三角形内角和 教学设计 (1)
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三角形内角和
1教学目标
1．通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。21·cn·jy·com
2．在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。2·1·c·n·j·y
3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。
2学时重点
让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。【来源：21·世纪·教育·网】
3学时难点
让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。21·世纪
教育网
4教学活动
活动1【讲授】三角形内角和
﹤一﹥情景导入：
师：今天我给大家带来三位老朋友，同学们和他们打个招呼吧！（课件出示：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）www-2-1-cnjy-com
学：大声说出三角形名称：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
师及时予以肯定，同时亮出问题：这三位好朋友最近正在闹脾气，想请同学们评评理。我们一起来看看吧。
（课件：直角三角形说：我有一个直角，我的内角和大。
钝角三角形说：我有一个钝角，我的内角和才大。
锐角三角形说：我的边长，个头大，所以我的内角和大。）
师：他们在争论什么？
生：他们在争论：“谁的内角和大？”
师：这就是我们今天要研究的问题，板书课题：三角形内角和
﹤二﹥合作探究
⒈师：首先我们要明确什么是三角形的内角
三角形有几个内角
生：三角形的内角就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。
师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件演示)，我们把三角形内的三个角，分别叫做三角形的内角。21教育网
师：什么是三角形内角和呢？
生：我认为三角形内角和就是把三个内角的度数加在一起。
师：你说的太准确了。现在老师就把这三位好朋友请到黑板上来。注意看老师是怎样画的。
师：现在，谁愿意为他们评评理？
生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。
生2：我不同意，我认为三角形的三个内角和的度数都是一样的。
生3：当然是钝角三角形的内角和大了，因为它有一个大钝角。
生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。
师：看来同学们也有分歧，到底谁说的对呢？你想用什么方法证明你的观点呢？谁来说一说？
生1：我想测量三角形三个内角的度数，再把他们加起来得出结果。
师：是个好方法，还有不同方法吗？
生2：我想把三角形三个内角撕下来，拼在一起，在测量总的度数。
师：这个方法也很好
生3：我想把三角形三个内角折到一起，再量一量是多少度。
师:同学们想到的方法都很好。现在就请同学们以小组为单位，选择你们喜欢的方法动手做一做
（组内活动：学生动手操作）
师：有结果了吗？哪个小组来汇报？
生：我们小组通过测量，把每中三角形的三个内角的度数相加，都得到
180°。所以我们小组的同学要劝一劝这三个老朋友：别吵了，你们的内角和是一样大的。
师：还有哪个小组用不同的方法也得出和这个小组相同的结论？
生：我们小组用撕一撕，拼一拼的方法得到这样的结论：无论哪种三角形的三个内角都能拼成一个平角，所以我们也要劝一劝这三个老朋友：别争了，你们的内角和是一样大的，都是180°。21世纪教育网版权所有
生：我们小组把三角形的内角折到了一起，发现拼成了一个平角，所以我们也要劝一劝这三个老朋友：别打了，你们的内角和是一样大的，都是180°。21cnjy.com
生：我们小组来补充，所有三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的形状、大小无关。
师：同意他们小组的说法吗？
生：同意！
６、小结：下面我就把同学们的结论写到黑板上。三角形争论不休的问题终于解决了，所有三角形的内角和都一样都是180°。接下来老师想奖励大家（出示课件），这里有一些卡片，同学们可以任意选择号码，只要答对卡片背后的题目，就能赢得卡片，在课后兑换神秘大奖。幸运降临谁头上？www.21-cn-jy.com
﹤三﹥、巩固练习：
1．火眼金睛（学生判断并说理由。）
（1）锐角三角形的两个内角和小于90°。
（
）
（2）两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形。（
）
（3）一个三角形有2个直角
。
（
）
（4）有两个角的和是90度的三角形是直角三角形。
（
）
2．点石成金
（1）
（２）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
(8)
智慧乐园
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）现在谁能很快答出任意四边形的内角和是多少度？
生：任意四边形的内角和是360°，可以把任意四边形分成两个三角形，
180°×2=360°
﹤四﹥课堂小结：
你有什么收获？
﹤五﹥总结
今天同学既帮助三位老朋友和好如初，又猜想、推理、论证了三角形内角和是180°，并以此为基础论证四边形内角和是360°，令我佩服。最后我送给同学们一句话共勉：猜想、推理、论证是一切的基础。这节课就到这里，下课，谢谢同学们合作！
﹤六﹥板书设计：
三角形的内角和
测量法
撕拼法
三角形的内角和是180°。
折拼法
21世纪教育网
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三角形内角和
1教学目标
1．通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。21·cn·jy·com
2．在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。2·1·c·n·j·y
3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。
2学时重点
让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。【来源：21·世纪·教育·网】
3学时难点
让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。21·世纪
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4教学活动
活动1【讲授】三角形内角和
﹤一﹥情景导入：
师：今天我给大家带来三位老朋友，同学们和他们打个招呼吧！（课件出示：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）www-2-1-cnjy-com
学：大声说出三角形名称：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
师及时予以肯定，同时亮出问题：这三位好朋友最近正在闹脾气，想请同学们评评理。我们一起来看看吧。
（课件：直角三角形说：我有一个直角，我的内角和大。
钝角三角形说：我有一个钝角，我的内角和才大。
锐角三角形说：我的边长，个头大，所以我的内角和大。）
师：他们在争论什么？
生：他们在争论：“谁的内角和大？”
师：这就是我们今天要研究的问题，板书课题：三角形内角和
﹤二﹥合作探究
⒈师：首先我们要明确什么是三角形的内角
三角形有几个内角
生：三角形的内角就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。
师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件演示)，我们把三角形内的三个角，分别叫做三角形的内角。21教育网
师：什么是三角形内角和呢？
生：我认为三角形内角和就是把三个内角的度数加在一起。
师：你说的太准确了。现在老师就把这三位好朋友请到黑板上来。注意看老师是怎样画的。
师：现在，谁愿意为他们评评理？
生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。
生2：我不同意，我认为三角形的三个内角和的度数都是一样的。
生3：当然是钝角三角形的内角和大了，因为它有一个大钝角。
生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。
师：看来同学们也有分歧，到底谁说的对呢？你想用什么方法证明你的观点呢？谁来说一说？
生1：我想测量三角形三个内角的度数，再把他们加起来得出结果。
师：是个好方法，还有不同方法吗？
生2：我想把三角形三个内角撕下来，拼在一起，在测量总的度数。
师：这个方法也很好
生3：我想把三角形三个内角折到一起，再量一量是多少度。
师:同学们想到的方法都很好。现在就请同学们以小组为单位，选择你们喜欢的方法动手做一做
（组内活动：学生动手操作）
师：有结果了吗？哪个小组来汇报？
生：我们小组通过测量，把每中三角形的三个内角的度数相加，都得到
180°。所以我们小组的同学要劝一劝这三个老朋友：别吵了，你们的内角和是一样大的。
师：还有哪个小组用不同的方法也得出和这个小组相同的结论？
生：我们小组用撕一撕，拼一拼的方法得到这样的结论：无论哪种三角形的三个内角都能拼成一个平角，所以我们也要劝一劝这三个老朋友：别争了，你们的内角和是一样大的，都是180°。21世纪教育网版权所有
生：我们小组把三角形的内角折到了一起，发现拼成了一个平角，所以我们也要劝一劝这三个老朋友：别打了，你们的内角和是一样大的，都是180°。21cnjy.com
生：我们小组来补充，所有三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的形状、大小无关。
师：同意他们小组的说法吗？
生：同意！
６、小结：下面我就把同学们的结论写到黑板上。三角形争论不休的问题终于解决了，所有三角形的内角和都一样都是180°。接下来老师想奖励大家（出示课件），这里有一些卡片，同学们可以任意选择号码，只要答对卡片背后的题目，就能赢得卡片，在课后兑换神秘大奖。幸运降临谁头上？www.21-cn-jy.com
﹤三﹥、巩固练习：
1．火眼金睛（学生判断并说理由。）
（1）锐角三角形的两个内角和小于90°。
（
）
（2）两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形。（
）
（3）一个三角形有2个直角
。
（
）
（4）有两个角的和是90度的三角形是直角三角形。
（
）
2．点石成金
（1）
（２）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
(8)
智慧乐园
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）现在谁能很快答出任意四边形的内角和是多少度？
生：任意四边形的内角和是360°，可以把任意四边形分成两个三角形，
180°×2=360°
﹤四﹥课堂小结：
你有什么收获？
﹤五﹥总结
今天同学既帮助三位老朋友和好如初，又猜想、推理、论证了三角形内角和是180°，并以此为基础论证四边形内角和是360°，令我佩服。最后我送给同学们一句话共勉：猜想、推理、论证是一切的基础。这节课就到这里，下课，谢谢同学们合作！
﹤六﹥板书设计：
三角形的内角和
测量法
撕拼法
三角形的内角和是180°。
折拼法
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