2025年小升初数学专项训练：循环小数及其分类（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025年小升初数学专项训练：循环小数及其分类（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 137.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-09 20:41:45 | ||
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文档简介
2025年小升初数学专项训练：循环小数及其分类（含解析）
一．选择题（共33小题）
1．（2024秋 岳麓区期末）下列各数中，（ ）是循环小数。
A．5.676767 B．3.14159……
C．7.32626…… D．1.0260026……
2．（2024秋 怀柔区期末）算式99.4÷11的商用循环小数可表示为（ ）
A． B．9.03636 C． D．
3．（2024秋 未央区期末）下列各数是循环小数的是（ ）
A．0.272727 B．0.1717…… C．0.17417……
4．（2024秋 天河区期末）下面的说法中，正确的是（ ）
A．2.86868686是循环小数
B．3.14159265……是无限小数
C．4.是有限小数
D．5.745745745……的循环节是574
5．（2024秋 松北区期末）下列小数中是循环小数的是（ ）
A．9.999999999 B．6.808808
C．5.935935……
6．（2024秋 东莞市期末）计算86.4÷11＝7.85454……，它的商是循环小数，它的循环节是（ ）
A．45 B．54 C．845 D．854
7．（2024秋 大东区期末）在9.8888、15.7878……、1.713713……、3.1415926……、9.568568中，有（ ）个循环小数。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2024秋 长安区期末）2.5÷3的商用简便形式表示为（ ）
A．0.83…… B．0. C．0.8
9．（2024秋 武昌区期末）如果1÷A＝0.，2÷A＝0.，3÷A＝0.，4÷A＝0.，那么7÷A＝（ ）
A．0. B．0.6 C．0.
10．（2024秋 官渡区期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．循环小数一定是无限小数。
B．1.05÷0.17商是6时，余数是0.3。
C．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
D．a2不一定大于2a。
11．（2024秋 盘龙区期末）下面说法正确的是（ ）
A．有限小数一定比循环小数小。
B．近似数0.70和0.7表示的意义不相同。
C．0.75÷0.7和7.5÷7的商和余数相等。
D．3.08×0.5的积是三位小数。
12．（2024秋 昌乐县期末）下面说法中错误的是（ ）
A．4.44444444是一个循环小数。
B．两个质数相乘的积一定是一个合数。
C．大于2的偶数都是合数。
D．8的倍数一定是4的倍数。
13．（2024秋 市北区期末）3.03030303……是一个循环小数，它的循环节是（ ）
A．3 B．03 C．030 D．303
14．（2024秋 罗湖区期末）下列算式，商是循环小数的算式是（ ）
A．6÷5 B．100÷3 C．117÷9 D．7÷8
15．（2024秋 平阳县期末）下列各数中，（ ）是循环小数。
A．0.888 B．38.3838
C．2.3232…… D．2.020020002……
16．（2024秋 同安区期末）下面说法正确的是（ ）
A．无限小数是循环小数。
B．若a＝b，那么a×0.01＝b÷100。
C．等底等高的平行四边形和三角形面积相等。
D．一个数（0除外）除以小数，商一定大于这个数。
17．（2024秋 同安区期末）0.236236……的循环节是（ ）
A．23 B．36 C．236 D．236236
18．（2024秋 桥西区期末）在下面各数中，循环小数是（ ）
A．7.2727 B．0.3845…… C．2.0303……
19．（2024秋 越秀区期末）算式64÷27的商，用循环小数的简便形式可以记作（ ）
A．2.7 B．2.3 C．2. D．2.37
20．（2024秋 双峰县期末）小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是（ ）
A．45 B．645 C．5 D．456
21．（2024秋 南充期末）16÷22的商的循环节是（ ）
A．0.72 B．0.072 C．72
22．（2024秋 安溪县期末）下列说法正确的是（ ）
A．循环小数一定比有限小数大。
B．7.6÷2.4的商是3，余数是4。
C．整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
D．x2表示2个x相加。
23．（2024秋 增城区期末）下列说法正确的是（ ）
A．0.535353是循环小数。
B．小数1.746746……可以用1.4表示。
C．6.保留三位小数是6.181。
D．0.9234234……的循环节是923。
24．（2024秋 新华区期末）下面各数中（ ）是循环小数。
A．6.88888888 B．6.15161718……
C．6.18181818……
25．（2024秋 通河县期末）下面小数中，循环节是“45”的是（ ）
A．23.4545 B．18.4545……
C．9.454454……
26．（2024秋 云城区期末）23÷3.3的商用循环小数表示是（ ）
A．6.969696 B．6. C．6.9
27．（2024秋 岑溪市期末）1.290290……的循环节是（ ）
A．29 B．290 C．2902 D．0.902
28．（2024秋 郁南县期末）下面说法正确的是（ ）
A．循环小数一定比有限小数大。
B．近似数0.50和0.5表示的意义相同。
C．2.56÷0.6的商，保留两位小数是4.27。
29．（2024秋 泗洪县期末）下面说法中，正确的是（ ）
A．0.373737是循环小数。
B．两个等底等高的三角形，可以拼成一个平行四边形。
C．x2和2x一定不相等。
D．4.5和4.50的大小相等，计数单位不同。
30．（2024秋 清远期末）下面（ ）是循环小数。
A．0.8282…… B．1.454545
C．5.555 D．9.123456……
31．（2024秋 思明区期末）一个循环小数保留三位小数是3.137，这个循环小数可能是（ ）
A．3.13 B．3.1 C．3.3 D．3.13
32．（2024秋 富锦市校级期末）下面各题的商是循环小数的是（ ）
A．1÷2 B．1÷3 C．1÷4
33．（2024秋 湖里区期末）下列说法正确的（ ）
A．7.637637……的循环节是763。
B．0.1515151515是一个循环小数。
C．循环小数都是无限小数。
D．无限小数中小数的位数不一定比有限小数多。
二．填空题（共17小题）
34．（2024秋 嘉兴期末）循环小数2.036036036……用简便记法表示为 ，它的小数部分第100位上的数字是 。
35．（2024秋 寻乌县期末）7.6÷11的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 。
36．（2025 北碚区）图中的除法算式中，商是一个循环小数，且循环节是三个不同的非零数字那么被除数是 。
37．（2024秋 宜章县期末）将6.545545……用简便形式表示为 ，精确到百分位是 。
38．（2024秋 连江县期末）循环小数5.030303……的循环节是 ，用简便形式记作 ，保留一位小数是 。
39．（2024秋 金寨县期末）毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子 咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为 米，那么“百丈”约等于 米。【保留整数】
40．（2024秋 成都期末）26.0106106……是 ，可以简写成 。
41．（2024秋 昌平区期末）34÷15的商用循环小数表示为 ，保留两位小数约是 。
42．（2024秋 西安期末）5÷11的商用循环小数的简便方法可以表示为 ，精确到十分位是 。
43．（2024秋 东莞市期末）在3.030303，3.666，3.0，3.1415926……，3.，3.0001这几个数中，循环小数有 个，循环小数中最小的数是 。
44．（2024秋 滨海新区期末）8÷11的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 ．
45．（2024秋 永登县期末）14.4÷11的商用循环小数的简便写法表示为 ，保留三位小数约是 。
46．（2024秋 蓟州区期末）3.9的循环节是 ，保留两位小数约是 。
47．（2024秋 北辰区期末）5.68÷0.24的商的最高位在 位上；6.3585858……用简便形式表示为 ，保留两位小数约是 。
48．（2024秋 门头沟区期末）1.746746……的循环节是 ，这个循环小数用简便形式写作 。
49．（2024秋 沈北新区期末）9.385385……是一个 小数，保留两位小数约是 。
50．（2024秋 涧西区期末）循环小数64.864864……用简便方法表示是 ，保留一位小数约是 ，保留两位小数约是 。
解析版
一．选择题（共33小题）
1．（2024秋 岳麓区期末）下列各数中，（ ）是循环小数。
A．5.676767 B．3.14159……
C．7.32626…… D．1.0260026……
【答案】C
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫作循环小数，据此判断。
【解答】解：A.5.676767，是有限小数；
B.3.14159……，是无限不循环小数；
C.7.32626……，是循环小数；
D.1.0260026……，是无限不循环小数。
即只有C选项符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查 了循环小数的认识。
2．（2024秋 怀柔区期末）算式99.4÷11的商用循环小数可表示为（ ）
A． B．9.03636 C． D．
【答案】C
【分析】99.4÷11＝9.0363636……从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。9.0363636……可以用表示。据此解答。
【解答】解：99.4÷11＝9.0363636……即算式99.4÷11的商用循环小数可表示为。
答：算式99.4÷11的商用循环小数可表示为。
故选：C。
【点评】本题重点考查了循环小数的记法。
3．（2024秋 未央区期末）下列各数是循环小数的是（ ）
A．0.272727 B．0.1717…… C．0.17417……
【答案】B
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率。
【解答】解：上列各数是循环小数的是0.1717……。
故选：B。
【点评】掌握循环小数的意义，是解答此题的关键。
4．（2024秋 天河区期末）下面的说法中，正确的是（ ）
A．2.86868686是循环小数
B．3.14159265……是无限小数
C．4.是有限小数
D．5.745745745……的循环节是574
【答案】B
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数，据此解答即可。
【解答】解：A．2.86868686不是循环小数，所以本选项说法错误。
B．3.14159265……是无限小数，所以本选项说法正确。
C．4.是无限小数，所以本选项说法错误。
D．5.745745745……的循环节是745，所以本选项说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了循环小数的知识，结合有限小数和无限小数知识解答即可。
5．（2024秋 松北区期末）下列小数中是循环小数的是（ ）
A．9.999999999 B．6.808808
C．5.935935……
【答案】C
【分析】根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
【解答】解：上列小数中是循环小数的是5.935935……。
故选：C。
【点评】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。
6．（2024秋 东莞市期末）计算86.4÷11＝7.85454……，它的商是循环小数，它的循环节是（ ）
A．45 B．54 C．845 D．854
【答案】B
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【解答】解：计算86.4÷11＝7.85454……，它的商是循环小数，它的循环节是54。
故选：B。
【点评】本题考查了循环节的含义。
7．（2024秋 大东区期末）在9.8888、15.7878……、1.713713……、3.1415926……、9.568568中，有（ ）个循环小数。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫作循环小数。
【解答】解：在9.8888、15.7878……、1.713713……、3.1415926……、9.568568中，有2个循环小数，是15.7878……、1.713713……。
故选：B。
【点评】本题考查了循环小数的认识。
8．（2024秋 长安区期末）2.5÷3的商用简便形式表示为（ ）
A．0.83…… B．0. C．0.8
【答案】C
【分析】计算2.5÷3＝0.83333......，用简便形式表示为0.8。
【解答】解：2.5÷3的商用简便形式表示为0.8。
故选：C。
【点评】本题考查了循环小数的简便记法。
9．（2024秋 武昌区期末）如果1÷A＝0.，2÷A＝0.，3÷A＝0.，4÷A＝0.，那么7÷A＝（ ）
A．0. B．0.6 C．0.
【答案】B
【分析】观察给出的式子得出（除第一个式子）：小数的循环节等于被除数乘9，据此解答即可。
【解答】解：1÷A＝0.，9＝1×9
2÷A＝0.，18＝2×9
3÷A＝0.，27＝3×9
4÷A＝0.，36＝4×9
所以，7÷A＝0.6
故选：B。
【点评】根据题中的式子，发现规律，利用规律解题是关键。
10．（2024秋 官渡区期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．循环小数一定是无限小数。
B．1.05÷0.17商是6时，余数是0.3。
C．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
D．a2不一定大于2a。
【答案】B
【分析】对以下各个选项进行分析，即可得出结论。
【解答】解：A、循环小数一定是无限小数，说法正确。
B、1.05÷0.17商是6时，余数是0.3，说法错误，因为0.17＜0.3，余数＞除数。
C、一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，说法正确。
D、a2不一定大于2a，说法正确。
故选：B。
【点评】此题涉及的知识点较多，平时注意基础知识的积累。
11．（2024秋 盘龙区期末）下面说法正确的是（ ）
A．有限小数一定比循环小数小。
B．近似数0.70和0.7表示的意义不相同。
C．0.75÷0.7和7.5÷7的商和余数相等。
D．3.08×0.5的积是三位小数。
【答案】B
【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
近似数0.70表示保留两位小数，0.7表示保留一位小数。
根据小数除法的计算，0.75÷0.7＝1.07......0.01和7.5÷7＝1.07......0.1，两算式的商相等，余数不相等。
3.08×0.5＝1.54，积是两位小数。
【解答】解：A.循环小数是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。所以有限小数一定比循环小数小的说法是错误的。
B.近似数0.70和0.7表示的意义不相同。原题说法是正确的。
C.0.75÷0.7和7.5÷7的商相等，余数不相等，原题说法是错误的。
D.3.08×0.5＝1.54，积是两位小数，原题说法是错误的。
故选：B。
【点评】本题考查了循环小数的定义，求小数的近似数，小数乘、除法计算。
12．（2024秋 昌乐县期末）下面说法中错误的是（ ）
A．4.44444444是一个循环小数。
B．两个质数相乘的积一定是一个合数。
C．大于2的偶数都是合数。
D．8的倍数一定是4的倍数。
【答案】A
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。
【解答】解：A、4.44444444是一个有限小数，不是循环小数，所以本选项说法错误。
B、两个质数相乘的积一定是一个合数，说法正确，因为这个积至少有3个因数。
C、大于2的偶数都是合数，说法正确，因为大于2的偶数至少有1、2和它本身三个因数。
D、8的倍数一定是4的倍数，说法正确，因为8就是4的倍数。
故选：A。
【点评】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
13．（2024秋 市北区期末）3.03030303……是一个循环小数，它的循环节是（ ）
A．3 B．03 C．030 D．303
【答案】B
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【解答】解：3.03030303……是一个循环小数，它的循环节是03。
故选：B。
【点评】本题考查了循环节的概念。
14．（2024秋 罗湖区期末）下列算式，商是循环小数的算式是（ ）
A．6÷5 B．100÷3 C．117÷9 D．7÷8
【答案】B
【分析】先将4个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答。
【解答】解：A、6÷5＝1.2，商不是循环小数，不符合题意。
B、100÷3＝33.33......，商是循环小数，符合题意。
C、117÷9＝13，商是整数，不符合题意。
D、7÷8＝0.875，商是3位小数，不符合题意。
故选：B。
【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫作循环小数。
15．（2024秋 平阳县期末）下列各数中，（ ）是循环小数。
A．0.888 B．38.3838
C．2.3232…… D．2.020020002……
【答案】C
【分析】根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
【解答】解：上面各数中，是循环小数的是2.3232......。
故选：C。
【点评】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。
16．（2024秋 同安区期末）下面说法正确的是（ ）
A．无限小数是循环小数。
B．若a＝b，那么a×0.01＝b÷100。
C．等底等高的平行四边形和三角形面积相等。
D．一个数（0除外）除以小数，商一定大于这个数。
【答案】B
【分析】根据所学知识，逐项分析，找出正确答案即可。
【解答】解：A选项：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，循环小数只是无限小数的一部分，所以无限小数不一定是循环小数，原题说法错误。
B选项：因为b÷100 ＝ bb×0.01，当a＝b时，a×0.01＝b×0.01＝b÷100，该选项正确。C选项：根据三角形面积公式Sah（a为底，h为高），平行四边形面积公式S＝ah，等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍，原题说法错误。D选项：一个数（0除外）除以一个大于1的小数，商小于这个数，例如2÷1.5 ＝ 1.2，原题说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查数学常识实际应用以及计算。注意计算的准确性。
17．（2024秋 同安区期末）0.236236……的循环节是（ ）
A．23 B．36 C．236 D．236236
【答案】C
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，重复出现的数字就是这个循环小数的循环节。
【解答】解：0.236236……的循环节是236。
故选：C。
【点评】此题考查了循环节的含义。
18．（2024秋 桥西区期末）在下面各数中，循环小数是（ ）
A．7.2727 B．0.3845…… C．2.0303……
【答案】C
【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数。
【解答】解：上面各数中，循环小数是2.0303……。
故选：C。
【点评】此题考查了循环小数的概念。
19．（2024秋 越秀区期末）算式64÷27的商，用循环小数的简便形式可以记作（ ）
A．2.7 B．2.3 C．2. D．2.37
【答案】A
【分析】利用小数除法的计算方法，计算出算式的商；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【解答】解：64÷27
故选：A。
【点评】掌握小数除法的计算以及循环小数的记法是解答本题的关键。
20．（2024秋 双峰县期末）小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是（ ）
A．45 B．645 C．5 D．456
【答案】A
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节；
根据小数除法的竖式计算法则，最后余数是5，添0继续除，商的小数点后第三位是4，据此可知，商是6.4545……，据此解答。
【解答】解：根据竖式可得，商是6.4545……，商是循环小数，循环节是45。
故选：A。
【点评】掌握循环小数以及循环节是解答本题的关键。
21．（2024秋 南充期末）16÷22的商的循环节是（ ）
A．0.72 B．0.072 C．72
【答案】C
【分析】根据循环小数和循环节的含义：一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫作循环小数，由此可以算出16÷22的商是循环小数，一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节；在简写这个小数时，找出循环节，在首尾数字上面打上小圆点即可。
【解答】解：16÷22＝0.7272......
16÷22的商的循环节是72。
故选：C。
【点评】本题考查了循环小数的认识及简写，注意平时基础知识的积累。
22．（2024秋 安溪县期末）下列说法正确的是（ ）
A．循环小数一定比有限小数大。
B．7.6÷2.4的商是3，余数是4。
C．整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
D．x2表示2个x相加。
【答案】C
【分析】依次对以下各个选项进行分析即可得出结论。
【解答】解：A、循环小数一定比有限小数大，说法错误，例如：0.2222......＜6.1。
B、7.6÷2.4的商是3，余数是4，说法错误，因为2.4＜4，余数大于除数。
C、整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用，说法正确。
D、x2表示2个x相乘，故原题说法错误。
故选：C。
【点评】此题考查的知识点较多，注意基础知识的积累。
23．（2024秋 增城区期末）下列说法正确的是（ ）
A．0.535353是循环小数。
B．小数1.746746……可以用1.4表示。
C．6.保留三位小数是6.181。
D．0.9234234……的循环节是923。
【答案】B
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。
【解答】解：A、0.535353是有限小数，不是循环小数，所以本选项说法错误；
B、小数1.746746……可以用1.4表示，说法正确；
C、6.保留三位小数是6.182，所以本选项说法错误；
D、0.9234234……的循环节是234，所以本选项说法错误。
故选：B。
【点评】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
24．（2024秋 新华区期末）下面各数中（ ）是循环小数。
A．6.88888888 B．6.15161718……
C．6.18181818……
【答案】C
【分析】根据循环小数的定义可知，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。据此解答。
【解答】解：上面各数中6.18181818......是循环小数。
故选：C。
【点评】此题的解题关键是理解掌握有限小数、无限小数以及循环小数的意义。
25．（2024秋 通河县期末）下面小数中，循环节是“45”的是（ ）
A．23.4545 B．18.4545……
C．9.454454……
【答案】B
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【解答】解：上面小数中，循环节是“45”的是18.4545.....。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对循环节的认识。
26．（2024秋 云城区期末）23÷3.3的商用循环小数表示是（ ）
A．6.969696 B．6. C．6.9
【答案】B
【分析】先求出23÷3.3的商，进而根据循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此选择即可。
【解答】解：23÷3.3＝6.9696……＝6.
故选：B。
【点评】此题重点考查循环小数的简便写法，以及推断能力。
27．（2024秋 岑溪市期末）1.290290……的循环节是（ ）
A．29 B．290 C．2902 D．0.902
【答案】B
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节，据此定义即可解答。
【解答】解：1.290290……的循环节是290。
故选：B。
【点评】本题主要考查循环小数的定义，掌握循环节的定义是解答此题的关键。
28．（2024秋 郁南县期末）下面说法正确的是（ ）
A．循环小数一定比有限小数大。
B．近似数0.50和0.5表示的意义相同。
C．2.56÷0.6的商，保留两位小数是4.27。
【答案】C
【分析】逐项进行分析，找出正确的即可。
【解答】解：A．5.6＞0.，所以循环小数一定比有限小数大的说法错误。B．近似数0.50和0.5表示的意义不相同。C．2.56÷0.6＝4.2，保留两位小数是4.27。原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查小数的认识以及小数除法的计算。
29．（2024秋 泗洪县期末）下面说法中，正确的是（ ）
A．0.373737是循环小数。
B．两个等底等高的三角形，可以拼成一个平行四边形。
C．x2和2x一定不相等。
D．4.5和4.50的大小相等，计数单位不同。
【答案】D
【分析】逐项分析后即可判断正误。
【解答】解：A.从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫作循环小数，0.373737是有限小数，不是循环小数，即原说法错误；
B.两个等底等高的三角形，如果这两个三角形全等的话可以拼成一个平行四边形，即原说法错误；
C.当x＝0或2时，x2和2x相等，即原说法错误；
D.4.5和4.50的大小相等，计数单位不同，即原说法正确。
综上，只有D选项说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了循环小数的认识、三角形的拼组、用字母表示数的应用以及小数的认识等。
30．（2024秋 清远期末）下面（ ）是循环小数。
A．0.8282…… B．1.454545
C．5.555 D．9.123456……
【答案】A
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。据此判断。
【解答】解：上面0.8282……是循环小数，其它三个选项中的小数不是循环小数。
故选：A。
【点评】本题考查了循环小数的认识。
31．（2024秋 思明区期末）一个循环小数保留三位小数是3.137，这个循环小数可能是（ ）
A．3.13 B．3.1 C．3.3 D．3.13
【答案】A
【分析】保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位，利用“四舍五入”法进行解答，然后选出即可。
【解答】解：A、3.133.137
B、3.13.136
C、3.33.136
D、3.133.138
一个循环小数保留三位小数是3.137，这个循环小数可能是3.13。
故选：A。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
32．（2024秋 富锦市校级期末）下面各题的商是循环小数的是（ ）
A．1÷2 B．1÷3 C．1÷4
【答案】B
【分析】利用小数除法的计算方法，计算出每个选项的商。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，据此解答。
【解答】解：A、1÷2＝0.5，商不是循环小数。
B、1÷3＝0.333……，商是循环小数。
C、1÷4＝0.25，商不是循环小数。
故选：B。
【点评】掌握循环小数的辨别是解答本题的关键。
33．（2024秋 湖里区期末）下列说法正确的（ ）
A．7.637637……的循环节是763。
B．0.1515151515是一个循环小数。
C．循环小数都是无限小数。
D．无限小数中小数的位数不一定比有限小数多。
【答案】C
【分析】根据循环小数的概念，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字。
【解答】解：A、7.637637……的循环节是637，故原题说法错误。
B、0.1515151515不是一个循环小数，是有限小数，故原题说法错误。
C、循环小数都是无限小数，说法正确。
D、无限小数中小数的位数一定比有限小数多，故原题说法错误。
故选：C。
【点评】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。
二．填空题（共17小题）
34．（2024秋 嘉兴期末）循环小数2.036036036……用简便记法表示为 2.3 ，它的小数部分第100位上的数字是 0 。
【答案】2.3，0。
【分析】循环小数的简写方法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。循环节是036，是三个数字，用100除以3求出循环节循环了多少次以及余下几个数；如果没有余数，则第100位是6；余数是1则第100位上的数字是0，余数是2则第100位上的数字是3。
【解答】解：循环小数2.036036036…用简便记法表示为2.3；
循环节是036，100÷3＝33……1，即小数部分第100位上的数字是0。
即循环小数2.036036036…用简便记法表示为2.3，它的小数部分第100位上的数字是0。
故答案为：2.3，0。
【点评】本题主要考查循环小数的简便记法和求循环节后的多少位上是几，用多少位除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可。
35．（2024秋 寻乌县期末）7.6÷11的商用循环小数表示是 0.6 ，保留两位小数是 0.69 。
【答案】0.6，0.69。
【分析】7.6÷11，商为循环小数0.690......，循环节是90，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可。
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。
【解答】解：7.6÷11的商用循环小数表示是0.6，保留两位小数是0.69。
故答案为：0.6，0.69。
【点评】解答此题运用小数除法中商是循环小数的表示方法及“四舍五入”法求一个小数的近似值的方法。
36．（2025 北碚区）图中的除法算式中，商是一个循环小数，且循环节是三个不同的非零数字那么被除数是 23 。
【答案】23。
【分析】因为商是循环小数，除数和被除数都是两位数，所以约分后的分子与分母都是两位数，因为999＝3×3×3×37，它的两位数约数只能是27和37；根据题意，可得被除数小于除数，所以除数是37；又因为abc是27的倍数，所以abc的另一个约数只能是10﹣36中的一个，经试算，可得被除数是23，据此解答即可。
【解答】解：商是循环小数，
因为除数和被除数都是两位数，
所以约分后的分子与分母都是两位数；
又因为999＝3×3×3×37，它的两位数约数只能是27和37，
根据题意，可得被除数小于除数，
所以除数是37；
又因为abc是27的倍数，
所以abc的另一个约数只能是10到36中的一个。
经试算，可得被除数是23。
故答案为：23。
。
【点评】此题主要考查了竖式数字谜问题的应用，解答此题的关键是判断出：除数是37。
37．（2024秋 宜章县期末）将6.545545……用简便形式表示为 6.4 ，精确到百分位是 6.55 。
【答案】6.4，6.55。
【分析】6.545545……的循环节是545，就在循环节的前后两个数字的上面点上小圆点；精确到百分位就看千分位，把千分位上的数字“四舍五入”。
【解答】解：将6.545545……用简便形式表示为6.4，确到百分位是6.55。
故答案为：6.4，6.55。
【点评】熟悉循环小数的简便写法及近似数的求法是解决本题的关键。
38．（2024秋 连江县期末）循环小数5.030303……的循环节是 03 ，用简便形式记作 5. ，保留一位小数是 5.0 。
【答案】03，5.，5.0。
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留一位小数，就要看小数点后第二位是几，运用“四舍五入”求得近似值。
【解答】解：循环小数5.030303……的循环节是03，用简便形式记作5.，保留一位小数是5.0。
故答案为：03，5.，5.0。
【点评】熟练掌握循环节的概念、循环小数的简便记法以及运用“四舍五入”求得近似值的方法是解题的关键。
39．（2024秋 金寨县期末）毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子 咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为 3. 米，那么“百丈”约等于 333 米。【保留整数】
【答案】3.；333。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
已知“一丈”是现在的3.333……米，用乘法计算求出100丈约等于现在的米数，注意得数根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解答】解：3.333……＝3.
100丈＝333.333……米≈333米
答：“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为3.米，那么“百丈”约等于333米。
故答案为：3.；333。
【点评】本题主要考查了学生对循环小数的掌握以及用四舍五入法求小数近似数的方法，结合题意分析解答即可。
40．（2024秋 成都期末）26.0106106……是 循环小数 ，可以简写成 。
【答案】循环小数，。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。将循环节只写一遍，并在循环节的首尾数字上方各点一个小圆点，即可将循环小数简写。
【解答】解：26.0106106…是循环小数，可以简写成。
故答案为：循环小数，。
【点评】灵活掌握循环小数的意义，是解答此题的关键。
41．（2024秋 昌平区期末）34÷15的商用循环小数表示为 2.2 ，保留两位小数约是 2.27 。
【答案】2.2，2.27。
【分析】根据除数是整数的除法计算出商，写循环小数时只写出第一个循环节，在循环节的首位和末位上面各点一个圆点。用四舍五入的方法保留两位小数即可。
【解答】解：34÷15＝2.266......＝2.22.27
故答案为：2.2，2.27。
【点评】此题考查了小数的近似数及其求法，要求学生能够掌握。
42．（2024秋 西安期末）5÷11的商用循环小数的简便方法可以表示为 1. ，精确到十分位是 1.2 。
【答案】1.，1.2。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
一个数精确到十分位，就要看百分位上的数字是几，然后根据“四舍五入”的方法取近似值。
【解答】解：13÷11＝1.181818…＝1.
1.1.2
故答案为：1.，1.2。
【点评】本题主要考查了循环小数的简便记法和用四舍五入法取近似值。
43．（2024秋 东莞市期末）在3.030303，3.666，3.0，3.1415926……，3.，3.0001这几个数中，循环小数有 2 个，循环小数中最小的数是 3. 。
【答案】2，3.。
【分析】循环小数是从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数；小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断出最小的数是多少。
【解答】解：在3.030303，3.666，3.0，3.1415926……，3.，3.0001这几个数中，3.0和3.是循环小数，循环小数有2个，循环小数中最小的数是3.。
故答案为：2，3.。
【点评】此题重点考查了循环小数的概念，以及小数的大小比较的方法。
44．（2024秋 滨海新区期末）8÷11的商用循环小数表示是 0. ，保留两位小数是 0.73 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】8÷11，商为循环小数0.7272…，循环节是72，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；
将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可；据此进行解答．
【解答】解：8÷11＝0.7272…＝0.，
0.0.73；
故答案为：0.，0.73．
【点评】此题考查小数除法中商是循环小数的表示方法，一般法：把循环节写两遍，再点上省略号；简记法：把循环节写一遍，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值．
45．（2024秋 永登县期末）14.4÷11的商用循环小数的简便写法表示为 13. ，保留三位小数约是 13.091 。
【答案】13.，13.091。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点；保留三位小数，要看下一位，即小数点后面第四位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。
【解答】解：14.4÷11＝13.0909......＝13.13.091
故答案为：13.，13.091。
【点评】本题考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法。
46．（2024秋 蓟州区期末）3.9的循环节是 697 ，保留两位小数约是 3.70 。
【答案】697，3.70。
【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，其中连续重复出现的数字。保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”法求得近似值即可。
【解答】解：3.9的循环节是697，保留两位小数约是3.70。
故答案为：697，3.70。
【点评】本题考查了循环小数的循环节以及求近似数的求法。
47．（2024秋 北辰区期末）5.68÷0.24的商的最高位在 十 位上；6.3585858……用简便形式表示为 6.3 ，保留两位小数约是 6.36 。
【答案】十；6.3，6.36。
【分析】根据小数除法的计算法则计算得到9.12÷24的商，即可求解。
循环小数的简写找出循环小数的循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数，即精确到百分位，就要千分位上的数是几，再运用“四舍五入”的方法取近似值。
【解答】解：5.68÷0.24的商的最高位在 十位上；6.3585858……用简便形式表示为6.3，保留两位小数约是6.36。
故答案为：十；6.3，6.36。
【点评】考查了小数除法的计算方法以及循环小数的简便记法和取近似值求法。
48．（2024秋 门头沟区期末）1.746746……的循环节是 746 ，这个循环小数用简便形式写作 。
【答案】746，。
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数，其中依次不断重复出现的数字叫循环节；
循环小数的简便写法：只写一个循环节，在循环节的首位和末位上方各点一个小圆点，如果循环节只有一个数字，就在这一个数字上点一个小圆点。
【解答】解：1.746746……的循环节是746，这个循环小数用简便形式写作。
故答案为：746，。
【点评】此题考查了循环小数的循环节以及简写方法。
49．（2024秋 沈北新区期末）9.385385……是一个 循环 小数，保留两位小数约是 9.39 。
【答案】循环，9.39。
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫作循环小数。根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是9.39。
【解答】解：9.385385……是一个循环小数，保留两位小数约是9.39。
故答案为：循环，9.39。
【点评】本题考查了循环小数的认识及按要求取近似值的方法。
50．（2024秋 涧西区期末）循环小数64.864864……用简便方法表示是 64.6 ，保留一位小数约是 64.9 ，保留两位小数约是 64.86 。
【答案】64.6，64.9，64.86。
【分析】循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点，然后根据“四舍五入”取近似数的方法解答即可。
【解答】解：循环小数64.864864……用简便方法表示是64.6，保留一位小数约是64.9，保留两位小数约是64.86。
故答案为：64.6，64.9，64.86。
【点评】此题考查了循环小数的简写和求近似数的方法。
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一．选择题（共33小题）
1．（2024秋 岳麓区期末）下列各数中，（ ）是循环小数。
A．5.676767 B．3.14159……
C．7.32626…… D．1.0260026……
2．（2024秋 怀柔区期末）算式99.4÷11的商用循环小数可表示为（ ）
A． B．9.03636 C． D．
3．（2024秋 未央区期末）下列各数是循环小数的是（ ）
A．0.272727 B．0.1717…… C．0.17417……
4．（2024秋 天河区期末）下面的说法中，正确的是（ ）
A．2.86868686是循环小数
B．3.14159265……是无限小数
C．4.是有限小数
D．5.745745745……的循环节是574
5．（2024秋 松北区期末）下列小数中是循环小数的是（ ）
A．9.999999999 B．6.808808
C．5.935935……
6．（2024秋 东莞市期末）计算86.4÷11＝7.85454……，它的商是循环小数，它的循环节是（ ）
A．45 B．54 C．845 D．854
7．（2024秋 大东区期末）在9.8888、15.7878……、1.713713……、3.1415926……、9.568568中，有（ ）个循环小数。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2024秋 长安区期末）2.5÷3的商用简便形式表示为（ ）
A．0.83…… B．0. C．0.8
9．（2024秋 武昌区期末）如果1÷A＝0.，2÷A＝0.，3÷A＝0.，4÷A＝0.，那么7÷A＝（ ）
A．0. B．0.6 C．0.
10．（2024秋 官渡区期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．循环小数一定是无限小数。
B．1.05÷0.17商是6时，余数是0.3。
C．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
D．a2不一定大于2a。
11．（2024秋 盘龙区期末）下面说法正确的是（ ）
A．有限小数一定比循环小数小。
B．近似数0.70和0.7表示的意义不相同。
C．0.75÷0.7和7.5÷7的商和余数相等。
D．3.08×0.5的积是三位小数。
12．（2024秋 昌乐县期末）下面说法中错误的是（ ）
A．4.44444444是一个循环小数。
B．两个质数相乘的积一定是一个合数。
C．大于2的偶数都是合数。
D．8的倍数一定是4的倍数。
13．（2024秋 市北区期末）3.03030303……是一个循环小数，它的循环节是（ ）
A．3 B．03 C．030 D．303
14．（2024秋 罗湖区期末）下列算式，商是循环小数的算式是（ ）
A．6÷5 B．100÷3 C．117÷9 D．7÷8
15．（2024秋 平阳县期末）下列各数中，（ ）是循环小数。
A．0.888 B．38.3838
C．2.3232…… D．2.020020002……
16．（2024秋 同安区期末）下面说法正确的是（ ）
A．无限小数是循环小数。
B．若a＝b，那么a×0.01＝b÷100。
C．等底等高的平行四边形和三角形面积相等。
D．一个数（0除外）除以小数，商一定大于这个数。
17．（2024秋 同安区期末）0.236236……的循环节是（ ）
A．23 B．36 C．236 D．236236
18．（2024秋 桥西区期末）在下面各数中，循环小数是（ ）
A．7.2727 B．0.3845…… C．2.0303……
19．（2024秋 越秀区期末）算式64÷27的商，用循环小数的简便形式可以记作（ ）
A．2.7 B．2.3 C．2. D．2.37
20．（2024秋 双峰县期末）小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是（ ）
A．45 B．645 C．5 D．456
21．（2024秋 南充期末）16÷22的商的循环节是（ ）
A．0.72 B．0.072 C．72
22．（2024秋 安溪县期末）下列说法正确的是（ ）
A．循环小数一定比有限小数大。
B．7.6÷2.4的商是3，余数是4。
C．整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
D．x2表示2个x相加。
23．（2024秋 增城区期末）下列说法正确的是（ ）
A．0.535353是循环小数。
B．小数1.746746……可以用1.4表示。
C．6.保留三位小数是6.181。
D．0.9234234……的循环节是923。
24．（2024秋 新华区期末）下面各数中（ ）是循环小数。
A．6.88888888 B．6.15161718……
C．6.18181818……
25．（2024秋 通河县期末）下面小数中，循环节是“45”的是（ ）
A．23.4545 B．18.4545……
C．9.454454……
26．（2024秋 云城区期末）23÷3.3的商用循环小数表示是（ ）
A．6.969696 B．6. C．6.9
27．（2024秋 岑溪市期末）1.290290……的循环节是（ ）
A．29 B．290 C．2902 D．0.902
28．（2024秋 郁南县期末）下面说法正确的是（ ）
A．循环小数一定比有限小数大。
B．近似数0.50和0.5表示的意义相同。
C．2.56÷0.6的商，保留两位小数是4.27。
29．（2024秋 泗洪县期末）下面说法中，正确的是（ ）
A．0.373737是循环小数。
B．两个等底等高的三角形，可以拼成一个平行四边形。
C．x2和2x一定不相等。
D．4.5和4.50的大小相等，计数单位不同。
30．（2024秋 清远期末）下面（ ）是循环小数。
A．0.8282…… B．1.454545
C．5.555 D．9.123456……
31．（2024秋 思明区期末）一个循环小数保留三位小数是3.137，这个循环小数可能是（ ）
A．3.13 B．3.1 C．3.3 D．3.13
32．（2024秋 富锦市校级期末）下面各题的商是循环小数的是（ ）
A．1÷2 B．1÷3 C．1÷4
33．（2024秋 湖里区期末）下列说法正确的（ ）
A．7.637637……的循环节是763。
B．0.1515151515是一个循环小数。
C．循环小数都是无限小数。
D．无限小数中小数的位数不一定比有限小数多。
二．填空题（共17小题）
34．（2024秋 嘉兴期末）循环小数2.036036036……用简便记法表示为 ，它的小数部分第100位上的数字是 。
35．（2024秋 寻乌县期末）7.6÷11的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 。
36．（2025 北碚区）图中的除法算式中，商是一个循环小数，且循环节是三个不同的非零数字那么被除数是 。
37．（2024秋 宜章县期末）将6.545545……用简便形式表示为 ，精确到百分位是 。
38．（2024秋 连江县期末）循环小数5.030303……的循环节是 ，用简便形式记作 ，保留一位小数是 。
39．（2024秋 金寨县期末）毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子 咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为 米，那么“百丈”约等于 米。【保留整数】
40．（2024秋 成都期末）26.0106106……是 ，可以简写成 。
41．（2024秋 昌平区期末）34÷15的商用循环小数表示为 ，保留两位小数约是 。
42．（2024秋 西安期末）5÷11的商用循环小数的简便方法可以表示为 ，精确到十分位是 。
43．（2024秋 东莞市期末）在3.030303，3.666，3.0，3.1415926……，3.，3.0001这几个数中，循环小数有 个，循环小数中最小的数是 。
44．（2024秋 滨海新区期末）8÷11的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 ．
45．（2024秋 永登县期末）14.4÷11的商用循环小数的简便写法表示为 ，保留三位小数约是 。
46．（2024秋 蓟州区期末）3.9的循环节是 ，保留两位小数约是 。
47．（2024秋 北辰区期末）5.68÷0.24的商的最高位在 位上；6.3585858……用简便形式表示为 ，保留两位小数约是 。
48．（2024秋 门头沟区期末）1.746746……的循环节是 ，这个循环小数用简便形式写作 。
49．（2024秋 沈北新区期末）9.385385……是一个 小数，保留两位小数约是 。
50．（2024秋 涧西区期末）循环小数64.864864……用简便方法表示是 ，保留一位小数约是 ，保留两位小数约是 。
解析版
一．选择题（共33小题）
1．（2024秋 岳麓区期末）下列各数中，（ ）是循环小数。
A．5.676767 B．3.14159……
C．7.32626…… D．1.0260026……
【答案】C
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫作循环小数，据此判断。
【解答】解：A.5.676767，是有限小数；
B.3.14159……，是无限不循环小数；
C.7.32626……，是循环小数；
D.1.0260026……，是无限不循环小数。
即只有C选项符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查 了循环小数的认识。
2．（2024秋 怀柔区期末）算式99.4÷11的商用循环小数可表示为（ ）
A． B．9.03636 C． D．
【答案】C
【分析】99.4÷11＝9.0363636……从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。9.0363636……可以用表示。据此解答。
【解答】解：99.4÷11＝9.0363636……即算式99.4÷11的商用循环小数可表示为。
答：算式99.4÷11的商用循环小数可表示为。
故选：C。
【点评】本题重点考查了循环小数的记法。
3．（2024秋 未央区期末）下列各数是循环小数的是（ ）
A．0.272727 B．0.1717…… C．0.17417……
【答案】B
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率。
【解答】解：上列各数是循环小数的是0.1717……。
故选：B。
【点评】掌握循环小数的意义，是解答此题的关键。
4．（2024秋 天河区期末）下面的说法中，正确的是（ ）
A．2.86868686是循环小数
B．3.14159265……是无限小数
C．4.是有限小数
D．5.745745745……的循环节是574
【答案】B
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数，据此解答即可。
【解答】解：A．2.86868686不是循环小数，所以本选项说法错误。
B．3.14159265……是无限小数，所以本选项说法正确。
C．4.是无限小数，所以本选项说法错误。
D．5.745745745……的循环节是745，所以本选项说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了循环小数的知识，结合有限小数和无限小数知识解答即可。
5．（2024秋 松北区期末）下列小数中是循环小数的是（ ）
A．9.999999999 B．6.808808
C．5.935935……
【答案】C
【分析】根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
【解答】解：上列小数中是循环小数的是5.935935……。
故选：C。
【点评】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。
6．（2024秋 东莞市期末）计算86.4÷11＝7.85454……，它的商是循环小数，它的循环节是（ ）
A．45 B．54 C．845 D．854
【答案】B
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【解答】解：计算86.4÷11＝7.85454……，它的商是循环小数，它的循环节是54。
故选：B。
【点评】本题考查了循环节的含义。
7．（2024秋 大东区期末）在9.8888、15.7878……、1.713713……、3.1415926……、9.568568中，有（ ）个循环小数。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫作循环小数。
【解答】解：在9.8888、15.7878……、1.713713……、3.1415926……、9.568568中，有2个循环小数，是15.7878……、1.713713……。
故选：B。
【点评】本题考查了循环小数的认识。
8．（2024秋 长安区期末）2.5÷3的商用简便形式表示为（ ）
A．0.83…… B．0. C．0.8
【答案】C
【分析】计算2.5÷3＝0.83333......，用简便形式表示为0.8。
【解答】解：2.5÷3的商用简便形式表示为0.8。
故选：C。
【点评】本题考查了循环小数的简便记法。
9．（2024秋 武昌区期末）如果1÷A＝0.，2÷A＝0.，3÷A＝0.，4÷A＝0.，那么7÷A＝（ ）
A．0. B．0.6 C．0.
【答案】B
【分析】观察给出的式子得出（除第一个式子）：小数的循环节等于被除数乘9，据此解答即可。
【解答】解：1÷A＝0.，9＝1×9
2÷A＝0.，18＝2×9
3÷A＝0.，27＝3×9
4÷A＝0.，36＝4×9
所以，7÷A＝0.6
故选：B。
【点评】根据题中的式子，发现规律，利用规律解题是关键。
10．（2024秋 官渡区期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．循环小数一定是无限小数。
B．1.05÷0.17商是6时，余数是0.3。
C．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
D．a2不一定大于2a。
【答案】B
【分析】对以下各个选项进行分析，即可得出结论。
【解答】解：A、循环小数一定是无限小数，说法正确。
B、1.05÷0.17商是6时，余数是0.3，说法错误，因为0.17＜0.3，余数＞除数。
C、一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，说法正确。
D、a2不一定大于2a，说法正确。
故选：B。
【点评】此题涉及的知识点较多，平时注意基础知识的积累。
11．（2024秋 盘龙区期末）下面说法正确的是（ ）
A．有限小数一定比循环小数小。
B．近似数0.70和0.7表示的意义不相同。
C．0.75÷0.7和7.5÷7的商和余数相等。
D．3.08×0.5的积是三位小数。
【答案】B
【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
近似数0.70表示保留两位小数，0.7表示保留一位小数。
根据小数除法的计算，0.75÷0.7＝1.07......0.01和7.5÷7＝1.07......0.1，两算式的商相等，余数不相等。
3.08×0.5＝1.54，积是两位小数。
【解答】解：A.循环小数是一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。所以有限小数一定比循环小数小的说法是错误的。
B.近似数0.70和0.7表示的意义不相同。原题说法是正确的。
C.0.75÷0.7和7.5÷7的商相等，余数不相等，原题说法是错误的。
D.3.08×0.5＝1.54，积是两位小数，原题说法是错误的。
故选：B。
【点评】本题考查了循环小数的定义，求小数的近似数，小数乘、除法计算。
12．（2024秋 昌乐县期末）下面说法中错误的是（ ）
A．4.44444444是一个循环小数。
B．两个质数相乘的积一定是一个合数。
C．大于2的偶数都是合数。
D．8的倍数一定是4的倍数。
【答案】A
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。
【解答】解：A、4.44444444是一个有限小数，不是循环小数，所以本选项说法错误。
B、两个质数相乘的积一定是一个合数，说法正确，因为这个积至少有3个因数。
C、大于2的偶数都是合数，说法正确，因为大于2的偶数至少有1、2和它本身三个因数。
D、8的倍数一定是4的倍数，说法正确，因为8就是4的倍数。
故选：A。
【点评】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
13．（2024秋 市北区期末）3.03030303……是一个循环小数，它的循环节是（ ）
A．3 B．03 C．030 D．303
【答案】B
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【解答】解：3.03030303……是一个循环小数，它的循环节是03。
故选：B。
【点评】本题考查了循环节的概念。
14．（2024秋 罗湖区期末）下列算式，商是循环小数的算式是（ ）
A．6÷5 B．100÷3 C．117÷9 D．7÷8
【答案】B
【分析】先将4个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答。
【解答】解：A、6÷5＝1.2，商不是循环小数，不符合题意。
B、100÷3＝33.33......，商是循环小数，符合题意。
C、117÷9＝13，商是整数，不符合题意。
D、7÷8＝0.875，商是3位小数，不符合题意。
故选：B。
【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫作循环小数。
15．（2024秋 平阳县期末）下列各数中，（ ）是循环小数。
A．0.888 B．38.3838
C．2.3232…… D．2.020020002……
【答案】C
【分析】根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
【解答】解：上面各数中，是循环小数的是2.3232......。
故选：C。
【点评】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。
16．（2024秋 同安区期末）下面说法正确的是（ ）
A．无限小数是循环小数。
B．若a＝b，那么a×0.01＝b÷100。
C．等底等高的平行四边形和三角形面积相等。
D．一个数（0除外）除以小数，商一定大于这个数。
【答案】B
【分析】根据所学知识，逐项分析，找出正确答案即可。
【解答】解：A选项：无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，循环小数只是无限小数的一部分，所以无限小数不一定是循环小数，原题说法错误。
B选项：因为b÷100 ＝ bb×0.01，当a＝b时，a×0.01＝b×0.01＝b÷100，该选项正确。C选项：根据三角形面积公式Sah（a为底，h为高），平行四边形面积公式S＝ah，等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍，原题说法错误。D选项：一个数（0除外）除以一个大于1的小数，商小于这个数，例如2÷1.5 ＝ 1.2，原题说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查数学常识实际应用以及计算。注意计算的准确性。
17．（2024秋 同安区期末）0.236236……的循环节是（ ）
A．23 B．36 C．236 D．236236
【答案】C
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，重复出现的数字就是这个循环小数的循环节。
【解答】解：0.236236……的循环节是236。
故选：C。
【点评】此题考查了循环节的含义。
18．（2024秋 桥西区期末）在下面各数中，循环小数是（ ）
A．7.2727 B．0.3845…… C．2.0303……
【答案】C
【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数。
【解答】解：上面各数中，循环小数是2.0303……。
故选：C。
【点评】此题考查了循环小数的概念。
19．（2024秋 越秀区期末）算式64÷27的商，用循环小数的简便形式可以记作（ ）
A．2.7 B．2.3 C．2. D．2.37
【答案】A
【分析】利用小数除法的计算方法，计算出算式的商；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【解答】解：64÷27
故选：A。
【点评】掌握小数除法的计算以及循环小数的记法是解答本题的关键。
20．（2024秋 双峰县期末）小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是（ ）
A．45 B．645 C．5 D．456
【答案】A
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节；
根据小数除法的竖式计算法则，最后余数是5，添0继续除，商的小数点后第三位是4，据此可知，商是6.4545……，据此解答。
【解答】解：根据竖式可得，商是6.4545……，商是循环小数，循环节是45。
故选：A。
【点评】掌握循环小数以及循环节是解答本题的关键。
21．（2024秋 南充期末）16÷22的商的循环节是（ ）
A．0.72 B．0.072 C．72
【答案】C
【分析】根据循环小数和循环节的含义：一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫作循环小数，由此可以算出16÷22的商是循环小数，一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节；在简写这个小数时，找出循环节，在首尾数字上面打上小圆点即可。
【解答】解：16÷22＝0.7272......
16÷22的商的循环节是72。
故选：C。
【点评】本题考查了循环小数的认识及简写，注意平时基础知识的积累。
22．（2024秋 安溪县期末）下列说法正确的是（ ）
A．循环小数一定比有限小数大。
B．7.6÷2.4的商是3，余数是4。
C．整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
D．x2表示2个x相加。
【答案】C
【分析】依次对以下各个选项进行分析即可得出结论。
【解答】解：A、循环小数一定比有限小数大，说法错误，例如：0.2222......＜6.1。
B、7.6÷2.4的商是3，余数是4，说法错误，因为2.4＜4，余数大于除数。
C、整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用，说法正确。
D、x2表示2个x相乘，故原题说法错误。
故选：C。
【点评】此题考查的知识点较多，注意基础知识的积累。
23．（2024秋 增城区期末）下列说法正确的是（ ）
A．0.535353是循环小数。
B．小数1.746746……可以用1.4表示。
C．6.保留三位小数是6.181。
D．0.9234234……的循环节是923。
【答案】B
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。
【解答】解：A、0.535353是有限小数，不是循环小数，所以本选项说法错误；
B、小数1.746746……可以用1.4表示，说法正确；
C、6.保留三位小数是6.182，所以本选项说法错误；
D、0.9234234……的循环节是234，所以本选项说法错误。
故选：B。
【点评】此题涉及到的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
24．（2024秋 新华区期末）下面各数中（ ）是循环小数。
A．6.88888888 B．6.15161718……
C．6.18181818……
【答案】C
【分析】根据循环小数的定义可知，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。据此解答。
【解答】解：上面各数中6.18181818......是循环小数。
故选：C。
【点评】此题的解题关键是理解掌握有限小数、无限小数以及循环小数的意义。
25．（2024秋 通河县期末）下面小数中，循环节是“45”的是（ ）
A．23.4545 B．18.4545……
C．9.454454……
【答案】B
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
【解答】解：上面小数中，循环节是“45”的是18.4545.....。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对循环节的认识。
26．（2024秋 云城区期末）23÷3.3的商用循环小数表示是（ ）
A．6.969696 B．6. C．6.9
【答案】B
【分析】先求出23÷3.3的商，进而根据循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此选择即可。
【解答】解：23÷3.3＝6.9696……＝6.
故选：B。
【点评】此题重点考查循环小数的简便写法，以及推断能力。
27．（2024秋 岑溪市期末）1.290290……的循环节是（ ）
A．29 B．290 C．2902 D．0.902
【答案】B
【分析】一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节，据此定义即可解答。
【解答】解：1.290290……的循环节是290。
故选：B。
【点评】本题主要考查循环小数的定义，掌握循环节的定义是解答此题的关键。
28．（2024秋 郁南县期末）下面说法正确的是（ ）
A．循环小数一定比有限小数大。
B．近似数0.50和0.5表示的意义相同。
C．2.56÷0.6的商，保留两位小数是4.27。
【答案】C
【分析】逐项进行分析，找出正确的即可。
【解答】解：A．5.6＞0.，所以循环小数一定比有限小数大的说法错误。B．近似数0.50和0.5表示的意义不相同。C．2.56÷0.6＝4.2，保留两位小数是4.27。原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查小数的认识以及小数除法的计算。
29．（2024秋 泗洪县期末）下面说法中，正确的是（ ）
A．0.373737是循环小数。
B．两个等底等高的三角形，可以拼成一个平行四边形。
C．x2和2x一定不相等。
D．4.5和4.50的大小相等，计数单位不同。
【答案】D
【分析】逐项分析后即可判断正误。
【解答】解：A.从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫作循环小数，0.373737是有限小数，不是循环小数，即原说法错误；
B.两个等底等高的三角形，如果这两个三角形全等的话可以拼成一个平行四边形，即原说法错误；
C.当x＝0或2时，x2和2x相等，即原说法错误；
D.4.5和4.50的大小相等，计数单位不同，即原说法正确。
综上，只有D选项说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了循环小数的认识、三角形的拼组、用字母表示数的应用以及小数的认识等。
30．（2024秋 清远期末）下面（ ）是循环小数。
A．0.8282…… B．1.454545
C．5.555 D．9.123456……
【答案】A
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。据此判断。
【解答】解：上面0.8282……是循环小数，其它三个选项中的小数不是循环小数。
故选：A。
【点评】本题考查了循环小数的认识。
31．（2024秋 思明区期末）一个循环小数保留三位小数是3.137，这个循环小数可能是（ ）
A．3.13 B．3.1 C．3.3 D．3.13
【答案】A
【分析】保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位，利用“四舍五入”法进行解答，然后选出即可。
【解答】解：A、3.133.137
B、3.13.136
C、3.33.136
D、3.133.138
一个循环小数保留三位小数是3.137，这个循环小数可能是3.13。
故选：A。
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
32．（2024秋 富锦市校级期末）下面各题的商是循环小数的是（ ）
A．1÷2 B．1÷3 C．1÷4
【答案】B
【分析】利用小数除法的计算方法，计算出每个选项的商。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，据此解答。
【解答】解：A、1÷2＝0.5，商不是循环小数。
B、1÷3＝0.333……，商是循环小数。
C、1÷4＝0.25，商不是循环小数。
故选：B。
【点评】掌握循环小数的辨别是解答本题的关键。
33．（2024秋 湖里区期末）下列说法正确的（ ）
A．7.637637……的循环节是763。
B．0.1515151515是一个循环小数。
C．循环小数都是无限小数。
D．无限小数中小数的位数不一定比有限小数多。
【答案】C
【分析】根据循环小数的概念，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数，循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字。
【解答】解：A、7.637637……的循环节是637，故原题说法错误。
B、0.1515151515不是一个循环小数，是有限小数，故原题说法错误。
C、循环小数都是无限小数，说法正确。
D、无限小数中小数的位数一定比有限小数多，故原题说法错误。
故选：C。
【点评】熟练掌握循环小数的概念是解题的关键。
二．填空题（共17小题）
34．（2024秋 嘉兴期末）循环小数2.036036036……用简便记法表示为 2.3 ，它的小数部分第100位上的数字是 0 。
【答案】2.3，0。
【分析】循环小数的简写方法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。循环节是036，是三个数字，用100除以3求出循环节循环了多少次以及余下几个数；如果没有余数，则第100位是6；余数是1则第100位上的数字是0，余数是2则第100位上的数字是3。
【解答】解：循环小数2.036036036…用简便记法表示为2.3；
循环节是036，100÷3＝33……1，即小数部分第100位上的数字是0。
即循环小数2.036036036…用简便记法表示为2.3，它的小数部分第100位上的数字是0。
故答案为：2.3，0。
【点评】本题主要考查循环小数的简便记法和求循环节后的多少位上是几，用多少位除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可。
35．（2024秋 寻乌县期末）7.6÷11的商用循环小数表示是 0.6 ，保留两位小数是 0.69 。
【答案】0.6，0.69。
【分析】7.6÷11，商为循环小数0.690......，循环节是90，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可。
保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。
【解答】解：7.6÷11的商用循环小数表示是0.6，保留两位小数是0.69。
故答案为：0.6，0.69。
【点评】解答此题运用小数除法中商是循环小数的表示方法及“四舍五入”法求一个小数的近似值的方法。
36．（2025 北碚区）图中的除法算式中，商是一个循环小数，且循环节是三个不同的非零数字那么被除数是 23 。
【答案】23。
【分析】因为商是循环小数，除数和被除数都是两位数，所以约分后的分子与分母都是两位数，因为999＝3×3×3×37，它的两位数约数只能是27和37；根据题意，可得被除数小于除数，所以除数是37；又因为abc是27的倍数，所以abc的另一个约数只能是10﹣36中的一个，经试算，可得被除数是23，据此解答即可。
【解答】解：商是循环小数，
因为除数和被除数都是两位数，
所以约分后的分子与分母都是两位数；
又因为999＝3×3×3×37，它的两位数约数只能是27和37，
根据题意，可得被除数小于除数，
所以除数是37；
又因为abc是27的倍数，
所以abc的另一个约数只能是10到36中的一个。
经试算，可得被除数是23。
故答案为：23。
。
【点评】此题主要考查了竖式数字谜问题的应用，解答此题的关键是判断出：除数是37。
37．（2024秋 宜章县期末）将6.545545……用简便形式表示为 6.4 ，精确到百分位是 6.55 。
【答案】6.4，6.55。
【分析】6.545545……的循环节是545，就在循环节的前后两个数字的上面点上小圆点；精确到百分位就看千分位，把千分位上的数字“四舍五入”。
【解答】解：将6.545545……用简便形式表示为6.4，确到百分位是6.55。
故答案为：6.4，6.55。
【点评】熟悉循环小数的简便写法及近似数的求法是解决本题的关键。
38．（2024秋 连江县期末）循环小数5.030303……的循环节是 03 ，用简便形式记作 5. ，保留一位小数是 5.0 。
【答案】03，5.，5.0。
【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留一位小数，就要看小数点后第二位是几，运用“四舍五入”求得近似值。
【解答】解：循环小数5.030303……的循环节是03，用简便形式记作5.，保留一位小数是5.0。
故答案为：03，5.，5.0。
【点评】熟练掌握循环节的概念、循环小数的简便记法以及运用“四舍五入”求得近似值的方法是解题的关键。
39．（2024秋 金寨县期末）毛泽东的诗词总是给人以力量和希望。在《卜算子 咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为 3. 米，那么“百丈”约等于 333 米。【保留整数】
【答案】3.；333。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
已知“一丈”是现在的3.333……米，用乘法计算求出100丈约等于现在的米数，注意得数根据“四舍五入”法保留两位小数。
【解答】解：3.333……＝3.
100丈＝333.333……米≈333米
答：“一丈”等于我们现在的3.33……米，用简便方法可以记为3.米，那么“百丈”约等于333米。
故答案为：3.；333。
【点评】本题主要考查了学生对循环小数的掌握以及用四舍五入法求小数近似数的方法，结合题意分析解答即可。
40．（2024秋 成都期末）26.0106106……是 循环小数 ，可以简写成 。
【答案】循环小数，。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。将循环节只写一遍，并在循环节的首尾数字上方各点一个小圆点，即可将循环小数简写。
【解答】解：26.0106106…是循环小数，可以简写成。
故答案为：循环小数，。
【点评】灵活掌握循环小数的意义，是解答此题的关键。
41．（2024秋 昌平区期末）34÷15的商用循环小数表示为 2.2 ，保留两位小数约是 2.27 。
【答案】2.2，2.27。
【分析】根据除数是整数的除法计算出商，写循环小数时只写出第一个循环节，在循环节的首位和末位上面各点一个圆点。用四舍五入的方法保留两位小数即可。
【解答】解：34÷15＝2.266......＝2.22.27
故答案为：2.2，2.27。
【点评】此题考查了小数的近似数及其求法，要求学生能够掌握。
42．（2024秋 西安期末）5÷11的商用循环小数的简便方法可以表示为 1. ，精确到十分位是 1.2 。
【答案】1.，1.2。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
一个数精确到十分位，就要看百分位上的数字是几，然后根据“四舍五入”的方法取近似值。
【解答】解：13÷11＝1.181818…＝1.
1.1.2
故答案为：1.，1.2。
【点评】本题主要考查了循环小数的简便记法和用四舍五入法取近似值。
43．（2024秋 东莞市期末）在3.030303，3.666，3.0，3.1415926……，3.，3.0001这几个数中，循环小数有 2 个，循环小数中最小的数是 3. 。
【答案】2，3.。
【分析】循环小数是从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数；小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断出最小的数是多少。
【解答】解：在3.030303，3.666，3.0，3.1415926……，3.，3.0001这几个数中，3.0和3.是循环小数，循环小数有2个，循环小数中最小的数是3.。
故答案为：2，3.。
【点评】此题重点考查了循环小数的概念，以及小数的大小比较的方法。
44．（2024秋 滨海新区期末）8÷11的商用循环小数表示是 0. ，保留两位小数是 0.73 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】8÷11，商为循环小数0.7272…，循环节是72，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；
将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可；据此进行解答．
【解答】解：8÷11＝0.7272…＝0.，
0.0.73；
故答案为：0.，0.73．
【点评】此题考查小数除法中商是循环小数的表示方法，一般法：把循环节写两遍，再点上省略号；简记法：把循环节写一遍，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值．
45．（2024秋 永登县期末）14.4÷11的商用循环小数的简便写法表示为 13. ，保留三位小数约是 13.091 。
【答案】13.，13.091。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点；保留三位小数，要看下一位，即小数点后面第四位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。
【解答】解：14.4÷11＝13.0909......＝13.13.091
故答案为：13.，13.091。
【点评】本题考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法。
46．（2024秋 蓟州区期末）3.9的循环节是 697 ，保留两位小数约是 3.70 。
【答案】697，3.70。
【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，其中连续重复出现的数字。保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”法求得近似值即可。
【解答】解：3.9的循环节是697，保留两位小数约是3.70。
故答案为：697，3.70。
【点评】本题考查了循环小数的循环节以及求近似数的求法。
47．（2024秋 北辰区期末）5.68÷0.24的商的最高位在 十 位上；6.3585858……用简便形式表示为 6.3 ，保留两位小数约是 6.36 。
【答案】十；6.3，6.36。
【分析】根据小数除法的计算法则计算得到9.12÷24的商，即可求解。
循环小数的简写找出循环小数的循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数，即精确到百分位，就要千分位上的数是几，再运用“四舍五入”的方法取近似值。
【解答】解：5.68÷0.24的商的最高位在 十位上；6.3585858……用简便形式表示为6.3，保留两位小数约是6.36。
故答案为：十；6.3，6.36。
【点评】考查了小数除法的计算方法以及循环小数的简便记法和取近似值求法。
48．（2024秋 门头沟区期末）1.746746……的循环节是 746 ，这个循环小数用简便形式写作 。
【答案】746，。
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数，其中依次不断重复出现的数字叫循环节；
循环小数的简便写法：只写一个循环节，在循环节的首位和末位上方各点一个小圆点，如果循环节只有一个数字，就在这一个数字上点一个小圆点。
【解答】解：1.746746……的循环节是746，这个循环小数用简便形式写作。
故答案为：746，。
【点评】此题考查了循环小数的循环节以及简写方法。
49．（2024秋 沈北新区期末）9.385385……是一个 循环 小数，保留两位小数约是 9.39 。
【答案】循环，9.39。
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫作循环小数。根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是9.39。
【解答】解：9.385385……是一个循环小数，保留两位小数约是9.39。
故答案为：循环，9.39。
【点评】本题考查了循环小数的认识及按要求取近似值的方法。
50．（2024秋 涧西区期末）循环小数64.864864……用简便方法表示是 64.6 ，保留一位小数约是 64.9 ，保留两位小数约是 64.86 。
【答案】64.6，64.9，64.86。
【分析】循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点，然后根据“四舍五入”取近似数的方法解答即可。
【解答】解：循环小数64.864864……用简便方法表示是64.6，保留一位小数约是64.9，保留两位小数约是64.86。
故答案为：64.6，64.9，64.86。
【点评】此题考查了循环小数的简写和求近似数的方法。
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