成长的脚印 教学设计

成长的脚印
1教学目标
1．能在方格纸上运用不同的方法估计不规则图形的面积，感受面积单位的价值，渗透极限思想。
2．在问题解决的过程中，经历独立探究、交流反馈、反思提升的学习过程，培养学生的思考力与问题解决能力。www-2-1-cnjy-com
3．帮助学生养成事先做好规划的习惯，感受数学探究的乐趣。
2学情分析
调研题目：你打算用什么办法估测出图形的面积（呈现一个不规则图形）
调研目的：了解学生在面对不规则图形面积时会使用哪些方法，可能遇到什么困难。
调研对象：五年级一班39人
调研结果：
画出方格（16人）41%
看成规则图形（19人）48.7%
没有想法（4人）10.3%
转化为规则图形：
a．转化为1个图形
b．转化为多个图形
画格子：
数据分析：
从调研数据中可以看到，虽然学生第一次接触不规则图形的面积，但在没有老师提示的前提下，近90%的学生可以利用原有的知识经验想到解决问题的办法。而且在不给方格的情况下，有40%的学生能想到画方格来解决问题，说明学生具备了一定的度量意识，对方格即面积单位的价值还是有体会的，这和前面教材中提到的，学生在度量图形面积的过程中，经历的大量的数的活动有关。同时看到还有大约一半的学生能够想到把不规则图形转化成规则图形来得到面积，说明学生具备一些空间想象能力，能从这样的不规则图形中发现基本图形的影子。21教育网
面对学生的方法，我又进行了进一步分析：
画格子的方法：
a．不标准格子
访谈中询问学生是怎样想的，学生能够说到看有多少格子就知道面积是多少了。但从学生的作品中，可以发现学生的格子很不标准，度量意识有但却对面积单位的价值理解存在误区。
b．边长1平方厘米格子
用这样的方法学生明显要说明通过1平方厘米的面积单位来数，但学生画出来的却是一个个长方形。到底什么是1平方厘米？21世纪教育网版权所有
c．学生自己设定标准
这样的方法似乎可以归结为第一类，没有标准的格子。但在访谈中发现学生还是很会思考的，他们真不是随便画的，是测量这个图形的长和宽后，觉得画边长是1厘米的方格，长或宽不能正好分完，所以要找到一个能正好分完的数做边长。思考这样的想法，学生似乎已经有了对更小度量单位的思考。21·cn·jy·com
但在访谈中，也有学生提到：数方格这种方法比较麻烦。奇怪的是这些学生虽然觉得麻烦，但却没有去思考借助和这个图形近似的规则图形来估测，学生思考问题的维度似乎还是单一了一些。特别是忽略了公式的价值，要得到包含的面积单位个数，不仅可以一个一个数出图形中包含的面积单位，用公式计算面积也是在求图形中包含面积单位的个数。
3重点难点
教学重点：在经历问题解决的过程中，探索在方格图上估计不规则图形面积的方法。
教学难点：在自主探索、感受不同估测方法的同时，体会面积单位的价值，感受解决问题方法的多样。
4教学过程
教学过程
（一）提出问题、想办法
1．出示生活中图片
问：这些图形和原来学过的图形有什么区别？
板书：不规则图形
问：看到这个图形你打算用什么方法估测它的面积？
全班交流估测方法。
2．小结：面对一个和以前不一样的求面积的问题，你们想到了用以前学过的面积单位铺，或变成求和这个图形近似的规则图形的面积的问题，能够想到借助于学过的知识解决问题是一种很好的解决问题的方法。21cnjy.com
（设计意图：为学生搭建一个思考的平台，培养学生面对问题能够主动思考想办法，借助以前学过的相关知识解决问题，逐渐学会思考的方法。）www.21-cn-jy.com
（二）利用图形探究方法
1．师：下面我们一起来尝试用这种方法估测脚印的面积。你打算把它转化成什么图形？并在图上画出来。
2．汇报看成一个基本图形的
3．汇报看成多个基本图形的
4．对比几种方法。
学生评价
（设计意图：让每一个孩子都体验用这种方法来解决问题，在对比不同方法中感受到转化的基本图形越多，不规则图形变得越规则，体验极限思想。）2·1·c·n·j·y
（三）利用方格探究方法
1．师：刚才还有的同学提到了画方格的方法。下面我们也来用这种方法具体的研究一下。
2．师：想一想怎么画方格，根据你的想法在图上画出来。
3．展示学生不同画格的方法。（目的？）
学生说明自己的画法。
4.对比不同的方格
学生间相互评价
（设计意图：学生根据自己的想法画方格，感受面积单位的价值，体会估测中可以根据实际需求选择合适的标准。）【来源：21·世纪·教育·网】
5.问：想一想在方格图上怎么估测出这个图形的面积呢？
学生利用方格纸估测出图形的面积
6. 汇报估测的方法和结果
（设计意图：让学生感受利用方格纸估测图形面积的不同方法。）
（四）小结
师：从面对一个不一样的求面积的问题到解决问题过程中怎样选取规则图形和怎样画格子，同学们都在思考、想办法，努力在头脑中找到和这个问题相关的知识来解决问题，这是一种非常好的学习方法。21·世纪*教育网
（五）板书设计
不规则图形的面积
转化为规则图形 画方格