三角形内角和 教学设计 (5)
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
三角形内角和
1教学目标
教学目标
1、让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。
3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。
2学情分析
学生已经知道了三角形的概念、分类，熟悉了各角的特点，掌握了量角的方法。也可能有部分学生知道了三角形内角和是180°的结论。2·1·c·n·j·y
3重点难点
教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。
教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。
4教学过程
活动1【活动】三角形内角和
教学过程：
(一)、激趣导入：
1、猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚,
三竿首尾连,学问不简单
(打一几何图形)
2、设疑激趣
现在有三个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）
同学们，请你们给评评理：是这样吗
现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢 21世纪教育网版权所有
这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)
3、认识三角形内角
自主探究：
1：什么是三角形的内角？
2：三角形有几个内角？
3：什么是三角形的内角和？
把三角形三个内角
的度数之和就叫做
三角形的内角和。
(二)、动手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的内角和
师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？
(直角三角形)
请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。21教育网
（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）【来源：21·世纪·教育·网】
从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？
(这两个三角形的内角和都是180°)。
这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形内角和
（1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）
测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！
老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：21·cn·jy·com
(3)小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果
提问：你们发现了什么？
小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
3继续探究
（1）动手操作，验证猜测。
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？21cnjy.com
（先小组讨论，再汇报方法）
大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。
（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。
学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）
引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180°
，测量计算有误差。www.21-cn-jy.com
5、辨析概念，透彻理解。
（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？
（出示一个很小的三角形
）它的内角和是多少度？
一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢 （学生有的答360°，有的180°.）www-2-1-cnjy-com
把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？
（生有的答90°
，有的180°
。）
这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？
（学生个个脸上露出疑问。）
大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。
经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
（三）小结：
刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。21·世纪
教育网
(四)、巩固练习，拓展应用
请你来当数学小判官：(对的画“√”，错的画“×”)
①三角形越大，它的内角和就越大。
（
）
②一个三角形的三个内角度数是：70°,64°,
45°。（
）
③一个三角形至少有两个角是锐角。
（
）
④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（
）
(四)、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网
三角形内角和
1教学目标
教学目标
1、让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。
2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。
3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。
2学情分析
学生已经知道了三角形的概念、分类，熟悉了各角的特点，掌握了量角的方法。也可能有部分学生知道了三角形内角和是180°的结论。2·1·c·n·j·y
3重点难点
教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。
教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。
4教学过程
活动1【活动】三角形内角和
教学过程：
(一)、激趣导入：
1、猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚,
三竿首尾连,学问不简单
(打一几何图形)
2、设疑激趣
现在有三个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）
同学们，请你们给评评理：是这样吗
现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢 21世纪教育网版权所有
这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)
3、认识三角形内角
自主探究：
1：什么是三角形的内角？
2：三角形有几个内角？
3：什么是三角形的内角和？
把三角形三个内角
的度数之和就叫做
三角形的内角和。
(二)、动手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的内角和
师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？
(直角三角形)
请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。21教育网
（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）【来源：21·世纪·教育·网】
从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？
(这两个三角形的内角和都是180°)。
这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形内角和
（1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）
测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！
老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：21·cn·jy·com
(3)小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果
提问：你们发现了什么？
小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
3继续探究
（1）动手操作，验证猜测。
没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？21cnjy.com
（先小组讨论，再汇报方法）
大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。
（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。
学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）
引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180°
，测量计算有误差。www.21-cn-jy.com
5、辨析概念，透彻理解。
（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？
（出示一个很小的三角形
）它的内角和是多少度？
一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢 （学生有的答360°，有的180°.）www-2-1-cnjy-com
把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？
（生有的答90°
，有的180°
。）
这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？
（学生个个脸上露出疑问。）
大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。
经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°
（三）小结：
刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。21·世纪
教育网
(四)、巩固练习，拓展应用
请你来当数学小判官：(对的画“√”，错的画“×”)
①三角形越大，它的内角和就越大。
（
）
②一个三角形的三个内角度数是：70°,64°,
45°。（
）
③一个三角形至少有两个角是锐角。
（
）
④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（
）
(四)、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网