2025年小升初数学专项训练：小数的巧算（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025年小升初数学专项训练：小数的巧算（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-09 20:39:20 | ||
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文档简介
2025年小升初数学专项训练：小数的巧算（含解析）
一．选择题（共15小题）
1．（2024秋 龙湾区期末）0.91÷0.7的商是（ ）
A．0.13 B．1.3 C．13 D．0.013
2．（2023秋 安乡县期末）0.8÷0.25的计算结果是（ ）
A．32 B．3.2 C．0.32
3．（2023秋 拱墅区期末）0.196÷0.98＝（ ）
A．2 B．0.2 C．0.02 D．0.002
4．（2023秋 双流区校级期中）已知A，B，则A÷B＝（ ）
A．0.32 B．3.2 C．32 D．320
5．（2022秋 高密市期末）0.625÷0.25＝（ ）
A．25 B．125 C．1250 D．250
6．（2023秋 思明区期中）已知，，那么a÷b＝（ ）
A．2 B．0.5 C．5 D．50
7．（2023秋 仓山区期中）的商是（ ）
A．0.012 B．0.12 C．1.2 D．12
8．（2023秋 思明区月考）已知，，那么a÷b＝（ ）
A．2 B．0.5 C．5 D．50
9．（2023秋 路北区期中）已知x＝0.5，y＝0.4，则x÷y＝（ ）
A．1.25 B．12.5 C．125 D．1250
10．（2023秋 淮阴区月考）已知，，若，则n＝（ ）
A．2021 B．2022 C．4041 D．4042
11．（2023春 大名县期末）如果甲×0.25＝乙÷0.25（甲、乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定
12．（2022秋 福山区期末）已知a，b，那么a÷b＝（ ）
A．2.4 B．24 C．0.24
13．（2022秋 曲沃县期末）已知a，b，那么a÷b＝（ ）
A．2.4 B．24 C．0.24
14．（2022秋 诸城市期末）（ ）
A．25 B．125 C．1250 D．250
15．（2022秋 平城区期末）已知a，b，那么a÷b＝（ ）
A．2.4 B．24 C．0.24
二．填空题（共15小题）
16．（2024秋 建邺区期末）已知A，B，则A÷B＝ 。
17．（2024秋 长寿区期末）计算0.2012÷0.4＝ 。
18．（2023秋 诸城市期末）已知A，B。则A÷B＝ 。
19．（2023秋 高新区期末）已知A＝0.096，B＝0.03，则A÷B＝ 。
20．（2023秋 滨湖区期末）已知A96，B3，则A÷B＝ 。
21．（2024秋 通道县期中）已知，，那么a÷b＝ 。
22．（2024秋 湖滨区期中）0.455÷0.5＝
23．（2024秋 兴隆县期中）已知A96，B3，那么A÷B＝ 。
24．（2024 九龙坡区）2.016×390+20.16×41+201.6×2＝ 。
25．（2024 南海区模拟）（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）﹣（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）＝ ．
26．（2023秋 邢台期末）已知A＝0.65，B＝0.5。那么A×B＝ ，A÷B＝ 。
27．（2023秋 平邑县期末）0.2024÷0.4＝
28．（2022秋 寿宁县期末）已知A＝0.96，B＝0.3，则A÷B＝ 。
29．（2023秋 宝山区期中）当A，B时，A÷B＝ 。
30．（2022秋 丹徒区期末）已知A＝0.96，B＝0.3，则A÷B＝ 。
三．计算题（共6小题）
31．（2025春 龙华区期中）用简便方法计算。
0.01+0.02+0.03+0.04+0.05+0.06+……+0.98+0.99+1
32．（2024 武侯区校级模拟）计算。
（1）1.29×0.16+26.4×0.129+5.2×1.29+0.0129×200
（2）36×25%
33．（2024 四川校级模拟）
34．（2024春 西安期中）计算：99.1+99.2+99.2+99.4+99.3+99.4+99.6+99.5+99.6+99.2
35．（2023 九龙坡区）计算。
0.72×23+6.7×7.2+7.2 8.1×1.3+8+1.3+1.9×1.3﹣11.9+1.3
（12×2021+18×4016+1）÷（132×2021+1584×502+11）
（2x+1）：4＝3x：2 0.3（7﹣4x）＝x+1
2020×6.666+3.34×202 106÷11÷11
（1）÷（4）
2（）
2020×20212021﹣2021×20202020
36．（2023秋 沧州期末）简便计算
1.25×0.9×0.8
0.22×101
2.5×8.8+2.5×1.2
四．判断题（共2小题）
37．（2024秋 齐河县校级月考）已知，A＝0.32，B＝0.3，所以A×B的积一定是十七位小数。 （判断对错）
38．（2023秋 永吉县期末）计算时，可以转化为48÷24。 （判断对错）
五．解答题（共2小题）
39．（2024秋 鼓楼区月考）已知a＝0.7，b＝0.6。
（1）a×b的积是 位小数。
（2）你能求出a×b的积吗？试着算一算。
40．（2023秋 乌拉特前旗期末）如果A＝0.5，B＝0.25，A除以B的商是多少？理由是什么？
解析版
一．选择题（共15小题）
1．（2024秋 龙湾区期末）0.91÷0.7的商是（ ）
A．0.13 B．1.3 C．13 D．0.013
【答案】A
【分析】根据商不变规律计算即可。
【解答】解：0.91÷0.7
＝0.91÷7
＝0.13
故选：A。
【点评】本题考查了小数的简便运算。
2．（2023秋 安乡县期末）0.8÷0.25的计算结果是（ ）
A．32 B．3.2 C．0.32
【答案】B
【分析】根据商的变化规律直接求解即可。
【解答】解：0.8÷0.25
＝80÷25
＝3.2
故选：B。
【点评】本题考查了商的变化规律的应用。
3．（2023秋 拱墅区期末）0.196÷0.98＝（ ）
A．2 B．0.2 C．0.02 D．0.002
【答案】B
【分析】根据题意，将小数除法转化成整数除法计算即可。
【解答】解：0.196÷0.98＝
＝196÷980
＝0.2
故选：B。
【点评】本题考查了小数的巧算，解决本题的关键是将小数除法转化成整数除法。
4．（2023秋 双流区校级期中）已知A，B，则A÷B＝（ ）
A．0.32 B．3.2 C．32 D．320
【答案】B
【分析】被除数和除数小数点同时向右移动2018位，商不变，据此计算。
【解答】解：A÷B
＝9.6÷3
＝3.2
故选：B。
【点评】本题考查了商不变规律的应用。
5．（2022秋 高密市期末）0.625÷0.25＝（ ）
A．25 B．125 C．1250 D．250
【答案】A
【分析】根据题意，被除数和除数同时乘或者除以相同的数（零除外），它们的商不变。式子可以转化为625÷25＝25，据此解答。
【解答】解：0.625÷0.25
＝625÷25
＝25
故选：A。
【点评】本题考查了小数的除法，解决本题的关键是利用除法的性质。
6．（2023秋 思明区期中）已知，，那么a÷b＝（ ）
A．2 B．0.5 C．5 D．50
【答案】C
【分析】小数除法的计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此先将的小数点向右移动13位数变为24，则的小数点也应向右移动13位数变为120，所以a÷b120÷24，据此计算即可。
【解答】解：，；
a÷b
＝120÷24
＝5
故选：C。
【点评】本题考查小数除法的巧算，熟练掌握商不变的性质，灵活应用小数除法的计算法则是解题的关键。
7．（2023秋 仓山区期中）的商是（ ）
A．0.012 B．0.12 C．1.2 D．12
【答案】B
【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：被除数和除数的小数点同时向右移动9位可得：0.72÷6＝0.12
所以的商是0.12。
故选：B。
【点评】考查了小数除法的计算方法的运用。
8．（2023秋 思明区月考）已知，，那么a÷b＝（ ）
A．2 B．0.5 C．5 D．50
【答案】C
【分析】小数除法的计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此先将的小数点向右移动13位数变为24，则的小数点也应向右移动13位数变为120，所以a÷b120÷24，据此计算即可。
【解答】解：由分析可知：
a÷b120÷24＝5
故选：C。
【点评】本题考查小数除法的巧算，熟练掌握商不变的性质，灵活应用小数除法的计算法则是解题的关键。
9．（2023秋 路北区期中）已知x＝0.5，y＝0.4，则x÷y＝（ ）
A．1.25 B．12.5 C．125 D．1250
【答案】B
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：把0.4的小数点向右平移2024位变为4，0.5的小数点也向右移动2024位变为50；
x÷y＝50÷4＝12.5
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是小数除法，商不变的性质的应用问题。
10．（2023秋 淮阴区月考）已知，，若，则n＝（ ）
A．2021 B．2022 C．4041 D．4042
【答案】D
【分析】根据题意，可知A是小数点后有2020+2＝2022位的小数，B是小数点后有2021+1＝2022位的小数，求A和B的积，把12和3相乘，A是2022位小数，B是2022位小数，再在12和3相乘的积36，往前数2022+2022﹣2＝4042个0，即n＝4042。
【解答】解：由分析可知：A和B的积是4044位小数，应是；
故选：D。
【点评】小数乘法先按照整数乘法的计算，再数出两个小数中一共有几位小数，再在积里数出几位小数，点上小数点。
11．（2023春 大名县期末）如果甲×0.25＝乙÷0.25（甲、乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定
【答案】A
【分析】假设甲×0.25＝乙÷0.25＝1（甲数、乙数都不为0），则甲数＝4、乙数＝0.25，由此即可得出甲数、乙数的大小。
【解答】解：假设甲×0.25＝乙÷0.25＝1（甲数、乙数都不为0）
则甲数＝4、乙数＝0.25
因为4＞0.25
则甲数＞乙数
故选：A。
【点评】本题运用假设法，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，做出选择。
12．（2022秋 福山区期末）已知a，b，那么a÷b＝（ ）
A．2.4 B．24 C．0.24
【答案】A
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，由于用a÷b，a和b小数点后面都有2023个0，那么小数点同时向右移动2023位，那么商不变，此时a÷b＝0.6÷0.25，再根据小数除法的计算方法计算即可。
【解答】解：由分析可知：
已知a，b，那么a÷b＝0.6÷0.25＝2.4。
故选：A。
【点评】本题主要考查商不变的性质，熟练掌握商不变的性质是解题的关键。
13．（2022秋 曲沃县期末）已知a，b，那么a÷b＝（ ）
A．2.4 B．24 C．0.24
【答案】A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：根据商不变的性质可知，
已知a＝0.6，b＝0.25，那么a÷b＝60÷25＝2.4。
故选：A。
【点评】解答此题应明确只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
14．（2022秋 诸城市期末）（ ）
A．25 B．125 C．1250 D．250
【答案】D
【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：除数小数部分有11位，则将被除数和除数的小数点向右移动11位，转化成6250÷25＝250
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对小数除法的计算方法的掌握。
15．（2022秋 平城区期末）已知a，b，那么a÷b＝（ ）
A．2.4 B．24 C．0.24
【答案】A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：根据商不变的性质可知，
已知a，b，那么a÷b＝60÷25＝2.4。
故选：A。
【点评】解答此题应明确被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
二．填空题（共15小题）
16．（2024秋 建邺区期末）已知A，B，则A÷B＝ 0.32 。
【答案】0.32。
【分析】根据商不变规律计算即可。
【解答】解：A÷B
＝0.96÷3
＝0.32
答：A÷B＝0.32。
故答案为：0.32。
【点评】本题考查了小数除法的简便运算。
17．（2024秋 长寿区期末）计算0.2012÷0.4＝ 0.503 。
【答案】0.503。
【分析】根据商不变规律计算即可。
【解答】解：0.2012÷0.4
＝2.012÷4
＝0.503
故答案为：0.503。
【点评】本题考查了小数的简便运算。
18．（2023秋 诸城市期末）已知A，B。则A÷B＝ 0.32 。
【答案】0.32。
【分析】根据商不变原理计算即可。
【解答】解：A÷B
＝0.96÷3
＝0.32
故答案为：0.32。
【点评】本题考查了商不变原理的应用。
19．（2023秋 高新区期末）已知A＝0.096，B＝0.03，则A÷B＝ 32 。
【答案】32。
【分析】根据商不变原理计算即可。
【解答】解：A÷B
＝0.096÷0.03
＝96÷3
＝32
故答案为：32。
【点评】本题考查了小数除法的简便运算方法。
20．（2023秋 滨湖区期末）已知A96，B3，则A÷B＝ 0.32 。
【答案】0.32。
【分析】根据商不变原理计算即可。
【解答】解：A÷B
963
＝0.96÷3
＝0.32
故答案为：0.32。
【点评】本题考查了小数除法的简便运算方法。
21．（2024秋 通道县期中）已知，，那么a÷b＝ 5 。
【答案】5。
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数的小数点同时向右移动12位，商不变。
【解答】解：a÷b
＝0.12÷0.24
＝12÷2.4
＝5
故答案为：5。
【点评】本题考查了小数的简便运算方法。
22．（2024秋 湖滨区期中）0.455÷0.5＝ 0.91
【答案】0.91。
【分析】根据商不变规律计算即可。
【解答】解：0.455÷0.5＝4.55÷5＝0.91
故答案为：0.91。
【点评】本题考查了商不变规律的应用。
23．（2024秋 兴隆县期中）已知A96，B3，那么A÷B＝ 320 。
【答案】320。
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数小数点同时往右移动2019位商不变，据此计算。
【解答】解：A÷B
963
＝96÷0.3
＝320
故答案为：320。
【点评】本题考查了商的变化规律的应用。
24．（2024 九龙坡区）2.016×390+20.16×41+201.6×2＝ 2016 。
【答案】2016。
【分析】根据乘法的分配律简算即可。
【解答】解：2.016×390+20.16×41+201.6×2
＝20.16×39+20.16×41+20.16×20
＝20.16×（39+41+20）
＝20.16×100
＝2016
故答案为：2016。
【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法。
25．（2024 南海区模拟）（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）﹣（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）＝ 14.64 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察，此题括号内的数字有相同的部分，因此可设3.15+5.87＝a，3.15+5.87+7.32＝b，然后代入计算．
【解答】解：设3.15+5.87＝a，3.15+5.87+7.32＝b，则
（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）﹣（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）
＝（2+a）×b﹣（2+b）×a
＝2b+ab﹣2a﹣ab
＝2b﹣2a
＝2×（b﹣a）
＝2×7.32
＝14.64
故答案为：14.64．
【点评】仔细观察数据，根据数字特点，通过设数的方法，使复杂的问题变得简单化．
26．（2023秋 邢台期末）已知A＝0.65，B＝0.5。那么A×B＝ 0.325 ，A÷B＝ 1.3 。
【答案】0.325；1.3。
【分析】A×B：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
A÷B：利用商不变的规律A和B的小数点同时向右移动2024位即可。据此结算。
【解答】解：A＝0.65，B＝0.5
A×B＝0.65×0.5
＝0.325
A÷B
＝0.65÷0.5
＝6.5÷5
＝1.3
故答案为：0.325；1.3。
【点评】本题考查了小数乘除法的巧算方法。
27．（2023秋 平邑县期末）0.2024÷0.4＝ 0.506
【答案】0.506。
【分析】根据商不变规律，将被除数和除数同时乘10000000000后计算即可。
【解答】解：0.2024÷0.4
＝（0.0000000002024×10000000000）÷（0.0000000004×10000000000）
＝2.024÷4
＝0.506
故答案为：0.506。
【点评】解答本题需熟练掌握商不变规律，灵活计算。
28．（2022秋 寿宁县期末）已知A＝0.96，B＝0.3，则A÷B＝ 0.32 。
【答案】0.32。
【分析】根据商不变的规律即可简算。
【解答】解：A÷B
＝0.96÷0.3
＝0.96÷3
＝0.32
故答案为：0.32。
【点评】本题考查了小数的简便运算方法。
29．（2023秋 宝山区期中）当A，B时，A÷B＝ 6.25 。
【答案】6.25。
【分析】A，是2016位小数，B，是2016位小数，根据小数除法的计算方法，把A与B的小数点同时向右移动2016位可得：25÷4＝6.25；据此解答。
【解答】解：当A，B时，把A与B小数点同时向右移动2016位可得：25÷4＝6.25；
所以，当A，B时，A÷B＝6.25。
故答案为：6.25。
【点评】考查了小数除法的计算方法的运用。
30．（2022秋 丹徒区期末）已知A＝0.96，B＝0.3，则A÷B＝ 0.32 。
【答案】0.32。
【分析】计算小数除法，先根据商不变的性质把除数扩大成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位；据此解答。
【解答】解：A÷B＝0.000000000096÷0.0000000003＝0.96÷3＝0.32
故答案为：0.32。
【点评】本题考查小数除法的计算，运用商不变的性质计算小数除法是解题的关键。
三．计算题（共6小题）
31．（2025春 龙华区期中）用简便方法计算。
0.01+0.02+0.03+0.04+0.05+0.06+……+0.98+0.99+1
【答案】50.5。
【分析】根据题意，明确0.01表示把1平均分成100份，取其中的1份；0.01+0.02+0.03+0.04+0.05+0.06+…+0.98+0.99+1。由算式可知，从0.01到1，共有100个连续的数相加；找到规律，用首尾相加结果正好是1.01，共100÷2＝50（组），最后用1.01×50，计算即可。
【解答】解：100÷2＝50（组）
0.01+0.02+0.03+0.04+0.05+0.06+……+0.98+0.99+1
＝（0.01+1）+（0.02+0.99）+（0.03+0.98）+（0.04+0.97）+（0.05+0.96）+……+（0.50+0.51）
＝1.01×50
＝50.5
【点评】本题考查了小数的简便运算。
32．（2024 武侯区校级模拟）计算。
（1）1.29×0.16+26.4×0.129+5.2×1.29+0.0129×200
（2）36×25%
【答案】（1）12.9；
（2）30。
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）把化简为2.5，再根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）1.29×0.16+26.4×0.129+5.2×1.29+0.0129×200
＝1.29×0.16+2.64×1.29+5.2×1.29+1.29×2
＝1.29×（0.16+2.64+5.2+2）
＝1.29×10
＝12.9
（2）36×25%
＝36×0.252.5+2.5
＝3.6×2.5+2.52.5+2.5
＝2.5×（3.61）
＝2.5×12
＝2.5×（12）
＝2.5×12+2.5
＝30
＝30
【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
33．（2024 四川校级模拟）
【答案】10。
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变；分子中的被除数和除数同时扩大到原来的100000倍；分母被除数和除数同时扩大到原来的1000倍；然后再计算。
【解答】解：
＝10
【点评】考查了商的不变的性质的运用。
34．（2024春 西安期中）计算：99.1+99.2+99.2+99.4+99.3+99.4+99.6+99.5+99.6+99.2
【答案】993.5。
【分析】利用乘法先计算出有几个99，再将每个加数的小数部分相加，最后将整数部分和小数部分的总数相加，即可解答。
【解答】解：99.1+99.2+99.2+99.4+99.3+99.4+99.6+99.5+99.6+99.2
＝99×10+（0.1+0.2×3+0.3+0.4×2+0.5+0.6×2）
＝990+3.5
＝993.5
【点评】本题考查小数的巧算。
35．（2023 九龙坡区）计算。
0.72×23+6.7×7.2+7.2 8.1×1.3+8+1.3+1.9×1.3﹣11.9+1.3
（12×2021+18×4016+1）÷（132×2021+1584×502+11）
（2x+1）：4＝3x：2 0.3（7﹣4x）＝x+1
2020×6.666+3.34×202 106÷11÷11
（1）÷（4）
2（）
2020×20212021﹣2021×20202020
【答案】72；11.7；8；；x；x；14140；15；34.05；；；；0；1。
【分析】根据积的变化规律乘法的每项都凑出0.72后逆用乘法分配律即可简算；
利用加法交换律，逆用乘法分配律即可简算；
逆用乘法分配律即可简算；
括号里的大数拆成整百数、整千数加一个数的形式后，利用乘方分配律简算后写成分数的形式，然后约分即可简算；
根据等式的基本性质解方程即可；
根据等式的基本性质解方程即可；
根据积的变化规律乘法的每项都凑出2020后逆用乘法分配律即可简算；
除以一个数等于乘这个数的倒数；
利用加法交换律和结合律即可简算；
先计算小括号的加减，再计算除法；
先计算小括号的减法，再计算乘除法；最后算小括号外的减法；
把每一项写成一个分数减一个分数的形式即可裂项相消简算；
把20212021和20202020分别写成2021和2020乘“椅子数”的形式即可简算；
分母裂项相消即可简算。
【解答】解：0.72×23+6.7×7.2+7.2
＝0.72×23+67×0.72+0.72×10
＝0.72×（23+67+10）
＝0.72×100
＝72
8.1×1.3+8+1.3+1.9×1.3﹣11.9+1.3
＝8.1×1.3+1.9×1.3+（8+1.3+1.3）﹣11.9
＝1.3×（8.1+1.9）+10.6﹣11.9
＝1.3×10+10.6﹣11.9
＝13+10.6﹣11.9
＝23.6﹣11.9
＝11.7
3.5+5.51
（3.5+5.5+1）
10
＝8
（12×2021+18×4016+1）÷（132×2021+1584×502+11）
＝[12×（2000+21）+18×（4000+16）+1）]÷[（100+32）×（2000+21）+（1500+84）×（500+2）+11）]
＝[12×2000+12×21+18×4000+18×16+1）]÷[100×2000+100×21+32×2000+32×21+1500×500+84×500+1500×2+84×2+11]
＝[24000+252+72000+288+1）]÷[200000+2100+64000+672+750000+42000+3000+168+11]
＝96541÷1061951
（2x+1）：4＝3x：2
2×（2x+1）＝4×3x
4x+2＝12x
12x﹣4x＝2
8x＝2
x
0.3（7﹣4x）＝x+1
0.3×7﹣0.3×4x＝x+1
2.1﹣1.2x＝x+1
1.2x+x＝2.1﹣1
2.2x＝1.1
x
2020×6.666+3.34×202
＝2020×6.666+0.334×2020
＝2020×（6.666+0.334）
＝2020×7
＝14140
106÷11÷11
＝15
2016
16（20）
＝1617
＝16.75+17.3
＝34.05
（1）÷（4）
（）
（）
2（）
＝1
＝1
2020×20212021﹣2021×20202020
＝2020×2021×10001﹣2021×2020×10001
＝0
＝1÷（）
＝1÷（1）
＝1÷（1）
＝1
＝1
【点评】本题考查了小数四则混合运算的简便方法，分数四则混合运算的简便方法以及繁分数的化简、利用等式的基本性质解方程等。
36．（2023秋 沧州期末）简便计算
1.25×0.9×0.8
0.22×101
2.5×8.8+2.5×1.2
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先运用乘法交换律，交换0.9和0.8的位置，然后根据运算顺序进行计算；
（2）把101分解为100+1，然后运用乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：（1）1.25×0.9×0.8
＝1.25×0.8×0.9
＝0.9
（2）0.22×101
＝0.22×（100+1）
＝0.22×100+0.22
＝22.22
（3）2.5×8.8+2.5×1.2
＝2.5×（8.8+1.2）
＝2.5×10
＝25
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
四．判断题（共2小题）
37．（2024秋 齐河县校级月考）已知，A＝0.32，B＝0.3，所以A×B的积一定是十七位小数。 × （判断对错）
【答案】×。
【分析】积和乘数小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，那么积中也应有几位小数。注意积末尾有0的情况，避免犯错。据此，先求出A和B中一共有几位小数，从而解题。
【解答】解：A＝0.32，B＝0.3，A×B乘数中一共有9+2+8+1＝20（位）小数，并且积的末位2×3＝6，那么A×B的积一定是二十位小数。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数乘法计算的应用。
38．（2023秋 永吉县期末）计算时，可以转化为48÷24。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】利用小数除法的计算方法可知，时＝48÷24，由此解答本题。
【解答】解：48÷24，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是小数除法的计算方法的应用。
五．解答题（共2小题）
39．（2024秋 鼓楼区月考）已知a＝0.7，b＝0.6。
（1）a×b的积是 32 位小数。
（2）你能求出a×b的积吗？试着算一算。
【答案】（1）32；（2）0.42。
【分析】根据小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
（2）然后根据小数乘法的计算方法进行计算即可。
【解答】解：（1）0.7，是11位小数，0.6，是21位小数，11+21＝32，所以a×b的积是32位小数。
（2）a×b
＝0.7×0.6
＝0.42。
故答案为：32。
【点评】本题主要考查小数乘法的计算法则，注意积的小数位数等于两个小数位数的和。
40．（2023秋 乌拉特前旗期末）如果A＝0.5，B＝0.25，A除以B的商是多少？理由是什么？
【答案】2；
由商不变的性质可得，
A÷B＝50÷25＝2。
【分析】被除数和除数的小数点同时向右移动25位，变成50除以25，据此解答。
【解答】解：A除以B的商2；
由商不变的性质可得，
A÷B＝50÷25＝2。
【点评】掌握小数除法的计算方法和商不变的性质是解题关键。
第1页（共1页）
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一．选择题（共15小题）
1．（2024秋 龙湾区期末）0.91÷0.7的商是（ ）
A．0.13 B．1.3 C．13 D．0.013
2．（2023秋 安乡县期末）0.8÷0.25的计算结果是（ ）
A．32 B．3.2 C．0.32
3．（2023秋 拱墅区期末）0.196÷0.98＝（ ）
A．2 B．0.2 C．0.02 D．0.002
4．（2023秋 双流区校级期中）已知A，B，则A÷B＝（ ）
A．0.32 B．3.2 C．32 D．320
5．（2022秋 高密市期末）0.625÷0.25＝（ ）
A．25 B．125 C．1250 D．250
6．（2023秋 思明区期中）已知，，那么a÷b＝（ ）
A．2 B．0.5 C．5 D．50
7．（2023秋 仓山区期中）的商是（ ）
A．0.012 B．0.12 C．1.2 D．12
8．（2023秋 思明区月考）已知，，那么a÷b＝（ ）
A．2 B．0.5 C．5 D．50
9．（2023秋 路北区期中）已知x＝0.5，y＝0.4，则x÷y＝（ ）
A．1.25 B．12.5 C．125 D．1250
10．（2023秋 淮阴区月考）已知，，若，则n＝（ ）
A．2021 B．2022 C．4041 D．4042
11．（2023春 大名县期末）如果甲×0.25＝乙÷0.25（甲、乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定
12．（2022秋 福山区期末）已知a，b，那么a÷b＝（ ）
A．2.4 B．24 C．0.24
13．（2022秋 曲沃县期末）已知a，b，那么a÷b＝（ ）
A．2.4 B．24 C．0.24
14．（2022秋 诸城市期末）（ ）
A．25 B．125 C．1250 D．250
15．（2022秋 平城区期末）已知a，b，那么a÷b＝（ ）
A．2.4 B．24 C．0.24
二．填空题（共15小题）
16．（2024秋 建邺区期末）已知A，B，则A÷B＝ 。
17．（2024秋 长寿区期末）计算0.2012÷0.4＝ 。
18．（2023秋 诸城市期末）已知A，B。则A÷B＝ 。
19．（2023秋 高新区期末）已知A＝0.096，B＝0.03，则A÷B＝ 。
20．（2023秋 滨湖区期末）已知A96，B3，则A÷B＝ 。
21．（2024秋 通道县期中）已知，，那么a÷b＝ 。
22．（2024秋 湖滨区期中）0.455÷0.5＝
23．（2024秋 兴隆县期中）已知A96，B3，那么A÷B＝ 。
24．（2024 九龙坡区）2.016×390+20.16×41+201.6×2＝ 。
25．（2024 南海区模拟）（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）﹣（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）＝ ．
26．（2023秋 邢台期末）已知A＝0.65，B＝0.5。那么A×B＝ ，A÷B＝ 。
27．（2023秋 平邑县期末）0.2024÷0.4＝
28．（2022秋 寿宁县期末）已知A＝0.96，B＝0.3，则A÷B＝ 。
29．（2023秋 宝山区期中）当A，B时，A÷B＝ 。
30．（2022秋 丹徒区期末）已知A＝0.96，B＝0.3，则A÷B＝ 。
三．计算题（共6小题）
31．（2025春 龙华区期中）用简便方法计算。
0.01+0.02+0.03+0.04+0.05+0.06+……+0.98+0.99+1
32．（2024 武侯区校级模拟）计算。
（1）1.29×0.16+26.4×0.129+5.2×1.29+0.0129×200
（2）36×25%
33．（2024 四川校级模拟）
34．（2024春 西安期中）计算：99.1+99.2+99.2+99.4+99.3+99.4+99.6+99.5+99.6+99.2
35．（2023 九龙坡区）计算。
0.72×23+6.7×7.2+7.2 8.1×1.3+8+1.3+1.9×1.3﹣11.9+1.3
（12×2021+18×4016+1）÷（132×2021+1584×502+11）
（2x+1）：4＝3x：2 0.3（7﹣4x）＝x+1
2020×6.666+3.34×202 106÷11÷11
（1）÷（4）
2（）
2020×20212021﹣2021×20202020
36．（2023秋 沧州期末）简便计算
1.25×0.9×0.8
0.22×101
2.5×8.8+2.5×1.2
四．判断题（共2小题）
37．（2024秋 齐河县校级月考）已知，A＝0.32，B＝0.3，所以A×B的积一定是十七位小数。 （判断对错）
38．（2023秋 永吉县期末）计算时，可以转化为48÷24。 （判断对错）
五．解答题（共2小题）
39．（2024秋 鼓楼区月考）已知a＝0.7，b＝0.6。
（1）a×b的积是 位小数。
（2）你能求出a×b的积吗？试着算一算。
40．（2023秋 乌拉特前旗期末）如果A＝0.5，B＝0.25，A除以B的商是多少？理由是什么？
解析版
一．选择题（共15小题）
1．（2024秋 龙湾区期末）0.91÷0.7的商是（ ）
A．0.13 B．1.3 C．13 D．0.013
【答案】A
【分析】根据商不变规律计算即可。
【解答】解：0.91÷0.7
＝0.91÷7
＝0.13
故选：A。
【点评】本题考查了小数的简便运算。
2．（2023秋 安乡县期末）0.8÷0.25的计算结果是（ ）
A．32 B．3.2 C．0.32
【答案】B
【分析】根据商的变化规律直接求解即可。
【解答】解：0.8÷0.25
＝80÷25
＝3.2
故选：B。
【点评】本题考查了商的变化规律的应用。
3．（2023秋 拱墅区期末）0.196÷0.98＝（ ）
A．2 B．0.2 C．0.02 D．0.002
【答案】B
【分析】根据题意，将小数除法转化成整数除法计算即可。
【解答】解：0.196÷0.98＝
＝196÷980
＝0.2
故选：B。
【点评】本题考查了小数的巧算，解决本题的关键是将小数除法转化成整数除法。
4．（2023秋 双流区校级期中）已知A，B，则A÷B＝（ ）
A．0.32 B．3.2 C．32 D．320
【答案】B
【分析】被除数和除数小数点同时向右移动2018位，商不变，据此计算。
【解答】解：A÷B
＝9.6÷3
＝3.2
故选：B。
【点评】本题考查了商不变规律的应用。
5．（2022秋 高密市期末）0.625÷0.25＝（ ）
A．25 B．125 C．1250 D．250
【答案】A
【分析】根据题意，被除数和除数同时乘或者除以相同的数（零除外），它们的商不变。式子可以转化为625÷25＝25，据此解答。
【解答】解：0.625÷0.25
＝625÷25
＝25
故选：A。
【点评】本题考查了小数的除法，解决本题的关键是利用除法的性质。
6．（2023秋 思明区期中）已知，，那么a÷b＝（ ）
A．2 B．0.5 C．5 D．50
【答案】C
【分析】小数除法的计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此先将的小数点向右移动13位数变为24，则的小数点也应向右移动13位数变为120，所以a÷b120÷24，据此计算即可。
【解答】解：，；
a÷b
＝120÷24
＝5
故选：C。
【点评】本题考查小数除法的巧算，熟练掌握商不变的性质，灵活应用小数除法的计算法则是解题的关键。
7．（2023秋 仓山区期中）的商是（ ）
A．0.012 B．0.12 C．1.2 D．12
【答案】B
【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：被除数和除数的小数点同时向右移动9位可得：0.72÷6＝0.12
所以的商是0.12。
故选：B。
【点评】考查了小数除法的计算方法的运用。
8．（2023秋 思明区月考）已知，，那么a÷b＝（ ）
A．2 B．0.5 C．5 D．50
【答案】C
【分析】小数除法的计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此先将的小数点向右移动13位数变为24，则的小数点也应向右移动13位数变为120，所以a÷b120÷24，据此计算即可。
【解答】解：由分析可知：
a÷b120÷24＝5
故选：C。
【点评】本题考查小数除法的巧算，熟练掌握商不变的性质，灵活应用小数除法的计算法则是解题的关键。
9．（2023秋 路北区期中）已知x＝0.5，y＝0.4，则x÷y＝（ ）
A．1.25 B．12.5 C．125 D．1250
【答案】B
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：把0.4的小数点向右平移2024位变为4，0.5的小数点也向右移动2024位变为50；
x÷y＝50÷4＝12.5
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是小数除法，商不变的性质的应用问题。
10．（2023秋 淮阴区月考）已知，，若，则n＝（ ）
A．2021 B．2022 C．4041 D．4042
【答案】D
【分析】根据题意，可知A是小数点后有2020+2＝2022位的小数，B是小数点后有2021+1＝2022位的小数，求A和B的积，把12和3相乘，A是2022位小数，B是2022位小数，再在12和3相乘的积36，往前数2022+2022﹣2＝4042个0，即n＝4042。
【解答】解：由分析可知：A和B的积是4044位小数，应是；
故选：D。
【点评】小数乘法先按照整数乘法的计算，再数出两个小数中一共有几位小数，再在积里数出几位小数，点上小数点。
11．（2023春 大名县期末）如果甲×0.25＝乙÷0.25（甲、乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定
【答案】A
【分析】假设甲×0.25＝乙÷0.25＝1（甲数、乙数都不为0），则甲数＝4、乙数＝0.25，由此即可得出甲数、乙数的大小。
【解答】解：假设甲×0.25＝乙÷0.25＝1（甲数、乙数都不为0）
则甲数＝4、乙数＝0.25
因为4＞0.25
则甲数＞乙数
故选：A。
【点评】本题运用假设法，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，做出选择。
12．（2022秋 福山区期末）已知a，b，那么a÷b＝（ ）
A．2.4 B．24 C．0.24
【答案】A
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，由于用a÷b，a和b小数点后面都有2023个0，那么小数点同时向右移动2023位，那么商不变，此时a÷b＝0.6÷0.25，再根据小数除法的计算方法计算即可。
【解答】解：由分析可知：
已知a，b，那么a÷b＝0.6÷0.25＝2.4。
故选：A。
【点评】本题主要考查商不变的性质，熟练掌握商不变的性质是解题的关键。
13．（2022秋 曲沃县期末）已知a，b，那么a÷b＝（ ）
A．2.4 B．24 C．0.24
【答案】A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：根据商不变的性质可知，
已知a＝0.6，b＝0.25，那么a÷b＝60÷25＝2.4。
故选：A。
【点评】解答此题应明确只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
14．（2022秋 诸城市期末）（ ）
A．25 B．125 C．1250 D．250
【答案】D
【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：除数小数部分有11位，则将被除数和除数的小数点向右移动11位，转化成6250÷25＝250
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对小数除法的计算方法的掌握。
15．（2022秋 平城区期末）已知a，b，那么a÷b＝（ ）
A．2.4 B．24 C．0.24
【答案】A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：根据商不变的性质可知，
已知a，b，那么a÷b＝60÷25＝2.4。
故选：A。
【点评】解答此题应明确被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
二．填空题（共15小题）
16．（2024秋 建邺区期末）已知A，B，则A÷B＝ 0.32 。
【答案】0.32。
【分析】根据商不变规律计算即可。
【解答】解：A÷B
＝0.96÷3
＝0.32
答：A÷B＝0.32。
故答案为：0.32。
【点评】本题考查了小数除法的简便运算。
17．（2024秋 长寿区期末）计算0.2012÷0.4＝ 0.503 。
【答案】0.503。
【分析】根据商不变规律计算即可。
【解答】解：0.2012÷0.4
＝2.012÷4
＝0.503
故答案为：0.503。
【点评】本题考查了小数的简便运算。
18．（2023秋 诸城市期末）已知A，B。则A÷B＝ 0.32 。
【答案】0.32。
【分析】根据商不变原理计算即可。
【解答】解：A÷B
＝0.96÷3
＝0.32
故答案为：0.32。
【点评】本题考查了商不变原理的应用。
19．（2023秋 高新区期末）已知A＝0.096，B＝0.03，则A÷B＝ 32 。
【答案】32。
【分析】根据商不变原理计算即可。
【解答】解：A÷B
＝0.096÷0.03
＝96÷3
＝32
故答案为：32。
【点评】本题考查了小数除法的简便运算方法。
20．（2023秋 滨湖区期末）已知A96，B3，则A÷B＝ 0.32 。
【答案】0.32。
【分析】根据商不变原理计算即可。
【解答】解：A÷B
963
＝0.96÷3
＝0.32
故答案为：0.32。
【点评】本题考查了小数除法的简便运算方法。
21．（2024秋 通道县期中）已知，，那么a÷b＝ 5 。
【答案】5。
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数的小数点同时向右移动12位，商不变。
【解答】解：a÷b
＝0.12÷0.24
＝12÷2.4
＝5
故答案为：5。
【点评】本题考查了小数的简便运算方法。
22．（2024秋 湖滨区期中）0.455÷0.5＝ 0.91
【答案】0.91。
【分析】根据商不变规律计算即可。
【解答】解：0.455÷0.5＝4.55÷5＝0.91
故答案为：0.91。
【点评】本题考查了商不变规律的应用。
23．（2024秋 兴隆县期中）已知A96，B3，那么A÷B＝ 320 。
【答案】320。
【分析】根据商的变化规律，被除数和除数小数点同时往右移动2019位商不变，据此计算。
【解答】解：A÷B
963
＝96÷0.3
＝320
故答案为：320。
【点评】本题考查了商的变化规律的应用。
24．（2024 九龙坡区）2.016×390+20.16×41+201.6×2＝ 2016 。
【答案】2016。
【分析】根据乘法的分配律简算即可。
【解答】解：2.016×390+20.16×41+201.6×2
＝20.16×39+20.16×41+20.16×20
＝20.16×（39+41+20）
＝20.16×100
＝2016
故答案为：2016。
【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法。
25．（2024 南海区模拟）（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）﹣（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）＝ 14.64 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察，此题括号内的数字有相同的部分，因此可设3.15+5.87＝a，3.15+5.87+7.32＝b，然后代入计算．
【解答】解：设3.15+5.87＝a，3.15+5.87+7.32＝b，则
（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）﹣（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）
＝（2+a）×b﹣（2+b）×a
＝2b+ab﹣2a﹣ab
＝2b﹣2a
＝2×（b﹣a）
＝2×7.32
＝14.64
故答案为：14.64．
【点评】仔细观察数据，根据数字特点，通过设数的方法，使复杂的问题变得简单化．
26．（2023秋 邢台期末）已知A＝0.65，B＝0.5。那么A×B＝ 0.325 ，A÷B＝ 1.3 。
【答案】0.325；1.3。
【分析】A×B：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
A÷B：利用商不变的规律A和B的小数点同时向右移动2024位即可。据此结算。
【解答】解：A＝0.65，B＝0.5
A×B＝0.65×0.5
＝0.325
A÷B
＝0.65÷0.5
＝6.5÷5
＝1.3
故答案为：0.325；1.3。
【点评】本题考查了小数乘除法的巧算方法。
27．（2023秋 平邑县期末）0.2024÷0.4＝ 0.506
【答案】0.506。
【分析】根据商不变规律，将被除数和除数同时乘10000000000后计算即可。
【解答】解：0.2024÷0.4
＝（0.0000000002024×10000000000）÷（0.0000000004×10000000000）
＝2.024÷4
＝0.506
故答案为：0.506。
【点评】解答本题需熟练掌握商不变规律，灵活计算。
28．（2022秋 寿宁县期末）已知A＝0.96，B＝0.3，则A÷B＝ 0.32 。
【答案】0.32。
【分析】根据商不变的规律即可简算。
【解答】解：A÷B
＝0.96÷0.3
＝0.96÷3
＝0.32
故答案为：0.32。
【点评】本题考查了小数的简便运算方法。
29．（2023秋 宝山区期中）当A，B时，A÷B＝ 6.25 。
【答案】6.25。
【分析】A，是2016位小数，B，是2016位小数，根据小数除法的计算方法，把A与B的小数点同时向右移动2016位可得：25÷4＝6.25；据此解答。
【解答】解：当A，B时，把A与B小数点同时向右移动2016位可得：25÷4＝6.25；
所以，当A，B时，A÷B＝6.25。
故答案为：6.25。
【点评】考查了小数除法的计算方法的运用。
30．（2022秋 丹徒区期末）已知A＝0.96，B＝0.3，则A÷B＝ 0.32 。
【答案】0.32。
【分析】计算小数除法，先根据商不变的性质把除数扩大成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位；据此解答。
【解答】解：A÷B＝0.000000000096÷0.0000000003＝0.96÷3＝0.32
故答案为：0.32。
【点评】本题考查小数除法的计算，运用商不变的性质计算小数除法是解题的关键。
三．计算题（共6小题）
31．（2025春 龙华区期中）用简便方法计算。
0.01+0.02+0.03+0.04+0.05+0.06+……+0.98+0.99+1
【答案】50.5。
【分析】根据题意，明确0.01表示把1平均分成100份，取其中的1份；0.01+0.02+0.03+0.04+0.05+0.06+…+0.98+0.99+1。由算式可知，从0.01到1，共有100个连续的数相加；找到规律，用首尾相加结果正好是1.01，共100÷2＝50（组），最后用1.01×50，计算即可。
【解答】解：100÷2＝50（组）
0.01+0.02+0.03+0.04+0.05+0.06+……+0.98+0.99+1
＝（0.01+1）+（0.02+0.99）+（0.03+0.98）+（0.04+0.97）+（0.05+0.96）+……+（0.50+0.51）
＝1.01×50
＝50.5
【点评】本题考查了小数的简便运算。
32．（2024 武侯区校级模拟）计算。
（1）1.29×0.16+26.4×0.129+5.2×1.29+0.0129×200
（2）36×25%
【答案】（1）12.9；
（2）30。
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）把化简为2.5，再根据乘法分配律进行计算。
【解答】解：（1）1.29×0.16+26.4×0.129+5.2×1.29+0.0129×200
＝1.29×0.16+2.64×1.29+5.2×1.29+1.29×2
＝1.29×（0.16+2.64+5.2+2）
＝1.29×10
＝12.9
（2）36×25%
＝36×0.252.5+2.5
＝3.6×2.5+2.52.5+2.5
＝2.5×（3.61）
＝2.5×12
＝2.5×（12）
＝2.5×12+2.5
＝30
＝30
【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
33．（2024 四川校级模拟）
【答案】10。
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变；分子中的被除数和除数同时扩大到原来的100000倍；分母被除数和除数同时扩大到原来的1000倍；然后再计算。
【解答】解：
＝10
【点评】考查了商的不变的性质的运用。
34．（2024春 西安期中）计算：99.1+99.2+99.2+99.4+99.3+99.4+99.6+99.5+99.6+99.2
【答案】993.5。
【分析】利用乘法先计算出有几个99，再将每个加数的小数部分相加，最后将整数部分和小数部分的总数相加，即可解答。
【解答】解：99.1+99.2+99.2+99.4+99.3+99.4+99.6+99.5+99.6+99.2
＝99×10+（0.1+0.2×3+0.3+0.4×2+0.5+0.6×2）
＝990+3.5
＝993.5
【点评】本题考查小数的巧算。
35．（2023 九龙坡区）计算。
0.72×23+6.7×7.2+7.2 8.1×1.3+8+1.3+1.9×1.3﹣11.9+1.3
（12×2021+18×4016+1）÷（132×2021+1584×502+11）
（2x+1）：4＝3x：2 0.3（7﹣4x）＝x+1
2020×6.666+3.34×202 106÷11÷11
（1）÷（4）
2（）
2020×20212021﹣2021×20202020
【答案】72；11.7；8；；x；x；14140；15；34.05；；；；0；1。
【分析】根据积的变化规律乘法的每项都凑出0.72后逆用乘法分配律即可简算；
利用加法交换律，逆用乘法分配律即可简算；
逆用乘法分配律即可简算；
括号里的大数拆成整百数、整千数加一个数的形式后，利用乘方分配律简算后写成分数的形式，然后约分即可简算；
根据等式的基本性质解方程即可；
根据等式的基本性质解方程即可；
根据积的变化规律乘法的每项都凑出2020后逆用乘法分配律即可简算；
除以一个数等于乘这个数的倒数；
利用加法交换律和结合律即可简算；
先计算小括号的加减，再计算除法；
先计算小括号的减法，再计算乘除法；最后算小括号外的减法；
把每一项写成一个分数减一个分数的形式即可裂项相消简算；
把20212021和20202020分别写成2021和2020乘“椅子数”的形式即可简算；
分母裂项相消即可简算。
【解答】解：0.72×23+6.7×7.2+7.2
＝0.72×23+67×0.72+0.72×10
＝0.72×（23+67+10）
＝0.72×100
＝72
8.1×1.3+8+1.3+1.9×1.3﹣11.9+1.3
＝8.1×1.3+1.9×1.3+（8+1.3+1.3）﹣11.9
＝1.3×（8.1+1.9）+10.6﹣11.9
＝1.3×10+10.6﹣11.9
＝13+10.6﹣11.9
＝23.6﹣11.9
＝11.7
3.5+5.51
（3.5+5.5+1）
10
＝8
（12×2021+18×4016+1）÷（132×2021+1584×502+11）
＝[12×（2000+21）+18×（4000+16）+1）]÷[（100+32）×（2000+21）+（1500+84）×（500+2）+11）]
＝[12×2000+12×21+18×4000+18×16+1）]÷[100×2000+100×21+32×2000+32×21+1500×500+84×500+1500×2+84×2+11]
＝[24000+252+72000+288+1）]÷[200000+2100+64000+672+750000+42000+3000+168+11]
＝96541÷1061951
（2x+1）：4＝3x：2
2×（2x+1）＝4×3x
4x+2＝12x
12x﹣4x＝2
8x＝2
x
0.3（7﹣4x）＝x+1
0.3×7﹣0.3×4x＝x+1
2.1﹣1.2x＝x+1
1.2x+x＝2.1﹣1
2.2x＝1.1
x
2020×6.666+3.34×202
＝2020×6.666+0.334×2020
＝2020×（6.666+0.334）
＝2020×7
＝14140
106÷11÷11
＝15
2016
16（20）
＝1617
＝16.75+17.3
＝34.05
（1）÷（4）
（）
（）
2（）
＝1
＝1
2020×20212021﹣2021×20202020
＝2020×2021×10001﹣2021×2020×10001
＝0
＝1÷（）
＝1÷（1）
＝1÷（1）
＝1
＝1
【点评】本题考查了小数四则混合运算的简便方法，分数四则混合运算的简便方法以及繁分数的化简、利用等式的基本性质解方程等。
36．（2023秋 沧州期末）简便计算
1.25×0.9×0.8
0.22×101
2.5×8.8+2.5×1.2
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先运用乘法交换律，交换0.9和0.8的位置，然后根据运算顺序进行计算；
（2）把101分解为100+1，然后运用乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算．
【解答】解：（1）1.25×0.9×0.8
＝1.25×0.8×0.9
＝0.9
（2）0.22×101
＝0.22×（100+1）
＝0.22×100+0.22
＝22.22
（3）2.5×8.8+2.5×1.2
＝2.5×（8.8+1.2）
＝2.5×10
＝25
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
四．判断题（共2小题）
37．（2024秋 齐河县校级月考）已知，A＝0.32，B＝0.3，所以A×B的积一定是十七位小数。 × （判断对错）
【答案】×。
【分析】积和乘数小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，那么积中也应有几位小数。注意积末尾有0的情况，避免犯错。据此，先求出A和B中一共有几位小数，从而解题。
【解答】解：A＝0.32，B＝0.3，A×B乘数中一共有9+2+8+1＝20（位）小数，并且积的末位2×3＝6，那么A×B的积一定是二十位小数。
故答案为：×。
【点评】本题考查了小数乘法计算的应用。
38．（2023秋 永吉县期末）计算时，可以转化为48÷24。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】利用小数除法的计算方法可知，时＝48÷24，由此解答本题。
【解答】解：48÷24，本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是小数除法的计算方法的应用。
五．解答题（共2小题）
39．（2024秋 鼓楼区月考）已知a＝0.7，b＝0.6。
（1）a×b的积是 32 位小数。
（2）你能求出a×b的积吗？试着算一算。
【答案】（1）32；（2）0.42。
【分析】根据小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
（2）然后根据小数乘法的计算方法进行计算即可。
【解答】解：（1）0.7，是11位小数，0.6，是21位小数，11+21＝32，所以a×b的积是32位小数。
（2）a×b
＝0.7×0.6
＝0.42。
故答案为：32。
【点评】本题主要考查小数乘法的计算法则，注意积的小数位数等于两个小数位数的和。
40．（2023秋 乌拉特前旗期末）如果A＝0.5，B＝0.25，A除以B的商是多少？理由是什么？
【答案】2；
由商不变的性质可得，
A÷B＝50÷25＝2。
【分析】被除数和除数的小数点同时向右移动25位，变成50除以25，据此解答。
【解答】解：A除以B的商2；
由商不变的性质可得，
A÷B＝50÷25＝2。
【点评】掌握小数除法的计算方法和商不变的性质是解题关键。
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