平均数 教学设计 (6)
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文档简介
共1学时
1教学目标
⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法；
⒉能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题；
⒊进一步积累数据分析的活动经验。
2学情分析
【前测概况】
测试班级：大牛坊小学四2班
人数：35人有效前测问卷数量：35张
【前测样卷】
3重点难点
重点：能读懂统计图，来理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数；
难点：了解平均数的意义
4教学过程
4.1
第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，引发冲突：
1、利用已有经验，通过比总数找到前两名：
问题一：还记得前两天我们组织的那场夹玻璃球比赛吗？我们要从咱班选出成绩最好的
前两名与四一班再次比赛，每个人都进行了5次计时赛，我们怎么能知道谁的成绩好，谁是前两名呢？
预设：通过比总数得出，总数多名次靠前
2、讨论第一名的夹球水平：
问题一：这是咱班第一名的成绩单，大家快来观察一下，他的五次成绩都一样吗？用几
来代表他的夹球水平最合适呢？
活动2【活动】二、解决问题，探究新知：
1、感受平均数产生的必要性：
问题一：到底用几来代表他的夹球水平呢？认真观察统计图，给你1分钟时间独立思考，之后小组成员之间讨论讨论，也可以用手里的统计图摆一摆；
预设：讨论方向，用不同的数代表夹球水平后产生的不同感觉，对于统计图也许没有动的意识；
如果用4代表夹球水平：不行，有四次都比4个球多，用这个数来代表有点低，亏了（最低水平）
如果用5代表夹球水平：不行，虽然有两次，但比5少的有一次，比5多的有两次，而且少的那次，4比5才少一个，多的两次比5多很多，所以用5表示也有点亏；
如果用7代表夹球水平：不行，又有点高了，只有第5次比它高，其余四次都比它低；
如果用9代表夹球水平：更不行，7都高了，9就更高了，而且它是最高水平，怎么能用它来代表夹球水平呢，有点不好意思；（最高水平）
问题二：那用几来代表夹球水平呢？用4和5又觉得亏了点，用7和9又觉得高了点，这些数都不合适，那到底用几来代表呢？小组再次讨论
预设：用6代表最合适
问题三：为什么用6代表最合适？你是怎么想到的？
预设：如果用4和5代表夹球水平有点亏，用7和9代表又觉得高了，所以应该找一个介于它们之间的数比较合适（比5大，比7小）
问题四：可是，这组数据中，没有6呀，它又是怎么得到呢？
预设：移多补少、平均分（将30个球平均分给5次，每次平均是6个球）
问题五：大家快来看，这时候的6代表夹球水平就合适了是吗？为什么就合适了呢？
预设：把五次成绩都平均了，代表平均水平（板书：移多补少，平均分，平均数、平均水平）
1、小结求平均数的方法，进一步理解平均数的含义：
小结：让我们回顾一下刚才我们得到平均数的过程，如果用4代表夹球水平，它是最低水平，觉得太亏了；如果用5代表夹球水平，还是觉得亏；用7代表吧，只有1个数据比它高，其余数据都比它低，所以觉得有点不好意思；用9代表吧，它是最高水平，更不好意思，所以我们通过移多补少或平均分的办法找到了介于它们之间的数6，虽然它不是这组数据中的哪一个数，但这个数却代表了夹球的平均水平。
1、理解平均数的意义：
（1）平均情况下再多夹几次6个：不影响平均水平，次数变了但平均水平没变；
（2）极大值对平均数的影响：
问题一：如果第六次夹了19个呢，此时的平均数还是6吗？会发生怎样的变化？
预设：平均数会变大
问题二：怎么就变大了呢？
预设：19还要把多余的部分匀给前几次
问题三：最后剩余的一个球怎么分配？
问题四：此时的平均数是几？怎么我们5次夹球，没有一次夹出这个数呢？
（体会平均数是虚数）
问题五：这时你觉得新的平均数，还能反映夹球的平均水平吗？
预设：不能，因为它最后一次超常发挥了，比前几次多了好多，使得它把前几次成绩拉高了（极大值把平均数拉高了）
（3）极小值对平均数的影响：
问题一：如果第六次1个球都没夹到呢，此时的平均数还是6吗？会发生怎样的变化呢？
预设：平均数会变小
问题二：怎么就变小了呢？
预设：前五次还要匀给第六次
问题三：此时的平均数能反映夹球的平均水平吗？
预设：不能，第六次1个都没夹到，影响了平均水平，拉后腿（极小值把平均数都拉下来了）
小结：看来一组数据中，有1个数发生变化，就会影响平均数的大小，如果没有这种极大值和极小值的影响，平均数还是能够反映这个组的平均水平的
1、平均数的广泛性：
问题：在生活中，你在哪里见过平均数？
举例：考试平均分、测试平均成绩等
T：其实，平均数在我们的日常生活中应用非常广泛，我也带来一些信息与大家分享：
信息1：我们班同学的平均身高是128厘米；
信息2：我们班同学的平均体重是45千克；
信息3：我们班同学期中考试平均成绩是91.85分；
（进一步理解平均数是一个虚数）
追问：这128厘米是你的身高吗？
45千克是你的体重吗？
91.85分是你考试的成绩吗？
小结：都不是，也许数量会相等，但这个数是全班同学身高、体重、期中考试成绩的平均数.
活动3【练习】三、解决实际问题：
小明身高130厘米，他想过一条小河，河边有个提示牌，上面标明：“平均水深110厘米”，请问小明会遇到危险吗？为什么？说说你的理由
活动4【练习】四、谈感受：
今天这节课，我们研究了“平均数”，说说你对平均数有什么感受或认识吗？
1教学目标
⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法；
⒉能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题；
⒊进一步积累数据分析的活动经验。
2学情分析
【前测概况】
测试班级：大牛坊小学四2班
人数：35人有效前测问卷数量：35张
【前测样卷】
3重点难点
重点：能读懂统计图，来理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数；
难点：了解平均数的意义
4教学过程
4.1
第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、创设情境，引发冲突：
1、利用已有经验，通过比总数找到前两名：
问题一：还记得前两天我们组织的那场夹玻璃球比赛吗？我们要从咱班选出成绩最好的
前两名与四一班再次比赛，每个人都进行了5次计时赛，我们怎么能知道谁的成绩好，谁是前两名呢？
预设：通过比总数得出，总数多名次靠前
2、讨论第一名的夹球水平：
问题一：这是咱班第一名的成绩单，大家快来观察一下，他的五次成绩都一样吗？用几
来代表他的夹球水平最合适呢？
活动2【活动】二、解决问题，探究新知：
1、感受平均数产生的必要性：
问题一：到底用几来代表他的夹球水平呢？认真观察统计图，给你1分钟时间独立思考，之后小组成员之间讨论讨论，也可以用手里的统计图摆一摆；
预设：讨论方向，用不同的数代表夹球水平后产生的不同感觉，对于统计图也许没有动的意识；
如果用4代表夹球水平：不行，有四次都比4个球多，用这个数来代表有点低，亏了（最低水平）
如果用5代表夹球水平：不行，虽然有两次，但比5少的有一次，比5多的有两次，而且少的那次，4比5才少一个，多的两次比5多很多，所以用5表示也有点亏；
如果用7代表夹球水平：不行，又有点高了，只有第5次比它高，其余四次都比它低；
如果用9代表夹球水平：更不行，7都高了，9就更高了，而且它是最高水平，怎么能用它来代表夹球水平呢，有点不好意思；（最高水平）
问题二：那用几来代表夹球水平呢？用4和5又觉得亏了点，用7和9又觉得高了点，这些数都不合适，那到底用几来代表呢？小组再次讨论
预设：用6代表最合适
问题三：为什么用6代表最合适？你是怎么想到的？
预设：如果用4和5代表夹球水平有点亏，用7和9代表又觉得高了，所以应该找一个介于它们之间的数比较合适（比5大，比7小）
问题四：可是，这组数据中，没有6呀，它又是怎么得到呢？
预设：移多补少、平均分（将30个球平均分给5次，每次平均是6个球）
问题五：大家快来看，这时候的6代表夹球水平就合适了是吗？为什么就合适了呢？
预设：把五次成绩都平均了，代表平均水平（板书：移多补少，平均分，平均数、平均水平）
1、小结求平均数的方法，进一步理解平均数的含义：
小结：让我们回顾一下刚才我们得到平均数的过程，如果用4代表夹球水平，它是最低水平，觉得太亏了；如果用5代表夹球水平，还是觉得亏；用7代表吧，只有1个数据比它高，其余数据都比它低，所以觉得有点不好意思；用9代表吧，它是最高水平，更不好意思，所以我们通过移多补少或平均分的办法找到了介于它们之间的数6，虽然它不是这组数据中的哪一个数，但这个数却代表了夹球的平均水平。
1、理解平均数的意义：
（1）平均情况下再多夹几次6个：不影响平均水平，次数变了但平均水平没变；
（2）极大值对平均数的影响：
问题一：如果第六次夹了19个呢，此时的平均数还是6吗？会发生怎样的变化？
预设：平均数会变大
问题二：怎么就变大了呢？
预设：19还要把多余的部分匀给前几次
问题三：最后剩余的一个球怎么分配？
问题四：此时的平均数是几？怎么我们5次夹球，没有一次夹出这个数呢？
（体会平均数是虚数）
问题五：这时你觉得新的平均数，还能反映夹球的平均水平吗？
预设：不能，因为它最后一次超常发挥了，比前几次多了好多，使得它把前几次成绩拉高了（极大值把平均数拉高了）
（3）极小值对平均数的影响：
问题一：如果第六次1个球都没夹到呢，此时的平均数还是6吗？会发生怎样的变化呢？
预设：平均数会变小
问题二：怎么就变小了呢？
预设：前五次还要匀给第六次
问题三：此时的平均数能反映夹球的平均水平吗？
预设：不能，第六次1个都没夹到，影响了平均水平，拉后腿（极小值把平均数都拉下来了）
小结：看来一组数据中，有1个数发生变化，就会影响平均数的大小，如果没有这种极大值和极小值的影响，平均数还是能够反映这个组的平均水平的
1、平均数的广泛性：
问题：在生活中，你在哪里见过平均数？
举例：考试平均分、测试平均成绩等
T：其实，平均数在我们的日常生活中应用非常广泛，我也带来一些信息与大家分享：
信息1：我们班同学的平均身高是128厘米；
信息2：我们班同学的平均体重是45千克；
信息3：我们班同学期中考试平均成绩是91.85分；
（进一步理解平均数是一个虚数）
追问：这128厘米是你的身高吗？
45千克是你的体重吗？
91.85分是你考试的成绩吗？
小结：都不是，也许数量会相等，但这个数是全班同学身高、体重、期中考试成绩的平均数.
活动3【练习】三、解决实际问题：
小明身高130厘米，他想过一条小河，河边有个提示牌，上面标明：“平均水深110厘米”，请问小明会遇到危险吗？为什么？说说你的理由
活动4【练习】四、谈感受：
今天这节课，我们研究了“平均数”，说说你对平均数有什么感受或认识吗？