【期末押题卷】湖南省长沙市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷人教版（含解析）

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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．低于正常水位0.18米记为﹣0.18米，高于正常水位0.05米记作（　　）米．
A．+0.05 B．﹣0.05 C．+0.23 D．﹣0.13
2．在6、﹣9、2.1、﹣3.2、0、2.8、﹣30、90中，整数有（　　）个。
A．4 B．5 C．6
3．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（　　）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
4．小华去电影院购买电影票时付款100元找回70元。根据下图信息，可以判断小华看的场次是（　　）
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．夜场
5．甲、乙、丙三所学校的体育达标率分别为92%、93%、94%，则这三所学校的达标人数（　　）
A．甲校多 B．乙校多
C．丙校多 D．以上三种都有可能
6．如图中瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，若将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（　　）杯．
A．3 B．4 C．6 D．9
7．下面的各个比中，能与：组成比例的是（　　）
A．6：8 B．： C．8：6 D．：
8．有一种变速自行车，有2个前齿轮，5个后齿轮（齿数如图），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（　　）
前齿轮齿数：45 前齿轮齿数：30 后齿轮齿数：25 后齿轮齿数：20 后齿轮齿数：18 后齿轮齿数：15
A．45；25 B．30；25 C．45；15 D．30；15
9．盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（　　）个球。
A．5 B．4 C．3
10．袋子里红球与白球的个数比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白球（　　）只．
A．360 B．350 C．390 D．400
二．填空题（共8小题）
11．如果小明爸爸的工资收入8000元，记作+8000元，那么电话费花费了200元，记作 　 　 元。
12．一种袋装食品标准净重为200g，如果把205g记为+5g，那么196g应记为　 　 g．
13．一台电视机打七成五出售，就是比原价便宜了　 　 %．
14．某景区2019年旅游人数50万人次，2020年由于受疫情影响，旅游人数只有20万人次，该景区2020年旅游人数比2019年减少了 　 　 成。
15．用砖砌成的圆柱形水池，池壁厚40厘米，从外面量直径是18米，从里面量直径是　 　 米．
16．白粉笔是彩粉笔的4倍，如果每天用去4根彩粉笔，那么每天用去 　 　 根白粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。
17．某班男生有26人，女生有24人，那么至少有 　 　 人的属相相同。
18．甲数和乙数的比是3：2，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是　 　 。
三．判断题（共7小题）
19．某地昨天3℃，今天﹣1℃，表示今天比昨天低1℃．　 　
20．0、5.4、、+15 这些都是正数．　 　 ．
21．某商品打“九五折”出售，就是降价5%出售．　 　 ．
22．圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。 　 　
23．已知三个数2，4，6，再加上一个数组成比例，这个数只能是12。 　 　
24．自行车的前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多．　 　 ．
25．如果用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a＝bc．　 　 ．
四．计算题（共3小题）
26．直接写出得数。
六折＝　 　 % 八八折＝　 　 % 十成＝　 　 % 七成五＝　 　 %
70%＝　 　 折 92%＝　 　 折 20%＝　 　 成 45%＝　 　 成 　 　
27．解下列方程或比例．
：：x x．
28．计算下面各圆锥的体积．
五．操作题（共3小题）
29．在直线上面的□里填分数，在直线下面的□里填小数。
30．涂色表示下面百分数。
31．算一算，画一画．
张庄小学要建一个长120m，宽90m的长方形操场．比例尺是1：3000．
（1）算出长方形操场长和宽的图上距离．
（2）在图中画出操场的平面图．
六．应用题（共8小题）
32．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是﹣50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？
33．某商场搞促销活动，全场商品打八折，笑笑在这个商场买了一件衣服340元，这件衣服的原价是多少元？
34．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
35．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？
36．小思家的推拉门的长和宽分别缩小到原来的后，如图所示。这个推拉门的实际长、宽分别是多少厘米？
37．如图是一个长方形花坛的平面图，这个花坛的实际长是40米，宽是30米。请量出相关数据并求出这个平面图的比例尺。
38．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答）
39．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．低于正常水位0.18米记为﹣0.18米，高于正常水位0.05米记作（　　）米．
A．+0.05 B．﹣0.05 C．+0.23 D．﹣0.13
【答案】A
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于正常水位记为正，则低于正常水位就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：低于正常水位0.18米记为﹣0.18米，高于正常水位0.05米记作+0.05米；
故选：A．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．在6、﹣9、2.1、﹣3.2、0、2.8、﹣30、90中，整数有（　　）个。
A．4 B．5 C．6
【答案】B
【分析】整数：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数.整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体，即一个物体也没有；小数由整数部分、小数部分和小数点组成；由此解答即可。
【解答】解：在6、﹣9、2.1、﹣3.2、0、2.8、﹣30、90中，整数有：6、﹣9、0、﹣30、90，共5个。
故选：B。
【点评】明确整数、小数的含义，是解答此题的关键。
3．2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（　　）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22 B．22÷14
C．（22﹣14）÷14 D．（22﹣14）÷22
【答案】C
【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力22，用胖五火箭运载能力22减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率．
【解答】解：（22﹣14）÷14
所以用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率．
故选：C。
【点评】此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
4．小华去电影院购买电影票时付款100元找回70元。根据下图信息，可以判断小华看的场次是（　　）
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．夜场
【答案】B
【分析】用付出的钱数减去找回的钱数，计算出应花的钱数，再根据现价＝原价×折扣，判断小华看的场次。
【解答】解：100﹣70＝30（元）
60×50%＝30（元）
答：小华看的场次是中午场。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是根据付出的钱数﹣找回的钱数＝应花的钱数，现价＝原价×折扣，列式计算。
5．甲、乙、丙三所学校的体育达标率分别为92%、93%、94%，则这三所学校的达标人数（　　）
A．甲校多 B．乙校多
C．丙校多 D．以上三种都有可能
【答案】D
【分析】因为甲、乙、丙三所学校的总人数不知道，也就无法计算出体育达标的具体人数，所以这三所学校的达标人数就无法确定．
【解答】解：因为没有说出三所学校各有多少人，所以这三所学校的达标人数就无法确定，有可能甲校多，有可能乙校多，也有可能丙校多．
故选：D．
【点评】此题考查学生对百分数的分析与应用能力．
6．如图中瓶子的底面积和圆锥形杯口的面积相等，若将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满（　　）杯．
A．3 B．4 C．6 D．9
【答案】C
【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子内水的高度为2h，锥形杯子的高度为h，设瓶底的面积为S，先根据圆柱的体积公式表示出圆柱形瓶内水的体积和圆锥形杯子的体积，再用圆柱形瓶内水的体积除以圆锥形杯子的体积即可得出答案．
【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh
圆锥形杯子的体积：S×hSh
倒满杯子的个数：2Sh÷（Sh）＝6（杯）
答：能倒满6杯．
故选：C．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积公式的灵活应用．
7．下面的各个比中，能与：组成比例的是（　　）
A．6：8 B．： C．8：6 D．：
【答案】C
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子；所以先求出：得比值，再分别求出每个选项中比的比值，进而选出与：比值相等的比，即可组成比例．
【解答】解：：4；
A、6：8，因为，所以6：8不能与：组成比例；
B、：，因为，所以：不能与：组成比例；
C、8：6＝8，因为，所以8：6能与：组成比例；
D、：，因为，所以：不能与：组成比例；
故选：C．
【点评】此题考查比例意义的应用，看两个比能否组成比例，就看两个比的比值是否相等，相等就能组成比例，否则就组不成比例．
8．有一种变速自行车，有2个前齿轮，5个后齿轮（齿数如图），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（　　）
前齿轮齿数：45 前齿轮齿数：30 后齿轮齿数：25 后齿轮齿数：20 后齿轮齿数：18 后齿轮齿数：15
A．45；25 B．30；25 C．45；15 D．30；15
【答案】C
【分析】蹬同样圈数，前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数越多，自行车骑得越远。此时需前齿轮齿数最大，后齿轮齿数最小。据此即可写出这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合。
【解答】解：前齿轮最大齿数为45，后齿轮最小齿数为15。前、后齿轮组合是45：15。
答：这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是45：15。
故选：C。
【点评】此题考查了比的应用。关键明白：前齿轮齿数最大，后齿轮齿数最小，蹬同样的圈数使自行车走得最远。
9．盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（　　）个球。
A．5 B．4 C．3
【答案】C
【分析】根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一个红的，一个黄的，所以只要再摸出一个就能保证有2个同色的，即至少要摸出（2+1）个球。
【解答】解：2+1＝3（个）
答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。
故选：C。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
10．袋子里红球与白球的个数比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白球（　　）只．
A．360 B．350 C．390 D．400
【答案】C
【分析】原来红球与白球的个数比是19：13，加入红球后，红球与白球数量之比是5：3，因为白球数量不变，所以原来红球与白球的个数比是57：39；
加入若干只红球后，红球与白球数量之比是65：39，也就是说加入的红球是65﹣57＝8份；
放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11，红球不变，将上面的比转化为红球与白球数量之比是65：55．白球增加了55﹣39＝16份；
已知放入的白球比红球多80只．所以1份是80÷（16﹣8）＝10只．原来有白球10×39＝390只．
据此解答即可．
【解答】解：由题意得：原来红球与白球的个数比是19：13＝57：39；
加入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3＝65：39，加入的红球是65﹣57＝8（份）；
放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11＝65：55，加入的白球是：55﹣39＝16（份）；
所以原来白球有：
80÷（16﹣8）×39
＝10×39
＝390（只）．
答：原来白球有390只．
故选：C．
【点评】解题关键是根据每次的不变量确定白球和红球的比，进而计算出增加的份数，求出每一份的个数．
二．填空题（共8小题）
11．如果小明爸爸的工资收入8000元，记作+8000元，那么电话费花费了200元，记作 　﹣200　 元。
【答案】﹣200。
【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；规定收入为正，则支出为负，据此解答。
【解答】解：如果小明爸爸的工资收入8000元，记作+8000元，那么电话费花费了200元，记作﹣200元。
故答案为：﹣200。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．一种袋装食品标准净重为200g，如果把205g记为+5g，那么196g应记为　﹣4　 g．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，先根据题意可知：把标准净重200克记做0，
超过部分为正，不足的部分为负，用196减去200计算即可．
【解答】解：205﹣200＝5（克），记做+5克，
则196﹣200＝﹣4（克），记做﹣4克；
故答案为：﹣4．
【点评】此题考查了正负数在实际生活中应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．要求熟练应用正负数与规定的标准数据之间的加减来确定实际数据．
13．一台电视机打七成五出售，就是比原价便宜了　25　 %．
【答案】见试题解答内容
【分析】求比原价便宜了百分之几，把原价看作单位“1”，打七成五出售，即按原价的75%出售，比原价便宜了（1﹣75%），解答即可．
【解答】解：1﹣75%＝25%，
答：比原价便宜了25%；
故答案为：25．
【点评】解答此题应先判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答即可．
14．某景区2019年旅游人数50万人次，2020年由于受疫情影响，旅游人数只有20万人次，该景区2020年旅游人数比2019年减少了 　六　 成。
【答案】六。
【分析】求该景区2020年旅游人数比2019年减少了几成，把2019年该景区的旅游人数看作单位“1”，先用减法求出该景区2020年旅游人数比2019年减少了多少万人次，然后再除以2019年该景区的旅游人数，求出该景区2020年旅游人数比2019年减少了百分之几十，最后换算为成数即可。
【解答】解：（50﹣20）÷50×100%
＝0.6×100%
＝60%
60%即六成
答：该景区2020年旅游人数比2019年减少了六成。
故答案为：六。
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可。
15．用砖砌成的圆柱形水池，池壁厚40厘米，从外面量直径是18米，从里面量直径是　17.2　 米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，用水池的外直径减去2个40厘米就是水池的内直径．据此解答即可．
【解答】解：18﹣0.4×2
＝18﹣0.8
＝17.2（米）
答：从里面量直径是17.2米．
故答案为：17.2．
【点评】准确掌握圆环的特征是解答本题的关键．
16．白粉笔是彩粉笔的4倍，如果每天用去4根彩粉笔，那么每天用去 　16　 根白粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。
【答案】16。
【分析】白粉笔是彩粉笔的4倍，如果每天用去4根彩粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。则白粉笔每天用的根数也是彩粉笔的4倍。根据乘法的意义，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此解答。
【解答】解：4×4＝16（根）
答：每天用去16根白粉笔，若干天后，两种粉笔同时用完。
故答案为：16。
【点评】本题考查了比例的应用。
17．某班男生有26人，女生有24人，那么至少有 　5　 人的属相相同。
【答案】5。
【分析】先用男生人数加上女生人数，求出全班总人数为50人；因为有12个属相，把50人平均分给12个属相，每个属相里有4人，还余2人，无论把这2人放进哪个属相，那么至少有5人的属相相同。
【解答】解：26+24＝50（人）
50÷12＝4（人）……2（人）
4+1＝5（人）
答：至少有5人的属相相同。
故答案为：5。
【点评】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
18．甲数和乙数的比是3：2，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是　6：5　 。
【答案】6：5
【分析】利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，将甲数和乙数的比是3：2化成6：4，即将甲数和乙数的比值调整为与乙数和丙数的比值中的乙数一致，从而得出甲数和丙数的比，据此解答即可。
【解答】解：甲数：乙数
＝3：2
＝（3×2）：（2×2）
＝6：4
乙数：丙数＝4：5
所以，甲数：丙数＝6：5
答：甲数和丙数的比是6：5。
故答案为：6：5。
【点评】本题考查的是比的意义，理解和应用比的意义是解答关键。
三．判断题（共7小题）
19．某地昨天3℃，今天﹣1℃，表示今天比昨天低1℃．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】先进行比较，然后用大数减去小数即可进行判断．
【解答】解：因为3℃＞﹣1℃，所以昨天气温高，今天比昨天低：3﹣（﹣1）＝4℃，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了正负数的大小比较，注意平时基础知识的积累．
20．0、5.4、、+15 这些都是正数．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前面带“+”号或不带任何符号，负数前面都有“﹣”号，0即不是正数也表示负数；因此得解．
【解答】解：0、5.4、、+15 这些都是正数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；
故答案为：×．
【点评】无论小数、分数还是整数都有正负数之分，负数前一定有“﹣”，0既不是正数，也不是负数．
21．某商品打“九五折”出售，就是降价5%出售．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，按九五折出售就是按原价的百分之九十五出售，把原价看作单位“1”，所以降低了：1﹣95%＝5%；据此判断．
【解答】解：100%﹣95%＝5%；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查打折的意义，打九五折就是现价是原价的95%，比原价降低了5%．
22．圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。 　×　
【答案】×。
【分析】圆柱的体积是和它通敌等高的圆锥的体积的3倍。
【解答】解：圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟悉圆锥与圆柱体积的计算公式是解决本题的关键。
23．已知三个数2，4，6，再加上一个数组成比例，这个数只能是12。 　×　
【答案】×。
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，列出比例式解答即可。根据比例的意义，如果使4和6做比例的两个外项，那么2和x就做比例的两个内项；如果使2和6做比例的两个外项，那么4和x就做比例的两个内项；如果使2和4做比例的两个外项，那么6和要x就做比例的两个内项；据此解答即可
【解答】解：2x＝4×6，得：x＝12；
4x＝2×6，得：x＝3；
6x＝2×4，得x
x的值可以是12或3或，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题的关键是根据比例的基本性质熟练进行比例式和等积式的互相转换。
24．自行车的前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据前齿轮的齿数×前齿轮的圈数＝后齿轮的齿数×后齿轮的圈数，可得齿轮转的圈数与齿轮的齿数的多少有关，与大小无关．
【解答】解：根据前齿轮的齿数×前齿轮的圈数＝后齿轮的齿数×后齿轮的圈数，可得齿轮转的圈数与齿轮的齿数的多少有关，与大小无关，
所以本题说法错误，
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了比的意义的应用，注意联系生活实际，解答此题的关键是要明确：前齿轮的齿数×前齿轮的圈数＝后齿轮的齿数×后齿轮的圈数．
25．如果用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a＝bc．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据总价＝单价×数量，代入字母，表示出三者之间的关系即可．
【解答】解：如果用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a＝bc；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查总价、单价和数量之间的关系．
四．计算题（共3小题）
26．直接写出得数。
六折＝　60　 % 八八折＝　88　 % 十成＝　100　 % 七成五＝　75　 %
70%＝　七　 折 92%＝　九二　 折 20%＝　二　 成 45%＝　四　 成 　五　
【答案】60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【分析】一折就是，也就是百分之几十，一成就是，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75%
70%＝七折 92%＝九二折 20%＝二成 45%＝四成五
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
27．解下列方程或比例．
：：x
x．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，可得x，再根据等式的性质方程两边同时乘以2即可求解；
（2）依据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以即可．
【解答】解：（1）：：x
x×22
x；
（2）x
x
x＝1
1
x．
【点评】此题主要考查解比例即两内项之积等于两外项之积和解方程的方法即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等．
28．计算下面各圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】1．根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答；
2．根据圆锥的体积公式：Vsh，把数据代入公式解答；
【解答】解：1.3.14×（8÷2）2×12
3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）；
答：它的体积是200.96立方厘米．
2.9.5×3.6＝11.4（立方米）；
答：它的体积是11.4立方米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共3小题）
29．在直线上面的□里填分数，在直线下面的□里填小数。
【答案】
【分析】根据图示0到1之间平均分成10个格，每个格用分数表示是，用小数表示是0.1；图中的每个小格平均分成10个格，每个格用分数表示是，用小数表示是0.01，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了数轴的认识，结合分数、小数的意义和表示方法，解答即可。
30．涂色表示下面百分数。
【答案】
【分析】把34%写成分数是化简成，分母表示把单位“1”平均分成50份，涂色17份，表示分子。87.5%写成分数是化简成最简分数是，分母表示把单位“1”平均分成8份，涂色7份，表示分子。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了百分数的意义及百分数改写成分数。
31．算一算，画一画．
张庄小学要建一个长120m，宽90m的长方形操场．比例尺是1：3000．
（1）算出长方形操场长和宽的图上距离．
（2）在图中画出操场的平面图．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出长方形操场图上长、宽，即可画出．
【解答】解：90m＝9000cm
90003（cm）
120m＝12000cm
120004（cm）
即操场的长是4cm，宽是3cm，画图如下：
【点评】此题是考查比例尺的应用、画平面图，图上距离＝实际距离×比例尺．
六．应用题（共8小题）
32．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是﹣50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，甲所在的高度是﹣50米，表示水面以下50米；则乙在甲的上方10米，即在水面以下50﹣10＝40米处，用负数可以表示为﹣40米；丙在乙的下方5米，即丙在水面以下40+5＝45米处，用负数可以表示为﹣45米，解答即可．
【解答】解：﹣50+10＝﹣40（米）
﹣40+（﹣5）＝﹣45（米）
答：乙所在的高度是﹣40米，丙所在的高度是﹣45米．
【点评】本题重点考查正数与负数的运算，运算时要注意运算符号．
33．某商场搞促销活动，全场商品打八折，笑笑在这个商场买了一件衣服340元，这件衣服的原价是多少元？
【答案】425元。
【分析】八折出售，是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，它对应的数量是340元，由此用除法求出原价。
【解答】解：340÷80%＝425（元）
答：这件衣服的原价是425元。
【点评】解决本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
34．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径40厘米，做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
【答案】7536平方厘米。
【分析】根据圆柱的表面积的求法，用圆柱形铁皮水桶的底面积加上侧面积，求出做这个水桶至少需要多少平方厘米的铁皮即可。
【解答】解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×50
＝1256+6280
＝7536（平方厘米）
答：做这个水桶至少需要7536平方厘米的铁皮。
【点评】此题主要考查了圆柱的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：做的无盖的圆柱形铁皮水桶，应该加上一个底面积。
35．一个圆柱形水杯的容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知容积是3.6升，底面积是1.2平方分米，由圆柱体积公式，那么圆柱的高为3.6÷1.2＝3（分米），因为装了 杯水，则水面高为圆柱高的（1），据此即可解答．
【解答】解：3.6÷1.2×（1）
＝3
＝0.75（分米）
答：水面离杯口高0.75分米．
【点评】本题主要考查圆柱的实际应用，掌握圆柱体体积公式，是解答此题的关键．
36．小思家的推拉门的长和宽分别缩小到原来的后，如图所示。这个推拉门的实际长、宽分别是多少厘米？
【答案】210厘米，90厘米。
【分析】长缩小到原来的后是2.1厘米，那么原来的长就是2.1厘米扩大到原来的100倍；宽缩小到原来的后是0.9厘米，那么原来的宽就是0.9厘米扩大到原来的100倍；分别计算求出即可。
【解答】解：2.1×100＝210（厘米）
0.9×100＝90（厘米）
答：这个推拉门的实际长是210厘米、宽是90厘米。
【点评】小数点向左移动时，整数部分位数不够0补位。小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0必须去掉；如果小数部分位数不够，要在末尾添“0”补足。
37．如图是一个长方形花坛的平面图，这个花坛的实际长是40米，宽是30米。请量出相关数据并求出这个平面图的比例尺。
【答案】1：1000。
【分析】用刻度尺量出长，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离求出比例尺。
【解答】解：量得的图上长是4厘米，该图的比例尺是：
4厘米：40米
＝4厘米：4000厘米
＝1：1000
答：这个平面图的比例尺是1：1000。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
38．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答）
【答案】3天。
【分析】把一批零件的总数看作单位“1“，批零件的总数一定，所以每天生产的件数与天数成反比例，设出未知数，列出比例计算即可。
【解答】解：设可提前x天完成任务。
25×18＝25×（1+20%）×（18﹣x）
25×1.2×（18﹣x）＝450
30×（18﹣x）＝450
18﹣x＝15
x＝3
答：可提前3天完成任务。
【点评】本题考查了比较复杂的百分数和比例的问题。首先需要求出实际每天生产的件数。
39．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？
【答案】40人。
【分析】甲、乙两车间原有人数的比为4：3，则甲车间的人数占总人数的4÷（4+3），从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，这时甲车间的人数占总人数的2÷（2+3），则这12人占总人数的（），根据分数除法的意义，用12除以（）求出总人数，再用总人数乘即可求出甲车间原有多少人。
【解答】解：4÷（4+3）
2÷（2+3）
12÷（）
＝12
＝70（人）
7040（人）
答：甲车间原有40人。
【点评】本题考查了比较复杂的有关比和问题和分数的除法问题。
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