右依次计算，先计算减法，再计算加法即可；
②观察算式，分母相同的加数可以先计算，所以根据加法交换律进行简便计算即可；
③根据减法的性质进行简便计算；
④先将小数化成分数，即，再根据加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【解析】①
＝
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
④
＝
＝
＝1＋2
＝3
34．；1；
；1；
【分析】＋（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的加法；
2－－，根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算；
－＋，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法；
－（－）＋，先计算括号里的减法法，再按照运算顺序，进行计算；
＋（＋），去掉括号，原式化为：＋＋，再按照运算顺序，进行计算；
－（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再根据带符号搬家，原式化为：＋－，再进行计算。
【解析】＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
－＋
＝－＋
＝＋
＝
－（－）＋
＝－＋
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
＋（＋）
＝＋＋
＝＋
＝1
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝2－
＝
35．；1；11
；9；28.8
【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算；
（2）根据减法的性质，添加小括号，把算式改写成2减去（）形式进行简算；
（3）根据加法交换律和结合律进行简算；
（4）去掉小括号，先计算减法，再计算加法；
（5）根据减法的性质及加法交换律，添加小括号，先计算（6.6＋3.4）的和，所得和再减去（）进行简算；
（6）把3.2看作是（0.4×8），则（3.2×7.5）可以改写成（0.4×8×7.5），先计算（8×7.5），再乘0.4，所得积加上4.8。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
36．；；；
【分析】，先算小括号里的加法，再算括号外的加法；
，利用加法交换律进行简算；
，去括号，括号里的加号变减号，交换两个减数的位置，再计算；
，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数结合到一块再计算。
【解析】
37．；
；2
【分析】，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算；
，去括号，交换加数和减数的位置，再计算；
，先算加法，再算减法；
，将小数化成分数，利用加法交换结合律进行简算。
【解析】
38．①；②；③
④；⑤2.8；⑥
【分析】①，先算加法，再算减法，异分母分数相加减，先通分再计算；
②，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
③，利用加法交换律结合律进行简算；
④，去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算；
⑤3－，交换中间减数和加数的位置，将整数和小数进行结合，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
⑥，交换中间两个加数的位置，将分母相同的分数结合起来再计算。
【解析】①
②
③
④
⑤3－
⑥
39．2；1
；
【分析】＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
2－－，根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算；
＋－，按照运算顺序，从左向右进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。
【解析】＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
40．；1；
；1；
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）从左往右依次计算；
（4）先算括号里面的减法，算式变成，然后交换“”和“”的位置进行简算；
（5）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（6）根据减法的性质逆运算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，算式变成，再交换“”和“”的位置进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
41．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。
【解析】
解：
解：
解：
42．；x＝1.4；x＝0.6
【分析】①根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加，计算即可得解。
②先计算左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以9，计算即可得解；
③根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减2.7。再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以8，计算即可得解。
【解析】①
解：
②7.6x＋1.4x＝12.6
解：9x＝12.6
9x÷9＝12.6÷9
x＝1.4
③8x＋2.7＝7.5
解：8x＋2.7－2.7＝7.5－2.7
8x＝4.8
8x÷8＝4.8÷8
x＝0.6
43．x＝；x＝；x＝65.6
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去即可；
（2）根据减数＝被减数－差可知x＝－，进一步解方程即可；
（3）根据等式的基本性质，方程两边先同时加上97，再同时除以2即可。
【解析】＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
2x－97＝34.2
解：2x＝34.2＋97
2x＝131.2
x＝131.2÷2
x＝65.6
44．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上，即可求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边同时减去，即可求解。
（3）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
45．x＝；x＝；x＝0.225
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可。
4x－＝0.4，把分数化成小数，＝0.5，方程化为：4x－0.5＝0.4，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【解析】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝－
x＝
4x－＝0.4
解：4x－0.5＝0.4
4x－0.5＋0.5＝0.4＋0.5
4x＝0.9
4x÷4＝0.9÷4
x＝0.225
46．x＝；x＝；x＝0.6
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可；
5＋＝3.3，先把分数化成小数，＝0.3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【解析】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
－x＝
解：－x＋x－＝－＋x
x＝－
x＝
5x＋＝3.3
解：5x＋0.3＝3.3
5x＋0.3－0.3＝3.3－0.3
5x＝3
5x÷5＝3÷5
x＝0.6
47．；；
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解；
（2）根据等式的性质，等式两边同时加上，再进行通分求解；
（3）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解。
【解析】
解：
解：
解：
48．x＝；x＝ ；x＝
【分析】（1）根据方程性质1，两边同时减去，计算出结果即可。
（2）先计算小括号内的＋＝＋＝，然后依据方程性质1，两边同时加上，然后计算出结果即可。
（3）根据方程性质1，两边同时加上，然后依据方程性质2，两边同时÷3，计算出结果即可。
【解析】
解；＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
解：x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝＋
x＝
解：3x－＋＝＋
3x＝＋
3x＝1
3x÷3＝1÷3
3x×＝1×
x＝
49．①；②；③
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加x，然后根据等式的性质，方程两边同时减去求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去求解。
【解析】（1）解：
（2）
（3）
50．x＝；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以3即可。
【解析】
解：
解：
解：
51．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，先把带分数化为假分数，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以2，再同时减去即可。
【解析】
解：
解：
解：
52．x＝；x＝；x＝
【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
11－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去即可；
x－（－）＝，先计算出－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上－的差即可。
【解析】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
11－x＝
解：11－x＋x－＝－＋x
x＝11－
x＝
x－（－）＝
解：x－（－）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
53．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上，再同时除以2，求出方程的解；
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时加上，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
54．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以2即可。
【解析】
解：
解：
解：
55．；；；
【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
异分母分数相加减通分转化为同分母分数相加减。
根据等式的性质1，将等式的两边同时加上；
根据等式的性质1，将等式的两边同时减；
根据等式的性质1，将等式的两边同时减；
根据等式的性质1，将等式的两边同时加上。
【解析】
解：
解：
解：
解：
56．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，然后交换左右两边的位置，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。
【解析】
解：
解：
解：
57．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时加上，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
58．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷4即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋的和即可。
【解析】
解：
解：
解：
59．；；
【分析】根据等式性质1，方程两边同时减去，即可求解。
根据等式性质1，方程两边同时加上，即可求解。
根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
60．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。
【解析】
解：
解：
解：
61．表面积1036cm2；体积1512cm3
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积V＝abh，正方体的体积V＝a3，代入数据计算即可。
【解析】长方体的表面积：
（25×10＋25×4＋10×4）×2
＝（250＋100＋40）×2
＝390×2
＝780（cm2）
正方体4个面的面积：
8×8×4
＝64×4
＝256（cm2）
一共：780＋256＝1036（cm2）
图形的表面积是1036cm2。
25×10×4＋8×8×8
＝1000＋512
＝1512（cm3）
图形的体积是1512cm3。
62．2532dm2，6688dm3；150dm2，113dm3
【分析】第一个组合体，通过平移，表面积＝完整的大长方体表面积＋小长方体前后左右4个面的面积和，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，小长方体4个面的面积和＝（长×高＋宽×高）×2；体积＝大长方体体积＋小长方体体积，长方体体积＝长×宽×高；
第二个组合体，挖去一个长方体，减少了3个面，又出现了同样的3个面，因此表面积＝完整的正方体表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；体积＝正方体体积－长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。
【解析】第一个组合体：
表面积：（37×16＋37×10＋16×10）×2＋（16×6＋8×6）×2
＝（592＋370＋160）×2＋（96＋48）×2
＝1122×2＋144×2
＝2244＋288
＝2532（dm2）
体积：37×16×10＝5920（dm3）
16×8×6＝768（dm3）
5920＋768＝6688（dm3）
第二个组合体：
表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5－2×2×3
＝125－12
＝113（dm3）
第一个组合体的表面积是2532dm2，体积是5920dm3；第二个组合体的表面积是150dm2，体积是113dm3。
63．表面积330平方厘米；体积370立方厘米
【分析】观察可知，立体图形的表面积等于大正方体的表面积加上小正方体的侧面积（即4个小正方形的面积），根据，计算即可；立体图形的体积等于大正方体的体积加小正方体的体积，根据，计算即可。
【解析】表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
立体图形的表面积是330平方厘米；体积是370立方厘米。
64．表面积：1728cm2；体积：3200cm3
【分析】根据题意可知，横截面是正方形，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出长方体宽和高，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。
【解析】5dm＝50cm
32÷4＝8（cm）
（50×8＋50×8＋8×8）×2
＝（400＋400＋64）×2
＝（800＋64）×2
＝864×2
＝1728（cm2）
50×8×8
＝400×8
＝3200（cm3）
表面积是1728cm2，体积是3200cm3。
65．844平方分米
【分析】根据图示，组合图形的表面积＝长方体表面积＋正方体表面积，依据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为正方体有一个面是与长方体相接的，所以只有4个面，所以，可以直接计算4个面的面积。最后将得出的结果相加即可。
【解析】长方形的表面积：
（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（平方分米）
正方体的表面积：
6×6×4
＝36×4
＝144（平方分米）
700＋144＝844（平方分米）
图形的表面积为844平方分米。
66．表面积是912dm2，体积是1472dm3
【分析】通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于一个长为20dm、宽为8dm、高为6dm的长方体表面积加上一个棱长为8dm的正方体4个面的面积；这个立体图形的体积相当于一个长为20dm、宽为8dm、高为6dm的长方体体积加上一个棱长为8dm的正方体体积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的体积＝长×宽×高 代入数据即可解答。
【解析】表面积：（20×8＋20×6＋8×6）×2＋8×8×4
＝（160＋120＋48）×2＋8×8×4
＝328×2＋8×8×4
＝656＋256
＝912（dm2）
体积：20×8×6＋8×8×8
＝960＋512
＝1472（dm3）
这个立体图形的表面积是912dm2，体积是1472dm3。
67．340平方厘米；392立方厘米
【分析】长方体的顶点处挖掉1个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形，又出现了同样的3个小正方形，因此这个图形的表面积＝原来长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
这个图形的体积＝长方体体积－正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【解析】（10×5＋10×8＋5×8）×2
＝（50＋80＋40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
10×5×8－2×2×2
＝400－8
＝392（立方厘米）
这个图形的表面积是340平方厘米，体积是392立方厘米。
68．208dm2；176dm3
【分析】8－4＝4（dm），立体图形的表面积是由4个长为7dm、宽为4dm的长方形，6个边长为4dm的正方形组成的，据此列式计算；立体图形的体积是由长为7dm、宽为4dm、高为4dm的长方体和棱长为4dm的正方体组成的，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答即可。
【解析】8－4＝4（dm）
4×4×2＋7×4×4
＝16×2＋28×4
＝32＋112
＝144（dm2）
4×4×4
＝16×4
＝64（dm2）
144＋64＝208（dm2）
7×4×4＋4×4×4
＝28×4＋16×4
＝112＋64
＝176（dm3）
69．348cm2
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算即可。
【解析】表面积：
（cm2）
组合图形的表面积是348cm2。
70．
219cm3
【分析】由图可知，物体的体积是正方体体积与长方体体积的和，根据和计算即可。
【解析】
（cm3）
71．870立方厘米
【分析】由图意可知，该立体图形的体积等于长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米的大长方体体积减去长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米的小长方体体积，根据，代入数据计算即可。
【解析】
（立方厘米）
这个图形的体积是870立方厘米。
72．1020dm2
【分析】图形的表面积等于长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积加上长是6dm、宽是20－7×2＝6（dm）的两个正方形的面积，再减去边长为6dm的两个正方形的面积；所以图形的表面积就是长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【解析】20－7×2
＝20－14
＝6（dm）
（20×6＋20×15＋15×6）×2
＝（120＋300＋90）×2
＝（420＋90）×2
＝510×2
＝1020（dm2）
73．（1）表面积：294cm2
体积：343cm3
（2）表面积：450dm2
体积：486dm3
【分析】（1）观察可知立体图形为正方体，已知棱长，可用公式：正方体的表面积棱长×棱长×6，正方体的体积棱长×棱长×棱长，分别算出表面积和体积。
（2）观察可知立体图形由一个正方体和一个长方体组成，表面积可先算长方体的表面积，长方体的表面积（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，再算正方体的侧面积，正方体的侧面积棱长×棱长×4，再把长方体的表面积和正方体的侧面积加起来；体积则是把长方体体积和正方体体积加起来即可，长方体体积长宽高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
据此解答即可。
【解析】（1）表面积：
体积：
（2）表面积：
体积：
74．260平方厘米；219立方厘米
【分析】图中表面积是一个长方体和一个正方体的表面积，但是有重合部分，重合了正方体的两个面，所以正方体只需要计算四个面的面积，因此图形的表面积等于正方体的侧面积加长方体的表面积。根据正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答；
组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【解析】3×3×4＋（8×8＋8×3＋8×3）×2
＝36＋（64＋24＋24）×2
＝36＋112×2
＝36＋224
＝260（平方厘米）
3×3×3＋8×8×3
＝27＋192
＝219（立方厘米）
组合图形的表面积是260平方厘米，体积是219立方厘米。
75．（1）133平方分米；（2）448立方分米
【分析】（1）根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；
（2）图中这个立体图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积。根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【解析】（1）
＝133（平方分米）
（2）8×8×8－4×4×4
＝512－64
＝448（立方分米）
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