【期末押题卷】云南省昆明市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析）

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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学试卷
一．选择题（共8小题）
1．下列每组中的两个量不是具有相反意义的量是（　　）
A．收入100元与支出70元
B．浪费1吨煤与节约1吨煤
C．增产45吨与减产2吨
D．向东走5米与向南走5米
2．下面最接近0.63的是（　　）
A．六折 B．六成五 C．七折 D．
3．对于算式30÷20×100%，它可能表示的是（　　）
A．出油率 B．合格率 C．存活率 D．增长率
4．使用流动水和肥皂或者洗手液彻底清洗双手，揉搓时间不少于20秒，可以消除手上大部分细菌。这里的“大部分”如果用百分数表示，选（　　）比较合适。
A．50% B．90% C．100%
5．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（　　）
A．喝掉的水的体积。
B．瓶子的容积。
C．剩余水的体积。
D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。
6．下列各数中，能与3、6、10三个数组成比例的数是（　　）
A．0.8 B．1.8 C．18 D．30
7．25个鸡蛋最多放进（　　）个碗中才能保证有一个碗中至少放进7个鸡蛋。
A．4 B．5 C．6
8．下面各式中积最小的是（　　）
A．15×1 B．5×0.5 C．5×1.5
二．填空题（共8小题）
9．月球表面白天的温度可达零上127℃，记作+127℃，那么夜间的温度可达零下183℃，记作 　 　 ℃。
10．一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为+4克，那么这种食品的标准净重是　 　 克；记为﹣3克的食品净重为　 　 克。
11．学校购买了12台空调，原价每台3000元，现在打八折销售，购买10台以上在打八折的基础上再打九折。学校购买这批空调共花了 　 　 元，相当于打 　 　 折销售。
12．一家商店五一期间全场打八折销售，小明买了一件原价120元的衣服，便宜了 　 　 元；妈妈花120元买了一件裙子，便宜了 　 　 元。
13．一个圆柱和一个圆锥底面直径的比是1：2．圆柱的高是圆锥高的1.5倍．圆柱和圆锥的体积比是　 　 ：　 　 ．
14．参加数学能力竞赛第一轮比赛的男、女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男、女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男、女生人数之比是3：4，那么参加第一轮比赛的学生共有　 　 人。
15．农历五月初五是传统节日“端午节”。小成家一共有6口人，这天奶奶做了9个粽子，总有一人至少吃 　 　 个粽子。
16．红旗小学新建一幢4层的教学楼，每层有5个教室，每个教室放24张课桌。一共需要 　 　 张课桌。
三．判断题（共7小题）
17．规定了原点、正方向、单位长度的一条射线叫做数轴．　 　 ．
18．0、5.4、、+15 这些都是正数．　 　 ．
19．一个书包打九折出售，就是说现价比原价降低了90%．　 　 ．
20．一件商品打“七二折”出售，比原价便宜了28%．　 　
21．一张长6cm，宽2cm的长方形纸，横着或竖着卷起来，卷成圆柱，它们的侧面积和体积都相等。 　 　
22．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．　 　
23．六（1）班52名学生中至少有5名同学的属相相同。 　 　
四．计算题（共3小题）
24．列竖式计算，带☆的算式要验算。
21.6÷4＝
☆30.6÷1.2＝验算：
2÷11＝（用循环小数表示）
25．解方程或解比例。
26．（1）求圆柱的表面积（单位：厘米）
（2）求圆锥的体积。（单位：分米）
五．操作题（共2小题）
27．在直线上面的□里填分数，在直线下面的□里填小数。
28．（每个小方格的面积是1平方厘米）
（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形。
（2）按1：3的比画出长方形缩小后的图形。
六．应用题（共10小题）
29．学校图书馆上周借书情况记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，单位：册），请你算一算，上周平均每天借出多少册书？
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
0 +8 +6 ﹣2 ﹣7
30．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为4.00%，到期后，张老师可以获得利息多少钱？
31．要制作100节长1.2米，横截面直径是20厘米的圆柱形烟筒（无盖），共需要多少铁皮？
32．做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是4分米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？它能装水多少升？
33．某校园的长方形操场长240米，宽180米，画校园操场平面图的长方形纸只有3分米长，2分米宽，选择的比例尺比值应小于多少？
34．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在图中，已知小明家到超市的距离是450m。请你结合测量和以上信息解答下列问题：
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
35．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
36．六年级二班开展阅读活动，想购买56本图书，每本图书16元，正赶上搞活动打折，每本图书的单价是14元，这些钱一共可以买多少本图书？（用比例解）
37．前进小学六年级有320人，男生和女生人数的比正好是1：1，至少随机选出多少人，才能保证选取的学生中既有男生又有女生？
38．为庆祝“六一”，星光文具准备销售一批卡通徽章，每个进价1.8元，以3.2元的单价售出，卖出后，已经收回成本，且盈利60元。这批徽章有多少个？
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列每组中的两个量不是具有相反意义的量是（　　）
A．收入100元与支出70元
B．浪费1吨煤与节约1吨煤
C．增产45吨与减产2吨
D．向东走5米与向南走5米
【答案】D
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，由此直接得出结论即可．
【解答】解：向东走5米与向西走5米不是具有相反意义的量；东和西不是相反的量；其它三个选项的每两个量都具有相反意义．
故选：D．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．下面最接近0.63的是（　　）
A．六折 B．六成五 C．七折 D．
【答案】B
【分析】把折扣化成百分数，把小数化成百分数，分数化成百分数，再比较百分数大小即可。
【解答】解：六折＝60%
六成五＝65%
七折＝70%
60%
0.63＝63%
因为60%＜63%＜65%＜70%，所63%＝60%＝0.03，65%﹣63%＝0.02，0.02＜0.03，因此最接近0.63的是六成五。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的意义及折扣及成数的意义。
3．对于算式30÷20×100%，它可能表示的是（　　）
A．出油率 B．合格率 C．存活率 D．增长率
【答案】D
【分析】根据百分率的意义，如出油率、出米率、出勤率、合格率、成活率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可．
【解答】解：因为出油率、合格率、存活率都不会超过100%，所以算式30÷20×100%，它可能表示的是增长率．
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用．
4．使用流动水和肥皂或者洗手液彻底清洗双手，揉搓时间不少于20秒，可以消除手上大部分细菌。这里的“大部分”如果用百分数表示，选（　　）比较合适。
A．50% B．90% C．100%
【答案】B
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，结合题意，这里的“大部分”如果用百分数表示，选择90%比较合适。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，这里的“大部分”如果用百分数表示，选择90%比较合适。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的认识，结合题意分析解答即可。
5．小明买了一瓶水喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个饮料瓶的内直径是6cm。根据如图中标出的数据，小明用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是（　　）
A．喝掉的水的体积。
B．瓶子的容积。
C．剩余水的体积。
D．喝掉的水和剩余的水相差的体积。
【答案】B
【分析】根据图示，瓶子的容积包括剩下的水的体积+瓶子中空白的体积，所以用算式“3.14×（6÷2）2×（18+7）”计算的是瓶子的容积。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×（18+7）
＝3.14×9×25
＝706.5（立方厘米）
答：瓶子的容积是706.5立方厘米。
故选：B。
【点评】本题考查了圆柱体积公式的灵活运用知识。
6．下列各数中，能与3、6、10三个数组成比例的数是（　　）
A．0.8 B．1.8 C．18 D．30
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，那么就会有：3×6÷10或3×10÷6或6×10÷3；据此求解即可。
【解答】解：3×6÷10＝1.8
3×10÷6＝5
6×10÷3＝20
故选：B。
【点评】解决此题要根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，进而得解。
7．25个鸡蛋最多放进（　　）个碗中才能保证有一个碗中至少放进7个鸡蛋。
A．4 B．5 C．6
【答案】A
【分析】要使碗的数量最多，就要使每个碗里的鸡蛋的个数最少，可以使其中一个碗放7个鸡蛋，剩下的每个都放7﹣1＝6（个）鸡蛋，据此用除法解法。
【解答】解：（25﹣1）÷（7﹣1）
＝24÷6
＝4（个）
答：25个鸡蛋最多放进4个碗中才能保证有一个碗中至少放进7个鸡蛋。
故选：A。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
8．下面各式中积最小的是（　　）
A．15×1 B．5×0.5 C．5×1.5
【答案】B
【分析】本道题目可以通过小数乘法求出每一个算式的结果，再进行比较．也可以通过观察法利用一个数乘以一个比1大的数，或比1小的数变化规律来解．
【解答】解：通过观察可以看出，
B中的答案5×0.5其中0.5比1小，故结果肯定小于5，
而A，C中的结果都大于5．
故各式中积最小的就是B．
故选：B。
【点评】本题考查的都是些特殊的运算，就是一个数与1，比1大的，比1小的数相乘时结果的变化情况，学生平时记住这些规律就好解决了．
二．填空题（共8小题）
9．月球表面白天的温度可达零上127℃，记作+127℃，那么夜间的温度可达零下183℃，记作 　﹣183　 ℃。
【答案】﹣183。
【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负，据此填空。
【解答】解：月球表面白天的温度可达零上127℃，记作+127℃，那么夜间的温度可达零下183℃，记作﹣183℃。
故答案为：﹣183。
【点评】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
10．一种袋装食品，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。一袋食品净重104克，记为+4克，那么这种食品的标准净重是　100　 克；记为﹣3克的食品净重为　97　 克。
【答案】100，97。
【分析】根据正负数表示一组相反意义的量，超过标准净重的部分记为正数，不足部分记为负数。已知净重104克，记为+4克，则超过标准量4克，因此用104减4可得标准净重。记为﹣3克即为负数，表示比标准净重少3克，所以用标准净重减3即可得解。
【解答】解：104﹣4＝100（克）
100﹣3＝97（克）
一袋食品净重104克，记为+4克，那么这种食品的标准净重是100克：记为﹣3克的食品净重97克。
故答案为：100，97。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．学校购买了12台空调，原价每台3000元，现在打八折销售，购买10台以上在打八折的基础上再打九折。学校购买这批空调共花了 　25920　 元，相当于打 　七二　 折销售。
【答案】25920；七二。
【分析】先算出原价，再乘80%，再乘90%即可。
【解答】解：3000×12×80%×90%＝25920（元）
25920÷（3000×12）
＝25920÷36000
＝0.72
答：学校购买这批空调共花了25920元，相当于打七二折销售。
故答案为：25920；七二。
【点评】熟练掌握折扣的知识，是解答此题的关键。
12．一家商店五一期间全场打八折销售，小明买了一件原价120元的衣服，便宜了 　24　 元；妈妈花120元买了一件裙子，便宜了 　30　 元。
【答案】24；30。
【分析】分析题意可知，打八折销售，即便宜了（1﹣80%），用原价乘以便宜的百分率，求出便宜的钱数，即可解答第一空；用妈妈花了的钱数除以折扣率，求出裙子的原价，再减去现价，求出便宜的钱数，即可解答第二空。
【解答】解：120×（1﹣80%）
＝120×0.2
＝24（元）
答：便宜了24元；
120÷80%＝150（元）
150﹣120＝30（元）
答：便宜了30元。
故答案为：24；30。
【点评】本题主要考查百分数的应用，明确打折销售的意义是关键。
13．一个圆柱和一个圆锥底面直径的比是1：2．圆柱的高是圆锥高的1.5倍．圆柱和圆锥的体积比是　9　 ：　8　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个圆柱和一个圆锥底面直径的比是1：2，则这个圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的2倍，设圆柱的底面半径是r，则圆锥的底面半径就是2r，设圆锥的高是h，圆柱的高是1.5h，由此利用圆柱与圆锥的体积公式分别求出它们的体积即可解答．
【解答】解：设圆柱的底面半径是r，则圆锥的底面半径就是2r，设圆锥的高是h，圆柱的高是1.5h，则
（πr2×1.5h）：[π（2r）2×h]
＝1.5：（4）
＝9：8．
答：圆柱和圆锥的体积比是9：8．
故答案为：9，8．
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，再根据比的定义解答．
14．参加数学能力竞赛第一轮比赛的男、女生人数之比是4：3，所有参加第二轮比赛的91人中男、女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男、女生人数之比是3：4，那么参加第一轮比赛的学生共有　119　 人。
【答案】119
【分析】男生的录取数是9156人，女生的录取数是91﹣56＝35人，设男生参加考试人数为4x，女生为3x，则可列方程：（4x﹣56）：（3x﹣35）＝3：4；进行解答，进而得出结论。
【解答】解：设男生参加考试人数为4x，女生为3x，列方程得：
（4x﹣91）：（3x﹣91）＝3：4，
（4x﹣56）：（3x﹣35）＝3：4，
（4x﹣56）×4＝（3x﹣35）×3，
16x﹣224＝9x﹣105，
16x﹣9x＝224﹣105，
7x＝119，
x＝17，
所以总人数有：17×（4+3）＝119（人），
答：参加第一轮比赛的学生共有119人。
故答案为：119人。
【点评】解答此题的关键是先求出录取的男、女生人数，进而设出男生参加考试人数，根据题意，列出方程即可解答。
15．农历五月初五是传统节日“端午节”。小成家一共有6口人，这天奶奶做了9个粽子，总有一人至少吃 　2　 个粽子。
【答案】2。
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是9，抽屉数是6，据此计算即可。
【解答】解：9÷6＝1（个）……3（个）
1+1＝2（个）
答：总有一人至少吃2个粽子。
故答案为：2。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
16．红旗小学新建一幢4层的教学楼，每层有5个教室，每个教室放24张课桌。一共需要 　480　 张课桌。
【答案】480。
【分析】先用这幢教学楼层数乘每层的教室数，求出教室总数，再乘每个教室放的课桌张数，即可求出一共需要的课桌张数，据此解答。
【解答】解：4×5×24
＝20×24
＝480（张）
答：一共需要480张课桌。
故答案为：480。
【点评】本题考查了利用整数连乘解决问题，需准确理解题意。
三．判断题（共7小题）
17．规定了原点、正方向、单位长度的一条射线叫做数轴．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；由此判断即可．
【解答】解：由分析可知：我们把规定了原点、正方向、长度单位的一条直线叫做数轴；
所以规定了原点、正方向、单位长度的一条射线叫做数轴说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了数轴的概念，明确数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．
18．0、5.4、、+15 这些都是正数．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前面带“+”号或不带任何符号，负数前面都有“﹣”号，0即不是正数也表示负数；因此得解．
【解答】解：0、5.4、、+15 这些都是正数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；
故答案为：×．
【点评】无论小数、分数还是整数都有正负数之分，负数前一定有“﹣”，0既不是正数，也不是负数．
19．一个书包打九折出售，就是说现价比原价降低了90%．　×　 ．
【答案】×
【分析】根据打折的意义，知道几折就是百分之几十，所以9折就是指售价是原价的90%；把原价看作单位“1”，售价比原价降低了（1﹣90%）；据此判断即可．
【解答】解：1﹣90%＝10%，
答：现价比原价降低了10%．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十．
20．一件商品打“七二折”出售，比原价便宜了28%．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】首先明白折数的含义，一件商品打“七二折”出售，就是按原价的72%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣72%）＝28%；据此判断即可．
【解答】解：打“七二折”出售，就是按原价的72%出售，比原价便宜了：
1﹣72%＝28%；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十．
21．一张长6cm，宽2cm的长方形纸，横着或竖着卷起来，卷成圆柱，它们的侧面积和体积都相等。 　×　
【答案】×
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果把这张纸横着卷成圆柱，底面周长是2厘米，高是6厘米；如果把这张纸竖着卷成圆柱，底面周长是6厘米，高是2厘米，根据圆柱的体积公＝底面积×高，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较，据此判断。
【解答】解：①横着卷成圆柱的体积：
π×（2÷π÷2）2×6
＝π6
（立方厘米）
②竖着卷成圆柱的体积：
π×（6÷π÷2）2×2
＝π2
（立方厘米）
它们的体积不相等。因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．
【解答】解：甲数乙数，
则甲数：乙数：24：25，
因为24份的数＜25份的数，
所以甲数＜乙数．
故答案为：×．
【点评】此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．
23．六（1）班52名学生中至少有5名同学的属相相同。 　√　
【答案】√
【分析】用总人数除以12个属相，用商再加上1，即可求出至少有几名同学的属相相同。再判断即可。
【解答】解：52÷12＝4（名）……4（名）
4+1＝5（名）
答：六（1）班52名学生中至少有5名同学的属相相同。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
四．计算题（共3小题）
24．列竖式计算，带☆的算式要验算。
21.6÷4＝
☆30.6÷1.2＝验算：
2÷11＝（用循环小数表示）
【答案】5.4，25.5，0.。
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除法用商×除数＝被除数进行验算。
【解答】解：21.6÷4＝5.4
☆30.6÷1.2＝25.5
2÷11＝0.
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
25．解方程或解比例。
【答案】x＝32.4；x＝12.25；x。
【分析】1、先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。
2、先计算出20×0.5的结果，再根据等式的性质，方程两端同时减去，再同时除以，算出方程的解。
3、根据比例的基本性质，把比例改写成1.75x的形式，再根据等式的性质，算出比例的解。
【解答】解：
x＝10.8
x＝32.4
0.8x＝9.8
0.8x÷0.8＝9.8÷0.8
x＝12.25
1.75x
1.75x
x
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程、解比例的方法。
26．（1）求圆柱的表面积（单位：厘米）
（2）求圆锥的体积。（单位：分米）
【答案】（1）791.28平方厘米；
（2）376.8立方分米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝2πr2+2πrh，代入数值计算即可；
（2）根据圆锥的体积公式：Vπr2h，代入数值计算即可。
【解答】解：（1）2×3.14×62+2×3.14×6×15
＝6.28×6×6+6.25×6×15
＝37.68×（6+15）
＝37.68×21
＝791.28（cm2）
答：圆柱的表面积为791.28平方厘米。
（2）3.14×（12÷2）2×10
3.14×6×6×10
＝3.14×2×6×10
＝6.28×60
＝376.8（dm3）
答：圆锥的体积为376.8立方分米。
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积和圆锥的体积，熟记公式是本题解题的关键。
五．操作题（共2小题）
27．在直线上面的□里填分数，在直线下面的□里填小数。
【答案】
【分析】根据图示0到1之间平均分成10个格，每个格用分数表示是，用小数表示是0.1；图中的每个小格平均分成10个格，每个格用分数表示是，用小数表示是0.01，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了数轴的认识，结合分数、小数的意义和表示方法，解答即可。
28．（每个小方格的面积是1平方厘米）
（1）按2：1的比画出三角形放大后的图形。
（2）按1：3的比画出长方形缩小后的图形。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是2格和4格，扩大后的三角形的底和高分别是4格和8格；
（2）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是9格和3格，缩小后的长方形的长和宽分别是3格和1格。
【解答】解：（1）、（2）如图：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
六．应用题（共10小题）
29．学校图书馆上周借书情况记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负，单位：册），请你算一算，上周平均每天借出多少册书？
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
0 +8 +6 ﹣2 ﹣7
【答案】51册。
【分析】超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负。
平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出。
【解答】解：50+8＝58（册）
50+6＝56（册）
50﹣2＝48（册）
50﹣7＝43（册）
（50+58+56+48+43）÷5
＝255÷5
＝51（册）
答：上周平均每天借出51册书。
【点评】本题考查了正负数的意义及求平均数。
30．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为4.00%，到期后，张老师可以获得利息多少钱？
【答案】6000元。
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据解答即可。
【解答】解：5万元＝50000元
50000×3×4.00%
＝150000×4.00%
＝6000（元）
答：到期后，张老师可以获得利息6000元。
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可。
31．要制作100节长1.2米，横截面直径是20厘米的圆柱形烟筒（无盖），共需要多少铁皮？
【答案】75.36平方米。
【分析】就是求直径是20厘米高是1.2米的圆柱形的侧面积，再乘100即可。圆柱的侧面积＝Ch。
【解答】解：20厘米＝0.2米
3.14×0.2×1.2×100
＝0.628×1.2×100
＝0.7536×100
＝75.36（平方米）
答：共需要75.36平方米铁皮。
【点评】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键。
32．做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是4分米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？它能装水多少升？
【答案】200.96平方分米；301.44升。
【分析】已知圆柱形铁皮水桶无盖，也就是只有侧面和一个底面；那么做一个无盖的圆柱形水桶所需铁皮的面积＝侧面积+底面积，根据S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求解。求它能装水多少升，就是求圆柱形水桶的容积；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率“1立方分米＝1升”求解。
【解答】解：2×3.14×4×6+3.14×42
＝25.12×6+3.14×16
＝150.72+50.24
＝200.96（平方分米）
3.14×42×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
答：至少需要铁皮200.96平方分米，它能装水301.44升。
【点评】此题考查了运用圆柱体积和表面积的计算解决实际问题。
33．某校园的长方形操场长240米，宽180米，画校园操场平面图的长方形纸只有3分米长，2分米宽，选择的比例尺比值应小于多少？
【答案】。
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离，再与纸的长和宽相比即可。
【解答】解：因为240米＝24000厘米、180米＝18000厘米、3分米＝30厘米、2分米＝20厘米，
2400024（厘米），1800018（厘米），比较合适。
答：选择的比例尺比值应小于。
【点评】解答此题的关键是先按所给比例尺求出图上距离，再与纸张大小比较即可解答。
34．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在图中，已知小明家到超市的距离是450m。请你结合测量和以上信息解答下列问题：
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
【答案】（1）1：15000；（2）750米。
【分析】（1）先量出从小明家到超市的图上距离，再根据图上距离：实际距离＝比例尺，求出这幅图的比例尺；
（2）量出从超市到学校的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，解答即可。
【解答】解：（1）图上小明家到超市的距离是3厘米。
3厘米：450米
＝3厘米：45000厘米
＝3：45000
＝1：15000
答：这幅图的比例尺是1：15000。
（2）图上超市到学校的距离是5厘米。
5
＝5×15000
＝75000（厘米）
＝750（米）
答：超市到学校的实际距离大约是750米。
【点评】本题考查比例尺的应用，熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
35．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】7500立方厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长+宽+高＝棱长总和÷4，又知长、宽、高的比是5：3：4，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：240÷4＝60（厘米）
5+4+3＝12
60÷12×5
＝5×5
＝25（厘米）
60÷12×4
＝5×4
＝20（厘米）
60÷12×3
＝5×3
＝15（厘米）
25×20×15
＝500×15
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7500立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．六年级二班开展阅读活动，想购买56本图书，每本图书16元，正赶上搞活动打折，每本图书的单价是14元，这些钱一共可以买多少本图书？（用比例解）
【答案】64本。
【分析】图书的原价和打折后的现价比例是16：14，当总数不变的情况下，单价与数量成反比例，所以原价和现价比正好与他们的数量比相反，根据此原理列出等式：假设这些钱一共可以买x本图书，则，求得得x＝64本。
【解答】解：设假设这些钱一共可以买x本图书。
x＝16×56÷14
x＝64（本）
答：这些钱一共可以买64本图书。
【点评】根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
37．前进小学六年级有320人，男生和女生人数的比正好是1：1，至少随机选出多少人，才能保证选取的学生中既有男生又有女生？
【答案】见试题解答内容
【分析】男女生人数比是1：1，即男女生人数都是320÷（1+1）＝160人，根据抽屉原理，从最差情况考虑，假设选取的160人都是同一种性别，然后再选取1人就能确保选出的人中男生、女生都有．
【解答】解：根据分析可得，
320÷（1+1）
＝320÷2
＝160（人）
160+1＝161（人）
答：至少随机选出161人，才能保证选取的学生中既有男生又有女生．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
38．为庆祝“六一”，星光文具准备销售一批卡通徽章，每个进价1.8元，以3.2元的单价售出，卖出后，已经收回成本，且盈利60元。这批徽章有多少个？
【答案】100个。
【分析】每个进价×数量＝卖出的数量×售价，据此把这批徽章设为x个，那么卖出的数量就是x个，利用关系式列出方程解答即可。
【解答】解：设这批徽章有x个。
x×3.2＝1.8x+60
0.6x＝60
x＝100
答：这批徽章有100个。
【点评】解答此题的关键是找出哪部分总价相等。
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