【期末押题卷】广东省广州市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析）

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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学试卷
一．选择题（共7小题）
1．如果规定向东为正，有一只青蛙此时在﹣7米处，它向东跳了三次，第一次跳了3米，第二次跳了3米，第三次跳了5米。青蛙每次的位置分别是（　　）
A．﹣10米处、﹣13米处、﹣18米处
B．﹣4米处、﹣1米处、+4米处
C．﹣3米处、0米处、+5米处
D．﹣4米处、﹣1米处、+5米处
2．医学上规定：人体一般正常平均体温是36℃至37℃。如果我们将体温标准定在36.5℃，37℃可以记作+0.5℃，那么35.6℃可以记作（　　）
A．+0.9℃ B．﹣0.9℃ C．+35.6℃ D．0.8℃
3．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（　　）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
4．爸爸下载一款手机APP，下图中阴影部分表示大约下载了75%的是（　　）
A． B．
C．
5．第十三届中国（徐州）国际园林博览会在徐州园博园开启。徐州公交集团开通园博园专线1路：人才家园首末站——园博园。线路全长20千米，在规划图上的总长约4厘米，规划图的比例尺是（　　）
A．1：500000 B．1：5000 C．1：50
6．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（　　）
A．480平方米 B．240平方米
C．1200平方米
7．将22枚棋子放到如图中，则至少有一个小正方形中有（　　）枚棋子。
A．5 B．6 C．7
二．填空题（共5小题）
8．已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为　 　 ．
9．王师傅本月的收入是4500元，超出3500元部分要按3%的税率，应缴纳个人所得税 　 　 元。
10．以AB为轴旋转一周，可以形成　 　 ，它的体积是　 　 ．
11．在一个比例中，两个比的比值等于3，这个比例的内项分别是10和60，这个比例是 　 　 ．
12．今天是小明的生日，小明邀请好朋友一起庆祝。妈妈为他准备了一个大蛋糕，把蛋糕平均分成了8块放在6个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了 　 　 块蛋糕。请说明
你的理由 　 　 。
三．判断题（共7小题）
13．数轴上，﹣2 在0的左边。 　 　
14．在﹣0.35、、0、2、28、﹣96、2.9中，正整数有4个。 　 　
15．增产二成与增产20%是一回事。 　 　
16．一件商品打九折出售，就是降价90%．　 　 ．
17．两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等． 　 　 ．
18．把一个边长4cm的正方形按3：1放大，放大后正方形的面积为12cm2。 　 　
19．一个三角形内角度数比是3：2：5，这个三角形是直角三角形．　 　 ．
四．计算题（共3小题）
20．脱式计算，能简算要简算．
204×36+256÷4
230×[（135+270）÷9]
844+129+156+71
21．解方程。
x﹣20%x＝60
：x：
22．求表面积和体积（单位：cm）
五．操作题（共2小题）
23．在数轴上表示下列各数．
+3.5、、﹣3、
24．按要求画图形。（下边每个小正方形的边长都是1cm）
（1）在格子纸上画出一个面积为24cm2，长与宽的比是3：2的长方形。
（2）将画出的长方形按1：2缩小，并画出缩小后的图形。
六．应用题（共9小题）
25．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？
26．妈妈买了一辆自行车，原价480元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜了多少钱？
27．丽丽有一个圆柱形水壶，从内部测量，水壶底面直径为10cm，高为20cm，丽丽每天上学带一整壶水，正好喝完，丽丽每天喝多少毫升水？
28．有甲、乙两个圆柱，表面积都是90cm2；底面积也相等，每个底面的面积都是15cm2．如果把这两个圆柱接起来，成为一个大圆柱．
①这个大圆柱的侧面积是？
②这个大圆柱的表面积是？
29．有一扇通往知识宝藏的大门，门上有三个数，它们分别是2，5，10，请找出第四个数，这个数必须满足下列三个条件：
①这个数要能与原来三个数组成比例；
②这个数是合数；
③这个数是奇数。
这个数是几呢？请写出你的计算过程。
30．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
31．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷，擦亮金名片”为主题，帮助农户线上销售枇杷。甲、乙两个农户开市前采摘的枇杷产量比是4：3。开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克，则此时甲、乙农户剩下的枇杷质量比是8：5。甲、乙两个农户开市前的枇杷产量各是多少千克？（方程解答）
32．把43名志愿者安排到多少个社区开展志愿服务活动，才能保证有一个社区里至少安排了7名志愿者？
33．王老师想将一个2G的文件下载到自己的U盘中（G是表示文件大小的单位），他查了一下自己两个U盘的剩余空间，发现信息如下：第一个U盘总容量为8G，还有20%空间没用。第二个U盘总容量是16G，已用空间80%。
①王老师把要下载的文件保存在哪个U盘中比较合适？为什么？把你的想法写出来。
②请你提一个数学问题，并把问题写下来（不用解答）。
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．如果规定向东为正，有一只青蛙此时在﹣7米处，它向东跳了三次，第一次跳了3米，第二次跳了3米，第三次跳了5米。青蛙每次的位置分别是（　　）
A．﹣10米处、﹣13米处、﹣18米处
B．﹣4米处、﹣1米处、+4米处
C．﹣3米处、0米处、+5米处
D．﹣4米处、﹣1米处、+5米处
【答案】B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东跳记为正，则向西跳就记为负，由此得出﹣7m是在西边7米处，第一次向东跳了3米，在西边7﹣3＝4（米），记作﹣4米；第二次向东跳了3米，在西边4﹣3＝1（米），记作﹣1米；第三次又向东跳了5米，在东边5﹣1＝4（米），记作+4米；直接得出结论即可。
【解答】解：如果规定向东为正，有一只青蛙此时在﹣7米处，它向东跳了三次，第一次跳了3米，第二次跳了3米，第三次跳了5米。青蛙每次的位置分别是﹣4米处、﹣1米处、+4米处。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．医学上规定：人体一般正常平均体温是36℃至37℃。如果我们将体温标准定在36.5℃，37℃可以记作+0.5℃，那么35.6℃可以记作（　　）
A．+0.9℃ B．﹣0.9℃ C．+35.6℃ D．0.8℃
【答案】B
【分析】根据题意可知：把人体体温标准定在36.5℃，也就是0℃，37℃比36.5℃高0.5℃，所以记作+0.5℃。那么35.6℃比36.5℃低0.9℃，所以记作﹣0.9℃。
【解答】解：36.5﹣35.6＝0.9（℃）
35.6℃比36.5℃低0.9℃，记作﹣0.9℃。
故选：B。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
3．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（　　）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
【答案】C
【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力22，用胖五火箭运载能力22减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率．
【解答】解：（22﹣14）÷14
所以用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率．
故选：C。
【点评】此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
4．爸爸下载一款手机APP，下图中阴影部分表示大约下载了75%的是（　　）
A． B．
C．
【答案】C
【分析】75%化成分数是。
【解答】解：A.阴影部分表示大约下载了，写成百分数是40%。
B.阴影部分表示大约下载了，写成百分数是25%。
C..阴影部分表示大约下载了，写成百分数是75%。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的意义。
5．第十三届中国（徐州）国际园林博览会在徐州园博园开启。徐州公交集团开通园博园专线1路：人才家园首末站——园博园。线路全长20千米，在规划图上的总长约4厘米，规划图的比例尺是（　　）
A．1：500000 B．1：5000 C．1：50
【答案】A
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：20千米＝2000000厘米
4：2000000＝1：500000
答：规划图的比例尺是1：500000。
故选：A。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
6．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（　　）
A．480平方米 B．240平方米
C．1200平方米
【答案】C
【分析】要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，根据比例尺是1：500，列式解答即可．
【解答】解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，
1：500＝12：x
x＝500×12
x＝6000；
1：500＝8：y
y＝8×500
y＝4000；
实际面积：6000×400012000000（平分厘米）；
12000000平分厘米＝1200平方米；
答：这块地的实际面积是1200平方米．
故选：C．
【点评】关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可．
7．将22枚棋子放到如图中，则至少有一个小正方形中有（　　）枚棋子。
A．5 B．6 C．7
【答案】B
【分析】把4个小正方形看作4个抽屉，22枚棋子看作22个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的棋子数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答。
【解答】解：22÷4＝5（枚）......2（枚）
5+1＝6（枚）
答：至少有一个小正方形中有6枚棋子。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
二．填空题（共5小题）
8．已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为　22　 ．
【答案】22。
【分析】当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，可得2秒时，点M和点P迎面运动，相距6个单位长度，4秒时点M和点P相遇后背向运动，相距6个单位长度；2秒至4秒之间，点M和点P共走了6+6＝12（个）单位长度，点M和点P的速度和是12÷（4﹣2）＝6（个）单位长度，点M的速度是6﹣4＝2（个）单位长度，点Q的速度是26（个）单位长度；A、B两点间的距离＝点P和点M的速度和×2秒时间+相距6个单位长度，（4+2）×2+6＝18（个）单位长度；点P运动到点A时需要时间＝A、B两点间的距离÷点P的速度，此时点Q运动的距离＝点Q运动时间×点Q速度；据此进一步解答即可。
【解答】解：点M的速度是：
（6+6）÷（4﹣2）﹣4
＝12÷2﹣4
＝6﹣4
＝2（个）
点Q的速度是26（个）单位长度，
A、B的距离是（4+2）×2+6＝18（个）单位长度，
点P从点B运动到点A需要的时间是18÷4＝4.5（秒），
点Q4.5秒运动的长度是4.5×6＝27（个）单位长度，
点Q从A点（﹣5）向右运动27个单位长度后的位置所表示的数是27﹣5＝22。
故答案为：22。
【点评】本题是一道较复杂的行程问题题目，灵活运用“速度×时间＝路程”、“速度和×相遇时间＝相遇路程”这两个基本公式解决问题。
9．王师傅本月的收入是4500元，超出3500元部分要按3%的税率，应缴纳个人所得税 　30　 元。
【答案】30。
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：（4500﹣3500）×3%
＝1000×3%
＝30（元）
答：应缴纳个人所得税30元。
故答案为：30。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
10．以AB为轴旋转一周，可以形成　圆柱　 ，它的体积是　904.32立方厘米　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把一个长方形，绕一条边旋转一周可得到一个圆柱，绕的这一边是圆柱的高，相邻的边是圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式：V＝sh解答即可．
【解答】解：3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝3.14×288
＝904.32（立方厘米）
答：可以形成圆柱，它的体积是904.32立方厘米．
故答案为：圆柱，904.32立方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对圆柱体积公式的掌握．
11．在一个比例中，两个比的比值等于3，这个比例的内项分别是10和60，这个比例是 　30：10＝60：20　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积和两个比的比值等于3，从而可以求解．
【解答】解：由题意可得，
30：10＝60：20．
故答案为：30：10＝60：20．
【点评】此题主要考查比例的基本性质．
12．今天是小明的生日，小明邀请好朋友一起庆祝。妈妈为他准备了一个大蛋糕，把蛋糕平均分成了8块放在6个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放了 　2　 块蛋糕。请说明
你的理由 　8÷6＝1（块）……2（块），
1+1＝2（块）　 。
【答案】2；8÷6＝1（块）……2（块），1+1＝2（块）。
【分析】把6个盘子看作6个抽屉，把8个苹果块蛋糕看作8个元素，那么每个抽屉需要放8÷6＝1（块）……2（块），所以每个抽屉需要放1个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1+1＝2（块），据此解答。
【解答】解：8÷6＝1（块）……2（块）
1+1＝2（块）
答：总有一个盘子里至少放了2块蛋糕，理由8÷6＝1（块）……2（块），1+1＝2（块）。
故答案为：2；8÷6＝1（块）……2（块），1+1＝2（块）。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
三．判断题（共7小题）
13．数轴上，﹣2 在0的左边。 　√　
【答案】√
【分析】由数轴可知：表示﹣2的点在原点“0”的左边。
【解答】解：由分析得知，数轴上，﹣2 在0的左边。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题考查了数轴的认识的知识，要求学生掌握。
14．在﹣0.35、、0、2、28、﹣96、2.9中，正整数有4个。 　×　
【答案】×
【分析】根据负分数就是小于0的分数，正整数就是除0以外的自然数即可作答。
【解答】解：在﹣0.35、、0、2、28、﹣96、2.9中，正整数有2，28，共2个。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正整数，负分数的定义，比较简单。
15．增产二成与增产20%是一回事。 　√　
【答案】√。
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，据此解答即可。
【解答】解：增产二成与增产20%是一回事。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了成数的认识，结合题意分析解答即可。
16．一件商品打九折出售，就是降价90%．　×　 ．
【答案】×
【分析】把原价看作单位“1”，打九折，就是按原价的90%出售，即比原价降低了（1﹣90%），解答即可．
【解答】解：一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，也就是比原价低：1﹣90%＝10%；所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，要明确打九折，就是按原价的90%出售．
17．两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等． 　×　 ．
【答案】×
【分析】圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它表面积＝侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以如果举例来证明，由此解答．
【解答】解：比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝10，高是h1＝1，
其体积为：v1＝3.14×102×1＝3.14×100×1＝314；
第二个圆柱的底半径是r2＝5，高h2＝4，v2＝3.14×52×4＝3.14×25×4＝314；
显然有，v2＝v1＝314；
但是，s1＝2×3.14×10×1+3.14×102×2＝62.8+628＝690.8，
S2＝2×3.14×5×4+3.14×52×2＝125.6+157＝282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：×．
【点评】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力．
18．把一个边长4cm的正方形按3：1放大，放大后正方形的面积为12cm2。 　×　
【答案】×
【分析】计算出放大后正方形的面积即可判断。
【解答】解：（4×3）×（4×3）＝144（cm2）
即放大后正方形的面积为144cm2，即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了图形放大后面积的变化。
19．一个三角形内角度数比是3：2：5，这个三角形是直角三角形．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．
【解答】解：180°90°；
则这个三角形是直角三角形；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是先根据按比例分配知识求出三角形最大角的度数，进而根据三角形的分类进行判断．
四．计算题（共3小题）
20．脱式计算，能简算要简算．
204×36+256÷4
230×[（135+270）÷9]
844+129+156+71
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先同时计算乘法和除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
（3）根据加法交换律和结合律简算．
【解答】解：（1）204×36+256÷4
＝7344+64
＝7408
（2）230×[（135+270）÷9]
＝230×[405÷9]
＝230×45
＝10350
（3）844+129+156+71
＝（844+156）+（129+71）
＝1000+200
＝1200
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
21．解方程。
x﹣20%x＝60
：x：
【答案】x；x＝75；x。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以求解；
（2）先计算x﹣20%x＝0.8x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.8求解；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为x，然后方程的两边同时除以求解。
【解答】解：（1）
x
x
x
x
（2）x﹣20%x＝60
0.8x＝60
0.8x÷0.8＝60÷0.8
x＝75
（3）：x：
x
x
x
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
22．求表面积和体积（单位：cm）
【答案】见试题解答内容
【分析】已知半圆柱的底面直径是4厘米，高是20厘米，半圆柱的表面积等于整圆柱的一个底面加上侧面积的一半再加上截面的面积，半圆柱的体积等于整圆柱体积的一半，据此解答即可．
【解答】解：表面积：
3.14×4×20÷2+3.14×（4÷2）2+20×4
＝12.56×20÷2+3.14×4+80
＝125.6+12.56+80
＝218.16（平方厘米）；
体积：
3.14×（4÷2）2×20÷2
＝3.14×4×20÷2
＝12.56×20÷
＝251.2÷2
＝125.6（立方厘米）；
答：它的表面积是218.16平方厘米、体积是125.6立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共2小题）
23．在数轴上表示下列各数．
+3.5、、﹣3、
【答案】见试题解答内容
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，据此即可在数轴上表示出各数的表示的点．
【解答】解：在数轴上表示下列各数：
【点评】此题是考查数轴的认识，属于基础知识，要掌握．
24．按要求画图形。（下边每个小正方形的边长都是1cm）
（1）在格子纸上画出一个面积为24cm2，长与宽的比是3：2的长方形。
（2）将画出的长方形按1：2缩小，并画出缩小后的图形。
【答案】
【分析】根据题意；（1）长方形的面积为24cm2，长和宽可能是24cm，1cm或12cm，2cm或8cm，3cm或6cm，4cm。长与宽的比是3：2，因此，长是6cm，宽是4cm。
（2）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是6格和4格，缩小后的长方形的长和宽分别是3格和2格。
【解答】解：画图如下：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．
六．应用题（共9小题）
25．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？
【答案】3.5元。
【分析】九五折即为原价的95%，把原价看作单位“1”，用原来需要缴费的钱数乘（1﹣95%），即可求出实际节约了多少元。
【解答】解：九五折＝95%
70×（1﹣95%）
＝70×5%
＝3.5（元）
答：实际节约了3.5元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
26．妈妈买了一辆自行车，原价480元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜了多少钱？
【答案】72元。
【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣85%），用原价乘这个分率，即可求出比原价便宜了多少钱。
【解答】解：480×（1﹣85%）
＝480×15%
＝72（元）
答：比原价便宜了72元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
27．丽丽有一个圆柱形水壶，从内部测量，水壶底面直径为10cm，高为20cm，丽丽每天上学带一整壶水，正好喝完，丽丽每天喝多少毫升水？
【答案】1570毫升。
【分析】利用圆柱的体积公式V＝Sh进行解答，单位换算成毫升数。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
答：丽丽每天喝1570毫升水。
【点评】此题主要考查的是圆柱形体积公式的灵活应用。
28．有甲、乙两个圆柱，表面积都是90cm2；底面积也相等，每个底面的面积都是15cm2．如果把这两个圆柱接起来，成为一个大圆柱．
①这个大圆柱的侧面积是？
②这个大圆柱的表面积是？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）表面积都是90平方厘米；底面积也相等，每个底面的面积都是15平方厘米，则每个圆柱的侧面积是90﹣15×2＝60平方厘米，据此乘2就是大圆柱的侧面积；
（2）把这两个圆柱连接起来，成为一个大圆柱，表面积减少了两个底面的面积，用两个圆柱的表面积减去两个底面积，列式解答即可．
【解答】解：（1）（90﹣15×2）×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
答：大圆柱的侧面积是120平方厘米．
（2）90×2﹣15×2
＝180﹣30
＝150（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是150平方厘米．
【点评】此题解答关键是理解把两个圆柱连接起来，减少两个相等底面，它的侧面积不变．
29．有一扇通往知识宝藏的大门，门上有三个数，它们分别是2，5，10，请找出第四个数，这个数必须满足下列三个条件：
①这个数要能与原来三个数组成比例；
②这个数是合数；
③这个数是奇数。
这个数是几呢？请写出你的计算过程。
【答案】25。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；除了1和它本身之外还有其它因数的数叫做合数，奇数是指末尾有0，1，3，5，9的数，据此解答。
【解答】解：25：5＝10：2，且25×2＝5×10＝50，25是奇数也是合数，因此这个数是25。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用及奇数合数的认识。
30．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5：3：4，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】7500立方厘米。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长+宽+高＝棱长总和÷4，又知长、宽、高的比是5：3：4，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：240÷4＝60（厘米）
5+4+3＝12
60÷12×5
＝5×5
＝25（厘米）
60÷12×4
＝5×4
＝20（厘米）
60÷12×3
＝5×3
＝15（厘米）
25×20×15
＝500×15
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7500立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．杭州塘栖枇杷节以“云上卖枇杷，擦亮金名片”为主题，帮助农户线上销售枇杷。甲、乙两个农户开市前采摘的枇杷产量比是4：3。开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克，则此时甲、乙农户剩下的枇杷质量比是8：5。甲、乙两个农户开市前的枇杷产量各是多少千克？（方程解答）
【答案】1600千克，1200千克。
【分析】根据题意，设：甲农户开市前的枇杷产量是x千克，则乙农户开市前的枇杷产量是x千克，由“开市第一天上午甲农户卖出400千克，乙农户卖出450千克”可知：甲、乙农户剩下的枇杷质量分别是（x﹣400）千克，（x﹣450）千克，即：（x﹣400）：（x﹣450）＝8：5，据此解答。
【解答】解：甲农户开市前的枇杷产量是x千克，则乙农户开市前的枇杷产量是x千克。
（x﹣400）：（x﹣450）＝8：5
5（x﹣400）＝8（x﹣450）
5x﹣2000＝6x﹣3600
x＝1600
x＝1600
16001200（千克）
答：甲农户开市前的枇杷产量是1600千克，则乙农户开市前的枇杷产量是1200千克。
【点评】此题主要考查了比例的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，是解答此类问题的关键。
32．把43名志愿者安排到多少个社区开展志愿服务活动，才能保证有一个社区里至少安排了7名志愿者？
【答案】7个。
【分析】根据题意，由于43＝6×7+1，由此分析可得答案。
【解答】解：43＝6×7+1
答：把43名志愿者安排到7个社区开展志愿服务活动，才能保证有一个社区里至少安排了7名志愿者。
【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
33．王老师想将一个2G的文件下载到自己的U盘中（G是表示文件大小的单位），他查了一下自己两个U盘的剩余空间，发现信息如下：第一个U盘总容量为8G，还有20%空间没用。第二个U盘总容量是16G，已用空间80%。
①王老师把要下载的文件保存在哪个U盘中比较合适？为什么？把你的想法写出来。
②请你提一个数学问题，并把问题写下来（不用解答）。
【答案】①第二个U盘。
②第一个U盘已经用了多大空间？（答案不唯一）
【分析】①根据求一个数的百分之几用乘法计算，分别求出两个U盘剩下的空间，即可选择。
②第一个U盘已经用了多大空间？
【解答】解：①8×20%＝1.6（G）
16×（1﹣80%）
＝16×0.2
＝3.2（G）
1.6G＜2G＜3.2G
答：放在第二个U盘比较合适。
②第一个U盘已经用了多大空间？（答案不唯一）
【点评】此题考查了有关百分数的应用，明确求一个数的百分之几用乘法计算。
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