三角形分类 教学设计 (1)
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文档简介
三角形分类
1教学目标
教学目标：
知识与技能目标：通过小组合作、自主探究的学习方式，使学生会按三角形内角的大小分类，能够识别锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形，并知道它们三者之间的关系。
过程与方法目标：使学生会按三角形三条边的长度度分类，能够识别等腰三角形和等边三角形以及不等边三角形，并知道等腰三角形和等边三角形二者之间的关系。
情感、态度和价值观目标：培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的能力，进一步发展学生的空间观念。通过多样活动，激发学生主动参与，自我探索的意识。
2学情分析
学生在一年级下册认识了三角形，在二年级下册认识了角、直角、锐角、钝角，在四年级上册认识了平角、周角。本课的内容是对三角形的进一步认识，是在学生已知角的分类的基础上进行的。本班学生应该能把图形的边或角的特征作为图形分类的标准。在平时的教学中我们经常采用小组合作的学习方式，小组长的组织能力是比较强的，因此，通过学生动力操作、小组交流，能提供学生广泛参与的机会，突出学生的主体地位。
3重点难点
教学重点：会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形的特点。
教学难点：按边的特点给三角形分类，知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
4教学过程
活动1【导入】设境激趣
一、设境激趣：
1.复习：（你能把这些角分分类吗？说说为什么这样分？）
2.出示：
现在这些是什么图形？
它们都有什么特点？
3.揭示课题：这些三角形都有三条边、三个角，它的稳定性在日常生活被广泛应用。今天，图形王国里来了许多三角形朋友（出示课本P22主题图），
这节课我们就根据它们的特点来分分类。（板书课题
：三角形分类）
（设计意图：复习旧知，为学生确定三角形的分类标准作铺垫，并且直接揭题，明确本节课的学习内容。）
活动2【讲授】探究新知
1、讨论分类的标准
师：这幅图从整体看像什么？仔细看每个三角形，它们的形状、大小一样吗？（不一样）那是因为角的大小、边的长短不同造成的。（板书：角
边）
师：如果把这些三角形分分类？你觉得可以根据什么标准来分？请大家说一说。
2、学生自主探究活动
（1）师：接下来我们按照刚才讨论的来分分类。
出示小组合作要求。：同学们先自己想一想，小组长组织分一分，分好后互相说一说分成一类的三角形都有什么特点。
（设计意图：培养学生的动手能力，观察发现能力，小组合作能力）
（2）反馈
师：哪一组愿意来说一说你们是怎么分的？为什么要这样分？
预设回答：学生将研究的三角形在实物投影仪下，边分边介绍分类的方法。学生可能出现的分类方法有：按角分，按有无直角（有直角的和没有直角的）分2类，按角的大小（3个角都相等的、有两个角相等的和3个角都不相等的）分3类，按角的种类（一个钝角两个锐角的、一个直角两个锐角的和三个都是锐角的）分3类；按边分，分2类（三条边均不相等的，有两条边相等的。），分3类（三条边均不相等的，有两条边相等的，三条边都相等的。）。
（设计意图：在这个环节，学生的课堂生成是很随机的，有可能都出现，也有可能只出现其中的一种或两种，但是按照学生的认知水平，其中按角的种类来分基本都能发现，教师首先就要抓住本节课的重点展开教学。当学生出现这种分类方法的时候，教师要紧紧抓住学生的这一课堂生成，进行探究。学生的展示活动可以培养学生口头表达能力。）
3、探究按角的种类分类
（1）揭示概念
师：刚才有一个小组把①②号分成一类，因为它们都有一个直角；而⑥⑦⑧⑨号分成一类，因为它们都有一个钝角；③④⑤号分成一类，因为它们三个角都是锐角。老师把它整理成这样一个表格:
分类标准
哪几个三角形是一类
每类的特点
名称
按角分
①②
有一个直角
⑥⑦⑧⑨
有一个钝角
③④⑤
三个都是锐角
师：你能给这三类三角形取名字吗？
预设回答：学生会说出三种类型三角形的名称。
师：像这样的一个直角两个锐角的三角形我们把它叫做直角三角形。（板书：直角三角形）一个钝角两个锐角的三角形我们把它叫做钝角三角形。（板书：钝角三角形）三个都是锐角的三角形我们把它叫做锐角三角形。（板书：锐角三角形）
师：分成的这三类三角形有什么相同的地方？有什么不同的地方？
预设回答：学生对于相同的地方会说每个三角形都有锐角，而且每个三角形至少有两个锐角。对于不同的地方，学生会说除了两个锐角，第3个角是不同的，第3个角是直角的，我们就说是直角三角形，第3个角是锐角的，我们就说是锐角三角形，第3个角是钝角的，我们就说是钝角三角形。
师：你能告诉老师，三角形至少有(
)个锐角吗？为什么？
（设计意图：这一环节不仅让学生掌握按角的种类分，各类三角形的名称，而且要了解每一类三角形的特点，各类三角形的相同点和不同点。）
（2）对应练习
师：那你能根据这三类三角形的特点，把这些三角形准确地送回家吗？
（设计意图：这是基础练习，巩固学生新掌握的知识，教师也可以了解学生对该知识点的掌握情况。）
（3）游戏：调皮的三角形跑到信封后面躲着，只露出一个角，你能根据露出来的角快速地叫出它们的名字吗？
①
②
③
师：你想叫几号信封后面的三角形的名字？
预设回答：学生会先说①号和③号信封后面的三角形的名字。
师：你们为什么都不叫②号信封后面的三角形的名字呢？
师：我们来做一个游戏。猜一猜，老师的信封里只露出一个锐角的三角形是什么三角形？（出现三种情况）
师：你有什么话想对大家说？
预设回答：学生可能会说三种三角形都有可能。
师：只露出一个锐角是不能确定它是什么三角形。
（设计意图：这个游戏的设计不仅可以使数学课堂增加一些情趣，激发学生学习的热情，调动学生学习的积极性，而且让学生在猜的过程中理解每一类三角形的特点，并且让学生明白当我们只看到事物的一部分的时候不要轻易作出判断，只有对这一事物有了深入的了解，掌握了这一事物的本质，通过自己的逻辑推理，才能作出正确的判断。教育学生做任何事都要三思而行。）
4、探究按边分类
师：刚才还有按边分的，说说按边怎么分？
预设回答：学生在探究时已发现按边分，分2类：三条边都不相等，有两条边相等（板书：三条边都不相等，有两条边相等）。
师：今天，我们不研究三条边都不相等的三角形，而来研究另外两类三角形。
师：请小组长拿出两个特殊的三角形通过折一折、量一量、比一比的方法研究这两类三角形各有什么特征。
师：请哪个小组来汇报一下你们小组的交流结果？
预设回答：有一个三角形两条边相等，两个角也相等。有一个三角形三条边都相等，三个角也相等。可通过量、折的方法比较出来。
师小结：数学上我们把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。介绍等腰三角形的各部分名称：腰、顶角、底、底角。三条边相等的三角形是等边三角形。（板书：等腰三角形、腰、顶角、底、底角、等边三角形）
师：想一想，等边三角形是等腰三角形吗？
师：等边三角形三条边相等，同样具有等腰三角形的特点，所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。
（设计意图：这一环节的设计，不仅揭示了等边三角形，而且很自然的沟通了等边三角形和等腰三角形之间的关系）
活动3【练习】巩固应用
四、巩固练习
1、其实在我们的生活中，有些物体也是三角形的，你能用今天新学的知识来判断一下它是什么三角形吗？
（1）出示红领巾
（2）出示等腰直角三角尺
（设计意图：数学来源于生活，应用于生活，在我们的日常生活中处处蕴涵着数学思想。这一设计主要是让学生认识生活中的三角形，并能按不同的标准，判断是什么三角形。）
2、画一画。
（1）在点子图上画出一个直角三角形。
（2）画出任意一个三角形，看谁画得最独特。（画完后指名展示，并介绍所画三角形的特点。）
3、欣赏（生活中三角形的应用）
（设计意图：这一练习的设计主要了解学生对本节课知识的掌握情况，练习中有基础练习也有变式练习，既照顾了班级中后20%的学生，又能保证让班级中的优等生才能得以发挥、思维得以拓展。）
活动4【作业】总结提升
五、课堂小结
师：今天这节课你有什么收获？
预设回答：学生会小结本节课的学习内容。
1教学目标
教学目标：
知识与技能目标：通过小组合作、自主探究的学习方式，使学生会按三角形内角的大小分类，能够识别锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形，并知道它们三者之间的关系。
过程与方法目标：使学生会按三角形三条边的长度度分类，能够识别等腰三角形和等边三角形以及不等边三角形，并知道等腰三角形和等边三角形二者之间的关系。
情感、态度和价值观目标：培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的能力，进一步发展学生的空间观念。通过多样活动，激发学生主动参与，自我探索的意识。
2学情分析
学生在一年级下册认识了三角形，在二年级下册认识了角、直角、锐角、钝角，在四年级上册认识了平角、周角。本课的内容是对三角形的进一步认识，是在学生已知角的分类的基础上进行的。本班学生应该能把图形的边或角的特征作为图形分类的标准。在平时的教学中我们经常采用小组合作的学习方式，小组长的组织能力是比较强的，因此，通过学生动力操作、小组交流，能提供学生广泛参与的机会，突出学生的主体地位。
3重点难点
教学重点：会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形的特点。
教学难点：按边的特点给三角形分类，知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
4教学过程
活动1【导入】设境激趣
一、设境激趣：
1.复习：（你能把这些角分分类吗？说说为什么这样分？）
2.出示：
现在这些是什么图形？
它们都有什么特点？
3.揭示课题：这些三角形都有三条边、三个角，它的稳定性在日常生活被广泛应用。今天，图形王国里来了许多三角形朋友（出示课本P22主题图），
这节课我们就根据它们的特点来分分类。（板书课题
：三角形分类）
（设计意图：复习旧知，为学生确定三角形的分类标准作铺垫，并且直接揭题，明确本节课的学习内容。）
活动2【讲授】探究新知
1、讨论分类的标准
师：这幅图从整体看像什么？仔细看每个三角形，它们的形状、大小一样吗？（不一样）那是因为角的大小、边的长短不同造成的。（板书：角
边）
师：如果把这些三角形分分类？你觉得可以根据什么标准来分？请大家说一说。
2、学生自主探究活动
（1）师：接下来我们按照刚才讨论的来分分类。
出示小组合作要求。：同学们先自己想一想，小组长组织分一分，分好后互相说一说分成一类的三角形都有什么特点。
（设计意图：培养学生的动手能力，观察发现能力，小组合作能力）
（2）反馈
师：哪一组愿意来说一说你们是怎么分的？为什么要这样分？
预设回答：学生将研究的三角形在实物投影仪下，边分边介绍分类的方法。学生可能出现的分类方法有：按角分，按有无直角（有直角的和没有直角的）分2类，按角的大小（3个角都相等的、有两个角相等的和3个角都不相等的）分3类，按角的种类（一个钝角两个锐角的、一个直角两个锐角的和三个都是锐角的）分3类；按边分，分2类（三条边均不相等的，有两条边相等的。），分3类（三条边均不相等的，有两条边相等的，三条边都相等的。）。
（设计意图：在这个环节，学生的课堂生成是很随机的，有可能都出现，也有可能只出现其中的一种或两种，但是按照学生的认知水平，其中按角的种类来分基本都能发现，教师首先就要抓住本节课的重点展开教学。当学生出现这种分类方法的时候，教师要紧紧抓住学生的这一课堂生成，进行探究。学生的展示活动可以培养学生口头表达能力。）
3、探究按角的种类分类
（1）揭示概念
师：刚才有一个小组把①②号分成一类，因为它们都有一个直角；而⑥⑦⑧⑨号分成一类，因为它们都有一个钝角；③④⑤号分成一类，因为它们三个角都是锐角。老师把它整理成这样一个表格:
分类标准
哪几个三角形是一类
每类的特点
名称
按角分
①②
有一个直角
⑥⑦⑧⑨
有一个钝角
③④⑤
三个都是锐角
师：你能给这三类三角形取名字吗？
预设回答：学生会说出三种类型三角形的名称。
师：像这样的一个直角两个锐角的三角形我们把它叫做直角三角形。（板书：直角三角形）一个钝角两个锐角的三角形我们把它叫做钝角三角形。（板书：钝角三角形）三个都是锐角的三角形我们把它叫做锐角三角形。（板书：锐角三角形）
师：分成的这三类三角形有什么相同的地方？有什么不同的地方？
预设回答：学生对于相同的地方会说每个三角形都有锐角，而且每个三角形至少有两个锐角。对于不同的地方，学生会说除了两个锐角，第3个角是不同的，第3个角是直角的，我们就说是直角三角形，第3个角是锐角的，我们就说是锐角三角形，第3个角是钝角的，我们就说是钝角三角形。
师：你能告诉老师，三角形至少有(
)个锐角吗？为什么？
（设计意图：这一环节不仅让学生掌握按角的种类分，各类三角形的名称，而且要了解每一类三角形的特点，各类三角形的相同点和不同点。）
（2）对应练习
师：那你能根据这三类三角形的特点，把这些三角形准确地送回家吗？
（设计意图：这是基础练习，巩固学生新掌握的知识，教师也可以了解学生对该知识点的掌握情况。）
（3）游戏：调皮的三角形跑到信封后面躲着，只露出一个角，你能根据露出来的角快速地叫出它们的名字吗？
①
②
③
师：你想叫几号信封后面的三角形的名字？
预设回答：学生会先说①号和③号信封后面的三角形的名字。
师：你们为什么都不叫②号信封后面的三角形的名字呢？
师：我们来做一个游戏。猜一猜，老师的信封里只露出一个锐角的三角形是什么三角形？（出现三种情况）
师：你有什么话想对大家说？
预设回答：学生可能会说三种三角形都有可能。
师：只露出一个锐角是不能确定它是什么三角形。
（设计意图：这个游戏的设计不仅可以使数学课堂增加一些情趣，激发学生学习的热情，调动学生学习的积极性，而且让学生在猜的过程中理解每一类三角形的特点，并且让学生明白当我们只看到事物的一部分的时候不要轻易作出判断，只有对这一事物有了深入的了解，掌握了这一事物的本质，通过自己的逻辑推理，才能作出正确的判断。教育学生做任何事都要三思而行。）
4、探究按边分类
师：刚才还有按边分的，说说按边怎么分？
预设回答：学生在探究时已发现按边分，分2类：三条边都不相等，有两条边相等（板书：三条边都不相等，有两条边相等）。
师：今天，我们不研究三条边都不相等的三角形，而来研究另外两类三角形。
师：请小组长拿出两个特殊的三角形通过折一折、量一量、比一比的方法研究这两类三角形各有什么特征。
师：请哪个小组来汇报一下你们小组的交流结果？
预设回答：有一个三角形两条边相等，两个角也相等。有一个三角形三条边都相等，三个角也相等。可通过量、折的方法比较出来。
师小结：数学上我们把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。介绍等腰三角形的各部分名称：腰、顶角、底、底角。三条边相等的三角形是等边三角形。（板书：等腰三角形、腰、顶角、底、底角、等边三角形）
师：想一想，等边三角形是等腰三角形吗？
师：等边三角形三条边相等，同样具有等腰三角形的特点，所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。
（设计意图：这一环节的设计，不仅揭示了等边三角形，而且很自然的沟通了等边三角形和等腰三角形之间的关系）
活动3【练习】巩固应用
四、巩固练习
1、其实在我们的生活中，有些物体也是三角形的，你能用今天新学的知识来判断一下它是什么三角形吗？
（1）出示红领巾
（2）出示等腰直角三角尺
（设计意图：数学来源于生活，应用于生活，在我们的日常生活中处处蕴涵着数学思想。这一设计主要是让学生认识生活中的三角形，并能按不同的标准，判断是什么三角形。）
2、画一画。
（1）在点子图上画出一个直角三角形。
（2）画出任意一个三角形，看谁画得最独特。（画完后指名展示，并介绍所画三角形的特点。）
3、欣赏（生活中三角形的应用）
（设计意图：这一练习的设计主要了解学生对本节课知识的掌握情况，练习中有基础练习也有变式练习，既照顾了班级中后20%的学生，又能保证让班级中的优等生才能得以发挥、思维得以拓展。）
活动4【作业】总结提升
五、课堂小结
师：今天这节课你有什么收获？
预设回答：学生会小结本节课的学习内容。