【期末押题卷】江苏省南京市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期末押题卷】江苏省南京市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷苏教版（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-09 00:00:00 | ||
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文档简介
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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学试卷
一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
1．（1分）下面四道算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．457+392 B． C．65%﹣0.32 D．5
2．（1分）如图竖式中，箭头所指部分的数值可用图（ ）表示。
A． B． C． D．
3．（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
4．（1分）数x所在的位置如图，则x在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．（1分）李师傅和王师傅一起修剪一块草坪，两人修剪草坪的速度相同。一开始两人同时修剪，修剪一段时间后，李师傅有事离开，只留下王师傅一人修剪。在下面四幅图中，图（ ）能表示修剪时间t和修剪面积S之间的关系。
A． B．
C． D．
6．（1分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．10 D．20
7．（1分）下面四个容器中均装有一定量的开水（图中涂色部分），如果把15克糖溶解在水中，那么最甜的是（ ）（容积厚度忽略不计）
A． B．
C． D．
8．（1分）在一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米和10厘米，那么，这个等腰三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
9．（1分）甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米。结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度相比，（ ）
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较
10．（1分）《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。材料中的方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（ ）平方米。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．18.84
二．填空题（共15小题，满分32分）
11．（5分） ： ＝ （小数）＝ %＝ 折
12．（2分）《西游记》是四大名著之一，是由明代小说家吴承恩所完善的中国古代第一部浪漫主义章回体神魔小说，主要描写的是唐僧师徒西行取经的故事。全书共100回，约706527字。横线上的数读作 ，省略“万”后面的尾数约是 万。
13．（4分）4.007吨＝ 千克
20分＝ 时
8公顷50平方米＝ 公顷
立方分米＝ 立方厘米
14．（1分）为了促销一种定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．顾客要以最低价格购买这种商品，应到 超市．
15．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是 立方厘米。
16．（4分）如果A：5＝4：B，那么A和B成 比例，AB﹣8＝ ；如果A：5＝B：4（A、B均不为0），那么A和B成 比例，1＝ 。
17．（1分）六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“a÷b”（a、b都是自然数）。哥哥的计算结果是a÷b，弟弟的计算结果是a÷b＝3……2，他俩的计算结果都是正确的。b表示的数是 。
18．（1分）□.□□是一个两位小数，列竖式计算□.□□×2.4时，笔算过程如图所示，则□.□□×2.4的积是 。
19．（2分）在比例尺是1：2000的图纸上，量得一个三角形的苗圃的周长是3.5cm，这个苗圃的实际周长是 米；量得一个圆形花圃的半径是5cm，这个花圃的实际占地面积是 公顷。
20．（1分）如图，OA、BA分别表示甲、乙两名同学所走的路程（s）和时间（t）的关系，根据图像可以判断出快者的速度比慢者的速度每秒快 米。
21．（2分）如图，在一个边长8分米的正方形中画了一个面积最大的圆，圆的面积是 平方分米，涂色部分的周长是 分米。
22．（2分）一堆货物重吨，如果每次运吨， 次可以运完；如果每次运， 次可以运完。
23．（1分）阳光小学六年级同学要植树（不超过100棵）。如果每行植6棵，最后一行缺1棵；如果每行植5棵或4棵，最后一行也缺1棵。这批树苗有 棵。
24．（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成 比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是 米。
25．（2分）用小棒按如图方式摆图形。
摆第1个图要8根小棒，摆第2个图要15根小棒，摆第3个图要22根小棒，摆第4个图形要 根小棒；摆第n个图形要 根小棒。
三．计算题（共3小题，满分31分）
26．（10分）直接写出得数。
5.2﹣0.52＝ 9.9×9+9.9＝
0.4÷0.3＝ 1.25×80%＝ 0.52＝
27．（12分）计算下面各题，注意使计算简便。
（1）
（2）
（3）
（4）
28．（9分）解方程或比例。
2.3+80% x＝3.9
四．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）
29．（8分）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；
（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；
（3）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④；
（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。
五．应用题（共7小题，满分35分，每小题5分）
30．（5分）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
（1）小微在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。
（2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。
（3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。
31．（5分）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
32．（5分）小芳收集了一些邮票，风景类邮票有90枚，比人物类邮票的80%多6枚。人物类邮票有多少枚？（列方程解答）
33．（5分）甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
34．（5分）某校阅览室有50张圆柱形小木凳，它的底面周长是12.56分米，高是4分米。现在学校要把这些小木凳全部刷油漆（底面不刷漆）。
（1）需要刷油漆的面积一共是多少平方分米？
（2）如果1千克油漆可刷500平方分米，那么学校至少需要多少千克油漆？
35．（5分）沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。此时沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？现在下部沙子体积是31.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
36．（5分）光明小学六年级有3个班，其中六（1）班人数最多，有45人。以下是3条关于六（1）班人数的信息，其中只有1条是正确的。
A.六（1）班人数占六年级总人数的30%。 B.六（1）班人数与另外两个班总人数的比是9：16。 C.六（1）班人数比六年级总人数的少4。
（1）在A、B、C三条信息中，正确的是 。
（2）根据正确的信息，算出六年级的总人数。
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
1．（1分）下面四道算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．457+392 B． C．65%﹣0.32 D．5
【答案】C
【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。
【解答】解：选项A中，457中的5在十位上，392中的2在个位上，计数单位不同，不能直接相加。
选项B中，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。
选项C中，65%中的5在百分位上，0.32中的2在百分位上，计数单位相同，能直接相减。
选项D中，5在个位上，计数单位是一，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。
故选：C。
2．（1分）如图竖式中，箭头所指部分的数值可用图（ ）表示。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据有余数的小数除法计算法则，余数3在百分位，表示3个0.01，据此解答。
【解答】解：竖式中的箭头所指的这个3表示3个0.01。
故选：C。
3．（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
4．（1分）数x所在的位置如图，则x在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】C
【分析】根据题意，xx，A、B不合题意，D表示x，C表示x，只有C符合题意，据此解答。
【解答】解：数x所在的位置如图，则x在C的位置。
故选：C。
5．（1分）李师傅和王师傅一起修剪一块草坪，两人修剪草坪的速度相同。一开始两人同时修剪，修剪一段时间后，李师傅有事离开，只留下王师傅一人修剪。在下面四幅图中，图（ ）能表示修剪时间t和修剪面积S之间的关系。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】两人修剪草坪的速度相同。一开始两人同时修剪，则一开始修建的面积增加较快，修剪一段时间后，李师傅有事离开，只留下王师傅一人修剪，则修剪的面积增加的较慢，据此选择。
【解答】解：两人修剪草坪的速度相同。一开始两人同时修剪，则一开始修建的面积增加较快，修剪一段时间后，李师傅有事离开，只留下王师傅一人修剪，则修剪的面积增加的较慢。
即只有选项C符合修剪时间t和修剪面积S之间的关系。
故选：C。
6．（1分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．10 D．20
【答案】B
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了40平方厘米，据此可以求出圆柱的高。
【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）
20÷4＝5（厘米）
答：圆柱的高是5厘米。
故选：B。
7．（1分）下面四个容器中均装有一定量的开水（图中涂色部分），如果把15克糖溶解在水中，那么最甜的是（ ）（容积厚度忽略不计）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】分别求出每个容器中水的体积，糖的质量相同，水越少，糖水越甜。
【解答】解：A，5×8×10＝400（立方厘米），400立方厘米＝400毫升；
B，1分米＝10厘米
10×10×10＝1000（立方厘米），1000立方厘米＝1000毫升；
C，1÷2＝0.5（厘米）
3.14×0.52×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785（立方厘米）
0.785立方厘米＝0.785毫升
D，1÷2＝0.5（厘米）
3.14×0.52×1÷3
＝3.14×0.25×1÷3
＝0.785÷3
（立方厘米）
立方厘米毫升
1000＞400＞0.785，所以圆锥中水最少，故最甜的是D。
故选：D。
8．（1分）在一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米和10厘米，那么，这个等腰三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
【答案】A
【分析】在一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米和10厘米，根据三角形的三边关系可知，第三边是10厘米，由于两条腰长是底的2倍，说明这个三角形很高，那么两条腰的夹角就比90度小，据此可以画图解答。
【解答】解：在一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米和10厘米，那么第三边长是10厘米，腰长，那么顶角就是一个锐角。所以三角形是锐角三角形。
故选：A。
9．（1分）甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米。结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度相比，（ ）
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较
【答案】B
【分析】假设两根绳子所剩下的长度均为1米，如果从甲绳上先剪去米，再剪去余下的，则把余下的长度看作单位“1”，余下的（1）是1米，根据分数除法的意义，用l÷（1）即可求出余下的长度，再加上米，即可求出甲绳的全长；
如果从乙绳上先剪去全长的，再剪去米，把乙绳的全长看作单位“1”，全长的（1）是（1）米，根据分数除法的意义，用（1）÷（1）即可求出乙绳的全长；据此比较即可。
【解答】解：假设两根绳子所剩下的长度均为1米，
甲绳：1÷（1）
＝l
＝1
（米）
乙绳：（1）÷（1）
（米）
原来这两根绳子相比，乙绳长。
故选：B。
10．（1分）《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。材料中的方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（ ）平方米。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．18.84
【答案】B
【分析】依据题意结合图示可知，梯形的上底等于内圆的周长，梯形的下底等于外圆的周长，利用圆的周长＝3.14×半径×2，计算出外圆，内圆的半径，利用圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径去计算即可。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
（6.28+12.56）÷2×（2﹣1）
＝18.84÷2
＝9.42（平方米）
答：圆环形地垫的面积是9.42平方米。
故选：B。
二．填空题（共15小题，满分32分）
11．（5分） 6 ： 20 ＝ 0.6 （小数）＝ 60 %＝ 六 折
【答案】6，20，0.6，60，六。
【分析】根据分数与除法的关系3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6：10；根据分数与除法的关系3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折。
【解答】解：6：1012÷20＝0.6＝60%＝六折
故答案为：6，20，0.6，60，六。
12．（2分）《西游记》是四大名著之一，是由明代小说家吴承恩所完善的中国古代第一部浪漫主义章回体神魔小说，主要描写的是唐僧师徒西行取经的故事。全书共100回，约706527字。横线上的数读作 七十万六千五百二十七 ，省略“万”后面的尾数约是 71 万。
【答案】七十万六千五百二十七，71。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。
【解答】解：706527，读作：七十万六千五百二十七
706527≈71万
全书共100回，约706527字。横线上的数读作七十万六千五百二十七，省略“万”后面的尾数约是71万。
故答案为：七十万六千五百二十七，71。
13．（4分）4.007吨＝ 4007 千克
20分＝ 时
8公顷50平方米＝ 8.005 公顷
立方分米＝ 3050 立方厘米
【答案】4007，，8.005，3050。
【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1000立方厘米；高级单位向低级单位转换，乘进率；低级单位向高级单位转换，除以进率。
【解答】解：4.007吨＝4007千克
20分时
8公顷50平方米＝8.005公顷
立方分米＝3050立方厘米
故答案为：4007，，8.005，3050。
14．（1分）为了促销一种定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．顾客要以最低价格购买这种商品，应到 乙 超市．
【答案】见试题解答内容
【分析】据题意把这种促销商品的原定价a元看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法计算的题，甲超市连续两次降价20%的现价：是求a的（1﹣20%）（1﹣20%）；乙超市一次性降价40%的现价：a×（1﹣40%）；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%的现价：a×（1﹣30%）（1﹣10%）据此解答即可．
【解答】解：甲超市：a×（1﹣20%）（1﹣20%）＝0.64a（元），
乙超市：a×（1﹣40%）＝0.6a（元），
丙超市：a×（1﹣30%）（1﹣10%）＝0.63a（元）．
答：乙超市最便宜．
故答案为：乙．
15．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是 24 立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是 16 立方厘米。
【答案】24，16。
【分析】依据题意可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，利用它们体积之和，体积之差计算出圆锥的体积，然后计算圆柱的体积。
【解答】解：32÷（3+1）
＝32÷4
＝8（立方厘米）
8×3＝24（立方厘米）
32÷（3﹣1）
＝32÷2
＝16（立方厘米）
答：如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是24立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是16立方厘米。
故答案为：24，16。
16．（4分）如果A：5＝4：B，那么A和B成 反 比例，AB﹣8＝ 12 ；如果A：5＝B：4（A、B均不为0），那么A和B成 正 比例，1＝ 1 。
【答案】反，12，正，1。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。结合题意分析解答即可。
【解答】解：如果A：5＝4：B，那么AB＝5×4，AB＝20，是乘积一定，所以A和B成反比例，因为AB＝20，所以AB﹣8＝12；
如果A：5＝B：4（A、B均不为0），那么，是比值一定，所以A和B成正比例，因为，所以1＝1。
故答案为：反，12，正，1。
17．（1分）六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“a÷b”（a、b都是自然数）。哥哥的计算结果是a÷b，弟弟的计算结果是a÷b＝3……2，他俩的计算结果都是正确的。b表示的数是 4 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据被除数＝除数×商，被除数＝除数×商+余数，解答即可。
【解答】解：3.5b＝3b+2
0.5b＝2
b＝4
答：b表示的数是4。
故答案为：4。
18．（1分）□.□□是一个两位小数，列竖式计算□.□□×2.4时，笔算过程如图所示，则□.□□×2.4的积是 6.192 。
【答案】6.192。
【分析】竖式中的1032是4与第一个乘数各个数位上数字相乘的结果，可以求出第一个乘数是1032÷4＝258（不看小数点），据此可求出这个式子的积是2.58×2.4＝6.192。
【解答】解：1032÷4＝258
2.58×2.4＝6.192。
答：□.□□×2.4的积是6.192。
故答案为：6.192。
19．（2分）在比例尺是1：2000的图纸上，量得一个三角形的苗圃的周长是3.5cm，这个苗圃的实际周长是 70 米；量得一个圆形花圃的半径是5cm，这个花圃的实际占地面积是 3.14 公顷。
【答案】70，3.14。
【分析】要求苗圃的实际周长，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字计算即可；要求花圃的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际半径的长；然后根据圆的面积＝πr2，求出草坪的实际面积即可。
【解答】解：3.57000（厘米）
7000厘米＝70米
510000（厘米）
10000厘米＝100米
3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
31400平方米＝3.14公顷
答：这个苗圃的实际周长是70米；这个花圃的实际占地面积是3.14公顷。
故答案为：70，3.14。
20．（1分）如图，OA、BA分别表示甲、乙两名同学所走的路程（s）和时间（t）的关系，根据图像可以判断出快者的速度比慢者的速度每秒快 1.5 米。
【答案】1.5。
【分析】快者走64米需要8秒，慢者走（64﹣12）米需要8秒，利用“速度＝路程÷时间”计算即可。
【解答】解：64÷8﹣（64﹣12）÷8
＝8﹣6.5
＝1.5（米/秒）
答：快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米。
故答案为：1.5。
21．（2分）如图，在一个边长8分米的正方形中画了一个面积最大的圆，圆的面积是 50.24 平方分米，涂色部分的周长是 14.28 分米。
【答案】50.24；14.28。
【分析】根据观察可知，涂色部分部分的周长为圆的周长的加上正方形周长的，即可解答。
圆的面积公式为：S＝πr2；
圆的周长公式为：C＝πd；
正方形的周长公式为：C＝4a。
【解答】解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
3.14×88×4
＝6.28+8
＝14.28（分米）
答：圆的面积是50.24平方分米，涂色部分的周长是14.28分米。
故答案为：50.24；14.28。
22．（2分）一堆货物重吨，如果每次运吨， 9 次可以运完；如果每次运， 5 次可以运完。
【答案】9；5。
【分析】根据题意，如果每次运吨，知道每次运走的吨数，则用总质量除以每次运走的吨数解答；如果每次运走它的，表示把一堆货物看作单位“1”，用单位“1”除以每次运走的分率解答。
【解答】解：
5
＝9（次）
1
＝1×5
＝5（次）
答：所以一堆货物重吨，如果每次运吨，9次可以运完；如果每次运，5次可以运完。
故答案为：9；5。
23．（1分）阳光小学六年级同学要植树（不超过100棵）。如果每行植6棵，最后一行缺1棵；如果每行植5棵或4棵，最后一行也缺1棵。这批树苗有 59 棵。
【答案】59。
【分析】由于每行植6棵或者5棵或者4棵，最后一行都缺少1棵，如果再多加1棵数，那么这些树的数量正好是6的倍数，5的倍数，4的倍数，求出它们的公倍数之后，找出它们在100以内的公倍数，再减1即可。
【解答】解：6＝2×3
4＝2×2
5＝1×5
4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5＝60。
60﹣1＝59（棵）
答：这批树苗有59棵。
故答案为：59。
24．（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成 正 比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是 9 米。
【答案】正；9。
【分析】根据比例的知识，我们知道同一时间、同一地点，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。由此列式解答即可。
【解答】解：用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。
1.5：0.8＝x：4.8
0.8x＝1.5×4.8
x＝1.5×6
x＝9
答：这棵大树的高度是9米。
故答案为：正；9。
25．（2分）用小棒按如图方式摆图形。
摆第1个图要8根小棒，摆第2个图要15根小棒，摆第3个图要22根小棒，摆第4个图形要 29 根小棒；摆第n个图形要 （7n+1） 根小棒。
【答案】29，（7n+1）。
【分析】根据图形数一数，得出3个图形中小棒的根数，会发现：后一个图形中小棒的根数都比前一个图形多7，进而得出图形的个数与小棒的根数之间的关系；根据发现的规律画出第4个图形；根据图形的个数与小棒的根数之间的规律，用含有字母的式子表示出来。
【解答】解：我发现：摆第1个图形用8根小棒；
摆第2个图形用15根小棒；
摆第3个图形用22根小棒。
即：第1个图形需要的根数：7×1+1＝8（根）
第2个图形需要的根数：7×2+1＝15（根）
第3个图形需要的根数：7×3+1＝22（根）
7×4+1＝29（根）
答：摆第4个图形用29根小棒。
我探索：7×10+1＝71（根）
即：7×图形的个数+1＝需要小棒的根数。
所以第n个图形需要的根数：7×n+1＝7n+1
答：按此规律继续摆下去，摆第n个图形用（7n+1）根小棒。
故答案为：29，（7n+1）。
三．计算题（共3小题，满分31分）
26．（10分）直接写出得数。
5.2﹣0.52＝ 9.9×9+9.9＝
0.4÷0.3＝ 1.25×80%＝ 0.52＝
【答案】0.85；；；4.68；99；；1；0.25；；1。
【分析】根据小数、分数加减乘除法、百分数乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：
0.85 5.2﹣0.52＝4.68 9.9×9+9.9＝99
0.4÷0.3 1.25×80%＝1 0.52＝0.25 1
27．（12分）计算下面各题，注意使计算简便。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）9；（2）7.5；（3）6；（4）9。
【分析】（1）按照加法交换律和减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：（1）
＝2.7+7.3﹣（）
＝10﹣1
＝9
（2）
＝0.75×（4.8+5.2）
＝0.75×10
＝7.5
（3）
＝（）×30
303030
＝14+10﹣18
＝6
（4）
（）
＝9
28．（9分）解方程或比例。
2.3+80% x＝3.9
【答案】（1）x＝2；
（2）x；
（3）x。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去2.3，然后两边再同时除以0.8即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【解答】解：（1）2.3+80% x＝3.9
0.8x＝3.9﹣2.3
0.8x＝1.6
x＝2
（2）：x＝10：
10x
10x
x
（3）：3
3x＝6
3x
x
四．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）
29．（8分）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；
（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；
（3）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④；
（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。
【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，连接即可；
（2）根据三角形面积＝底×高÷2以及已知三角形的一条边长4cm，面积6cm2。可以确定边长为4cm的边上的高为3cm，再结合在B点的北偏西45°方向有一点C即可确定C点的位置，连接AC、BC即可画出三角形ABC；
（3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向旋转90度后的图形④即可；
（4）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，据此画图⑤。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）如下图所示：
五．应用题（共7小题，满分35分，每小题5分）
30．（5分）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
（1）小微在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。
（2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。
（3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。
【答案】能。
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以“km”为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，即可解答。
【解答】解：根据题意和分析列式计算可得：
8.5×25000000＝212500000（厘米）
212500000厘米＝2125千米
2125÷850＝2.5（时）
2.5+1＝3.5（时）
下午6时经过3.5小时是晚上9时30分，晚上9时30分早于10时，所以能在晚上10点前到达酒店。
答：它们能在晚上10点前到达酒店。
31．（5分）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
【答案】6个。
【分析】假设都是硬翅风筝，共有18×5＝90（根）竹条，比实际多了90﹣78＝12（根）竹条，然后除以（5﹣3）即可解决问题。
【解答】解：18×5＝90（根）
90﹣78＝12（根）
12÷（5﹣3）
＝12÷2
＝6（个）
答：本次活动一共做了6个软翅风筝。
32．（5分）小芳收集了一些邮票，风景类邮票有90枚，比人物类邮票的80%多6枚。人物类邮票有多少枚？（列方程解答）
【答案】105枚。
【分析】根据题意可得等量关系式：人物类邮票的数量×80%+6枚＝风景类邮票的数量，然后设人物类邮票有x枚，然后列方程解答即可。
【解答】解：设人物类邮票有x枚。
80%x+6＝90
80%x＝84
x＝105
答：人物类邮票有105枚。
33．（5分）甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，乙粮库存粮是甲粮库存粮的（1），两个粮库共有存粮360吨，据此解答。
【解答】解：
1
360÷（1）
＝360
＝225（吨）
360﹣225＝135（吨）
答：甲粮库有粮食225吨，乙粮库有粮食135吨。
34．（5分）某校阅览室有50张圆柱形小木凳，它的底面周长是12.56分米，高是4分米。现在学校要把这些小木凳全部刷油漆（底面不刷漆）。
（1）需要刷油漆的面积一共是多少平方分米？
（2）如果1千克油漆可刷500平方分米，那么学校至少需要多少千克油漆？
【答案】（1）3140平方分米；（2）6.28千克。
【分析】（1）根据题意可知，每个圆柱形小木凳涂漆的部分是一个底面和侧面，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出一个木凳涂漆的面积然后再乘木凳的数量即可。
（2）用需要刷油漆的面积除以500即可得出油漆的质量。
【解答】解：（1）[12.56×4+3.14×（12.56÷3.14÷2）2]×50
＝[50.24+3.14×4]×50
＝62.8×50
＝3140（平方分米）
（2）3140÷500＝6.28 （千克）
答：学校至少需要6.28千克油漆。
35．（5分）沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。此时沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？现在下部沙子体积是31.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
【答案】立方厘米，分钟。
【分析】利用“圆锥的体积＝3.14×半径×半径×高÷3”计算上部的沙子体积，然后计算现在下部的沙子已经计量的时间。
【解答】解：2分米＝20厘米
20÷2＝10（厘米）
3.14×10×10×20÷3（立方厘米）
31.4（分钟）
答：沙漏上部沙子的体积是立方厘米，现在下部的沙子已经计量了分钟。
36．（5分）光明小学六年级有3个班，其中六（1）班人数最多，有45人。以下是3条关于六（1）班人数的信息，其中只有1条是正确的。
A.六（1）班人数占六年级总人数的30%。 B.六（1）班人数与另外两个班总人数的比是9：16。 C.六（1）班人数比六年级总人数的少4。
（1）在A、B、C三条信息中，正确的是 B 。
（2）根据正确的信息，算出六年级的总人数。
【答案】（1）B；（2）125人。
【分析】（1）当三个班的人数相同的时候，六①班的人数应该是总人数的33.3%，由于这个班的人数最多，所以六①班的人数占六年级总人数的百分比，应该超过33.3%，所以A不对；
由于六①班人数与另外两个班总人数的比是9：16，那么总人数就是9+16＝25（份），六①班占总人数的36%，这个符合题干所说条件，所以B符合；由于六①班人数再加上4人就是六年级总人数的，则45+4＝49（人），总人数的，对应的是49人，单位“1”未知，用除法，即49，由于求出来的结果不是整数，人数必须是整数，不符合条件。
（2）由于六①班人数与另外两个班总人数的比是9：16，那么总人数就是9+16＝25（份），六①班占总人数的，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即用45代入数据即可求出总人数。
【解答】解：（1）由分析可知：
在A、B、C三条信息中，正确的是B。
（2）9+16＝25（份）
六①班人数占总人数的
45
＝45
＝125（人）
答：六年级的总人数是125人。
故答案为：B。
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2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学试卷
一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
1．（1分）下面四道算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．457+392 B． C．65%﹣0.32 D．5
2．（1分）如图竖式中，箭头所指部分的数值可用图（ ）表示。
A． B． C． D．
3．（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
4．（1分）数x所在的位置如图，则x在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．（1分）李师傅和王师傅一起修剪一块草坪，两人修剪草坪的速度相同。一开始两人同时修剪，修剪一段时间后，李师傅有事离开，只留下王师傅一人修剪。在下面四幅图中，图（ ）能表示修剪时间t和修剪面积S之间的关系。
A． B．
C． D．
6．（1分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．10 D．20
7．（1分）下面四个容器中均装有一定量的开水（图中涂色部分），如果把15克糖溶解在水中，那么最甜的是（ ）（容积厚度忽略不计）
A． B．
C． D．
8．（1分）在一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米和10厘米，那么，这个等腰三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
9．（1分）甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米。结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度相比，（ ）
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较
10．（1分）《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。材料中的方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（ ）平方米。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．18.84
二．填空题（共15小题，满分32分）
11．（5分） ： ＝ （小数）＝ %＝ 折
12．（2分）《西游记》是四大名著之一，是由明代小说家吴承恩所完善的中国古代第一部浪漫主义章回体神魔小说，主要描写的是唐僧师徒西行取经的故事。全书共100回，约706527字。横线上的数读作 ，省略“万”后面的尾数约是 万。
13．（4分）4.007吨＝ 千克
20分＝ 时
8公顷50平方米＝ 公顷
立方分米＝ 立方厘米
14．（1分）为了促销一种定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．顾客要以最低价格购买这种商品，应到 超市．
15．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是 立方厘米。
16．（4分）如果A：5＝4：B，那么A和B成 比例，AB﹣8＝ ；如果A：5＝B：4（A、B均不为0），那么A和B成 比例，1＝ 。
17．（1分）六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“a÷b”（a、b都是自然数）。哥哥的计算结果是a÷b，弟弟的计算结果是a÷b＝3……2，他俩的计算结果都是正确的。b表示的数是 。
18．（1分）□.□□是一个两位小数，列竖式计算□.□□×2.4时，笔算过程如图所示，则□.□□×2.4的积是 。
19．（2分）在比例尺是1：2000的图纸上，量得一个三角形的苗圃的周长是3.5cm，这个苗圃的实际周长是 米；量得一个圆形花圃的半径是5cm，这个花圃的实际占地面积是 公顷。
20．（1分）如图，OA、BA分别表示甲、乙两名同学所走的路程（s）和时间（t）的关系，根据图像可以判断出快者的速度比慢者的速度每秒快 米。
21．（2分）如图，在一个边长8分米的正方形中画了一个面积最大的圆，圆的面积是 平方分米，涂色部分的周长是 分米。
22．（2分）一堆货物重吨，如果每次运吨， 次可以运完；如果每次运， 次可以运完。
23．（1分）阳光小学六年级同学要植树（不超过100棵）。如果每行植6棵，最后一行缺1棵；如果每行植5棵或4棵，最后一行也缺1棵。这批树苗有 棵。
24．（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成 比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是 米。
25．（2分）用小棒按如图方式摆图形。
摆第1个图要8根小棒，摆第2个图要15根小棒，摆第3个图要22根小棒，摆第4个图形要 根小棒；摆第n个图形要 根小棒。
三．计算题（共3小题，满分31分）
26．（10分）直接写出得数。
5.2﹣0.52＝ 9.9×9+9.9＝
0.4÷0.3＝ 1.25×80%＝ 0.52＝
27．（12分）计算下面各题，注意使计算简便。
（1）
（2）
（3）
（4）
28．（9分）解方程或比例。
2.3+80% x＝3.9
四．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）
29．（8分）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；
（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；
（3）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④；
（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。
五．应用题（共7小题，满分35分，每小题5分）
30．（5分）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
（1）小微在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。
（2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。
（3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。
31．（5分）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
32．（5分）小芳收集了一些邮票，风景类邮票有90枚，比人物类邮票的80%多6枚。人物类邮票有多少枚？（列方程解答）
33．（5分）甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
34．（5分）某校阅览室有50张圆柱形小木凳，它的底面周长是12.56分米，高是4分米。现在学校要把这些小木凳全部刷油漆（底面不刷漆）。
（1）需要刷油漆的面积一共是多少平方分米？
（2）如果1千克油漆可刷500平方分米，那么学校至少需要多少千克油漆？
35．（5分）沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。此时沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？现在下部沙子体积是31.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
36．（5分）光明小学六年级有3个班，其中六（1）班人数最多，有45人。以下是3条关于六（1）班人数的信息，其中只有1条是正确的。
A.六（1）班人数占六年级总人数的30%。 B.六（1）班人数与另外两个班总人数的比是9：16。 C.六（1）班人数比六年级总人数的少4。
（1）在A、B、C三条信息中，正确的是 。
（2）根据正确的信息，算出六年级的总人数。
2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）
1．（1分）下面四道算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）
A．457+392 B． C．65%﹣0.32 D．5
【答案】C
【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。
【解答】解：选项A中，457中的5在十位上，392中的2在个位上，计数单位不同，不能直接相加。
选项B中，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。
选项C中，65%中的5在百分位上，0.32中的2在百分位上，计数单位相同，能直接相减。
选项D中，5在个位上，计数单位是一，的计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。
故选：C。
2．（1分）如图竖式中，箭头所指部分的数值可用图（ ）表示。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据有余数的小数除法计算法则，余数3在百分位，表示3个0.01，据此解答。
【解答】解：竖式中的箭头所指的这个3表示3个0.01。
故选：C。
3．（1分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
4．（1分）数x所在的位置如图，则x在（ ）的位置。
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】C
【分析】根据题意，xx，A、B不合题意，D表示x，C表示x，只有C符合题意，据此解答。
【解答】解：数x所在的位置如图，则x在C的位置。
故选：C。
5．（1分）李师傅和王师傅一起修剪一块草坪，两人修剪草坪的速度相同。一开始两人同时修剪，修剪一段时间后，李师傅有事离开，只留下王师傅一人修剪。在下面四幅图中，图（ ）能表示修剪时间t和修剪面积S之间的关系。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】两人修剪草坪的速度相同。一开始两人同时修剪，则一开始修建的面积增加较快，修剪一段时间后，李师傅有事离开，只留下王师傅一人修剪，则修剪的面积增加的较慢，据此选择。
【解答】解：两人修剪草坪的速度相同。一开始两人同时修剪，则一开始修建的面积增加较快，修剪一段时间后，李师傅有事离开，只留下王师傅一人修剪，则修剪的面积增加的较慢。
即只有选项C符合修剪时间t和修剪面积S之间的关系。
故选：C。
6．（1分）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
A．4 B．5 C．10 D．20
【答案】B
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了40平方厘米，据此可以求出圆柱的高。
【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）
20÷4＝5（厘米）
答：圆柱的高是5厘米。
故选：B。
7．（1分）下面四个容器中均装有一定量的开水（图中涂色部分），如果把15克糖溶解在水中，那么最甜的是（ ）（容积厚度忽略不计）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】分别求出每个容器中水的体积，糖的质量相同，水越少，糖水越甜。
【解答】解：A，5×8×10＝400（立方厘米），400立方厘米＝400毫升；
B，1分米＝10厘米
10×10×10＝1000（立方厘米），1000立方厘米＝1000毫升；
C，1÷2＝0.5（厘米）
3.14×0.52×1
＝3.14×0.25×1
＝0.785（立方厘米）
0.785立方厘米＝0.785毫升
D，1÷2＝0.5（厘米）
3.14×0.52×1÷3
＝3.14×0.25×1÷3
＝0.785÷3
（立方厘米）
立方厘米毫升
1000＞400＞0.785，所以圆锥中水最少，故最甜的是D。
故选：D。
8．（1分）在一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米和10厘米，那么，这个等腰三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
【答案】A
【分析】在一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米和10厘米，根据三角形的三边关系可知，第三边是10厘米，由于两条腰长是底的2倍，说明这个三角形很高，那么两条腰的夹角就比90度小，据此可以画图解答。
【解答】解：在一个等腰三角形中，有两条边分别长5厘米和10厘米，那么第三边长是10厘米，腰长，那么顶角就是一个锐角。所以三角形是锐角三角形。
故选：A。
9．（1分）甲、乙两根绳子，甲绳先用去米，再用去剩下的；乙绳先用去，再用去米。结果两根绳子剩下的长度相等。原来两根绳子的长度相比，（ ）
A．甲绳长 B．乙绳长 C．一样长 D．无法比较
【答案】B
【分析】假设两根绳子所剩下的长度均为1米，如果从甲绳上先剪去米，再剪去余下的，则把余下的长度看作单位“1”，余下的（1）是1米，根据分数除法的意义，用l÷（1）即可求出余下的长度，再加上米，即可求出甲绳的全长；
如果从乙绳上先剪去全长的，再剪去米，把乙绳的全长看作单位“1”，全长的（1）是（1）米，根据分数除法的意义，用（1）÷（1）即可求出乙绳的全长；据此比较即可。
【解答】解：假设两根绳子所剩下的长度均为1米，
甲绳：1÷（1）
＝l
＝1
（米）
乙绳：（1）÷（1）
（米）
原来这两根绳子相比，乙绳长。
故选：B。
10．（1分）《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。材料中的方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（ ）平方米。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．18.84
【答案】B
【分析】依据题意结合图示可知，梯形的上底等于内圆的周长，梯形的下底等于外圆的周长，利用圆的周长＝3.14×半径×2，计算出外圆，内圆的半径，利用圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径去计算即可。
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
（6.28+12.56）÷2×（2﹣1）
＝18.84÷2
＝9.42（平方米）
答：圆环形地垫的面积是9.42平方米。
故选：B。
二．填空题（共15小题，满分32分）
11．（5分） 6 ： 20 ＝ 0.6 （小数）＝ 60 %＝ 六 折
【答案】6，20，0.6，60，六。
【分析】根据分数与除法的关系3：5，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6：10；根据分数与除法的关系3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折。
【解答】解：6：1012÷20＝0.6＝60%＝六折
故答案为：6，20，0.6，60，六。
12．（2分）《西游记》是四大名著之一，是由明代小说家吴承恩所完善的中国古代第一部浪漫主义章回体神魔小说，主要描写的是唐僧师徒西行取经的故事。全书共100回，约706527字。横线上的数读作 七十万六千五百二十七 ，省略“万”后面的尾数约是 71 万。
【答案】七十万六千五百二十七，71。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。
【解答】解：706527，读作：七十万六千五百二十七
706527≈71万
全书共100回，约706527字。横线上的数读作七十万六千五百二十七，省略“万”后面的尾数约是71万。
故答案为：七十万六千五百二十七，71。
13．（4分）4.007吨＝ 4007 千克
20分＝ 时
8公顷50平方米＝ 8.005 公顷
立方分米＝ 3050 立方厘米
【答案】4007，，8.005，3050。
【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1000立方厘米；高级单位向低级单位转换，乘进率；低级单位向高级单位转换，除以进率。
【解答】解：4.007吨＝4007千克
20分时
8公顷50平方米＝8.005公顷
立方分米＝3050立方厘米
故答案为：4007，，8.005，3050。
14．（1分）为了促销一种定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．顾客要以最低价格购买这种商品，应到 乙 超市．
【答案】见试题解答内容
【分析】据题意把这种促销商品的原定价a元看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法计算的题，甲超市连续两次降价20%的现价：是求a的（1﹣20%）（1﹣20%）；乙超市一次性降价40%的现价：a×（1﹣40%）；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%的现价：a×（1﹣30%）（1﹣10%）据此解答即可．
【解答】解：甲超市：a×（1﹣20%）（1﹣20%）＝0.64a（元），
乙超市：a×（1﹣40%）＝0.6a（元），
丙超市：a×（1﹣30%）（1﹣10%）＝0.63a（元）．
答：乙超市最便宜．
故答案为：乙．
15．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是 24 立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是 16 立方厘米。
【答案】24，16。
【分析】依据题意可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，利用它们体积之和，体积之差计算出圆锥的体积，然后计算圆柱的体积。
【解答】解：32÷（3+1）
＝32÷4
＝8（立方厘米）
8×3＝24（立方厘米）
32÷（3﹣1）
＝32÷2
＝16（立方厘米）
答：如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是24立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是16立方厘米。
故答案为：24，16。
16．（4分）如果A：5＝4：B，那么A和B成 反 比例，AB﹣8＝ 12 ；如果A：5＝B：4（A、B均不为0），那么A和B成 正 比例，1＝ 1 。
【答案】反，12，正，1。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。结合题意分析解答即可。
【解答】解：如果A：5＝4：B，那么AB＝5×4，AB＝20，是乘积一定，所以A和B成反比例，因为AB＝20，所以AB﹣8＝12；
如果A：5＝B：4（A、B均不为0），那么，是比值一定，所以A和B成正比例，因为，所以1＝1。
故答案为：反，12，正，1。
17．（1分）六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道除法题“a÷b”（a、b都是自然数）。哥哥的计算结果是a÷b，弟弟的计算结果是a÷b＝3……2，他俩的计算结果都是正确的。b表示的数是 4 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据被除数＝除数×商，被除数＝除数×商+余数，解答即可。
【解答】解：3.5b＝3b+2
0.5b＝2
b＝4
答：b表示的数是4。
故答案为：4。
18．（1分）□.□□是一个两位小数，列竖式计算□.□□×2.4时，笔算过程如图所示，则□.□□×2.4的积是 6.192 。
【答案】6.192。
【分析】竖式中的1032是4与第一个乘数各个数位上数字相乘的结果，可以求出第一个乘数是1032÷4＝258（不看小数点），据此可求出这个式子的积是2.58×2.4＝6.192。
【解答】解：1032÷4＝258
2.58×2.4＝6.192。
答：□.□□×2.4的积是6.192。
故答案为：6.192。
19．（2分）在比例尺是1：2000的图纸上，量得一个三角形的苗圃的周长是3.5cm，这个苗圃的实际周长是 70 米；量得一个圆形花圃的半径是5cm，这个花圃的实际占地面积是 3.14 公顷。
【答案】70，3.14。
【分析】要求苗圃的实际周长，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字计算即可；要求花圃的实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数字，先求出实际半径的长；然后根据圆的面积＝πr2，求出草坪的实际面积即可。
【解答】解：3.57000（厘米）
7000厘米＝70米
510000（厘米）
10000厘米＝100米
3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
31400平方米＝3.14公顷
答：这个苗圃的实际周长是70米；这个花圃的实际占地面积是3.14公顷。
故答案为：70，3.14。
20．（1分）如图，OA、BA分别表示甲、乙两名同学所走的路程（s）和时间（t）的关系，根据图像可以判断出快者的速度比慢者的速度每秒快 1.5 米。
【答案】1.5。
【分析】快者走64米需要8秒，慢者走（64﹣12）米需要8秒，利用“速度＝路程÷时间”计算即可。
【解答】解：64÷8﹣（64﹣12）÷8
＝8﹣6.5
＝1.5（米/秒）
答：快者的速度比慢者的速度每秒快1.5米。
故答案为：1.5。
21．（2分）如图，在一个边长8分米的正方形中画了一个面积最大的圆，圆的面积是 50.24 平方分米，涂色部分的周长是 14.28 分米。
【答案】50.24；14.28。
【分析】根据观察可知，涂色部分部分的周长为圆的周长的加上正方形周长的，即可解答。
圆的面积公式为：S＝πr2；
圆的周长公式为：C＝πd；
正方形的周长公式为：C＝4a。
【解答】解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
3.14×88×4
＝6.28+8
＝14.28（分米）
答：圆的面积是50.24平方分米，涂色部分的周长是14.28分米。
故答案为：50.24；14.28。
22．（2分）一堆货物重吨，如果每次运吨， 9 次可以运完；如果每次运， 5 次可以运完。
【答案】9；5。
【分析】根据题意，如果每次运吨，知道每次运走的吨数，则用总质量除以每次运走的吨数解答；如果每次运走它的，表示把一堆货物看作单位“1”，用单位“1”除以每次运走的分率解答。
【解答】解：
5
＝9（次）
1
＝1×5
＝5（次）
答：所以一堆货物重吨，如果每次运吨，9次可以运完；如果每次运，5次可以运完。
故答案为：9；5。
23．（1分）阳光小学六年级同学要植树（不超过100棵）。如果每行植6棵，最后一行缺1棵；如果每行植5棵或4棵，最后一行也缺1棵。这批树苗有 59 棵。
【答案】59。
【分析】由于每行植6棵或者5棵或者4棵，最后一行都缺少1棵，如果再多加1棵数，那么这些树的数量正好是6的倍数，5的倍数，4的倍数，求出它们的公倍数之后，找出它们在100以内的公倍数，再减1即可。
【解答】解：6＝2×3
4＝2×2
5＝1×5
4、5、6的最小公倍数是：2×2×3×5＝60。
60﹣1＝59（棵）
答：这批树苗有59棵。
故答案为：59。
24．（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成 正 比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间、同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是 9 米。
【答案】正；9。
【分析】根据比例的知识，我们知道同一时间、同一地点，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，所以同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。由此列式解答即可。
【解答】解：用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例知识，即同一时间、同一地点，竿高和影长成正比例。
1.5：0.8＝x：4.8
0.8x＝1.5×4.8
x＝1.5×6
x＝9
答：这棵大树的高度是9米。
故答案为：正；9。
25．（2分）用小棒按如图方式摆图形。
摆第1个图要8根小棒，摆第2个图要15根小棒，摆第3个图要22根小棒，摆第4个图形要 29 根小棒；摆第n个图形要 （7n+1） 根小棒。
【答案】29，（7n+1）。
【分析】根据图形数一数，得出3个图形中小棒的根数，会发现：后一个图形中小棒的根数都比前一个图形多7，进而得出图形的个数与小棒的根数之间的关系；根据发现的规律画出第4个图形；根据图形的个数与小棒的根数之间的规律，用含有字母的式子表示出来。
【解答】解：我发现：摆第1个图形用8根小棒；
摆第2个图形用15根小棒；
摆第3个图形用22根小棒。
即：第1个图形需要的根数：7×1+1＝8（根）
第2个图形需要的根数：7×2+1＝15（根）
第3个图形需要的根数：7×3+1＝22（根）
7×4+1＝29（根）
答：摆第4个图形用29根小棒。
我探索：7×10+1＝71（根）
即：7×图形的个数+1＝需要小棒的根数。
所以第n个图形需要的根数：7×n+1＝7n+1
答：按此规律继续摆下去，摆第n个图形用（7n+1）根小棒。
故答案为：29，（7n+1）。
三．计算题（共3小题，满分31分）
26．（10分）直接写出得数。
5.2﹣0.52＝ 9.9×9+9.9＝
0.4÷0.3＝ 1.25×80%＝ 0.52＝
【答案】0.85；；；4.68；99；；1；0.25；；1。
【分析】根据小数、分数加减乘除法、百分数乘法的计算方法进行计算。
【解答】解：
0.85 5.2﹣0.52＝4.68 9.9×9+9.9＝99
0.4÷0.3 1.25×80%＝1 0.52＝0.25 1
27．（12分）计算下面各题，注意使计算简便。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）9；（2）7.5；（3）6；（4）9。
【分析】（1）按照加法交换律和减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：（1）
＝2.7+7.3﹣（）
＝10﹣1
＝9
（2）
＝0.75×（4.8+5.2）
＝0.75×10
＝7.5
（3）
＝（）×30
303030
＝14+10﹣18
＝6
（4）
（）
＝9
28．（9分）解方程或比例。
2.3+80% x＝3.9
【答案】（1）x＝2；
（2）x；
（3）x。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去2.3，然后两边再同时除以0.8即可；
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以10即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。
【解答】解：（1）2.3+80% x＝3.9
0.8x＝3.9﹣2.3
0.8x＝1.6
x＝2
（2）：x＝10：
10x
10x
x
（3）：3
3x＝6
3x
x
四．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）
29．（8分）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；
（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；
（3）将三角形③绕点D逆时针旋转90°，标上④；
（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。
【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，连接即可；
（2）根据三角形面积＝底×高÷2以及已知三角形的一条边长4cm，面积6cm2。可以确定边长为4cm的边上的高为3cm，再结合在B点的北偏西45°方向有一点C即可确定C点的位置，连接AC、BC即可画出三角形ABC；
（3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向旋转90度后的图形④即可；
（4）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，据此画图⑤。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
（4）如下图所示：
五．应用题（共7小题，满分35分，每小题5分）
30．（5分）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
（1）小微在一幅比例尺为1：25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。
（2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。
（3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。
【答案】能。
【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以“km”为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，即可解答。
【解答】解：根据题意和分析列式计算可得：
8.5×25000000＝212500000（厘米）
212500000厘米＝2125千米
2125÷850＝2.5（时）
2.5+1＝3.5（时）
下午6时经过3.5小时是晚上9时30分，晚上9时30分早于10时，所以能在晚上10点前到达酒店。
答：它们能在晚上10点前到达酒店。
31．（5分）风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
【答案】6个。
【分析】假设都是硬翅风筝，共有18×5＝90（根）竹条，比实际多了90﹣78＝12（根）竹条，然后除以（5﹣3）即可解决问题。
【解答】解：18×5＝90（根）
90﹣78＝12（根）
12÷（5﹣3）
＝12÷2
＝6（个）
答：本次活动一共做了6个软翅风筝。
32．（5分）小芳收集了一些邮票，风景类邮票有90枚，比人物类邮票的80%多6枚。人物类邮票有多少枚？（列方程解答）
【答案】105枚。
【分析】根据题意可得等量关系式：人物类邮票的数量×80%+6枚＝风景类邮票的数量，然后设人物类邮票有x枚，然后列方程解答即可。
【解答】解：设人物类邮票有x枚。
80%x+6＝90
80%x＝84
x＝105
答：人物类邮票有105枚。
33．（5分）甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，乙粮库存粮是甲粮库存粮的（1），两个粮库共有存粮360吨，据此解答。
【解答】解：
1
360÷（1）
＝360
＝225（吨）
360﹣225＝135（吨）
答：甲粮库有粮食225吨，乙粮库有粮食135吨。
34．（5分）某校阅览室有50张圆柱形小木凳，它的底面周长是12.56分米，高是4分米。现在学校要把这些小木凳全部刷油漆（底面不刷漆）。
（1）需要刷油漆的面积一共是多少平方分米？
（2）如果1千克油漆可刷500平方分米，那么学校至少需要多少千克油漆？
【答案】（1）3140平方分米；（2）6.28千克。
【分析】（1）根据题意可知，每个圆柱形小木凳涂漆的部分是一个底面和侧面，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出一个木凳涂漆的面积然后再乘木凳的数量即可。
（2）用需要刷油漆的面积除以500即可得出油漆的质量。
【解答】解：（1）[12.56×4+3.14×（12.56÷3.14÷2）2]×50
＝[50.24+3.14×4]×50
＝62.8×50
＝3140（平方分米）
（2）3140÷500＝6.28 （千克）
答：学校至少需要6.28千克油漆。
35．（5分）沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器到另一个容器的数量来计算时间的，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。此时沙漏上部沙子的体积是多少立方厘米？现在下部沙子体积是31.4立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上部沙子可以全部漏到下部，那么现在下部的沙子已经计量了多少分钟？
【答案】立方厘米，分钟。
【分析】利用“圆锥的体积＝3.14×半径×半径×高÷3”计算上部的沙子体积，然后计算现在下部的沙子已经计量的时间。
【解答】解：2分米＝20厘米
20÷2＝10（厘米）
3.14×10×10×20÷3（立方厘米）
31.4（分钟）
答：沙漏上部沙子的体积是立方厘米，现在下部的沙子已经计量了分钟。
36．（5分）光明小学六年级有3个班，其中六（1）班人数最多，有45人。以下是3条关于六（1）班人数的信息，其中只有1条是正确的。
A.六（1）班人数占六年级总人数的30%。 B.六（1）班人数与另外两个班总人数的比是9：16。 C.六（1）班人数比六年级总人数的少4。
（1）在A、B、C三条信息中，正确的是 B 。
（2）根据正确的信息，算出六年级的总人数。
【答案】（1）B；（2）125人。
【分析】（1）当三个班的人数相同的时候，六①班的人数应该是总人数的33.3%，由于这个班的人数最多，所以六①班的人数占六年级总人数的百分比，应该超过33.3%，所以A不对；
由于六①班人数与另外两个班总人数的比是9：16，那么总人数就是9+16＝25（份），六①班占总人数的36%，这个符合题干所说条件，所以B符合；由于六①班人数再加上4人就是六年级总人数的，则45+4＝49（人），总人数的，对应的是49人，单位“1”未知，用除法，即49，由于求出来的结果不是整数，人数必须是整数，不符合条件。
（2）由于六①班人数与另外两个班总人数的比是9：16，那么总人数就是9+16＝25（份），六①班占总人数的，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即用45代入数据即可求出总人数。
【解答】解：（1）由分析可知：
在A、B、C三条信息中，正确的是B。
（2）9+16＝25（份）
六①班人数占总人数的
45
＝45
＝125（人）
答：六年级的总人数是125人。
故答案为：B。
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