（期末考点培优）专题05 操作题-2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | （期末考点培优）专题05 操作题-2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-09 19:18:46 | ||
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文档简介
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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项人教版
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．请将下面的图形绕点O旋转，设计一幅美丽的图案。
2．画出图形绕点“O”顺时针旋转90°后的图形。
3．（1）将图中三角形ABC向右平移2格，再向下平移6格可让点A与点O重合。
（2）将上述平移后的三角形绕点O（A）顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4．观察左边几何体，画出从不同方向看到的图形。
5．画出图形绕点“C”顺时针旋转90°后的图形。
6．（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）画出图形②向下平移4格后的图形。
（3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样的基本图形。
7．按要求在方格图中作图。
（1）以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。
（2）将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）在方格图中画一个梯形，使它的面积是直角三角形面积的2倍。
8．（1）画出已知图形A关于虚线的轴对称图形B。
（2）画出图形B绕点O沿顺时针方向旋转90°得到图形C。
（3）画出图形C向上平移5格后的图形，得到图形D。
9．画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标出对应点。
10．画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。
11．先画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，再画出原三角形ABC向右平移10格后的图形。
12．按要求画图。
（1）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）根据对称轴，补全轴对称图形的另一半。再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。
13．操作。
（1）以BC所在的直线为轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°的图形C。
14．在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。
15．按要求画图。
（1）把绕点O顺时针旋转90°，得到图①。
（2）把绕点O逆时针旋转90°，得到图②。
（3）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。
16．（1）画出图形A向右平移6格后的图形。
（2）画出图形A绕点O逆时旋转90°后的图形。
17．按要求在方格纸上画一画。
（1）画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）画出图2先向下平移5格，再向左平移5格的图形。
（3）画出图3绕A点逆时针旋转90°后的图形。
18．操作。
（1）画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形，标为图形②。
（2）将图形②先向下平移3个格，再向右平移4个格，画出平移后的图形③。
（3）画出图形③的对称轴。
19．画出小旗绕点A顺时针旋转90°后的图形。
20．先画出图①绕A点顺时针旋转90°后的图形，再画出旋转后的图形向右平移5格后的图形。
21．请画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
22．按要求画一画。
先画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，再画出三角形ABC向右平移7格后的图形。
23．画出三角形ABC先向右平移6格，再绕点C顺时针旋转后的图形。
24．看图填一填，画一画。
（1）将长方形A向（ ）平移（ ）格，就能和长方形B拼成一个正方形。
（2）画出直角三角形C绕点O按顺时针方向旋转后的图形。
25．下面的立体图形，从上面、正面和左面看到的分别是什么图形？请你在方格纸上画出来。
26．实践操作。
（1）在方格纸中画出轴对称图形A的另一半。
（2）画出梯形绕点B顺时针旋转90°后的图形。
27．画出如图所示图形绕点O顺时针旋转90°后的图形（图一），再画出（图一）向左平移5格后的图形（图二）。
28．先画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形，再画出三角形ABC向左平移7格后得到的图形。
29．按要求作图。
（1）先将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°、再向右平移3格，记作图形①。
（2）如果长方形ABCD点A位置用数对表示为（12，8），点B（16，8），那么点D在图形①中的对应点用数对表示是（ ）。
30．（1）画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点。
（2）将图②先绕点M（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图③。
31．如图所示，方格纸上有一个三角形拼成的图形，先绕O点逆时针旋转90°，再向左平移6格，请画出最后的图形。
32．（1）画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形；
（2）画出图②绕点D逆时针旋转180°后的图形。
33．（1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出长方形向右平移6格后的图形。
34．下面的几何体从正面、上面、左面看到的图形分别是什么？画一画。
35．先在网格纸上画出轴对称图形的另一半；再画出将整个图形绕点O逆时针旋转90°后的图形；接着画出将旋转过的图形向右平移6格得到的图形。
36．按要求画图。（每个方格的边长表示1厘米。）
（1）图1中的平行四边形沿高分成两部分，将涂色的三角形向右平移4厘米。
（2）把图2绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
37．按要求在方格纸上画图。
（1）画出图①绕点O顺时针旋转90°，得到图②。
（2）画出图①向右平移8格，得到图③。
38．
（1）画出图①绕O点逆时针旋转90°后的图形。
（2）说一说，图①可以通过怎样的运动得到图②。
39．按要求完成下面各题。
（1）画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B。
（2）图形C可以绕点_______按_______方向旋转_______度得到图形D。
40．语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表：
艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表
年级 一 二 三 四 五
阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38
（1）根据统计表，完成下面的折线统计图。
（2）艾思第二学段的阅读总量一共是（ ）万字，（ ）达标。（填“已经”或“没有”）
（3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（ ）万字。
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参考答案与试题解析
1．见详解
【分析】根据旋转的特征，可以将图形绕点O分别顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出一幅美丽的图案。
【解析】如图：
（答案不唯一）
2．见详解
【分析】根据图形旋转的方法，把长方形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度；再按长方形另外两条邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，由此即可得出旋转后的图形。
【解析】作图如下：
3．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别先向右平移2格，再向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，平移后的三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】如图：
图形①是平移后的图形，图形②是旋转后的图形。
4．见详解
【分析】从前面看，4个小正方形分为上、下两层，上层1个，下层3个，上、下层右对齐；从上面看，4个小正方形分为前、后两行，前行1个，后行3个，前、后行左对齐；从左面看，3个小正方形分为上、下两层，上层1个，下层2个，上、下层左对齐。据此画图。
【解析】
5．见详解
【分析】根据旋转的特征，将图形绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】画图如下：
6．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①右半图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）将现有的图形顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，即可解答（答案不唯一）。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
7．见详解
【分析】（1）根据两个三角形等底等高时，面积相等，据此以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，把底边平分即可。
（2）根据旋转的特征，将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）已知直角三角形的底是3、高是4，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出直角三角形的面积；
要画的梯形的面积是直角三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2，即是梯形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此确定所画梯形的上底、下底和高。
【解析】（1）以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，如下图。
（2）将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，旋转后的图形如下图。
（3）三角形的面积：3×4÷2＝6
梯形的面积：6×2＝12
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12
画一个上底为2、下底为4、高为4的梯形。
（梯形的画法不唯一）
8．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形A的关键对称点，依次连接即可得到轴对称图形B。
（2）根据旋转的特征：图形B绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形C。
（3）根据平移的特征：把旋转后的图形C的各个顶点分别向上平移5格，依次连接，即可得到图形D。
【解析】（1）如下图：
（2）如下图：
（3）如下图：
9．见详解
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【解析】
10．见详解
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此解答。
【解析】
11．见详解
【分析】根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；找出构成图形的关键点（三角形的顶点），确定平移方向（向右）和平移距离（10格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，据此解答。
【解析】作图如下：
12．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（A点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键点的对应点，最后依次连接组成封闭图形。
（2）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
13．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形C。
【解析】（1）如下图：
（2）如下图：
14．见详解
【分析】表示把单位“1”平均分成4份取出其中的1份，相当于把单位“1”平均分成8份取出其中的2份，即＝，里面有2个，里面有3个，一共有5个，即＝，据此解答。
【解析】作图如下：
＝
＝
15．见详解
【分析】
（1）根据旋转的特征，把绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形①。
（2）根据旋转的特征，把绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。
（3）根据旋转的特征，图①绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。
【解析】如图：
16．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，据此解答。
【解析】（1）如下图：
（2）如下图：
17．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图1的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
（3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
【解析】据分析作图如下：
18．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。
（2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别先向下平移3个格，再向右平移4个格，依次连接即可得到平移后的图形③。
（3）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此画出图形③的对称轴。
【解析】
如图：
19．见详解
【分析】根据旋转的特征，将小旗绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】如图：
20．见详解
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
【解析】
21．见详解
【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
【解析】如图：
22．见详解
【分析】（1）根据题意，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转前后图形的形状和大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，据此画图。
（2）根据题意，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。平移前后对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，据此画图。
【解析】
23．见详解
【分析】根据平移的特征，把三角形各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形。根据旋转的特征，三角形绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】由分析可知：如下图所示：
24．（1）下，4；（2）见详解
【分析】（1）根据题意，依据平移的概念，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。据此，以左下角点作为参照点，需向下平移4格才能与B图形拼成一个长方形。
（2）根据题意，依据图形旋转的概念，图形的旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点，按照某个方向（顺时针或逆时针）转动一定的角度。题中要要求图形C围绕点O按顺时针方向旋转90°，按照题中要求，作出旋转后的图形即可。
【解析】（1）将长方形A向下平移4格，就能和长方形B拼成一个正方形。
（2）
25．见详解
【分析】从上面可以看到两行6个小正方形，第一行3个，第二行3个，两端对齐；
从正面可以看到两行4个小正方形，第一行3个，第二行1个，左对齐；
从左面可以看到两行4个小正方形，第一行2个，第二行2个，两端对齐；据此作图。
【解析】由分析可作图：
26．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；
（2）把梯形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可。
【解析】如图所示：
27．见详解
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
【解析】
28．见详解
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
【解析】
29．（1）见详解
（2）（19，6）
【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点D位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形①。
（2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
找出长方形ABCD中点D与点B的位置关系，由此得出长方形ABCD中点D用数对表示的位置；然后把点D向右平移3格，得出平移后点D在图形①中的对应点的位置，并用数对表示。
【解析】
（1）如图：
（2）长方形ABCD中点B用数对表示为（16，8），点D与点B在同一列，行数减2，则在长方形ABCD中点D的位置是（16，6）；点D向右平移3格后，列数加3，行数不变，所以在图形①中的对应点用数对表示是（19，6）。
30．（1）见详解
（2）顺；90；上；3
【分析】（1）根据旋转的三角形，旋转中心是点O，旋转角度是90°，旋转方向是顺时针，点O不变，图形的各个部分顺时针旋转90°，可作出旋转后的图形；
（2）图②可以以点M为旋转中心，各个部分按照顺时针90°或逆时针270°确定方向，再将各点向上移动3格再依次连接成图即可。
【解析】（1）由分析可作图：
（2）将图②先绕点M顺时针旋转90°，再向上平移3格得到图③。
31．图见详解
【分析】根据旋转的特征，图形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向左平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形；据此解答
【解析】
如图：
32．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A＇B＇C＇；
（2）根据旋转的特征，图②绕点D逆时针旋转180°，点D的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的长方形E＇F＇G＇D＇。
【解析】如图：
33．见详解
【分析】（1）把三角形ABC上的点A和点B对准旋转中心点C，按逆时针方向旋转90°，再把点A、点B旋转后的对应点点A1、点B1及点C依次连线，据此画出旋转后的图形；
（2）把长方形的各个顶点向右移动6格，再把平移后的各点连线，据此画出平移后的图形。
【解析】根据分析作图如下。
34．画图见详解
【分析】从正面看可看到4个小正方形，分2层，下层3个，上层1个，右齐；
从上面看可看到4个小正方形，分2行，上行3个，下行1个，左齐；
从左面看可看到3个小正方形，分2层，下层2个，上层1个，左齐。
【解析】详解片段
35．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。
根据旋转的特征，将整个图形绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
根据平移的特征，将旋转过的图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】如图：
36．见详解
【分析】（1）每个方格的边长表示1厘米，把涂色三角形的三个顶点向右平移4厘米，也即向右平移4格，再顺次连接即可；
（2）把图形中各个顶点与旋转中心点O相连，再把各点与点O连线绕点O顺时针旋转90°，找到旋转后的对应点，再顺次连接即可。
【解析】（1）如图所示：
（2）如图所示：
37．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图②。
（2）根据平移的特征，将图①的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图③。
【解析】如图：
38．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（2）旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），据此解答。
【解析】（1）如图：
（2）图形①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②。
39．（1）见详解；（2）P；顺时针；180
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；
（2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。据此确定旋转中心、旋转方向和角度。
【解析】（1）如图：
（2）图形C可以绕点P按顺（逆）时针方向旋转180度得到图形D。
40．（1）图见详解
（2）39.4；没有
（3）62
【分析】（1）依据统计表中的数据，先描出各点，然后连接成线，并且标上数据；
（2）艾思第二学段的阅读总量＝艾思三年级的阅读量＋艾思四年级的阅读量；然后和标准比较大小；
（3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读的字数＝第三学段的达标总字数－艾思五年级阅读的字数。
【解析】（1）如图：
（2）15＋24.4＝39.4（万字）
39.4＜40，艾思第二学段的阅读量没有达标；
艾思第二学段的阅读总量一共是39.4万字，没有达标。
（3）100－38＝62（万字）
如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读62万字。
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2024-2025学年五年级数学下册期末复习专项人教版
（期末考点培优）专题05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．请将下面的图形绕点O旋转，设计一幅美丽的图案。
2．画出图形绕点“O”顺时针旋转90°后的图形。
3．（1）将图中三角形ABC向右平移2格，再向下平移6格可让点A与点O重合。
（2）将上述平移后的三角形绕点O（A）顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4．观察左边几何体，画出从不同方向看到的图形。
5．画出图形绕点“C”顺时针旋转90°后的图形。
6．（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）画出图形②向下平移4格后的图形。
（3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样的基本图形。
7．按要求在方格图中作图。
（1）以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。
（2）将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）在方格图中画一个梯形，使它的面积是直角三角形面积的2倍。
8．（1）画出已知图形A关于虚线的轴对称图形B。
（2）画出图形B绕点O沿顺时针方向旋转90°得到图形C。
（3）画出图形C向上平移5格后的图形，得到图形D。
9．画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标出对应点。
10．画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。
11．先画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形，再画出原三角形ABC向右平移10格后的图形。
12．按要求画图。
（1）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）根据对称轴，补全轴对称图形的另一半。再画出这个轴对称图形向右平移7格后的图形。
13．操作。
（1）以BC所在的直线为轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°的图形C。
14．在图中涂色或用斜线表示出的计算过程及结果。
15．按要求画图。
（1）把绕点O顺时针旋转90°，得到图①。
（2）把绕点O逆时针旋转90°，得到图②。
（3）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图③。
16．（1）画出图形A向右平移6格后的图形。
（2）画出图形A绕点O逆时旋转90°后的图形。
17．按要求在方格纸上画一画。
（1）画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）画出图2先向下平移5格，再向左平移5格的图形。
（3）画出图3绕A点逆时针旋转90°后的图形。
18．操作。
（1）画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形，标为图形②。
（2）将图形②先向下平移3个格，再向右平移4个格，画出平移后的图形③。
（3）画出图形③的对称轴。
19．画出小旗绕点A顺时针旋转90°后的图形。
20．先画出图①绕A点顺时针旋转90°后的图形，再画出旋转后的图形向右平移5格后的图形。
21．请画出三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。
22．按要求画一画。
先画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，再画出三角形ABC向右平移7格后的图形。
23．画出三角形ABC先向右平移6格，再绕点C顺时针旋转后的图形。
24．看图填一填，画一画。
（1）将长方形A向（ ）平移（ ）格，就能和长方形B拼成一个正方形。
（2）画出直角三角形C绕点O按顺时针方向旋转后的图形。
25．下面的立体图形，从上面、正面和左面看到的分别是什么图形？请你在方格纸上画出来。
26．实践操作。
（1）在方格纸中画出轴对称图形A的另一半。
（2）画出梯形绕点B顺时针旋转90°后的图形。
27．画出如图所示图形绕点O顺时针旋转90°后的图形（图一），再画出（图一）向左平移5格后的图形（图二）。
28．先画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形，再画出三角形ABC向左平移7格后得到的图形。
29．按要求作图。
（1）先将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°、再向右平移3格，记作图形①。
（2）如果长方形ABCD点A位置用数对表示为（12，8），点B（16，8），那么点D在图形①中的对应点用数对表示是（ ）。
30．（1）画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点。
（2）将图②先绕点M（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图③。
31．如图所示，方格纸上有一个三角形拼成的图形，先绕O点逆时针旋转90°，再向左平移6格，请画出最后的图形。
32．（1）画出图①绕点C顺时针旋转90°后的图形；
（2）画出图②绕点D逆时针旋转180°后的图形。
33．（1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出长方形向右平移6格后的图形。
34．下面的几何体从正面、上面、左面看到的图形分别是什么？画一画。
35．先在网格纸上画出轴对称图形的另一半；再画出将整个图形绕点O逆时针旋转90°后的图形；接着画出将旋转过的图形向右平移6格得到的图形。
36．按要求画图。（每个方格的边长表示1厘米。）
（1）图1中的平行四边形沿高分成两部分，将涂色的三角形向右平移4厘米。
（2）把图2绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
37．按要求在方格纸上画图。
（1）画出图①绕点O顺时针旋转90°，得到图②。
（2）画出图①向右平移8格，得到图③。
38．
（1）画出图①绕O点逆时针旋转90°后的图形。
（2）说一说，图①可以通过怎样的运动得到图②。
39．按要求完成下面各题。
（1）画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B。
（2）图形C可以绕点_______按_______方向旋转_______度得到图形D。
40．语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表：
艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表
年级 一 二 三 四 五
阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38
（1）根据统计表，完成下面的折线统计图。
（2）艾思第二学段的阅读总量一共是（ ）万字，（ ）达标。（填“已经”或“没有”）
（3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（ ）万字。
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参考答案与试题解析
1．见详解
【分析】根据旋转的特征，可以将图形绕点O分别顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出一幅美丽的图案。
【解析】如图：
（答案不唯一）
2．见详解
【分析】根据图形旋转的方法，把长方形与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90度；再按长方形另外两条邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，由此即可得出旋转后的图形。
【解析】作图如下：
3．见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别先向右平移2格，再向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，平移后的三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】如图：
图形①是平移后的图形，图形②是旋转后的图形。
4．见详解
【分析】从前面看，4个小正方形分为上、下两层，上层1个，下层3个，上、下层右对齐；从上面看，4个小正方形分为前、后两行，前行1个，后行3个，前、后行左对齐；从左面看，3个小正方形分为上、下两层，上层1个，下层2个，上、下层左对齐。据此画图。
【解析】
5．见详解
【分析】根据旋转的特征，将图形绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】画图如下：
6．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①右半图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）将现有的图形顺时针旋转90°、180°，逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，即可解答（答案不唯一）。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
7．见详解
【分析】（1）根据两个三角形等底等高时，面积相等，据此以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，把底边平分即可。
（2）根据旋转的特征，将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）已知直角三角形的底是3、高是4，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出直角三角形的面积；
要画的梯形的面积是直角三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2，即是梯形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此确定所画梯形的上底、下底和高。
【解析】（1）以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，如下图。
（2）将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，旋转后的图形如下图。
（3）三角形的面积：3×4÷2＝6
梯形的面积：6×2＝12
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12
画一个上底为2、下底为4、高为4的梯形。
（梯形的画法不唯一）
8．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形A的关键对称点，依次连接即可得到轴对称图形B。
（2）根据旋转的特征：图形B绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形C。
（3）根据平移的特征：把旋转后的图形C的各个顶点分别向上平移5格，依次连接，即可得到图形D。
【解析】（1）如下图：
（2）如下图：
（3）如下图：
9．见详解
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【解析】
10．见详解
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。据此解答。
【解析】
11．见详解
【分析】根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；找出构成图形的关键点（三角形的顶点），确定平移方向（向右）和平移距离（10格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，据此解答。
【解析】作图如下：
12．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（A点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键点的对应点，最后依次连接组成封闭图形。
（2）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化。
【解析】（1）如图：
（2）如图：
13．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形C。
【解析】（1）如下图：
（2）如下图：
14．见详解
【分析】表示把单位“1”平均分成4份取出其中的1份，相当于把单位“1”平均分成8份取出其中的2份，即＝，里面有2个，里面有3个，一共有5个，即＝，据此解答。
【解析】作图如下：
＝
＝
15．见详解
【分析】
（1）根据旋转的特征，把绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形①。
（2）根据旋转的特征，把绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。
（3）根据旋转的特征，图①绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。
【解析】如图：
16．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各个顶点分别向右平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，据此解答。
【解析】（1）如下图：
（2）如下图：
17．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图1的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
（3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
【解析】据分析作图如下：
18．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。
（2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别先向下平移3个格，再向右平移4个格，依次连接即可得到平移后的图形③。
（3）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此画出图形③的对称轴。
【解析】
如图：
19．见详解
【分析】根据旋转的特征，将小旗绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】如图：
20．见详解
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
【解析】
21．见详解
【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
【解析】如图：
22．见详解
【分析】（1）根据题意，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转前后图形的形状和大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，据此画图。
（2）根据题意，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。平移前后对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，据此画图。
【解析】
23．见详解
【分析】根据平移的特征，把三角形各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形。根据旋转的特征，三角形绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解析】由分析可知：如下图所示：
24．（1）下，4；（2）见详解
【分析】（1）根据题意，依据平移的概念，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。据此，以左下角点作为参照点，需向下平移4格才能与B图形拼成一个长方形。
（2）根据题意，依据图形旋转的概念，图形的旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点，按照某个方向（顺时针或逆时针）转动一定的角度。题中要要求图形C围绕点O按顺时针方向旋转90°，按照题中要求，作出旋转后的图形即可。
【解析】（1）将长方形A向下平移4格，就能和长方形B拼成一个正方形。
（2）
25．见详解
【分析】从上面可以看到两行6个小正方形，第一行3个，第二行3个，两端对齐；
从正面可以看到两行4个小正方形，第一行3个，第二行1个，左对齐；
从左面可以看到两行4个小正方形，第一行2个，第二行2个，两端对齐；据此作图。
【解析】由分析可作图：
26．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；
（2）把梯形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕点B按相同方向旋转相同的度数即可。
【解析】如图所示：
27．见详解
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
【解析】
28．见详解
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
【解析】
29．（1）见详解
（2）（19，6）
【分析】（1）根据旋转的特征，将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点D位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形①。
（2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
找出长方形ABCD中点D与点B的位置关系，由此得出长方形ABCD中点D用数对表示的位置；然后把点D向右平移3格，得出平移后点D在图形①中的对应点的位置，并用数对表示。
【解析】
（1）如图：
（2）长方形ABCD中点B用数对表示为（16，8），点D与点B在同一列，行数减2，则在长方形ABCD中点D的位置是（16，6）；点D向右平移3格后，列数加3，行数不变，所以在图形①中的对应点用数对表示是（19，6）。
30．（1）见详解
（2）顺；90；上；3
【分析】（1）根据旋转的三角形，旋转中心是点O，旋转角度是90°，旋转方向是顺时针，点O不变，图形的各个部分顺时针旋转90°，可作出旋转后的图形；
（2）图②可以以点M为旋转中心，各个部分按照顺时针90°或逆时针270°确定方向，再将各点向上移动3格再依次连接成图即可。
【解析】（1）由分析可作图：
（2）将图②先绕点M顺时针旋转90°，再向上平移3格得到图③。
31．图见详解
【分析】根据旋转的特征，图形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向左平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形；据此解答
【解析】
如图：
32．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形A＇B＇C＇；
（2）根据旋转的特征，图②绕点D逆时针旋转180°，点D的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的长方形E＇F＇G＇D＇。
【解析】如图：
33．见详解
【分析】（1）把三角形ABC上的点A和点B对准旋转中心点C，按逆时针方向旋转90°，再把点A、点B旋转后的对应点点A1、点B1及点C依次连线，据此画出旋转后的图形；
（2）把长方形的各个顶点向右移动6格，再把平移后的各点连线，据此画出平移后的图形。
【解析】根据分析作图如下。
34．画图见详解
【分析】从正面看可看到4个小正方形，分2层，下层3个，上层1个，右齐；
从上面看可看到4个小正方形，分2行，上行3个，下行1个，左齐；
从左面看可看到3个小正方形，分2层，下层2个，上层1个，左齐。
【解析】详解片段
35．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。
根据旋转的特征，将整个图形绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
根据平移的特征，将旋转过的图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】如图：
36．见详解
【分析】（1）每个方格的边长表示1厘米，把涂色三角形的三个顶点向右平移4厘米，也即向右平移4格，再顺次连接即可；
（2）把图形中各个顶点与旋转中心点O相连，再把各点与点O连线绕点O顺时针旋转90°，找到旋转后的对应点，再顺次连接即可。
【解析】（1）如图所示：
（2）如图所示：
37．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图②。
（2）根据平移的特征，将图①的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图③。
【解析】如图：
38．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（2）旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），据此解答。
【解析】（1）如图：
（2）图形①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②。
39．（1）见详解；（2）P；顺时针；180
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；
（2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。据此确定旋转中心、旋转方向和角度。
【解析】（1）如图：
（2）图形C可以绕点P按顺（逆）时针方向旋转180度得到图形D。
40．（1）图见详解
（2）39.4；没有
（3）62
【分析】（1）依据统计表中的数据，先描出各点，然后连接成线，并且标上数据；
（2）艾思第二学段的阅读总量＝艾思三年级的阅读量＋艾思四年级的阅读量；然后和标准比较大小；
（3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读的字数＝第三学段的达标总字数－艾思五年级阅读的字数。
【解析】（1）如图：
（2）15＋24.4＝39.4（万字）
39.4＜40，艾思第二学段的阅读量没有达标；
艾思第二学段的阅读总量一共是39.4万字，没有达标。
（3）100－38＝62（万字）
如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读62万字。
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