2024-2025年人教版六年级下册数学期末情境化提升训练（含解析）

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2024-2025年六年级下册数学期末情境化提升训练
一、填空题
1．同学们，你有写数学日记的习惯吗？一起来看聪聪的数学日记。
2024年3月7日 星期五
明天就是妇女节啦！我和爸爸一起为妈妈准备礼物。许多商场都在做节日促销活动。瞧，花店里的花束“每满50元减5元”，原价128元的花束，( )元就可以买到；文具店里每张5元的贺卡“买三送一”，如果购买四张，实际只需付( )元，相当于打( )折；最后我们去给妈妈买了一条裙子，结账时发现可以打八五折，我们只需要支付255元，节省了( )元。生活中处处都有数学呀！
2．整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是( )m3。（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。
3．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。据悉，载人飞船接轨后，迎向太阳一侧的舱体表面温度高达90℃，而背向太阳一侧的舱体表面温度则低至﹣30℃，﹣30℃表示比0℃低( )℃。
4．2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。
5．在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数( )表示；“不足四”可用数( )表示。
6．中国古代数学名著《九章算术》中记载了圆柱、圆锥体积的计算方法。请看：如图实验可以得出，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的( )，已知下面实验中的一个圆柱和一个圆锥体积相差36立方分米，那么一个圆锥的体积是( )立方分米。
7．神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号核心舱之间形成一条长约10分米，体积约502.4立方分米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的半径是( )分米。
8．故宫博物院馆藏“碧玉刻诗扳指”，器呈圆筒状。直径约3厘米，高约2厘米。外部雕填金地萱花一枚，另一侧有填金《御题萱花诗》一首。如果给这枚扳指配一个圆柱形包装盒，包装盒的体积至少是( )立方厘米。
9．中国是世界上最早认识和应用负数的国家。我国古代数学家刘徽曾有“正算赤，负算黑”的描述。意思是用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数。按照刘徽的说法应该写成( )。
10．为减少雾霾天气对身体的伤害，班主任王老师在某网站为班上学生每人购买一个防霾口罩，防霾口罩的单价是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，王老师说：“那好吧，那就再给自己买一个。”王老师买到的这些防霾面罩的单价是( )元。这个班有( )名学生。
11．2022年第24届冬季奥运会是百年历史上第一次用高速铁路连按所有场馆的奥运会。一幅冬奥会宣传图的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是( )。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是( )cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是58cm，实际全长( )km。
12．漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计算时间的。右图就是一个沙漏记录时间的情况，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了( )分钟。
13．在春季研学活动中，张亮和李明带领同学们动手搭建了一个近似于圆锥形状的野营帐篷。为选择适当的空地，他们测量出该帐篷的底面半径是3米，高是2.4米。搭建该帐篷所需的占地面积是( )平方米，所容纳的空间是( )立方米。
二、选择题
14．我国古代数学名著《九章算术》中记载的圆锥体积计算方法是：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”也就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这种计算方法，圆周率近似值取3，一个圆锥形的沙堆，底面周长30米，高2米。用这种方法算出的沙堆体积是（ ）立方米。
A．50 B．25 C． D．
15．微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（ ）元。
A．1.2 B．120 C．1200 D．12000
16．互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径。某平台上，一件商品的标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）。
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
17．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
18．某校数学兴趣小组就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了学生中的部分学生，提供四个景点选择：A：钟楼；B：大唐芙蓉园；C：西安城墙；D：秦始皇兵马俑。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（ ）人。
A．95 B．92 C．85 D．75
三、判断题
19．某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是4℃。( )
20．底面半径越大的圆锥，它的体积就越大。( )
21．把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍。( )
22．一台电视机先提价一成，后又降价一成，则售价不变。( )
23．一种商品打九五折出售，就是降低了原价的95%出售。( )
24．把一个边长4cm的正方形按3∶1放大，放大后正方形的面积为12cm2。( )
四、计算题
25．直接写出得数。
6500－700＝ 9－1.9＝ 24÷＝ 0.9＋99×0.9＝
6＋24.4＝ 0.125×0.8＝ 1÷20%＝ （－）×12＝
26．脱式计算，能简算的要简算。


27．解比例或方程。

28．解下列方程（比例）。
19.6＋4＝22
五、解答题
29．乐乐报名参加体育节中的中国象棋比赛，他买了一副中国象棋，一共有32个棋子，分红、黑两色，各16个。每个棋子的形状是底面直径4厘米、高2厘米的小圆柱体，这款木材密度是0.6克/立方厘米。这副棋子一共有多重？（π取值为3）
30．清明节，又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等，在每年4月4日至6日之间，是祭祀、祭祖和扫墓的节日。小华全家要回老家去祭祖。爸爸开车从盘州市城区出发，前2小时行了76.4千米。照这样的平均速度，从盘州市城区到老家一共用了5小时。盘州市城区和老家相距多远？（用比例的知识解答）
31．李叔叔的公司新增了一个物联网的项目，要购买一批办公桌椅。某家具店正在打折促销办公用品，办公桌原价800元一张，现在打八折；椅子原价200元一把，现在打六折。导购员称每套办公椅（一张办公桌配一把椅子）已经让利30%。请你帮忙分析一下，导购员的说法正确吗？为什么？
32．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的体积来计算时间的。下图展示了一个沙漏记录时间的情况，此时沙漏下部沙子的体积是28.26cm3。
（1）现在沙漏上部沙子的体积是多少cm3？
（2）如果再过1分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
33．“共享单车”既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。下图是李老师某次行程的详情。请认真阅读图中信息，解答下列问题。
（1）李老师平均每分钟骑行多少米？
（2）照这样的速度，李老师从家到单位骑行了40分钟。李老师家离单位有多远？
（3）如果李老师每天骑行15千米，那么一天能节约碳排量多少克？
34．近年来，黄金的价格多次上涨。笑笑妈妈去商场买了一个20克重的金手镯。把这个手镯放入底面直径是10厘米的圆柱形量杯后，水面上升了0.03厘米，且水未溢出。请回答下列问题。
（1）这个金手镯的体积是多少立方厘米？
（2）笑笑怀疑这个金手镯掺假了，于是她通过阅读《阿基米德鉴别皇冠》的故事受到了启发：把体积相同、材质一样的两块金属分别放进一个容器里，水面上升的高度是一样的。通过查阅资料，笑笑了解到10克同种纯金的体积是0.5176立方厘米。请你帮助笑笑通过计算证明此金手镯是否存在掺假。
（3）该手镯内径（内圆直径）是6cm，外径（外圆直径）为7cm，若按照5∶1的比例画在平面设计图上，手镯所占面积是多少平方厘米？
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《2024-2025年六年级下册数学期末情境化提升训练》参考答案
1． 118 15 七五 45
【分析】根据“每满50元减5元”，求出128里有几个50，就用128元减去几个5元。
根据“买三送一”，即4张贺卡只需出3张的钱。计算出3张的总价即可。以原价为单位“1”，打折表示现价是原价的百分之几十，用3张的总价÷4张的总价，再根据几折表示百分之几十求出折数。
以这条裙子的原价为单位“1”，已知现价是255元，相当于原价的85%（八五折），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用现价÷85%即可求出原价，再减去现价，即可求出节省的钱。
【详解】128÷50＝2（个）……28（元）
128－5×2
＝128－10
＝118（元）
5×3＝15（元）
15÷（5×4）×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
＝七五折
255÷85%－255
＝300－255
＝45（元）
原价128元的花束118元就可以买到；文具店里每张5元的贺卡“买三送一”，如果购买四张，实际只需付15元，相当于打七五折；最后我们去给妈妈买了一条裙子，结账时发现可以打八五折，我们只需要支付255元，节省了45元。
2．113
【分析】观察可知，整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的容积和，最后结果采用“四舍五入法”保留整数即可。
【详解】×3.14×22×3＋3.14×22×8
＝×3.14×4×3＋3.14×4×8
＝12.56＋100.48
＝113.04（m3）
≈113（m3）
这个整流罩的容积约是113m3。
3．30
【分析】根据用正负来表示具有相反意义的两种量的运用，高于0℃记为正，低于0℃记为负，直接解答即可。
【详解】2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。据悉，载人飞船接轨后，迎向太阳一侧的舱体表面温度高达90℃，而背向太阳一侧的舱体表面温度则低至﹣30℃，﹣30℃表示比0℃低30℃。
4．八
【分析】已知每套服装进价为240元，要保证利润不低于20%，即售价比进价至少高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出每套服装的售价；
已知每套服装标价是360元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。
【详解】售价：
240×（1＋20%）
＝240×1.2
＝288（元）
折扣：
288÷360×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
要保证利润不低于20%，那么至多可打八折。
【点睛】理解“利润不低于20%”的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出售价，再运用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出折扣。
5． ﹢3 ﹣4
【分析】正、负数就是表示相反意义的量。盈三，就是表示超出三，所以用﹢3表示；不足四表示差四，所以用﹣4表示。
【详解】由分析可知：
其中的“盈三”可用数﹢3表示；“不足四”可用数﹣4表示。
【点睛】本题的关键是掌握正、负数表示的意义，盈表示为正，不足表示为负。
6． 18
【分析】从图中的实验可得，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，或者说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用圆柱和圆锥相差的体积36立方分米除以（3－1）份，即可求出一份数，也就是圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。
36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（立方分米）
一个圆锥的体积是18立方分米。
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。
7．4
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用502.4÷10÷3.14即可求出半径的平方，进而推出半径。
【详解】502.4÷10÷3.14＝16（平方分米）
16＝4×4
所以这个“生命通道”的半径是4分米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
8．14.13
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（3÷2）2×2即可求出包装盒的体积。
【详解】3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×1.52×2
＝3.14×2.25×2
＝14.13（立方厘米）
包装盒的体积至少是14.13立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用。
9．﹣4
【分析】
根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数；是4根黑色的小棍，所以表示的数前面要加“﹣”号，即﹣4。
【详解】
根据分析可知，应该写成﹣4。
【点睛】本题考查了正数和负数的意义以及写法。
10． 13.5 39
【详解】略
11． 1∶300000 8 174
【分析】观察线段比例尺可知，图上1厘米表示实际3km，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改写成数值比例尺即可；图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】1cm∶3km＝1cm∶300000cm＝1∶300000
24km＝2400000cm
2400000×＝8（cm）
58÷＝58×300000＝17400000（cm）＝174（km）
这个比例尺改写成数值比例尺是1∶300000。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是8cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是58cm，实际全长174km。
12．12
【分析】圆锥的体积，据此先把直径2，高3代入圆锥的体积公式求出上部沙子的体积；再把直径6，高4代入圆锥的体积公式求出下部沙子的体积；再用下部沙子的体积除以上部沙子的体积，求出下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍；因为上部的沙子漏下去需要1分钟，所以下部沙子的体积是上部沙子的体积的几倍就需要几分钟。
【详解】
＝
＝
＝×1
＝12×1
＝12（分钟）
所以现在已经计量了12分钟。
【点睛】此题主要考查了圆锥的体积计算公式。明确上部和下部沙子的体积间的关系是解决此题的关键。
13． 28.26 22.608
【分析】求搭建该帐篷所需的占地面积，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的底面积，根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可得解；求所容纳的空间，实际是求这个圆锥形状的野营帐篷的容积，根据圆锥的容积公式：V＝Sh，代入数据即可得解。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
×28.26×2.4
＝9.42×2.4
＝22.608（立方米）
即搭建该帐篷所需的占地面积是28.26平方米，所容纳的空间是22.608立方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆锥的特征、圆锥的底面积以及容积的计算方法。
14．A
【分析】根据《九章算术》中圆锥体积的算法，即圆锥体积＝底面周长的平方×高÷36，据此列式计算。
【详解】302×2÷36
＝900×2÷36
＝1800÷36
＝50（立方米）
用这种方法算出的沙堆体积是50立方米。
故答案为：A
15．D
【分析】由题可知，手续费＝提现金额×0.1%，则提现金额＝手续费÷0.1%，代入数据计算即可。
【详解】12÷0.1%
＝12÷0.001
＝12000（元）
爸爸从微信提现了12000元。
故答案为：D
16．C
【分析】把标价看作单位“1”，按标价的5折销售，即按标价的50%销售，标价×折扣＝售价，售价－获利＝进价，据此列式计算。
【详解】（元）
（元）
这件商品的进价为80元。
故答案为：C
17．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
18．A
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，已知选择A的有40人，占调查总人数的16%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出选择D的人数。
【详解】40÷16%×38%
＝40÷0.16×0.38
＝250×0.38
＝95（人）
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。
19．×
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定零上温度为正，则和它意义相反的零下温度就为负。﹣3℃到0℃相差3℃，0℃到4℃相差4℃，从﹣3℃到4℃相差3℃＋4℃＝7℃。所以零上温度的数值加上零下温度的数值，即为温差。
【详解】3℃＋4℃＝7℃
某市某一天的最低气温为﹣3℃，最高气温为4℃，这一天的温差是7℃。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的体积是由其底面积和高共同决定的，而圆锥的底面积S＝πr2，底面半径越大，底面积就越大，但高不确定，圆锥的体积也不能确定。
【详解】底面半径越大的圆锥，如果高不确定，那么它的体积不一定越大。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3∶1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍，据此举例解答。
【详解】如：正方形的边长是1；放大后的正方形的边长是1×3＝3。
（3×3）÷（1×1）
＝9÷1
＝9
把一个图形按3∶1放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的9倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】一成改写成百分数是10%把这台电视机的原价看作单位“1”，先把原价提价一成，提价之后的价格＝原价×（1＋10%），再把提价之后的价格看作单位“1”，现在的售价比提价之后的价格又降价一成，现在的售价＝提价之后的价格×（1－10%），即现在的售价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），假设出电视机的原价并求出现在的售价，最后比较大小，即可求得。
【详解】假设这台电视机原价为1。
一成＝10%
1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
因为1＞0.99，所以这台电视机售价降低了。
故答案为：×
23．×
【分析】打九五折指的是把原价看作单位“1”，现价是原价的95%，据此可知现价比原价降低了原价的（1－95%），据此解答。
【详解】1－95%＝5%
一种商品打九五折出售，就是降低了原价的5%出售。
原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】根据题意，将正方形按3∶1放大，即放大后的正方形边上是原来边长的3倍，据此计算出放大后正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出面积即可判断。
【详解】4×3＝12（cm）
12×12＝144（cm2）
即放大后正方形的面积为144cm2，即原说法错误。
故答案为：×
25．5800；7.1；132；90
30.4；0.1；5；1
【详解】略
26．4.6；1；244.8；
10；9；80
【分析】根据减法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
原式化为：（100＋2）×2.4，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为8×4×1.25×0.25，再根据乘法交换、结合律进行简算；
原式化为：0.2×4.5＋1.8×4.5，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为：0.8×38＋54×0.8＋0.8×8，再根据乘法分配律进行简算；
【详解】
27．；；
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
【详解】
解：

解：
解：
28．＝0.6；＝；＝
【分析】第一题利用等式的基本性质1，方程的两边同时减去19.6，再利用等式的基本性质2，两边同时除以4，即可得出答案；
第二题结合比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，再两边同时除以，即可得出答案；
第三题先利用等式的基本性质2，两边同时除以8，再结合减法中减数的被减数减差，即可得出答案。
【详解】19.6＋4＝22
解：4＝22－19.6
4＝2.4
＝2.4÷4
＝0.6
解：
解：
29．460.8克
【分析】已知每个棋子的形状是底面直径4厘米、高2厘米的小圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出一个棋子的体积；再用一个棋子的体积乘32，求出这副棋子的总体积；
已知这款木材密度是0.6克/立方厘米，用这副棋子的总体积乘密度，即可求出这副棋子的重量。
【详解】3×（4÷2）2×2
＝3×22×2
＝3×4×2
＝24（立方厘米）
24×32＝768（立方厘米）
768×0.6＝460.8（克）
答：这副棋子一共有460.8克重。
30．191千米
【分析】根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间的比值一定，它们成正比例关系，据此设盘州市城区和老家相距x千米，列比例为x∶5＝76.4∶2，然后解出比例即可。
【详解】解：设盘州市城区和老家相距x千米。
x∶5＝76.4∶2
2x＝5×76.4
2x＝382
x＝382÷2
x＝191
答：盘州市城区和老家相距191千米。
31．不正确，见详解
【分析】八折就是现价是原价的80%；六折就是现价是原价的60%；用办公桌的原价×80%，求出办公桌的现价；用椅子的原价×60%，求出椅子的现价；再用办公桌的现价＋椅子的现价，求出一套桌椅的现价，再除以原来一套桌椅的原价，再乘100%，求出现价一套桌椅是原价一套桌椅的百分之几，再用1减去现价是原价的百分之几，求出每套桌椅让利百分之几，再和30%进行比较，即可解答。
【详解】八折就是现价是原价的80%；六折就是现价是原价的60%。
（800×80%＋200×60%）÷（800＋200）×100%
＝（640＋120）÷1000×100%
＝760÷1000×100%
＝0.76×100%
＝76%
1－76%＝24%，每套桌椅让利24%。服务员说得不正确。
答：服务员说得不正确。
32．（1）3.14 cm3 （2）9分钟
【分析】（1）沙漏上部沙子的形状为圆锥，直接利用圆锥的体积公式计算圆锥的体积即可；
（2）由第（1）问可知，1分钟沙漏下落的沙子体积，现在下部沙子的体积是28.26cm3，问已经计量了多少分钟，只需看28.26里面，有多少个1分钟下落的体积。
【详解】（1）
（cm3）
答：现在沙漏上部沙子的体积是3.14 cm3。
（2）28.26÷3.14×1
＝9×1
＝9（分钟）
答：现在下部的沙子已经计量了9分钟。
【点睛】本题主要考查圆锥体积的计算，熟练掌握圆锥的体积公式是解决此题的关键。
33．（1）125米
（2）5000米
（3）1800克
【分析】（1）根据图中信息，根据路程÷时间＝速度，用骑行距离3千米除以骑行时间24分钟，即得到李老师平均每分钟骑行的距离；计算时，先根据1千米＝1000米，把3千米换算成3000米再计算。
（2）根据速度×时间＝路程，用李老师的速度乘家到单位骑行的时间40分钟，即得到李老师家离单位的路程。
（3）从图中可知骑行3千米就节约碳排量360克，则用360克除以3千米，即得到平均骑行1千米节约碳排量的克数，再乘李老师每天骑行的15千米，即得到一天能节约碳排量的克数；也可以用李老师每天骑行的15千米除以3千米，得到一天骑行的距离是3千米的几倍，则一天能节约的碳排量也是骑行3千米节约的碳排量的几倍，再用3千米节约的碳排量360克乘倍数，也得到一天能节约碳排量的克数。据此解答。
【详解】（1）3千米＝3000米
3000÷24＝125（米/分）
答：李老师平均每分钟骑行125米。
（2）125×40＝5000（米）
答：李老师家离单位有5000米。
（3）方法一：360÷3×15
＝120×15
＝1800（克）
方法二：15÷3×360
＝5×360
＝1800（克）
答：一天能节约碳排量1800克。
34．（1）2.355立方厘米
（2）掺假
（3）255.125平方厘米
【分析】（1）金手镯的体积等于上升的水的体积，水的体积相当于底面直径是10厘米，高为0.03厘米的圆柱体积，圆柱体积等于底面积乘高。
（2）求出20克同种纯金的体积与金手镯的体积对比，即可证明此金手镯是否存在掺假。
（3）图形按5∶1的比例放大，内径和外径均放大到原来的5，则面积放大到原来的5×5＝25倍，据此求出手镯的面积（环形面积）以及画在图上的面积。
【详解】（1）10÷2＝5（厘米）
3.14×52×0.03
＝3.14×25×0.03
＝78.5×0.03
＝2.355（立方厘米）
答：这个金手镯的体积是2.355立方厘米。
（2）0.5176×2＝1.0352（立方厘米）
2.355＞1.0352
金手镯的体积大于同种纯金的体积，说明手镯掺假。
答：经过计算金手镯掺假。
（3）7÷2＝3.5（厘米）；6÷2＝3（厘米）
3.14×（3.52－32）
＝3.14×（12.25－9）
＝3.14×3.25
＝10.205（平方厘米）
按照5∶1的比例放大后，它的面积扩大到原来的25倍。
10.205×25＝255.125（平方厘米）
答：手镯所占面积是255.125平方厘米。
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