八年级分式期末复习学案
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第17章 分式
1、分式的形式：⑴ 形如：；⑵ 分母B中含有未知数；⑶ A、B为整式（B≠0）
例1、下列各式中，哪些是分式？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
2、分式有意义(或无意义)分母≠0(分母=0)
例2、当x取何值时，下列分式有意义。
⑴ ⑵ ⑶
3、分式的值为0分子=0，且分母≠0
例3、当x取何值时，下列分式的值为0。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
分析：先令分子=0，求出x的值，再把x的值代入分母，检验分母≠0。
4、分式的约分：
⑴关键：
⑵步骤：①对分子与分母中的多项式进行因式分解；②约取公因式；
③得到最简分式或整式。
例4、约分：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
5、分式的通分：
⑴关键：
⑵步骤：①将分母进行因式分解；②将分母转化为最简公分母；
③分子、分母扩大相同的倍数。
例5、通分：
⑴ ， ⑵ ，
6、分式的乘、除、乘方运算：实质是进行约分。
步骤：⑴将分子、分母因式分解；⑵约分；⑶分子相乘作分子，分母相乘作分母。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
7、分式的加减运算：
⑴同分母：
步骤：①分母不变，分子相加减；②约分
例7、计算：
〈1〉 〈2〉
⑵异分母：转化为同分母
步骤：①分母进行因式分解；②通分转化为同分母；③利用同分母分式加减法运算
例8、计算：
〈1〉 〈2〉 〈3〉
8、分式方程的解法：
①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项；
⑤系数化为1； ⑥检验； ⑦下结论
例9、解方程：
⑴ ⑵ ⑶
9、分式方程的应用：找等量关系
步骤：①审题； ②设未知数； ③找等量关系，列方程；
④解方程； ⑤检验方程与题意； ⑥答
例10、一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少用2小时28分。求这台收报机与人工每分钟译电的字数。
10、零指数与负指数：
⑴零指数： ⑵负指数：
例11、计算：
⑴ ⑵ ⑶
⑷
11、科学记数法：
⑴的确定：取原数为一位整数位的数；
⑵的确定：第一个不是0的数字前面的“0”的个数（包括小数点前面的0）
例12、用科学记数法表示：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
1、分式的形式：⑴ 形如：；⑵ 分母B中含有未知数；⑶ A、B为整式（B≠0）
例1、下列各式中，哪些是分式？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
2、分式有意义(或无意义)分母≠0(分母=0)
例2、当x取何值时，下列分式有意义。
⑴ ⑵ ⑶
3、分式的值为0分子=0，且分母≠0
例3、当x取何值时，下列分式的值为0。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
分析：先令分子=0，求出x的值，再把x的值代入分母，检验分母≠0。
4、分式的约分：
⑴关键：
⑵步骤：①对分子与分母中的多项式进行因式分解；②约取公因式；
③得到最简分式或整式。
例4、约分：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
5、分式的通分：
⑴关键：
⑵步骤：①将分母进行因式分解；②将分母转化为最简公分母；
③分子、分母扩大相同的倍数。
例5、通分：
⑴ ， ⑵ ，
6、分式的乘、除、乘方运算：实质是进行约分。
步骤：⑴将分子、分母因式分解；⑵约分；⑶分子相乘作分子，分母相乘作分母。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
7、分式的加减运算：
⑴同分母：
步骤：①分母不变，分子相加减；②约分
例7、计算：
〈1〉 〈2〉
⑵异分母：转化为同分母
步骤：①分母进行因式分解；②通分转化为同分母；③利用同分母分式加减法运算
例8、计算：
〈1〉 〈2〉 〈3〉
8、分式方程的解法：
①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项；
⑤系数化为1； ⑥检验； ⑦下结论
例9、解方程：
⑴ ⑵ ⑶
9、分式方程的应用：找等量关系
步骤：①审题； ②设未知数； ③找等量关系，列方程；
④解方程； ⑤检验方程与题意； ⑥答
例10、一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的75倍，译电3000个字比人工少用2小时28分。求这台收报机与人工每分钟译电的字数。
10、零指数与负指数：
⑴零指数： ⑵负指数：
例11、计算：
⑴ ⑵ ⑶
⑷
11、科学记数法：
⑴的确定：取原数为一位整数位的数；
⑵的确定：第一个不是0的数字前面的“0”的个数（包括小数点前面的0）
例12、用科学记数法表示：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷