三角形分类 教学设计 (8)
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文档简介
三角形分类
1教学目标
（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180 。
（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
（三）情感态度与价值观：
1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。
2学情分析
１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。
２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
3重点难点
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
三角形内角和是180度的探索和验证过程。
4教学过程
活动1【导入】三角形内角和
今天国老师带领大家一起去三角形王国转一转，高兴吗？王国里的三角形精灵们因为内角和的问题吵了起来。（播放课件）它们就这样一直争执不休，都希望自己的内角和最大。聪明的同学们，你们愿意帮他们评评理吗？那谁知道什么是三角形的内角？什么是内角和呢？
学生回答。
教师（课件演示）：三角形里面的∠1、∠2、∠3是这个三角形的内角，这三个内角的总和就是三角形的内角和。猜猜三角形内角和会是多少度呢？
学生猜测。
师：光有猜想是不够的，我们要用科学严谨的方法去验证它，今天这节课我们就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。板书课题。
活动2【活动】三角形内角和
（一）初步验证，得出三角形内角和接近180°
师：想想我们可以用什么方法得出三角形的内角和呢？
学生独立思考提出方案（量后算一算）
同学们的想法很好！在测量之前先看一看这里的温馨提示
课件出示，学生朗读
温馨提示：
在题卡一上随意画一个自己喜欢的三角形，用量角器量出各角度数，并计算所量三角形的内角和后做好记录。
记录好后同桌交换检查，确定准确后汇报给组长。
由组长统计，将大家测量的结果记录在小组活动记录表上，填好三角形的形状和小测量员的姓名。
哪组同学愿意把结果和大家一起分享？还有哪组想说说？汇报3-4组
师：观察这些结果你发现都接近哪个度数？（180°）
（二）再次验证，得出三角形内角和就是180°
师：直接量的这种方法很好，但是会产生误差，不准，但是我们能知道，三角形的内角和在180°左右，180°角是我们学过的什么角？究竟是不是一定就是180度呢，想想可不可以用转化的方法，用实验再次证明三角形的内角和就是180°呢？
先自己想一想，再与小组同伴交流想法，并推选出一种方案，利用手中的学具折一折，剪一剪，拼一拼，，画一画，验证猜想。
小组合作，动手验证
哪组同学愿意把结果和大家一起分享？还有哪组想说说？
预设
1、撕拼法
2、折拼法
3、剪长方形
4、极限法
课件演示
小结：通过刚才的验证我们得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°，看来刚才测量的时候接近180°是有误差的！
（板书）
三角形的内角和=180°
（三）解决情景问题
刚刚三角形王国里争吵的两个精灵说的对吗？
是啊，所有的三角形内角和都是一样的，都是180°！
三、介绍数学家帕斯卡
其实早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)
，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。我们同学还没到12岁,真是太棒，太聪明了。
活动3【练习】三角形内角和
那聪明的同学们，接下来我们就用自己研究出来的三角形内角和是180度的这个结论来解决问题，有没有信心完成的更好！
一、生活中的内角和问题
1、等边三角形求内角度数
2、直角三角板求一个锐角度数
3、等腰三角形风筝出示底角度数求顶角
4、教室布置等腰三角形彩旗，出示顶角，求底角度数
二、猜三角形
1、露出60°和40°角，可能是什么三角形？
2、露出60°角，可能是什么三角形？
三、研究四边形、六边形内角和度数
四、能不能画一个有两个直角的三角形？
能不能画一个有两个钝角的三角形？
活动4【活动】三角形内角和
小结
通过今天的学习，你有什么收获？学生自由发言。
数学里面有着无穷的奥秘，也有很多未发现的规律，等着同学们去探究、发现。
活动5【测试】三角形内角和
基础达标
一、填空题。
1.
三角形按角分类分为（
）三角形、（
）三角形和（
）三角形。
2.
锐角三角形的三个角都是（
）角；直角三角形中必定有一个是（
）角；钝角三角形中也必定有一个角是（
）角。
3.
在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（
）。
4.
等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（
），它又叫（
）三角形。如果底角是70°，顶角是（
）；如果底角是45°，它的顶角是（
），它又叫（
）三角形。
5.
任何一个三角形都具有（
）特性，都有（
）条高。
6.计算三角形中∠3的度数，并判断它是什么样的三角形。
1）∠1=60°，∠2=70°，∠3=（
），是（
）三角形。
2）∠1=35°，∠2=45°，∠3=（
），是（
）三角形。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
1.
等边三角形一定是锐角三角形。
（
）
2.
等腰三角形一定是锐角三角形。
（
）
3.
钝角三角形只有一条高。
（
）
4.
三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。
（
）
5.
任何一个三角形至少有两个锐角。
（
）
6.直角三角形的两个锐角的和是90°。（
）
7.一个等腰三角形的底角可能是钝角。（
）
三、根据要求做题。
1.
画出下面每个三角形指定底边上的高。
2.
根据条件画三角形。
①两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是60°。
②两条边都是3厘米，它们的夹角是90°。
四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。
①∠1＝140°，∠2＝25°，求∠3。
②∠2＝65°，∠3＝73°，求∠1。
③∠1＝72°，∠2＝90°，求∠3。
五、实践应用。
1.计算
一个等腰三角形的一个角是50°，求它的另外两个角的度数。
2.五边形的内角和是多少度？
1教学目标
（一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180 。
（二）过程与方法：通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
（三）情感态度与价值观：
1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。
2学情分析
１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。
２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
3重点难点
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
三角形内角和是180度的探索和验证过程。
4教学过程
活动1【导入】三角形内角和
今天国老师带领大家一起去三角形王国转一转，高兴吗？王国里的三角形精灵们因为内角和的问题吵了起来。（播放课件）它们就这样一直争执不休，都希望自己的内角和最大。聪明的同学们，你们愿意帮他们评评理吗？那谁知道什么是三角形的内角？什么是内角和呢？
学生回答。
教师（课件演示）：三角形里面的∠1、∠2、∠3是这个三角形的内角，这三个内角的总和就是三角形的内角和。猜猜三角形内角和会是多少度呢？
学生猜测。
师：光有猜想是不够的，我们要用科学严谨的方法去验证它，今天这节课我们就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。板书课题。
活动2【活动】三角形内角和
（一）初步验证，得出三角形内角和接近180°
师：想想我们可以用什么方法得出三角形的内角和呢？
学生独立思考提出方案（量后算一算）
同学们的想法很好！在测量之前先看一看这里的温馨提示
课件出示，学生朗读
温馨提示：
在题卡一上随意画一个自己喜欢的三角形，用量角器量出各角度数，并计算所量三角形的内角和后做好记录。
记录好后同桌交换检查，确定准确后汇报给组长。
由组长统计，将大家测量的结果记录在小组活动记录表上，填好三角形的形状和小测量员的姓名。
哪组同学愿意把结果和大家一起分享？还有哪组想说说？汇报3-4组
师：观察这些结果你发现都接近哪个度数？（180°）
（二）再次验证，得出三角形内角和就是180°
师：直接量的这种方法很好，但是会产生误差，不准，但是我们能知道，三角形的内角和在180°左右，180°角是我们学过的什么角？究竟是不是一定就是180度呢，想想可不可以用转化的方法，用实验再次证明三角形的内角和就是180°呢？
先自己想一想，再与小组同伴交流想法，并推选出一种方案，利用手中的学具折一折，剪一剪，拼一拼，，画一画，验证猜想。
小组合作，动手验证
哪组同学愿意把结果和大家一起分享？还有哪组想说说？
预设
1、撕拼法
2、折拼法
3、剪长方形
4、极限法
课件演示
小结：通过刚才的验证我们得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°，看来刚才测量的时候接近180°是有误差的！
（板书）
三角形的内角和=180°
（三）解决情景问题
刚刚三角形王国里争吵的两个精灵说的对吗？
是啊，所有的三角形内角和都是一样的，都是180°！
三、介绍数学家帕斯卡
其实早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)
，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。我们同学还没到12岁,真是太棒，太聪明了。
活动3【练习】三角形内角和
那聪明的同学们，接下来我们就用自己研究出来的三角形内角和是180度的这个结论来解决问题，有没有信心完成的更好！
一、生活中的内角和问题
1、等边三角形求内角度数
2、直角三角板求一个锐角度数
3、等腰三角形风筝出示底角度数求顶角
4、教室布置等腰三角形彩旗，出示顶角，求底角度数
二、猜三角形
1、露出60°和40°角，可能是什么三角形？
2、露出60°角，可能是什么三角形？
三、研究四边形、六边形内角和度数
四、能不能画一个有两个直角的三角形？
能不能画一个有两个钝角的三角形？
活动4【活动】三角形内角和
小结
通过今天的学习，你有什么收获？学生自由发言。
数学里面有着无穷的奥秘，也有很多未发现的规律，等着同学们去探究、发现。
活动5【测试】三角形内角和
基础达标
一、填空题。
1.
三角形按角分类分为（
）三角形、（
）三角形和（
）三角形。
2.
锐角三角形的三个角都是（
）角；直角三角形中必定有一个是（
）角；钝角三角形中也必定有一个角是（
）角。
3.
在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（
）。
4.
等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（
），它又叫（
）三角形。如果底角是70°，顶角是（
）；如果底角是45°，它的顶角是（
），它又叫（
）三角形。
5.
任何一个三角形都具有（
）特性，都有（
）条高。
6.计算三角形中∠3的度数，并判断它是什么样的三角形。
1）∠1=60°，∠2=70°，∠3=（
），是（
）三角形。
2）∠1=35°，∠2=45°，∠3=（
），是（
）三角形。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
1.
等边三角形一定是锐角三角形。
（
）
2.
等腰三角形一定是锐角三角形。
（
）
3.
钝角三角形只有一条高。
（
）
4.
三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。
（
）
5.
任何一个三角形至少有两个锐角。
（
）
6.直角三角形的两个锐角的和是90°。（
）
7.一个等腰三角形的底角可能是钝角。（
）
三、根据要求做题。
1.
画出下面每个三角形指定底边上的高。
2.
根据条件画三角形。
①两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是60°。
②两条边都是3厘米，它们的夹角是90°。
四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。
①∠1＝140°，∠2＝25°，求∠3。
②∠2＝65°，∠3＝73°，求∠1。
③∠1＝72°，∠2＝90°，求∠3。
五、实践应用。
1.计算
一个等腰三角形的一个角是50°，求它的另外两个角的度数。
2.五边形的内角和是多少度？