三角形分类 教学设计 (7)
图片预览
文档简介
三角形分类
1教学目标
（1）、知识与技能目标：认识三角形内角和是180度，并能应用这一规律解决一些实际问题。
（2）、过程与方法目标：让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用与创新”等知识形成的全过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力。
（3）、情感与态度、价值观目标：在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情，培养学生的参与意识和集体主义观念，同时使学生养成独立思考的好习惯，渗透“知识来源于实践，服务于实践”的观念。
（4）、数学思考：通过把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。
（5）、问题解决：课堂中通过逐步设置疑问，让学生积极参与知识探索的全过程，渗透猜想-验证-结论-运用-引申的学习方法，培养学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和解决问题策略多元化的能力。
2学情分析
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，已经知道了三角形的概念、分类，熟悉了各角的特点，掌握了会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。也可能有部分学生知道了三角形内角和是180°的结论，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
3重点难点
教学重点：学生经历“探究三角形内角和”的全过程，并归纳概括。（《标准》指出：让学生经历数学知识的形成过程，获得一
些初步的经验，更好地发展学生的空间观念）
教学难点：掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和，并会应用它解决一些实际问题。（因为“授人以鱼，不如授人以渔”，教给学生探究方法，学生终身受益。）
4教学方法
猜想验证法、实验法、演示法、观察操作法、小组合作探究法
5教学准备
教师：课件、用来把学生的作品粘贴到黑板上的磁片。
学生：剪刀,量角器,钝角三角形、锐角三角形、直角三角形纸片各一个。
6教学过程
活动1【导入】一、创设情境，进行猜想
1、今天，付老师给大家带来一位图形朋友，你们先猜猜它是谁？形状尖尖像座山，三个角来三条边。（放动画）你看，它来了！对，就是三角形。它想带领大家到“三角形王国”去逛逛，你们想去吗？
2、王国里正在举行一场“三角形的足迹”图片展，我们一起去看看吧！看完之后，你想到了三角形的哪些知识，有什么感想吗？
总结：同学们知道得还真不少，可见你们平时学习得很用功！其实，只要你做个有心人，就会发现生活中处处都有数学，数学在生活中是如此地缤纷多彩！
3、咦，这是什么声音？原来有两个三角形吵了起来，我们去看看！
（动画创设：大三角形说：“我的个头大，所以内角和比小三角形大！”可小三角形说：你别看我个头小，但角却不小，我的内角和大！“）他们始终争论不出结果。请同学们当当“小法官”，来评判一下！
4、你能先说说什么是三角形的内角和？（让学生指出这两个三角形的三个内角，标出来。）我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角，它们的度数之和就是三角形的内角和。
5、今天我们就走近“三角形”，探索它内角和的奥秘！（板书课题）
活动2【活动】二、确定探究方法，制定研究方案。
1、那究竟谁的内角和大呢？
现在出现了不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，也有同学认为两个三角形的内角和的度数一样。同学们都对这两个三角形进行了大胆的猜想，这很好，因为历史上很多的重大发现最初都来自于猜想。但猜想是否正确，还需要想办法进行验证（板书：猜想、验证）
2、验证的对象：
三角形这么多，我们又不可能一一验证，怎样选择，就能包括所有情况？
3、验证方法：
你想用什么方法来对你的猜想进行验证呢？（量、折、拼）
量：量的时候你需要注意些什么？
折：如何折，才能把三个内角折到一起呢？
拼：你是怎么想到要把这三个角拼在一起的？
4、“实践出真知！”下面我们要动手实践了！谁来读一下“验证要求”？
验证要求：
（1）每组同学选择喜欢的方法来研究。
（2）小组长注意分工，每人选一种三角形，三个人可以研究不同的三角形，填写“小组活动记录表”。
（3）讨论：有什么发现？得出什么结论？
我们来比赛一下，看哪个小组做得又快又好！“心动不如行动”，开始吧！
活动3【活动】三、动手实践，验证猜想，解决问题。
1、探究实践。
⑴每个学生思考操作。师巡视指导。
⑵组织学生小组内交流汇报
2、全班交流汇报：哪个小组派出代表来汇报一下，你们的研究方法、过程和得出的结论？谁用的方法和他们小组一样，有补充吗？有不同意见吗？
（利用实物投影汇报，汇报时按直角三角形、锐角三角形、钝角三角形来分类整理。）
注意：一个小组的学生发言可以互相补充，应选择方法不同的小组发言，体现探究方法的不同，在小组汇报展示后，及时鼓励，以调动学生的积极性。把学生拼和折的作品贴在黑板的板书旁。
3、电脑动画回顾验证过程：
下面，请同学们跟着大屏幕，回顾一下刚才我们探究的过程。
量、拼、折的过程。
指导观察直角三角形折的动画演示：注意看，你看到折了几次？为什么只折了2次？你发现了什么？（直角三角形两个锐角和是90°。）
4、师小结：
通过同学们的大胆猜想、动手验证，我们发现了三角形中的一个重要的特征，那就是——（板书，学生齐读）。
5、解决开头的问题：现在，谁能利用我们发现的结论，调解一下开头那两个三角形的纠纷呢？
6、变身：可是，这两个三角形还是不大服气，又进行了变身，大家看：（1）、大三角形平均分成了两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少呢？为什么？
（2）、小三角形又和它的双胞胎姐妹拼成了一个大三角形，内角和又是多少，谁大呢？为什么？
活动4【练习】四、分层练习，步步深入，不断提高。
我们帮”三角形”解决了问题，它高兴极了，邀请我们一起玩“捉迷藏”，愿意吗？
（一）、基本练习——玩“捉迷藏”游戏
树叶下面盖着三角形的一个角，你能快速告诉我它是多少度吗？
1、任意三角形
2、直角三角形
3、等腰三角形
4、等边三角形
（二）、提高练习——“是真是假”！
“三角形”还想考验一下你们，敢接受挑战吗？
1、看大屏幕上动画演示：
钝角三角形说：“我的两个锐角之和大于９０°。”
直角三角形说：“我的两个锐角之和等于９０°。”
2、学生判断谁说得对，并说说为什么。
（三）、拓展练习——“小小画家”
“三角形”听说咱们班有很多小画家，想让你们为它们画像。
1、为“三角形王国”的几个成员画像。
（1）、有两个直角的三角形
（2）、有两个钝角的三角形
（3）只有一个锐角的三角形
2、学生画不出，根据“三角形内角和是180°来解释。
3、得出结论：三角形王国不存在这样的三角形。
填空：一个三角形最多有（1）个直角或钝角，最少有（2）个锐角。
活动5【活动】五、课外链接——数学家的故事
其实，早在三百多年前，就有一个12岁的小孩子发现了三角形内角和的奥秘，他就是帕斯卡，法国著名的数学家、物理学家。但在帕斯卡很小的时候，父亲不允许他学习数学，可是帕斯卡非常喜欢数学，他只能偷偷地学，直到他12岁的一天，他告诉父亲：“我发现任意三角形的内角和都是180°！”父亲被他刻苦学习的精神感动了，竟激动地热泪盈眶，从此以后，再也不反对他，而是支持他、帮助他。经过他坚持不懈地努力奋斗，他终于成为了一个著名的科学家。
同学们，看来，“兴趣是最好的老师”，希望大家也能喜欢数学、爱上数学！
那么，帕斯卡是怎么证明的？有兴趣的同学课后可以上网去查一查，或翻一翻有关数学书籍。
12岁数学家发现的知识，你们今天也总结了出来，你们真厉害！为自己、为将来的数学家而鼓掌吧！
活动6【活动】六、全课总结、延伸扩展。
1、全课总结。
不知不觉，我们快乐的学习之旅即将结束，谁来谈谈你的收获或是遗憾吧！评价自己和老师。
2、延伸扩展。
师：今天，我们研究了三角形的内角和，这只是数海中的一朵小浪花，数海里还有许多奥秘等着大家去探索、发现！比如：四边形的内角和是多少？五边形呢？你们想知道吗？没人告诉你，怎么办？(自己去研究！)我们同样可以大胆猜想、动手验证，也可以运用测量、转化等方法，“学无止境”，在课余时间我们可以继续研究，好吗？
1教学目标
（1）、知识与技能目标：认识三角形内角和是180度，并能应用这一规律解决一些实际问题。
（2）、过程与方法目标：让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用与创新”等知识形成的全过程，掌握“转化”的数学思想方法，培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力。
（3）、情感与态度、价值观目标：在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情，培养学生的参与意识和集体主义观念，同时使学生养成独立思考的好习惯，渗透“知识来源于实践，服务于实践”的观念。
（4）、数学思考：通过把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。
（5）、问题解决：课堂中通过逐步设置疑问，让学生积极参与知识探索的全过程，渗透猜想-验证-结论-运用-引申的学习方法，培养学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和解决问题策略多元化的能力。
2学情分析
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，已经知道了三角形的概念、分类，熟悉了各角的特点，掌握了会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。也可能有部分学生知道了三角形内角和是180°的结论，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
3重点难点
教学重点：学生经历“探究三角形内角和”的全过程，并归纳概括。（《标准》指出：让学生经历数学知识的形成过程，获得一
些初步的经验，更好地发展学生的空间观念）
教学难点：掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和，并会应用它解决一些实际问题。（因为“授人以鱼，不如授人以渔”，教给学生探究方法，学生终身受益。）
4教学方法
猜想验证法、实验法、演示法、观察操作法、小组合作探究法
5教学准备
教师：课件、用来把学生的作品粘贴到黑板上的磁片。
学生：剪刀,量角器,钝角三角形、锐角三角形、直角三角形纸片各一个。
6教学过程
活动1【导入】一、创设情境，进行猜想
1、今天，付老师给大家带来一位图形朋友，你们先猜猜它是谁？形状尖尖像座山，三个角来三条边。（放动画）你看，它来了！对，就是三角形。它想带领大家到“三角形王国”去逛逛，你们想去吗？
2、王国里正在举行一场“三角形的足迹”图片展，我们一起去看看吧！看完之后，你想到了三角形的哪些知识，有什么感想吗？
总结：同学们知道得还真不少，可见你们平时学习得很用功！其实，只要你做个有心人，就会发现生活中处处都有数学，数学在生活中是如此地缤纷多彩！
3、咦，这是什么声音？原来有两个三角形吵了起来，我们去看看！
（动画创设：大三角形说：“我的个头大，所以内角和比小三角形大！”可小三角形说：你别看我个头小，但角却不小，我的内角和大！“）他们始终争论不出结果。请同学们当当“小法官”，来评判一下！
4、你能先说说什么是三角形的内角和？（让学生指出这两个三角形的三个内角，标出来。）我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角，它们的度数之和就是三角形的内角和。
5、今天我们就走近“三角形”，探索它内角和的奥秘！（板书课题）
活动2【活动】二、确定探究方法，制定研究方案。
1、那究竟谁的内角和大呢？
现在出现了不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，也有同学认为两个三角形的内角和的度数一样。同学们都对这两个三角形进行了大胆的猜想，这很好，因为历史上很多的重大发现最初都来自于猜想。但猜想是否正确，还需要想办法进行验证（板书：猜想、验证）
2、验证的对象：
三角形这么多，我们又不可能一一验证，怎样选择，就能包括所有情况？
3、验证方法：
你想用什么方法来对你的猜想进行验证呢？（量、折、拼）
量：量的时候你需要注意些什么？
折：如何折，才能把三个内角折到一起呢？
拼：你是怎么想到要把这三个角拼在一起的？
4、“实践出真知！”下面我们要动手实践了！谁来读一下“验证要求”？
验证要求：
（1）每组同学选择喜欢的方法来研究。
（2）小组长注意分工，每人选一种三角形，三个人可以研究不同的三角形，填写“小组活动记录表”。
（3）讨论：有什么发现？得出什么结论？
我们来比赛一下，看哪个小组做得又快又好！“心动不如行动”，开始吧！
活动3【活动】三、动手实践，验证猜想，解决问题。
1、探究实践。
⑴每个学生思考操作。师巡视指导。
⑵组织学生小组内交流汇报
2、全班交流汇报：哪个小组派出代表来汇报一下，你们的研究方法、过程和得出的结论？谁用的方法和他们小组一样，有补充吗？有不同意见吗？
（利用实物投影汇报，汇报时按直角三角形、锐角三角形、钝角三角形来分类整理。）
注意：一个小组的学生发言可以互相补充，应选择方法不同的小组发言，体现探究方法的不同，在小组汇报展示后，及时鼓励，以调动学生的积极性。把学生拼和折的作品贴在黑板的板书旁。
3、电脑动画回顾验证过程：
下面，请同学们跟着大屏幕，回顾一下刚才我们探究的过程。
量、拼、折的过程。
指导观察直角三角形折的动画演示：注意看，你看到折了几次？为什么只折了2次？你发现了什么？（直角三角形两个锐角和是90°。）
4、师小结：
通过同学们的大胆猜想、动手验证，我们发现了三角形中的一个重要的特征，那就是——（板书，学生齐读）。
5、解决开头的问题：现在，谁能利用我们发现的结论，调解一下开头那两个三角形的纠纷呢？
6、变身：可是，这两个三角形还是不大服气，又进行了变身，大家看：（1）、大三角形平均分成了两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少呢？为什么？
（2）、小三角形又和它的双胞胎姐妹拼成了一个大三角形，内角和又是多少，谁大呢？为什么？
活动4【练习】四、分层练习，步步深入，不断提高。
我们帮”三角形”解决了问题，它高兴极了，邀请我们一起玩“捉迷藏”，愿意吗？
（一）、基本练习——玩“捉迷藏”游戏
树叶下面盖着三角形的一个角，你能快速告诉我它是多少度吗？
1、任意三角形
2、直角三角形
3、等腰三角形
4、等边三角形
（二）、提高练习——“是真是假”！
“三角形”还想考验一下你们，敢接受挑战吗？
1、看大屏幕上动画演示：
钝角三角形说：“我的两个锐角之和大于９０°。”
直角三角形说：“我的两个锐角之和等于９０°。”
2、学生判断谁说得对，并说说为什么。
（三）、拓展练习——“小小画家”
“三角形”听说咱们班有很多小画家，想让你们为它们画像。
1、为“三角形王国”的几个成员画像。
（1）、有两个直角的三角形
（2）、有两个钝角的三角形
（3）只有一个锐角的三角形
2、学生画不出，根据“三角形内角和是180°来解释。
3、得出结论：三角形王国不存在这样的三角形。
填空：一个三角形最多有（1）个直角或钝角，最少有（2）个锐角。
活动5【活动】五、课外链接——数学家的故事
其实，早在三百多年前，就有一个12岁的小孩子发现了三角形内角和的奥秘，他就是帕斯卡，法国著名的数学家、物理学家。但在帕斯卡很小的时候，父亲不允许他学习数学，可是帕斯卡非常喜欢数学，他只能偷偷地学，直到他12岁的一天，他告诉父亲：“我发现任意三角形的内角和都是180°！”父亲被他刻苦学习的精神感动了，竟激动地热泪盈眶，从此以后，再也不反对他，而是支持他、帮助他。经过他坚持不懈地努力奋斗，他终于成为了一个著名的科学家。
同学们，看来，“兴趣是最好的老师”，希望大家也能喜欢数学、爱上数学！
那么，帕斯卡是怎么证明的？有兴趣的同学课后可以上网去查一查，或翻一翻有关数学书籍。
12岁数学家发现的知识，你们今天也总结了出来，你们真厉害！为自己、为将来的数学家而鼓掌吧！
活动6【活动】六、全课总结、延伸扩展。
1、全课总结。
不知不觉，我们快乐的学习之旅即将结束，谁来谈谈你的收获或是遗憾吧！评价自己和老师。
2、延伸扩展。
师：今天，我们研究了三角形的内角和，这只是数海中的一朵小浪花，数海里还有许多奥秘等着大家去探索、发现！比如：四边形的内角和是多少？五边形呢？你们想知道吗？没人告诉你，怎么办？(自己去研究！)我们同样可以大胆猜想、动手验证，也可以运用测量、转化等方法，“学无止境”，在课余时间我们可以继续研究，好吗？